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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE TECNOLOGÍA
Carrera de Geodesia Topografía y Geomántica
PROYECTO DE GRADO TÉCNICO
NIVEL TÉCNICO UNIVERSITARIO SUPERIOR
“LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA CARRETERA PEÑAS – KERANI DEL
DEPARTAMENTO DE LA PAZ”.
Postulante: José Luis Mamani Machaca.
Tutor: Lic. Julio Pacosaca Chambi.
LA PAZ – BOLIVIA
2019
LA CARRETERA PEÑAS – KERANI DEL DEPARTAMENTO DE LA PAZ.
ÍNDICE DE CONTENIDO
CAPITULO I... 1
INTRODUCCION ... 1
Antecedentes. ... 1
Objetivos. ... 2
Objetivo General. ... 2
Objetivos Específicos. ... 2
Alcance del Proyecto. ... 2
Delimitación del área de estudio. ... 2
Ubicación Geográfica. ... 2
Ubicación Política Administrativa. ... 3
Acceso a la zona de proyecto. ... 3
Justificación de Proyecto. ... 3
Impacto ambiental del proyecto. ... 4
Cronograma de trabajo topográfico. ... 5
CAPITULO II... 6
MARCO TEORICO ... 6
Topografía. ... 6
Poligonales. ... 6
Metodología. ... 6
Tipos de Poligonales. ... 6
Errores. ... 8
Compensación de poligonales. ... 8
Error de cierre angular ... 9
Tolerancia Angular. ... 9
Compensación Angular ... 9
Error de cierre lineal. ... 10
Tolerancia lineal. ... 10
Compensación Lineal... 12
Tipos de nivelación. ... 13
Nivelación Trigonométrica ... 13
Nivelación Geométrica. ... 13
Tolerancia de Error de Cierre. ... 13
Geodesia. ... 15
Geoide. ... 15
Sistemas Elipsoides de Referencia. ... 16
Marco de Referencia. ... 17
Marco Referencia Terrestre Internacional (ITRF). ... 17
Sistema de Referencia Geodésico Global wgs84 ... 18
(World Geodetic System 1984)... 18
Proyección Universal Transversal de Mercator (UTM). ... 18
Husos UTM (Meridianos). ... 18
Bandas UTM (Paralelos). ... 19
Factor de escala. ... 19
Factor de elevación. ... 21
Factor combinado. ... 22
Levantamiento Topográfico. ... 22
Métodos taquimétricos. ... 23
Medición de Estación Total. ... 23
Método de Repetición. ... 23
Clasificación de Carreteras. ... 24
Clasificación por su Transitabilidad. ... 24
Clasificación Administrativa. ... 24
Clasificación Técnica ... 25
CAPITULO III ... 28
ORGANIZACIÓN LOGISTICA ... 28
Personal y equipo asignado al proyecto ... 28
Características técnicas de la Estación Total ... 29
Características técnicas del nivel automático Leica NA2 ... 29
CAPITULO IV ... 32
METODOLOGIA DE TRABAJO ... 32
Recopilación de Información Base. ... 32
Reconocimiento e identificación de los puntos de control. ... 33
Amojonamiento de los puntos de control ... 35
Metodología ... 36
Poligonal Secundaria (BM’s) ... 36
Medida de las distancias y ángulos horizontales. ... 37
Cálculo y compensación de la poligonal. ... 39
Cálculo de la planilla, resumen de ángulos. ... 39
Cálculo del Acimut de Partida. ... 39
Cálculo de los acimuts parciales. ... 40
Cálculo del error angular. ... 40
Cálculo de la tolerancia angular. ... 41
Cálculo de la compensación angular. ... 41
Cálculo de los acimuts compensados. ... 42
Calculando la planilla resumen de distancias. ... 42
Cálculo de la distancia de cuadricula. ... 43
Cálculo de las coordenadas parciales en Este y Norte. ... 43
Cálculo del error parcial en Este y Norte ... 44
Cálculo del error lineal. ... 45
Cálculo de la compensación lineal y coordenadas parciales compensadas. ... 46
Cálculo de las coordenadas finales Este y Norte. ... 47
Nivelación ... 48
Red de Puntos de Control Vertical - Trabajos de Nivelación ... 48
Construcción de la Red de Nivelación ... 48
Trabajos de Nivelación – Altimetría ... 49
Proceso de la Información ... 50
Cálculo y compensación de la red de nivelación. ... 51
Cálculo de las cotas preliminares. ... 52
Cálculo del error de cierre vertical. ... 53
Cálculo de la tolerancia. ... 53
Cálculo de la distancia aproximada de la red de nivelación: ... 53
Cálculo de la corrección vertical: ... 54
Cálculo de las cotas compensadas finales. ... 56
Levantamiento Topográfico ... 57
Levantamiento de Secciones transversales ... 57
Levantamiento con el Método Medición de Estación Total. ... 57
Trasferencia de datos. ... 60
Revisión y depurado de datos. ... 61
Procesamiento Topográfico en Gabinete Autodesk Civil 3D. ... 62
Procesamiento de Planos Topográficos ... 62
CAPITULO V ... 68
RESULTADO DEL PROYECTO ... 68
CAPITULO VI ... 70
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 70
Conclusiones. ... 70
Recomendaciones ... 70
ANEXOS ... 72
Anexo A: Planilla de ajuste de la poligonal principal. ... 72
Anexo B: Planillas de nivelación geométrica. ... 72
Anexo C: Cuadro resumen Poligonal Base. ... 72
Anexo D: Planos planta perfil TRAMO I 8.4 KM (7 unidades). ... 72
Anexo E: Planos de Secciones transversales del primer kilómetro (4 unidades). ... 72
Tabla Nro. 1:Cronograma de actividades. ... 5
Tabla Nro. 2:Tipos de tolerancia en levantamientos. ... 11
Tabla Nro. 3: Precisión en control horizontal. ... 12
Tabla Nro. 4:Precisión en control vertical. ... 14
Tabla Nro. 5: Clasificación Funcional para diseño ... 27
Tabla Nro. 6:Especificación Técnica de la Estación Total Sokkia CX-105 ... 29
Tabla Nro. 7:Especificación Técnica del nivel Leica Na2 ... 30
Tabla Nro. 8:Datos control horizontal de Poligonal Base de partida ... 33
Tabla Nro. 9:Datos control vertical de partida... 33
Tabla Nro. 10:Red de Poligonales de Control del Tramo Peñas – Kerani ... 38
Tabla Nro. 11:Traslado de datos de ángulos a la planilla de cálculo de Excel. ... 39
Tabla Nro. 12:Coordenadas de Partida ... 39
Tabla Nro. 13: Cálculo acimut parciales. ... 40
Tabla Nro. 14:Cálculo error de cierre angular... 41
Tabla Nro. 15:Cálculo de acimut compensados. ... 42
Tabla Nro. 16: Resumen de distancias... 42
Tabla Nro. 17:Cálculo de distancia de cuadricula. ... 43
Tabla Nro. 18:Distancias influenciadas por el factor combinado. ... 43
Tabla Nro. 19:Coordenadas Parciales. ... 44
Tabla Nro. 20:Error parcial en Este y Norte. ... 44
Tabla Nro. 21:Compensación línea de coordenadas parciales. ... 47
Tabla Nro. 22:Coordenadas finales Este y Norte. ... 47
Tabla Nro. 23:Tolerancia de proyecto ... 49
Tabla Nro. 24: Estación de Nivelación Usadas en el Proyecto ... 49
Tabla Nro. 25:Compensación de red de nivelación. ... 51
Tabla Nro. 26:Cálculo de cotas preliminares. ... 52
Tabla Nro. 27:Cálculo de error de cierre vertical. ... 53
Tabla Nro. 28:Calculo de desniveles corregidos. ... 55
Tabla Nro. 29:Cálculo de cotas compensadas finales. ... 56
Tabla Nro. 30:Planilla de Poligonal Base. ... 69
Figura Nro. 1:Ubicación del Proyecto ... 3
Figura Nro. 2: Esquema de clasificación de poligonales. ... 7
Figura Nro. 3:Tipos de altura en Geodesia. ... 15
Figura Nro. 4:Sistema de Elipsoide Global. ... 16
Figura Nro. 5:Estaciones que forman el ITRF2000 simbolizadas según el número de .... 17
Figura Nro. 6:Husos y zonas UTM. ... 19
Figura Nro. 7:Factor de escala. ... 20
Figura Nro. 8:Interpretación del Factor de elevación ... 21
Figura Nro. 9:Factor de elevación. ... 21
Figura Nro. 10:Brigada de campo ... 28
Figura Nro. 11:Organigrama trabajos. ... 28
Figura Nro. 12:Equipos de apoyo Figura Nro. 13 GPS Etrex ... 30
Figura Nro. 14:Trípode y Jalón Topográfico. ... 31
Figura Nro. 15:Mira Electrónica y prismas topográficos ... 31
Figura Nro. 16:Inspección para definir poligonal secundaria BM’s. ... 34
Figura Nro. 17: Amojonamiento de BM’s secundarios ... 35
Figura Nro. 18: Sección Transversal de un Mojón Secundario ... 36
Figura Nro. 19: Características de la placa anclada en la parte superior de los mojones 36 Figura Nro. 20: Método de repetición ... 37
Figura Nro. 21: Medición de ángulo por el método de repetición en campo. ... 37
Figura Nro. 22: Enlace de la Poligonal Secundaria con la Primaria ... 38
Figura Nro. 23:Vista grafica del Polígono 1 ... 48
Figura Nro. 24: Desarrollo de la nivelación geométrica. ... 48
Figura Nro. 25:Inicio de trabajo de nivelación... 50
Figura Nro. 26:Nivelación de BM´s-09 Escuela Huancuyo. ... 50
Figura Nro. 27:Seccionamiento de terreno natural ... 57
Figura Nro. 28:Secciones transversales de la faja del proyecto ... 58
Figura Nro. 29: Método de radiación. ... 59
Figura Nro. 30: Archivo de Planilla SDR. ... 60
Figura Nro. 31: Transferencia de datos de la estación total a la computadora. ... 61
Figura Nro. 32: Revisión de datos en la planilla Excel. ... 61
Figura Nro. 34 :Estacado de progresivas sobre el eje de vía. ... 63
Figura Nro. 35:Planilla de lista de coordenadas en formato txt. ... 63
Figura Nro. 36:Importación de coordenadas en formato txt. al programa Civil 3D. ... 64
Figura Nro. 37:Digitalización de detalles del terreno. ... 64
Figura Nro. 38:Generación de la triangulación. ... 65
Figura Nro. 39:Generación de curvas de nivel. ... 65
Figura Nro. 40:Vista de Modelo digital de Elevación (MDE). ... 66
Figura Nro. 41: Dibujo de Planos planta y perfil longitudinal. ... 66
En Bolivia ha cobrado mucha importancia la construcción de carreteras debido a la política gubernamental del actual gobierno, se han ido implementando estudios de pre inversión para construcción de carreteras en distintos lugares del país, vinculando a los departamentos o ciudades capitales beneficiarias, con el objetivo de perseguir el desarrollo socio económico.
Antes de la ejecución de los proyectos carreteros se realizan estudios socio económico, geológico, geotécnico, ambiental, estadístico, hidrológico, topográfico.
El estudio y construcción de una carretera involucra la acción directa de profesionales de distintas áreas de formación, involucrando los conocimientos de distintas ciencias.
En el presente proyecto de grado, nos enfocaremos a generar la información topográfica base del proyecto carretero, estableciendo una serie de poligonales de control determinando coordenadas en Este, Norte y Cota de cada uno de los puntos de las poligonales.
El Servicio Departamental de Caminos (SEDCAM), tiene la función principal de la administración de la Red Vial Fundamental que conecte las principales capitales de Provincias del departamento de La Paz, para posibilitar la integración departamental y la integración de la economía boliviana al comercio interior.
El proyecto de Levantamiento Topográfico para el Diseño y Construcción de la Carretera Peñas - Kerani (tramo 1), se encuentra considerado como prioridad departamental dentro del plan vial de la Servicio Departamental de Caminos (SEDCAM), en el ámbito de las estrategias de desarrollo regional.
CAPITULO I
INTRODUCCION
A través de la historia el hombre se encontraba en la necesidad de medir terrenos y de realizar proyectos que representen fielmente los accidentes geomorfológicos de la superficie y su posterior representación en el plano a una determinada escala.
Fue entonces cuando, se ingenió diferentes métodos para hacer tales mediciones y entre estos encontramos las medidas de distancias horizontales en diferentes condiciones en terrenos planos, inclinados entre otros.
Se entiende por medición de distancia, al conjunto de operaciones que se ejecutan en campo, y de los medios puestos en práctica para fijar las posiciones de los puntos y su representación posterior en el plano. Para lo cual existe diversos métodos para hacer las mediciones del terreno. Para este proyecto, las mediciones de terrenos se realizarán con la estación total y otros equipos de precisión, para garantizar la representación satisfactoria del terreno
Antecedentes.
Uno de los componentes negativos para el desarrollo de un País, es la falta de infraestructura de la red vial en sus diferentes niveles. Por tanto, se ve la necesidad de implementar carreteras que vinculen e integren los municipios de cada departamento de la nación. Los proyectos viales de construcción de carreteras requieren diferentes estudios de ingeniería, de los cuales uno de los principales componentes es el estudio de Topografía y Geodesia puesto que se constituye el punto de partida para un proyecto vial ya que dependerá de la información obtenida en campo, la elaboración de planos los cuales serán utilizados en el diseño geométrico de la carretera. Sin embargo, podemos señalar que para la ejecución de un estudio de carreteras básicamente se sigue 3 etapas como ser:
• Estudio de factibilidad técnico económico e impacto ambiental de carreteras.
• Estudio a Diseño final de carreteras.
• Construcción de la carretera.
Cabe recalcar que todos los trabajos topográficos deben estar referidos a sistema de referencia de coordenadas absolutas (WGS-84), dando así la necesidad de efectuar trabajos geodésicos apoyados a la tecnología de equipos GPS (Sistema de Posicionamiento Global).
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Objetivos.
Objetivo General.
El objetivo del presente levantamiento topográfico georreferenciado, es de proporcionar información base digital y analógico en sus respectivos puntos de control horizontal y vertical, aplicada mediante una metodología clara y confiable, los cuales serán utilizados para realizar el diseño geométrico de una carretera y su posterior replanteo de sus diferentes componentes garantizando una buena información para la etapa de construcción.
Objetivos Específicos.
• Complementar una Poligonal Secundaria Bench Marck (BM’s.) cada 500 m., enlazada a la Poligonal Principal mediante el uso del equipo Estación Total.
• Establecer una red de nivelación materializadas en, bancos de nivel BM’s., cada 500 m., enlazada al punto de partida proporcionada por el Servicio Departamental de Caminos (SEDCAM).
• Realizar el levantamiento de datos geomorfológicos mediante secciones transversales cada 20 m., con un ancho de faja de 50 m. obteniendo información de; eje de vía actual, ancho de vía, cunetas, quebradas, ríos, obras de arte, etc.
• Elaboración de planos en sus diferentes vistas, planta, perfil longitudinal y secciones transversales.
Alcance del Proyecto.
La ejecución del presente proyecto pretende obtener la representación fiel del terreno con las características geomorfológicas y físicas de la faja o área de influencia directa en el que se realizara el diseño geométrico de la carretera a ser proyectada.
Delimitación del área de estudio.
Ubicación Geográfica.
El proyecto LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA CARRETERA PEÑAS - KERANI (TRAMO 1), se encuentra geográficamente en las siguientes coordenadas latitud 16°13'49.41"S longitud 68°30'21.53"O y latitud 16° 9'19.13"S longitud 68°30'37.84"O, y una altura aproximada de 3960 m.s.n.m.
Ubicación Política Administrativa.
La carretera Peñas - Kerani (tramo 1), cuenta con una longitud de aproximadamente 8.4 km, está ubicado en el Departamento de La Paz, haciendo un puente entre las provincias de Los Andes, Omasuyos y Larecaja.
Figura Nro. 1:Ubicación del Proyecto
Fuente: Página electrónica Servicio Departamental de Caminos (SEDCAM-LA PAZ)
Acceso a la zona de proyecto.
Para llegar al punto de inicio del proyecto se tiene que tomar la Ruta F-002 de red vial fundamental partiendo desde ciudad La Paz hasta la población de Peñas, distante a unos 63.7 kilómetros haciendo un recorrido de 1 hora en movilidad considerando una velocidad promedio de 80 km/hr.
Justificación de Proyecto.
El proyecto de LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA CARRETERA PEÑAS - KERANI (TRAMO 1) pertenece a la Red Complementaria de acuerdo a la red vial fundamental de Bolivia. Promoviendo las estrategias departamentales que implementa la Gobernación de La Paz, constituyendo una vía principal para la vinculación de las poblaciones de Peñas – Kerani – Chachacomani – Millipaya y Sorata.
FIN TRAMO Prog. 8+400
INICIO TRAMO Prog. 0+000
N
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De esta manera vinculara las provincias de Los Andes, Omasuyos y Larecaja del Departamento de La Paz. El proyecto también proporcionara el desarrollo de zona promoviendo los siguientes factores:
• Mejorará las condiciones de infraestructura vial para la comercialización de productos agrícolas y pecuarios, que permitirán el incremento y diversificación de la producción creando nuevas fuentes de trabajo, en el contexto de la evolución económica.
• Las condiciones actuales de la carretera de tierra, imponen restricciones de circulación y movimiento en la zona de influencia, debido a las características actuales: de ancho de plataforma, superficie de rodadura, radios de curvatura insuficientes, deficiencias en los sistemas de drenaje, etc. con los consiguientes perjuicios para la economía de la región y de los usuarios, incrementando substancialmente los costos de operación de los vehículos que transitan por la carretera.
• La necesidad de mejorar las condiciones de vida de los pobladores circundantes a la zona del proyecto, así mismo se generará la integración económica y social de las comunidades ubicadas en el área de influencia de la carretera La Paz – Huarina.
• La importancia de esta carretera radica, en generar un acceso directo entre la población de Sorata y cuidad de La Paz.
Impacto ambiental del proyecto.
Como en todo proyecto, la ejecución física de la carretera trae consigo impactos negativos al medio ambiente del lugar entre los cuales se puede mencionar los siguientes.
• Emisión indiscriminada de residuos sólidos y líquidos.
• Emisión indiscriminada de residuos de actividades mecánicas de mantenimiento y gases sucios de combustión por fuera de la norma.
• Emisión de gases partículas y ruidos a la atmosfera generado por la instalación y operación de áreas industriales.
• Afectaciones sobre los cuerpos de agua, fauna, flora y estructuras existentes.
• Emisiones de polvo, ruido y material de partículas generado por el movimiento de tierras y conformación de terraplenes.
• Erosión y degradación de los suelos generados por la explotación de bancos de préstamo.
• Impactos a suelos y agua generados por la pavimentación.
• Impactos a suelo y agua generados por las obras de drenaje y manejo hídrico y obras de arte mayor.
Cronograma de trabajo topográfico.
El cronograma de actividades que se muestras en tabla Nro.1, se detalla el tiempo necesario para la ejecución del proyecto, el cual está basada a conocimientos adquirido en la materia de Planificación y costos dictada por la carrera.
Esta planificación nos ayudó de gran manera a una buena planificación del trabajo.
Tabla Nro. 1:Cronograma de actividades.
Fuente: Elaboración propia.
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CAPITULO II
MARCO TEORICO
Topografía.
Deriva del Griego Topos: lugar y Graphos: Dibujo. Es decir, Dibujo de un lugar, siendo esta una ciencia que estudia, la configuración del terreno en su forma y dimensiones, con todos sus detalles de tal manera que se desprecie la curvatura terrestre, y su representación gráfica a escala llamado Plano Topográfico, mediante metodologías y procedimientos de medición y del uso de técnicas cartográficas y de dibujo. (Ramirez, 2015)
Poligonales.
Una poligonal en Topografía consiste en una serie de líneas rectas sucesivas que se unen entre sí, a las cuales en campo se le miden las distancias de cada una de esas líneas y las coordenadas que representa.
Metodología.
Para iniciar una poligonal se debe empezar desde un punto que tenga coordenadas conocidas (punto de inicio) y una línea de referencia o azimut desde ese punto a otro (punto de amarre).
Esto quiere decir que se deben tener por lo menos dos puntos con coordenadas conocidas; si son coordenadas arbitrarias el trabajo queda ligado o ubicado localmente y no se podrá ubicar el trabajo o proyecto respecto a otros sitios o planos. Si son coordenadas reales, las cuales fueron determinadas y materializadas previamente por algún método topográfico o geodésico, el trabajo queda ligado o ubicado globalmente y podrá determinarse su ubicación y posición respecto a otros trabajos dentro de una ciudad, región, país etc.
Tipos de Poligonales.
Es importante que todas las poligonales estén enlazadas a un sistema de referencia, WGS-84 y proyectadas a una proyección Universal Transverse Mercator U.T.M. y representada a una Huso de Zona ejemplo Zona -19 Sur.
Figura Nro. 2: Esquema de clasificación de poligonales.
Fuente: Elaboración propia En forma general, las poligonales pueden ser clasificadas en:
a) Poligonales Cerradas: Se parte desde un punto con coordenadas conocidas (punto de inicio), se realiza el recorrido correspondiente y se regresa nuevamente al punto mencionado, donde se realiza el cierre angular hacia el punto de amarre.
b) Poligonales Abiertas: Se inicia con dos puntos con coordenadas conocidas, y mediante métodos de medición se obtienen las lecturas de ángulos y distancias, y llegando o termina en dos pares de puntos desconocidos, donde se realiza el cierre angular y cierre lineal de la poligonal.
Poligonal
Abierta
Control
Parcial
Angulo
Distancia Total
Sin control
Cerrada
Control Interno Control Externo Radial
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c) Poligonales Abiertas Sin Control: En las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientación de la alineación inicial y/o final.
Errores.
Por definición el error es la diferencia entre el valor observado o calculado y su valor verdadero o teórico.
𝐸 = 𝑉𝑚 − 𝑉𝑣 𝑉𝑚 = Valor medido.
𝑉𝑣 = valor verdadero.
𝐸= Error.
En la topografía se desconocen los valores verdaderos 𝑉𝑣 de las magnitudes. En general los valores que reemplazan el valor verdadero son: variables y casuales.
Puede afirmase incondicionalmente que:
• Ninguna medida es exacta.
• Toda media tiene errores.
• El valor verdadero de una medida nunca se conoce.
• El error exacto que se encuentra en cualquier medida siempre será desconocido.
Compensación de poligonales.
En poligonales cerradas y poligonales abiertas de enlace con control, se realizan las siguientes operaciones:
• Calculo y compensación del error de cierre angular.
• Cálculo de acimutes o rumbos entre alineaciones (ley de propagación de acimutes).
• Cálculo de proyección de los lados.
• Cálculo del error de cierre lineal.
• Compensación del error lineal.
• Cálculo de coordenadas de los vértices.
Error de cierre angular
El error angular de la poligonal cerrada se determina mediante la diferencia de la sumatoria de los ángulos horizontales medidos ya sea internos o externos y la condición de cierre angular como se aprecia en las siguientes formulas.
𝐸𝑎= ∑∢ 𝐻𝑧 − (𝑛 − 2) ∙ 180° → 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠 𝐸𝑎= ∑∢ 𝐻𝑧 − (𝑛 + 2) ∙ 180° → 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑠
Para el caso de una poligonales abierta con control de cierre las fórmulas son las siguientes:
𝐸𝑎= ∑∢ 𝐻𝑧 − (180° ∙ 𝑛) − ( 𝐴𝑧𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐴𝑧𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) 𝐸𝑎= 𝐴𝑧𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐴𝑧𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
Dónde: 𝑛 es el número de ángulos horizontales.
Tolerancia Angular.
La tolerancia angular viene dada por la fórmula:
𝑇𝑎= 𝑎 ∙ √𝑛 Dónde:
𝑇𝑎 = Tolerancia angular 𝑎 = Precisión del Instrumento.
𝑛 = Número de ángulos horizontales.
Compensación Angular
La compensación angular está dada por la fórmula:
𝐶𝑎= − 𝐸𝑎
𝑛
Dónde:
𝐶𝑎 = Valor de compensación angular
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𝐸𝑎= Error angular
𝑛 = Número de ángulos horizontales.
Si el error angular es mayor que la tolerancia permitida, se debe proceder a medir de nuevo los ángulos de la poligonal.
Si el error angular es menor que la tolerancia angular, se procede a la corrección de los ángulos repartiendo por igual el error entre todos los ángulos de la poligonal.
Error de cierre lineal.
Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en la medición de distancias, la condición lineal mencionada nunca se cumple, obteniéndose de esta manera el error de cierre lineal de la poligonal representada mediante la siguiente formula:
𝐸𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 = √(𝐸𝑋)2+ (𝐸𝑌)2 Dónde:
𝐸𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 = Error lineal de la poligonal 𝐸𝑋 = Error en este
𝐸𝑌= Error en norte
Tolerancia lineal.
El error lineal se puede calcular aplicando la ecuación:
𝑇𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 = 𝑛 ∙ √𝑘 Dónde:
𝑇𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 = Tolerancia lineal de la poligonal 𝑘 = Perímetro de la poligonal.
𝑛 = Valor establecido por instituciones o el orden de la poligonal.
También expresada con la siguiente formula en función de su error relativo.
𝑃 =𝐸𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 ΣL
Dónde:
𝑃= Precisión de la poligonal.
𝐸𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 = Error lineal de la poligonal
ΣL = Suma de los lados de la polígona en metros.
El error relativo 𝑛, generalmente expresado en términos 1: 𝑛, viene dado por el inverso de 𝑃.
𝑛 = 1 𝑃
En la siguiente tabla 2 nos muestra la tolerancia lineal en función del error relativo.
Tolerancia lineal Tipo de Levantamiento
1:800 Levantamiento de terrenos accidentados de poco valor, levantamientos de reconocimiento, colonizaciones, etc.
1:1.000 a 1:1.500 Levantamientos de terreno de poco valor por medición con Estación Total.
1:1.500 a 1:2.500 Levantamiento de terrenos agrícolas de valor medio, con cinta.
1:2.500 a 1:5.000 Levantamientos urbanos y rurales, de mediano a alto valor, uso de distanciometros electrónicos.
1:10.000 Levantamientos Geodésicos.
Tabla Nro. 2:Tipos de tolerancia en levantamientos.
Fuente: (Villate., 1968)
De acuerdo a especificaciones empleadas en estudios de carreteras se establece la tolerancia lineal según la siguiente expresión.
Terreno llano: 𝑇𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 = 0.015 ∙ √𝑘 Terreno ondulado: 𝑇𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 = 0.025 ∙ √𝑘
Si el error lineal es mayor que la tolerancia lineal, es necesario comprobar en campo las distancias; en caso de verificarse que el error lineal sea menor que la tolerancia, se procede a la corrección lineal siguiendo un método de compensación adecuado.
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Se presenta la siguiente clasificación de estándares de precisión en levantamientos de control horizontal.
Estándares de precisión lineal y angular en levantamiento de Control Horizontal
Angular Lineal
1er orden 2"√𝑘 1/100 000
2do orden
Clase I 3"√𝑘 1/50 000 Clase II 5"√𝑘 1/20 000
3er orden
Clase I 10"√𝑘 1/10 000 Clase II 20"√𝑘 1/5 000 4to orden 60"√𝑘 1/2 500
k es número de ángulos de la poligonal Tabla Nro. 3: Precisión en control horizontal.
Fuente: Topografía Plana, Leonardo Casanova Matera.
Compensación Lineal.
El método adecuado para la compensación del error lineal depende de la precisión lograda por los instrumentos y procedimientos empleados en la medición.
Al presente, se han desarrollado diferentes métodos de compensación: el método la brújula, el del tránsito, el de Crandall, el de los mismos cuadrados, etc. basados todos en diferentes Al presente, se han desarrollado diferentes métodos de compensación: el método la brújula, el del tránsito, el de Crandall, el de los mismos cuadrados, etc. basados todos en diferentes hipótesis.
Se procederá a compensar la coordenada parcial y dicha corrección viene expresada por la fórmula:
𝐶𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 = −𝐸𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙∙ 𝐷𝑃 𝐷𝑇 Dónde:
𝐶𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 = Es la compensación lineal.
𝐸𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 = Es el error lineal.
𝐷𝑃 = Es la distancia parcial del punto
𝐷𝑇 = Es la sumatoria de la distancia total.
Nivelación.
La nivelación es el proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos sobre la superficie de la tierra. La elevación o altitud es la distancia vertical medida desde la superficie de referencia hasta el punto considerado. La distancia vertical debe ser medida a lo largo de una línea vertical definida como la línea que sigue la dirección de la gravedad o dirección de la plomada.
Tipos de nivelación.
Nivelación Trigonométrica
Manteniéndonos dentro de los límites del campo topográfico altimétrico a fin de despreciar los efectos de curvatura y refracción al considerar la tierra como plana, podemos definir la
nivelación trigonométrica como el método de nivelación que utiliza ángulos verticales para la determinación del desnivel entre dos puntos.
Nivelación Geométrica.
La nivelación geométrica o nivelación diferencial es el procedimiento topográfico que nos permite determinar el desnivel entre dos puntos mediante el uso del nivel y la mira vertical.
La nivelación geométrica mide la diferencia de nivel entre dos puntos a partir de la visual horizontal lanzado desde el nivel hacia las miras colocadas en dichos puntos.
Cuando los puntos a nivelar están dentro de los límites del campo topográfico altimétrico y el desnivel entre dichos puntos se puede estimar con una sola estación, la nivelación recibe el nombre de nivelación geométrica simple. Cuando los puntos están separados a una distancia mayor que el límite del campo topográfico, o que el alcance de la visual, es necesario la colocación de estaciones intermedias y se dice que es una nivelación compuesta.
Tolerancia de Error de Cierre.
La tolerancia del error de cierre depende de la importancia del trabajo, de la precisión de los instrumentos a utilizar y de las normativas existentes.
Las nivelaciones se pueden clasificar en nivelaciones de primer, segundo y tercer orden, siendo las de tercer orden las de uso común en los trabajos de ingeniería.
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La tolerancia de cierre generalmente se expresa mediante la siguiente ecuación:
𝑇𝑛 = 𝑚 ∙ √𝐾 Dónde:
𝑇𝑛 = Tolerancia para el error de cierre en mm.
𝑚 = Valor dependiente de los instrumentos, método y tipo de nivelación requerida.
𝐾 = Longitud total de la nivelación en Km.
• Nivelación geodésica: Para este tipo de trabajo se leen los tres hilos, las lecturas deben estar dentro de 60 a 50 metros cuyo error tolerable no debe pasar de 0.008 m
√𝐾, en esta nivelación se leen los tres hilos.
• Nivelación Precisa: se utiliza para trabajos de densificación de puntos de control altimétrico las lecturas hacia atrás y adelante deben estar dentro de 60 a 90 metros cuyo error tolerable no debe pasar de 0.020m√𝐾.
• Nivelación Ordinaria: Son utilizados en trabajos de ingeniería, caminos, carreteras, ferrocarriles, trabajos comunes de topografía las lecturas hacia atrás y adelante deben estar dentro de 90 a 150 metros cuyo error tolerable no debe pasar de 0.040m √𝐾.
• Nivelación Aproximada: Es cuando las lecturas atrás y adelante son de 150 a 200 metros cuyo error tolerable no debe pasar de 0.150m√𝐾.
Clasificación de estándares de precisión en levantamientos de control vertical.
1er orden
Clase I 3 𝑚𝑚√𝑘
Clase II 4 𝑚𝑚√𝑘
2do orden
Clase I 6 𝑚𝑚√𝑘
Clase II 8 𝑚𝑚√𝑘
3er orden 12 𝑚𝑚√𝑘
4to orden 24 𝑚𝑚√𝑘
k es la distancia en kilómetros
Tabla Nro. 4:Precisión en control vertical.
Fuente: Topografía Plana, Leonardo Casanova Matera.
Geodesia.
La Geodesia es la ciencia que estudia la forma y dimensiones de la Tierra. Esto incluye la determinación del campo gravitatorio externo de la tierra y la superficie del fondo oceánico.
Dentro de esta definición, se incluye también la orientación y posición de la tierra en el espacio.
(Instituto Geografico Nacional, Geodesia, 2013).
Geoide.
Geoide es un término que, desde la perspectiva de la geodesia, permite describir la apariencia teórica de la Tierra. Esta ciencia matemática tiene el propósito de determinar la magnitud y la figura del globo terrestre para construir los mapas adecuados. El concepto de geodesia deriva de un vocablo griego que puede traducirse al español como “división de la tierra”. (Alcaraz, 2017).
Un geoide, por lo tanto, es un cuerpo deformado casi esférico que evidencia un leve achatamiento en sus extremos. Este aplanamiento polar con su consecuente ensanchamiento ecuatorial se debe a los efectos de la gravitación y de la fuerza centrífuga que se genera con el movimiento de rotación sobre su eje.
Figura Nro. 3:Tipos de altura en Geodesia.
Fuente: Universidad Nacional de Ingeniería del Perú, Jorge Mendoza Dueñas.
Para aprovechar el potencial de la tecnología de navegación por satélite (Global Navigation Satellite System, GNSS) podemos obtener alturas ortométricas, siempre que podamos determinar la relación entre los sistemas de alturas físico y geométrico (derivado del posicionamiento satelital), a través de la conocida fórmula aproximada:
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H = h – N
Sistemas Elipsoides de Referencia.
Como la definición matemática del geoide presenta gran complejidad, así como su definición, la superficie de la Tierra puede representarse con mucha aproximación mediante un elipsoide de revolución, definiéndose este sistema con:
• Superficie de referencia: dimensiones (semiejes a, b).
• Ejes o líneas de referencia en la superficie.
• Sentidos de medida.
Figura Nro. 4:Sistema de Elipsoide Global.
Fuente: Universidad Nacional de Ingeniería del Perú, Jorge Mendoza Dueñas.
Sobre esta superficie se definen las coordenadas geodésicas:
• Latitud geográfica (φ): ángulo medido sobre el plano meridiano que contiene al punto entre el plano ecuatorial y la normal al elipsoide en A.
• Longitud geográfica (λ): ángulo medido sobre el plano ecuatorial entre el meridiano origen y el plano meridiano que pasa por A.
Marco de Referencia.
Es la materialización de un sistema de referencia convencional a través de observaciones, es decir, se trata de un conjunto de puntos (lugares localizados en la superficie terrestre) con coordenadas y velocidades conocidas en ese sistema de referencia convencional y que sirven para materializar en el espacio el sistema de referencia.
Marco Referencia Terrestre Internacional (ITRF).
El sistema de referencia terrestre internacional convencional se materializa a través de las coordenadas de una serie de estaciones distribuidas por todo el mundo en ese sistema de referencia, constituyendo el ITRF (Internacional Terrestrial Reference Frame), establecido y mantenido por la IERS.
La historia de los diferentes ITRF comenzó en 1984, y, a partir de ahí se han obtenido las soluciones 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 96, 97, 2000, 2005 y, recientemente la 2008, estas soluciones difieren unas de otras debido a la incorporación constante de nuevas estaciones, nuevas observaciones en las estaciones ya existentes, mejora en la precisión de las mismas o nuevos métodos de procesamiento.
Figura Nro. 5:Estaciones que forman el ITRF2000 simbolizadas según el número de técnicas espaciales diferentes que utilizan.
Fuente: Sitio web//Itrf.ensg.ign.fr.
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Sistema de Referencia Geodésico Global wgs84 (World Geodetic System 1984).
Es un sistema geocéntrico elipsoidal, fundado y monitoreado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos de Norte América, obtenido exclusivamente a partir de los datos de la constelación de satélites GPS. Es compatible con el Sistema de Referencia Terrestre Internacional (ITRF).
WGS84, identifica cuatro parámetros:
• Semieje mayor = a = 6,378,137.00 m
• Aplanamiento = 1/f = 298.257223563
• Constante de gravitación geocéntrica = GM = 3,986,004.418 x 108 m3/s2
• Velocidad angular media de la tierra = ω = 7,292,115 x 10-11 rad/s
• La orientación del eje Z, está definida por el Polo I.E.R.S.; el eje x, por el meridiano origen definido por el I.E.R.S.
Proyección Universal Transversal de Mercator (UTM).
Es un sistema similar a la proyección transversal de MERCATOR, la diferencia radica en que el cilindro transversal al eje de rotación de la tierra, corta al elipsoide cesantemente a lo largo de dos elipses (líneas estándar) paralelas al meridiano central.
Husos UTM (Meridianos).
La Tierra se divide en 60 husos de 6º de longitud, la zona de proyección de la UTM se define entre los paralelos 80º S y 84º N, ya que los paralelos se van separando a medida que nos alejamos del Ecuador, por lo que al llegar al polo las deformaciones serán infinitas. Cada huso se numera con un número entre el 1 y el 60, estando el primer huso limitado entre las longitudes 180° y 174° W y centrado en el meridiano 177º W. Cada huso tiene asignado un meridiano central, que es donde se sitúa el origen de coordenadas, junto con el ecuador.
Los husos se numeran en orden ascendiente hacia el este. Por ejemplo, Bolivia está situada en los usos 19, 20 y 21. En el sistema de coordenadas geográfico las longitudes se representan tradicionalmente con valores que van desde los -180º hasta casi 180º (intervalo -180º → 0º → 180º); el valor de longitud 180º se corresponde con el valor -180º, pues ambos son el mismo antimeridiano de Greenwich y en él se produce la conexión de los husos UTM 1 y UTM 60.
Bandas UTM (Paralelos).
La Tierra se divide en 20 zonas de 8º Grados de Latitud, que se denominan con letras desde la C hasta la X excluyendo las letras "I" y "O", por su parecido con los números uno (1) y cero (0), respectivamente. Puesto que es un sistema norteamericano (estadounidense), tampoco se utiliza la letra "Ñ". La zona C coincide con el intervalo de latitudes que va desde 80º S (o - 80º latitud) hasta 72º S (o -72º latitud). Las zonas polares no están consideradas en este sistema de referencia. Para definir un punto en cualquiera de los polos, se usa el Sistema de Coordenadas de Proyección Polar (UPS). Si una zona tiene una letra igual o mayor que la N, la zona está en el hemisferio norte, mientras que está en el sur si su letra es menor que la "N".
Figura Nro. 6:Husos y zonas UTM.
Fuente: Universidad Nacional de Ingeniería del Perú, Jorge Mendoza Dueñas.
Factor de escala.
Llamado también módulo de anamorfosis lineal puntual, es aquel valor que permite proyectar la longitud medida entre dos puntos en el elipsoide de referencia sobre el plano cartográfico.
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𝐿𝑃= 𝐾𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 ∙ 𝐿𝑜
Donde:
𝐿𝑃 = Longitud proyectada al plano cartográfico.
𝐾𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 = Factor de escala.
𝐿𝑜 = Longitud medida en el elipsoide
Figura Nro. 7:Factor de escala.
Fuente: U.N.I.P., Jorge Mendoza Dueñas.
Factor de escala en función de coordenadas geodésicas:
𝐾 = 𝐾𝑂∙ [1 + 𝑃2∙1
2∙ 𝑐𝑜𝑠2𝜑 ∙ 𝑠𝑒𝑛21" ∙ (1 + 𝑛2) ∙ 108] Donde:
𝐾𝑂 = 0.9996 𝑃 = 0.0001 ∙ ∆𝜆"
𝑛2= 𝑒!2∙ 𝑐𝑜𝑠2𝜑
Factor de escala en función de coordenadas UTM:
Para distancias menores a 10km la fórmula es:
𝐾𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 = 𝑘0. [1 +1 + 𝑒!2. 𝑐𝑜𝑠2𝜑 2. 𝑁2 . 1
𝑘02. 1012. 𝑞2] Donde:
𝑁1= 𝑎
(1 − 𝑒!2. 𝑠𝑒𝑛2𝜑𝑟)1/2 𝑞 = 𝑥!. 10−6
Para distancias mayores a 10 km y menores a 100km la fórmula es la siguiente:
𝐾𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 = 𝑘0. [1 +1 + 𝑒!2. 𝑐𝑜𝑠2𝜑 2. 𝑁2 . 1
𝑘02. 1012. 𝑞2+ 0.00003. 𝑞4]
Factor de elevación.
Cuando se realiza la medición de distancia entre dos puntos en el terreno, comúnmente se obtiene como resultado, la distancia geométrica (inclinada) entre ambos puntos; no obstante ser la distancia reducida al horizonte (distancia topográfica) la utilizada en los cálculos topográficos.
Figura Nro. 8:Interpretación del Factor de elevación
Fuente: Universidad Nacional de Ingeniería del Perú, Jorge Mendoza Dueñas.
𝐾𝐸𝐿𝐸𝑉= 𝑅 − 𝑀 𝑅 + ℎ Donde:
𝐿𝑇 = Distancia topográfica entre A y B.
𝐿𝑂 = Distancia geodésica entre A y B.
𝐾𝐸𝐿𝐸𝑉. = Factor de elevación entre A y B.
ℎ𝐴 = Altura elipsoidal de “A”.
ℎ𝐵 = Altura elipsoidal de “B”.
𝑅 = Radio de curvatura del meridiano correspondiente a la latitud.
Promedio de A y B.
𝑀 = Flecha central. Figura Nro. 9:Factor de elevación.
Fuente: U.N.I.P., Jorge Mendoza Dueñas.
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Factor de elevación (𝐾𝐸𝐿𝐸𝑉.), es aquel valor que permite proyectar la longitud medida entre dos puntos en el terreno (distancia reducida al horizonte) sobre el elipsoide de referencia.
Factor combinado.
Es el producto proveniente entre el factor de elevación y el factor de escala.
𝐾 = 𝐾𝐸𝑆𝐶𝐴𝐿𝐴∙ 𝐾𝐸𝐿𝐸𝑉𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁 Donde:
𝐾 : Factor combinado entre A y B.
𝐾𝐸𝐿𝐸𝑉𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁 : Factor de elevación entre A y B.
𝐾𝐸𝑆𝐶𝐴𝐿𝐴 : Factor de escala entre A y B.
El factor combinado K, permite transformar la distancia topográfica existente entre dos puntos a distancia de cuadrícula, directamente:
𝐿𝐶 = 𝐾 ∙ 𝐿𝑇 Donde:
𝐿𝐶 = Longitud de cuadrícula.
𝐾 = Factor combinado.
𝐿𝑇 = Longitud Topográfica.
Levantamiento Topográfico.
Los levantamientos topográficos se realizan con el fin de determinar la configuración del terreno y la posición sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre.
En un levantamiento topográfico se toman los datos necesarios para la representación gráfica o elaboración del mapa del área en estudio.
Las herramientas necesarias para la representación gráfica o elaboración de los mapas topográficos se estudiaron en los capítulos precedentes, en el presente capítulo estudiaremos los métodos y procedimientos utilizados en la representación de superficies. (Matera, 2002).
Métodos taquimétricos.
Por definición la taquimetría, es el procedimiento topográfico que determina en forma simultánea las coordenadas Norte, Este y Cota de puntos sobre la superficie del terreno.
Este procedimiento se utiliza para el levantamiento de detalles y puntos de relleno en donde no se requiere de grandes precisiones.
Hasta la década de los 90, los procedimientos topográficos se realizaban con teodolitos y miras verticales. Con la introducción en el mercado de las estaciones totales electrónicas, de tamaño reducido, costos accesibles, funciones pre programadas y programas de aplicación incluidos, la aplicación de la taquimetría tradicional con teodolito y mira ha venido siendo desplazada por el uso de estas estaciones. (Matera, 2002)
Medición de Estación Total.
Una de las grandes ventajas de levantamientos con estación total es que la toma y registro de datos es automática, eliminando los errores de lectura, anotación, transcripción y cálculo;
ya que con estas estaciones la toma de datos es automática (en forma digital) y los cálculos de coordenadas se realizan por medio de programas de computación incorporados a dichas estaciones.
Generalmente estos datos son archivados en formato ASCII para poder ser leídos por diferentes programas de topografía, diseño geométrico y diseño y edición gráfica.
Método de Repetición.
En la aplicación de este método se utilizan teodolitos repetidores, o de doble eje, en los cuales el círculo horizontal puede girar alrededor del eje vertical junto con la alidada.
Esta característica hace posible sumar las “n” mediciones de un ángulo con el mismo aparato, tomando como valor probable la enésima parte de la suma.
La ecuación siguiente representa la fórmula general para la determinación de un ángulo por el método de repetición.
𝛼 = 𝐿𝑓+ 𝑛 ∙ (360°) − 𝐿𝑖 𝑁
Donde: 𝐿𝑓= Lectura final al círculo horizontal (a la derecha).
𝐿𝑖 = Lectura inicial al círculo horizontal (a la izquierda).
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𝑛 = Número de veces que el índice de lectura ha pasado por el cero de la graduación.
𝑁 = Número de repeticiones (N = NS).
Generalmente, en la práctica operativa, se impone una lectura inicial (𝐿𝑖) igual a cero.
Clasificación de Carreteras.
La carretera se define como la adaptación de una faja sobre la superficie terrestre que reúne las condiciones de ancho, alineamiento y pendiente que permita la circulación de vehículos.
Las carreteras en nuestro país se clasifican en:
Clasificación por su Transitabilidad.
Esta clasificación corresponde a las etapas de su construcción y se divide en:
• Carreteras de Tierra: cuando se ha construido la sección de una carretera con el material natural de la región.
• Carreteras Ripiadas: cuando a la sub rasante de una carretera se la ha revestido de una o varias capas de material mejorado o granular.
• Carreteras Pavimentadas: cuando en la superficie se ha construido un paquete estructural conformado de varias capas de materiales granulares y sobre estas se ha extendido una capa de pavimento ya sea flexible o rígido.
Clasificación Administrativa.
Según Decreto Supremo 25134 de 1998 se define un sistema nacional de carreteras que no está orientada para el diseño, sino a la administración de las redes viales del país, definiendo tres niveles dentro del sistema:
Red Fundamental: está conformada por carreteras que vinculan capitales de departamentos y carreteras que vinculan al país con el exterior, esta red es administrada por la ABC (Administradora Boliviana de Carreteras).
• Red Departamental: está conformada por carreteras que se desmiembran de la red fundamental y vinculan ciudades y poblaciones de departamento siendo administradas por los gobiernos departamentales.
• Red Municipal: está conformada por carreteras que se desmiembran de la red complementaria vinculando poblaciones de provincias y están administradas por los gobiernos municipales.
Clasificación Técnica
Esta clasificación permite distinguir la categoría física de la carretera, ya que toma en cuenta los volúmenes de tránsito y las características geométricas de la carretera. La clasificación para diseño consulta seis categorías divididas en dos grupos, ellas son:
• Carreteras: Autopistas, Autorrutas y Primarias
• Caminos: Colectores, Locales y de Desarrollo
Cada Categoría se subdivide según las Velocidades de Proyecto consideradas al interior de la categoría. Las Velocidades de Diseño (Vp) más altas corresponden a trazados en terrenos Llanos, las intermedias en terrenos ondulados y las más bajas a terreno montañoso o cuyo entorno presenta limitaciones severas para el trazado. El alcance general de dicha terminología es:
Terreno Llano: Está constituido por amplias extensiones libres de obstáculos naturales y una cantidad moderada de obras construidas por el hombre, lo que permite seleccionar con libertad el emplazamiento del trazado haciendo uso de muy pocos elementos de características mínimas.
El relieve puede incluir ondulaciones moderadas de la rasante para minimizar las alturas de cortes y terraplenes; consecuentemente la rasante de la vía estará comprendida mayoritariamente entre ± 3%.
Terreno Ondulado: Está constituido por un relieve con frecuentes cambios de cota que si bien no son demasiado importantes en términos absolutos, son repetitivos, lo que obliga a emplear frecuentemente pendientes de distinto sentido que pueden fluctuar entre 3 al 6%, según la Categoría de la ruta. El trazado en planta puede estar condicionado en buena medida por el relieve del terreno, con el objeto de evitar cortes y terraplenes de gran altura, lo que justificará un uso más frecuente de elementos del orden de los mínimos. Según la importancia de las ondulaciones del terreno se podrá tener un Ondulado Medio o uno Fuerte.
Terreno Montañoso: Está constituido por cordones montañosos o “Cuestas”, en las cuales el trazado salva desniveles considerables en términos absolutos. La rasante del proyecto presenta pendientes sostenidas de 4 a 9%, según la Categoría del Camino, ya sea subiendo o bajando. La planta está controlada por el relieve del terreno (Puntillas, Laderas de fuerte inclinación transversal, Quebradas profundas, etc.) y también por el desnivel a salvar, que en
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oportunidades puede obligar al uso de Curvas de Retorno. En consecuencia, el empleo de elementos de características mínimas será frecuente y obligado.
En trazados por donde se atraviesan zonas urbanas o suburbanas, salvo casos particulares, no es el relieve del terreno el que condiciona el trazado, siendo el entorno de la ciudad, barrio industrial, uso de suelo, etc., el que los impone. Situaciones normalmente reguladas por el Plan Regulador y su Seccional correspondiente. La definición conceptual de las categorías se presenta en los siguientes Literales.
Autopista (O)
Son carreteras nacionales diseñadas desde su concepción original para cumplir con las características y niveles de servicio que se describen a continuación. Normalmente su emplazamiento se sitúa en terrenos rurales donde antes no existían obras viales de alguna consideración, que impongan restricciones a la elección del trazado y pasando a distancias razonablemente alejadas del entorno suburbano que rodea las ciudades o poblados (circunvalaciones).
Autorrutas (I.A)
Son carreteras nacionales existentes a las que se les ha construido o se le construirá una segunda calzada prácticamente paralela a la vía original. Normalmente se emplazan en corredores a lo largo de los cuales existen extensos tramos con desarrollo urbano, industrial o agrícola intensivo, muy próximo a la faja de la carretera.
Carreteras primarias (I.B)
Son carreteras nacionales o regionales, con volúmenes de demanda medios a altos, que sirven al tránsito de paso con recorridos de mediana y larga distancia, pero que sirven también un porcentaje importante de tránsito de corta distancia, en zonas densamente pobladas.
Caminos colectores (II)
Son caminos que sirven tránsitos de mediana y corta distancia, a los cuales acceden numerosos caminos locales o de desarrollo. El servicio al tránsito de paso y a la propiedad colindante tiene una importancia similar. Podrán circular por ellos toda clase de vehículos motorizados.
Caminos locales (III)
Son caminos que se conectan a los Caminos Colectores. Están destinados a dar servicio preferentemente a la propiedad adyacente. Son pertinentes las Ciclovías.
La sección transversal prevista consulta dos carriles bidireccionales de las dimensiones especificadas en la Sección 1.3 y las velocidades de proyecto consideradas son:
• Terreno Llano a Ondulado Medio 70 km/h.
• Terreno Ondulado Fuerte 60 km/h.
• Terreno Montañoso 50 y 40 km/h.
Tabla Nro. 5: Clasificación Funcional para diseño
Fuente: Manual de Diseño Geométrico Administradora Boliviana de Carreteras (ABC)
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CAPITULO III
ORGANIZACIÓN LOGISTICA
Personal y equipo asignado al proyecto
El personal técnico, asignado al proyecto está conformado por un profesional Topógrafo con formación académica y amplia experiencia en la ejecución de los trabajos topográficos y geodésicos de campo, apoyados por un personal especializado en las mediciones, alcanzado de esta manera un resultado óptimo.
Figura Nro. 10:Brigada de campo Fuente: Elaboración propia.
Figura Nro. 11:Organigrama trabajos.
Fuente: Elaboración propia.
Características técnicas de la Estación Total
La estación total marca Sokkia, modelo CX-105 garantizan los trabajos topográficos de alta precisión, que combina precisión en la medición de ángulos y distancias con las funciones de recolección y registro de datos. La información técnica del equipo es la siguiente:
Características técnicas estación total SOKKIA CX-105
Telescopio aumento y potencia resolución 30x/2.5’’
Precisión angular 5 ’’
Enfoque minino 1.3m
Medición de distancias sin prisma laser 500m Medición de distancias con hoja reflectante 500m Medición de distancias con prisma 4000m
Precisión sin prisma laser (3+2ppmxD)mm
Precisión con hoja reflectante (3+2ppmxD)mm
Precisión con prisma (2+2ppmxD)mm
Memoria interna 10000 pts.
Niveles Grafico 6’ Circular
10’’/2mm
Plomada laser
Protección contra agua y polvo IP66
Batería BDC70 aprox 36 hr
Tiempo de medición Fina 0.9 segundos
Seguida 0.3 seg.
Rápida 0.7 seg.
Tabla Nro. 6:Especificación Técnica de la Estación Total Sokkia CX-105 Fuente: Mertind Ltda.
Características técnicas del nivel automático Leica NA2
El nivel automático universal NA2 ya no quedan más dudas en cuanto a precisión, confort y seguridad de medición. Este nivel fue diseñado por ingenieros geodestas que conocen los requisitos para un instrumento adaptable en cualquier posición en el campo.
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Su adquisición se amortiza rápidamente, pues puede emplearse en sustitución de cualquier otro nivel: en obras, para mediciones altimétricas sencillas, en obras de ingeniería, para mediciones en todas las clases de precisión siendo sus características técnicas:
Características técnicas nivel automático Leica Na2
Desviación estándar para 1 km 0,7 mm.
Aumento con ocular estándar 32×, con ocular FOK73
Diámetro del campo visual a 100 m 2,2 m Distancia mínima de puntería 1,6 m Constante de multiplicación 100
Constante de adición 0
Margen de inclinación del compensador
~30' Precisión de estabilización (desv. est.) 0,3"
Sensibilidad del nivel esférico 8'/2 mm
Círculo de vidrio (modelo K) 400 gon (360°) Intervalo de la graduación 1 gon (1°) Estanqueidad frente a agua y polvo IP53
Tabla Nro. 7:Especificación Técnica del nivel Leica Na2 Fuente: Corimex Ltda.
Figura Nro. 12:Equipos de apoyo Figura Nro. 13 GPS Etrex Fuente: Elaboración propia.
Figura Nro. 14:Trípode y Jalón Topográfico.
Fuente: Elaboración propia.
Figura Nro. 15:Mira Electrónica y prismas topográficos Fuente: Elaboración propia.
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CAPITULO IV
METODOLOGIA DE TRABAJO
Planificación y coordinación.
Esta etapa tiene por objeto la planificación y coordinación de diferentes trabajos que se realizara en este proyecto a si también en seleccionar el equipo de trabajo como también los procedimientos adecuados para ejecutar el siguiente proyecto:
1) Se realizo una reunión con Ingenieros del área técnica del Servicio Departamental de Caminos (SEDCAM) para coordinar la fecha de inicio de los trabajos del proyecto, como también solicitarle la información base de los puntos de control para el arranque del proyecto.
2) Se realizó una reunión con dirigentes y pobladores de las áreas que intervendrá el proyecto, con el fin de hacer conocer el alcance y los beneficios que tendrán sus comunidades cuando se ejecute la construcción de la carretera.
3) Se formo un equipo de trabajo seleccionado el personal adecuado para facilitar la ejecución de los objetivos que se trazaran, con el fin proporcionar una eficiencia a la hora de cumplir los tiempos y objetivos trazados en un cronograma de trabajo.
Recopilación de Información Base.
Se toma como punto de partida los datos proporcionados por Servicio Departamental de Caminos (SEDCAM) los cuales establecieron la Poligonal Principal (PB’s) espaciadas cada 2 km. a lo largo de la carretera, facilitándonos información de coordenadas con la descripción correlativa (GPS), cada monumento cuenta con sus coordenadas y factores de corrección (Factor Combinado), referidos al Sistema de Referencia Elipsoide WGS-84, proyección Universal Transverse Mercator (UTM), Datum Global WGS-84, zona 19 Sur.
POLIGONAL BASE TRAMO PEÑAS - KERANI
NOMBRE ESTE NORTE FACTOR COMB.
GPS-01 552609.653 8205628.221
0.99913560 GPS-02 552814.016 8205500.672
GPS-03 552689.935 8207545.175 GPS-04 552689.935 8207545.175
POLIGONAL BASE TRAMO PEÑAS - KERANI
NOMBRE ESTE NORTE FACTOR COMB.
GPS-03 552689.935 8207545.175
0.99911285 GPS-04 552828.966 8207668.770
GPS-05 552648.972 8209393.928 GPS-06 552827.959 8209502.565 GPS-05 552648.972 8209393.928
0.99912485 GPS-06 552827.959 8209502.565
GPS-07 552627.599 8211488.541 GPS-08 552831.089 8211488.798 GPS-07 552627.599 8211488.541
0.99911527 GPS-08 552831.089 8211488.798
GPS-09 552375.055 8213774.836 GPS-10 552289.592 8213875.466
Tabla Nro. 8:Datos control horizontal de Poligonal Base de partida Fuente: Servicio Departamental de Caminos (SEDCAM).
Con referente al control vertical se utilizaron los datos de partida proporcionados por Servicio Departamental de Caminos (SEDCAM), ubicadas:
PUNTO COTA DE PARTIDA Y CIERRE
UBICACION m.s.n.m.
GPS-02 3979.656 Población Peñas
GPS-10 3961.275 Población de Kerani
Tabla Nro. 9:Datos control vertical de partida Fuente: Servicio Departamental de Caminos (SEDCAM).
Reconocimiento e identificación de los puntos de control.
Una vez autorizado con la orden de proceder en coordinación con el personal del Servicio Departamental de Caminos (SEDCAM), se procedió a una inspección técnica de todo el tramo realizándose un recorrido pormenorizado para identificar los puntos de control primario y secundario así como de la poligonal principal (PB’s) ya que estos puntos materializado serán de gran será de utilidad para la partida del trabajo, también se inspecciono la ruta para poder establecer la densificación de los puntos de control de acuerdo a las características
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geomorfológicas del terreno. El responsable de la brigada compuesto por el Topógrafo sostuvo reuniones de coordinación, con aspectos específicos para definir la metodología en función a la configuración topográfica del terreno a lo largo del tramo.
Se identificaron las zonas especiales donde se deberán efectuar levantamientos adicionales, por ejemplo, los cauces de los ríos y poblaciones asentadas en los laterales del proyecto para un levantamiento de detalles y viviendas.
Para el presente proyecto, se manifiesta como principal premisa consolidar al máximo el camino existente, con el objetivo de evitar mayores afectaciones a terrenos agrícolas o viviendas de los pobladores asentados en los laterales del camino y al medio ambiente.
Posteriormente se procedió con la planificación logística para definir los emplazamientos de los campamentos y las rutas de aprovisionamiento de alimentos, y materiales en especial la transferencia de datos de los equipos de medición a la computadora para el procesamiento, ajuste de la información recabada.
Para cumplir con los objetivos se instala el campamento en la población de Peñas por las condiciones favorables que brinda esta población, de servicios básicos, considerando la más cerca a la cuidad de La Paz para cualquier emergencia en caso de ser necesario.
Figura Nro. 16:Inspección para definir poligonal secundaria BM’s.
Fuente: Elaboración propia.
