Perdidas de Carga Locales-Informe

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

CURSO:

MECANICA DE FLUIDOS II

TÍTULO DEL ENSAYO:

PÉRDIDAS DE CARGAS LOCALES

UBICACIÓN:

LABORATORIO DE HIDRAULICA

INTEGRANTES:

 MEZA CALDERÓN ERICK  SEMPÉRTEGUI DÍAZ RICHAR  SIESQUEN ZAPATA JUAN CARLOS

FECHAS:

 REALIZACION DE LA PRACTICA: 09/10/2015  ENTREGA DE INFORME: 16/10/2015

Contenido

PERDIDAS DE CARGA LOCALES...3

1. GENERALIDADES... 3

1.1. Pérdidas de cargas locales:...3

1.2. Coeficiente de velocidad específica:...4

1.3. Pérdida de carga por accesorios:...5

1.4. Pérdida adicional por fricción para flujos laminares através de accesorios:7 1.5. Perdidas Primarias:...7 1.6. Perdidas Secundarias:...8 1.7. Ensanchamiento Súbito:...9 1.8. Ensanchamiento Gradual:...10 1.9. Contracción Súbita:...11 1.10. Contracción Gradual:...12 2. OUTLINE... 13 2.1. OBJETIVOS:... 13 2.2. MATERIALES:...13 2.4. RESULTADOS:...14 2.5. CONCLUSIONES:...14

PERDIDAS DE CARGA LOCALES 1. GENERALIDADES

1.1. Pérdidas de cargas locales:

La pérdida de carga por fricción también se presenta en la línea de impulsión pérdidas de carga denominadas locales producto del paso de flujo a través de los accesorios instalados en la línea y/o al cambio de dirección y/o sección en sus tramos.

La determinación de las pérdidas locales son evaluadas, sólo en el caso de ser necesarias por la cantidad de accesorios o velocidades altas en la línea. Para esta evaluación se utiliza el teorema de Borde-Belanger.

H_t=

∑

2 g

Donde k depende del accesorio por donde transita el flujo (codos, válvulas, entradas, salidas, reducciones, tes, yes, uniones, etc.).

Las curvas características del electro bomba son proporcionadas por el fabricante o proveedor de acuerdo al tipo de aplicación que se le dé al equipo.

Confrontando estas curvas se obtiene un punto en donde ambas se interceptan, es decir el caudal Q reemplazado en ambas ecuaciones de curvas nos da un único valor de H, a este punto se le denomina punto óptimo de operación.

Como la curva característica de la red puede interceptarse con más de una curva característica de equipos de bombeo similares producto de varias pruebas con diferentes diámetros del impulsor, tendremos un punto óptimo de operación para cada una de estas curvas.

El punto óptimo de operación debe de ser aquel que caiga en la zona de rendimiento máximo y donde Q y HDT del punto óptimo sean mayores o iguales al Q y HDT de diseño. Además la Potencia de consumo de la bomba (Pc) seleccionada debe ser menor o igual a la potencia de consumo calculada en el análisis económico.

Este punto óptimo de operación determinará el diámetro que debe de tener los impulsores, la altura de succión neta positiva y la potencia optima a las revoluciones del equipo bomba-motor.

Con esto ya se tendría una solución de mínimo costo y alto rendimiento operativo que cumplan con todas las condiciones de diseño para asegurar el abastecimiento desde el pozo al reservorio.

1.2. Coeficiente de velocidad específica:

El desempeño del equipo de bombeo (bomba-motor), puede ser obtenido mediante un parámetro conocido como el coeficiente de velocidad específica dado por la siguiente expresión:

Dónde:

N: Revoluciones del equipo de bombeo.

H: Altura dinámica total.

Q: Caudal de bombeo.

El coeficiente de velocidad especifica (Ns) debe caer en la zona de buen rendimiento que se muestra en las gráficas proporcionada por el fabricante. Si Ns cae a la izquierda de esta zona se debe elegir otro equipo con revoluciones mayores para aumentar su rendimiento, pero si el equipo elegido presenta una velocidad rotacional de 3600 rpm la posibilidad de aumentar ésta redituaría en un aumento considerable de costos, tamaño y peso que tal vez no justificaría el aumento en el rendimiento, por tal motivo debe de mantenerse el equipo elegido ya que aunque presenta un rendimiento inferior al esperado cumple con las condiciones de operación exigidas.

1.3. Pérdida de carga por accesorios:

Se propusieron diversas fórmulas para el cálculo de diversas pérdidas de carga por frotamiento, cuando los fluidos circulan en curvas, accesorios, etc. Pero el método más sencillo es considerar cada accesorio o válvula como equivalente a una longitud determinada de tubo recto. Esto permite reducirlas pérdidas en los tubos, las válvulas o accesorios aun denominador común: la longitud equivalente del tubo de igual rugosidad relativa.

Para los accesorios soldados se encuentran análogas equivalencias de longitud de tubo, pero para las válvulas contracciones y expansiones se aplican las mismas longitudes equivalentes (Diagrama de Crane). Los codos soldados son de radios cortos o largos y sus equivalencias en tubo vienen expresados en diámetros de tubo del siguiente modo:

La presencia de llaves de paso, ensanchamientos, codos, estrechamientos, tees, etc. Introduce pérdidas de carga suplementarias en toda instalación, por alterar la dirección del flujo o modificar la velocidad lineal de desplazamiento de algunos filetes de vena fluida. Salvo las pérdidas debidas en los ensanchamientos y estrechamientos, las de los codos, tees y llaves son complicadas de evaluar algebraicamente. El Diagrama de Crane es un nomograma que puede ser útil con tal objeto, se emplea así: supongamos que se quiera saber la pérdida de carga que produce un codo de 45°, de 10 pulg. de diámetro interior. Unimos el punto de estos codos (tercer punto de la escala izquierda, empezando por abajo) con la división 10 de la escala derecha. La recta así trazada corta a la escala central en la división 3,5, lo cual significa que la pérdida de carga producida por dicho codo es la misma que la producen 3,5 m. de la tubería recta de 10 pulg., de diámetro interior. Dicha longitud se llama Longitud Equivalente.

Las pérdidas de carga debida a los estrechamientos y a los ensanchamientos se pueden conocer también por Crane o algebraicamente:

H_est=

∑

2

CODO SOLDADO LONG. EQUIVAL. EN DIÁMETRO DE TUBO Radio Largo a 45° 5,6 Radios Corto a 45° 8,0 Radio Largo a 90° 9,0 Radio Corto a 90° 12,5 Radio Largo a 180° 12,21 Radio Corto a 180° 16,9

Donde V2 es la velocidad lineal en la sección más estrecha, Kest. Es una constante que depende de la relación de áreas (A2/A1) y que podría encontrarse en Gráficos de Coeficientes de pérdidas de carga o en Tablas de pérdidas adicionales por fricción en accesorios.

Los fabricantes y usuarios de válvulas, sobre todas las de control, han encontrado que es conveniente expresar la capacidad de la válvula mediante un coeficiente de flujo Cv, este coeficiente se relaciona con K por medio de la expresión:

C_v=29.9 d

2

k

En donde Cv es el coeficiente de flujo en la válvula en gal/mi. de agua a 60°F , que pasa por una caída de presión de válvula de 1 lbf/pulg2 y d es el diámetro interno de la válvula expresada en pulgadas. Hablando de flujo laminares, los datos sobre pérdidas por fricción de accesorios y válvulas son escasos, los datos de Kittredge y Rowley indica que la pérdida adicional por fricción expresada como el número de cargas de velocidad K es constante para Números Reynolds turbulentos. Sin embargo podemos guiarnos de la siguiente tabla.

1.4. Pérdida adicional por fricción para flujos laminares a través de accesorios:

Accesorio o Válvula

Pérdidas Adicionales por Fricción Expresada como K Re = 50 Re = 100 Re = 500 Re = 1000 L 90°, Radio corto 16,0 10,0 7,5 0,9 T Estándar en tramo 2,5 0,5 0,4 Bifurcación a la línea 9,3 4,9 1,9 1,5 Válvula de compuerta 24,0 9,9 1,7 1,2 Válvula de Globo tapón. 30,0 20,0 12,0 11,0 Tapón 27,0 19,0 14,0 13,0 Válvula Angular 19,0 11,0 8,5 8,0 Válv. de columpio 55,0 17,0 4,5 4,0 1.5. Perdidas Primarias:

Llamadas perdidas longitudinales o pérdidas por fricción, son ocasionadas por la fricción del fluido sobre las paredes del ducto y se manifiestan con una caída de presión.

Empíricamente se evalúa con la fórmula de DARCY - WEISBACH:

hfp=f ∗L∗V

2

Donde:

L = longitud de la tubería. D = Diámetro de la tubería. V = velocidad media del flujo. f = factor de fricción de la tubería.

De donde el factor de fricción de la tubería depende del Número de Reynolds (Re) y de la rugosidad relativa ( ε / D ) . Para esto se hace uso del Diagrama de Moody. Básicamente las Pérdidas primarias son directamente proporcionales a la longitud de la tubería.

1.6. Perdidas Secundarias:

También conocidas como perdidas locales o puntuales, las cuales son originadas por una infinidad de accesorios que se ubican dentro de un sistema de tuberías, como por ejemplo:

 Válvulas.  Codos.  Niples.  Reducciones.  Ensanchamientos.  Uniones universales.  Etc. 

La expresión para evaluar las perdidas secundarias ( en metros de columna del fluido) es la siguiente :

hfs=K∗L∗V

2

2 g∗D

Donde K es la constante para cada accesorio y depende del tipo de accesorio, material y diámetro.

Luego la longitud equivalente será:

Leq=K∗D f

La longitud equivalente se puede hallar en manuales y libros.

En el equipo FME-05 de pérdidas de carga local estudia las pérdidas de energía cinética de un fluido que circula por una tubería. Estas se deben principalmente a variaciones bruscas de velocidad causadas por:

 Cambios bruscos de sección.

 Perturbación del flujo normal de la corriente, debido a cambios de dirección provocadas por la existencia de un codo , curva , etc.

 Rozamiento o fricción.

Las pérdidas de carga que sufre un fluido al atravesar todos los elementos expresada en metros del fluido , puede calcularse con la siguiente

expresión :

∆ hfs=K∗V

2

2 g Donde:

K = coeficiente de pérdidas de carga. V= velocidad del fluido.

∆h = diferencia de altura manométrica. g= gravedad.

1.7. Ensanchamiento Súbito:

Al fluir un fluido de un conducto de menor a uno mayor a través de una dilatación súbita, su velocidad disminuye abruptamente, ocasionando una turbulencia que genera una pérdida de energía. La cantidad de turbulencia, y por consiguiente, la cantidad de pérdida de energía, depende del cociente de los tamaños de los dos conductos.

h_fs=k

(

2

2 g

)

Donde v1 es la velocidad de flujo promedio en el conducto menor que está delante de la dilatación. Al hacer ciertas suposiciones de simplificación respecto del carácter de la corriente de flujo al expandirse a través de una dilatación súbita, es posible predecir analíticamente el valor de k a partir de la siguiente ecuación: K=

[

(

)

]

[

(

)

]

Si la transición de un conducto menor a uno mayor puede hacerse menos abrupta que la dilatación súbita de bordes cuadrados, la perdida de energía se reduce. Esto normalmente se hace colocando una sección cónica entre los dos conductos, como se muestra en la siguiente figura. Las paredes en

FUENTE: Robert L.Mott.1996.Mecanica de Fluidos Aplicada. 4 ed. México: Prentice Hall

pendiente del cono tienden a guiar el fluido la desaceleración y expansión de la corriente de flujo.

La pérdida de energía para una dilatación gradual se calcula a partir de:

h_L=k

(

2

2 g

)

Donde v1 es la velocidad del conducto menor que está delante de la dilatación. La magnitud de K depende tanto de la proporción de diámetro D2 / D1 como del ángulo de cono, θ y D2 / D1

1.9. Contracción Súbita:

La pérdida de energía debido a una contracción súbita, como la esbozada en la figura se calcula a partir de:

h_fs=k

(

2

2 g

)

Donde v2 es la velocidad en la corriente hacia abajo del conducto menor a partir de la contracción. El coeficiente de resistencia K depende de la proporción de los tamaños de los dos conductos y de la velocidad de flujo, como se muestra en la figura.

1.10. Contracción Gradual:

La pérdida de energía en una contracción puede disminuirse sustancialmente haciendo la contracción más gradual. La figura muestra una contracción de este tipo, formada mediante una sección cónica entre los dos diámetros con cambios abruptos en las junturas. El ángulo seѲ denomina ángulo de cono.

2.1. OBJETIVOS:

 Determinar los distintos “K” de cada accesorio debido a codos, curvas, cambios bruscos de sección .etc.

 Comparar con los “K” originales conocidos por el fabricante.

2.2. MATERIALES:

 Banco Hidráulico FME00  Equipo FM05  Probeta  Manguera  Cronómetro  Termómetro 2.3. PROEDIMIENTO:

 Conectar el tubo de entrada del aparato de impulsión del banco, y empalmar un conducto flexible a salida de aquel ,para que pueda desaguar en el tanque volumétrico.

 Abrir completamente la válvula de control de salida del aparato y la válvula de la compuerta.

 Poner en marcha la bomba y abrir la válvula de control del suministro del banco para permitir que el agua circule por el interior de aparato evacuando todas las bolsas y burbujas de aire que existan.

 A continuación, y una vez comprobado que el aire ha sido desalojado. cerrar la válvula de control de salida y desconectar, con cuidado de , la válvula anti-retorno hasta conseguir que los finos conductos de tomas de presión y los tubos manométricos del panel estén llenos de agua.

 Durante he ensayo se pueden ajustar a voluntad los niveles de los tubos piezométricos, presurizando lentamente con aire con ayuda de la bomba manual si se desea bajarlos adecuando aire, a través de la válvula anti retorno, si se quiere subirlos.

 Abrir ligeramente la válvula de control de salida .tomar las lecturas indicadas en los tubos manométricas y determinar el caudal agua, anotando todos esos valores.

 De forma escalonada, en sucesivas etapas, ajustar las válvulas de control de salida distintos de grados de apertura e ir anotando, como se indica todas las lecturas correspondientes .Cuando se haya alcanzado la máxima apertura de la válvula, repetir el proceso anterior actuando la válvula en sentido contrario hasta que esté totalmente cerrada.

 Una vez llegada a este punto se procederá a la segunda parte de ensayo con el fin de determinar el valor de la constante” K” para la válvula de compuerta.

 Utilizando la pinza, estrangular los conductos de las tomas de presión que corresponden al codo en forma de inglete.

 Abrir lo máximo posible la válvula de control de salida y abrir totalmente la válvula de compuerta .En sucesivas etapa, y escalonadamente, procede al cierre de dicha válvula anotando las lecturas manométricas y determinando el caudal correspondiente a cada etapa .Una vez efectuadas varias medidas, repetir el proceso actuando sobre la válvula de compuerta en sentido contrario hasta que, en varias etapas, se encuentre de nuevo totalmente abierta.

2.4. RESULTADOS:

Codo Largo Ensanchamiento Contracción Codo Medio Codo Corto Inglente

h1 h2 h1 h2 h1 h2 h1 h2 h1 h2 h1 h2 397 362 372 380 384 340 340 326 307 268 96 54 385 360 362 368 372 335 335 323 305 271 123 87 373 353 353 359 364 330 330 320 304 275 152 124 353 338 338 342 345 319 319 311 298 275 171 145 331 320 320 323 326 308 308 303 293 277 205 188 323 314 314 316 318 305 305 301 292 279 217 202 317 309 309 311 312 301 301 297 290 270 230 217 304 299 299 300 301 295 295 293 288 281 250 242 295 293 293 294 294 291 291 290 287 284 266 262 291 290 290 290 291 290 290 288 287 285 274 272 290 289 289 289 290 289 289 288 287 287 279 278 288 288 288 288 288 289 289 288 287 287 286 286

Codo Largo Diferencia

de altura Velocidad cinéticaEnergía K Promedio 0.035 1.063 0.058 0.60₇ 0.60 0.025 0.929 0.044 0.56₈ 0.020 0.849 0.037 0.54₄ 0.015 0.725 0.027 0.56₀ 0.011 0.612 0.019 0.57₅ 0.009 0.558 0.016 0.56₈ 0.008 0.504 0.013 0.61₈ 0.005 0.384 0.008 0.66 4

Volumen Tiempo Caudal Diámetro Veocidad

(ml) (s) (m3/s) D1 (m) D2 (m) V1 (m/s) V2 (m/s) 735 2.2 0.000334₀₉ 0.02 0.04 1.063 0.266 800 2.74 0.000291₉₇ 0.02 0.04 0.929 0.232 715 2.68 0.000266₇₉ 0.02 0.04 0.849 0.212 690 3.03 0.000227₇₂ 0.02 0.04 0.725 0.181 860 4.47 0.000192₃₉ 0.02 0.04 0.612 0.153 855 4.88 0.000175₂ 0.02 0.04 0.558 0.139 630 3.98 0.000158₂₉ 0.02 0.04 0.504 0.126 710 5.88 0.000120₇₅ 0.02 0.04 0.384 0.096 600 6.95 8.6331E-₀₅ 0.02 0.04 0.275 0.069 525 7.92 6.6288E-₀₅ 0.02 0.04 0.211 0.053 695 14.92 4.6582E-₀₅ 0.02 0.04 0.148 0.037 530 55.54 9.5427E-₀₆ 0.02 0.04 0.030 0.008

0.002 0.275 0.004 0.52₀ 0.001 0.211 0.002 0.44₁ 0.001 0.148 0.001 0.89₂ 0.000 0.030 0.000 0.00₀ Codo Medio Diferencia

de altura Velocidad cinéticaEnergía K _Promedio

0.014 1.063 0.058 0.243 0.38 0.012 0.929 0.044 0.273 0.010 0.849 0.037 0.272 0.008 0.725 0.027 0.299 0.005 0.612 0.019 0.262 0.004 0.558 0.016 0.252 0.004 0.504 0.013 0.309 0.002 0.384 0.008 0.266 0.001 0.275 0.004 0.260 0.002 0.211 0.002 0.881 0.001 0.148 0.001 0.892 0.001 0.030 0.000 21.26₅ Codo Corto Diferencia

de altura Velocidad cinéticaEnergía K _Promedio 0.039 1.063 0.058 0.67₇ 0.89 0.034 0.929 0.044 0.77₂

9 0.023 0.725 0.027 0.85₉ 0.016 0.612 0.019 0.83₇ 0.013 0.558 0.016 0.82₀ 0.020 0.504 0.013 1.54₆ 0.007 0.384 0.008 0.93₀ 0.003 0.275 0.004 0.77₉ 0.002 0.211 0.002 0.88₁ 0.000 0.148 0.001 0.00₀ 0.000 0.030 0.000 0.00₀ Inglete Diferencia

de altura Velocidad cinéticaEnergía K Promedio

0.042 1.063 0.058 0.729 0.91 0.036 0.929 0.044 0.818 0.028 0.849 0.037 0.762 0.026 0.725 0.027 0.971 0.017 0.612 0.019 0.889 0.015 0.558 0.016 0.946 0.013 0.504 0.013 1.005 0.008 0.384 0.008 1.062 0.004 0.275 0.004 1.039 0.002 0.211 0.002 0.881 0.001 0.148 0.001 0.892 0.000 0.030 0.000 0.000 Ensanchamiento Diferencia

de altura Velocidad Velocidad 2 cinéticaEnergía K Promedio

0.008 1.063 0.266 0.032 0.24₇ 0.28

0.006 0.929 0.232 0.025 0.24₂

0 0.004 0.725 0.181 0.015 0.26₆ 0.003 0.612 0.153 0.011 0.27₉ 0.002 0.558 0.139 0.009 0.22₄ 0.002 0.504 0.126 0.007 0.27₅ 0.001 0.384 0.096 0.004 0.23₆ 0.001 0.275 0.069 0.002 0.46₂ 0.000 0.211 0.053 0.001 0.00₀ 0.000 0.148 0.037 0.001 0.00₀ 0.000 0.030 0.008 0.000 0.00₀ Contracción Diferencia

de altura Velocidad Velocidad2 cinéticaEnergía K Promedio

0.044 0.266 1.063 0.058 0.763 0.13 0.037 0.232 0.929 0.025 0.159 0.034 0.212 0.849 0.021 0.160 0.026 0.181 0.725 0.015 0.143 0.018 0.153 0.612 0.011 0.118 0.013 0.139 0.558 0.009 0.093 0.011 0.126 0.504 0.007 0.087 0.006 0.096 0.384 0.004 0.062 0.003 0.069 0.275 0.002 0.044 0.001 0.053 0.211 0.001 0.019 0.001 0.037 0.148 0.001 0.027 -0.001 0.008 0.030 0.000 _0.132

-Válvulas Estado de las

Válvulas Barómetro (bar) Tiempo Volumen Caudal Diametro Velocidad CinéticaEnergía

Entrada Salida (s) (ml) (m3/s) (m) (m/s) (m)

Mitad Abuerta 0.29 0.28 1.66 810 0.00048795 0.02 1.55 0.123

Totalmente

2.6. ANEXOS: Anexo 2.6.3: Tubos manométricos Anexo 2.6.3: Banco hidráulico y Equipo FM05 Anexo 2.6.3: Accesorios del Equipo