ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
.
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN.
Departamento de Ingeniería Metalúrgica y Materiales
CORRELACIÓN ENTRE LA MORFOLOGÍA DE LA SUPERFICIE DE FRACTURA Y LAS PROPIEDADES MECÁNICAS EN TENSIÓN DE DIFERENTES MATERIALES METÁLICOS
TESIS
Que para obtener el grado de
MAESTRO EN CIENCIAS
En Ingeniería Metalúrgica
Presenta:
Ing. Citlalli Guadalupe Ocampo.
Director:
Dr. Jorge Luis González Velázquez.
México, D.F. Junio de 2012
Dedico el presente trabajo con todo mi cariño y agradecimiento a:
Mis padres:
Enriqueta Ocampo Ciriaco Guadalupe
Mi hijo:
José Francisco Millán
Mi compañero y amigo:
Julio César
Mis hermanos:
José
Enrique
Manuel Francisco
AGRADECIMIENTOS
Al Instituto Politécnico Nacional por los medios brindados para hacer posible mi formación como profesionista y el desarrollo de la presente Tesis.
Al Dr. Jorge Luis González Velázquez, por la confianza y apoyo brindados, por sus consejos, paciencia y por ser un gran ser humano. Mi más sincera admiración cariño y respeto.
Al Dr. Diego Rivas López, por las herramientas, el tiempo y los recursos brindados durante el desarrollo del presente trabajo, pero sobre todo por su amistad.
Al Ing. Abel Oliva por el tiempo y apoyo dedicados durante el progreso de la parte experimental del presente trabajo
Al M. en C. Sergio Javier García Núñez, por la asesoría durante el desarrollo de las pruebas realizadas, por la confianza y facilidad dadas para el uso de material e instalaciones.
A mis compañeros Eder Nava, Antonio Ibáñez, Omar Godínez, Daniel Ángeles, Donovan Ramírez y Víctor Camargo, por la ayuda y sugerencias otorgadas.
A los Doctores. Víctor Manuel López Hirata, Héctor J. Dorantes Rosales, Jesús Godínez Salcedo y Alfredo Morales Reyes, que amablemente aceptaron formar parte de mi comité revisor, así como por las observaciones y sugerencias que permitieron la mejora de la presente Tesis.
Al Consejo Nacional de ciencia y Tecnología y al Grupo de análisis de Integridad de Ductos por los recursos económicos concedidos, los cuales permitieron la realización mis estudios de maestría.
A mis profesores y a todas las personas que de alguna u otra manera contribuyeron al desarrollo de la presente investigación.
ÍNDICE GENERAL
Contenido Página
ÍNDICE DE FIGURAS ÍNDICE DE TABLAS NOMENCLATURA RESUMEN ABSTRACT
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN 1
CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO 5
2.1 Ensayo de tensión 5
2.1.1 Descripción de un ensayo de tensión 5
2.1.2. Comportamientos típicos esfuerzo-deformación 6
2.2 Fractura 9
2.2.1 Fractografía 12
2.2.2 El examen fractográfico 14
2.2.3 Mecanismos de fractura frágil 16
2.2.4 Mecanismos de fractura dúctil 17
2.2.5 Aspectos mecánicos de la fractura 18
2.2.6 Líneas y relieves de fractura 19
2.2.6.1 Frentes de grieta o marcas de playa 21
2.3 Tenacidad a la fractura 23
2.3.1 La zona plástica 25
2.3.2 Esfuerzo plano vs deformación plana 26
CAPÍTULO III. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
3.1. Materiales 28
3.2. Caracterización
3.2.1 Análisis químico 28
3.2.2 Metalografía 29
3.2.3 Determinación de dureza 30
3.2.4 Ensayo de tensión uniaxial 31
3.3. Pruebas de fractura 33
3.3.1. Probetas de fractura 34
3.3.2. Pre-agrietamiento 36
3.3.3. Prueba de fractura 38
3.4. Examen fractográfico 39
3.4.1. Observación macroscópica 39
3.4.2. Medición de relieves 39
3.4.3. Observación microscópica 40
CAPÍTULO IV. RESULTADOS
4.1. Resultados de caracterización de materiales 41
4.1.1. Análisis químico 41
4.1.2. Microestructura 42
4.1.3. Propiedades mecánicas 50
4.2. Comportamiento en tensión uniaxial 51
4.2.1. Curva esfuerzo deformación ingenieril 51
4.2.2. Características de la fractura 55
4.3. Resultados de pruebas de fractura 62
4.3.1. Examen fractográfico Macroscópico 62
4.3.2. Examen fractográfico Microscópico 65
4.3.3. Mediciones topográficas de fractura 72
CAPÍTULO V. ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1. Caracterización del material 74
5.2. Análisis fractográfico macroscópico 74
5.3. Análisis fractográfico microscópico 77
5.4. Correlación entre propiedades mecánicas de tensión y morfología de
la superficie de fractura 78
CAPÍTULO VI. CONCLUSIÓN 86
CAPÍTULO VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 88
INDICE DE FIGURAS
Figura Descripción Pági
na
1.1. Modelo general de la fractura 2
1.2. Labio de corte formado en una superficie de fractura 3 2.1. Probeta de tensión montada en una máquina de ensayos universal 5 2.2. Características de la gráfica esfuerzo-deformación 7 2.3. Cambio de geometría en la probeta en distintos puntos de la gráfica
esfuerzo-deformación
8 2.4. Cambio de geometría en la probeta en distintos puntos de la gráfica
esfuerzo-deformación
9 2.5. Ejemplos de formación de grietas por deformación 10
2.6. Clasificación de la fractura 11
2.7. Principales perfiles de fractura en tensión observados en materiales metálicos
12
2.8. Modelo general de la fractura 13
2.9. Escalas de observación en el examen fractográfico 14
2.10. Secuencia del examen fractográfico 15
2.11. Etapas en el mecanismo de fractura dúctil 17
2.12. Líneas de playa. 21
2.13. Modos de deslizamiento de superficies de fractura en un cuerpo agrietado 24 2.14. Valor del esfuerzo en dirección perpendicular al plano de una grieta y
extensión de la zona plástica
25 2.15. Deformación plástica alrededor de una grieta en tres dimensiones 26 2.16. Tamaño de la zona plástica y el estado de esfuerzos. 27
2.17. Patrones de deformación 27
3.1. Orientación del plano de fractura en una sección rectangular 28 3.2. Metodología general para una preparación metalográfica 29 3.3. Método de designación para localización de área en microfotografía 29 3.4. Esquema de las dimensiones de la probeta para ensayos de tensión 31 3.5. Configuración de las probetas de tensión y su montaje en la máquina de
ensayos universal
32
3.6. Medición de la fractura en probetas de tensión 33
3.7. Colocación de las probetas compactas de tensión en la máquina servo hidráulica MTS-810
34 3.8. Configuración y dimensiones generales de las probetas de fractura 34 3.9. Configuración y dimensiones de las probetas de fractura con espesor de
3.18 y 6.35mm.
35
3.10. Configuración y dimensiones de las probetas de fractura con espesor de 35
9.52mm.
3.11. Vista de la entalla de una probeta a) antes de agrietar b) avance de la grieta. c) campo de deformaciones durante el agrietamiento
38
3.12. Fractura de una probeta en proceso 39
3.13. Características medidas de la superficie de fractura a) ensanchamiento máximo b) reducción máxima c) Altura del labio de corte d) amplitud de la zona plástica
39
4.1. Distribución de inclusiones en aleaciones con espesor de 3.18 mm
a)Aluminio 6061,b) Cobre electrolítico, c) Acero 1018 y d) Acero inoxidable
42 4.2. Distribución de inclusiones en aleaciones con espesor de 6.35 mm
a)Aluminio 6061,b) Cobre electrolítico, c) Acero 1018 y d) Acero inoxidable
43 4.3. Distribución de inclusiones en aleaciones con espesor de 9.52 mm
a)Aluminio 6061,b) Cobre electrolítico, c) Acero 1018 y d) Acero inoxidable
44 4.4. Distribución de la microestructura en aleaciones con espesor de 3.18 mm
a)Aluminio 6061,b) Cobre electrolítico, c) Acero 1018 y d) Acero inoxidable
47 4.5. Distribución de la microestructura en aleaciones con espesor de 6.35 mm
a)Aluminio 6061,b) Cobre electrolítico, c) Acero 1018 y d) Acero inoxidable
48 4.6. Distribución de la microestructura en aleaciones con espesor de 9.52 mm
a)Aluminio 6061,b) Cobre electrolítico, c) Acero 1018 y d) Acero inoxidable
49 4.7. Curvas esfuerzo-deformación en tensión del aluminio 52 4.8. Curvas esfuerzo-deformación en tensión del cobre 52 4.9. Curvas esfuerzo-deformación en tensión del acero1018 53 4.10. Curvas esfuerzo-deformación en tensión del acero inoxidable 53 4.11. Comportamiento en tensión de los diferentes materiales de espesor
3.18mm
54 4.12. Comportamiento en tensión de los diferentes materiales de espesor
6.35mm. 54
4.13. Comportamiento en tensión de los diferentes materiales de espesor 9.52mm
55 4.14. Probetas de 9.52 mm de espesor fracturadas en el ensayo de tensión 55 4.15. Probetas de 6.35 mm de espesor fracturadas en el ensayo de tensión 56 4.16. Probetas de 3.18 mm de espesor fracturadas en el ensayo de tensión 56 4.17. Fractura en probetas de aluminio 6061 de los tres espesores ensayados, y
aspecto microscópico de la zona central de la superficie de fractura.
57 4.18. Fractura en probetas de cobre de los tres espesores ensayados, y aspecto
microscópico de la zona central de la superficie de fractura. 58 4.19. Fractura en probetas de acero 1018 de los tres espesores ensayados, y
aspecto microscópico de la zona central de la superficie de fractura.
59 4.20. Fractura en probetas de acero inoxidable de los tres espesores ensayados,
y aspecto microscópico de la zona central de la superficie de fractura.
60 4.21. Probetas compactas de tensión después de la prueba de fractura a) 62
aluminio b) Cobre c) acero 1018 d) Acero inoxidable
4.22. Superficie de fractura en probeta CT de aluminio con espesor de 9.52mm 62 4.23. Superficie de fractura en probeta CT de cobre con espesor de 9.52mm 62 4.24. Superficie de fractura en probeta CT de acero 1018 con espesor de
9.52mm
63 4.25. Superficie de fractura en probeta CT de acero inoxidable con espesor de
9.52mm
63 4.26. Superficie de fractura en probeta CT de aluminio con espesor de 6.35 mm 63 4.27. Superficie de fractura en probeta CT de cobre con espesor de 6.35 mm 63 4.28. Superficie de fractura en probeta CT de acero 1018 con espesor de
6.35mm
64 4.29. Superficie de fractura en probeta CT de acero inoxidable con espesor de
6.35 mm
64 4.30. Superficie de fractura en probeta CT de aluminio con espesor de 3.18 mm 64 4.31. Superficie de fractura en probeta CT de cobre con espesor de 3.18 mm 64 4.32. Superficie de fractura en probeta CT de acero 1018 con espesor de
3.18 mm
65 4.33. Superficie de fractura en probeta CT de acero inoxidable con espesor de
3.18 mm
65 4.34. Superficie de fractura en probeta CT de aluminio con espesor de 9.52mm 66 4.35. Superficie de fractura en probeta CT de Cobre con espesor de 9.52mm 66 4.36. Superficie de fractura en probeta CT de Acero 1018 con espesor de
9.52mm
67 4.37. Superficie de fractura en probeta CT de Acero inoxidable con espesor de
9.52mm
67 4.38. Superficie de fractura en probeta CT de Aluminio con espesor de 6.35 mm 68 4.39. Superficie de fractura en probeta CT de Cobre con espesor de 6.35 mm 68 4.40. Superficie de fractura en probeta CT de Acero 1018 con espesor de
6.35 mm
69 4.41. Superficie de fractura en probeta CT de Acero inoxidable con espesor de
6.35 mm
69 4.42. Superficie de fractura en probeta CT de Aluminio con espesor de 3.18 mm 70 4.43. Superficie de fractura en probeta CT de Cobre con espesor de 3.18 mm 70 4.44. Superficie de fractura en probeta CT de Acero 1018 con espesor de
3.18 mm
71 4.45. Superficie de fractura en probeta CT de Acero inoxidable con espesor de
3.18 mm
71 5.1. Altura del labio de corte en tensión de los distintos materiales ensayados 74 5.2. Porcentaje de contracción en tensión de los distintos materiales
ensayados
74
5.3. Porcentaje de ensanchamiento en tensión de los distintos materiales ensayados
74 5.4. Altura del labio de corte en tenacidad a la fractura de los distintos
materiales ensayados
75 5.5. Porcentaje de contracción en tenacidad a la fractura de los distintos
materiales ensayados
75 5.6. Porcentaje de ensanchamiento en tenacidad a la fractura de los distintos
materiales ensayados
76 5.7. Porcentaje de deformación plástica en tenacidad a la fractura de los
distintos materiales ensayados 76
5.8. Desplazamiento de apertura en la punta de la grieta 77 5.9. Círculo de Mohr de esfuerzos para la condición de esfuerzo plano y
deformación plana
77 5.10. Comparación de la morfología de superficies de fractura de las distintas
probetas de tensión.
78 5.11. Relación entre el esfuerzo de cedencia y labio de corte en probetas de
tensión
78 5.12. Relación entre la resistencia máxima a la tensión y labio de corte en
probetas de tensión
79 5.13. Relación entre el esfuerzo de cedencia y el porcentaje de elongación en
probetas de tensión
79 5.14. Relación entre la resistencia máxima a la tensión y el porcentaje de
elongación en probetas de tensión
79 5.15. Relación entre el esfuerzo de cedencia y el porcentaje de reducción de
área en probetas de tensión
80 5.16. Relación entre la resistencia máxima a la tensión y el porcentaje de
reducción de área en probetas de tensión
80 5.17. Comparación de la morfología de superficies de fractura de las distintas
probetas CT
81 5.18. Relación entre el esfuerzo de cedencia y labio de corte en probetas CT 81 5.19. Relación entre la resistencia máxima a la tensión y labio de corte en
probetas CT
81 5.20. Relación entre el esfuerzo de cedencia y el porcentaje de contracción
máxima en probetas CT 82
5.21. Relación entre la resistencia máxima a la tensión y el porcentaje de contracción máxima en probetas CT
82 5.22. Relación entre el esfuerzo de cedencia y el porcentaje de ensanchamiento
máximo en probetas CT
83 5.23. Relación entre la resistencia máxima a la tensión y el porcentaje de
ensanchamiento máximo en probetas CT
83
5.24. Relación entre el esfuerzo de cedencia y la zona de deformación plástica en probetas CT
84 5.25 Relación entre la resistencia máxima a la tensión y la zona de deformación
plástica en probetas CT
84 5.26 Relación entre el esfuerzo de cedencia y el desplazamiento de apertura en
la punta de la grieta en probetas CT
85 5.27 Relación entre la resistencia máxima a la tensión y el desplazamiento de
apertura en la punta de la grieta en probetas CT 85
INDICE DE TABLAS
Tabla Página
2.1. Principales tipos de líneas de fractura. 19
2.2. Modificaciones de la punta de la grieta en el reinicio de propagación de una grieta en un material dúctil y apariencia en la superficie de fractura.
22
3.1. Condiciones y reactivos para el ataque de muestras 31 3.2. Condiciones de carga para el pre-agrietamiento de muestras. 37
4.1. Análisis químico. 41
4.2. Contenido de inclusiones en los distintos materiales 45
4.3. Dureza Rockwell B 50
4.4. Principales propiedades mecánicas obtenidas mediante el ensayo de tensión
51
4.5. Dimensiones de las características de fractura en tensión 61 4.6. Mediciones de las características de la superficie de fractura 72
NOMENCLATURA
a Longitud de grieta
ac Tamaño máximo tolerable de grieta
f Área final
0 Área inicial
B Espesor
CT Probeta compacta de tensión
CTOD Desplazamiento de abertura de grieta D Sección microestructural superficial
Deformación
E Módulo de elasticidad
E Sección microestructural longitudinal
0 Porcentaje de elongación
F Sección microestructural transversal
Kc Factor de intensidad de esfuerzos crítico
KI Factor de intensidad de esfuerzos en modo I
KIC Tenacidad a la fractura en modo I
Lf Longitud final
L0 Longitud inicial
n Coeficiente de endurecimiento por deformación
P Carga
Pc Carga de fractura o carga crítica
Pf Carga máxima de pre-agrietamiento r Altura del labio de corte
RA Reducción de área
rp* Zona plástica o zona de proceso
t Radio en la punta de la grieta
Esfuerzo
SCC Fracturas por corrosión y esfuerzos
0 Esfuerzo de falla
max Esfuerzo máximo
Esfuerzo neto
Límite de cedencia
y Esfuerzo en la punta de la grieta
W Ancho
Y Factor geométrico
σu Resistencia a la tensión
RESUMEN
En este trabajo, se establecieron las relaciones entre las características topográficas de superficies de fractura con las propiedades mecánicas obtenidas en tensión uniaxial. El procedimiento para el establecimiento de dichas relaciones, consistió en la caracterización metalográfica y mecánica de cuatro diferentes materiales metálicos, de amplio uso en la industria (Aluminio 6061, cobre, acero 1018 y acero inoxidable 304).Las superficies de fractura, fueron generadas usando probetas compactas de tensión (CT) bajo condiciones controladas; en base al procedimiento empleado para la obtención de la tenacidad a la fractura de materiales metálicos. Por medio del calibrador vernier y un comparador óptico, se dimensionaron las características topográficas relevantes de la superficie de fractura, a partir de las cuales, fue posible establecer su relación con los valores del esfuerzo de cedencia y la resistencia a la tensión de cada material.
Los resultados mostraron que existe una relación clara entre las características topográficas de la fractura y las propiedades mecánicas de los materiales. Donde la microestructura y el espesor de las probetas representan las variables determinantes en el resultado. Se encontró que la tendencia en el comportamiento de los materiales se modifica a partir de una resistencia de 300 MPa. Es importante señalar que las relaciones encontradas en este trabajo, pueden ser utilizadas como herramientas prácticas, útiles y confiables para la evaluación y determinación de las causas que ocasionan la fractura en los materiales. Es decir, a partir de la observación y medición de algunas características de la superficie de la fractura es posible determinar probables alteraciones de las propiedades mecánicas o variaciones geométricas del material en el momento de la falla.
ABSTRACT
In this work, the relationships between the topography of fracture surfaces and the mechanical properties obtained by uniaxial tension, were established. The procedure for establishing such relationships, consisted of metallographic and mechanical characterization of four different metallic materials, widely used in industry (aluminum 6061, copper, steel 1018 and stainless steel 304). The fracture surfaces were generated using compact tension specimens (CT), under controlled conditions, based on the procedure employed for obtaining the fracture toughness of metallic materials.
Vernier caliper and an optical comparator were used for measuring relevant topographic features of the fracture surface, in order to establish its relationship with the yield strength and ultimate tensile strength of each material.
The results showed that, there is a clear relationship between the topography of the fracture and mechanical properties of materials; where the microstructure and the thickness of the specimens represent the determining factors in the results. It was found that the trend in the behavior of materials is modified from a resistance of 300 MPa. The relationships found in this work can be used as practical tools, useful and reliable for the evaluation and determination of the fracture cause in materials. From the observation and measurement of certain characteristics of the fracture surface is possible to determine probable alterations in the mechanical properties of the material or geometric variations at the time failure.
1 CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN
Desde la última década del siglo XIX, hasta la segunda guerra mundial, se empezó a extender el uso de máquinas y estructuras, diseñadas para resistir o transmitir una carga, sin embargo, numerosos de esos componentes fallaban de manera repentina y catastrófica; lo que implicó en muchas ocasiones perdidas económicas, materiales y humanas.
Como resultado de estos problemas, sobrevino un incremento en la importancia dada a la fractura; se propició la búsqueda de mejoras en el material, así como en el estudio de los mecanismos de fractura.
Todos los componentes en la industria, en su mayoría metálicos, están acompañados del riesgo de fractura, por lo cual, durante su diseño se considera un factor de seguridad que asegure el buen desempeño del componente, sin embargo, esto implica costos extras, que bien pueden ser evitados, si se realiza un análisis adecuado para determinar el comportamiento del elemento. Es por ello primordial el estudio de las causas que originan la falla de algún componente.
Mediante un análisis de fallas, es posible establecer su relación con los factores intrínsecos y extrínsecos que la produjeron, a partir de los cuales dar las recomendaciones para prevenir fallas y proponer mejoras [1].
El hecho de que la fractura constituya la forma última de una falla, hace que la fractografía y la mecánica de fractura sean herramientas fundamentales en el estudio y prevención de las fallas mecánicas [2].
Hoy en día la mecánica de fractura, permite diseñar y seleccionar materiales teniendo en cuenta, al mismo tiempo, la presencia inevitable de imperfecciones [3].
Durante el análisis de fallas, se incluye la realización de estudios fractográficos, que implican el corte o alteración de alguna sección de la pieza fracturada para su posterior análisis. No obstante, un inconveniente comúnmente encontrado durante un análisis de fallas, es que las condiciones en que se encuentra la pieza fracturada, no son las óptimas y las muestras requeridas no pueden ser obtenidas [4,5].
De acuerdo al modelo general de la fractura, resumido en la figura 1.1, se sabe que ésta, transcurre en tres etapas sucesivas, las cuales involucran distintos factores, entre ellos, el estado de esfuerzos y propiedades del material en cuestión, que determinan las características particulares de la superficie de fractura, las cuales pueden ser distinguibles en el análisis fractográfico.
2 Figura 1.1.- Modelo general de la fractura [6].
Desde los inicios del desarrollo de la disciplina de la fractografía, en los años 60’s, se identificaron, las características específicas del relieve superficial de las fracturas, que indican aspectos relevantes como: la trayectoria de propagación, la interrupción y reinicio de la propagación de la fractura, etc. [5]
Las líneas de fractura son relieves o fronteras entre dos regiones con diferente textura, en la superficie de fractura. Su origen, es el cambio de mecanismo de fractura, cambios ambientales, o bien, cambios microestructurales. Algunas características topográficas de la superficie de fractura, se relacionan cuantitativamente con propiedades mecánicas de los materiales. Ciertas relaciones son bien conocidas, como por ejemplo, la relación entre la altura del labio de corte (r) mostrado en esquemáticamente en la fig. 1.2 formado en una fractura con el límite de cedencia (o) y la tenacidad a la fractura (KIC) [6]:
) 1 . 1 ( ...
...
...
...
...
...
1 2
0
KIC
r ETAPA I: NUCLEACIÓN
DE LA GRIETA
•Inicia la formación de la grieta mediante distintos
mecanismos. La zona donde se localiza la Etapa I
puede estar asociada a una
zona de concentración de esfuerzos, que a su
vez promueve la formación y propagación inicial
de la grieta.
ETAPA II: PROPAGACIÓN DE LA GRIETA
•La grieta se propaga en forma estable; en la punta de la grieta (Zona de proceso) tienen lugar
los preocesos de deformaciòn plástica y
ruptura de enlaces atómicos. La superficie de fractura resultante de
esta etapa será la de mayor extensión y sus
características topográficas dependerán
de lo que ocurra en la zona de proceso.
ETAPA III:
DESPRENDIMIENTO FINAL
•El estado de esfuerzos y deformaciones cambia drasticamente,
debido a los altos esfuerzos, alta
velocidad de deformación y fuertes
cambios en la geometría en ésta zona,ocurriendo la separación final. La superficie de fractura
resultante mostrará cambios abruptos de orientación, rugosidad,
deformación plástica, etc.
3 Figura. 1.2. Labio de corte formado en una superficie de fractura.
Sin embargo, este tipo de relaciones son idealizadas y no toman en cuenta aspectos como la anisotropía, el endurecimiento por deformación o condiciones fuera de la lineal-elasticidad, las cuales fueron consideradas dentro de este trabajo.
A pesar del gran avance de la ciencia de materiales y la metalurgia, no existen relaciones publicadas, aplicadas para aleaciones comerciales, que permitan correlacionar las características del relieve de las fracturas con las propiedades mecánicas y el estado de esfuerzos en la pieza fracturada.
El desarrollo de una metodología que permita realizar inferencias sobre las propiedades mecánicas a través de una superficie de fractura sería de gran utilidad práctica; ya que la determinación de dichas propiedades es utilizada en los análisis de falla para determinar causas y acciones correctivas. Por otro lado, en algunas ocasiones, estas propiedades no pueden ser determinadas mediante una evaluación directa, debido a que la disponibilidad o el tamaño de los componentes no permiten realizar las pruebas mecánicas correspondientes.
En consecuencia, en el presente trabajo se buscará como objetivo principal, establecer las relaciones entre la topografía de una superficie de fractura, las propiedades mecánicas y estado de esfuerzos al momento de fracturar. Con la finalidad de proveer de herramientas prácticas que permitan realizar análisis fractográficos eficaces, sobre bases científicas sólidas.
Para dar cumplimiento al objetivo principal, se desarrollaron los objetivos específicos resumidos siguientes:
Caracterización mecánica y microestructural de los materiales metálicos seleccionados para el trabajo, por su uso común en aplicaciones de ingeniería.
Generación de superficies de fractura, de manera controlada, en base a procedimientos dictados por las normas correspondientes [ASTM 1820].
4
Caracterización macroscópica y medición de características topográficas relevantes de las superficies de fractura, tales como: altura de labio de corte y tamaño de zona plástica.
Identificación del mecanismo de fractura a escala microscópica a través del uso de la microscopía electrónica de barrido, para realizar la medición del tamaño de microhueco.
5 CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO
2.1 Ensayo de tensión
El ensayo de tensión es una prueba mecánica ampliamente usada ya que permite obtener información sobre la resistencia y ductilidad de un material sometido a una carga de tensión uniaxial. La información obtenida es útil para comparar materiales, en el diseño de nuevas aleaciones, para el diseño de componentes, en el control de calidad de los materiales, etc.
2.1.1 Descripción de un ensayo de tensión
En un ensayo de tensión (ilustrado en la figura 2.1.), una probeta es sometida una carga axial que se incrementa de manera continua; el registro de carga y elongación presentados por el material, son normalizados para obtener una gráfica esfuerzo- deformación ingenieril.
Figura 2.1. Probeta de tensión montada en una máquina de ensayos universal.
Las principales propiedades mecánicas obtenidas del análisis de la gráfica esfuerzo- deformación ingenieril, resultado de un ensayo de tensión son la resistencia a la tensión o resistencia ultima a la tensión, esfuerzo de cedencia, elongación porcentaje de reducción de área, módulo de elasticidad también conocido como módulo de Young, resiliencia: y tenacidad a la tensión entre otras.
6 2.1.2 Comportamientos típicos de un ensayo de tensión uniaxial.
El comportamiento mecánico de los materiales es descrito por su deformación y características bajo una carga impuesta. La determinación de este comportamiento mecánico está influenciada por varios factores que incluyen variables metalúrgicas, materiales, métodos de prueba y la naturaleza de los esfuerzos aplicados [7]
La mayoría de las estructuras son diseñadas asegurando que solo se presentará deformación elástica cuando una carga es aplicada, por lo tanto es deseable conocer el nivel de esfuerzo al cual empieza la deformación plástica, es decir, la resistencia de cedencia del material.
Para los metales, el punto de cedencia puede ser determinado trazando una línea recta paralela a la porción elástica de la cuerva esfuerzo-deformación a una deformación específica conocida como offset, por lo general 0.002. El esfuerzo correspondiente a la intersección de esta línea y la gráfica esfuerzo-deformación se define como el esfuerzo de cedencia.
En la zona elástica o región lineal de la curva esfuerzo-deformación (Véase la figura 2.2), el esfuerzo se relaciona de manera lineal con la deformación:
σ=E*e………..……….(2.1) Donde E, es el modulo elástico.
Siempre y cuando la muestra se cargue en la zona elástica, la deformación es totalmente reversible y la muestra volverá a su forma original cuando la carga sea disminuida a cero, una vez superado este valor, la deformación será plástica o permanente.
7 Figura 2.2. Características de la gráfica esfuerzo-deformación.
El esfuerzo necesario para producir un aumento continuo de deformación plástica, aumenta conforme crece el endurecimiento por deformación del material. Como una buena aproximación ingenieril, el volumen se mantiene constante durante la deformación plástica, AL=A0L0, la muestra se reduce de manera uniforme en su sección transversal a lo largo de la longitud del sensor de deformación.
Inicialmente el endurecimiento por deformación compensa la disminución de superficie y el esfuerzo ingenieril sigue en aumento, hasta que se alcanza un punto en donde la reducción de la superficie es mayor. Esta condición se puede alcanzar en algún punto de la muestra que sea ligeramente más débil que el resto, de manera que toda la deformación plástica se concentra en ese punto y la muestra se adelgaza de manera local, formando un cuello, como se esquematiza en la figura 2.3.
Debido a que el área de la sección transversal disminuye rápidamente, el esfuerzo ingenieril sigue disminuyendo hasta que se produce la fractura.
8 El punto máximo alcanzado en la curva esfuerzo-deformación corresponde a la resistencia a la tensión σu. La deformación correspondiente a ese punto eu es donde la probeta deja de deformarse de manera uniforme [8]
ESFUERZO
DEFORMACIÓN UTS
Fractura
Figura 2.3. Cambio de geometría en la probeta en distintos puntos de la gráfica esfuerzo-deformación.
Las medidas convencionales de ductilidad obtenidas del ensayo de tensión, son el porcentaje de elongación y la reducción de área:
La figura 2.4 compara de manera cualitativa las curvas de esfuerzo-deformación ingenieriles de cuatro distintos materiales [9], la cual muestra un comportamiento frágil en materiales cerámicos, por el contrario una gran ductilidad en polímeros pero con una baja resistencia.
9 Figura 2.4. Cambio de geometría en la probeta en distintos puntos de la gráfica esfuerzo-deformación.
La curva esfuerzo- deformación ingenieril no da una indicación verdadera de las características de deformación de un material ya que se basa en las dimensiones originales de la probeta, sin embargo tales dimensiones, cambian continuamente durante el ensayo; el espécimen se vuelve inestable y empieza a formar una reducción en la sección transversal conocido como cuello, sin embargo aunque la carga decrece, en realidad el material se sigue endureciendo por deformación hasta el punto de fractura, como resultado, la curva de esfuerzo-deformación real basado en el área continua de la probeta, se incrementa hasta el punto de fractura de material.
2.2 Fractura
La fractura es la separación de un cuerpo en dos o más piezas como respuesta a un esfuerzo impuesto, o generada internamente por cambios diferenciales dentro del sólido causado por gradientes de temperatura, contracción, difusión o cambios químicos, formando nuevas superficies conocidas como superficies de fractura.
La figura 2.5. Ilustra seis distintas formas de la nucleación de grietas resultante de deformación elástica o plástica.
10
A
B
Zona de corte
Barrera
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
Figura 2.5. Ejemplos de formación de grietas por deformación a)incompatibilidad elástica, b) deformación plástica de sólidos cristalinos, c) desgarradura en polímeros, d) coalescencia de cavidades, e)deslizamiento de fronteras, f)Deslizamiento de bandas permanente por esfuerzos
alternantes [10].
Existen distintas formas de clasificar a la fractura, entre las principales se encuentran las que se muestran en la figura 2.6. La clasificación principal está dada por la cantidad de deformación plástica que presenta el cuerpo al momento de fracturar, sin embargo, estos términos son relativos ya que dependen en gran medida del medio, es decir, aunque la ductilidad de un material se cuantifique en términos del porcentaje de elongación y de reducción de área, muchas veces factores como la temperatura, la velocidad de aplicación de carga, el estado de esfuerzos, etc, pueden hacer que un material aparentemente dúctil fracture de manera frágil.
11 TIPOS DE
FRACTURA
Por cantidad de deformación plástica:
Por trayectoria de grieta:
Por criterio de aplicación de carga y
condiciones ambientales:
Por apariencia de la superficie:
DÚCTIL FRÁGIL
TRANSGRANULAR INTERGRANULAR
ESTÁTICA
DINÁMICA
FIBROSA GRANULAR
Dúctil Frágil
El material absorbe poca energia y presenta poca o nula deformación plástica El material absorbe gran cantidad de energia antes de fracturar y presenta una
notable deformación plástica
La propagación sigue los límites de grano
La propagación es a través de los granos No cristalina
Cristalina
Agrietamiento por corrosión y esfuerzos Fatiga
Agrietamiento por termofluencia
Agrietamiento por hidrógeno Agrietamiento por radiación
Figura 2.6. Clasificación de la fractura.
El proceso de fractura involucra tres etapas: nucleación de grietas, propagación de grietas y separación final. El modo de fractura es altamente dependiente del mecanismo de propagación de la grieta. El proceso de fractura dúctil también se conoce como estable ya que ocurre de manera relativamente y resiste cierta cantidad de esfuerzo sin incrementar de manera considerable la longitud de la grieta, por otro lado, una fractura frágil las grietas se propagan rápidamente, una vez iniciado el proceso continua de manera espontanea sin un incremento del esfuerzo aplicado.
Casi siempre es preferible una fractura dúctil, ya que la deformación plástica presente antes de la fractura, permite tener una advertencia de una fractura inminente;
además de que se requiere una mayor cantidad de energía para inducir una fractura en este tipo de materiales que por lo general son más tenaces.
La figura 2.7 muestra de manera esquemática los principales perfiles de fractura en tensión observados en materiales metálicos.
12
Fractura frágil
Fractura por esfuerzos cortantes
en monocristales Fractura altamente
dúctil Fractura
moderadamente dúctil despues de la formacion de cuello
Figura 2.7. Principales perfiles de fractura en tensión observados en materiales metálicos.
2.2.1. Fractografía
La fractografía es utilizada para determinar el punto donde una grieta dio inicio sin importar las razones de la falla. Cada etapa del proceso de fractura; es decir, todos los procesos de deformación plástica y ruptura de enlaces atómicos resultan en la
creación de las superficies de fractura con características particulares y que pueden ser estudiadas en el análisis fractográfico.
Durante la propagación de una grieta existe una región llamada zona de proceso, situada al frente la misma y donde tiene lugar el mecanismo de fractura. De acuerdo a los fenómenos que se presenten en la zona de proceso, serán las características topográficas que presente la superficie de fractura. En la zona de proceso, la magnitud de los esfuerzos y de la deformación plástica se intensifican y el estado de esfuerzos es usualmente más complejo que el estado de esfuerzos que experimenta el resto de la pieza; en la zona de proceso también ocurrirá una fuerte interacción con el ambiente debido a la alta reactividad del material deformado así como una interacción dinámica con la microestructura, porque el tamaño de la zona de proceso usualmente es de escala microscópica.
Como se mencionó anteriormente, el proceso de fractura ocurre, de manera general, en tres etapas, como se esquematiza en la figura 2.8:
13
CARGA O ESFUERZO
ETAPA I ETAPA II ETAPA III
Zona de inicio
Zona de propagación
Zona de desprendimiento
final
Grieta
Zona de proceso Reducción de
área (concentrador
de esfuerzos)
Zona de inicio
Superficie de fractura Frente de propagación
de la grieta
Figura 2.8. Modelo general de la fractura [4].
La Etapa I nucleación de la grieta es donde inicia la formación de la grieta, puede estar asociado a una zona de concentración de esfuerzos, que a su vez promueve la formación y propagación inicial de la grieta. Cuando no hay concentradores de esfuerzos, el mecanismo de fractura las generará por sí mismo.
Etapa II o de propagación de la grieta. En las fracturas estables, lentas o retardadas, la superficie correspondiente a la Etapa II, será la de mayor extensión y sus características topográficas estarán directamente relacionadas con el mecanismo de propagación de la grieta.
La Etapa III y es la zona donde ocurre la separación final. Debido a los altos esfuerzos, alta velocidad de deformación y fuertes cambios en la geometría en ésta zona, el estado de esfuerzos y deformaciones cambia significativamente con relación al estado de esfuerzos de la zona de proceso en la Etapa II y por lo tanto la superficie de fractura en la Etapa III mostrará cambios abruptos de orientación, rugosidad, deformación plástica, etc.
Bajo determinadas circunstancias alguna etapa puede no presentarse; sin embargo, las etapas no pueden alterar su orden consecutivo. También es posible que una etapa tenga una extensión muy limitada, de tal manera que no sea distinguible a escala macroscópica, pero debe ser distinguible a escala microscópica.
14 La comprensión de este modelo y la correcta interpretación de las características fractográficas, permitirá identificar cada etapa y establecer la secuencia de la fractura, es decir, determinar donde inició la fractura, donde culminó y su dirección de propagación; además de dar las bases para un correcto análisis de fallas.
2.2.2. El examen fractográfico
Los principales objetivos de un examen fractográfico son:
Identificar las zonas correspondientes a cada etapa de fractura
Establecer la secuencia de fractura
Identificar los mecanismos de fractura
Detectar la presencia de factores que intervinieron en la fractura.
El estudio fractográfico se realiza en dos niveles de observación consecutivos (Figura 2.9):
Figura 2.9. Escalas de observación en el examen fractográfico.
La fractografía se apoya en una serie de técnicas y procedimientos entre los que destacan los siguientes:
a) Examen visual: se realiza a simple vista o con la ayuda de una lupa o lentes de bajas magnificaciones, con el fin de determinar la apariencia general de la fractura, deformación plástica asociada, trayectoria y orientación de la superficie de fractura y otras características asociadas.
MICROSCÓPICO
Es el estudio de las caracteristicas fisicas, quimicas y metalúrgicas en la superficie de fractura a un nivel micrométrico o inferior
MACROSCÓPICO
Es el estudio de las caracteristicas fisicas de la superficie de fractura y el cuerpo fracturado a un nivel visible al ojo humano
15 b) Observación estereoscópica: Se adquiere una imagen tridimensional con mayor
detalle (10 a 70 aumentos).
c) Examen microscópico: Realizado generalmente por microscopia electrónica de barrido. Permite observaciones de características topográficas microscópicas y detalles composicionales.
d) Microscopia electrónica de transmisión. Se emplea para conocer micromecanismos de deformación y fractura en películas delgadas, así como en observación in-situ de la fractura.
e) Análisis químico superficial y microanálisis: Su aplicación es para el análisis químico de partículas, fases y productos de corrosión en superficies de fractura.
De acuerdo a González [4], la metodología general del examen fractográfico es mostrada en la figura 2.10, sin embargo puede variar ya que la superficie de fractura es compleja y variada dependiendo de la naturaleza del proceso de fractura, por lo que cada fractura es única e irrepetible.
EXAMEN PRELIMINAR Y SELECCIÓN DE MUESTRAS
(Fotografía)
CORTE (Solo si es necesario)
PRESERVACIÓN Y LIMPIEZA DE MUESTRAS IDENTIFICACIÒN DE MUESTRAS
EXAMEN MACROSCÓPICO DETALLADO (Fotografía)
CORTE ADECUADO PARA MICROSCOPÍA (Solo si es necesario) PRESERVACIÓN Y LIMPIEZA DE MUESTRAS
Simple Vista Lupa Estereoscopio
a) Soplete b) Segueta manual c) Segueta mecánica
d) Disco abrasivo e) Disco de diamante
f) Jet de agua
PRESERVACIÓN DE LA FRACTURA Y TODOS LOS FRAGMENTOS
OTROS ENSAYOS
EXAMEN MICROSCÓPICO DETALLADO (Fotografía)
Figura 2.10. Secuencia del examen fractográfico.
16 Las superficies de fractura son frágiles y están sujetas a daño mecánico como
estructural, que pueden destruir características microestructurales.
2.2.3. Mecanismos de fractura frágil
En una fractura frágil la dirección de propagación de la grieta es regularmente perpendicular al eje de aplicación de carga, dando lugar a una superficie casi plana. El mecanismo de formación de este tipo de fractura puede ser debido a la ruptura directa de enlaces en un plano conocido como clivaje o bien por decohesión.
Se considera que el proceso de clivaje (fractura transgranular) se desarrolla en tres pasos: deformación plástica para producir un apilamiento de dislocaciones, iniciación de la grieta y propagación de la misma. El clivaje es la ruptura de enlaces en plano cristalino específico, llamado plano de clivaje. En materiales amorfos el plano de clivaje está definido por el plano perpendicular al esfuerzo principal máximo, mientras que en materiales cristalinos el plano de clivaje pertenece a una familia de planos determinada para cada tipo de estructura cristalina; el plano específico de fractura es aquel que este mas favorablemente orientado con respecto al esfuerzo principal máximo. En la descohesión (fractura intergranular), la fractura no ocurre por separación de planos, sino en fronteras de grano o de cualquier otro tipo de intercaras en el material cuya fuerza cohesiva es baja o ha sido debilitada por la acumulación de defectos o especies químicas. Por lo general ocurre en un tiempo significativo, ya que como se mencionó, requiere que agentes químicos o la acumulación de defectos fragilicen el material.
Las superficies de fractura de materiales que han fallado de manera frágil, pueden verse a simple vista con una apariencia granulosa y brillante. A nivel microscópico se observan facetas orientadas a diferentes ángulos como resultado del cambio de orientación de los planos de clivaje. En algunas facetas pueden presentarse una topografía fina en forma de líneas que se conoce como patrón de rio, esto se debe a la interconexión o rotación de planos de fractura de grano a grano o bien por el cruce de grietas que iniciaron en distintos puntos.
17 2.2.4. Mecanismos de fractura dúctil
Las superficies de fractura dúctil tienen características representativas tanto a nivel macroscópico como microscópico. El proceso de fractura ocurre normalmente en varias etapas. Primero, antes de que comience la formación del cuello, pequeñas cavidades conocidas como microhuecos se forman en la sección transversal al centro de la probeta debido principalmente a la presencia de partículas ajenas al material;
conforme la deformación continua, los microhuecos crecen hasta que se interconecta con otros huecos, es decir que coalescen para formar una grieta de forma elíptica que tiene su eje longitudinal perpendicular a la dirección del esfuerzo. La grieta continua creciendo en dirección a su eje longitudinal hasta que finalmente la reducción de área transversal generada por la grieta interna concentra esfuerzos, esto provoca la rápida propagación de la grieta alrededor del perímetro del cuello por deformación cortante, dando lugar a la separación final (Fig. 2.11)
1. Formación
de cuello 2. Nucleación y crecimiento de microhuecos
3. Coalescencia de microhuecos
4. Propagación de la grieta
5. Fractura o separación final
Figura 2.11. Etapas en el mecanismo de fractura dúctil.
Una fractura obtenida por el mecanismo de fractura descrito anteriormente comúnmente se conoce como fractura copa y cono, esto debido la forma del contorno característico de la superficie de la fractura. En este tipo de especímenes fracturados, la región central interior de la superficie tiene una apariencia irregular y fibrosa, lo cual es indicativo de deformación plástica.
18 En materiales ultralimpios (casi libres de partículas ajenas al material), no presentan fractura copa y cono, sino que se adelgazan hasta romper, como se puede observar de manera esquemáticamente en la fig. 2.11
2.2.5. Aspectos mecánicos de la fractura
Como se mencionó anteriormente, la fractura es el resultado del incremento de esfuerzos en una zona localizada del material, promoviendo la ruptura de enlaces atómicos y la creación de nuevas superficies. La fractura siempre es referida a una concentración de esfuerzos local debido a que ocurre en una zona relativamente estrecha del material. Esta concentración de esfuerzos es el resultado de la existencia de una discontinuidad geométrica del material o que fue producida por el mismo mecanismo de fractura. Asimismo, dado el carácter direccional de los esfuerzos, la trayectoria de fractura siempre estará asociada a la dirección de los esfuerzos en la zona de fractura, lo cual implica que en cualquier estado de esfuerzos, excepto el hidrstático, siempre existirán componentes cortantes y tensionantes dentro del material. El efecto de estas componentes de esfuerzo, es distinto por lo tanto, los materiales presentaran una resistencia a la tensión y una resistencia al corte que son aproximadamente independientes; por lo tanto la fractura se presentará en el primer plano donde la resistencia sea vencida. Dependiendo de qué resistencia sea mayor en un material dado, la fractura estará controlada por alguno de ellos.
De acuerdo a lo anterior tenemos dos tipos de fractura:
a) Fracturas controladas por el esfuerzo de tensión: El material tiene una baja resistencia a la tensión y alta resistencia al corte, la fractura ocurrirá en donde se localice el esfuerzo principal máximo. Usualmente este tipo de fracturas se presentan en materiales frágiles.
b) Fracturas controladas por el esfuerzo de corte: El material tiene una baja resistencia al corte, por lo tanto la fractura ocurrirá donde se localice el esfuerzo cortante máximo. Usualmente este tipo de fractura se presenta en materiales dúctiles.
19 2.2.6. Líneas y relieves de fractura
Las líneas características de una superficie de fractura son en realidad relieves o fronteras entre dos regiones con diferente textura. Su origen es el cambio de mecanismo de fractura, cambios ambientales o cambios microestructurales .
Las principales líneas de fractura se resumen en la tabla 2.1:
Tabla 2.1. Principales tipos de líneas de fractura.
ESCALONES Y SURCOS
ESCALONES Y SURCOS
Son líneas que son aproximadamente paralelas a la dirección de propagación de la grieta y perpendiculares al frente de propagación. Se forman debido a un cambio del nivel del plano de fractura, que se interconecta mediante de grietas secundarias perpendiculares a la superficie de fractura.
Para reducir la demanda de energía, la fractura tiende a formar una faceta, haciendo el cambio de nivel gradualmente, mediante la formación de pequeños escalones.
PATRON DE RIO
PROPAGACIÓN
Se conforma grupo de escalones que se unen para formar una sola faceta de fractura. El patrón de río se forma cuando existen varios puntos de iniciación de grietas a diferentes niveles, o bien, cuando existe una rotación del plano de fractura.
La dirección de propagación corresponde a la dirección en que se van uniendo las líneas de propagación, Las líneas son más gruesas y numerosas al principio; a medida que avanza la grieta, son una menor cantidad y más finas. El patrón de rio se forma más favorablemente en materiales frágiles.
20 Tabla 2.1.Principales tipos de líneas de fractura (Continuación).
CHEVRONES
Propagación
Marcas en forma de “V”, aparecen en superficies de fractura de materiales dúctiles y
“semi-frágiles” las cuales tienden a apuntar al punto de inicio de la grieta. Los chevrones se forman por una condición combinada de esfuerzo plano y deformación plana en la sección transversal de la pieza fracturada. La zona de esfuerzo plano se encuentra en las superficies laterales de la pieza y su propagación es más lenta que en la zona de deformación plana que se encuentra al centro, dando lugar a este tipo de líneas.
FRENTES DE GRIETA O MARCAS DE PLAYA
Propagación
Los frentes de propagación de grieta son líneas muy finas y bien definidas, que son formados cuando existen cambios de ambiente, cambios de rapidez de propagación, cambio de mecanismo de propagación de grietas o detención y reinicio de una grieta. También son conocidos como “marcas de playa” (beach marks) o “marcas de concha” (clamshell).
AGRIETAMIENTO MÚLTIPLE
RAMIFICACIÓN
TIPO “T” RAMIFICACIÓN
TIPO “Y”
El agrietamiento múltiple es muy frecuente en la fractura, sobre todo de fracturas frágiles, al inicio de la fatiga (etapa I), en condiciones de impacto y en fracturas por corrosión y esfuerzos (SCC); esto se debe a que en estas formas de fractura existe un suministro suficientemente grande de energía para propagar varias grietas o la resistencia a la propagación es baja.
Existen grietas con configuración tipo y, en las cuales, la dirección de su propagación siempre es en la dirección de las ramas de la y una grieta que intercepta a otra en un ángulo cercano a 90 grados, forma un ramificación tipo t, en la cual el “sombrero” de la T pasa primero, después el tronco de la T intercepta a ésta y detiene su propagación.
21 2.2.6.1 Frentes de grieta o marcas de playa
Los frentes de propagación de grieta son líneas en formas de arco, largas, finas y bien definidas, que van de lado a lado de una fractura. Se forman cuando existen cambios de ambiente, cambios de rapidez de propagación, detención y reinicio de una grieta o cambio de mecanismo de propagación de grietas. También son conocidos como
“marcas de playa” (beach marks) o “marcas de concha” (clamshell)
Figura 2.12. Líneas d e playa. La línea punteada indica la línea d e playa y la flecha indica la d irección d e propagación d e la fractura.
Una característica adicional de las líneas de playa es que el centroide del arco está del lado del punto de inicio de la propagación y se expande hacia la dirección de propagación.
La formación de marcas de frente de grieta cuando hay detención y reinicio de propagación de una grieta puede explicarse con base en la tabla 2.2. En el primer esquema, la grieta esta sin carga, el tamaño inicial de grieta es a0 y el radio de la punta es cercano a cero. Al reiniciar la aplicación de carga, primero habrá una extensión estable de la grieta, conocida como “pop-in”; esta extensión va acompañada de un achatamiento de la punta, como se muestra en el segundo esquema. Cuando se alcanza la condición de propagación inestable y la fractura continua, se forma un escalón, que es el que se observa como la línea de playa.
Cuando las líneas de playa se forman, en teoría, la altura del escalón es cercanamente igual al desplazamiento de abertura de punta de grieta (conocido como CTOD), que está dado por la siguiente ecuación (2.1):
Propagación
22
) 4 . 2 ...(
...
...
...
...
4
0 2
E CTOD KIC
De manera que la medición de la altura del escalón en la línea de playa que divide la zona de propagación estable con la inestable, puede emplearse para estimar el valor de la tenacidad a la fractura (KIC), si se conocen el límite de cedencia (0) y el módulo de Young (E) del material, lo cual es relativamente fácil.
Tabla 2.2. Modificaciones de la punta de la grieta en el reinicio de propagación de una grieta en un material dúctil y apariencia en la superficie de fractura.
Carga = 0 GRIETA CERRADA
Reinicia la aplicación de carga
LA GRIETA ABRE Y LA PUNTA SE REDONDEA
Se forma la extensión estable
“pop-in”
SE FORMA UN ESCALÓN
La grieta se propaga de forma
inestable
EL ESCALÓN SE OBSERVA COMO UNA LÍNEA DE PLAYA
½ CTOD LÍNEA DE PLAYA
a1 CTODc
23 2.3 Tenacidad a la fractura
La tenacidad a la fractura es la propiedad del material que indica la resistencia del material a una fractura frágil cuando hay una grieta presente.
El valor del factor de concentración de esfuerzos critico representa la tenacidad a la fractura del material, independiente de la longitud de la grieta, la geometría o la carga aplicada, es una propiedad del material, es por lo tanto que se establece que aunque dos grietas estén en diferentes cuerpos, con cargas y tamaños diferentes, si poseen la misma K, su comportamiento será el mismo; lo que permite que la tenacidad a la fractura sea evaluada en una prueba de laboratorio con un espécimen relativamente sencillo y con ese dato calcular la resistencia a la fractura de una estructura compleja.
Siguiendo los principios de la mecánica de la fractura, ha sido desarrollada una expresión (Ecuación 2.2) que relaciona la tenacidad a la fractura (Kc), la longitud de la grieta (a) y un parámetro adimensional Y, que depende de los tamaños y geometrías tanto de la grieta como de la probeta, así como también de la forma de aplicación de carga.
………(2.5) Para probetas relativamente delgadas, el valor de la tenacidad a la fractura depende del espesor de la misma. Para probetas planas, que contienen grietas serán mucho más cortas el ancho del espécimen; el factor geométrico Y tiene un valor aproximado a la unidad; sin embargo cuando el espesor de la probeta es mucho más grande que las dimensiones de la grieta, es decir que se encuentra en condición de deformación plana, el valor de Kc Se vuelve independiente del espesor.
Debido a que las pruebas usuales de tenacidad a la fractura involucran un modo de aplicación de carga conocido como modo I, en donde se tiene una condición de deformación plana, el valor critico de K, es llamado KIC como se ilustra en la figura 2.13.
24
MODO I Abertura Tensil
MODO II Corte deslizante
MODO III Corte cizallante
Figura. 2.13. Modos de deslizamiento de superficies de fractura en un cuerpo agrietado.
La tenacidad a la fractura para una condición de deformación plana KIC es una propiedad fundamental del material y depende de factores tales como la temperatura, la velocidad de deformación y la microestructura.
La prueba para determinar la tenacidad a la fractura (Kc) aparece en la norma ASTM E- 399. La prueba consiste en aplicar carga hasta la fractura a una probeta que contiene una grieta por fatiga que se genera a partir de una entalla maquinada. El Kc es determinado a partir del registro de carga (P) Vs. desplazamiento de abertura en la entalla y conociendo el tamaño de la grieta en el punto de fractura y la función de K con respecto al tamaño de grieta se calcula el valor de Kc.
Para que la prueba se dé en condiciones de elasticidad, se debe asegurar que el ancho W y el espesor B sean lo suficientemente grandes para que la contribución de la deformación plástica a la tenacidad sea despreciable. Los requerimientos de tamaño para una prueba sea válida son establecidos con base en las relaciones siguientes:
B > 2.5 (Kc / O )2……….(2.6) W > 2B……….(2.7) 0.45 < a/W < 0.55……….(2.8) Donde B es el espesor de la probeta y W el ancho.
25 2.3.1 La zona plástica
El campo de esfuerzos próximos a la punta de la grieta [11], se puede obtener a partir de la ecuación 2.3:
……….………(2.9) La gráfica obtenida a partir de esta ecuación se muestra en la figura 2.14, en la cual se advierte que en la punta de la grieta, el esfuerzo de tensión tiende a infinito y que se reduce de manera gradual a medida que se aleja de la grieta, sin embargo, esto no es posible ya que antes de que eso suceda, el material alcanza su límite de cedencia y se deforma plásticamente.
Distribución de esfuerzo elástico
Distribución de esfuerzo despues de cedencia
local
Punta de grieta
X r*p
o
Zona plástica
Figura. 2.14.- Valor del esfuerzo en dirección perpendicular al plano de una grieta y extensión de la zona plástica.
La distancia hasta la cual se producen las deformaciones plásticas corresponde a un circulo de radio rp* . Al área limitada por dicho circulo se conoce como zona plástica o zona de proceso, cuyo tamaño es calculado al sustituir el esfuerzo de cedencia en la
26 ecuación del esfuerzo en dirección normal a la grieta para θ=0 y resolviendo para r. El valor de rp* en esfuerzo plano se obtiene mediante la ecuación (2.4):
……….(2.10) Experimentalmente se ha encontrado que la longitud de la zona plástica es en realidad mayor que rp*. Irwin propuso una corrección asumiendo que la zona plástica era similar a contar con una longitud de grieta mayor, puesto que los desplazamientos aumentan y la rigidez disminuye. A partir de dicho análisis, Irwin propuso una corrección
(Ecuación 2.5) de tal forma que:
……….………..(2.11)
2.3.2 Esfuerzo plano vs deformación plana
Aún, si en el interior de una placa, existe una condición de deformación plana, siempre habrá esfuerzo plano en la superficie. El tamaño de la zona plástica decrece gradualmente desde la superficie al tamaño de la zona plástica por deformación plana en el interior de la placa, como se ilustra esquemáticamente en la fig. 2.15
Figura 2.15. Deformación plástica alrededor de una grieta en tres dimensiones.
El estado de esfuerzos influye en el tamaño de la zona plástica, sin embargo, el tamaño de la zona plástica también influye en el estado de esfuerzos. Cuando el tamaño de la zona plástica es grande comparada con el espesor de la placa, la cedencia puede tener lugar libremente en dirección del espesor (Véase la figura 2.16.
