TITULO DE LA UNIDAD: RESOLVIENDO PROBLEMAS CON NÚMEROS RACIONALES Y CONSTRUYENDO LOS PATRONES Y REGULARIDADES MATEMÁTICAS.

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DRE CUSCO – AGP – SECUNDARIA – MATEMATICA

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(Esquema Sugerido)

UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 01

TITULO DE LA UNIDAD: RESOLVIENDO PROBLEMAS CON NÚMEROS RACIONALES Y CONSTRUYENDO LOS PATRONES Y REGULARIDADES MATEMÁTICAS.

I. DATOS INFORMATIVOS.

DRE

: CUSCO

UGEL

: CUSCO

Institución Educativa

:

Área

: Matemática

Horas Semanales

: 06 horas

Grado

: Segundo

Sección:

Profesor(a)

:

Fecha

: Del 10 de marzo al 06 de junio del 2014

Total de Horas

: 78 horas

II. JUSTIFICACIÓN.

En el ámbito de la matemática, nos enfrentamos al reto de desarrollar las competencias y capacidades matemáticas en su relación con la vida cotidiana. Es decir, como un medio

para comprender, analizar, describir, interpretar, explicar, tomar decisiones y dar respuesta a situaciones concretas, haciendo uso de conceptos, procedimientos y herramientas

matemáticas. El proceso de aprendizaje de la matemática implica el desarrollo de numerosos sistemas de representación (verbal, gráfico, simbólico, analítico), de tal forma que

cada nuevo sistema de representación aporta nuevos significados y procesos para el desarrollo de los aprendizajes por lo que:



La formación del pensamiento científico y matemático es inseparable del desarrollo de representaciones variadas en torno a los objetos y sus relaciones.



Las representaciones a partir del contexto son necesarias para el desarrollo de la actividad matemática y para la comunicación.



Las representaciones mentales nunca pueden considerarse independientes de las representaciones que realiza el estudiante en el contexto.



La pluralidad de sistemas de representación en el contexto permite una variedad tal que las representaciones de un mismo objeto orientan el desarrollo de habilidades y por

tanto de sus representaciones mentales.

Para lo cual se implementara un conjunto de actividades de aprendizaje, a partir de situaciones y escenarios de aprendizaje, que permitan integrar un conjunto de estrategias y

técnicas de enseñanza aprendizaje. Es importante lograr lo propuesto en esta unidad, puesto de que, los alumnos necesitan integrarse a la educación secundaria con aprendizajes

matemáticos básicos que permitan encaminar su estilo y modo de aprender la matemática con procedimientos y habilidades cognitivas y metacognitivas en los estudiantes.

III. TEMAS TRANSVERSALES

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IV. VALORES Y ACTITUDES

VALORES

ACTITUDES

Actitud frente al área Comportamiento Actitudes de Ciudadanía _CONVIVENCIA(Indicadores de ₎

RESPONSABILIDAD RESPETO

HONESTIDAD SOLIDARIDAD

 Muestra empeño al realizar sus tareas y presenta puntualmente.

 Participa activa y permanentemente en desarrollo de las sesiones de aprendizaje.

 Organiza y sistematiza adecuadamente el cuaderno de avance teórico.

 Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.

 Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.

 Ser puntuales, llegando temprano a su centro de estudios.

 Participa en forma permanente y autónoma.

 Cumple con sus tareas individuales y grupales.

 Saluda cordialmente a los profesores y compañeros.

 Emplea un vocabulario adecuado para comunicarse.

 Respeta las normas de convivencia del aula y en la Institución educativa

 Mantiene relaciones de colaboración y solidaridad

 Asume como sujeto su sentido de pertinencia ante sus semejantes y su realidad.

 Establece actos de responsabilidad y conciencia en el cumplimiento de sus deberes

 Contribuye a valorar su esfuerzo en el logro de su aprendizaje.

 Trata con cordialidad y respeto a hombres y mujeres con y sin discapacidad.

 Integra, sin discriminar, a cualquier persona en las actividades que desarrolla (trabajos en grupo, juegos, conversaciones).

 Pide a otras y otros que cambien su conducta cuando esta afecta al grupo.

 Identifica si las opiniones, las propuestas, las normas y los acuerdos que se toman en el hogar y la escuela, se basan en principios y valores democráticos.

V. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES.

CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTOS SITUACIONES PROBLEMATICAS /

ESCENARIOS DE APRENDIZAJE RECURSOS

T (min)  Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.  Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.  Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.  Elabora estrategias D1: N y O.

 Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes)

Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables.

 Magnitudes: Masa, tiempo, longitud y capacidad de almacenamiento (Memoria de almacenamiento TIC).

Situación Problemática 1:

Taller matemático 1 : Mediciones para convivir mejor Texto Módulo de Resolución de Problemas: Resolvamos 2. Pg. 98. 4 hrs D1: N y O.

 Expresa representaciones distintas de un mismo número racional usando fracciones, decimales (hasta centésimos), notación científica y porcentajes.

 Plantea estrategias de representación (pictórica, gráfica y simbólica).

 Numero racional como expresión fraccionaria, decimal y porcentual, para expresar cantidades discretas y continuas.

Laboratorio Matemático 1: Números que modelan el mundo. 2hrs

Taller Matemático 2: Representando los números racionales. 4hrs Texto Módulo de Resolución de Problemas: Resolvamos 2. Pg. 26. 6 hrs

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haciendo uso de los

números y sus operaciones para resolver problemas.  Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas.  Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.

D1: N y O.

 Explica el uso de las representaciones de números racionales y las operaciones pertinentes.

 Usa la recta numérica para establecer relaciones de orden, comparación y densidad entre los números racionales.

 Usa las expresiones =, <, >, ≤, ≥ para establecer relaciones de orden y comparación entre los números racionales expresados en fracciones heterogéneas y mixtas y expresiones de posición del sistema de numeración decimal (centésimos, décimos, unidad, decena, etc.).

 Explica la condición de densidad entre dos números racionales.

 Justifica el uso de la recta numérica en la resolución de situaciones problemáticas de orden en los números racionales.

 Representación, comparación y orden en los números racionales a partir de cantidades continuas.

 Propiedades de los números racionales.

Proyecto Matemático 1: Los números racionales en la vida cotidiana.

 Laboratorio Matemático 2: Conjunto de los números racionales.  2hrs.

 Laboratorio Matemático 3: La recta numérica de los Q.  2 hrs.

 Taller Matemático 3: Comparación de números racionales.  4 hrs.

 Taller Matemático 4: Uso de la recta numérica en la resolución de situaciones problemáticas de orden en los números racionales.  6 hrs.

Ficha de actividades del proyecto matemático. Fichas de trabajo. Texto de Matemática 2° secundaria, entregado por el MED. Texto Módulo de Resolución de Problemas: Resolvamos 2. 14 hrs D1: N y O.

 Ordena datos en esquemas de organización que expresan porcentajes, fracciones y decimales y notación científica.

Construcción del significado de las operaciones con números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables.

 Porcentaje como la expresión de parte – todo.

Laboratorio Matemático 4: Porcentajes y Proporcionalidad.  2 hrs.

Taller Matemático 5: Rebajas sobre rebajas.  2 hrs Texto Módulo de Resolución de Problemas: Resolvamos 2. Pg. 22. 4 hrs D1: N y O.

 Manifiesta acuerdos consensuados para el reconocimiento de las propiedades aditivas, multiplicativas, de potenciación y radicación.

 Aplica las propiedades de las operaciones en números racionales.

 Justifica procesos de relación inversa entre la suma y la resta, la multiplicación y la división, la potenciación y la radicación.

 Operaciones con los números racionales.

 Propiedades de los números racionales.

 Potenciación con base fraccionaria y exponente entero.

Proyecto Matemático 2: Usando los números racionales en la vida cotidiana. Laboratorio Matemático 5: Propiedades de los números Q. 4hrs.

Taller Matemático 6: Cantidades por todas partes.  4 hrs.

Taller Matemático 7: No basta multiplicar y dividir.  4 hrs.

Taller Matemático 8: La cotidianidad de los cálculos.  2hrs. Texto Módulo de Resolución de Problemas: Resolvamos 2: Pg. 18, 30 y 34. Ficha de actividades del proyecto matemático. Fichas de trabajo. Texto de Matemática 2° secundaria, entregado por el MED.

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 Matematiza situaciones que involucran regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.  Representa situaciones que involucran regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.  Comunica situaciones que involucran regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.  Elabora estrategias haciendo uso de los

D1: N y O.

 Diseña estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran las equivalencias entre los números naturales, enteros y racionales en contextos diversos.

 Aplica variadas estrategias par a resolver situaciones problemáticas que involucran operaciones entre fracciones, relaciones de magnitudes proporcionales (directa e inversa), aumentos y descuentos de porcentajes sucesivos.

 Justifica los procesos de resolución del problema

 Resolución de situaciones problemáticas de contexto cotidiano que involucran operaciones entre fracciones, relaciones de magnitudes proporcionales (directa e inversa), aumentos y descuentos de porcentajes sucesivos. Situación Problemática 6:

Proyecto Matemático 3: El reparto proporcional en la vida cotidiana. Laboratorio Matemático 6: Proporcionalidad Directa e Inversa – Regla de tres simple y compuesta.  2hrs.

Taller Matemático 9: La regla de tres en la vida cotidiana.  4hrs.

Laboratorio Matemático 7: Aumentos y Descuentos Sucesivos.  2hrs. Taller Matemático 10: Aumentos y descuentos sucesivos en la vida cotidiana.  4hrs. Ficha de actividades del proyecto matemático. Fichas de trabajo. Texto de Matemática 2° secundaria, entregado por el MED. Texto Módulo de Resolución de Problemas: Resolvamos 2. 12 hrs D2: C y R.

 Diseña regularidades usando patrones con la traslación, la reflexión y la rotación geométrica, de implicancia artística y cotidiana.

 Crea regularidades artísticas y cotidianas expresadas en gráficos.

 Expone las condiciones de rotación, traslación y reflexión compuestas en patrones geométricos.

 Aplica la regla de formación en los patrones geométricos para la construcción de una sucesión de repetición.

Construcción del significado y

uso de los patrones

geométricos y progresión aritmética en situaciones problemáticas que involucran regularidades.

 Patrones geométricos con implicancia artística y cotidiana.

 Patrones aditivos con implicancia artística y cotidiana.

 Sucesiones crecientes y decrecientes.

Situación Problemática 7: Construyendo cuadrados con palitos de fosforo.

Proyecto Matemático 4: Los patrones matemáticos en la vida diaria.

Laboratorio Matemático 8: Jugando a los patrones y regularidades matemáticas.  4hrs.

Taller Matemático 11: Resolviendo problemas sobre series y sucesiones gráficas y numéricas.  4hrs.

Taller Matemático 12: Construyendo patrones geométricos con implicancia artística y cotidiana.  4 hrs. Ficha de actividades del proyecto matemático. Fichas de trabajo. Texto de Matemática 2° secundaria, entregado por el MED. Texto Módulo de Resolución de Problemas: Resolvamos 2. 12 hrs D2: C y R.

 Ordena datos en esquemas a partir del  La regla de formación de progresiones aritméticas y de la

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patrones, relaciones y funciones para resolver problemas.  Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los patrones, relaciones y funciones en la resolución de problemas.  Argumenta el uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas.

reconocimiento de regularidades en patrones geométricos y progresiones aritméticas.

 Describe con sus propias palabras la regla de formación de la progresión aritmética y el patrón geométrico.

 Utiliza expresiones tabulares y algebraicas para obtener la regla de formación en progresiones aritméticas.

 Explica mediante ejemplos las implicancias de variar las reglas de formación de los patrones geométricos y las progresiones aritméticas.

 Manifiesta acuerdo de grupo respecto a patrones geométricos y progresiones aritméticas.

 Verifica la regla de formación y la suma de los términos de una progresión aritmética.

 Justifica los procesos de resolución del problema con las progresiones aritméticas.

suma de los términos a partir de regularidades.

Laboratorio Matemático 9: Las Progresiones Aritméticas en el entorno cotidiano.  4 hrs.

Taller Matemático 13: Resolviendo situaciones matemáticas a partir de la aplicación de la regla de formación en progresiones aritméticas.  4 hrs. Taller Matemático 14: Resolviendo situaciones problemáticas de contexto matemático y cotidiano sobre progresiones aritméticas.  4 hrs. Ficha de actividades del proyecto matemático. Fichas de trabajo. Texto de Matemática 2° secundaria, entregado por el MED. Texto Módulo de Resolución de Problemas:

Resolvamos 2.

Actitud ante el área.

 Muestra empeño al realizar sus tareas y presenta puntualmente.

 Participa activa y permanentemente en desarrollo de las sesiones de aprendizaje.

 Organiza y sistematiza adecuadamente el cuaderno de avance teórico.

 Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.

 Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados. Ciudadanía (Convivencia).

 Trata con cordialidad y respeto a hombres y mujeres con y sin discapacidad.

 Integra, sin discriminar, a cualquier persona en las actividades que desarrolla (trabajos en grupo, juegos, conversaciones).

 Pide a otras y otros que cambien su conducta cuando esta afecta al grupo.

 Identifica si las opiniones, las propuestas, las normas y los acuerdos que se toman en el hogar y la escuela, se basan en principios y valores democráticos.

78 hrs

VI. MATRIZ DE EVALUACIÓN

CRITERIOS INDICADORES % PTJ. Nº ÍTEMS INSTR. REACTIVOS

Razonamiento y Demostración

Expresa representaciones distintas de un mismo número racional usando fracciones, decimales (hasta centésimos), notación científica y porcentajes.

20 4(2,1,1) 3 _{Ficha de trabajo.} _Anexo Usa las expresiones =, <, >, ≤, ≥ para establecer relaciones de orden y comparación entre los

números racionales expresados en fracciones heterogéneas y mixtas y expresiones de posición del sistema de numeración decimal (centésimos, décimos, unidad, decena, etc.).

20 4(2,1,1) 3 _{Practica Calificada} _Anexo

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Aplica la regla de formación en los patrones geométricos para la construcción de una sucesión de

repetición.

20 4(1,1,2) 3 _{Trabajo en equipo} _Anexo Verifica la regla de formación y la suma de los términos de una progresión aritmética. 20 4(1,2,1) 3 _{Prueba de desarrollo.} _Anexo

TOTAL 100% 20 15

Comunicación Matemática

Usa la recta numérica para establecer relaciones de orden, comparación y densidad entre los números racionales.

20 4(2,2) 2 _{Ficha de trabajo.} _Anexo Ordena datos en esquemas de organización que expresan porcentajes, fracciones y decimales y

notación científica.

20 4(1,1,2) 3 _{Practica Calificada} _Anexo Crea regularidades artísticas y cotidianas expresadas en gráficos. 20 4(1,2,1) 3 _{Prueba de desarrollo} _Anexo Ordena datos en esquemas a partir del reconocimiento de regularidades en patrones geométricos

y progresiones aritméticas.

20 4(2,2) 2 _{Trabajo en equipo} _Anexo Utiliza expresiones tabulares y algebraicas para obtener la regla de formación en progresiones

aritméticas.

20 4(2,2) 2 _{Prueba de desarrollo.} _Anexo

TOTAL 100% 20 12

Resolución de Problemas

Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes).

20 4(2,2) 2 _{Ficha de trabajo.} _Anexo Plantea estrategias de representación (pictórica, gráfica y simbólica) de números racionales. 15 3(1,1,1) 3 _{Practica Calificada} _Anexo Justifica el uso de la recta numérica en la resolución de situaciones problemáticas de orden en los

números racionales.

15 3(1.5,

1.5) 2 Prueba de desarrollo Anexo Aplica variadas estrategias par a resolver situaciones problemáticas que involucran operaciones

entre fracciones, relaciones de magnitudes proporcionales (directa e inversa), aumentos y descuentos de porcentajes sucesivos.

30 6(2,2,2) 3 _{Trabajo en equipo} _Anexo

Justifica los procesos de resolución del problema con las progresiones aritméticas. 20 4(1,1,2) 3 _{Prueba de desarrollo.} _Anexo

TOTAL 100% 20 13

ACTITUD ANTE EL AREA Considerar las del

área y las de Ciudadanía (Indicadores de CONVIVENCIA)

Muestra empeño al realizar sus tareas y presenta puntualmente. 30 _6(10*0. 6)

10 _Trabajos

domiciliarios. Registro auxiliar Participa activa y permanentemente en desarrollo de las sesiones de aprendizaje. 30 6(10*0.₆₎ 10 Registro de _{participación.} Registro auxiliar Organiza y sistematiza adecuadamente el cuaderno de avance teórico. 20 4(1*4) 1 Cuaderno de avance

– Lista de Cotejos Registro auxiliar Integra, sin discriminar, a cualquier persona en las actividades que desarrolla (trabajos en grupo,

juegos, conversaciones).

10

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Identifica si las opiniones, las propuestas, las normas y los acuerdos que se toman en el hogar y

la escuela, se basan en principios y valores democráticos.

10 2

1 _{Lista de cotejo} _{Registro auxiliar}

TOTAL 100% ₂₀ 23

VII. BIBLIOGRAFIA.

11.1 PARA EL ESTUDIANTE:

 Matemática 2. Texto del ministerio de Educación

 Modulo Resolvamos 2 del Ministerio de Educación. Texto para el estudiante.

 Matemática 2. Rojas Puémape, Alfonso. Editorial San Marcos.

 Matemático 2. Coveñas Naquiche, Manuel. Editorial Coveñas. 11.2 PARA EL DOCENTE:

 Texto de MINEDU 2. Guía para el Docente.

 Modulo Resolvamos 2 del Ministerio de Educación. Guía para el Docente.

 Geometría. Colección Pitágoras. Peruano Editores.

 Matemática. Colección Pitágoras. Peruano Editores

 Archivador de juegos. SCHROEDER, Joaquín. Ministerio de Educación

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