• No se han encontrado resultados

CAMPO GRAVITATORIO 7.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "CAMPO GRAVITATORIO 7."

Copied!
8
0
0

Texto completo

(1)

CAMPO GRAVITATORIO

1. Un satélite de 2000 kg de masa xira arredor da Terra cunha órbita circular de radio 6,6. 106 m. o

radio medio da Terra é 6,4. 106 m e a súa masa 5,98. 1024 kg.

a/ Determina-lo período do satélite.

b/ ¿Cal é a enerxía total mínima que debe aplicarse ó satélite para levalo a unha distancia "infinita" da Terra.

Tomar G= 6,67. 10-11 N.m2/kg2.

2. Sabendo que a masa da lúa é aproximadamente 6,7.1022 kg e o seu radio 16. 105 m. Calcular:

a/ A distancia que percorrerá nun segundo un corpo que se deixa caer cunha velocidade inicial nula nun punto próximo a superficie da Lúa.

b/ 0 período de oscilación, na superficie luar, dun péndulo cun período de oscilación na Terra de 1 s. Tomar G= 6,67. 1 0-11 N. m2/kg2.

3. Supondo que a Lúa xira arredor da Terra cun período de 27 días, a unha distancia de 3,8.108 m.

Calcular:

a/ A masa da Terra.

b/ ¿Canta enerxía se precisa para separar, unha distancia infinita, a Lúa da Terra; si a masa da Lúa é 7,34. 1022 kg ?.

Tomar G= 6,67. 10-11 N.m2/kg2.

4. Un corpo en caída libre presenta unha aceleración de 5,85 m. s-2 sobre a superficie dun planeta

de radio 0,27 veces o radio terrestre. Calcular:

a/ ¿Cal é a relación da masa deste planeta ca da Terra?.

b/ ¿Qué velocidade en m.s-l e qué período en segundos debería ter un satélite dese planeta para describir unha órbita circular de radio igual a 10 radios terrestres?.

Tomar g= 9,81 m. s-2, na superficie terrestre; Rt= 6371 km.

5. Un péndulo ideal ten un periodo de oscilación R= 1 s na superficie terrestre, o mesmo péndulo tarda t = 16,4 s en dar 10 oscilacións na superficie do planeta Marte. Se a masa de Marte é M= 0,65. 1024kg. Calcular:

a/ 0 radio R de Marte supoñendo que é un planeta esférico.

b/ ¿Qué relación debe existir entre as lonxitudes dos dous péndulos, lM/lT, para que teñan o mesmo período de oscilación?.

Tomar G= 6,67. 10-11 N.m2/kg2; g=10 m.s-2.

6. Un satélite artificial describe órbitas estacionarias circulares arredor da Terra a unha distancia de 300 km da superficie terrestre. Calcular:

a/ A velocidade do satélite en m/s.

b/ 0 tempo que tarda o satélite (en minutos) en dar unha volta completa arredor da Terra. Tomar g= 9,8 m.s-2, na superficie terrestre; Rt= 6370 km.

7. Sabendo que a masa da Terra é 81 veces a masa da Lúa e a aceleración da gravidade na superficie terrestre é 6 veces superior á aceleración da gravidade na superficie lunar, calcular:

a/ A velocidade dun satélite que se move nunha órbíta circular estable en torno a Lúa a unha altura de 3200 km da súa superficie.

b/ 0 peso do satélite nesa órbita se a súa masa é de 10000 kg. Tomar G= 6,67. 10-11 N.m2/kg2; gt= 9,8 m.s-2; Rt= 6370 km.

(2)

8. Dúas partículas de masas 10 e 40 g están situadas nun sistema de coordenadas que ten o orixe no centro de masas das dúas partículas. A posición da primeira partícula é (4,0) estando as coordenadas medidas en cm. Calcular:

a/ A forza gravitatoria exercida por estas dúas masas sobre unha partícula de 1 g situada no punto (5,0).

b/ A enerxía potencial dunha partícula de masa unidade situada no orixe de coordenadas. Tomar G= 6,67. 10-11 N.m2/kg2.

9. Dúas masas puntuais de 100 kg cada unha, están situadas sobre o eixo Y dun sistema de cordenadas, nos puntos A(O,a); A'(O,-a). Obtén unha expresión do campo gravitatorio sobre o eixo X. Si se sitúa unha masa puntual sobre o eixo X nun punto de coordenada (b,O) determina a forza que actua sobre ela (direción esentido) e o traballo necesario para traela dende o infinito ata ese punto. Datos: a= 8 cm; b= 20 cm; G= 6,67. 10-11 N.m2/kg2

10. Un corpo de masa 100 kg en órbita circular arredor da Terra ten un período de revolución de 23 h e 56 min. Determinar:

a/ 0 radio da órbita.

b/ 0 traballo necesario para levar o corpo desde a superficie da Terra, en dirección vertical, ata un punto da órbita.

c/ A enerxía necesaria pra polo na órbita unha vez alcanzada ésta.

d/ Si este corpo se lanza desde a superficie terrestre cunha velocidade de 11,17 km/s (velocidade límite),¿alcanzará a órbita?.

Radio da Terra: 6370 km.

11. - Un satélite do planeta Marte, Febos, describe unha órbita circular de radio R= 2,77 RM con un período de 7 h, 39 min e 14 s. Determinar a aceleración da gravidade na superficie de Marte. Datos: RM= 0,53 RT ; RT= 6371 km.

12. - Lánzase cara arriba un obxeto na superficie terrestre, alcanzando unha altura de 5 m. Calcula a velocidade ca que foi lanzado. Si o mesmo obxeto se lanzara na superficie lunar ca mesma velocidade inicial, ¿Qué altura alcanzaría?.

Datos: MT= 81 ML; RT= 4 RL.

13. A distancia entre os centros da Terra e da Lúa é duns 3,84. l05km. A masa da Lúa é 0,012 veces a da Terra. Calcular en qué punto entre a Terra e a Lúa un obxeto atoparíase en equilibrio debido a atracción dos dous astros.

14. Si o diámetro do Sol é 100 veces o da Terra e a aceleración da gravidade é 27 veces a da superficie terrestre. ¿Cantas veces é mayor a masa do Sol que a da Terra?.

15. ¿Canto pesaría un home de 70 kg nun planeta de masa 1 0 veces maior e radio 10 veces menor que a masa e radio da Terra?.

16. ¿En qué punto se equilibran as atraccións que exerce o sistema Terra-Lúa sobre un corpo? Distancia entre os centros dos dous astros = 384.400 km. MT=81 ML.

17. Determina-la masa e densidade media da Terra. Radio terrestre= 6370 km.

18. A masa do Sol é 324.400 veces maior ca da Terra é o seu radio 108 veces maior co terrestre. ¿Qué altura acadará un proxectil lanzado verticalmente cara arriba dende a superficie solar, a unha velocidade de 720 km/h?. ¿Cantas veces é maior o peso dun corpo no Sol que na Terra?.

(3)

19. A masa da Lúa é 0,012 veces a masa da Terra; o radio da Lúa é 0,27 veces o radio da Terra; é a distancia media entre os seus centros é 60,3 radios terrestres. Calcular:

a/ A situación do centro de gravedad do sistema Terra-Lúa. b/ 0 valor da gravedade no sistema lunar.

20. Supostas coñecidas as distancias Terra-Lúa, o radio da Terra e a gravedade na superficie da Terra (9,8 m.s-2).Calcular a velocidade da lúa no seu movemento arredor da Terra, así como a

duración do seu período de revolución.

21. Calcula-la aceleración da Terra cara ó Sol sabendo que a Terra describe unha órbita casi circular de 1,50. 108 km. de radio e leva unha velocidade de 30 km/s. A partires desa aceleración,

deducir a masa do Sol.

22. Si se duplicara a masa da Lúa pero mantendo a mesma órbita, ¿Cal sería nese caso o período da Lúa?. TL= 2,3. 10 -6 s.

23. A masa da Lúa é aproximadamente 6,7. l0 22 kg e o seu radio 16.105 m.

a/¿Qué distancia recorrerá un corpo nun segundo, en caída libre cara a lúa si se abandoa nun punto próximo a sua superficie?.

b/ ¿Cal será o período de oscilación na superficie lunar dun péndulo que na terra oscila cun período de 1 s?.

24. ¿Cal será o período de revolución dun satélite artificial de masa m que circunda a Terra seguindo unha órbita circular de 8000 km de radio?. MT= 5,98. 1024 kg.

25. Duas masas esféricas igualis de 6,4 kg cada unha están separadas 16 cm. Unha terceira masa sóltase dun punto A equidistante das anteriores e a 6 cm da liña que as une. Si supomos que a masa móvil é de 100 g, calcular a aceleración a que estaría sometida no punto A.

26. Un satélite de comunicacións de 1 Tm describe órbitas circulares ó redor da Terra cun período de 90 min. Calcular:

a/ A altura a que se atopa sobre a Terra. b/ A súa enerxía total.

Datos: RT= 6400 km. MT= 5,96. 1024 kg. G= 6,67. 10-11 N.m2/kg2.

27. Un satélite situado na vertical do ecuador terrestre e que se mantén indefinidamente nesa posición dicese que é "xeoestacionario". Calcular:

a/ A altura sobre a superficie terrestre a que orbita un satélite xeoestacionario.

b/ A enerxía miníma que é preciso comunicarlle para que escape, dende a posición anterior, da atracción terrestre.

(4)

CAMPO ELECTRICO

1. Na rexión comprendida entre dúas placas cargadas existe un campo eléctrico uniforme de 2.104 N/C. Un electrón penetra nesa rexión pasando "moi" preto da placa positiva (punto D) cunha velocidade que forma con ela un ángulo de 37 °. A traxectoria que describe é tanxencial a outra placa(achegarase a outra placa tanto como un poida supoñer, pero sen chegar a tocala).

a/ Acha a velocidade de entrada do electrón na devandita rexión.

b/ ¿Canto tempo necesitará o electrón para pasar rozando a placa negativa?.¿Qué distancia horizontal percorrerá daquela dentro desa rexión?.

Datos: cos 37°=0,8; sen 37°= 0,6. Carga electrón= -1,6. 10-19 C; Masa electrón=9,1. 10-31 kg.

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +

-D 5 cm

37°

2. Tense catro cargas de 4. 10-6 C nos vértices dun cuadrado de 20 cm de lado como se indica na

figura. Determinar:

a/O campo eléctrico no centro do cuadrado.

b/ 0 traballo necesario para mover unha carga de proba de valor q desde C ata A, supondo que en C e en A non houbera ningunha carga.

(k = 9. 109 N. m2/C2) A C B D + q + q - q - q

3. Un péndulo está constituido por unha pequena esfera metálica de masa 1 g e dimensions

despreciables, e un flo inextensible de 150 cm de largo e sen peso apreciable. Si a esfera ten unha carga positiva q e o péndulo está nunha rexión onde hai un campo eléctrico uniforme de

intensidade E= 105 N/C. Calcular:

a/ 0 valor da carga q da esfera, sabendo que cando o campo é paralelo o eixo X alcanzase a posición de equilibrio para un ángujo de 30° do fío coa vertical.(ver figura a).

b/ 0 período de oscilación do péndulo cando o campo eléctrico é perpendicular o eixo X e

(5)

Y X 150 cm E a/ Y X 150 cm E b/

4. Nun sistema de coordenadas rectangulares colocase unha carga de 25. 10-9 C no orixe de

coordenadas e outra carga de -25. 10-9 C no punto x=6 m; y= 0 m. Determinar:

a/ 0 vector campo eléctrico no punto x=3m; y=4 m.

b/ 0 traballo necesario para mover unha carga de proba unidad desde o punto (3,4) ata o punto (6,8).

Tomar k= 9.109 N. m2/C2.

5. Nunha rexión do espacio hai un campo eléctrico uniforme de intensidade E=10 N/C. Determinar:

a/ A diferencia de potencial VD - VB

b/ 0 traballo necesario para mover unha carga de 4 C desde o punto A ó punto C.

A B D C l= 10 cm E= 10 N/C

6. Dúas cargas puntuais de 4. 10-9 C e -4. 10-9 C atópanse situadas en dous vértices consecutivos

A e B dun cuadrado de 40 cm de lado, como se indica na figura. Calcular: a/ A intensidade do campo eléctrico no centro do cuadrado.

b/ 0 traballo necesario para levar unha carga de 6. 10-9 C desde o vértice C ata o D. Tomar k= 9.109 N. m2/C2. D B C A + q +q - q + q l = 40 cm

7. Dous conductores esféricos concéntricos teñen de radios 4 e 8 cm, respectivamente. A esfera interior ten unha carga de 24. 10 -9 C e a esterior 40. 10-9 C. Determina:

a/ Os campos eléctricos nos puntos que distan do centro das esferas 1 cm e 10 cm. b/ 0 potencial nun punto calqueira interior a esfera de menor radio.

(6)

Tomar k= 9.109 N. m2/C2.

8. Tres cargas puntuais de 2. 10-9, 4. 10-9 e - 6. 10-9 C atópanse situadas respectivamente nos puntos A, B e C da figura. Calcular:

a/ 0 potencial nos puntos 0 e D.

b/ 0 traballo necesario para levar unha carga puntual de 5. 10-9 C desde 0 ata D.

c/ 0 campo electrostático no punto D. k= 9. 109 N. m2/C2

1 m C D A B O

9. O potencial electrostático na superficie dunha esfera conductora cargada é 200 V. A 10 cm da

súa superficie o potencial é de 150 V. Calcular: a/ 0 radio da esfera.

b/ A súa densidade de carga.

10. Dúas esferas conductores, de radios 6 cm e de 12 cm están cargadas con 3. 10-8 C cada unha

delas, e separadas unha gran distancia. Si se conectan ambas esferas con un fío conductor, determinar:

a/ A carga final de cada esfera.

b/ 0 potencial de cada unha delas despois da conexión.

11. Dado o sistema de carga puntuais da figura. Determinar:

a/ 0 valor de a para que a forza sobre unha carga puntual positiva situada en P sexa horizontal.

b/ 0 campo e potencial electrostáticos en P.

+ -+ b b a a q1 q1 q2 q2 P

12. Unha carga puntual de 10-9 C está situada na orixe dun sistema de coordenadas cartesiano.

Outra carga puntual de -20. 10-9 C está situada no eixo Y a 3 m da orixe. Calcular:

a/ 0 valor do potencial electrostático nun punto A situado no eixo X a 2 m da orixe. b/ 0 campo electrostático no devandito punto.

c/ 0 traballo realizado para levar unha carga puntual de 1C desde o punto A ata outro B de coordenadas (4,3).

(7)

13. Duas esferas moi pequenas de 10 g de masa e cargadas positivamente ca mesma carga, atópanse

nos extremos de dous fíos de seda dun metro de lonxitude, suspendidos do mesmo punto. Si o ángulo que forman os fíos ca vertical é de 30°, unha vez acadada a posición de equilibrio. Calcular:

a/ Carga de cada esfera.

b/ Si desaparece unha das cargas, calcula a velocidade da outra o pasaren pola vertical. c/ Si, desaparecida unha carga, se pretende que a outra permanezca na posición que ocupaba, determinar o módulo, dirección e sentido do campo eléctrico que hai que aplicar.

14. - Unha carga puntual de 10-9 C está situada na orixe dun sistema de coordenadas cartesianas.

Outa carga puntual de + 2. 10-9 C está situada sobre o eixe de ordenadas a 1 m da orixe.

Determinar:

a/ As intensidades dos campos eléctricos creados por cada carga nun punto situado a 2 m da orixe sobre o eixe de coordenadas.

b/ As componentes do vector intensidad de campo total nese punto A.

15. Duas cargas iguais dun microculombio colócanse nos vértices dun triángulo equilátero de lado 1 m. Calcular:

a/ A carga que se debe colocar sobre o terceiro vértice para que o campo no baricentro do triángulo sexa nulo.

b/ 0 potencial creado polas tres cargas nese punto.

c/ A enerxía potencial dunha carga de 5 microculombios localizada nese baricentro.

16. Un péndulo eléctrico está formado por unha esferita metálica de 1 g colgada dun fío moi fino de 1,5 m. Faiselle oscilar nunha rexión na que existe un campo eléctrico uniforme vertical e cárgase a esfera con 1,3. 10-8 C. Cando o campo é vertical de abaixo cara arriba, a esferita efectúa

100 oscilacións en 314 s e si o campo está dirixido de arriba caa abaixo tarda 207 s en dar 100 oscilacións. Calcular:

a/ Intensidade do campo eléctrico. b/ valor de g no lugar da experiencia.

17. Cincuenta gotas idénticas de mercurio (esféricas) carganse simultáneamente ó mesmo potencial de 100 V. ¿Cal será o potencial da gota única formada pola unión das anteriores?.

18. En dous vértices dun triángulo equilátero de 5 cm de lado están situadas dúas cargas puntuais de + 5 e -5 µC. Achar:

a/ O campo eléctrico no terceiro vértice.

b/ O traballo necesario para levar unha carga de 1 µC dende o terceiro vértice ata o punto medio do lado oposto.

K= 9. 10 9 N. m2. C-2.

19. Unha partícula de carga "-2 q" sitúase na orixe do eixe X: A un metro de distancia e na parte positiva do eixe, sitúase outra partícula de carga " + q". Calcula-los puntos do eixe en que:

a/ Anúlase o potencial electrostático. b/ Anúlase o campo electrostático.

20. Sométese a unha partícula de 0,1 g de masa e carga 1 µC a un campo eléctrico uniforme de magnitude 200 N/C na dirección do eixe Y. Inicialmente a partícula está na orixe de coordenadas

(8)

movéndose cunha velocidade de 1 m/s segundo o eixe X. Se ignoramos a acción da gravidade, achar:

a/ O lugar no que colisionará cunha pantalla perpendicular ó eixe X, situada a 1 m da orixe. b/ A enerxía cinética que ten a partícula nese instante.

21.Dispoñense tres cargas puntuais de 1 mC nos vértices dun triángulo equilátero de 1 m de lado. Achar:

a/ O campo resultante sobre unha calquera das cargas.

b/ O lugar onde se debe situar unha cuarta carga, así cómo a súa magnitude, para que o conxunto das catro cargas estea en equilibrio.

Referencias

Documento similar

1. El refuerzo de la legitimidad del Gobierno de Unidad Nacional requiere que la Cámara de

Diámetro Peso por metro Porcentaje alma Porcentaje funda Deslizamiento funda Alargamiento Resistencia estática.. 9,9 mm 67 g/m 55%

Informe a su médico o farmacéutico si está tomando, ha tomado recientemente o pudiera tener que tomar algunos de los siguientes medicamentos porque estos pueden reducir el efecto

De manera preliminar y durante el proceso exploratorio en la elección del tema problema para este trabajo de profundización, se observó que dentro de las prácticas de

Más que los programas tradicionales de liderazgo, responder estas tres preguntas determinará tu efectividad como líder del siglo XXI.. Son mujeres y hombres que no

Como es obvio, en clase de música aprendemos contenidos musicales sobre diferentes y variados temas: géneros musicales, historia de la música, instrumentos, la

Indica el valor que debería obtener el alumno para el período de este péndulo con su incertidumbre... El mismo alumno del ejercicio anterior realiza medidas del período

Un predictor ocupando su tiempo haciendo la diagnosis meteorológica está más en consonancia con su trabajo, entendiendo qué y por qué existen ciertas estructuras atmosféricas,