Diseño preliminar de un aerogenerador de 20 MW de potencia

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(1)UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AERONÁUTICOS. Proyecto de Fin de Carrera. DISEÑO PRELIMINAR DE UN AEROGENERADOR DE 20 MW DE POTENCIA Alberto Rodríguez Mitre. Tutores: Álvaro Cuerva Tejero Cristóbal José Gallego Castillo Óscar López García. 6 de septiembre de 2014.

(2) 2.

(3) Índice general. Índice general. 3. Índice de figuras. 7. Índice de cuadros. 11. 1. La energía eólica. 19. 1.1. ¿Qué es la energía eólica? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 19. 1.2. Ventajas e inconvenientes de la energía eólica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 1.2.1. Ventajas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 1.2.2. Inconvenientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 1.3. Situación global de la energía eólica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 1.3.1. La energía eólica en Europa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21. 1.3.2. La energía eólica en España . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 24. 2. El aerogenerador. 25. 2.1. Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 2.2. Tipos de aerogeneradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 2.2.1. Aerogeneradores de eje vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 2.2.2. Aerogeneradores de eje horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 2.3. Componentes de un aerogenerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 28. 2.4. Estado del arte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 3.

(4) 4. ÍNDICE GENERAL. 3. La norma IEC 61400. 31. 3.1. La clase del aerogenerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32. 3.2. Condiciones de viento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32. 3.3. Otras condiciones ambientales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33. 4. El rotor: diseño aerodinámico. 35. 4.1. Modelo teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35. 4.2. Aplicación práctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 4.2.1. Selección del número de palas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 4.2.2. Selección de la distribución de perfiles óptima . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 36. 4.2.3. Resultados de la optimización del rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 5. Dimensionado: determinación del radio del rotor. 45. 5.1. Potencia específica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 46. 5.2. Elección del radio del rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 48. 5.3. Ley de cuerdas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 5.4. Actuaciones básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. 5.4.1. Mapas de actuaciones adimensionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. 5.4.2. Curvas de actuaciones adimensionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. 5.4.3. Curvas de actuaciones dimensionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58. 5.4.4. Curvas de control estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 60. 5.5. Resumen de características del aerogenerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 62. 6. Dimensionado: Estimación de masas de componentes. 65. 6.1. Datos de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. 6.2. Estimación de masas total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. 6.3. Selección de materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69. 6.3.1. Palas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 69. 6.3.2. Buje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. 6.3.3. Góndola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70. 6.3.4. Torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 70.

(5) ÍNDICE GENERAL 7. Cálculo estructural. 5 71. 7.1. Selección de materiales de la pala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. 7.1.1. Estados tensionales de la pala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. 7.2. Cargas sobre el rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78. 7.2.1. Cargas aerodinámicas en el rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78. 7.2.2. Cargas centrífugas en el rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 82. 7.2.3. Cargas gravitatorias en el rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 86. 7.2.4. Envolventes de todas las cargas sobre el rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 92. 7.3. Cargas sobre la torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93. 7.4. Análisis de vibraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96. 7.4.1. Análisis de las palas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96. 7.4.2. Análisis de la torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 99. 7.4.3. Diagrama de Campbell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 7.4.4. Diagrama de Waterfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 8. Sistema eléctrico. 105. 8.1. El generador eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 8.1.1. Generador síncrono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 8.1.2. Generador asíncrono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 8.2. Justificación de la elección del generador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 9. Sistema de regulación y control. 109. 9.1. Sistema supervisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 9.1.1. Controlador de lazo cerrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 9.2. Sistema de seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 9.3. Sistema de orientación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 9.4. Sistema aerodinámico de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.

(6) 6. ÍNDICE GENERAL. 10. Estimación de costes. 113. 10.1. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 10.2. Aplicación de la inflación y tasas de cambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 10.3. Estimación de costes de componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 10.4. Análisis de rentabilidad del aerogenerador diseñado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 11. Estudio adicional: rotor de baja inducción. 121. 11.1. Diseño de la pala de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 11.2. Metodología de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 11.3. Análisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 12. Resultados y conclusiones. 129. 12.1. Resumen de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 12.2. Conclusiones finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Bibliografía. 133.

(7) Índice de figuras 1.1. Formas de aprovechamiento de la energía eólica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20. 1.2. Mix eléctrico en la UE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. 1.3. Proporción de potencia eólica instalada para los países de la UE, a 2013 . . . . . . . . .. 23. 1.4. Potencia eólica, en GW, instalada en la UE cada año (2000-2013) . . . . . . . . . . . . .. 24. 2.1. Aerogenerador de James Blyth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 26. 2.2. A la izquierda, el aerogenerador de Tvind; a la derecha, el de Charles F. Brush. . . . . .. 27. 2.3. Componentes de un aerogenerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 4.1. Distribución de cuerda adimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. 4.2. Distribución de solidez de la pala madre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 4.3. Distribución de torsión geométrica de la pala madre, en radianes . . . . . . . . . . . . .. 41. 4.4. Distribución del factor de velocidad inducida axial de la pala madre . . . . . . . . . . .. 42. 4.5. Distribución del factor de velocidad inducida tangencial de la pala madre . . . . . . . .. 42. 4.6. Distribución del ángulo de incidencia de la corriente, en radianes . . . . . . . . . . . . .. 43. 5.1. Representación de SP frente al radio, para distintos modelos de aerogeneradores . . . . .. 47. 5.2. Relación de R frente a VN para el aerogenerador en estudio, incluyendo las limitaciones por ruido y por máxima y mínima SP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50. 5.3. Curvas de iso-factor de capacidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 51. 5.4. Curvas de iso-coste de energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 52. 5.5. Curvas de iso-par . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 5.6. Ley de cuerdas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 54. 7.

(8) 8. ÍNDICE DE FIGURAS 5.7. Representación de CT (λ , θC ), con λ en m/s y θC en grados . . . . . . . . . . . . . . . .. 55. 5.8. Representación de CQ (λ , θC ), con λ en m/s y θC en grados . . . . . . . . . . . . . . . .. 56. 5.9. Representación de CP (λ , θC ), con λ en m/s y θC en grados . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. 5.10. Curvas CP (U∞ ) con y sin limitación por ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58. 5.11. Curvas CQ (U∞ ) con y sin limitación por ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 58. 5.12. Curvas de potencia con y sin limitación por ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59. 5.13. Curvas de par con y sin limitación por ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 59. 5.14. Curvas de velocidad angular con y sin limitación por ruido . . . . . . . . . . . . . . . .. 61. 5.15. Variación del ángulo de paso de control para las leyes control por paso variable (ramas superiores) y control por pérdida activa (ramas inferiores), con y sin limitación por ruido. 62. 6.1. Proporción de masas de los componentes del rotor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. 6.2. Proporción de masas de las partes del aerogenerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 68. 6.3. Proporción de masas de los componentes del tren de potencia. . . . . . . . . . . . . . .. 69. 7.1. Sistemas de referencia empleados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 72. 7.2. Estado tensional del refuerzo inferior de borde de salida. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74. 7.3. Estado tensional del refuerzo superior de borde de salida . . . . . . . . . . . . . . . . .. 74. 7.4. Estado tensional del revestimiento inferior. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75. 7.5. Estado tensional del revestimiento superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75. 7.6. Estado tensional del larguero delantero del cajón de torsión . . . . . . . . . . . . . . . .. 76. 7.7. Estado tensional del larguero trasero del cajón de torsión . . . . . . . . . . . . . . . . .. 76. 7.8. Estado tensional del refuerzo inferior del cajón de torsión . . . . . . . . . . . . . . . . .. 77. 7.9. Estado tensional del refuerzo superior del cajón de torsión . . . . . . . . . . . . . . . .. 77. 7.10. Distribución de fuerzas aerodinámicas en ejes H1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79. 7.11. Distribución de momentos aerodinámicos en ejes H1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79. 7.12. Distribución de fuerzas y momentos aerodinámicos acumulados en ejes H1 . . . . . . .. 80. 7.13. Distribución de fuerzas y momentos aerodinámicos acumulados en ejes S . . . . . . . .. 80. 7.14. Fuerzas y momentos aerodinámicos acumulados en el buje en ejes H1 . . . . . . . . . .. 81.

(9) ÍNDICE DE FIGURAS. 9. 7.15. Fuerzas y momentos aerodinámicos acumulados en el buje en ejes S . . . . . . . . . . .. 81. 7.16. Envolvente de fuerzas y momentos aerodinámicos en ejes S. . . . . . . . . . . . . . . .. 82. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83. 7.18. Distribución de momentos centrífugos en ejes H1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 83. 7.19. Distribución de fuerzas y momentos centrífugos acumulados en ejes H1 . . . . . . . . .. 84. 7.20. Distribución de fuerzas y momentos centrífugos acumulados en ejes S . . . . . . . . . .. 84. 7.21. Fuerzas y momentos centrífugos acumulados en el buje en ejes H1 . . . . . . . . . . . .. 85. 7.22. Fuerzas y momentos centrífugos acumulados en el buje en ejes S. . . . . . . . . . . . .. 85. 7.23. Distribución de fuerzas y momentos gravitatorios en ejes H1, para azimut ψ = 0 . . . . .. 86. 7.24. Distribución de fuerzas y momentos gravitatorios en ejes H1, para azimut ψ = 45 . . . .. 87. 7.25. Distribución de fuerzas y momentos gravitatorios en ejes H1, para azimut ψ = 90 . . . .. 87. 7.26. Distribución de fuerzas y momentos gravitatorios en ejes H1, para azimut ψ = 180 . . .. 88. 7.27. Distribución de fuerzas y momentos gravitatorios en ejes H1, para azimut ψ = 270 . . .. 88. 7.28. Distribución de fuerzas y momentos gravitatorios acumulados en ejes H1 . . . . . . . .. 89. 7.29. Distribución de fuerzas y momentos gravitatorios acumulados en ejes S . . . . . . . . .. 89. 7.30. Distribución de fuerzas y momentos gravitatorios acumulados en el buje en ejes H1 . . .. 90. 7.31. Envolvente de fuerzas y momentos gravitatorios acumulados en el buje en ejes S . . . .. 91. 7.32. Envolvente de fuerzas y momentos gravitatorios en ejes S. . . . . . . . . . . . . . . . .. 91. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 92. 7.34. Envolvente de momentos según ejes S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 93. 7.35. Fuerza y momento resultante en el centro del buje, en ejes H . . . . . . . . . . . . . . .. 94. 7.36. Comparación entre la potencia aerodinámica y la eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . .. 94. 7.37. Esquema de flexión de pala en batimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 96. 7.38. Esquema de flexión de pala en arrastre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 97. 7.39. Modos propios de batimiento para la velocidad de rotación nominal . . . . . . . . . . .. 98. 7.40. Modos propios de arrastre para velocidad de rotación nominal . . . . . . . . . . . . . .. 98. 7.41. Variación de la frecuencia propia de batimiento con la velocidad de rotación . . . . . . .. 99. 7.17. Distribución de fuerzas centrífugos en ejes H1. 7.33. Envolvente de fuerzas según ejes S. 7.42. Esquema del movimiento de flexión de la torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100.

(10) 10. ÍNDICE DE FIGURAS 7.43. Representación de los modos propios de la torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 7.44. Detalle del diagrama de Campbell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 7.45. Diagrama de Waterfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 8.1. Vista 3D de un generador de transmisión directa dentro de un aerogenerador . . . . . . . 107 9.1. Ejemplo de lazo de control para una turbina con paso regulado para velocidad fija . . . . 110 10.1. Inflación del dólar estadounidense para el periodo 9/2002 - 5/2014 . . . . . . . . . . . . 115 11.1. Representación de λópt , en m/s, para distintas cuerdas adimensionales . . . . . . . . . . 123 11.2. Representación de θC ópt , en radianes, para distintas cuerdas adimensionales . . . . . . . 123 11.3. Representación de CPmáx para distintas cuerdas adimensionales . . . . . . . . . . . . . . 124 11.4. Representación de cad para distintas cuerdas adimensionales . . . . . . . . . . . . . . . 125 11.5. Representación de RCPmáx para distintas cuerdas adimensionales y radios . . . . . . . . 125 11.6. Representación de ā para distintas cuerdas adimensionales y radios . . . . . . . . . . . . 126 11.7. Representación de P̄ para distintas cuerdas adimensionales y radios . . . . . . . . . . . . 126 11.8. Representación de M̄B para distintas cuerdas adimensionales y radios. . . . . . . . . . . 127. 12.1. Parámetros de Weibull en parte del Mar del Norte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.

(11) Índice de cuadros 2.1. Comparación básica de aerogeneradores de gran potencia . . . . . . . . . . . . . . . . .. 30. 3.1. Clasificación de aerogeneradores según emplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 32. 4.1. Comparativa de perfiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 37. 4.2. Resultados de la primera prueba con una pala madre de prueba . . . . . . . . . . . . . .. 38. 4.3. Resultados con una pala madre con dos tramos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38. 4.4. Resultados finales (pala madre elegida) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39. 4.5. Parámetros óptimos de la pala madre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 40. 5.1. Datos del aerogenerador en estudio para el dimensionado del rotor . . . . . . . . . . . .. 46. 5.2. Representación de PN frente al radio, para distintos modelos de aerogeneradores. . . . .. 47. 5.3. Radios y velocidades de viento nominales para limitaciones por SP y ruido . . . . . . .. 49. 5.4. Tramos de operación para el radio escogido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 50. 5.5. Cuerdas más representativas y sección en la que aparecen. . . . . . . . . . . . . . . . .. 53. 5.6. Valores de coeficiente de par máximo CQmáx , y parámetro de operación λ y ángulo de paso de control θC asociados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 56. 5.7. Valores de coeficiente de potencia máximo CPmáx , y parámetro de operación λ y ángulo de paso de control θC asociados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 57. 5.8. Valores característicos de la curva Ω(U∞ ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61. 5.9. Resumen de características del aerogenerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63. 6.1. Datos de entrada para la estimación de masas de componentes . . . . . . . . . . . . . .. 65. 6.2. Estimación de masas de componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67. 11.

(12) 12. ÍNDICE DE CUADROS 7.1. Propiedades de los materiales utilizados en la pala. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. 7.2. Espesores relativos de material compuesto en la pala . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. 7.3. Características de la torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 95. 7.4. Frecuencias propias en batimiento y arrastre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 97. 7.5. Frecuencias propias de la torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 10.1. Estimación de costes del aerogenerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 10.2. Estimación de costes de la estación onshore y de su operación . . . . . . . . . . . . . . 117 10.3. Estimación de costes de la estación offshore y de su operación . . . . . . . . . . . . . . 117 10.4. Cálculo del COE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 10.5. Rangos de COE en función de su origen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 11.1. Características del rotor de baja inducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.

(13) Nomenclatura α. Ángulo de ataque del perfil. δ. Espesor de la torre. γ. Factor de seguridad. λ. Parámetro de operación. λopt. Parámetro de operación óptimo. µE. Rendimiento eléctrico. µM. Rendimiento mecánico. ΩRNL Velocidad máxima de punta de pala debido a la limitación por ruido Ω. Velocidad de giro del rotor. ω. Frecuencia propia. ΩN. Velocidad nominal de giro del rotor. ΩNL. Velocidad de giro del rotor limitada por ruido. Φ. Ángulo de incidencia de la corriente. Ψ. Ángulo de acimut de la pala. ρ. Densidad. σ. Solidez local de la pala. σUC. Resistencia última a compresión. σUT. Resistencia última a tracción 13.

(14) 14. ÍNDICE DE CUADROS. θ. Ángulo de paso. θC. Ángulo de paso de control. θG. Ángulo de torsión geométrica. θCopt. Ángulo óptimo de paso de control. ā. Factor de velocidad inducida axial medio. M̄B. Momento flector medio. P̄. Potencia media. cd. Coeficiente de resistencia de un perfil. cl. Coeficiente de sustentación de un perfil. CM. Coeficiente de momento. CP. Coeficiente de potencia. CQ. Coeficiente de par. CT. Coeficiente de tracción. FΩ. Fuerza centrífuga. Fa. Fuerza aerodinámica. Fg. Fuerza gravitatoria. fr. Factor de pérdidas en la raíz. ft. Factor de pérdidas en la punta. g. Aceleración de la gravedad. MΩ. Momento debido a las fuerzas centrífugas. Ma. Momento debido a las fuerzas aerodinámicas. Mg. Momento debido a las fuerzas gravitatorias. PN. Potencia nominal. Uı́nf. Velocidad incidente.

(15) ÍNDICE DE CUADROS VN. Velocidad nominal del viento incidente. VΩN. Velocidad incidente a partir de la cual la velocidad de rotación del rotor es constante. Vin. Velocidad incidente de arranque. VN0. Velocidad incidente nominal en el caso de no tener limitación por ruido. Vout. Velocidad incidente de corte. W. Modo propio. a. Factor de velocidad inducida axial. a’. Factor de velocidad inducida tangencial. b. Número de palas. c. Factor de escala de Weibull; cuerda. E. Módulo elástico. f. Frecuencia propia. FC. Factor de capacidad. G. Rigidez a cortadura. h. Altura. k. Parametro de Weibull; Eficiencia aerodinámica del perfil. P. Frecuencia fundamental de rotación. Q. Par. R. Radio del rotor. SP. Potencia específica. t. Tiempo. t/c. Espesor del perfil. x. Radio adimensional. z. Altura sobre el suelo. 15.

(16) 16. ÍNDICE DE CUADROS. AEP Producción anual de energía (Net Annual Energy Production) AOE Gastos anuales de operación (Annual Operating Expenses) BLC Coste de arrendamiento de fondo marino (Sea Bottom Lease Cost) BOS Balance de la estación (Balance Of Station) CCP Control por cambio de paso CEP. Control por entrada en pérdida. CFRP Material compuesto de fibra de carbono (Carbon Fiber Reinforced Plastic) COE Coste de la energía (Cost Of Energy) CPA. Control por cambio de paso activo. DU. Universidad de Delft (Delft University). EPA. Control por entrada en pérdida activa. FCR Tasa de cargo fija (Fixed Charge Rate) GRP Material compuesto de fibra de vidrio (Glass Fiber Reinforced Plastic) ICC. Coste de capital inicial (Initial Capital Cost). IEC. Comisión Electrotécnica Internacional (International Electrotechnical Comission). LLC Coste de arrendamiento del terreno (Land Lease Cost) LRC Coste medio de sustitución o reemplazo (Levelized Replacement/Overhaul Cost) NACA Comité Consultivo Nacional de Aeronáutica (National Advisory Committee for Aeronautics) NREL National Renewable Energy Laboratory O&M Coste medio de operaciones y mantenimiento (Levelized Operations & Maintenance Cost) TCM Teoría de la Cantidad de Movimiento TEP. Teoría del Elemento de Pala. WindPACT Wind Partnerships for Advanced Component Technology.

(17) Prólogo El presente proyecto tiene por objetivo realizar el diseño preliminar conceptual de un aerogenerador de 20 MW, basándose principalmente en estudios aerodinámicos, de cargas, vibraciones y materiales. Se analizarán también distintas alternativas del sistema eléctrico y de control, y se dispondrá finalmente de una estimación de costes del aerogenerador en función de los resultados de todos los estudios mencionados. En la actualidad, la máquina más grande existente tiene una potencia nominal menor de la mitad de la del aerogenerador que aquí se propone. A pesar de haber tomado decisiones a lo largo del proyecto con criterios de diseño contrastados con informes y libros de expertos de la industria eólica, no existen suficientes estudios de dominio público que permitan realizar un cálculo preciso para un aerogenerador de semejante potencia, por lo que ha sido necesario tomar soluciones de compromiso entre los cálculos realizados y extrapolaciones, siempre razonando las decisiones tomadas. Como condiciones de emplazamiento para el aerogenerador que aquí se diseña, se tiene una distribución de viento de Weibull con parámetros k=1.5 y c=8 m/s. Además, se impone una limitación de ruido, impidiendo que la punta de pala tenga una velocidad superior a 80 m/s. El proyecto culmina con un capítulo dedicado a valorar los resultados y a estudiar las implicaciones de las restricciones de diseño. Finalmente, se ha incluido un capítulo adicional sobre el rotor de baja inducción, para analizar el efecto que tiene aumentar el radio de pala y disminuir la cuerda sobre las características del aerogenerador. Para este capítulo, se utiliza un aerogenerador completamente diferente al del proyecto, pero igualmente optimizado para rendimiento óptimo.. 17.

(18) 18. ÍNDICE DE CUADROS.

(19) Capítulo 1 La energía eólica En este capítulo se expone la situación, tanto global como nacional, de la industria y generación correspondientes al sector eólico, acudiendo primeramente a las definiciones más básicas y planteando ventajas e inconvenientes frente a otros tipos de energía.. 1.1.. ¿Qué es la energía eólica?. La energía eólica se define como la energía cinética generada por efecto de las corrientes de aire. Esta energía cinética se convierte mediante diversos dispositivos en otros tipos de energía aprovechables directamente por el ser humano, por ejemplo: En el movimiento de los barcos de vela. En energía mecánica para molienda, utilizando molinos de viento. En energía hidráulica para bombear agua, empleando bombas de agua eólicas. En electricidad, mediante el uso de aerogeneradores. Éste es el uso que se analiza en el presente Proyecto de Fin de Carrera. La figura 1.1 muestra, de izquierda a derecha: una bomba de agua eólica, un aerogenerador, un barco de vela y molinos de viento.. 19.

(20) 20. CAPÍTULO 1. LA ENERGÍA EÓLICA Figura 1.1: Formas de aprovechamiento de la energía eólica. 1.2.. Ventajas e inconvenientes de la energía eólica. Como todos los modos de generación eléctrica, la energía eólica tiene una serie de puntos positivos y negativos a tener en cuenta. Es una energía renovable y limpia, lo que la convierte en indispensable para el desarrollo futuro de una sociedad sostenible, pero no está exenta de problemas. A continuación, se enumeran una serie de ventajas e inconvenientes de este tipo de energía.. 1.2.1.. Ventajas. Se utiliza un recurso ilimitado y gratuito como es el viento, lo que la convierte en una energía renovable y barata. Dicho recurso está presente en todo el planeta y no es necesario acudir a minería, metalurgia o transformación industrial para utilizarlo, por lo que no hay problemas de transporte, vertidos, explosiones, etc. Se trata de una energía limpia porque en su generación no hay ningún tipo de fisión o combustión, por lo que no emite gases contaminantes; y tampoco genera residuos que hubiera que tratar o controlar posteriormente. Se puede instalar en infinidad de tipos de terrenos donde otros tipos de energía no pueden, sin afectar en gran medida al uso que tuviera el suelo previamente ni a su relieve, ya que su instalación no conlleva grandes movimientos de terreno. El diseño, construcción y mantenimiento de infraestructuras asociadas a la energía eólica genera una gran cantidad de puestos de trabajo, con un gran futuro a la vista..

(21) 1.3. SITUACIÓN GLOBAL DE LA ENERGÍA EÓLICA. 21. Se pueden aprovechar los excedentes de viento para vender energía a otro país, generar hidrógeno o activar bombas para rellenar embalses, entre otros, todo ello sin gastar recursos adicionales.. 1.2.2.. Inconvenientes. El viento es incontrolable y poco predecible, por lo que no puede utilizarse como única fuente de generación y presenta problemas en la planificación diaria de los sistemas eléctricos. Además, las corrientes no tienen la misma intensidad en todos el planeta, por lo que hay sitios del mundo en los que este tipo de energía es inadecuada. Su variabilidad instantánea provoca bajadas de tensión que hay que compensar activando centrales térmicas, que son contaminantes. No es posible almacenar la producción, el consumo es instantáneo y lo que no se consume se pierde. El hecho de que puedan situarse en zonas remotas conlleva una necesidad de infraestructuras muy grandes, con el costo y pérdida de energía en el transporte asociados. Son necesarios estudios medioambientales porque causan una modificación del paisaje considerable y pueden poner en peligro las rutas de aves migratorias.. 1.3.. Situación global de la energía eólica. Según el informe [8], a mitad de 2013 había una potencia eólica instalada de 296 GW en todo el planeta, estando concentrado el 73 % en cinco países: China, EEUU, Alemania, España e India.. 1.3.1.. La energía eólica en Europa. Según el informe [9], en Europa hay 117.3 GW instalados de energía eólica, de los cuales 6.6 GW están en el mar. Esto representa un 13 % de la energía total instalada, que está en torno a unos 900GW, y en un año normal produciría 257 TWh, suficiente para cubrir el 8 % de la demanda europea..

(22) 22. CAPÍTULO 1. LA ENERGÍA EÓLICA Figura 1.2: Mix eléctrico en la UE. La instalación de parques eólicos en Europa se viene haciendo en incrementos de aproximadamente 10 GW anuales en el último lustro, siendo protagonistas en 2013 Alemania y el Reino Unido, acaparando casi la mitad de las nuevas instalaciones. En cambio, países que antaño tenían una industria eólica fuerte como España, Italia y Francia han experimentado descensos en instalaciones de parques eólicos del 84 %, 65 % y 24 %, respectivamente, de 2012 a 2013. Analizando por países, con 33.7 GW instalados Alemania es líder en potencia instalada, seguida por España (22.9 GW), Reino Unido (10.5 GW) e Italia (8.5 GW). Cabe destacar el papel de Dinamarca, que con un 33.2 % tiene la mayor proporción de potencia eólica instalada del mundo, y consiguió el 21 de diciembre de 2013 una producción eólica del 135 % durante una hora..

(23) 1.3. SITUACIÓN GLOBAL DE LA ENERGÍA EÓLICA Figura 1.3: Proporción de potencia eólica instalada para los países de la UE, a 2013. 23.

(24) 24. CAPÍTULO 1. LA ENERGÍA EÓLICA Figura 1.4: Potencia eólica, en GW, instalada en la UE cada año (2000-2013). 1.3.2.. La energía eólica en España. En 2013 la eólica fue la primera fuente de generación eléctrica, por primera vez en la historia, con 54478 GWh producidos y una cobertura de la demanda eléctrica del 20.9 %. A finales de año había 22959 MW instalados, lo que supone colocar a España en el 4º puesto del ránking global. En cuanto a la industria eólica, más de 20000 personas trabajan en el sector en España, con exportaciones por valor de casi 2000 millones de euros anuales y aportando al Producto Interior Bruto 2623 millones (0.24 % del total)..

(25) Capítulo 2 El aerogenerador Un aerogenerador es una máquina que genera electricidad a partir de la energía cinética del viento. En este capítulo se expondrá con brevedad la historia de estos artilugios, se describirán los distintos tipos de aerogeneradores y se enumerarán los componentes básicos que los conforman. Finalmente, se analizará brevemente el estado del arte con mayor semejanza al estudiado en el presente proyecto.. 2.1.. Historia. En la Antigüedad, el uso primario de la energía del viento era para transporte marítimo, con el simple empuje sobre las velas. No fue hasta Herón de Alejandría (s. I) que se creó la primera maquina con funcionamiento a base de energía eólica transformada, mediante mecanismos rotatorios. Los primeros molinos para molienda de maíz y bombeo de agua aparecieron en Irán en torno al siglo VIII, llegando cuatro siglos después al norte de Europa, para molienda de harina, algunos de los cuales existen todavía. En esta época la dinastía abasí en Bagdad llegó a utilizar el viento para crear estatuas móviles, para espectáculo de su pueblo. Ya a finales de la Edad Media los holandeses empiezan a utilizar molinos para bombear agua en el delta del Rin.. 25.

(26) 26. CAPÍTULO 2. EL AEROGENERADOR Figura 2.1: Aerogenerador de James Blyth. El primer molino utilizado para producción de electricidad fue construido en Escocia en 1887 por James Blyth (foto en la figura 2.1). Con diez metros de altura y construido en el jardín de su residencia de verano, lo utilizaba para cargar acumuladores que luego proveían de luz a su hogar, convirtiéndose así en la primera casa del mundo en tener electricidad con origen eólico. Poco tiempo después, en Cleveland (EEUU), Charles F. Brush construyó una turbina de 17 metros de diámetro y 144 palas, con una potencia de 12 kW que le sirvió durante 15 años hasta la generalización de la electricidad distribuida por la zona. El siglo XX vio la proliferación y avance, poco a poco, de estas tecnologías, con distintas investigaciones repartidas a lo largo del mundo. La primera turbina en sobrepasar el megavatio de potencia se construyó en Castleton, Virginia (EEUU) por Palmer Putnam en 1941, pero sólo duró 1100 horas de operación hasta que se rompió debido a la carencia de materiales por la guerra. Esta potencia no fue sobrepasada hasta un hito histórico de 2000 estudiantes y profesores daneses en 1979, que construyeron en Tvind (Dinamarca) un aerogenerador de 2 MW que aún hoy funciona y que fue pionera en tecnologías usadas hoy en día, dando un fuerte empuje a la industria eólica danesa, una de las más importantes del mundo y representada empresarialmente por Vestas..

(27) 2.2. TIPOS DE AEROGENERADORES. 27. Figura 2.2: A la izquierda, el aerogenerador de Tvind; a la derecha, el de Charles F. Brush. La crisis del petróleo y la necesidad estratégica de evitar el uso de energías no renovables han aupado a la energía eólica a una posición privilegiada en las últimas décadas, con Dinamarca, España, EEUU y Alemania como países abanderados de la industria, a los que ya se están uniendo los BRICS. Se tiende a construir aerogeneradores en el mar, con tamaños cada vez más grandes y, en un futuro cercano, superar los 10 MW de potencia.. 2.2.. Tipos de aerogeneradores. Los aerogeneradores se pueden clasificar en dos tipos, en función de la posición del eje de giro con respecto al viento: Aerogeneradores de eje vertical Aerogeneradores de eje horizontal. 2.2.1.. Aerogeneradores de eje vertical. Denominados VAWT (del inglés, Vertical Axis Wind Turbine), son aerogeneradores cuyo eje de rotación es perpendicular al suelo. No precisan de torre para elevar el buje, por lo que la instalación y manteni-.

(28) 28. CAPÍTULO 2. EL AEROGENERADOR. miento se simplifica respecto a los de eje horizontal. Además, no requieren mecanismos de orientación respecto al viento, puesto que funcionan en cualquier dirección. A pesar de estas ventajas, al extraerse la energía cerca del suelo, donde la velocidad del viento es baja, su eficiencia es menor.. 2.2.2.. Aerogeneradores de eje horizontal. Conocidos como HAWT (del inglés, Horizontal Axis Wind Turbine), son aerogeneradores cuyo eje de rotación es paralelo al suelo. Son más eficientes que los de eje vertical y pueden adaptarse a distintas potencias, por lo que son los mayoritariamente empleados. En este caso, se suele requerir de un mecanismo de orientación puesto que funcionan cuando el viento sopla en la dirección del eje, bien incidiendo por delante contra las palas (a barlovento), bien por detrás contra la góndola y las palas (a sotavento).. 2.3.. Componentes de un aerogenerador. Los componentes de un aerogenerador se enumeran a continuación, con la mayoría de ellos señalados en la figura 2.3. Cimentación Sujeción a tierra del aerogenerador, elemento de unión entre torre y terreno, que soporta todas las cargas estáticas y dinámicas del conjunto. Salida eléctrica Conexión del aerogenerador a la red eléctrica. Torre Sitúa a gran altura el aerogenerador, para aprovechar la mayor intensidad del viento. También se encarga de transmitir las cargas del rotor al suelo. Escalera interior Concede acceso a la góndola para revisiones y mantenimiento. Sistema de orientación Su misión es orientar las palas de modo que el eje de rotación quede perpendicular al viento, para aprovechar al máximo la capacidad energética del mismo. Góndola Aloja los sistemas y equipos del aerogenerador. Generador Componente principal del sistema eléctrico, genera energía eléctrica con la rotación del eje. Anemómetro y veleta Permiten conocer intensidad y dirección del viento, para poder optimizar la orientación del aerogenerador. Freno de control Mantiene bloqueado el eje de giro durante las operaciones de puesta en marcha y mantenimiento..

(29) 2.4. ESTADO DEL ARTE.. 29. Multiplicadora Acopla la velocidad de giro del rotor y generador. Palas Capturan el viento y, con su rotación, transmiten potencia al buje. La velocidad de rotación se limita por la velocidad en punta de pala, debido a restricciones acústicas. Mecanismo de cambio de paso Controla el ángulo de paso de toda la envergadura de la pala. Buje Elemento de unión de las palas con el sistema de rotación. Puede ser rígido (palas atornilladas al buje y éste fijado rígidamente al eje de giro) o basculante (conectado al tren de potencia a través de un apoyo que permite libre pivotación).. Figura 2.3: Componentes de un aerogenerador. 2.4.. Estado del arte.. La industria eólica ha experimentado grandes cambios en los últimos años, y está en permanente evolución. La tendencia actual es a diseñar grandes aerogeneradores destinados a situarlos en el mar.. Con el fin de ilustrar distintas tecnologías semejantes a la propuesta que estudia el presente proyecto, se muestra.

(30) 30. CAPÍTULO 2. EL AEROGENERADOR. a continuación en una tabla una comparación básica de modelos representativos de empresas punteras del sector. Estos ejemplos distan significativamente del aerogenerador objeto de estudio de este proyecto, cuya potencia nominal es de 20 MW, lo que ejemplifica lo complicado que resulta actualmente construir un aerogenerador de tales características. Cuadro 2.1: Comparación básica de aerogeneradores de gran potencia Fabricante Modelo Nacionalidad Potencia nominal (kW) Diámetro de rotor (m) Altura del buje (m) Area mojada (m^2) Velocidad de giro (rpm). ENERCON E-126 Alemania 7580 127 135 12668 5 - 11.7. VESTAS GAMESA V-164 G132 Dinamarca España 8000 5000 164 132 220 95, 120 o 140 21124 13685 4.8 - 12.1 11.8.

(31) Capítulo 3 La norma IEC 61400 La norma IEC 61400 es una clase de estándar internacional de la Comisión Electrotécnica Internacional, que comprende requerimientos de diseño para asegurar que los aerogeneradores están correctamente diseñados, y así prevenir potenciales riesgos a lo largo del ciclo de vida previsto. Abarca la mayoría de los aspectos la vida del generador, desde condiciones de la localización previas a la construcción, hasta los ensayos de los componentes. La normativa provee condiciones técnicas verificables por terceros, lo cual es necesario para realizar acuerdos comerciales que permiten financiar, construir y poner en servicio los aerogeneradores. Esta norma se subdivide en capítulos, cada cual aplicable a distintos aspectos del aerogenerador: IEC 61400-1: Requerimientos de diseño. IEC 61400-2: Aerogeneradores pequeños. IEC 61400-3: Requerimientos de diseño para aerogeneradores offshore. IEC 61400-4: Requerimientos de diseño para transmisiones de aerogeneradores. IEC 61400-5: Palas de aerogeneradores. IEC 61400-11: Técnicas de medición de ruido acústico. IEC 61400-12: Ensayos de rendimiento de potencia de aerogeneradores. IEC 61400-13: Medición de cargas mecánicas. IEC 61400-14: Declaración de nivel potencia de sonido aparente y valores de tonalidad.. 31.

(32) 32. CAPÍTULO 3. LA NORMA IEC 61400 Cuadro 3.1: Clasificación de aerogeneradores según emplazamiento Clase del aerogenerador Vre f [m/s] A - Ire f B - Ire f C - Ire f. I 50. II III 42.5 37.5 0.16 0.14 0.12. S Valores especificados por el diseñador. IEC 61400-21: Medición y evaluación de características de calidad de potencia de aerogeneradores conectados a la red. IEC 61400-22: Certificación y ensayos de conformidad. IEC 61400-23: Ensayos estructurales a escala completa de palas del rotor. IEC 61400-24: Protección antirrayos. IEC 61400-25: Protocolo de comunicaciones. IEC 61400-26: Disponibilidad basada en el tiempo de los aerogeneradores. IEC 61400-27: Modelos de simulación eléctrica para generación de aerogeneradores. Este capítulo versa exclusivamente sobre los requerimientos de diseño, la norma IEC 61400-1.. 3.1.. La clase del aerogenerador. En función de las condiciones de viento de un emplazamiento, un aerogenerador se clasifica según la siguiente tabla. Esto queda recogido en el apartado 6.2 de la norma IEC 61400-1. Vre f es la velocidad del viento a la altura del buje promediada sobre un período de 10 minutos e Ire f es la intensidad de turbulencia esperada a la altura del buje para un viento de 15 m/s. Las clases A, B y C hacen referencia a las características de turbulencia del emplazamiento ordenadas de mayor a menor intensidad.. 3.2.. Condiciones de viento. El aerogenerador debe ser diseñado para soportar de forma segura las condiciones de viento correspondientes a la clase seleccionada. Esto queda reflejado en el apartado 6.3 de la norma IEC 61400-1, y divide estas condiciones en dos:.

(33) 3.3. OTRAS CONDICIONES AMBIENTALES. 33. Condiciones normales: aquellas que ocurren de forma frecuente durante la operación normal del aerogenerador. Para su estudio, se propone seguir los siguientes modelos: • Distribución de velocidad del viento. • Modelo del perfil normal del viento. • Modelo de turbulencia normal. Condiciones extremas: incluyen situaciones de viento infrecuentes pero peligrosas, que pueden ocurrir con un período de recurrencia de entre 1 y 50 años. En este caso, los modelos propuestos son: • Modelo de velocidad de viento extrema. • Ráfaga máxima operativa. • Modelo de turbulencia extrema. • Cambio de dirección extrema. • Ráfaga máxima coherente con cambio de dirección. • Viento cortante extremo. Estas condiciones incluyen un flujo de viento constante combinado con perfiles de ráfagas variables calculados como variación aleatoria en la velocidad del viento en un promedio de 10 minutos.. 3.3.. Otras condiciones ambientales. En el apartado 6.4 de la norma IEC 61400-1 se establecen otras situaciones que hay que observar para garantizar la seguridad e integridad del aerogenerador. Condiciones ambientales normales: • Temperaturas en el rango de -10ºC a +40ºC. • Humedad relativa por debajo del 95 %. • Atmósfera equivalente a la de una atmósfera interior no contaminada. • Intensidad de radiación solar de 1000 W /m2 . • Densidad del aire de 1225 kg/m3 . Condiciones ambientales extremas:.

(34) 34. CAPÍTULO 3. LA NORMA IEC 61400 • Temperaturas en el rango de -20ºC a +50ºC. • Aerogenerador provisto de pararrayos. • No se establecen requisitos mínimos para el hielo en clases estándar I, II y III. • No se establecen requisitos mínimos en caso de terremotos..

(35) Capítulo 4 El rotor: diseño aerodinámico El aerogenerador extrae energía del aire mediante el rotor. La eficiencia con la que lo hace, así como la cantidad de energía extraída, dependen de distintos parámetros que se han de optimizar para asegurar un funcionamiento adecuado. En el presente capítulo se explica, en primer lugar, el modelo teórico en que se basa el diseño y optimización del rotor. Posteriormente, se lleva el modelo a la práctica, diseñando el rotor que precisa el aerogenerador objeto del presente Proyecto de Fin de Carrera.. 4.1.. Modelo teórico. Para la caracterización aerodinámica del rotor se emplea una combinación de la Teoría del Elemento de Pala (TEP) con la Teoría de Cantidad de Movimiento (TCM), añadiendo como término corrector una función de pérdida de circulación tanto en la raíz como en la punta de la pala. En un futuro cercano, se pretende mejorar la teorización mediante la Teoria Turbillonaria, que obtiene mayor información a partir de más información de entrada y tiempo de cálculo, asumible a día de hoy. El problema a resolver es el del paso de una corriente libre de velocidad absoluta U∞ conocida, a través de un rotor situado a una altura conocida. Las hipótesis de partida son: Flujo ideal, no viscoso, estacionario e incompresible Velocidad uniforme en secciones paralelas al plano del rotor. Efectos de rotación de estela despreciables.. 35.

(36) 36. CAPÍTULO 4. EL ROTOR: DISEÑO AERODINÁMICO. 4.2.. Aplicación práctica. El modelo teórico presentado en los apartados anteriores se lleva a la práctica realizando simulaciones por ordenador con Matlab, entorno bajo el que se ejecuta un conjunto de funciones y scripts denominado WTToolBox.. 4.2.1.. Selección del número de palas. En el diseño de un aerogenerador, se busca extraer la mayor cantidad de potencia posible. Esto se consigue con 3 o 4 palas. Dado que en los apartados siguientes se hallará que el parámetro de operación rondará el valor 9, se fija un generador tripala como base de diseño.. 4.2.2.. Selección de la distribución de perfiles óptima. Debido al empleo de la Teoría de Elemento de Pala, es necesario definir qué perfiles conforman la pala a lo largo de su envergadura. Su distribución no puede ser azarosa, y su elección responde a ciertos criterios: El espesor de los perfiles más cercanos a la raíz será el mayor, puesto que en esta zona la pala soportará las mayores solicitaciones estructurales, al estar soportando el par del resto de la pala. Los perfiles más cercanos a la punta tendrán el menor espesor, confiriendo así una mayor eficiencia aerodinámica y extrayendo la mayor potencia posible. El coeficiente de sustentación máximo, CLmáx , tendrá un valor moderado, para conseguir extraer potencia sin crear momentos flectores en el buje excesivos. Se ha llevado a cabo un estudio de una gran variedad de perfiles, que se muestran en la tabla a continuación..

(37) 4.2. APLICACIÓN PRÁCTICA. 37 Cuadro 4.1: Comparativa de perfiles. NOMBRE DU25 DU30 DU35 DU40 DU91W2250 DU93W210 FX84150 NACA0012 NACA63618 RISOA18 S809 S814 S815 S825 S826. t/c αópt (º) 0.25 0.0870 0.30 0.1307 0.35 0.1485 0.40 0.1132 0.25 0.1166 0.21 0.1247 0.15 0.1309 0.12 0.1745 0.18 0.0870 0.18 0.1314 0.21 0.1075 0.24 0.0121 0.26 0.0870 0.21 0.0698 0.14 0.1047. Clópt 1.0616 1.2525 1.3127 0.9946 1.2400 1.2696 1.2537 1.1000 1.0093 1.2259 0.8509 0.4528 1.0616 1.0081 1.3529. Clmáx 1.4220 1.4860 1.6020 1.2100 1.4839 1.3829 1.3519 1.4233 1.5140 1.4290 1.0600 0.9570 1.3500 1.4300 1.4390. Cdópt 0.0079 0.0111 0.0124 0.0145 0.0091 0.0103 0.0137 0.0103 0.0058 0.0117 0.0095 0.0077 0.0202 0.0206 0.0097. kmáx 135.2340 112.3640 105.8030 68.3996 137.0000 123.5998 91.6956 106.7961 173.9251 104.7000 89.5658 58.7337 52.4306 48.9369 139.4807. Debido a la necesidad de cumplir con el criterio de distintos espesores a lo largo de la pala, se decide dividir el perfil en tres secciones: un primer tramo en la raíz, cerca del buje, con mayor espesor; un segundo tramo que conformará el tronco de la pala, de espesor medio; y un tramo final en la punta, con el menor espesor de todos. Observando la primera columna de la tabla (espesor, t/c) se eligen los distintos candidatos para los distintos tramos, que luego serán filtrados según otras variables. Se analizan distintas distribuciones lógicas posibles de perfiles, hasta llegar a una solución de compromiso con la que seguir adelante. Se ha decidido utilizar en la punta el perfil NACA63618 por tener la mejor eficiencia de los perfiles analizados, y conformar el resto de la pala a partir de dicha elección. Dado que su espesor es de 0.18, el perfil del tronco de la pala deberá ser más grueso, y en el rango de 0.2-0.3 se encuentran varias opciones, siendo las más interesantes el DU93W210, DU91W2250 y el DU25, de nuevo siguiendo el criterio de mayor eficiencia. En cuanto a la raíz de la pala, son pocas las opciones con espesor por encima de 0.3, por lo que habrá que elegir entre el DU30, DU35 y DU401 . Con los perfiles seleccionados, se escribe un archivo de "pala madre" que será leído por el WTToolBox para efectuar los correspondientes análisis. La prioridad a estas alturas del análisis es verificar si la ley de cuerdas tiene saltos grandes que puedan imposibilitar la construcción de la pala. La primera prueba realizada, con perfiles DU40-DU25-NACA63618, resulta exitosa en este sentido. 1 El. perfil DU40 tiene una eficiencia aerodinámica muy baja en comparación con el DU35 y el DU30, pero al usarse en la raíz de la pala, este valor no es importante..

(38) 38. CAPÍTULO 4. EL ROTOR: DISEÑO AERODINÁMICO Cuadro 4.2: Resultados de la primera prueba con una pala madre de prueba Perfiles CPmáx λópt (m/s) ¿Salto en la ley de cuerdas? 0.05<x<0.14 DU40 0.14<x<0.68 DU25 0.52254 9.16474 Mínimo 0.68<x<1 NACA63618 0.05<x<0.27 DU40 0.27<x<0.68 DU25 0.52224 9.13291 No 0.68<x<1 NACA63618 0.05<x<0.34 DU40 0.34<x<0.68 DU25 0.52168 9.07177 No 0.68<x<1 NACA63618. En principio, sólo se ha comprobado cómo fluctúan las variables según en qué posición adimensional se encuentra la transición DU40 a DU25, pero es necesario también hacer pruebas con la transición entre el perfil DU25 y el NACA63618. En este caso resulta más fácil encontrar una posición en la que la ley de cuerdas adimensionales no tenga un salto abrupto, y se determina esta posición como x ≈ 0,62. Por otro lado, en la tabla se observa que, cuanto menor sea el tramo de perfil DU40 incluido, mayor es el CPmáx . Debido a esto, se plantea la posibilidad de realizar un análisis adicional para ver qué ocurre en caso de eliminarlo. Cuadro 4.3: Resultados con una pala madre con dos tramos Perfiles CPmáx λópt (m/s) ¿Salto en la ley de cuerdas? 0.14<x<0.62 DU25 0.52454 9.39883 No 0.62<x<1 NACA63618 La eliminación del perfil DU40 en la raíz lleva a una pala ligeramente mejor. Llegados a este punto, es fácil llegar a la conclusión de que hay que descartar la hipótesis de dividir la pala en tres tramos con perfiles diferentes y conformarnos con dos. No obstante, esto no se realizará, pues se considera que la mejora obtenida no es sustancial, y es posible que arriesgue estructuralmente, al perder el mayor espesor que confiere el perfil DU40 a la raíz de la pala. Como último análisis, se prueba a sustituir el perfil DU40 por el DU35 y el DU30, por la posibilidad de conseguir mejores empalmes entre secciones. Los análisis realizados con el WTToolBox hacen descartar estos cambios inmediatamente, al presentarse saltos muy bruscos en la ley de cuerdas adimensionales. Ya con la elección de la distribución DU40-DU25-NACA63618 decidida y justificada, se procede a afinar al máximo posible las posiciones adimensionales de transición entre secciones2 hasta conseguir el mejor 2 Se. puede observar que estas posiciones finales no coinciden con las analizadas previamente. Esto es debido a que se ha ido probando con distintas formas de dividir la pala a lo largo del análisis, para dar una mejor visibilidad a las zonas de mayor.

(39) 4.2. APLICACIÓN PRÁCTICA. 39. CPmáx posible, para así congelar definitivamente la pala madre, cuyos datos básicos se presentan en la tabla a continuación y cuyo archivo leíble por la WTToolBox se presenta en los Anexos del presente proyecto. Cuadro 4.4: Resultados finales (pala madre elegida) Perfiles CPmáx 0.05<x<0.27 DU40 0.31<x<0.72 DU25 0.5236 0.76<x<1 NACA63618. λópt (m/s) ¿Salto en la ley de cuerdas? 9.2899. No. Para terminar, se muestra en la figura 4.1 la distribución de cuerda adimensional a lo largo de la longitud de pala adimensionalizada. Ésta es una forma de representar la planta de la pala, con las dimensiones estiradas para apreciar mejor los distintos cambios de curvatura. Se observa que se ha conseguido obtener una pala con unos saltos de cuerda insignificantes. Figura 4.1: Distribución de cuerda adimensional. 0.12 0.1. cad. 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. x curvatura, lo cual da lugar a nuevas posiciones de análisis no consideradas previamente.. 1.

(40) 40. 4.2.3.. CAPÍTULO 4. EL ROTOR: DISEÑO AERODINÁMICO. Resultados de la optimización del rotor. Llegado este punto, con la pala madre congelada y el número de palas decidido, es necesario ahora calcular la geometría que maximizará el coeficiente de potencia para un parámetro de operación dado, esto es, la solidez óptima y ángulo de torsión óptimo para cada perfil de la distribución. Los parámetros óptimos de la pala optimizada, sacado con el test correspondiente, son: Cuadro 4.5: Parámetros óptimos de la pala madre λópt 9.2899. CPmáx 0.5236. CQmáx 0.0630. λmáxCQ 7.4886. θmáxCQ -0.0243. θCópt -4.0279e-04. En la figura 4.2 se muestra la distribución de solidez obtenida a lo largo de la longitud de la pala adimensionalizada, obtenida tras la optimización. Se puede observar una alta similitud con la distribución de cuerda adimensional (figura 4.1), con los mismos saltos de solidez inapreciables. Figura 4.2: Distribución de solidez de la pala madre. 0.12 0.1. σ. 0.08 0.06 0.04 0.02 0 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1. x En la figura 4.3 se muestra la distribución de torsión geométrica a lo largo de la longitud de la pala adimensionalizada, obtenida tras la optimización. Aunque la curva es bastante suave debido a los insig-.

(41) 4.2. APLICACIÓN PRÁCTICA. 41. nificantes saltos de cuerda, en este caso se puede observar con mayor claridad un salto en la transición de perfil DU40 a DU25. En la figura 4.4 se muestra la distribución de velocidad inducida axial a lo largo de la longitud de la pala adimensionalizada, obtenida tras la optimización. Se aprecia que tiende a 0.33, lo cual es de esperar de acuerdo al modelo teórico. En la figura 4.5 se muestra la distribución de velocidad inducida tangencial a lo largo de la longitud de la pala adimensionalizada, obtenida tras la optimización. La curva tiene una forma distinta a la axial, tendiendo en este caso a cero según nos aproximamos a la punta de la pala. En la figura 4.6 se muestra la distribución del ángulo de incidencia de la corriente a lo largo de la longitud de la pala adimensionalizada, obtenida tras la optimización. Se aprecia que decrece a lo largo de la coordenada adimensional de la pala. Esto es debido a que este parámetro guarda una relación directa con la velocidad incidente tangencial (figura 4.5). Figura 4.3: Distribución de torsión geométrica de la pala madre, en radianes. 0.6 0.5 0.4 θG. 0.3 0.2 0.1 0 −0.1 0. 0.2. 0.4. 0.6 x. 0.8. 1.

(42) 42. CAPÍTULO 4. EL ROTOR: DISEÑO AERODINÁMICO Figura 4.4: Distribución del factor de velocidad inducida axial de la pala madre. 0.4 0.35 0.3. a. 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1. x. Figura 4.5: Distribución del factor de velocidad inducida tangencial de la pala madre. 0.35 0.3 0.25 ap. 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0. 0.2. 0.4. 0.6 x. 0.8. 1.

(43) 4.2. APLICACIÓN PRÁCTICA. 43. Figura 4.6: Distribución del ángulo de incidencia de la corriente, en radianes. 0.7 0.6 0.5 Φ. 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0. 0.2. 0.4. 0.6 x. 0.8. 1.

(44) 44. CAPÍTULO 4. EL ROTOR: DISEÑO AERODINÁMICO.

(45) Capítulo 5 Dimensionado: determinación del radio del rotor En este capítulo se determinarán el radio del rotor y las velocidades nominales de viento y giro, gracias a los valores de θCópt , CPmáx y λópt obtenidos en el capítulo anterior. Para ello, es preciso conocer los siguientes parámetros: Potencia nominal, que en el presente caso es de 20 MW . Velocidad en punta de pala limitada por ruido, definida en 80 m/s. Rango aceptable de la potencia específica, que se calculará en el presente capítulo. Parámetros de Weibull de los emplazamientos candidatos, predeterminados como k = 1,5 y c = 8 m/s. Velocidad de arranque y parada, escogiendo como mínimo 3 m/s y como máximo 25 m/s, basando esta elección en estudios de otros aerogeneradores. En general, el aerogenerador sigue una ley de velocidad de giro proporcional a la velocidad de viento incidente V∞ e inversamente proporcional al radio R, y dependiente del parámetro de operación λ , que vamos a considerar constante y óptimo. Esta ley, que se formula con simplicidad en la ecuación 5.1, se cumple hasta una velocidad de viento incidente VN para la cual la potencia extraída es la nominal. Ω=. λópt U∞ R. (5.1). A partir de este punto, es preciso mantener la velocidad del giro del rotor constante, con objeto de limitar las cargas aerodinámicas y preservar la integridad estructural del aerogenerador. Es entonces condición 45.

(46) 46. CAPÍTULO 5. DIMENSIONADO: DETERMINACIÓN DEL RADIO DEL ROTOR. que la potencia extraída se mantenga constante e igual a la nominal, P = PN . Esta condición implica que la potencia aerodinámica y el par aerodinámico sean constantes, lo cual sólo se puede lograr amoldando el paso de la pala θC en función de la velocidad del viento hasta llegar a la velocidad de parada. Es importante reseñar que, en algunos casos, la velocidad de giro teórica puede resultar demasiado alta como para que la soporte la estructura, lo que supondría otra limitación adicional por ruido. A modo de recordatorio y resumen, se presentan en la tabla 5.1diversos parámetros para el aerogenerador en estudio. Cuadro 5.1: Datos del aerogenerador en estudio para el dimensionado del rotor Número de horas operativas anuales 8760 h Densidad del aire ρ= 1.225 kgm−3 Velocidad de viento de arranque Vin = 3 ms−1 Velocidad de viento de parada Vout = 25 ms−1 Limitación de velocidad en punta por ruido ΩRNL = 80 ms−1 Potencia nominal PN = 20 MW Rendimiento mecánico ηM =0.95 Rendimiento eléctrico ηE = 0.95 Parámetro de operación óptimo λópt = 9.2899 ms−1 Ángulo de paso óptimo θC ópt = -0.000403 rad Coeficiente de potencia máximo CP máx = 0.5236 Parámetro de Weibull c 8 ms−1 Parámetro de Weibull k 1.5. 5.1.. Potencia específica. La potencia específica es un buen parámetro para determinar la viabilidad de un rotor para una potencia nominal dada. Se define como la relación entre potencia nominal y superficie barrida por el rotor:. SP =. PN πR2. (5.2). La gran potencia nominal requerida por el aerogenerador objeto de estudio de este proyecto implica una carencia de semejantes reales con los que poder hacer una comparación precisa. Debido a esto, se procede a estudiar una gran cantidad de modelos, de diversos fabricantes y todo tipo de potencias nominales y radios. En las figuras 5.1 y 5.2 se observa que, al contrario que con las potencias nominales, no se obtiene ninguna correlación al comparar el radio de estos aerogeneradores con sus potencias específicas, pero sí que se observa que la mayoría tiene una potencia específica entre 300 y 450 W /m2 , llegando en algunos.

(47) 5.1. POTENCIA ESPECÍFICA. 47. casos a casi 600 W /m2 , por lo que se tomarán como límites posibles inferior y superior de potencia específica 300 y 600 W /m2 . Figura 5.1: Representación de SP frente al radio, para distintos modelos de aerogeneradores. 600. SP [W/m2]. 550 500 450 400 350 20. 30. 40. 50. 60. 70. R [m]. Cuadro 5.2: Representación de PN frente al radio, para distintos modelos de aerogeneradores. 8000. PN [W]. 6000. 4000. 2000. 0 20. 30. 40. 50. 60. 70. R [m] Estos resultados se pueden validar utilizando la WTToolBox, ejecutando el test número 10. En el mismo,.

(48) 48. CAPÍTULO 5. DIMENSIONADO: DETERMINACIÓN DEL RADIO DEL ROTOR. se extrae que los límites de potencia específica son 350 y 592 W /m2 . Estos valores son consistentes con los valores previamente calculados, y son los que emplearemos de ahora en adelante.. 5.2.. Elección del radio del rotor. Asumiendo el rango de potencias específicas previamente determinado, y teniendo en cuenta que las expresiones para radio mínimo y máximo son:. Rmı́n = (. 1 PN )2 πSPmáx. (5.3). 1 PN )2 πSPmı́n. (5.4). Rmáx = (. resulta que, para 20 MW y los límites de potencia específico elegidos, el radio mínimo es de 103 metros y el máximo de 146 metros. Para estos valores del radio, las velocidades de viento nominales correspondientes son de 12.75 y 10.11 m/s, respectivamente, cuyo cálculo se realiza empleando la ecuación 5.5.. R=(. 1 −3 2PN ) 2 VN02 ρπηE ηMCPmáx. (5.5). La limitación por ruido plantea otra restricción en cuanto a la velocidad nominal máxima, añadiendo una limitación al radio según:. VN,NL ≤. ΩRNL λópt. (5.6). Lo que resulta en que la VN,NL ha de ser menor que 8.6 m/s y un radio mínimo de 185 metros. Nuevamente, empleando el test número 10 de la WTToolBox, el radio para máxima potencia específica es de 134.86 metros y el de mínima potencia específica, 104.70 metros. Aparte, se obtiene un valor para el radio limitado por ruido de 185.59 metros y un valor de VN,NL de 8.6115 m/s, valores consistentes con los previamente calculados y que serán los empleados de ahora en adelante. Se presentan en la tabla 5.3 los valores de radios y velocidades asociadas calculados, a modo de resumen..

(49) 5.2. ELECCIÓN DEL RADIO DEL ROTOR. 49. Cuadro 5.3: Radios y velocidades de viento nominales para limitaciones por SP y ruido Limitación R VN ΩN ΩN R SPmı́n 134.86 m 10.65 m/s 0.73 rad/s 98.45 m/s SPmáx 104.70 m 12.61 m/s 1.12 rad/s 117.26 m/s Limitación ruido > 185.69 m < 8.61 m/s 0.43 rad/s 80 m/s. Los valores calculados muestran la necesidad de tomar una decisión importante al respecto del radio. Respetando la limitación por ruido estaríamos eligiendo realizar una pala de un tamaño excesivo, que probablemente sería cara y difícil de fabricar, además de posibles problemas estructurales. Otra opción sería trabajar con un parámetro de operación inferior al óptimo, pero esto implicaría volver a diseñar la pala óptima. La solución de compromiso es limitar artificialmente la velocidad nominal por el ruido. Esto implica tener tres tamos de operación: 1. Desde la velocidad de arranque hasta la velocidad límite por ruido, representado por las ecuaciones 5.7. 2. Desde la velocidad límite por ruido hasta la velocidad nominal, representado por las ecuaciones 5.8. 3. Desde la velocidad nominal hasta la velocidad de parada, representado por las ecuaciones 5.9.  λ U∞   Ω = óptR   : θC = θCópt = 0º    P = 1 ρπR2U 3 C. (5.7).   Ω = ΩN   < U∞ < VN : θC = θCópt = 0º    P = 1 ρπR2U 3 C ( ΩN R , θ Cópt )ηM ηE ∞ P U∞ 2. (5.8). I : Vin < U∞ < VΩN. 2. II : VΩN. III : VN < U∞ < Vout. ∞ Pmáx ηM ηE.    Ω = ΩN   : θC = θC (U∞ )    P = P η η. (5.9). NA M E. Para un mejor aprovechamiento energético, se escoge un aerogenerador con potencia específica mínima, adecuando sus velocidades de operación. El que escribe el presente proyecto decide, por tanto, congelar el diseño con un radio de pala de 135 metros. Se tendrá, por tanto:.

(50) 50. CAPÍTULO 5. DIMENSIONADO: DETERMINACIÓN DEL RADIO DEL ROTOR Cuadro 5.4: Tramos de operación para el radio escogido Radio 135 m. SP 349.31 W /m2. Vin 3 m/s. VN,NL 8.61 m/s. VN0 VN Vout 10.65 m/s 11.27 m/s 25 m/s. En la figura 5.2 se observan las distintas limitaciones de radio de forma gráfica, no quedando ninguna región de radios factibles, que sólo hubiera aparecido caso de tener un aerogenerador más pequeño, o bien de no tener ninguna limitación por ruido. Figura 5.2: Relación de R frente a VN para el aerogenerador en estudio, incluyendo las limitaciones por ruido y por máxima y mínima SP. 1000 R R minSP. 800. R [m]. R maxSP R minΩNL. 600. Rfeasible 400 200 0 0. 5. 10. 15. 20. 25. VN [m/s] A continuación, se complementa la justificación de la elección del radio mediante distintas gráficas. En la figura 5.3 se representa la superficie de factor de capacidad, FC = PAV E /PN para un gran rango de radios y los parámetros de Weibull que nos atañen. Se observa que, a mayor radio, mayor factor de capacidad. El punto en el que se encuentra nuestro aerogenerador, con una pala de 135 metros y una velocidad en punta de pala de 80 m/s, resulta un factor de capacidad de 0.3748, que está suficientemente bien..

(51) 5.2. ELECCIÓN DEL RADIO DEL ROTOR. 51. 2 0.. 25. 75. 0.3. 5 0.37. 0. 3 103. 25. 25. 37. 5. 45 0.. 0.35. 134.8. 6710.375. 134.86710.375 0.4 0.425 0.45 limits 0.475 255 .5.5 00 5 0.57. 0.4. 0.425. 0.425. 0.45. R. 0.45. 0.475. 0.5. 0.475. 0.525 0.55 0.575. 0.5. [m]. PAVE/PN. 0.6. maxVN [m/s]. 0.6. 80 ΩRNL [m/s]. 1 0.3. 0.325. 0.35. 0.4. 70. .700. 0.3. 0.. 0.525 0.55 0.575. 0.2. 5. 1 35 0. 4.867 13. 0.4. 16 15 14 13 12 11 10 9 0.5 8 7 0.6 60 0.4. VN [m/s]. Figura 5.3: Curvas de iso-factor de capacidad. 90. VN = λ100 op. En la figura 5.4 se representa la superficie del COE (coste de energía, del inglés "Cost of energy"). Se observa que en el punto en el que se encuentra nuestro aerogenerador, con una pala de 135 metros y una velocidad en punta de pala de 80 m/s, el COE vale 0.256 y es prácticamente mínimo, por lo que la elección es óptima, ya que un ajuste del COE a un valor mínimamente inferior necesitaría una pala excesivamente larga. Al situarnos en 135 metros de pala, tenemos la pala más corta de todas las que tienen un COE prácticamente mínimo. Es de reseñar que este COE no es final, y su valor se estudiará más detalladamente en capítulos posteriores..

(52) 52. CAPÍTULO 5. DIMENSIONADO: DETERMINACIÓN DEL RADIO DEL ROTOR. 0.. 27. 0.. 27. 63. 13 0.2 3 66 33 0.2 61 33 0.2 563 3. 2. 71. .86. 134. 16 15 14 13 12 11 10 9 0.26 8 0.2 2513 633 3 0. 0.2 66 33 3 0.27713 632 0.28 132 0.28632 0.29132 0.29631 7 0.30131 60. 2 13 28 0.. VN [m/s]. Figura 5.4: Curvas de iso-coste de energía. 0. 0. 301 29 31 0. 2 63 0.2 913 1 86 2 32 0. 0.27 28132 0.27 632 0.266 133 3 0.261333 130.425 63 .86 3. 103. .700. 0.3 1131 0.29063 0.29 1321 0.2863 2 0.2 32 0.27176 0.2663333 0.26133 0.2 13 5633. 71. 4.8671. Rlimits [m] 0.261 5633 0.2 0.2 663 3 0.27 13333 0.27632 0.28132 0.28632 0.29132 0.29631 0.30131. 70. 80 ΩRNL [m/s]. 0. 0.2256 61333 3. COE maxV [m/s] 633 N. 0.26 0.27133. 90 V = λ 100 N op. La elección del radio tendrá influencia directa en el par generado en el encastre, como se aprecia en la figura 5.5. A mayor radio de rotor, mayor par a soportar, lo que afecta al estudio de cargas estructurales que debe ser capaz de soportar la pala. Se observa que, a mayor radio, mayor factor de capacidad. Evidentemente, con una pala de 135 metros, longitud máxima de entre todas las posibles, el par será alto y no podrá obviarse en dicho estudio estructural..

(53) 5.3. LEY DE CUERDAS. 53 Figura 5.5: Curvas de iso-par. 71. 78. 61. 47 .1. 28. 95 .71 39. VN [m/s]. 7. 103 21. .700 21 1 09. 1 36.0. .86. 61. 912. 24.. 44. 28.61. 32.31. 134 43 .. 281. 134.832 67.311 6. 24.9. 44. 127. Rlimits [m]. 134.8671. 36.0. 12. 178. 22 9 824 6 54.5 58.2 264 281 65.63161.9298 69.3335 2 76.737636.0349. 98. 70. .61. 1. 42. 32.316 1 36.0178. 39.7. 50.. .92. 5.3.. 39.7195. 9. 64. 58.2. 54.52. 6. 50.824. 47.122. 43.4212. 54.5264. 16 15 14 13 12 11 10 9 8 73.03 49 8 7 840.1.4430813 60. −6 1039 Q [Nm] .7195N. 195 43.421 2 47.122 50.82469 54.5264 58.228 1 .9298 65.63161 69.33352. 80 ΩRNL [m/s]. 43.4212 47.1229 50.8246 54.5264 58.2281 65.6315 69.3332. maxVN [m/s] 90. VN = λ100 op. Ley de cuerdas. Una vez determinado el radio que tendrá el rotor, se determina la ley de cuerdas a partir de la ley de cuerdas adimensional. La distribución de cuerdas se tendrá aplicando la siguiente expresión:. c(r) =. πR σ (r) b. (5.10). donde r es la coordenada radial de la pala, medida en metros. En la tabla 5.5 se recoge un resumen de las cuerdas en las secciones más representativas, y en la figura 5.6 se representa una planta del perfil. Cuadro 5.5: Cuerdas más representativas y sección en la que aparecen Cuerda en la raíz Cuerda máxima Cuerda en la punta. r = 6.75 m c = 10.36 m r = 13.50 m c = 15.24 m r = 135 m c = 1.06 m.

(54) 54. CAPÍTULO 5. DIMENSIONADO: DETERMINACIÓN DEL RADIO DEL ROTOR Figura 5.6: Ley de cuerdas. 5.4.. Actuaciones básicas. Con las velocidades nominales calculadas, ya es posible determinar los mapas de actuaciones y las curvas de control del aerogenerador.. 5.4.1.. Mapas de actuaciones adimensionales. Los mapas de actuaciones son una representación de los coeficientes adimensionales de potencia CP , tracción CT y par CQ , en función del ángulo de paso de control θC y del parámetro de operación λ . En la figura 5.7 se representa el coeficiente de tracción CT (λ , θC ). Se observa que el valor de CT aumenta con el parámetro de operación λ , y que el máximo aparece para un ángulo de paso de control θC de -10º..