TABLA DE ALCANCE Y SECUENCIA
Nombre
de la
Unidad
Descripción de la Unidad
Estándares de Excelencia de Georgia
Duración
de la
Unidad
1 Relaciones entre cantidades y expresionesUnidad 1: En esta unidad, los estudiantes resolverán problemas relacionados con el análisis de unidad e interpretarán la estructura de las expresiones. Esta unidad desarrolla las similitudes estructurales entre el sistema de polinomios y el sistema de números enteros. Los estudiantes se basan en analogías entre la aritmética polinómica y el cálculo de base diez, centrándose en las propiedades de las
operaciones, en particular la propiedad distributiva. Los estudiantes conectan multiplicación de polinomios con la multiplicación de números enteros de varios dígitos. En esta unidad, los estudiantes también usan y explican las propiedades de los números racionales e irracionales y reescribir
(simplificar) las expresiones radicales. La unidad actual amplía el conocimiento previo de los estudiantes de los radicales, las diferencias entre los números racionales e irracionales, y aproximaciones racionales de números irracionales. Las propiedades de los números racionales e irracionales y las operaciones con polinomios se han incluido como una preparación para el trabajo con funciones cuadráticas más adelante en el curso. Este contenido proporcionará una base sólida para todas las unidades posteriores.
Extender las propiedades de los exponentes a exponentes racionales.
MGSE9-12.N.RN.2 Reescribir las expresiones que implican radicales y exponentes racionales utilizando las propiedades de los exponentes. (Es decir, simplificar y/o utilizar las operaciones de suma, resta y
multiplicación, con radicales dentro de expresiones limitadas a raíces cuadradas).
Usar las propiedades de los números racionales e irracionales.
MGSE9-12.N.RN.3 Explicar por qué la suma o producto de los números racionales es racional; por qué la suma de un número racional y un número irracional es irracional; y por qué el producto de un número racional distinto de cero y un número irracional es irracional.
Razonar cuantitativamente y utilizar unidades para resolver problemas.
MGSE9-12.N.Q.1 Utilizar unidades de medida (lineal, área, capacidad, tasas, y tiempo) como una manera de entender los problemas:
identificar, utilizar y registrar las unidades de medida adecuadas dentro del contexto, dentro de visualizaciones de datos, y en los gráficos; convertir unidades y tasas utilizando análisis dimensional (inglés a inglés y métrico-a-métrico sin factor de conversión y siempre entre inglés y métrico con factor de conversión); utilizar unidades dentro de problemas y fórmulas de varios pasos; interpretar unidades de entrada y unidades resultantes de salida.
MGSE9-12.N.Q.2 Definir las cantidades apropiadas para el propósito de modelado descriptivo. Dada una situación, contexto, o problema, los
2 – 3 Semanas
9
estudiantes determinaran, identificaran y utilizaran cantidades apropiadas para la representación de la situación.
MGSE9-12.N.Q.3 Elegir el nivel de precisión adecuada a las limitaciones en la medición cuando se reportan cantidades. Por ejemplo, las situaciones de dinero a menudo se describen al céntimo más cercano (enésima). Además, la precisión de una respuesta se limita a la precisión de los datos dados.
Interpretar la estructura de las expresiones.
MGSE9-12.A.SSE.1 Interpretar expresiones que representan una cantidad en términos de su contexto.
MGSE9-12.A.SSE.1a Interpretar partes de una expresión, como las condiciones, factores y coeficientes, en su contexto.
MGSE9-12.A.SSE.1b Dadas las situaciones que utilizan fórmulas o expresiones con múltiples términos y/o factores, interpretar el significado (en contexto) de los términos o factores individuales.
Realizar operaciones aritméticas en polinomios.
MGSE9-12.A.APR.1 Sumar, restar y multiplicar polinomios; entender que los polinomios forman un sistema análogo a los números enteros en el que están cerrados en estas operaciones.
Unidad 2a Razonamiento con ecuaciones lineales y desigualdades (concentración en los sistemas de desigualdades y ecuaciones lineales)
Unidad 2a: Sobre la base de los estándares de la secundaria, los
estudiantes en esta unidad (1) crearan, resolverán, y modelaran ecuaciones gráficamente lineales con dos variables; (2)
reorganizaran fórmulas para resaltar una cantidad de interés; (3) crearan, resolverán, y modelaran gráficamente sistemas de ecuaciones lineales en dos variables; (4) crearan e interpretaran sistemas de desigualdades en su caso; por ejemplo, los
estudiantes crearan un sistema para definir el dominio de una situación particular, tal como una situación limitada al primer cuadrante; el foco no está en la resolución de sistemas de desigualdades.
Crear ecuaciones que describen números o relaciones.
MGSE9-12.A.CED.1 Crear ecuaciones y desigualdades de una variable y utilizarlos para resolver problemas. Incluir ecuaciones derivadas de funciones lineales, cuadráticas, simples y racionales y exponenciales (entradas de números enteros solamente).
MGSE9-12.A.CED.2 Crear ecuaciones lineales, cuadráticas y
exponenciales de dos o más variables para representar relaciones entre cantidades; graficar ecuaciones de ejes de coordenadas con las etiquetas y las escalas. (La frase "de dos o más variables" se refiere a fórmulas como la fórmula de interés compuesto, en la que A = P (1 + r / n)nt tiene
múltiples variables).
MGSE9-12.A.CED.3 Representar a las limitaciones por las ecuaciones o desigualdades, y por sistemas de ecuaciones y/o desigualdades, e interpretar los puntos de datos como sea posible (por ejemplo, una
solución) o que no son posibles (por ejemplo, una no-solución) bajo las restricciones establecidas.
MGSE9-12.A.CED.4 Reorganizar fórmulas para resaltar una cantidad de interés utilizando el mismo razonamiento que en la resolución de ecuaciones. Ejemplos: reorganizar la ley de Ohm V = IR para resaltar la resistencia R; reorganizar el área de un círculo fórmula A = πr2 para
resaltar el radio r.
Comprender la resolución de ecuaciones como un proceso de razonamiento y explicar el razonamiento.
MGSE9-12.A.REI.1 Utilizar propiedades algebraicas y propiedades de números reales, justificar los pasos de una ecuación simple, de una sola solución. Los estudiantes deben justificar sus propios pasos, o si se administran dos o más pasos de una ecuación, y explicar la progresión de un paso al siguiente mediante el uso de propiedades.
Resolver ecuaciones y desigualdades de una variable.
MGSE9-12.A.REI.3 Resolver ecuaciones lineales y desigualdades de una variable que incluye ecuaciones con coeficientes representados por letras. Por ejemplo, dado ax + 3 = 7, despejar x.
Resolver sistemas de ecuaciones.
MGSE9-12.A.REI.5 Mostrar y explicar por qué el método de eliminación trabaja para resolver un sistema de ecuaciones de dos variables.
MGSE9-12.A.REI.6 Resolver sistemas de ecuaciones lineales con exactitud y aproximadamente (por ejemplo, con gráficos) centrándose en pares de ecuaciones lineales de dos variables.
Representar y resolver ecuaciones y desigualdades gráficamente.
MGSE9-12.A.REI.10 Entender que la gráfica de una ecuación de dos variables es el conjunto de todas sus soluciones trazadas en el plano de coordenadas.
MGSE9-12.A.REI.11 Utilizando gráficas, tablas, o aproximaciones sucesivas, mostrar que la solución a la ecuación f (x) = g (x) es el valor de x en donde los valores de y de f (x) y g (x) son los mismos.
MGSE9-12.A.REI.12 Graficar la solución conjunta a una desigualdad lineal de dos variables.
2b Razonamiento con ecuaciones lineales y desigualdades (concentración de modelos de función)
Unidad 2b: Sobre la base de los estandares de la secundaria, los estudiantes de esta unidad (1) crearan, resolveran, y modelaran gráficamente funciones lineales, (2) reconocerán secuencias aritméticas como funciones lineales, y (3) analizaran funciones con diferentes representaciones.
Construir una función que modele una relación entre dos cantidades.
MGSE9-12.F.BF.1 Escribir una función que describe una relación entre dos cantidades.
MGSE9-12.F.BF.1a Determine una expresión explícita y el proceso recursivo (pasos del cálculo) a partir del contexto. Por ejemplo, si Jimmy comienza con $ 15 y gana $2 al día, la expresión explícita "2x + 15" puede ser descrito de forma recursiva (ya sea por escrito o
verbalmente) como "para averiguar cuánto dinero Jimmy tendrá mañana, tu sumaras $2 a su total del día de hoy”. Jn = Jn−1+2, J0 =15
MGSE9-12.F.BF.2 Escribir secuencias aritméticas y geométricas de forma recursiva y explícitamente, utlizarlas para modelar situaciones, y trasladar entre las dos formas. Conectar secuencias aritméticas a funciones lineales y secuencias geométricas a las funciones exponenciales.
Comprender el concepto de una función y usar notación de funciones.
MGSE9-12.F.IF.1 Entender que una función de un conjunto (la entrada, llamado el dominio) a otro conjunto (la salida, llamado el rango) asigna a cada elemento del dominio exactamente un elemento del rango, es decir, cada valor de entrada traza exactamente un valor de salida. Si f es una función, x es la entrada (un elemento del dominio), y f (x) es la salida (un elemento del rango). Gráficamente, el gráfico es y = f (x). MGSE9-12.F.IF.2 Utilizar la notación de funciones, evaluar las funciones para las entradas en sus dominios, e interpretar los estados que utilizan la notación de funciones en términos de un contexto. MGSE9-12.F.IF.3 Reconocer que las secuencias son funciones, a veces definidas de forma recursiva, cuyo dominio es un subconjunto de los números enteros. (Por lo general, el alcance de matemática en preparatoria define este subconjunto como el conjunto de los números naturales 1,2,3,4...). Mediante la representación gráfica o el cálculo de términos, los estudiantes deben ser capaces de mostrar cómo la secuencia recursiva a1 =7, an =an-1 +2; la secuencia sn = 2(n-1) + 7; y la
función f (x) = 2x + 5 (cuando x es un número natural) definen a todos la misma secuencia.
Interpretar funciones que se presentan en aplicaciones en términos del contexto.
MGSE9-12.F.IF.4 Usando tablas, gráficos y descripciones verbales, interpretar las características fundamentales de una función que modela la relación entre dos cantidades. Dibuje un gráfico que muestra las características fundamentales que incluyen: interceptar; intervalos en el que la función es creciente, decreciente, positivo o negativo; máximos y mínimos relativos; simetrías; poner fin a la conducta; y la periodicidad. MGSE9-12.F.IF.5 Relacionar el dominio de una función a su gráfica y, cuando aplique, a la relación cuantitativa que describe. Por ejemplo, si la función h(n) indica el número de horas-hombre que se necesita para montar n motores en una fábrica, entonces, los números enteros positivos serían un dominio apropiado para la función.
MGSE9-12.F.IF.6 Calcular e interpretar la tasa de variación media de una función (presentada simbólicamente o como una tabla) en un intervalo especificado. Estimar la tasa de cambio desde una gráfica.
Analizar funciones usando diferentes representaciones.
MGSE9-12.F.IF.7 Graficar funciones expresadas algebraicamente y mostrar las características principales de la gráfica, tanto a mano como por el uso de la tecnología.
MGSE9-12.F.IF.7a Graficar funciones cuadráticas y lineales y mostrar las intercepciones, máximos, mínimos (como se determina por la función o por el contexto).
MGSE9-12.F.IF.9 Comparar propiedades de dos funciones cada una representada de una manera diferente (algebraicamente, gráficamente, numéricamente en tablas, o por descripciones verbales). Por ejemplo, dada una gráfica de una función y una expresión algebraica para otro, decir cual tiene el máximo más grande.
3 Modelar y
analizar funciones exponenciales
Unidad 3: Los estudiantes analizarán ecuaciones exponenciales y funciones únicamente. Los estudiantes (1) investigaran las características principales de gráficos; (2) crearan, resolverán, y modelaran ecuaciones exponenciales de forma gráfica; (3)
Crear ecuaciones que describen números o relaciones.
MGSE9-12.A.CED.1 Crear ecuaciones y desigualdades de una variable y utilizarlos para resolver problemas. Incluir ecuaciones derivadas de
reconocerán secuencias geométricas como las funciones exponenciales.
funciones lineales, cuadráticas, simples, racionales y exponenciales (entradas de números enteros solamente).
MGSE9-12.A.CED.2 Crear ecuaciones lineales, cuadráticas y
exponenciales de dos o más variables para representar relaciones entre cantidades; graficar ecuaciones de ejes de coordenadas con las etiquetas y las escalas. (La frase "de dos o más variables" se refiere a fórmulas como la fórmula de interés compuesto, en el que A = P (1 + r / n)nt tiene
múltiples variables).
Construir una función que modele una relación entre dos cantidades.
MGSE9-12.F.BF.1 Escribir una función que describe una relación entre dos cantidades.
MGSE9-12.F.BF.1a Determinar una expresión explícita y el proceso recursivo (pasos del cálculo) a partir del contexto. Por ejemplo, si Jimmy comienza con $15 y gana $2 al día, la expresión explícita "2x+15" puede ser descrito de forma recursiva (ya sea por escrito o verbalmente) como "para averiguar cuánto dinero Jimmy tendrá mañana, añada $2 a su total del día de hoy”. J n = J n−1 + 2, J0 = 15
MGSE9-12.F.BF.2 Escribir secuencias aritméticas y geométricas de forma recursiva y explícitamente, utilizarlos para modelar situaciones, y trasladar entre dos formas. Conectar secuencias aritméticas a funciones lineales y secuencias geométricas a las funciones exponenciales.
Construir nuevas funciones de funciones existentes
MGSE9-12.F.BF.3 Identificar el efecto en el gráfico al sustituir f (x) por f (x) + k, k f(x), f (kx), y f(x + k) para valores específicos de k (tanto positivos como negativos); encontrar el valor de k dadas las gráficas. Experimentar con casos e ilustrar una explicación de los efectos en el gráfico usando tecnología. Incluir el reconocimiento de funciones pares e impares a partir de sus gráficas y expresiones algebraicas.
Comprender el concepto de una función y el uso de notación de funciones.
MGSE9-12.F.IF.1 Entender que una función de un conjunto (la entrada, llamado el dominio) a otro conjunto (la salida, llamado el rango) asigna a cada elemento del dominio exactamente un elemento del rango, es
decir, cada valor de entrada traza exactamente un valor de salida. Si f es una función, x es la entrada (un elemento del dominio), y f(x) es la salida (un elemento del rango). Gráficamente, la gráfica es y = f(x). MGSE9-12.F.IF.2 Utilizar la notación de funciones, evaluar las funciones para las entradas en sus dominios, e interpretar los estados que utilizan la notación de funciones en términos de un contexto. MGSE9-12.F.IF.3 Reconocer que las secuencias son funciones, a veces definidas de forma recursiva, cuyo dominio es un subconjunto de los números enteros. (Por lo general, el alcance de matemática en preparatoria define este subconjunto como el conjunto de los números naturales 1,2,3,4...). Mediante la representación gráfica o el cálculo de términos, los estudiantes deben ser capaces de mostrar cómo la secuencia recursiva a1 =7, an =an-1 +2; la secuencia sn = 2(n-1) + 7; y la
función f (x) = 2x + 5 (cuando x es un número natural) definen a todos.
Interpretar funciones que se presentan en aplicaciones en términos del contexto.
MGSE9-12.F.IF.4 Usando tablas, gráficos y descripciones verbales, interpretar las características fundamentales de una función que modela la relación entre dos cantidades. Dibuje un gráfico que muestra las características fundamentales que incluyen: interceptar; intervalos en el que la función es creciente, decreciente, positivo o negativo; máximos y mínimos relativos; simetrías; poner fin a la conducta; y la periodicidad. MGSE9-12.F.IF.5 Relacionar el dominio de una función a su gráfica y, cuando aplique, a la relación cuantitativa que describe. Por ejemplo, si la función h(n) indica el número de horas-hombre que se necesita para montar n motores en una fábrica, entonces, los números enteros positivos serían un dominio apropiado para la función.
MGSE9-12.F.IF.6 Calcular e interpretar la tasa de variación media de una función (presentada simbólicamente o como una tabla) en un intervalo especificado. Estimar la tasa de cambio desde una gráfica.
Analizar funciones usando diferentes representaciones.
MGSE9-12.F.IF.7 Graficar funciones expresadas algebraicamente y mostrar las características principales de la gráfica, tanto a mano como por el uso de la tecnología.
MGSE9-12.F.IF.7e Graficar funciones exponenciales y logarítmicas, que muestran las intercepciones y el comportamiento final, y funciones trigonométricas, que muestran periodo, la línea media, y la amplitud. MGSE9-12.F.IF.9 Comparar propiedades de dos funciones cada una representada de una manera diferente (algebraicamente, gráficamente, numéricamente en tablas, o por descripciones verbales). Por ejemplo, dada una gráfica de una función y una expresión algebraica para otro, decir cual tiene el máximo más grande.
4a Modelar y analizar las funciones cuadráticas (se centran en el modelado)
Unidad 4a: Los estudiantes analizarán ecuaciones cuadráticas. Los estudiantes (1) sumaran, restaran y multiplicaran
polinomios investigaran las características principales de gráficos; (2) resolverán ecuaciones cuadráticas mediante la adopción de las raíces cuadradas, factorización (x2 + bx + c y
ax2 + bx + c), completando el cuadrado, y el uso de la fórmula
cuadrática; (3) compararan y contrastaran los gráficos en formas estándar, vértices, e interceptos. Los estudiantes trabajarán solamente con soluciones de números reales.
Interpretar la estructura de las expresiones.
MGSE9-12.A.SSE.2 Utilizar la estructura de una expresión para rescribirla en diferentes formas equivalentes. Por ejemplo, véase x4 - y4
como (x2)2 - (y2)2 reconociéndola así como una diferencia de cuadrados
que se puede factorizar como (x2 – y2) (x2 + y2).
Escribir expresiones en formas equivalentes para resolver problemas. MGSE9-12.A.SSE.3 Elegir y producir una forma equivalente de una expresión para revelar y explicar las propiedades de la cantidad representada por la expresión.
MGSE9-12.A.SSE.3a Factorizar cualquier expresión cuadrática para revelar los ceros de la función definida por la expresión.
MGSE9-12.A.SSE.3b Completar el cuadrado en una expresión cuadrática para revelar el valor máximo o mínimo de la función definida por la expresión.
Crear ecuaciones que describen números o relaciones.
MGSE9-12.A.CED.1 Crear ecuaciones y desigualdades de una variable y utilizarlos para resolver problemas. Incluir ecuaciones derivadas de funciones lineales, cuadráticas, simples, racionales y exponenciales (entradas de números enteros solamente).
MGSE9-12.A.CED.2 Crear ecuaciones lineales, cuadráticas y
exponenciales de dos o más variables para representar relaciones entre cantidades; graficar ecuaciones de ejes de coordenadas con las etiquetas y las escalas. (La frase "de dos o más variables" se refiere a fórmulas como la fórmula de interés compuesto, en el cual A=P (1+r/n) nt tiene
múltiples variables).
MGSE9-12.A.CED.4 Reorganizar fórmulas para resaltar una cantidad de interés utilizando el mismo razonamiento que en la resolución de ecuaciones. Ejemplos: reorganizar la ley de Ohm V = IR para resaltar la resistencia R; reorganizar el área de la fórmula de un círculo r2 = π para
resaltar el radio r.
Resolver ecuaciones y desigualdades de una variable.
MGSE9-12.A.REI.4 Resolver ecuaciones y desigualdades de una variable.
MGSE9-12.A.REI.4a Utilizar el método de completar el cuadrado para transformar cualquier ecuación cuadrática en x en una ecuación de la forma (x - p)2 = q que tiene las mismas soluciones. Derivar la fórmula
cuadrática de ax2 + bx + c = 0.
MGSE9-12.A.REI.4b Resolver ecuaciones cuadráticas mediante inspección (por ejemplo, para x2 = 49), tomando raíces cuadradas,
factorización, completando el cuadrado, y la fórmula cuadrática, según corresponda a la forma inicial de la ecuación (limitado a las soluciones de números reales). 4b Modelar y analizar las funciones cuadráticas
Unidad 4b: Los estudiantes analizarán solamente las funciones cuadráticas. Los estudiantes (1) investigaran las características de las funciones; (2) transformaran funciones cuadráticas; (3) interpretaran y evaluaran las funciones; (4) investigaran las características principales de los gráficos. Los estudiantes trabajarán solamente con soluciones de números reales.
Construir una función que modele una relación entre dos cantidades.
MGSE9-12.F.BF.1 Escribir una función que describe una relación entre dos cantidades.
Construir nuevas funciones de funciones existentes.
MGSE9-12.F.BF.3 Identificar el efecto en la gráfica al sustituir f(x) por f (x) + k, k f(x), f (kx), y f (x + k) para valores específicos de k (tanto positivos como negativos); encontrar el valor de k dado los gráficos. Experimentar con casos e ilustrar una explicación de los efectos en el gráfico usando la tecnología. Incluir el reconocimiento uniforme y funciones pares e impares a partir de sus gráficas y expresiones algebraicas.
Comprender el concepto de una función y el uso notación de funciones.
MGSE9-12.F.IF.1 Entender que una función de un conjunto (la entrada, llamada el dominio) a otro conjunto (la salida, llamado el rango) asigna a cada elemento del dominio exactamente un elemento del rango, es decir, cada valor de entrada traza exactamente un valor de salida. Si f es
una función, x es la entrada (un elemento del dominio), y f (x) es la salida (un elemento del rango). Gráficamente, el gráfico es y = f (x). MGSE9-12.F.IF.2 Utilizar la notación de funciones, evaluar las funciones para las entradas en sus dominios, e interpretar los estados que utilizan la notación de funciones en términos de un contexto.
Interpretar funciones que se presentan en aplicaciones en términos del contexto.
MGSE9-12.F.IF.4 Usando tablas, gráficos y descripciones verbales, interpretar las características fundamentales de una función que modela la relación entre dos cantidades. Dibujar un gráfico que muestra las características fundamentales que incluyen: interceptar; intervalos en el que la función es creciente, decreciente, positivo o negativo; máximos y mínimos relativos; simetrías; poner fin a la conducta; y la periodicidad. MGSE9-12.F.IF.5 Relacionar el dominio de una función a su gráfica y, si aplica, a la relación cuantitativa que describe. Por ejemplo, si la función h(n) indica el número de horas-hombre que se necesita para montar n motores en una fábrica, entonces, los números enteros positivos serían un dominio apropiado para la función.
MGSE9-12.F.IF.6 Calcular e interpretar la tasa de variación media de una función (presentada simbólicamente o como tabla) en un intervalo especificado. Estimar la tasa de cambio de una gráfica.
Analizar las funciones usando diferentes representaciones.
MGSE9-12.F.IF.7 Graficar funciones expresadas algebraicamente y mostrar las características principales de la gráfica, tanto a mano, y por el uso de tecnología.
MGSE9-12.F.IF.7a Graficar funciones lineales y cuadráticas y mostrar las intercepciones, máximos y mínimos (como se determina por la función o por el contexto).
MGSE9-12.F.IF.8 Escribir una función definida por una expresión en formas diferentes pero equivalentes para revelar y explicar diferentes propiedades de la función.
MGSE9-12.F.IF.8a Utilizar el proceso de factorización y completar el cuadrado en una función cuadrática para mostrar ceros, valores extremos, y la simetría de la gráfica, e interpretar estos en términos de
un contexto. Por ejemplo, comparar y contrastar las funciones cuadráticas en la norma, vértice, y las formas de intercepción. MGSE9-12.F.IF.9 Comparar propiedades de dos funciones cada una representada de una manera diferente (algebraicamente, gráficamente, numéricamente en tablas, o por descripciones verbales). Por ejemplo, dada la gráfica de una función y una expresión algebraica para otro, decir cual tiene el máximo más grande.
5 Comparar y contrastar las
funciones
Unidad 5: Los estudiantes compararán y contrastaran funciones lineales, cuadráticas y exponenciales en esta unidad.
Construir y comparar modelos lineales, cuadráticas, exponenciales y resolver problemas.
MGSE9-12.F.LE.1 Distinguir entre las situaciones que pueden ser modeladas con funciones lineales y con funciones exponenciales. MGSE9-12.F.LE.1a Mostrar que las funciones lineales se desarrollan por la igualdad de las diferencias sobre intervalos iguales y que las funciones exponenciales crecen por factores iguales durante intervalos iguales. (Esto se puede demostrar mediante una prueba algebraica, como una tabla de diferencias, o mediante el cálculo de las tasas de cambio promedio durante intervalos iguales).
MGSE9-12.F.LE.1b. Reconocer situaciones en las que una cantidad cambia a una tasa constante por unidad de intervalo con respecto a otra. MGSE9-12.F.LE.1c Reconocer situaciones en las que una cantidad crece o decae a una tasa porcentual constante por unidad de intervalo con respecto a otra.
MGSE9-12.F.LE.2 Construir funciones lineales y exponenciales, incluyendo secuencias aritméticas y geométricas, dada una gráfica, una descripción de una relación, o dos pares de entrada-salida (incluyendo leer estos de una tabla).
MGSE9-12.F.LE.3 Observar usando gráficos y tablas que una cantidad creciente de forma exponencial con el tiempo excede una cantidad creciente de forma lineal, cuadrática, o (en general) como una función polinómica.
Interpretar expresiones para funciones en términos de la situación modelan.
MGSE9-12.F.LE.5 Interpretar los parámetros en una función lineal (f(x) = mx + b) y exponencial (f (x) = a • dx) en términos de contexto.
(En las funciones anteriores, "m" y "b" son los parámetros de la función
lineal, y "a" y "d" son los parámetros de la función exponencial). En contexto, los estudiantes deben describir el significado de estos parámetros en términos del cambio y el valor de partida.
Construir nuevas funciones de funciones existentes.
MGSE9-12.F.BF.3 Identificar el efecto en el gráfico al sustituir f(x) por f(x) + k, k f(x), f (kx), y f (x + k) para valores específicos de k (tanto positivos como negativos); encontrar el valor de k dado los gráficos. Experimentar con casos e ilustrar una explicación de los efectos en el gráfico usando tecnología. Incluir el reconocimiento de funciones pares impares a partir de sus gráficas y expresiones algebraicas.
Comprender el concepto de una función y el uso de notación de funciones.
MGSE9-12.F.IF.1 Entender que una función de un conjunto (la entrada, llamada el dominio) a otro conjunto (la salida, llamado el rango) asigna a cada elemento del dominio exactamente un elemento del rango, es decir, cada valor de entrada traza exactamente un valor de salida. Si f es una función, x es la entrada (un elemento del dominio), y f (x) es la salida (un elemento del rango). Gráficamente, el gráfico es y = f (x). MGSE9-12.F.IF.2 Utilizar la notación de funciones, evaluar las funciones para las entradas en sus dominios, e interpretar los estados que utilizan la notación de funciones en términos de un contexto.
Interpretar funciones que se presentan en aplicaciones en términos del contexto.
MGSE9-12.F.IF.4 Usando tablas, gráficos y descripciones verbales, interpretar las características fundamentales de una función que modela la relación entre dos cantidades. Dibujar un gráfico que muestra las características fundamentales que incluyen: interceptar; intervalos en el que la función es creciente, decreciente, positivo o negativo; máximos y mínimos relativos; simetrías; poner fin a la conducta; y la periodicidad. MGSE9-12.F.IF.5 Relacionar el dominio de una función a su gráfica y, si aplica, a la relación cuantitativa que describe. Por ejemplo, si la función h(n) indica el número de horas-hombre que se necesita para montar n motores en una fábrica, entonces, los números enteros positivos serían un dominio apropiado para la función.
MGSE9-12.F.IF.6 Calcular e interpretar la tasa de variación media de una función (presentada simbólicamente o como una tabla) en un intervalo especificado. Estimar la tasa de cambio de una gráfica.
Analizar las funciones usando diferentes representaciones.
MGSE9-12.F.IF.7 Graficar funciones expresadas algebraicamente y mostrar las características principales de la gráfica, tanto a mano, como por el uso de tecnología.
MGSE9-12.F.IF.9 Comparar propiedades de dos funciones cada una representada de una manera diferente (algebraicamente, gráficamente, numéricamente en tablas, o por descripciones verbales). Por ejemplo, dada una gráfica de una función y una expresión algebraica para otro, decir cual tiene el máximo más grande.
6 Describiendo
datos
Unidad 6: Los estudiantes resumirán, representarán e interpretarán datos en una sola cuenta o medida de la variable. Los estudiantes resumirán, representarán e interpretarán datos de dos variables categóricas y cuantitativas. Los estudiantes interpretarán modelos lineales.
Resumir, representar e interpretar datos en una sola cuenta o medida de la variable.
MGSE9-12.S.ID.1 Representar datos con puntos en la recta numérica real (gráficos de puntos, histogramas y gráficos de caja).
MGSE9-12.S.ID.2 Utilizar las estadísticas correspondientes a la forma de la distribución de datos para comparar centro (mediana, media) y la disperción (rango intercuartil, la desviación media absoluta, desviación estándar) de dos o más conjuntos de datos diferentes.
MGSE9-12.S.ID.3 Interpretar las diferencias de forma, de centro y la dispersión en el contexto de los conjuntos de datos, que representan los posibles efectos de los puntos de datos extremos (outliers).
Resumir, representar e interpretar datos de dos variables categóricas y cuantitativas.
MGSE9-12.S.ID.5 Resumir los datos categóricos para dos categorías en las tablas de frecuencia de dos vías. Interpretar frecuencias relativas en el contexto de los datos (incluyendo frecuencias relativas condicionales conjuntas y marginales). Reconocer posibles asociaciones y tendencias en los datos.
MGSE9-12.S.ID.6 Representar los datos en dos variables cuantitativas en un gráfico de dispersión, y describir cómo se relacionan las
variables.
MGSE9-12.S.ID.6a Decidir qué tipo de función es la más apropiada mediante la observación de datos en la gráfica, datos trazados, o por análisis de contexto para generar una función viable de mejor ajuste. Utilizar esta función para resolver problemas en contexto. Enfatizar los modelos lineales, cuadráticos y exponenciales.
MGSE9-12.S.ID.6c Utilizando datos de dos variables ya sea dados o recolectados, adaptar una función lineal de un gráfico de dispersión que sugiere una asociación lineal.
Interpretar los modelos lineales.
MGSE9-12.S.ID.7 Interpretar la pendiente (tasa de cambio) y la intersección (término constante) de un modelo lineal en el contexto de los datos.
MGSE9-12.S.ID.8 Calcular (usando tecnología) e interpretar el coeficiente de correlación "r" de un ajuste lineal. (Por ejemplo, al ver un diagrama de dispersión, los estudiantes deben ser capaces de decir si el coeficiente de correlación es positivo o negativo y dar una estimación razonable del valor de "r".) Después de calcular la línea de mejor ajuste usando la tecnología, los estudiantes deben ser capaces de describir lo fuerte que es el nivel de confianza de ajuste de la regresión, usando "r". MGSE9-12.S.ID.9 Distinguir entre correlación y causalidad.
