luisca GUIA DE APOYO Y PREPARACION Asignatura : calculo int

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CLASE 7 APLICACIONES DE LA INTEGRAL: longitud de arco

Longitud de arco y trabajo

(2)

(3)

2) Hallar la longitud del arco de la curva 9 y

²

= 4 x

³

comprendido entre los puntos de la curva de abscisa x = 0 y x = 3

En este caso vemos que es sencillo expresar a y como función de x:

Derivando,

de manera que

2) Hallar la longitud del arco de la curva 9 y

²

= 4 x

³

comprendido

entre los puntos de la curva de abscisa x = 0 y x = 3

(4)

En este caso vemos que es sencillo expresar a y como función de x:

Derivando,

de manera que

5) Hallar la longitud del arco de curva de la función 24xy - x

⁴

- 48 = 0

comprendido entre los valores x = 2 y x = 4

Despejando la variable y podemos obtener la ecuación explícita de la curva que es

de manera que, derivando, de manera que, derivando,

(5)

Teniendo esto en cuenta,

(6)

Enunciados

(7)

Enunciados

(8)

Enunciados

(9)

(10)

(11)

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(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

Correo : [email protected] Página : https://luiscastillo-260.jimdo.com/ Página 20 de 27 Ejercicio 4

Sea C la curva descrita por la ecuación

desde y = 1 a y = 2. Calcule el área de la superficie de revolución que se genera al girar C alrededor de y = 3.

Ejercicio 5

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(27)