Diagrama de
Correlación
1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 1500 1000 500Datos colectados (Reales)
D a to s d e B P C S S = 66.3601 R-Sq = 92.0 % R-Sq(adj) = 91.5 % System Data = 110.902 + 0.992732 Team Data (R
Regression Plot
confiable y puede ser usada para monitorear el metrico" "El equipo concluye que la info en el sistema de BPCS es
PROPOSITO:
Indicar en forma grafica y cuantitativa la relación entre las causas y los efectos graficando valores de causa y efecto en los ejes de las Xs y las Ys
TIPS:
•Un diagrama de correlación (dispersión) funciona mejor con 30 o más datos.
•Aunque exista correlación, ésta podría ser No-lineal y tener una r = 3%. Por lo tanto, un bajo nivel de correlación no siempre significa que no hay correlación (PUEDE HABER CORRELACION CUADRATICA O CUBICA O PUEDEN HABER DOS O TRES PUNTOS QUE, SI TIENEN EXPLICACION LOGICA –Y YA SE
CORRIGIO EL PROBLEMA-, PUEDEN SER ELIMINADOS DEL ESTUDIO PARA INCREMENTAR EL NIVEL DE CORRELACION).
•Es la mejor herramienta para demostrar si una causa afecta a otra.
•Se considera que, arriba de 70%, la causa es digna de investigación.
Dos Métodos para Obtener Datos
Se puede realizar un análisis de regresión con cualquier tipo de datos:
1. Datos de Observación
Se usan datos históricos o, pasivamente se obtienen datos de tiempo real a
medida que se corre el proceso.
2. Datos Experimentales
Los datos se toman de un experimento diseñado. Deliberadamente se
establecen los factores (las variables x) en niveles específicos, de diseño
específico, para ver su efecto sobre la variable dependiente, y.
¿Qué tipo de datos tiene más posibilidades de producir un buen modelo
predictivo?
¿Qué es una Correlación?
•
Existe una correlación entre dos variables cuando están
relacionadas entre sí de alguna manera.
Tiempo
Costo
Proyecto
(Días)
($k)
1.
14
80
2.
29
111
3.
26
76
4.
10
27
5.
18
55
6.
11
51
7.
34
150
8.
26
140
9.
24
80
Conforme se incrementa el tiempo del proyecto,
también se incrementará el costo.
30 20 10 150 100 50 Tiempo (días) C o s to ( $ k )
Tiempo
Costo
Proyecto
(Días)
($k)
1.
14
80
2.
29
111
3.
26
76
4.
10
27
5.
18
55
6.
11
51
7.
34
150
8.
26
140
9.
24
80
10.
21
120
Diagrama de Dispersión
•
Un diagrama de dispersión es la representación gráfica de un par de datos
(x,y). Este tipo de gráfica es apropiada cuando los valores de un grupo de
datos corresponden a los valores en otro grupo de datos, y se quiere
entender la relación entre ambos.
(14, 80) 30 20 10 150 100 50 X: T Tiempo (días) Y: C o s t o ( $ k )
Coeficiente de Correlación
•
El coeficiente de
correlación, r, es una
medida estadística de la
fuerza de la relación lineal
entre 2 variables.
•
r, siempre se encuentra
entre -1 y 1.
•
Cuando r está cerca de
cero, no hay una relación
lineal.
30 20 10 150 100 50 X: Tiempo (Días) Y: C o s to ( $ k )Tiempo vs Costo del Proyecto
Tipos de Relación
Correlación Positiva Fuertemente Positiva Positiva Perfecta Sin Correlación
Coeficiente de Correlación - Ejercicio
El coeficiente de correlación, r,
es aproximadamente (selecciona
uno):
a.) 0.50
b.) 0.85
c.) 0.05
El coeficiente de correlación, r,
es aproximadamente (selecciona
uno):
a.) 0.00
b.) 0.70
c.) -0.70
Coeficiente de Correlación - Ejemplos
Nota: r
0 significa que no hay una relación lineal. Las variables pueden estar
relacionadas, pero no de manera lineal.
r = 0.52 r = 0.85 r = 1.0 r = 0.09 r = - 0.73 r = - 0.89 r = - 1.0 Correlación No Lineal r @ 0
Correlación Positiva Fuertemente Positiva Positiva Perfecta Sin Correlación
Diagrama de Dispersión y Coeficiente
de Correlación Mediante Minitab
Costo vs Tiempo (datos en el archivo BB1)
Diagrama de Dispersión:
Selecciona:
Graph > Plot
.
Haz doble clic en
C2
El costo aparece
en el cuadro y.
Haz doble clic en
C1
El tiempo aparece
en el cuadro x.
Haz clic en OK
Aparece la gráfica de dispersión.
10 20 30150 100 50 Tiempo (días) C o s t ( $ k )
Como correr un diagrama de
dispersión en Minitab:
Aquí pon la columna donde
están los datos de la variable
controlable
Aquí pon la columna donde
están los datos de la variable
que quieres mejorar (variable
de salida).
Interpretación del Valor P
La hipótesis nula dice que la correlación es igual a cero.
En este ejemplo, el valor P = 0.004.
Esto significa que sólo existe una posibilidad del .4% de
obtener la muestra observada si la correlación realmente es
cero.
¡Recuerda!
• Puedes determinar la fuerza de la relación entre dos variables correspondientes
mediante un diagrama de dispersión o si calculas el coeficiente de correlación, r.
• Puede existir una correlación cuando el grupo de puntos en un diagrama de
dispersión se mueve en una dirección detectable a medida que X aumenta. A
menor dispersión de los puntos, más fuerte la correlación.
• Un coeficiente de correlación, r, cercano al 1 o al -1 significa que las dos variables
tienen una correlación lineal fuerte. Cuando r está cerca del cero, no existe
A Narciso recien lo asignaron a una máquina de soldadura ultrasónica en la cuál se ensambla un cover a una base.
La fuerza del ensamble (prueba de jalón) es una característica importante que debe ser monitoreada, pero de vez en cuando hay problemas (el dibujo indica que la fuerza de jalón debe ser mínimo 40 Newtons); se sabe que la presión de aire de la máquina afecta directamente la fuerza del ensamble y por lo tanto se tiene que ajustar la presión (subirla un poco); sin embargo, en ocasiones, al subirla se obtienen los mismos resultados negativos: Fuerzas de jalón muy bajas.
La hoja de set-up marca que la presión de aire debe estar entre 30 y 50 PSI. Chicho, sospechando que los parametros marcados en la hoja de set-up puedan estar equivocados, hace una pequeña prueba ensamblando tres piezas a diferentes presiones (30, 40 y 50 PSI) y luego obteniendo la fuerza de jalón:
A 30 PSI la fuerza de jalón resultó en 39.4 Newtons A 40 PSI la fuerza de jalón resultó en 43.9 Newtons A 50 PSI la fuerza de jalón resultó en 35.3 Newtons
Al ver estos resultados y conciente de que posiblemente también tiene un problema con un regulador de aire con mucha variación, Chicho decide seguir tomando lecturas para determinar el comportamiento de la fuerza de jalón en un rango mas amplio de presiones y con más repetición de muestras:
PSI N PSI N PSI N
20 33.2 32 42.1 44 44.0 20 31.9 32 40.9 44 41.6 20 33.6 32 39.0 44 42.0 23 35.0 35 44.1 47 37.8 23 32.0 35 42.0 47 40.2 23 34.1 35 45.0 47 36.7 26 33.8 38 45.2 50 35.0 26 34.2 38 42.9 50 36.8 26 36.8 38 46.2 50 34.2 29 40.0 41 44.5 53 29.3 29 40.5 41 46.0 53 31.5 29 38.2 41 45.1 53 31.2
El Diagrama de Dispersión
Newtons de fuerza vs. Presión de Aire 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Presión de Aire en Soldadora
R es u lt ad o s d e P ru eb a D es t. (N ew to n s)
