Estudio geotécnico para la elección de un diseño de cimentación superficial económicamente óptimo de una edificación en Ventanilla Pachacútec, Sector C3

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(1)FACULTAD DE INGENIERÍA Carrera de Ingeniería Civil. ESTUDIO GEOTÉCNICO PARA LA ELECCIÓN DE UN DISEÑO DE CIMENTACIÓN SUPERFICIAL ECONÓMICAMENTE ÓPTIMO DE UNA EDIFICACIÓN EN VENTANILLA-PACHACÚTEC, SECTOR C3 Trabajo de Investigación para optar el Grado Académico de Bachiller en Ingeniería Civil. JOSE LUIS PARIACHI ALVARADO JUBERTH QUISPE ÑAHUI JEHEMIAS QUISPE QUISPEALAYA KEDY JESUS RAMIREZ GIL Asesor: Mg. Ing. Raúl Iván Contreras Fajardo Lima – Perú 2019.

(2) 2. ÍNDICE. RESUMEN ........................................................................................................................... 7 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA DEL PROYECTO ................................................. 8 Descripción de la Realidad Problemática ....................................................................... 8 Delimitación de La Investigación ...................................................................................... 9 Alcance ............................................................................................................................ 9 Limitaciones ................................................................................................................. 10 Problema de investigación ................................................................................................ 10 Objetivos de la Investigación ........................................................................................... 10 Objetivo general .......................................................................................................... 10 Objetivos Específicos.................................................................................................. 10 Justificación e Importancia ...................................................................................... 11 METODOLOGÍA.............................................................................................................. 12 Recolección de Información Preliminar .................................................................... 13 Investigación del Lugar de Estudio .................................................................... 15 Investigación de Campo ....................................................................................... 17 Ensayos realizados en laboratorio ...................................................................... 21 Metodología para Capacidad carga del Suelo .......................................................... 27 Metodología para el Modelo Computacional ............................................................... 33 Metodología para el Diseño de Cimentaciones ............................................................ 37 RESUMEN DE CUMPLIMIENTO CON LAS RESTRICCIONES Y DELIMITACIONES DEL PROYECTO ........................................................................ 40 RESUMEN DE CUMPLIMIENTO CON ESTÁNDARES DE DISEÑO NACIONALES E INTERNACIONALES ...................................................................... 41 JUEGO DE PLANOS CONSTRUCTIVOS (Ver anexo)............................................... 41 Plano de Ubicación y Localización ................................................................................. 41.

(3) 3. Plano Vista en Planta, Elevación y Secciones............................................................... 41 Plano de Diseño Estructural y Cimentaciones ............................................................. 41 Plano de Diseño Geotécnico ............................................................................................. 41 Plano de Infraestructura ................................................................................................... 41 MEMORIA DE CÁLCULO ............................................................................................. 42 Diseño Zapata Aislada ....................................................................................................... 44 Diseño de la Zapatas Conectadas .................................................................................... 51 Diseño de Zapata Combinada.......................................................................................... 62 MEMORIA DE CALIDADES Y ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES . 77 CRONOGRAMA DE EJECUCIÓN................................................................................ 80 PRESUPUESTO Y ANÁLISIS DE COSTO ................................................................... 81 Análisis de Precios Unitarios............................................................................................ 82 CONCLUSIONES ............................................................................................................. 85 RECOMENDACIONES ................................................................................................... 86 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 87 ANEXOS ............................................................................................................................ 88. Índice De Figuras Figura 1: Ubicación del proyecto. .................................................................................................... 13 Figura 2: Área de estudio (elaboración propia) ................................................................................ 14 Figura 3: Exploración de la zona de investigación........................................................................... 17 Figura 4: Exploración con calicatas. ................................................................................................ 20 Figura 5: Ensayo de densidad In-Situ .............................................................................................. 21 Figura 6: Determinación del contenido de humedad........................................................................ 23 Figura 7: Clasificación de suelo ....................................................................................................... 24 Figura 8: Ensayo Proctor Estándar ................................................................................................... 25 Figura 9: Ensayo de Corte Directo ................................................................................................... 26 Figura 10: Perfil geotécnico del lote. ............................................................................................... 27 Figura 11: Falla de la capacidad de carga ........................................................................................ 28 Figura 12: Consideraciones para las teorías de Terzaghi, Meyerhof y Vesic. ................................. 30 Figura 13: Factores de profundidad y inclinación en la capacidad de carga de Meyerhof. ............. 31.

(4) 4 Figura 14: Factores de forma, profundidad de Hansen y Vesic. ...................................................... 32 Figura 15: Factores de inclinación, suelo y base para el Ecuaciones de Hansen (1970). ................. 33 Figura 16: Modelo de la vivienda típica........................................................................................... 35 Figura 17: Detalle de la cimentación superficial .............................................................................. 42 Figura 18: Diseño final de la zapata del eje 2- B ............................................................................. 47 Figura 19:Geometria para la cimentación conectada ....................................................................... 51 Figura 20:Representación de la cimentación conectada 2-A y 2 –B ................................................ 52 Figura 21: DMF y DFC de las zapatas conectadas .......................................................................... 54 Figura 22: Diseño final de las zapatas conectadas ........................................................................... 57 Figura 23:Diseño final de la viga de conexión ................................................................................. 58 Figura 24: Geometría para la cimentación conectada ...................................................................... 62 Figura 25: Distribución de la carga ultima para calcular la resultante ............................................. 63 Figura 26: Distribución de la respuesta sobre la carga ultima.......................................................... 65 Figura 27: Geometría de la zapata combinada ................................................................................. 67 Figura 28: Geometría de la zapata.................................................................................................... 70 Figura 29: Detalle de refuerzo .......................................................................................................... 72. Índice De Gráficos Gráfico 1: Diagrama de Ishikawa........................................................................................................9 Gráfico 2: Clasificación por tipo de vivienda en Proyecto Nuevo Pachacútec Sector C3. ...............16 Gráfico 3: Datos de viviendas de albañilería confinada ....................................................................16 Gráfico 4: Exploración con equipo de penetración dinámica ligera (DPL). .....................................18 Gráfico 5: Diagrama fuerza cortante y momento flector ..................................................................66 Gráfico 6: Diagrama de fuerza cortante y momento flector. .............................................................68 Gráfico 7: Plan de ejecución del proyecto ........................................................................................80. Índice De Tablas Tabla 1: Datos obtenido por conteo y clasificación de viviendas. ................................................... 15 Tabla 2: Descripción del ensayo DPL. ............................................................................................. 18 Tabla 3: Parámetros de resistencia con ensayo de DPL por cada calicata. ...................................... 19 Tabla 4: Resumen de las calicatas ejecutadas. ................................................................................. 20 Tabla 5: Resumen de densidad en campo ........................................................................................ 20 Tabla 6: Resumen de contenido de humedad ................................................................................... 22 Tabla 7: Clasificación de suelos ....................................................................................................... 23 Tabla 8: Resultados de densidad máxima seca y humedad optima. ................................................. 25 Tabla 9: Parámetros de resistencia del suelo .................................................................................... 26.

(5) 5 Tabla 10: Factores de forma, (Bowles, 1996) .................................................................................. 29 Tabla 11: Factores de capacidad portante de Terzaghi .................................................................... 29 Tabla 12: Factores de capacidad portante de Meyerhof, Vesic y Hansen. ....................................... 32 Tabla 13: Cronograma del proyecto ................................................................................................. 38 Tabla 14: Costo presupuestario del proyecto ................................................................................... 39 Tabla 15: Restricciones y delimitaciones del proyecto. ................................................................... 40 Tabla 16: Resumen de los datos para el diseño de la cimentación superficial. ................................ 42 Tabla 17: Resultados de capacidad última y admisible .................................................................... 43 Tabla 18: Resultados de capacidad ultima y admisible a 1.5 m Df .................................................. 43 Tabla 19: Cargas de diseño de la columna 2-B ................................................................................ 44 Tabla 20: Cargas de diseño .............................................................................................................. 47 Tabla 21:Pre-dimensionamiento y verificación ............................................................................... 48 Tabla 22: Esfuerzo ultimo de diseño ................................................................................................ 48 Tabla 23:Verificación de las excentricidades en las dos direcciones (x e y) ................................... 49 Tabla 24: Diseño por punzonamiento .............................................................................................. 50 Tabla 25:Diseño por corte ................................................................................................................ 50 Tabla 26:Diseño por flexión ............................................................................................................. 51 Tabla 27: Datos de cargas de diseño de la columna 2-B y 2 –A ...................................................... 52 Tabla 28: Cargas de diseño .............................................................................................................. 58 Tabla 29: Pre-dimensionamiento y verificación .............................................................................. 59 Tabla 30: Esfuerzo ultimo de diseño ................................................................................................ 59 Tabla 31: Diseño por punzonamiento .............................................................................................. 60 Tabla 32: Diseño por corte ............................................................................................................... 60 Tabla 33: Diseño por flexión de la viga de conexión ....................................................................... 61 Tabla 34: Diseño por corte de la viga de conexión .......................................................................... 62 Tabla 35: Datos de carga para el diseño de zapata combinada ........................................................ 62 Tabla 36: Cargas para el diseño de zapatas ...................................................................................... 72 Tabla 37: Verificación sin sismo, con sismo en x e y ..................................................................... 73 Tabla 38: Esfuerzos últimos ............................................................................................................. 74 Tabla 39: Verificación por corte ...................................................................................................... 74 Tabla 40: Diseño por punzonamiento .............................................................................................. 75 Tabla 41: Acero de refuerzo superior e inferior ............................................................................... 75 Tabla 42: Diseño de zapatas en dirección transversal (Zapata interior y exterior) ......................... 76 Tabla 43: Diseño en dirección transversal (zapata a zapata). ........................................................... 76 Tabla 44: Granulometría para agregados finos ................................................................................ 78 Tabla 45: Listado de Insumos .......................................................................................................... 81.

(6) 6. CARTA DE PRESENTACIÓN DEL DISEÑO FINAL.

(7) 7. RESUMEN El proyecto desarrollado se encuentra ubicado en Proyecto piloto Nuevo Pachacútec sector C G.R. C3, distrito de Ventanilla, provincia del Callao. Este trabajo tuvo como finalidad determinar las propiedades geotécnicas necesarias para proponer un tipo cimentación superficial económicamente óptima de una edificación típica familiar, por lo tanto, se ha requerido hacer un diseño de una investigación experimental de tipo aplicativo. Para concretar la realización de esta investigación, fue necesario la definición de la estructura de la vivienda típica a través de un análisis estadístico simple y hacer un estudio de mecánica de suelos, con ello determinar la capacidad portante del suelo. Finalmente, analizar tres opciones de diseño de cimentación superficial: zapatas aisladas, combinadas y conectadas que cumplan con los requerimientos mínimos recomendados por las normas peruanas y a la vez sea a menor costo. Para la determinación de la edificación típica se hizo un conteo y clasificación del tipo de viviendas en toda el área del sector C-3, y mediante un análisis estadístico se determinó que la vivienda típica generalmente de sistema porticada y albañilería confinada de tres pisos con un área techada 120 m2. Por otro lado, para el estudio de mecánica de suelos, se ha definido tres calicatas de 3.50 m de donde se obtuvieron tres muestras a profundidades de 0.75 m, 1.50 m y 3.00 m para las calicatas C1, C2 y C3 respectivamente. Posteriormente, en el laboratorio se realizaron los ensayos de corte directo para las tres muestras. Además, se determinó el contenido de humedad, granulometría y clasificación de suelos. Finalmente, teniendo la carga de servicio y los parámetros de resistencia del suelo, se determinó la capacidad portante del suelo con las fórmulas de Terzaghi, Meyerhof y Vesic, obteniendo un valor menor (crítico) de 0.997 kg/cm2. Obtenido los parámetros necesarios, se diseñó las tres opciones mencionadas y haciendo un análisis de costos unitarios y las partidas que involucra cada una de éstas se obtuvo costos totales de: Zapatas aisladas un costo de s/15,485.00, zapatas combinadas un costo de s/19,643.00 y zapatas conectadas a s/21,579.00 Llegando a las conclusiones de que el suelo es arena suelta con una capacidad portante de 0.997 kg/cm2 por el hecho de estar sobre depósitos eólicos. La opción óptima en cuanto a los costos de la cimentación superficial son las zapatas aisladas conectadas por las vigas de cimentación. Se recomienda hacer mejoramiento del suelo compactando el mismo material y/o con un material de préstamo y de esa manera mejorar la capacidad portante del suelo, por ende, resulta menores dimensiones de zapatas y menores costos por concepto del material y mano de obra. Palabras claves: Estudio geotécnico y cimentación superficial..

(8) 8. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA DEL PROYECTO Descripción de la Realidad Problemática Perú, es uno de los países de América que se encuentra en constante desarrollo. Según el censo nacional (INEI, 2017) las regiones de Lima y Callao concentran la mayor cantidad de inmigrantes internos de un 42% de 1 433 361 personas y sin tomar en cuenta los inmigrantes extranjeros; estas personas migran a estas regiones buscando una mejor calidad de vida y mejores oportunidades de progreso. Sin embargo, la concentración de dichas personas genera problemas sociales al estado, por las necesidades que son intrínsecas de cada ser humano como salud, alimentación, trabajo y vivienda. El lugar de estudio de ésta investigación está dentro del distrito de Ventanilla, el Sector C3 en Pachacútec - Ventanilla, lo cual, según INEI – SISFOH 2014 en el año 2012 - 2013 presentó un nivel de pobreza entre 38 % a 46% del grupo 3 (más pobre),. Debido a que alberga una gran cantidad de habitantes con nivel socioeconómico bajo, por esa razón las personas tienden a construir sus viviendas en terrenos inadecuados o sin estudios previos, muchas de estas construcciones no están sujetas a los requerimientos de las normas peruanas. Por ende, entre Lima y Callao el 70% de las viviendas son construidas de manera informal (presidente de CAPECO, 2017). En el Sector C3 de Ventanilla Pachacútec se identificó que la población construye sus viviendas de manera informal, son construidos por maestros de obra o por ellos mismos, donde dichas construcciones no cuentan con ninguna supervisión por algún especialista competente en el área, donde la profundidad y las dimensiones de la cimentación (zapata) está determinada a base de las experiencias empíricas de los maestros, más no basados en normativas de diseños y estudios. En la zona de estudio los lotes son de 120 m2, la norma E 050 de suelos y cimentaciones no exige los estudios de mecánica de suelos en áreas techados menores de 500 m2 de 1 a tres pisos. Sin embargo, para esta investigación se realizó el estudio de mecánica de suelos basados en la necesidad de diseñar una cimentación que garantice la seguridad de las personas y la estabilidad de la vivienda. Por otro lado, uno de los principales problemas del Sector C3 es el suelo que presenta, es el suelo arenoso por estar sobre depósitos eólicos, también está contaminado por sulfato y sales (cloruro) por el mar costero del país. Asimismo, la ubicación del lugar de estudio se encuentra en es la zona sísmica 4 que representa un alto riesgo y vulnerabilidad..

(9) 9. En la actualidad se ha hecho poco por disminuir la informalidad en la construcción y las autoridades no toman importancia a este sector, para así garantizar que la edificación no colapse ante un desastre natural.. Datos estadísticos. Estudio geotécnico. Control por la autoridad. Viviendas Parámetro Legalización de la construcción informales de resistencia y formalespor Parámetros Clasificación Características urbanísticos tipo de vivienda del suelo. Por maestros empíricos Proceso constructivo. Nivel socioeconómico Tipo de Viviendas. Construcción. Característic a Social. Empírico Sin control de calidad. Viviendas que no cuentan con un diseño adecuado de cimentación.. Método de diseño. Gráfico 1: Diagrama de Ishikawa Fuente: Elaboración propia. Delimitación de La Investigación Alcance El proyecto de investigación básicamente tiene un alcance para tres manzanas (L2, K2 y J2) de dicho sector, que cuenta con 22 lotes de 120 m2 cada manzana. Para los diseños, previamente se realizó estudios geotécnicos y mecánica de suelo como: ensayo de penetración dinámica ligera (DPL), análisis granulométrico del suelo, parámetros de resistencia (cohesión y ángulo de fricción) mediante el ensayo de Corte Directo, también se empleó el ensayo de Proctor estándar. Los ensayos mencionados fueron realizados bajo la norma de ASTM y NTP, con equipos y herramientas del laboratorio la Universidad San Ignacio de Loyola (USIL). Tomando como base los estudios realizados se propuso diseños de cimentaciones superficiales para viviendas de tres niveles en el Sector C3 de Pachacútec..

(10) 10. Limitaciones Para la investigación no se encontró información de diseño de cimentaciones superficiales en el lugar o sectores vecinos del punto de estudio, ya que no hay algún diseño realizado baja las normas requeridas, informaciones negadas por los vecinos, del mismo modo nos dificulto la poca información de proyectos existentes para tomar como puntos de referencia de acuerdo con la necesidad que se tuvo. Por ende, se optó en realizar ensayos In Situ y laboratorio, con el fin de conocer las características del suelo y emplear en los criterios de diseño. Problema de investigación De acuerdo con las informaciones obtenidas de un maestro de obra del lugar, las viviendas han sido construidas de manera empírica a base de la experiencia de los maestros. En consecuencia, se presentan problemas como en el diseño de la cimentación, estudio de suelo y posiblemente incrementa el costo de construcción. Por otro lado, la zona carece de datos estadísticos en viviendas, sobre estudios de investigación y proyectos que estén relacionados en beneficio a la construcción de sus hogares la población, asimismo se hace hincapié, que las autoridades no presentan un control de seguimiento de las construcciones que se generan y la falta de intervención profesional. En general, muchas personas de la zona no cuentan con planos de sus viviendas, con el diseño y la construcción no lo realiza una persona especialista; de la misma manera evaden el alto costo de la licencia de construcción. Las viviendas predominantes son de albañilería confinada (31% de los 72 lotes) de las cuales el 96 % representa a viviendas de 1 a 2 niveles, y el 32% son madera de un nivel que constituye un sistema constructivo de uso habitual. Objetivos de la Investigación Objetivo general Desarrollar propuestas de diseño de cimentaciones superficiales para una vivienda de tres pisos, en el Sector C3 - Proyecto Piloto Nuevo Pachacútec - Ventanilla, con la finalidad de optimizar los recursos económicos y asegurar la edificación. Objetivos Específicos . Describir las características de la zona y suelo.. . Conocer los parámetros de resistencia del suelo..

(11) 11. . Modelar una vivienda típica de la zona para obtener las cargas que actúan sobre la cimentación.. . Proponer diseños de cimentación superficiales.. . Desarrollar el presupuesto de cada una de las cimentaciones propuestos para escoger la que es más económicamente óptimo.. Justificación e Importancia Justificación En el presente trabajo de investigación se planteó por la misma necesidad que acogen las familias del Sector C3 de Ventanilla, la falta de un planeamiento adecuado de viviendas, estudios básicos de suelos para el soporte de los esfuerzos que transmite la infraestructura, el nivel socioeconómico bajo y en muchos sectores carecen de los servicios básicos que debe contar una vivienda. Mediante el levantamiento estadístico de tipo de vivienda en la zona, el 32% de 72 lotes son de madera y el 28% son terrenos libres, de tal manera se enfoca un reto constructivo del 60% que están derivados a construir en un futuro próximo. Importancia De acuerdo con la justificación se planteó la investigación de estudio geotécnico para el diseño de cimentaciones superficiales económicamente óptimo, con la finalidad de reducir la vulnerabilidad de riesgo ante cualquier tipo de desastre natural y así mismo disminuir las construcciones informales, brindando una facilidad con el diseño de cimentación que se plantea en este estudio. En el presente trabajo de investigación se desarrolló propuestas de cimentaciones superficiales, de viviendas típicas de la zona Ventanilla-Pachacútec Sector C3 donde se planteó optimizar recursos económicos y asegurar la edificación..

(12) 12. METODOLOGÍA Para el desarrollar la metodología del presente proyecto se siguió el siguiente flujo de trabajo.. Grafico1. Flujo de trabajo Fuente: Elaboración propia..

(13) 13. Recolección de Información Preliminar Este proceso de recolección de información fue realizado con el propósito de conocer tipos de edificaciones y así hacer un uso general que se pretende construir, para tener una noción de las cargas aproximadas que el suelo recibirá a través de las cimentaciones. También se realizó la búsqueda estudios previos realizados en el sitio de trabajo, lo cual no se encontró. Según la norma sismorresistente E 030 el lugar de estudio se encuentra ubicado en la zona 4. Reconocimiento del lugar Ubicación y localización El lugar de estudio está localizado en el Proyecto Piloto Nuevo Pachacútec Grupo Residencial Sector C3, distrito de Ventanilla, provincia del Callao. En las manzanas J2, K2 Y L2, el lote 07, MZ. K2, es el sitio donde se realizó la exploración geotecnia, es un espacio libre de un área de 120 m2, ver figura 2.. Figura 1: Ubicación del proyecto. Fuente: Google Maps..

(14) 14. Figura 2: Área de estudio (elaboración propia) Fuente: Elaboración propia. Pachacútec se encuentra al norte del distrito de Ventanilla, que limita entre las provincias Callao y Lima, con un área de 5'317,208.22 m2. El terreno está conformado principalmente por depósitos eólicos (arenas). Características del Lugar de Estudio Topografía Según Global Land Cover SHARE database (GLC-SHARE), “La topografía en un radio de 3 kilómetros de Pachacútec tiene variaciones muy grandes de altitud, con un cambio máximo de altitud de 495 metros y una altitud promedio sobre el nivel del mar de 156 metros. En un radio de 16 kilómetros contiene variaciones muy grandes de altitud (1.55 metros). En un radio de 80 kilómetros también contiene variaciones extremas de altitud (5.11 metros)”. Suelo El suelo en Pachacútec está conformado por material granular (arenas), este material de suelo se formó a partir de depósitos eólicos que por lo general tienen una baja densidad debido a su tipo de formación y a que se encuentran sueltas. Asimismo, presenta humedad a poca profundidad..

(15) 15. Investigación del Lugar de Estudio En el sitio de estudio se realizó un levantamiento estadístico para determinar el tipo de edificación típica. Levantamiento Estadístico para Determinar el Tipo de Edificación Para obtener los datos estadísticos del tipo de viviendas en la zona de estudio, el levantamiento estadístico se hizo en 3 manzanas: L2, K2 y J2. Se realizó conteos y clasificación por tipo de viviendas en un área geográfica representativa, que dentro de esta área está incluido el lote de estudio, las edificaciones generalmente son de albañilería y madera, de uso general viviendas unifamiliares. Tabla 1. Datos obtenidos por conteo y clasificación de viviendas. TIPO DE VIVIENDA EN SECTO C3 PACHACÚTEC Niveles Albañilería Madera Albañilería Terreno TOTAL de Confinada y Madera libre piso 0 0 0 20 20 0 10 21 5 0 36 1 9 2 1 0 12 2 2 0 1 0 3 3 1 0 0 0 1 4 72 Total 22 23 7 20 (%) 30% 32% 10% 28% 100% Fuente: Elaboración propia. Se analizó los resultados obtenidos con 72 viviendas que son representativas de las tres (3) manzanas cercanas al punto de estudio, donde las viviendas de albañilería confinada representan el 30%, el 10% de albañilería y madera, entre viviendas de madera y terreno libre hay 60%, como se puede observar en la tabla (1)..

(16) 16. Tipo de Vivienda del Sector C3 Pachacútec 28%. 31%. 10%. Albañilería Confinada. 32%. Madera. Albañilería y Madera. Terreno libre. Gráfico 2: Clasificación por tipo de vivienda en Proyecto Nuevo Pachacútec Sector C3. Fuente: Elaboración propia. El 60% son viviendas de madera y terreno libre, haciendo un total de 43 viviendas, a partir de ello se concretó que los propietarios de estos lotes serán los beneficiarios de nuestro estudio para la construcción de sus edificaciones familiares. Para la elección de nivel de pisos de nuestra vivienda representativa, para el estudio se tomará en cuenta los siguientes datos del grafico (3).. Cantidad en porcentaje. Albañileria Confinada Sector C3 Pachacútec 50%. 45%. 41%. 40% 30% 20%. 9%. 10%. 5%. 0% 1. 2. 3. 4. Niveles de Piso Gráfico 3: Datos de viviendas de albañilería confinada Fuente: Elaboración propia..

(17) 17. Mediante el conteo de viviendas de albañilería confinada, se pudo observar un total de 22 con diferentes niveles, donde el 45% representa a viviendas de un nivel, 41% a de dos niveles, 9% a de tres niveles y de cuatro niveles solo el 5%. Como se pudo apreciar, las nuevas construcciones que están en proceso, son viviendas de 3 niveles y muchos de los propietarios con lotes libres tienen una visión de construir edificaciones de este mismo número de niveles, esto se determinó a través de una encuesta realizada en el lugar de estudio (ver anexo D). Según los parámetros urbanísticos y edificatorios dados por la municipalidad de ventanilla ver anexo A, para el lugar de estudio del Proyecto Piloto Nuevo Pachacútec Sector C G.R. C3, distrito de ventanilla, la altura de edificación para vivienda unifamiliar es de 3 pisos más azotea. Lo cual nos hizo confirmar el número de niveles para los cuales se debe diseñar las cimentaciones superficiales. Investigación de Campo El trabajo de investigación de campo fue realizado el 18 y 19 de abril del 2019. En este estudio se realizaron tres ensayos de penetración dinámica ligera (DPL). Asimismo, para complementar se realizaron excavaciones manuales a cielo abierto (calicatas), los ensayos de DPL se realizaron en el centro de cada calicata, lo cual nos sirvió para comparar los parámetros de resistencia de suelos con los resultados obtenidos en el laboratorio, realizado con el equipo de corte directo.. Figura 3: Exploración de la zona de investigación. Fuente: Elaboración propia..

(18) 18. Ensayos de Penetración Dinámica Ligera (DPL) Con el objetivo de estimar los parámetros de resistencia del suelo de fundación en campo, se realizaron un total de tres ensayos de Penetración Dinámica Ligera (DPL). Estos sondajes fueron denominados DPL-1, DPL-2 y DPL-3 ubicados estratégicamente en el área de estudio. El ensayo DPL (DIN 4094), consiste en introducir continuamente las varillas con puntas cónicas de 60° en tramos de 10 cm haciendo caer libremente un martillo de 10 kg desde una altura de 50 cm, con lo cual se obtiene un registro de la resistencia a la penetración que tiene el suelo, y con algunas correlaciones encontrar el valor de “N” en cada 30 cm en función al tipo de suelo. En la tabla 2 se presenta los ensayos de penetración dinámica ligera (DPL) a una profundidad alcanzada y su ubicación. Resumen de los ensayos DPL Tabla 2. Descripción del ensayo DPL. Ubicación Sondaje VentanillaDPL-1 Pachacútec DPL-2 Sector C3 Mz. K2LT.07 DPL-3. Profundidad 2.40 m. Ubicación Al centro de la calicata C-1. 2.70 m. Al centro de la calicata C-2. 2.80 m. Al centro de la calicata C-3. Fuente: Elaboración propia. Gráfico 4: Exploración con equipo de penetración dinámica ligera (DPL). Fuente: Elaboración propia Los parámetros de resistencia fueron evaluados a profundidades de 0.75 m, 1.50 m y 3.00 m, como se muestra en la tabla 3..

(19) 19. Resumen de los parámetros de resistencia Tabla 3. Parámetros de resistencia con ensayo de DPL por cada calicata. Parámetros de Resistencia Profundidad Cohesión Fricción Sondaje (m) (C) ( DPL - 1 DPL- 2 DPL - 3 Fuente: Elaboración propia. 0.75. 29.1. 0. 1.50 3.0. 31.1 32.3. 0 0. Estos parámetros de resistencia se obtuvieron utilizando correlaciones entre el número de golpes del DPL y número de golpes del ensayo de penetración estándar (SPT), para luego utilizar la ecuación de Kishida, 1969. ∅′ = 15 + √20𝑁1 Donde:. ∅′ = Ángulo de fricción del suelo.. N1= Numero de golpes de SPT. Pozos a Cielo Abierto (Calicatas) Con la finalidad de identificar los diferentes tipos de estratos de suelo y su composición (estratigrafía del terreno), se realizaron tres excavaciones manuales a cielo abierto (calicatas), C-1, C-2 y C-3 alcanzando profundidades variables de 2.5 m, 3 m y 3.50 m, para lo cual se tomó en consideración evaluación de riesgo que podría suceder al momento de la excavación, para esto se hizo un control de ingeniería y de gestión entre los integrantes del equipo de trabajo. La excavación de cada calicata se registró de acuerdo a la norma ASTM D-2488. Se tomaron muestras a diferentes profundidades, de la calicata C-1 se tomó a una profundidad de 0.75 m, de la C-2 se tomó a una profundidad de 1.5 m y de la C-3 a una profundidad de 3.00 m. Las cuales fueron identificadas y embaladas en bolsas de polietileno, con la finalidad de que la muestra no pierda humedad, posteriormente estas muestras fueron llevadas al laboratorio de la Universidad San Ignacio de Loyola, para la ejecución de los ensayos correspondientes..

(20) 20. Tabla 4. Resumen de las calicatas ejecutadas. Profundidad Nivel Freático Calicatas (m) (m) 3.0 NA C-1 2.50 NA C-2 3.50 NA C-3 NA: Nivel de agua no encontrado.. Muestras Alteradas Número Profundidad (m) 1 0.75 1 1.50 1 3.0. Fuente: Elaboración propia.. Figura 4: Exploración con calicatas. Fuente: Elaboración propia Densidad in Situ (Cono de Arena) Se realizaron tres ensayos de densidad de campo (con el cono de arena), con el fin de determinar la densidad del terreno de fundación, las densidades se determinaron a profundidades de 0.75 m, 1.5 m y 3.00 m, así establecer la profundidad de desplante de la cimentación. Los resultados de densidad húmeda y seca se muestran en la tabla Nº 5, como también se muestran el porcentaje de contenido de humedad. Tabla 5. Resumen de densidad en campo Calicata. Muestra. Profundidad C.H. (%) (m). M-1 0.75 C-1 M-2 1.5 C-2 M-3 3 C-3 C.H: Contenido de humedad. Fuente: Elaboración propia. 4.07 5.04 4.6. Densidad Húmeda (g/cm3) 1.598 1.678 1.761. Densidad seca (g/cm3) 1.54 1.6 1.68.

(21) 21. Figura 5: Ensayo de densidad In-Situ Fuente: Elaboración propia Ensayos realizados en laboratorio Ensayos estándares Con las muestras alteradas obtenidas de las calicatas a diferentes profundidades, en VentanillaPachacútec, Sector C3 Mz. k2 Lt.07, se realizaron ensayos estándar de laboratorio: Análisis granulométrico por tamizado, contenido de humedad y clasificación unificada de los suelos (SUCS). Los ensayos se ejecutaron siguiendo las normas de la American Society For Testing and Materials (ASTM) y las Normas Técnicas Peruanas (NTP). . Análisis granulométrico por tamizado.. NTP 339.128 (ASTM D-422). . Contenido de humedad.. NTP339.127 (ASTM D2216). . Clasificación SUCS.. NTP339.134 (ASTM D2487). Análisis Granulométrico por Tamizado (NTP 339.128 (ASTM D-422) El objetivo con el que se realizó el ensayo de análisis granulométrico por tamizado en el laboratorio fue para determinar cuantitativamente la distribución de tamaños de las partículas que pertenecen al suelo estudiado, mediante el porcentaje en peso total seco. Por ser arena el material analizado, el peso total de la muestra pasante el tamiz Nº 04, fue el 100% agregado fino. De las tres muestras extraídas de campo, se pesaron una muestra representativa de 1000 gramos de cada una por separado, estas se secaron en el horno para sacar.

(22) 22. el contenido de humedad, luego se lavó el agregado fino repetidas veces a través del tamiz Nº 200 hasta que el residual del agua fue transparente y se perdió los finos en suspensión. Posteriormente, se secó el material retenido en el tamiz N.º 200 en la estufa a una temperatura constante. Seguidamente, se pesó el material seco y se anotó en el formato del laboratorio, se vertió en los juegos de tamices ordenados de mayor a menor (N°10, N°20, N°40, N°60, N°100 y N°200) y se tamizó manualmente de 2 a 4 minutos y se anotó sus respectivos pesos retenidos en cada tamiz. Para obtener el peso del fondo se hizo por la diferencia entre peso seco total (secado en la estufa) y la suma de pesos retenidos en cada tamiz. Contenido de Humedad (NTP339.127 (ASTM D2216) Se obtuvo el peso de agua eliminada, secando el suelo extraído de campo en el horno a una temperatura de 110 ± 5 °C. La pérdida de peso debido al secado es considerada como el peso del agua. La determinación del contenido de humedad se debe realizar tan pronto como sea posible después del muestreo (ASTM D-2216). Las humedades se sacaron de las tres muestras obtenidas, como se puede observar en el tabla N° 6. Tabla 6. Resumen de contenido de humedad Calicata/Sondaje Muestra Profundidad (m) M-1 0.75 C-1 M-2 1.5 C-2 M-3 3 C-3 C.H: Contenido de humedad en porcentaje Fuente: Elaboración propia. C.H (%) 4.27 5.04 4.6.

(23) 23. Figura 6: Determinación del contenido de humedad Fuente: Elaboración propia Clasificación de Suelos (SUCS) (NTP339.134 (ASTM D2487) La finalidad de este ensayo es para conocer el tipo de suelo y sus características. El suelo estudiado fue una arena, ya que pasaba la malla Nº4. Para considerar como suelos bien gradados y escasos finos, el porcentaje de finos debe ser menor al 5%. Para considerar una arena bien gradada; el coeficiente de uniformidad debe exceder a 6 (Cu>6) y su coeficiente de curvatura (Cc), debe estar entre el rango de 1 a 3. Tabla 7. Clasificación de suelos Calicata/Sondaje Muestra M-1 C-1 M-2 C-2 M-3 C-3 Fuente: Elaboración propia. Profundidad (m) 0.75 1.5 3. . Cu: Coeficiente de uniformidad. . Cc: Coeficiente de curvatura. . SP-SC: Arena mal gradada arcillosa. . SP: Arena mal gradada. % Clasificación Finos SUCS 2.04 1.17 5.94 SP-SC 2.04 1.23 5.36 SP-SC 1.73 1.13 1.05 SP Cu. Cc.

(24) 24. Figura 7: Clasificación de suelo Fuente: Elaboración propia Ensayos Especiales Con la finalidad de obtener los parámetros de resistencia del suelo, se obtuvo las muestras de las tres calicatas a diferentes profundidades y estas fueron llevadas al laboratorio, para realizar el ensayo de corte directo, para determinar los parámetros de resistencia ángulo de fricción interna y cohesión del suelo, también se realizó el Proctor estándar con el propósito de conocer la máxima densidad seca y el óptimo contenido de humedad. Los ensayos se realizaron tomando en referencia las normas de la American Society For Testing and Materials (ASTM) y las Normas Técnicas Peruanas (NTP). . Proctor Estándar.. NTP 339.142 (ASTM D-698). . Corte Directo.. NTP 339.171(ASTM D3080). Proctor Estándar (NTP 339.142 (ASTM D-698)) Con la finalidad de mejorar las propiedades del suelo, se realizado el ensayo de compactación Proctor estándar para determinar la densidad máxima seca del suelo y el contenido de humedad optima, con el fin conocer si el suelo mejora sus propiedades al ser compactado. La muestra de suelo ensayado fue M-2, el de profundidad de 1.5 m, ya que la cimentación estará ubicada a esa profundidad. Además, se realizó el ensayo de Proctor Estándar y el método A debido a que el suelo fue granular pasante a la malla N°4..

(25) 25. Tabla 8. Resultados de densidad máxima seca y humedad óptima. Densidad Humedad Calicata Muestra Máxima Optima (g/cm3) (%) M-2 1.612 17 C-2 Fuente: Elaboración propia. Figura 8: Ensayo Proctor Estándar Fuente: Elaboración propia Corte Directo (NTP 339.171(ASTM D3080) La finalidad de este ensayo de corte directo fue encontrar los parámetros de resistencia del suelo, tanto el ángulo de fricción interna como la cohesión. El ensayo se realizó sobre muestras remoldadas a densidad y contenidos de humedad de campo, la colocación de la muestra en el dispositivo de corte consistió en el remodelo en tres capas, se dispuso de los medios de drenaje (piedras porosas) y humedecimiento de la muestra, consolidación, para luego aplicar la carga normal y seguidamente se aplicase la fuerza de corte para hacer fallar la muestra. En el siguiente cuadro se presenta un resumen del ensayo estándar corte directo realizado, con sus respectivos resultados..

(26) 26. Tabla 9. Parámetros de resistencia del suelo Calicata/Sondaje Muestra C-1 C-2 C-3. M-1 M-2 M-3. Profundidad (m) 0.75 1.5 3. Parámetros de Resistencia Fricción (ⱷ) 31.75 30.58 31.05. Cohesión (C) 0 0 0. Fuente: Elaboración propia. Figura 9: Ensayo de Corte Directo Fuente: Elaboración propia Perfil Estratigráfico Calicata C-1 y C-3 En el punto de estudio de las calicatas C-1 y C-3 se encontró material de relleno hasta una profundidad de 0.45 m, seguido de un concreto ciclópeo de espesor (e = 0.03 m), continuando la excavación se encontrado material de relleno de un espesor (e = 0.25 m) y una capa de concreto de (e = 0.05 m), este capa de concreto pertenecía al piso terminado de una edificación existente en ambas calicatas, a continuación de ello se encontró el terreno firme (terreno de fundación) de arena suelta mal gradada (SP) de color marrón, con material fino, su espesor es de (e = 2.40 m), a partir de ese punto se encontró el mismo material de arena mal gradada (SP) de color marrón claro. De la calicata C -1 se extrajo una muestra a una profundidad de 0.75 m,.

(27) 27. para la calicata C – 3 la muestra extraída fue a 3.0 m de profundidad, con respecto a la segunda capa de concreto (e = 0.05 m) encontrado. Calicata C-2 Para esta calicata, también se tuvo el mismo espesor de relleno hasta una profundidad de 0.45 m con un espesor de concreto ciclópeo (e = 0.03 m), continuando la excavación se encontró un relleno de un espesor (e = 0.25 m) y una capa de concreto de (e = 0.05 m), a partir de ese punto se encontró material de relleno (arena) encostalados (tres costales con arena) de una altura de 0.45 m, ubicado a un costado de la calicata, prosiguiendo la excavación se encontró el terreno firme (terreno de fundación) de arena suelta mal gradada (SP) de color marrón, con material fino, su espesor es de (e = 2.40 m), a partir de ese punto se encontró el mismo material de arena mal gradada (SP) de color marrón claro. De la calicata C - 2 se extrajo una muestra a una profundidad de 1.50 m con respecto a la capa de concreto de (e = 0.05 m), con un contenido de humead de 5.04%. Perfil Geotécnico. Figura 10: Perfil geotécnico del lote. Fuente: Elaboración propia Metodología para Capacidad carga del Suelo Capacidad ultima Para la determinación de la capacidad ultima existen muchas teorías, para este proyecto en particular se determinó con los siguientes: Teoría de Terzaghi (1943), Meyerhof (1951), Hansen (1970) y Vesic (1973 y 1975). La evaluación de la capacidad ultima toma en cuenta al grado de compactación o rigidez para definir el tipo de falla. . Falla de corte general. -se utiliza para suelos compactos.. . Falla de corte local. - se utiliza en suelos sueltos, los parámetros de resistencia son reducidos..

(28) 28. 2 𝐶∗ = 𝐶 3 2 𝑡𝑎𝑛Ø∗ = 𝑡𝑎𝑛Ø 3. La capacidad de carga última reducida por un factor de seguridad es la capacidad de carga admisible que tiene el suelo:. 𝑞𝑎𝑑𝑚 =. 𝑞𝑢𝑙𝑡 𝐹𝑆. Para análisis de capacidad portante, el factor de seguridad adoptado es 3. El valor de capacidad admisible es conocido como dato para el diseño estructural. Teoría de Terzaghi (1943) Esta teoría utiliza las consideraciones que se muestra en la figura 12.. Figura 11: Capacidad de carga ultima. Fuente: Adaptado de DAS, 2006. 1 𝑞𝑢𝑙𝑡 = 𝐶𝑁𝑐 𝑆𝑐 + 𝑞𝑁𝑞 + 𝐵𝑁  𝑆  2 𝑞 = 𝛾𝐷𝑓. Donde:. 𝑞𝑎𝑑𝑚 =. 𝑞𝑢𝑙𝑡 𝐹𝑆. 𝑞𝑢𝑙𝑡 : Capacidad de carga ultima.. Q: oSbre - carga del relleno.. 𝑞𝑎𝑑𝑚 : Capacidad de carga admisible.. B: Ancho de la cimentación.. FS: Factor de seguridad =3.. Df: Desplante de la zapata.. C: Cohesión del suelo. Nc, N, Nq: Factores de carga.. : Peso unitario del suelo.. Sc, S: Factores de forma..

(29) 29. Tabla 10. Factores de forma, (Bowles, 1996) Cimentación Corrida 1 Sc 1 S Fuente: Adaptado de Bowles, 1996.. Circular 1.3 0.6. Rectangular 1.3 0.8. Tabla 11. Factores de capacidad portante de Terzaghi. Fuente: Adaptado de Bowles, 1996. En la tabla 11 se puede determinar los factores de carga con el ángulo de fricción reducido, debido a que la arena en estudio es suelta el tipo de falla es local. En la figura 12 se puede observar las consideraciones que toman las teorías de Terzaghi, Meyerhof, Hansen y Vesic, que básicamente la diferenciación es en la cantidad de factores..

(30) 30. Figura 12: Consideraciones para las teorías de Terzaghi, Meyerhof y Vesic. Fuente: Bowles, 1996 Teoría de Meyerhof (1951) Esta teoría utiliza básicamente la misma fórmula que Terzaghi, solo cambia la cantidad de factores y valores. 1 𝑞𝑢𝑙𝑡 = 𝐶𝑁𝑐 𝑆𝑐 𝑑𝑐 + 𝑞𝑁𝑞 𝑆𝑞 𝑑𝑞 + 𝐵𝑁  𝑆  𝑑  2 𝑞 = 𝛾𝐷𝑓. Donde:. 𝑞𝑎𝑑𝑚 =. 𝑞𝑢𝑙𝑡 𝐹𝑆. qult: Capacidad de carga ultima.. B: Ancho de la cimentación.. qadm: Capacidad de carga admisible.. Df: Profundidad de desplante de la. FS: Factor de seguridad =3.. zapata.. C: Cohesión del suelo. Nc, N, Nq: Factores de carga.. : Peso unitario del suelo.. Sc, S, Sq: Factores de forma.. q: Sobre - carga del relleno.. dc, d, dq: Factores de profundidad.

(31) 31. Figura 13: Factores de profundidad e inclinación. Fuente: Bowles, 1996 Teoría de Hansen (1970) y Vesic (1973 - 1975) Esta teoría utiliza básicamente la misma fórmula que Terzaghi, solo cambia la cantidad de factores y valores. 1 𝑞𝑢𝑙𝑡 = 𝐶𝑁𝑐 𝑆𝑐 𝑑𝑐 𝑖𝑐 𝑔𝑐 𝑏𝑐 + 𝑞𝑁𝑞 𝑆𝑞 𝑑𝑞 𝑖𝑞 𝑔𝑞 𝑏𝑞 + 𝐵𝑁  𝑆  𝑑  𝑖  𝑔  𝑔  2 𝑞 = 𝛾𝐷𝑓. Donde:. 𝑞𝑎𝑑𝑚 =. 𝑞𝑢𝑙𝑡 𝐹𝑆. qult: Capacidad de carga ultima.. B: Ancho de la cimentación. qadm: Capacidad de carga admisible.. Df: Desplante de la zapata.. FS: Factor de seguridad =3.. Nc, N, Nq: Factores de carga.. C: Cohesión del suelo. Sc, S, Sq: Factores de forma.. : Peso unitario del suelo.. dc, d, dq: Factores de profundidad. q: Sobre - carga del relleno..

(32) 32. Tabla 12. Factores de capacidad de carga de Meyerhof, Vesic y Hansen.. Fuente: Bowles,1996. Factores de profundidad y forma para usar en Hansen (1970) o Vesic (1973, 1975) ecuaciones de capacidad de carga. Los subíndices H y V por Hansen y Vesic respectivamente.. Figura 14: Factores de forma, profundidad de Hansen y Vesic. Fuente: Bowles, 1996..

(33) 33. Figura 15: Factores de inclinación, suelo y base para el Ecuaciones de Hansen (1970). Fuente: Bowles, 1996. Metodología para el Modelo Computacional Para cumplir con lo planificado, se realizaron las siguientes actividades: . Definición del plano de la vivienda.. . Modelo de la vivienda.. Definición del plano de la vivienda. El plano de vivienda se tomó del curso de estimaciones a la construcción el cual se hizo algunas modificaciones en sus dimensiones con la finalidad de adaptarlo a las dimensiones del lote de área de 120 m2, del lugar de estudio..

(34) 34. Plano de la vivienda. Figura 16. Planta de la estructura típica.

(35) 35. Modelo de la vivienda. Características de la Vivienda para el Modelo La vivienda consta de tres niveles con una altura de entrepiso de 2.60 m. Todos estos ambientes tienen acceso por medio de una escalera que va del primer al tercer nivel. Así mismo se ha resuelto emplear losas aligeradas de 20 cm de espesor en una dirección. Las columnas típicas son C25x25 cm, en cuanto a las vigas típicas se tiene V15x40cm, V 25x40cm, V25x20cm y V.R 15x20cm.. Figura 16: Modelo de la vivienda típica Fuente: Elaboración propia Información General . Ubicación del edificio: Ventanilla -Pachacútec sector c3.. . Uso: Vivienda familiar. . Techo: Losa aligerada, espesor e = 20 cm.. . Azotea: Utilizable, con tanque de agua y sin parapetos. . Altura de entre piso: 2.60 m. Zonificación Según la Norma E-030: . Uso U: vivienda: 1. . Tipo de Suelo: S3= 1.10.

(36) 36. . Zona 4: Z4= 0.45. . Sistema estructural pórtico R: 7. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Tomando en referencia la Norma Técnica Peruana E 0.70 y E 0.20 Material de Albañilería . Ladrillos clase IV sólidos (30% de huecos), tipo King Kong de arcilla, t = 15 cm. . Mortero tipo P2: cemento arena 1: 4. . Resistencia a compresión: f´m = 65 kg/𝑐𝑚2.   . Resistencia corte puro: 𝑣´𝑚 = 8.1 𝑘𝑔/𝑐𝑚2. Módulo de elasticidad: 𝐸𝑚 = 500 𝑓´𝑚 = 32,500 𝑘𝑔/𝑐𝑚2. Módulo de corte: 𝐺𝑚 = 0.4 𝐸𝑚 = 13,000 𝑘𝑔/𝑐𝑚2  Módulo de Poisson = n =. 0.25. Concreto Utilizado   . Resistencia a compresión: 𝑓´𝑐 = 280𝑘𝑔/𝑐𝑚2. Módulo de elasticidad: 𝐸𝑐 = 200,000 𝑘𝑔/𝑐𝑚2. Módulo de Poisson: n = 0.15. Acero . Corrugado, grado 60: fy = 4200 kg/𝑐𝑚2. CARGAS UNITARIAS Pesos Volumétricos . Peso volumétrico concreto armado: 2.4 ton/m3. . Peso volumétrico albañilería: 1.8 ton/m3. . Peso volumétrico tarrajeo: 2.0 ton/m3 techos. Carga muerta adicional . Acabado (piso): 0.1 ton/m2. . Acabado (muros): 0.04 ton/m2. . Aligerado (e=20cm): 0.3 ton/m2.

(37) 37. Sobrecarga . Primer y segundo nivel: 0.2 ton/m2. . Tercer nivel: 0.1 ton/m2. . Escaleras: 0.2 ton/m2. Metodología para el Diseño de Cimentaciones Para cumplir con la planificación establecido, se realizaron las siguientes actividades: . Obtención de las cargas de diseño. . Pre-dimensionamiento. . Elección de tipos de cimentación superficial. Para poder cumplir con todas las actividades mencionadas en toda la metodología se tomó en cuenta el siguiente cronograma, además se muestra el presupuesto que se tuvo que emplear para realizar dichas actividades.

(38) 38. Cronograma del Proyecto. ACTIVIDADES. INICIO. FINAL. Presentación del Tema del Proyecto. 26/03/2019. 26/03/2019. Aprobacion del Tema del Proyecto. 2/04/2019. 2/04/2019. Reconocimiento del Lugar. 11/04/2019. 11/04/2019. Levantamiento Estadistico (Vivienda Tipica). 12/04/2019. 12/04/2019. Consentimiento del Propietario del Lote. 12/04/2019. 12/04/2019. Obtención de Equipos y Herramientas. 16/04/2019. 17/04/2019. Exploracion Geotecnica (Calicatas y DPL). 18/04/2019. 21/04/2019. Ensayos de Laboratorio. 22/04/2019. 26/04/2019. FASE 1. FASE 2. Obtencion de la Capacidad Portante del Suelo. 6/05/2019. 10/05/2019. Obtencion de las Cargas para el Diseño. 20/05/2019. 24/05/2019. Presentación del 50% del Proyecto. 25/05/2019. 25/05/2019. Diseño de la Cimentación. 3/07/2019. 7/07/2019. Cronograma del Proyecto. 7/07/2019. 9/07/2019. Propuesta de Cimentación Superficial. 10/07/2019. 14/07/2019. Presupuesto de Ejecución. 15/07/2019. 16/07/2019. Resultados y Conclusiones. 17/07/2019. 21/07/2019. Revision Final del Proyecto. 28/07/2019. 30/07/2019. Presentación del Proyecto Final. 1/08/2019. 1/08/2019. Sustentación de Proyecto. 2/08/2019. 2/08/2019. FASE 3. FASE 4. Fuente: Elaboración propia.. 26-Mar 2-Abr 11-Abr 12-Abr 16-Abr 17-Abr 18-Abr 19-Abr 20-Abr 21-Abr 22-Abr 23-Abr 24-Abr 25-Abr 26-Abr 6-May 7-May 8-May 9-May 10-May 20-May 21-May 22-May 23-May 24-May 25-May 3-Jul 4-Jul 5-Jul 6-Jul 7-Jul 8-Jul 9-Jul 10-Jul 11-Jul 12-Jul 13-Jul 14-Jul 15-Jul 16-Jul 17-Jul 18-Jul 19-Jul 28-Jul 30-Jul 1-Ago 2-Ago. Tabla 13. Cronograma del proyecto.

(39) 39. Presupuesto del Proyecto Tabla 14. Costo presupuestario del proyecto RECURSOS. Cantidad. Mano de Obra Reconocimiento de Lugar 4 Levantamiento Estadístico 4 Exploración Geotécnica (calicata, DPL, 4 densidad) Ensayos en Laboratorio 4 Trabajo de Gabinete 4 Equipos y Herramientas Cono de Arena 1 Penetrómetro Dinámico Ligero de Punta 1 Cónica Equipo de Corte Directo 1 Equipo de Proctor Estándar 1 Equipos de Protección Personal 4 Clasificación de Suelos 1 Palas 2 Pico 2 Escalera 1 Barreta 1 Wincha 2 Balde 2 Servicios Transporte 1 Alquiler de Laboratorio (USIL) 1 Documentos Legales Certificado de Parámetros Urbanísticos 1 TOTAL S/. Fuente: Elaboración propia.. Precio Unitario. Costo Total (soles). 17.00 17.00 136.00. 68.00 68.00 544.00. 212.50 408.00. 850.00 1632.00. 100.00. 100.00. 260.00 80.00 120.00 130.00 27.00 45.90 10.00 10.00 16.90 5.00. 260.00 80.00 480.00 130.00 54.00 91.80 10.00 10.00 33.80 10.00. 300.00 600.00. 300.00 600.00. 94.84. 94.84 5616.44.

(40) 40. RESUMEN DE CUMPLIMIENTO CON LAS RESTRICCIONES Y DELIMITACIONES DEL PROYECTO Tabla 15. Restricciones y delimitaciones del proyecto. Descripción. Cumplimiento. Alcance El lugar de estudio se encuentra ubicado en la manzana K2 del sector C3 de la zona Pachacútec-Ventanilla, el alcance de la investigación es de tres manzanas que son: L2, K2 y J2 ubicados. Si. en el mismo sector con 66 lotes de vivienda familiar Solo se realizará diseños de cimentaciones superficiales.. Si. Limitaciones La aplicación de nuestro estudio se limita para tres manzanas (L2, K2 y J2), a razón de que el punto de estudio fue en la manzana K2 encontrándose al medio, es decir nuestra. Si. investigación servirá como referencia para un radio de 70 m. El clima es un factor que limita el desarrollo del estudio debido a que en los meses de abril se soportó temperaturas hasta 30 °C, retrasando los estudios geotécnicos, en la exploración de campo.. Si. Con esa temperatura fue muy difícil realizar un avance constante en la excavación de calicatas, porque el calor era insoportable. El trabajo se está realizando en los arenales de Ventanilla constituyendo un suelo de muy baja capacidad portante. Esto. Si. Los parámetros urbanísticos nos limitaron a diseñar una cimentación superficial para una vivienda de unifamiliar de tres pisos + azotea. Fuente: Elaboración propia.. Si.

(41) 41. RESUMEN DE CUMPLIMIENTO CON ESTÁNDARES DE DISEÑO NACIONALES E INTERNACIONALES . Para el desarrollo del proyecto se ha tomado en cuenta las especificaciones dadas por la Norma Técnica Peruana (NTP), en seguida se menciona:. . NTP E020: Se usó para determinar las cargas mínimas u otras cargas que resulten del peso de los materiales de necesarios para la construcción, ocupantes y sus pertenencias de una vivienda familiar constituido de albanaría confinada.. . NTP E030: Usado para las consideraciones de la respuesta sísmica como carga horizontal respecto a la zona de investigación, tipo de suelo, uso e importancia de la edificación.. . NTP E050: Fue usado para establecer los requisitos para el estudio de mecánica de suelos, ensayos basados en las siguientes normas:. -. Penetrómetro dinámico ligero (DPL).. NTP 339.159 (DIN4094). -. Análisis granulométrico por Tamizado.. NTP 339.128 (ASTM D-422). -. Contenido de humedad.. NTP339.127 (ASTM D2216). -. Clasificación SUCS.. NTP339.134 (ASTM D2487). -. Proctor Estándar.. NTP 339.142 (ASTM D-698). -. Corte Directo.. NTP 339.171(ASTM D3080). . NTP E060: Sirvió como guía para fijar los requisitos y exigencias mínimas para el análisis, diseño y control de las estructuras de concreto armado y simple.. . NTP E070: Se uso para verificar el espesor del muro de albañearía, longitud, altura máxima y concreto de confinamiento mayor a 175 kg/cm2. Con la finalidad de obtener los pesos adecuados para el diseño de las cimentaciones. JUEGO DE PLANOS CONSTRUCTIVOS (Ver anexo). Plano de Ubicación y Localización Plano Vista en Planta, Elevación y Secciones Plano de Diseño Estructural y Cimentaciones Plano de Diseño Geotécnico Plano de Infraestructura.

(42) 42. MEMORIA DE CÁLCULO Memoria de Cálculos, capacidad de carga del suelo Para determinar la capacidad portante del suelo, se realizó por las teorías de Terzaghi, Meyerhof, Hansen y Vesic, de las cuales se adoptó el resultado más conservador.. Figura 17: Detalle de la cimentación superficial Fuente: Elaboración propia. Tabla 16. Datos principales para el diseño de la cimentación superficial. 1.0 DATOS DEL TIPO DE SUELO Descripción Valor 30.58º Ángulo de fricción interna () Cohesión (C) 0 Peso específico por encima del N.C (g) 1.43 2.0 DATOS PARA DISEÑO 30.58º Ángulo de fricción interna () Cohesión (C) 0 Peso específico por encima del N.C (g) 1.43 Factor de seguridad (FS) 3 Carga total de servicio estimada (Ps) 20 Inclinación de carga 0 Nivel freático N.A. Peso específico por debajo del N.C (g) 1.5 2.1 TIPO DE FALLA Falla General, Local, Punzonamiento Parámetros de resistencia reducidos Ángulo de fricción interna 21.50° Cohesión (C*) 0 Fuente: Elaboración propia.. Und. ton/m² ton/m³. ton/m² ton/m³ ton. ton/m³. Mediante el cálculo realizado de acuerdo a las teorías mencionada, para diferentes dimensiones de cimentación y profundidad de desplante ha sido adoptó a resultados de.

(43) 43. una zapata cuadrada de 1.5mx1.5m y una profundidad de desplante de 1.5m. En la tabla 17 se muestran los resultados para una zapata cuadrada. Tabla 17. Resultados de capacidad última y admisible en cimentación cuadrada. Teoría Df (m) B (m) qult (ton/m²) qadm (ton/m²) TERZAGHI MEYERHOF 1.50 HANSEN VESIC Fuente: Elaboración propia.. 1.50. 30.88 31.64 35.89 40.54. 10.29 10.55 11.96 13.51. De esta tabla se optó el más conservador para el diseño, siendo por la teoría de Terzaghi. Así que, la capacidad portante del suelo es 10.29 ton/m²; en una cimentación geométrica de 1.5 m x 1.5 m con una profundidad de desplante de 1.50 m. Para el diseño también se realizó el cálculo en una cimentación rectangular, mostrando como resultados las dimensiones y capacidad en la tabla 18. Tabla 18. Resultado de capacidad última y admisible en cimentación rectangular Teoría Df (m) L (m) B (m) qult (ton/m²) qadm (ton/m²) TERZAGHI MEYERHOF 29.31 9.77 1.5 2.5 1.5 HANSEN 35.24 11.75 VESIC 38.38 12.79 Fuente: Elaboración propia. De acuerdo a la tabla anterior se optó por el resultado de 9.77 ton/m² calculado por la teoría de Meyerhof debido que es el más crítico. Así que, la capacidad portante del suelo es 9.77 ton/m²; en cimentaciones de geometría 1.5 m x 2.5 m con una profundidad de desplante de 1.50 m..

(44) 44. Diseño Zapata Aislada Como ejemplo se diseñó una zapata aislada de la columna del eje 2-B del plano. Tabla 19. Cargas de diseño en la columna 2-B Columna 2-B 34.457 𝑷𝑪𝑴 (ton) 6.993 𝑷𝑪𝑽 (ton) 0.786 𝑷𝑪𝑺𝒙 (ton) 𝑷𝑪𝑺𝒚 (ton) 2.097 0.941 𝑴𝑪𝑴𝒙 (ton-m) -0.210 𝑴𝑪𝑽𝒙 (ton-m) 1.077 𝑴𝑪𝑺𝒙 (ton-m) 𝑴𝑪𝑴𝒚 (ton-m) 0.116 𝑴𝑪𝑽𝒚 (ton-m) 0.031 𝑴𝑪𝑺𝒚 (ton-m) 0.116 Fuente: Elaboración propia. Suelo: σ𝑎𝑑𝑚 = 10.29 ton/m2 SOLUCION. a) Pre- dimensionamiento 𝑃1 = 𝑃𝐶𝑀1 + 𝑃𝐶𝑉1 = 41.45 𝑡𝑜𝑛 𝐴𝑧𝑎𝑝 ≥ 𝐴𝑧𝑎𝑝 =. 1.075𝑃 0.9𝜎𝑎𝑑𝑚. 1.15(41.45) = 4.81 𝑚2 0.9 (10.29). 𝐵 × 𝐿 = 4.81. Excentricidad:. 𝐵 = 2.10 𝑚. 𝐿 = 2.10 𝑚. b) Verificación sin sismo: 1.075(𝑃1 ) 6(𝑀𝐶𝑀𝑥1 + 𝑀𝐶𝑉𝑥1 ) 6(𝑀𝐶𝑀𝑦1 + 𝑀𝐶𝑉𝑦1 ) + + ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝐵×𝐿 𝐵 × 𝐿2 𝐿 × 𝐵2 𝑡𝑜𝑛 𝑡𝑜𝑛 𝜎1 = 9.46 ≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚 = 10.29 … . 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸!! 𝑚2 𝑚2. 𝜎1 =. c) Verificación con sismo en “x”. 1.075 (𝑃1 ) 6(𝑀𝐶𝑀𝑥1 + 𝑀𝐶𝑉𝑥1 + 𝑀𝐶𝑆𝑥1 ) 6(𝑀𝐶𝑀𝑦1 + 𝑀𝐶𝑉𝑦1 ) + + ≤ 1.3𝜎𝑎𝑑𝑚 𝐵×𝐿 𝐵 × 𝐿2 𝐿 × 𝐵2 𝑡𝑜𝑛 𝜎2 = 10.35 ≤ 1.3𝜎𝑎𝑑𝑚 = 13.37 … . 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸!! 𝑚2. 𝜎2 =.

(45) 45. d) Verificación con sismo en “y” 1.075 (𝑃1 ) 6(𝑀𝐶𝑀𝑥1 + 𝑀𝐶𝑉𝑥1 ) 6(𝑀𝐶𝑀𝑦1 + 𝑀𝐶𝑉𝑦1 + 𝑀𝐶𝑆𝑦1 ) + + ≤ 1.3𝜎𝑎𝑑𝑚 𝐵×𝐿 𝐵 × 𝐿2 𝐿 × 𝐵2 𝑡𝑜𝑛 𝜎3 = 10.04 ≤ 1.3𝜎𝑎𝑑𝑚 = 13.37 2 … . 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸!! 𝑚. 𝜎3 =. Esfuerzos últimos. 𝜎𝑢𝑙𝑡 1 = 1.55𝜎1 = 1.55 (9.46) = 14.66 𝑡𝑜𝑛/𝑚2. 𝜎𝑢𝑙𝑡 2 = 1.25𝜎2 = 1.25 (10.35) = 12.93 𝑡𝑜𝑛/𝑚2. 𝜎𝑢𝑙𝑡 3 = 1.25𝜎3 = 1.25 (10.04) = 12.55 𝑡𝑜𝑛/𝑚2. Finalmente: 𝜎𝑢𝑙𝑡 = 14.66 𝑡𝑜𝑛 /𝑚2 e) Punzonamiento. 𝑉𝑢 ≤ 𝜑 𝑉𝑐. 𝑉𝑢1 ≤ 𝜑 (1.06√𝑓 ′ 𝑐𝑏0 𝑑). 𝑃𝑢 = 𝑉𝑢 = 1.4𝐶𝑀 + 1.7𝐶𝑉 ( 𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 ) 𝑃𝑢1 = 1.4(34.46) + 1.7(6.99) = 60.13 𝑡𝑛 𝑃𝑢. ∅(1.06√𝑓𝑐) 60130. ≤ 𝑏01 𝑑. 0.85(1.06√210). ≤ (2(25 + 𝑑) + 2(25 + 𝑑))𝑑. 𝑑 = 38.44 ≈ 40 𝑐𝑚 . Con: 𝒅 = 𝟒𝟎 𝒄𝒎. 𝑏01 = 2(25 + 40) + 2(325 + 40) = 260 𝑐𝑚. 𝐴01 = (40 + 25)(25 + 40) = 4225 𝑐𝑚2. 𝑉𝑢1 = 𝜎𝑢𝑙𝑡 (𝐴𝑧𝑎𝑝 − 𝐴01 ). 𝑉𝑢1 = 14.66(2.1(2.1) − 4225) = 28.96 𝑡𝑛. Cortante resistente: a) b) c). 2. 𝑉𝑐 = 0.53 (1 + ) √𝑓𝑐𝑏𝑜 𝑑 = 100.00𝑡𝑛 𝑉𝑐 = 0.27 (2 +. 𝛽. 𝛼𝑠 𝑑 𝑏𝑜. ) √𝑓𝑐𝑏𝑜 𝑑 = 165.43 𝑡𝑛. 𝑉𝑐 = 1.06√𝑓𝑐𝑏𝑜 𝑑 = 66.67 tn. EL menor 𝑉𝑐 = 66.67 𝑡𝑛 𝑉𝑢1 ≤ ∅𝑉𝑐. 68.89 ≤ 0.85(106.42) = 90.45 Conforme!. Donde αs:.

(46) 46. Centrada. = 40. Esquina medio = 30 Esquina. = 20. f) Diseño por Corte 𝑉𝑢𝑙𝑡 ≤ ∅𝑉𝑐. Cortante ultimo: 𝑉𝑢𝑙𝑡 = 𝜎𝑢𝑙𝑡 (𝑚 − 𝑑)𝐵. 𝑉𝑢𝑙𝑡 = 14.66(0.93 − 0.4)(2.1) = 16.16 𝑡𝑛. Cortante resistente: 𝑉𝑐 = 0.53 √𝑓𝑐𝐵𝑑. 𝑉𝑐 = 0.53 √210(210)(40) = 64.52 𝑡𝑜𝑛. 𝑉𝑢𝑙𝑡 ≤ 0.85(28.37) = 54.86 𝑡𝑜𝑛….Ok!! g) Diseño por flexión. Acero longitudinal 𝑴𝒖 = 𝝈𝒖𝒍. (𝒎)𝟐 𝑳 𝟐. 𝑴𝒖 = 𝟓𝟔, 𝟗. Transversal o Acero de temperatura. 𝟐. (𝟎. 𝟗𝟑) ∗ 𝟐𝟏𝟎 𝟐. 𝑴𝒖 = 𝟏𝟑. 𝟏𝟕 𝒕𝒐𝒏. 𝒎 𝒂 = 𝒅 − √𝒅𝟐 −. 𝒂 = 𝟎. 𝟗𝟗 𝒄𝒎 𝑨𝒔 =. 𝟐|𝑴𝒖| 𝟎. 𝟗(𝟎. 𝟖𝟓)𝒇′𝒄𝑳. 𝟎. 𝟖𝟓𝒇′𝒄𝑳𝒂 𝒇𝒚. 𝑨𝒔 = 𝟖. 𝟖𝟐 𝒄𝒎𝟐 𝑺=. 𝑨𝒔 𝒖𝒔𝒂𝒓 𝟏. 𝟐𝟗 (𝟐𝟏𝟎) 𝑳= 𝑨𝒔 𝒄𝒂𝒍𝒄 𝟖. 𝟖𝟐. 𝑺 = 𝟒𝟕 . 𝟔 𝒄𝒎. Escogemos el min 𝟏 ∅ "@𝟎. 𝟑𝟎 𝒎 𝟐. Cuantía mínima: 𝛒𝐦𝐢𝐧 = 𝟎. 𝟏𝟖 %. 𝐀𝐭 𝐬 = 𝛒𝐦𝐢𝐧 × 𝐁𝐝. 𝐀𝐭 𝐬 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖(𝟐. 𝟏𝟎)(𝟎. 𝟒). 𝐀𝐭𝐬 = 𝟏𝟓. 𝟏𝟐 𝐜𝐦𝟐 𝐒=. 𝟏. 𝟐𝟗 𝐀𝐬 𝐮𝐬𝐚𝐫 (𝟐𝟏𝟎) 𝐁= 𝟏𝟓. 𝟏𝟐 𝐀𝐬 𝐜𝐚𝐥𝐜. 𝐒 = 𝟏𝟕. 𝟗 𝐜𝐦 ≈ 𝟐𝟎𝐜𝐦. 𝟏 ∅ "@𝟎. 𝟐𝟎 𝐦 𝟐.

(47) 47. Finalmente:. Figura 18: Diseño final de la zapata del eje 2- B Fuente: Elaboración propia Diseño de todas las zapatas de manera aislada Tabla 20. Cargas de diseño Carga muerta. Carga viva. Mcmy. Pcv. Mcvx. Sismo x Mcvy. Pcsx. Mcsx. Sismo y. Pcm. Mcmx. Pcsy. Mcsy. (ton). (ton.m) (ton.m) (ton) (ton.m) (ton.m) (ton) (ton.m) (ton) (ton.m). Eje. columna. 2A. C25X25. 15.41. 0.02. 0.28. 2.36. 0.01. 0.06. 3.04. 0.31. 8.11. 0.74. 5A. C25X25. 12.77. 0.28. -0.11. 2.08. 0.07. -0.02. 2.69. 0.19. 7.16. 0.57. 5B. C25X25. 27.67. -0.91. -0.16. 5.22. -0.21. -0.03. 0.51. 0.85. 1.37. 0.12. 5C. C25X25. 10.68. -0.26. -0.12. 1.32. -0.06. -0.02. 1.77. 0.23. 4.73. 0.64. 4C. C25X25. 11.10. -0.25. 0.03. 1.50. -0.06. -0.01. 1.15. 0.23. 3.07. 0.79. 4B. C25X25. 25.03. -0.85. 0.04. 5.19. -0.20. 0.01. 0.41. 0.92. 1.09. 0.14. 4A. C25X25. 24.70. 1.09. 3.57. 3.89. 0.23. 0.70. 3.29. 0.17. 8.76. 2.36. 3A. C25X25. 28.04. -0.08. -0.17. 4.26. -0.01. -0.03. 3.48. 0.44. 9.29. 1.55. 3B. C25X25. 32.12. -0.87. -0.02. 6.38. -0.20. -0.01. 3.03. 1.22. 8.08. 0.14. 3C. C25X25. 12.74. -0.26. -0.15. 1.65. -0.06. -0.04. 1.86. 0.34. 4.96. 1.20. 2B. C25X25. 34.46. -0.94. 0.12. 6.99. -0.21. 0.03. 0.79. 1.08. 2.10. 0.12. 2C. C25X25. 13.50. -0.26. 0.08. 1.97. -0.06. 0.00. 2.43. 0.35. 6.49. 0.99. Fuente: Elaboración propia.

(48) 48. Pre-dimensionamiento Tabla 21. Pre-dimensionamiento y verificación Verificación a) sin sismo b) sismo x. EJE. L (m). B (m). m1 (m). Lz (m). Bz (m). σ2 (ton/m2). σ2<= 1.3σadm. σ3 (ton/m2). σ3<= 1.3σadm. c)sismo y. σ1 <= σadm. Dimensión Real (Probar). σ1 (ton/m2). Pre-dimensionamiento. 2A 5A 5B 5C 4C 4B 4A 3A 3B 3C 2B 2C. 1.44 1.31 1.95 1.18 1.21 1.87 1.82 1.94 2.11 1.29 2.19 1.34. 1.44 1.31 1.95 1.18 1.21 1.87 1.82 1.94 2.11 1.29 2.19 1.34. 0.59 0.53 0.85 0.46 0.48 0.81 0.79 0.84 0.93 0.52 0.97 0.54. 1.6 1.5 1.8 1.2 1.3 1.7 2.2 2 2 1.5 2.1 1.5. 1.6 1.5 1.8 1.2 1.3 1.7 2.2 2 2 1.5 2.1 1.5. 8.01 7.49 9.55 7.32 7.23 10.02 9.5 8.46 9.52 5.97 9.46 6.98. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK. 9.74 9.1 10.59 9.45 8.6 11.3 10.33 9.73 11.26 7.46 10.35 8.76. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK. 12.51 11.93 10.13 13.09 11.35 10.59 12.78 12.12 11.8 10.47 10.04 11.84. OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK OK. Fuente: Elaboración propia Esfuerzo de diseño Tabla 22. Esfuerzo último de diseño Esfuerzo Ultimo. Esfuerzo. a) sin sismo. b) sismo x. c) sismo y. ULT. MAX. σult1. σult2. σult3. σ máx (ton/m2). q (ton/m). 12.42. 12.18. 15.63. 15.63. 25.01. 11.61. 11.38. 14.91. 14.91. 22.37. 14.80. 13.24. 12.66. 14.80. 26.64. 11.35. 11.82. 16.36. 16.36. 19.64. 11.21. 10.75. 14.18. 14.18. 18.44. 15.53. 14.12. 13.24. 15.53. 26.39. 14.73. 12.91. 15.97. 15.97. 35.14. 13.12. 12.16. 15.16. 15.16. 30.31. 14.76. 14.07. 14.75. 14.76. 29.52. 9.25. 9.33. 13.09. 13.09. 19.63. 14.66. 12.93. 12.55. 14.66. 30.78. 10.81. 10.95. 14.79. 14.79. 22.19. Fuente: Elaboración propia.

(49) 49. Verificación de excentricidades Tabla 23. Verificación de las excentricidades en las dos direcciones (x e y) Verificación De Excentricidades Sin sismo EJE. sismo x. sismo y. dir x. Dir y. L/6. B/6. e1x. e1y. e2x. e2y. e3x. e3y. 2A. 0.002. 0.019. 0.0165. 0.0164. 0.0012. 0.0299. 0.27. 0.27. 5A. 0.023. -0.009. 0.0305. -0.0072. 0.0158. 0.0419. 0.25. 0.25. 5B. -0.034. -0.006. -0.0084. -0.0059. -0.0329. -0.0294. 0.30. 0.30. 5C. -0.027. -0.012. -0.0066. -0.0107. -0.0193. 0.0193. 0.20. 0.20. 4C. -0.024. 0.002. -0.0055. 0.0016. -0.0196. 0.0310. 0.22. 0.22. 4B. -0.035. 0.002. -0.0041. 0.0016. -0.0335. -0.0290. 0.28. 0.28. 4A. 0.046. 0.149. 0.0471. 0.1340. 0.0356. 0.0988. 0.37. 0.37. 3A. -0.003. -0.006. 0.0097. -0.0055. -0.0023. 0.0351. 0.33. 0.33. 3B. -0.028. -0.001. 0.0037. -0.0006. -0.0230. -0.0201. 0.33. 0.33. 3C. -0.022. -0.013. 0.0014. -0.0117. -0.0166. 0.0455. 0.25. 0.25. 2B. -0.028. 0.004. -0.0017. 0.0036. -0.0264. -0.0238. 0.35. 0.35. 2C. -0.020. 0.005. 0.0018. 0.0046. -0.0144. 0.0307. 0.25. 0.25. Fuente: Elaboración propia Diseño Datos por considerar: f'c (Kg/cm2):. 280. h(cm). 25. fy (Kg/cm2):. 4200. b (cm). 25. 0.71. cm2. Varilla Por Usar: Ø 5/8" Punzonamiento Factores de forma αs: Centrada. = 40. Esquina medio = 30 Esquina. = 20. Formula de capacidad resistente 2. a) 𝑉𝑐 = 0.53 (1 + ) √𝑓𝑐𝑏𝑜 𝑑 = 337.01𝑡𝑛. b) 𝑉𝑐 = 0.27 (2 +. 𝛽 𝛼𝑠 𝑑 𝑏𝑜. ) √𝑓𝑐𝑏𝑜 𝑑 = 189.75 𝑡𝑛. c) 𝑉𝑐 = 1.06√𝑓𝑐𝑏𝑜 𝑑 = 106.42 tn.