INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

Sección de Estudios de Posgrado e Investigación

A AN A N NÁ Á ÁL L L I IS I S SI I IS S S E E EL L L A AS A S S T TO T O OP P PL L L Á ÁS Á S S T TI T I IC C C O O O D D DE E E P PÉ P É ÉR R R D DI D I ID D DA A AS S S D D DE E E M M M E ET E T TA A AL L L E E E X X X T TE T E E R R R N NA N A AS S S E E E N N N S S S O O O L L L D D D A A A D D D U U U R R R A A A S S S C C C I I I R R R C C C U U U N N N F F F E E E R R R E E E N N N C C C I I I A A A L L L E E E S S S D D D E E E T T T U U U B B B E E E R R R Í Í Í A A A S S S A A A P P P R R R E E E S S S I I I Ó Ó Ó N N N , , ,

A A A P P P L L L I I I C C C A A A N N N D D D O O O M M M E E E F F F

T

TE ES SI IS S P PA AR RA A O OB BT TE EN NE ER R E EL L G GR RA AD DO O D DE E: :

MA M AE ES ST TR RO O E EN N C CI IE EN NC CI IA AS S C CO ON N E ES SP PE EC CI IA AL LI ID DA AD D E EN N I IN NG GE EN NI IE ER RÍ ÍA A ME M ET TA AL LÚ ÚR RG GI IC C A A

PR P RE ES SE EN NT TA A: : I

IN NG G. . F FR RA AN NC CI IS SC C O O J J. . C CA AM MA AC C HO H O J JA AR RA AM MI IL LL LO O

DI D IR RE EC CT TO OR R D DE E T TE ES SI IS S: : D

DR R. . J JO OR RG GE E L L UI U IS S G GO ON NZ ZÁ ÁL LE EZ Z V VE EL LÁ ÁZ Z QU Q UE EZ Z

M Mé éx xi ic co o, , D D. .F F. . S Se ep pt ti ie em mb br re e 2 20 00 06 6

A mi padre, su ejemplo de dedicación y perseverancia

me dieron ánimos cada momento.

I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L

SECRETARIA DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

CARTA CESIÓN DE DERECHOS

En la Ciudad de México, D. F. el día 04 del mes de Septiembre del año 2006, el (la) que suscribe, Francisco Javier Camacho Jaramillo , alumno (a) del Programa de Maestría en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Metalúrgica con número de registro A040229 , adscrito a la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación - E.S.I.Q.I.E , manifiesta que es autor (a) intelectual del presente trabajo de tesis bajo la dirección del Dr. Jorge Luis González Velázquez ceden los derechos del trabajo intitulado “Análisis elastoplástico de pérdidas de metal externas en soldaduras circunferenciales de tuberías a presión, aplicando MEF” , al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines académicos y de investigación.

Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o

datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y del director del trabajo. Este

puede ser obtenido escribiendo a la siguiente dirección [email protected] .

Si el permiso se otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y

citar la fuente del mismo.

RESUMEN

Actualmente los métodos analíticos de evaluación de pérdidas de espesor en tuberías con presión, solamente pueden ser usados para evaluar pérdidas de metal localizadas en el cuerpo de la tubería, lo cual excluye a pérdidas de metal localizadas en las uniones soldadas tubo a tubo.

En esta tesis el análisis del comportamiento mecánico de tubos con pérdidas de metal en soldaduras circunferenciales se ejecutó por el método del elemento finito (MEF), considerando un tubo de acero tipo API 5LX52 con soldadura circunferencial, variando las dimensiones del defecto (longitud, profundidad) y la magnitud de la presión interna a la que esta sometida la tubería como una etapa previa al desarrollo de ecuaciones para predicción de la resistencia residual y así comparar con los resultados obtenidos de la evaluación de códigos y criterios para pérdidas de metal en el cuerpo del tubo.

A partir de las simulaciones efectuadas se observó que la presencia de la soldadura circunferencial afecta la distribución de los esfuerzos en el espesor en el tubo, donde el esfuerzo máximo se encuentra en la raíz de la soldadura y el menor en la corona haciendo que se desvíe del esfuerzo predicho por la ecuación utilizada para recipientes de pared gruesa

Se encontró que la presión que causa cedencia y falla, son función de la profundidad del defecto, encontrando que a mayor profundidad menor presión de cedencia y presión de falla; con poca influencia de la extensión circunferencial del defecto (θ) cuando ésta es menor a 15°; sin embargo su valor es mayor al predicho por los códigos de evaluación de defectos en el cuerpo del tubo. Además la extensión circunferencial afecta sensiblemente la presión de cedencia y la presión de falla cuando su valor es mayor a 15°, demostrando por primera vez que los valores predichos por los códigos son muchos mayores que los determinados por MEF, lo cual prueba su inaplicabilidad a la evaluación de perdidas de metal en soldaduras de acero API 5L.

Se obtuvieron expresiones para determinar la presión de cedencia y la presión de falla

en soldaduras circunferenciales con pérdidas de metal externas en tubos de acero API

5L, para longitud axial constantes igual al ancho de la corona de la soldadura.

ABSTRACT

At the moment the analytic methods of evaluation of thickness loss in pipes under pressure can only be used to evaluate metal loss located in the body of the pipe, which excludes to metal loss located in the unions welded tube to tube.

In this thesis the analysis of the mechanical behavior of tubes with metal loss in girth welding was executed by the finite element method (FEM), considering an API 5LX52 tube of steel with girth welding, varying the dimensions of the defect (longitude, depth) and the magnitude of the internal pressure that this subjected the pipe like a previous stage to the development of equations for prediction of the residual resistance and compare with the results of the evaluation of codes and criteria’s for metal loss in the body of the tube.

Starting from the simulations it was observed that the presence of the girth welding affects the distribution of the stress in the thickness of the tube, where the maximum stress is in the root of the welding and the minor in the crown, causing the variation of the stress from the value predicted by the equation used for thick wall recipients.

It was found that the pressure that causes yielding and fracture, is function of the depth of the defect, finding when the depth is bigger the yielding and fracture pressure is smaller; with little influence of the circumferential extension of the defect (θ) when is smaller than 15°; however the value is bigger than the predicted by the evaluation codes of defects in the body of the tube. The circumferential extension also affects sensibly the yielding pressure and the fracture pressure when the value is bigger than 15°, demonstrating for the first time that the values predicted for the codes are greater than the values obtained in FEM, which proves its inapplicability to the evaluation of metal loss in weldings of API 5L steels.

Expressions were obtained to determine the yielding pressure and the fracture pressure

of girth weldings with external metal loss in tubes of API 5L steel, with a constant axial

longitude equal to the width of the crown of the welding.

AGRADECIMIENTOS

A Dios por ser mi luz y fortaleza en todos los días de mi vida.

A mis padres y hermana que con su amor y apoyo incondicional han guiado cada paso de mi vida y me han ayudado a cumplir mis sueños y metas.

A Maria Augusta por el amor y compresión que me dio durante todo este tiempo.

A mi director, Dr. Jorge Luis González por toda su ayuda, paciencia y enseñanzas.

A Patricia Sepúlveda por todo su apoyo al ser una gran amiga.

A Martín Fernández y todos mis amigos, que siempre me ayudaron e impulsaron para terminar este trabajo.

A este maravilloso país y toda la comunidad mexicana.

GRACIAS

ÍNDICE

I I. . I IN NT TR RO OD DU UC CC CI IÓ ÓN N 14

I II I. . A AN NT TE EC CE ED DE EN NT TE ES S 17

2.1 ACEROS API 5L 17

2.1.1 Fabricación 17

2.1.2 Composición química y microestructura 17

2.1.3 Propiedades mecánicas 18

2.1.3.1 Comportamiento mecánico en tensión 18

2.1.3.2 Endurecimiento por deformación 21

2.1.3.3 Curva esfuerzo deformación reales 22

2.2 COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE TUBOS SOMETIDOS A

PRESIÓN INTERNA 24

2.2.1 Esfuerzos en recipientes a presión de pared delgada 24 2.2.2 Esfuerzos en recipientes a presión de pared gruesa 25

2.3 SOLDADURA POR ARCO MANUAL CON ELECTRODO

REVESTIDO DE ACERO AL CARBONO 26

2.3.1 Descripción del proceso 26

2.3.2 Ciclo Térmico de las Juntas Soldadas 27

2.3.3 Pérdidas de metal por corrosión en juntas soldadas 29

2.4 CRITERIOS DE FALLA MECÁNICA 33

2.4.1 Concentración de esfuerzos 33

2.4.2 Criterio de falla por esfuerzos combinado 36

2.5 CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE PÉRDIDAS DE METAL EN

TUBERÍAS SOMETIDAS A PRESIÓN. 37

2.5.1 Código ASME B31.G 37

2.5.2 El código ASME B31.G Modificado 40

2.5.3 Práctica recomendada API RP 579 - Sección 5 41

2.5.4 Práctica recomendada DNV RP-F101 44

2.6 MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO (MEF) 46

2.6.1 Descripción del método 46

2.6.2 Tipos de elementos finitos 48

2.6.3 Tipos de análisis 50

2.6.3.1 Análisis Lineal 50

2.6.3.2 Análisis no Lineal 51

III. EXPERIMENTACIÓN 53

3.1 PRUEBAS DE TENSIÓN Y DUREZA 53

3.2 DETERMINACIÓN DE LA MATRIZ DE EXPERIMENTACIÓN 55

3.3 MODELADO GEOMÉTRICO Y DISCRETIZACIÓN 57

3.4 CARGAS Y CONDICIONES DE FRONTERA 60

IV. RESULTADOS 61

4.1 VALIDACIÓN DEL MODELO 61

4.2 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN LA UNIÓN SOLDADA SIN DEFECTO

63 4.3 DISTRIBUCIÓN DE ESFUERZOS EN LA UNIÓN SOLDADA CON

DEFECTO 66

V V. . D DI IS SC CU US SI IÓ ÓN N D DE E R RE ES SU UL LT TA AD DO OS S 76

V VI I. . C CO ON NC CL LU US SI IO ON NE ES S 90

V VI II I. . R RE EF FE ER RE EN NC CI IA AS S 91

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1. Diagrama esfuerzo deformación ingenieril de acero bajo carbono 19

FIGURA 2. Curvas de flujo ideal más comunes 21

FIGURA 3. Diagrama esfuerzo deformación real de acero bajo carbono 22 FIGURA 4. Estados de esfuerzos en un tubo de pared delgada con presión

interna 24

FIGURA 5. Estados de esfuerzos en un tubo de pared gruesa con presión

interna 25

FIGURA 6. Representación esquemática del proceso de soldadura SMAW 26 FIGURA 7. Representación esquemática de las partes de las placas

soldadas. 27

FIGURA 8. Diagrama de la zona afectada por el calor (ZAC) del acero con

bajo carbono. 28

FIGURA 9. Reacción básica de Corrosión en la superficie del acero 30 FIGURA 10. Estadística de daños reportados por el equipo instrumentado de

inspección interna 31

FIGURA 11. Ejemplos de pérdidas de metal reportadas en soldaduras

circunferenciales, detectadas en inspección interna manual de indicaciones. 32 FIGURA 12. Factor de concentración de esfuerzos para corona de la

soldadura 34

FIGURA 13. Factor de concentración de esfuerzos para pérdida de espesor 34

FIGURA 14. Esquema de una pérdida de metal 37

FIGURA 15. Dimensiones de pérdida de metal ASME B31.G 38 FIGURA 16. Dimensiones de pérdida de metal según API RP 579 41 FIGURA 17. Gráfica para la evaluación de la extensión circunferencial

permisible

según API RP 579 43

FIGURA 18. Gráfica para la evaluación de la extensión longitudinal

permisible según API RP 579 43

FIGURA 19. Malla generada para el análisis de un tubo por MEF 46

FIGURA 20. Geometría del elemento SOLID45 49

FIGURA 21. Geometría del elemento SOLID95 49

FIGURA 22. Geometría del elemento COMBIN14 50

FIGURA 23. Iteraciones de Newton - Raphson para dos incrementos de

carga. 52

FIGURA 24. Curvas esfuerzo – deformación reales de: Metal base,

Soldadura circunferencial y ZAC de un tubo API 5L X52 54

FIGURA 25. Geometría y variables del modelo de análisis por MEF de una

pérdida de metal en soldadura circunferencial de un tubo de acero API 5 L. 55 FIGURA 26. Modelo geométrico del tubo con soldadura circunferencial sin

defecto 57

FIGURA 27. Dimensiones de la soldadura del tubo sin defecto 58 FIGURA 28. Geometría del tubo con presencia de pérdida de metal de d/t =

0.4 y θ = 45° en la soldadura circunferencial. 58

FIGURA 29. Mallado del modelo de tubo con pérdida de metal en soldadura

circunferencial con diferentes dimensiones de defecto. 59 FIGURA 30. Distribución de esfuerzos calculada por MEF en un cilindro de

acero con presión interna 61

FIGURA 31. Variación del esfuerzo s 1 en el espesor del tubo calculada por

MEF y la ecuación teórica en un cilindro de acero con presión interna 62 FIGURA 32. Distribución del esfuerzo de Von Mises, en el tubo sin defecto. 63 FIGURA 33. Distribución del las deformaciones equivalentes, en el tubo sin

defecto. 64

FIGURA 34. Curva Esfuerzo de Von Mises vs. Presión para el tubo sin

defecto. 65

FIGURA 35. Esfuerzo Von Mises en tubo con defecto d/t = 0.20, θ = 45˚ y 75

y una presión de 1500 psi 66

FIGURA 36. Esfuerzo Von Mises en tubo con defecto d/t = 0.20, θ = 45˚ y

una presión de 3200 psi 68

FIGURA 37. Esfuerzo de Von Mises máximo en la zona del defecto vs.

Presión interna para un tubo con defectos de dimensiones, d/t = 0.20 y θ =

15˚, 30˚, 45˚, 60˚, 75˚ y 90˚. 69

FIGURA 38. Esfuerzo Von Mises en tubo con defecto d/t = 0.40, θ = 45˚ y

75˚. y una presión de 1500 psi 70

FIGURA 39. Esfuerzo Von Mises en tubo con defecto d/t = 0.40, θ = 45˚ y

una presión de 2900 psi 71

FIGURA 40. Esfuerzo de Von Mises máximo en la zona del defecto vs.

Presión interna para un tubo con defectos de dimensiones, d/t = 0.40 y θ =

15˚, 30˚, 45˚, 60˚, 75˚ y 90˚. 72

FIGURA 41. Esfuerzo de Von Mises vs. Presión, d/t = 0.60, θ = 45˚y 75˚ y

una presión de 1500 psi 73

FIGURA 42. Esfuerzo Von Mises en tubo con defecto d/t = 0.60 y una

presión de 2800 psi 74

FIGURA 43. Esfuerzo de Von Mises vs. Presión, d/t = 0.60, θ = 15˚, 30˚,

45˚, 60˚, 75˚ y 90˚. 75

FIGURA 44. Presión necesaria para alcanzar la cedencia en la soldadura

para defectos de d/t = 0.20, 0.40 y 0.60 y θ = 15˚, 30˚, 45˚, 60˚, 75˚ y 90˚ 81 FIGURA 45. Graficas de presión contra extensión circunferencial de los

códigos de evaluación en el cuerpo del tubo y los valores obtenidos en las

simulaciones por MEF para un defecto con profundidad de d/t = 0.20 82 FIGURA 46. Graficas de presión contra extensión circunferencial de los

códigos de evaluación en el cuerpo del tubo y los valores obtenidos en las

simulaciones por MEF para un defecto con profundidad de d/t = 0.40 82 FIGURA 47. Graficas de presión contra extensión circunferencial de los

códigos de evaluación en el cuerpo del tubo y los valores obtenidos en las

simulaciones por MEF para un defecto con profundidad de d/t = 0.60 83 FIGURA 48. Gráfica ECUACIÓN 4.4 y datos obtenidos por MEF de la

presión necesaria para alcanzar la cedencia en la soldadura para defectos

de d/t = 0.20, 0.40 y 0.60 y θ = 15˚, 30˚, 45˚, 60˚, 75˚ y 90˚ 86 FIGURA 49. Presión necesaria para alcanzar el esfuerzo último en la

soldadura para defectos de d/t = 20%, 40% y 60% y θ = 15˚, 30˚, 45˚, 60˚,

75˚ y 90˚ 87

FIGURA 50. Gráfica ECUACIÓN 4.5 y datos obtenidos por MEF de la presión necesaria para alcanzar la falla en la soldadura para defectos de d/t

= 0.20, 0.40 y 0.60 y θ = 15˚, 30˚, 45˚, 60˚, 75˚ y 90˚ 89

ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 1. Composición Química de Aceros de tuberías bajo norma API 5L 17 TABLA 2. Propiedades de material obtenidas de las pruebas de tensión del

metal base, soldadura circunferencial (promedio de 5 pruebas) y datos

inferidos para la ZAC de un tubo API 5L X52. 54

TABLA 3. Variables utilizadas en la matriz de simulación 56 TABLA 4. Presión interna del tubo que alcanza el límite de cedencia y

esfuerzo último de la soldadura para defectos con d/t = 0.20 77 TABLA 5. Presión interna del tubo que alcanza el límite de cedencia y

esfuerzo último de la soldadura para defectos con d/t = 0.40 78 TABLA 6. Presión interna del tubo que alcanza el límite de cedencia y

esfuerzo último de la soldadura para defectos con d/t = 0.60 79

I

I. . IN I NT TR RO OD D UC U CC CI IÓ ÓN N

Las pérdidas de espesor localizadas en la soldadura circunferencial de tuberías sometidas a presión interna son un defecto que se presenta frecuentemente en ductos de conducción de hidrocarburos y produce una disminución en la resistencia mecánica de la tubería que afecta su integridad mecánica ¹ . Este tipo de defecto producido por corrosión o por daño mecánico suele presentarse en forma de cavidades aisladas, múltiples o interconectadas, sobre el metal depositado (MD) o la zona afectada por calor (ZAC) de la soldadura que une los tramos de tubo que conforman un ducto. La disminución en la resistencia mecánica de tubos con pérdidas de metal depende básicamente de la resistencia del material, las dimensiones del defecto y del diámetro y espesor de la tubería, pero su comportamiento mecánico es complejo y no puede ser predicho por modelos matemáticos analíticos.

Desde un principio, las investigaciones del comportamiento mecánico de las pérdidas de metal en tuberías se han enfocado principalmente a las pérdidas de metal en el metal base (MB) y hay una cantidad muy limitada de trabajos sobre la resistencia mecánica de uniones soldadas con pérdidas de metal ² . Actualmente los métodos analíticos de evaluación de pérdida de espesor en tuberías con presión, como es el ASME B31.G ³ , solamente pueden ser usados para evaluar pérdidas de metal localizadas en el cuerpo del tubo, lo cual excluye a los casos en los que una pérdida de metal este sobre la soldadura circunferencial.

Si bien los códigos como el ASME B31.G y versiones más avanzadas como el ASME B31.G Modificado o el criterio europeo de DNV-101, refieren que puede ser usados con cautela para evaluar las pérdidas de metal en uniones soldadas de tubería sujetos a presión, no dan una noción clara de la aproximación de sus resultados, expresados en términos de la presión de falla, con el comportamiento actual del sistema tubo – presión – defecto.

Debido a la frecuencia con que se encuentran este tipo de daños, es importante analizar

su comportamiento mecánico con el fin de establecer las bases de un algoritmo de

evaluación de este tipo de daños, y compararlo con los resultados obtenidos de la

evaluación de códigos y criterios para pérdidas de metal en el cuerpo del tubo.

En esta tesis el análisis del comportamiento mecánico de tubos con pérdida localizada de metal en las uniones soldadas tubo a tubo es ejecutado por el método del elemento finito (MEF), como una etapa previa al desarrollo de ecuaciones para predicción de la resistencia residual. La ventaja de estudiar este caso por medio del MEF es que es más económico que la realización de pruebas en especímenes a escala real y permite además obtener resultados más detallados que no se obtienen en estas pruebas, como son los campos de esfuerzos, deformaciones y desplazamientos.

Para el análisis de pérdidas de metal externas localizadas en la soldadura de tubos de acero con presión interna, se requiere realizar simulaciones en tres dimensiones (3D) por la complejidad de la distribución de los materiales: MB, ZAC y MD en la zona de interés y que además tienen propiedades mecánicas distintas. El objetivo principal de las simulaciones es calcular las condiciones de carga que conducen a la inestabilidad mecánica del sistema tubo – defecto y comparar sus resultados con los de los métodos publicados para el cuerpo del tubo.

Además de valorar la resistencia mecánica de las uniones soldadas circunferenciales con pérdidas de metal en tubos con presión interna, se estudia el comportamiento elasto – plástico de la región para entender mejor como se distribuyen los esfuerzos en zonas de propiedades mecánicas heterogéneas (MB, ZAC y MD) y establecer la secuencia de falla.

El problema se analiza mediante un diseño factorial de experimentos que considera un tubo de acero tipo API 5LX52 que contiene pérdidas de metal externa localizadas en la soldadura circunferencial, variando las dimensiones del defecto (longitud, profundidad) y la magnitud de la presión interna a la que esta sometida la tubería, con los siguientes objetivos:

1. Establecer las condiciones de carga por presión interna que conducen a la inestabilidad mecánica del sistema tubo – defecto – cargas.

2. Determinar las zonas donde, de acuerdo a un criterio de fractura preestablecido,

ocurrirá la falla (ruptura) y la secuencia de esta.

3. Establecer la presión de falla en función de las dimensiones del defecto.

4. Comparar los resultados del algoritmo de presión de falla con los obtenidos por

los códigos de evaluación de pérdidas de metal en el metal base de tuberías

sujetas a presión interna.

I

II I. . AN A NT TE EC CE ED DE EN NT TE ES S 2.1 ACEROS API 5L

Los aceros de los cuales están fabricados la mayor parte de los ductos de transporte de hidrocarburos son aceros de bajo carbono fabricados bajo la especificación es la API 5L ⁴ . A continuación se describen las características principales de éstos materiales.

2.1.1 Fabricación

Los aceros utilizados en conducción de hidrocarburos se deben obtener por medio del horno eléctrico de arco o del horno básico al oxígeno, de donde se obtiene los semiproductos (lingote, planchón o tocho) y se les realiza un proceso mecánico de alta temperatura llamado laminación controlada, a través del cual los semiproductos se deforman a temperaturas y velocidades de enfriamiento controladas, con el fin de obtener placas, láminas o rollos con microestructura de grano fino, y propiedades mecánicas de alta resistencia y alta tenacidad.

2.1.2 Composición química y microestructura

Estos aceros deben tener la siguiente composición química (TABLA 2) de acuerdo a la norma API 5L.

TABLA 1. Composición Química de Aceros de tuberías bajo norma API 5L Grados X-42 a X-70

Elemento

Porcentaje

C 0.220 máx.

S 0.015 máx.

Mn 1.600 máx.

Cu 0.350 máx.

Si 0.25 a 0.45

P 0.025 máx.

Microaleantes (Nb+V+Ti) 0.160 máx.

Donde el carbono equivalente debe ser de 0.40% máximo, de acuerdo a la siguiente ecuación:

15 5

6

Ni Cu V Mo Cr C Mn

Ceq = + + + + + + ( 3.1)

De acuerdo a la especificación API 5L, es necesario dar un tratamiento térmico de normalizado, que consiste en calentar el acero hasta su temperatura de austenización seguida de un enfriamiento al aire hasta la temperatura ambiente. El propósito de la normalización es producir un acero más duro y más fuerte que con el recocido total, de manera que para algunas aplicaciones éste sea el tratamiento térmico final. Sin embargo, la normalización puede utilizarse para mejorar la maquinabilidad, modificar y refinar las estructuras dendríticas de piezas de fundición, refinar el grano y homogeneizar la microestructura para mejorar la respuesta en las operaciones de endurecimiento.

2.1.3 Propiedades mecánicas

2.1.3.1 Comportamiento mecánico en tensión

El esfuerzo es la magnitud de la reacción interna producida en un sólido bajo la acción de una carga externa ⁵ , cuando esto sucede el cuerpo sufre un cambio de forma que se conoce como deformación.

El esfuerzo ingenieril se lo define como la relación entre la carga aplicada P y el área original A _o de la sección transversal del sólido. Este cálculo supone que el esfuerzo es constante en toda la sección transversal del sólido. Así, tenemos que:

Ao P

ing

= σ

( 3.2)

De igual manera, la deformación unitaria ingenieril es la relación entre el cambio en la longitud del sólido (ΔL) y la longitud original del sólido (L o ). Se supone que la deformación unitaria es constante a través del sólido.

Lo L

ing

= Δ

ε (3.3)

La FIGURA 1 representa la relación entre el esfuerzo y la deformación en un material

dado bajo tensión uniaxial, la cual es una característica importante del material, puesto

que proporciona el medio para obtener datos respecto a la resistencia a la tensión de un material sin importar el tamaño o forma física del material. A continuación se presenta el diagrama esfuerzo deformación ingenieril para un acero bajo carbono:

FIGURA 1. Diagrama esfuerzo deformación ingenieril de acero bajo carbono

Al someterse un sólido a una carga que aumenta, su longitud se incrementa primero linealmente con la carga y a una tasa muy lenta. Si al retirar la carga, el cuerpo recupera sus dimensiones iniciales, se dice que el comportamiento es elástico y si hay un alargamiento permanente, el comportamiento es plástico.

Así la porción inicial del diagrama esfuerzo – deformación es una línea recta con una pendiente pronunciada.

Luego de alcanzar un valor critico del esfuerzo conocido como esfuerzo de cedencia

(σ o ), el material experimenta una gran deformación con un incremento relativamente

pequeño de la carga aplicada y el material comienza a deformarse plásticamente. Esta

deformación es causada por el deslizamiento del material a lo largo de superficies

oblicuas y se debe sobre todo a esfuerzos cortantes. Al contrario de la carga elástica,

una carga que ocasione la cedencia del material cambiará permanentemente las propiedades del mismo. En los aceros con bajo contenido de carbono, se distinguen dos valores para el punto de cedencia. El punto superior de cedencia ocurre primero, seguido por una disminución súbita en la capacidad de soportar carga hasta un punto inferior de cedencia. Sin embargo, una vez que se ha alcanzado el punto inferior de cedencia, el material continuará deformándose sin ningún incremento de carga.

Luego de alcanzar la cedencia se requiere incrementar el esfuerzo para continuar deformando el material produciendo la trayectoria curva, esto se debe al endurecimiento por deformación.

Al haber alcanzado un cierto valor máximo del esfuerzo (σ u ), la sección transversal del material sufre una contracción severa, este fenómeno se conoce como estricción.

Después de que comienza la estricción, son suficientes cargas algo menores para que el material se deforme más, hasta que finalmente alcance su máxima deformación a un esfuerzo σ _B correspondiente a la fractura.

Para materiales elásticos lineales, las relaciones esfuerzo – deformación unitaria provienen de la ley de Hooke generalizada ⁶ , que relaciona el esfuerzo (σ) y deformación (ε), por medio de una constante llamada “modulo de elasticidad” (E).

ε

σ = E (3.4)

Por otro lado, el comportamiento plástico, se produce cuando se supera un nivel crítico de esfuerzos, que es el esfuerzo de cedencia o limite elástico. Este se define mediante la relación empírica de Hollomon ⁷ :

σ = ke ⁿ (3.5) Donde n esta dado por:

e d n d

ln ln σ

=

(3.6)

Donde n es el coeficiente de endurecimiento por deformación (incremento en el

esfuerzo necesario para continuar la deformación de un material), k es una constante

del material definida como el esfuerzo real cuando e = 1.0 (deformación real). El

coeficiente de endurecimiento por deformación es el que determina el comportamiento después de la cedencia. Cuando n=0 se dice que se tiene un plástico ideal, porque no endurece por deformación. Los valores de n = 0, 1 y 0.5 definen un tipo de comportamiento llamado flujo ideal. En la FIGURA 2 se presentan las curvas de flujo ideal más comunes:

n = 0 RIGIDO - PLASTICO

σ

e

ELASTICO - PLASTICO

n = 0

σ

e σ

e

PLASTICO - LINEAL n = 1

σ

e

E

ENDURECIMIENTO PARABOLICO n = 0.5

FIGURA 2. Curvas de flujo ideal más comunes

2.1.3.2 Endurecimiento por deformación

El endurecimiento por deformación es el incremento en el esfuerzo necesario para continuar la deformación de un material. Se debe principalmente al incremento progresivo de la interacción de dislocaciones, que hace que cada vez haya más obstáculos para el deslizamiento. Se reconocen tres tipos de interacción:

1. Interacción entre dislocaciones individuales.

2. Interacción de grupo de dislocaciones.

3. Interacción con obstáculos.

El endurecimiento por deformación es un fenómeno asociado con lo que se conoce como

deformación en frío, mientras que la deformación en caliente no observa endurecimiento por

deformación, o bien éste desaparece poco tiempo después de aplicar la deformación plástica.

La deformación en frío ocurre de forma normal a temperaturas menores de 0.4 T

donde T

es la temperatura de fusión en grados absolutos y se le conoce como temperatura homóloga. La razón del no endurecimiento por deformación en caliente se debe a que los procesos térmicos activados son lo suficientemente rápidos para activar el reacomodo y la aniquilación de dislocaciones, lo que elimina la deformación interna del metal.

El endurecimiento por deformación se manifiesta en la curva esfuerzo - deformación en tensión uniaxial como la curvatura después del punto de cedencia.

El endurecimiento por deformación se debe de forma básica a la interacción de dislocaciones.

2.1.3.3 Curva esfuerzo deformación reales

En el cálculo de la deformación en ingeniería, el esfuerzo y la deformación se calculan considerando solo el área y la longitud iniciales. Sin embargo tanto la de la deformación como el esfuerzo ocurren en forma incremental y por tanto las dimensiones están cambiando en cualquier instante, haciendo que la longitud de la pieza sea cada vez mayor y el área transversal cada vez menor. Esto hace que el esfuerzo y la deformación real sean un poco mayores que los ingenieriles.

FIGURA 3. Diagrama esfuerzo deformación real de acero bajo carbono

De donde se tiene que el esfuerzo y la deformación real esta dado por:

A P

real =

σ (instantáneos) (3.7)

∫ ^{= ⎜} _⎝ ^{⎛ ⎟} _⎠ ^⎞

=

L

Lo

real Lo

L L

e dL ln

(3.8)

La relación entre la deformación ingenieril y la deformación real es:

( 1 )

ln +

= _ing

e real ε _(3.9)

De igual manera para los esfuerzos reales e ingenieriles:

( + 1 )

= _{ing ing}

real σ ε

σ (3.10)

Estas diferencias hacen que la curva esfuerzo - deformación real se encuentre por encima de la

ingenieril, ya que el esfuerzo real es más alto por considerar el área instantánea reducida. En la

curva real no se observa un máximo cuando se forma el cuello, porque el esfuerzo real considera

el área más pequeña existente, que es la del cuello.

2.2 COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE TUBOS SOMETIDOS A PRESIÓN INTERNA

2.2.1 Esfuerzos en recipientes a presión de pared delgada

Los recipientes de pared delgada constituyen una aplicación importante del análisis del esfuerzo plano. Como sus paredes oponen poca resistencia a la flexión, puede suponerse que las fuerzas internas ejercidas sobre una parte de la pared son tangentes a la superficie del recipiente. Los esfuerzos resultantes en un elemento de pared estarán contenidos en un plano tangente a la superficie del recipiente ⁸ . Si consideramos un recipiente cilíndrico de pared delgada, el cual posee un espesor de pared (t) y un radio interno (r), sometido a una presión interna (P), un elemento del recipiente, se somete a esfuerzos normales; σ 1 en la dirección circunferencial, σ 2 en la dirección longitudinal y σ ₃ en la dirección radial como en la FIGURA 4 y se supone que son constantes a través de toda la pared del recipiente. Para estos esfuerzos se definen dos ecuaciones donde:

t Pr

1 = σ

(3.11)

t 2 Pr

2 =

σ (3.12)

3 = 0 σ

σ

σ

σ

FIGURA 4. Estados de esfuerzos en un tubo de pared delgada con presión interna

2.2.2 Esfuerzos en recipientes a presión de pared gruesa

Cuando el espesor de pared (t) es mayor al 10% del diámetro de la tubería (D), las ecuaciones usadas en recipientes a presión de pared delgada ya no son útiles y es necesario definir nuevas ecuaciones para los esfuerzos principales.

FIGURA 5. Estados de esfuerzos en un tubo de pared gruesa con presión interna

( ⁻ ) ^⎢ _⎣ ^{⎡ + ⎥} _⎦ ^⎤

= _{2 2} ²

1 1

1 r

Ro m

σ P

(3.13)

( ^{2 1} )

2 = −

m σ P

(3.14)

( ⁻ ) ^⎢ _⎣ ^{⎡ − ⎥} _⎦ ^⎤

= _{2 2} ²

3 1

1 r

Ro m

σ P

(3.15)

Ri m = Ro

(3.16) Donde:

P = Presión interna

Ro = Radio externo de la tubería Ri = Radio interno de la tubería

r = Radio donde se desea calcular el esfuerzo

2.3 SOLDADURA POR ARCO MANUAL CON ELECTRODO REVESTIDO DE ACERO AL CARBONO

2.3.1 Descripción del proceso

La Soldadura de Arco Manual es también conocida como Soldadura de Electrodo Cubierto, Soldadura de Varilla o Soldadura de Arco Eléctrico; es la más antigua y más versátil de todos los diferentes procesos de soldadura de arco.

Un arco eléctrico se mantiene entre la punta de un electrodo cubierto y la pieza a trabajar. Las gotas de metal derretido son transferidas a través del arco y son convertidas en un cordón de soldadura, un escudo protector de gases es producido por la descomposición del material fundente que cubre el electrodo además, el fundente también puede proveer algunos complementos a la aleación, la escoria derretida se escurre sobre el cordón de soldadura donde protege el metal soldado aislándolo de la atmósfera durante la solidificación, esta escoria también ayuda a darle forma al cordón de soldadura especialmente en soldadura vertical y sobre cabeza. La escoria debe ser removida después de cada procedimiento.

A pesar de lo relativamente lento del proceso, por el recambio de electrodos y la remoción de la escoria, se mantiene como una de las técnicas más flexibles y sus ventajas en áreas de acceso restringido son notables La FIGURA 6 ilustra de manera esquemática la operación de este proceso.

FIGURA 6. Representación esquemática del proceso de soldadura SMAW

El proceso de soldadura por arco eléctrico es el más usado de los procesos de soldadura para soldar tubos debido a su versatilidad, portabilidad y equipo relativamente sencillo y barato. La especificación para electrodos de acero al carbono es la AWS- A.5.1 ⁹ de la American Welding Society.

2.3.2 Ciclo Térmico de las Juntas Soldadas

Al efectuarse las operaciones de soldadura, las juntas experimentan un ciclo de calentamiento y enfriamiento en el que sus diferentes partes se ven sometidas a un amplio intervalo de temperatura, que oscila desde temperaturas superiores a la de fusión en el metal de soldadura, hasta prácticamente la del ambiente en el metal base, pasando por el intervalo de transformación. La FIGURA 7 ilustra las partes de una junta soldada.

Metal Base

Zona afectada por calor

Metal Base

Linea de fusion Metal de soldadura fundido

FIGURA 7. Representación esquemática de las partes de las placas soldadas.

La porción de metal base que no se funde durante la soldadura, pero que es calentada a temperaturas en las que se alteran la microestructura y las propiedades mecánicas del metal base, es llamada zona afectada por calor (ZAC). La resistencia mecánica y la tenacidad de la zona afectada por calor depende del tipo de metal base, del proceso y del procedimiento de soldadura usados.

En la soldadura, el metal fundido se solidifica en cuestión de segundos, y la

solidificación del metal fundido en el pocillo de soldadura ocurre como se ilustra en la

FIGURA 8. Al avanzar la formación de cordón, la temperatura del pocillo de soldadura desciende, debido a la difusión de calor hacia el metal de base y a la radiación de parte de éste hacia la atmósfera y el metal se solidifica.

FIGURA 8. Diagrama de la zona afectada por el calor (ZAC) del acero con bajo carbono.

Los granos nuevos aparecen primero en la línea de fusión, en donde la temperatura es relativamente baja y crecen con una rapidez diferente. La FIGURA 8 muestra las alteraciones que ocurren en la estructura de la zona afectada por el calor en un acero bajo carbono. Adyacente a la soldadura se encuentra una zona de fusión incompleta (1) en la que el metal se calienta hasta una temperatura elevada y se forman granos gruesos. Al alejarse de la soldadura (2), disminuyen la temperatura y la magnitud del sobrecalentamiento, y por tanto también el tamaño de grano.

En el campo de normalización (3) el grano es fino, ya que el tiempo de calentamiento no

es lo suficientemente largo para que se produzca el crecimiento de los granos

austeniticos y el enfriamiento subsecuente expulsa los granos finos de perlita y ferrita. El

campo de normalización va seguido por una zona de recristalización incompleta (4), en

la que los granos de perlita se descomponen en granos aún más finos. La zona de

recristalización (5) se caracteriza por la recuperación de los granos deformados por rolado.

Las alteraciones estructurales que ocurren en la zona afectada por el calor varían generalmente con el contenido de carbono y de elementos de aleación en un acero.

Como la temperatura de la zona cercana a la soldadura varia de un lugar a otro, el metal de la zona afectada por el calor también varia en cuanto a su estructura y propiedades mecánicas.

En el área de normalización, el metal de la soldadura puede ser superior en propiedades mecánicas que el metal base en el área sobrecalentada, en donde el grano es grueso y pierde algo de su ductilidad en especial su resistencia al impacto. La zona afectada por el calor presenta también, cambios de dureza, especialmente en el caso de los aceros sensibles al tratamiento térmico.

Un incremento en la dureza va acompañado generalmente por un aumento en la fragilidad y una reducción en la ductilidad. Debe señalarse que al soldar aceros simples con bajo contenido de carbono, los cambios estructurales que ocurren en la zona cercana a la soldadura no afectan apreciablemente la resistencia de las piezas soldadas ¹⁰ .

2.3.3 Pérdidas de metal por corrosión en juntas soldadas

Las pérdidas de metal en tuberías de acero son los defectos más comunes que se presentan en líneas de conducción de hidrocarburos, lo que conduce a la pérdida de integridad de las mismas ¹¹ . Una pérdida de metal en tubería es la remoción de una porción de metal, principalmente por efecto de la corrosión, erosión o daño mecánico en la superficie interna o externa de la misma ¹² , provocando la disminución del espesor de pared, reduciendo la resistencia en la sección en donde se encuentra localizada y genera concentradores de esfuerzos, y dependiendo de su magnitud puede provocar que el elemento falle.

Aplicando la teoría de la corrosión electroquímica a una tubería, se tiene que esta puede

tener zonas anódicas y zonas catódicas con una diferencia de potencial entre las zonas

por distintas causas como impurezas en su estructura, diferencia en las características del medio que las rodea, discontinuidad del material y otras, aún cuando el metal sea el mismo.

Por tal razón, la tubería se constituirá en sí misma en una celda de corrosión donde dos puntos distintos de ella actuarán uno como ánodo y el otro como cátodo; el circuito de retorno será el mismo cuerpo de la tubería y el electrolito el medio ambiente que la rodea.

En el caso de la tubería de acero con pérdida de metal, el ánodo va a ser la zona donde se encuentra la pérdida de metal y esta, cede electrones que se desplazarán a la zona catódica que será la zona donde el metal se encuentra sin defecto y atraerán los iones de hidrógeno libres, producto de la disociación del electrolito (humedad del ambiente o del suelo), el hierro cargado positivamente tras la cesión de electrones, atraerá los iones OH ^- del electrolito y es allí donde se presentará la corrosión. La zona anódica se corroe y sobre la superficie de la catódica se formará hidrógeno molecular, como se ve en la FIGURA 9.

FIGURA 9. Reacción básica de Corrosión en la superficie del acero

En la FIGURA 10, se presenta la estadística de daños detectados en 25 corridas de equipo instrumentado de inspección interna de ductos de transporte de la República Mexicana en oleoductos, gasoductos y poliductos. Se puede ver que en promedio se presenta un 0.16% de pérdidas de metal en soldaduras, sin embargo el valor real es mucho mayor, pues el equipo instrumentado no tiene suficiente resolución para distinguir una pérdida de metal en soldadura a menos que esta sea muy grande.

FIGURA 10. Estadística de daños reportados por el equipo instrumentado de inspección interna

Debido a las diferencias en la composición química y microestructura es previsible

encontrar pérdidas de metal en soldaduras en tubos de acero, sobre todo que tengan

problemas de protección catódica o fallas en el recubrimiento. Lo anterior se ha

comprobado en las inspecciones de verificación de indicaciones reportadas por

inspección no destructiva como los casos que a manera de ejemplo se muestran en

FIGURA 11.

FIGURA 11. Ejemplos de pérdidas de metal reportadas en soldaduras circunferenciales, detectadas en inspección interna manual de indicaciones.

Como se observa en la FIGURA 11, las pérdidas de metal en soldadura se ubican en la

corona externa y tienen una forma elíptica, con perfil parabólico en el espesor y se

extienden circunferencialmente a lo largo del cordón de soldadura. Esta geometría es la

que se tomo como base para la construcción del modelo de análisis por MEF en este

trabajo.

2.4 CRITERIOS DE FALLA MECÁNICA

2.4.1 Concentración de esfuerzos

Cuando un elemento estructural contiene una discontinuidad, como un agujero o un cambio repentino en su sección transversal, pueden ocurrir grandes esfuerzos localizados cerca de la discontinuidad.

Afortunadamente para diseñar un elemento dado, los resultados obtenidos son independientes del tamaño del elemento y del material utilizado; solo dependen de las razones de los parámetros geométricos involucrados, como son las dimensiones de la discontinuidad. Para el diseño, lo más importante es el valor máximo del esfuerzo en una sección dada y no la distribución real de los esfuerzos en dicha sección, ya que la mayor preocupación es determinar si el esfuerzo permisible será excedido bajo una carga dada, y no dónde se excederá este valor. Por este motivo, se define la razón del esfuerzo máximo sobre el esfuerzo promedio calculado en la sección crítica (más angosta) de la discontinuidad.

prom

K σ

σ _max

=

(3.17)

Esta razón se conoce como el factor de concentración de esfuerzos de la discontinuidad

dada. Los factores de concentración de esfuerzos pueden calcularse de una vez por

todas en términos de las razones de los parámetros geométricos involucrados, y los

resultados obtenidos pueden ser expresados en la forma de tablas o gráficas. Para

determinar el máximo esfuerzo que ocurre cerca de una discontinuidad en un elemento

dado sometido a una carga axial P dada, solo se necesita calcular el esfuerzo promedio

en la sección critica, y multiplicar el resultado obtenido por el valor apropiado del factor

de concentración de esfuerzos K. A continuación se presentan los casos de

concentración de esfuerzos para pérdida de espesor y de la corona de la soldadura:

FIGURA 12. Factor de concentración de esfuerzos para corona de la soldadura

Para encontrar el valor apropiado de K, se de obtener la relación r/h de la geometría de la discontinuidad y mediante la grafica se ubica el valor de K.

FIGURA 13. Factor de concentración de esfuerzos para pérdida de espesor

De igual manera para encontrar el valor de K, se de obtener la relación r/h y b/r de la

geometría de la discontinuidad y con estos valores se ubica el valor de K en la grafica.

Usualmente el criterio de falla por concentración de esfuerzos establece que el esfuerzo máximo ( σ max ) de la Ecuación 3.17, sea menor que el esfuerzo limite establecido para el material, el cual puede ser dependiendo del criterio del diseñador:

a) El esfuerzo de cedencia del material ( σ o ).

b) El esfuerzo de cedencia del material con factor de seguridad. ( σ max /FS)

Donde el factor de seguridad (FS) es mayor a 1 y como regla se establecen que son utilizados para los siguientes casos:

• FS entre 1 y 1.2, para componentes cuya falla no afecta el sistema, son reemplazables o usados en condiciones extremas como por ejemplo aplicaciones militares, vehículos experimentales no tripulados, prototipos, modelos o plantas piloto.

• FS entre 1.2 y 1.5, para componentes no críticos, de alta calidad de materiales, con inspección exhaustiva, donde hay fuertes limitaciones de peso como por ejemplo la industria aeronáutica.

• FS entre 1.5 y 2.0, para componentes mecánicos de alta calidad inspeccionables y cuya falla puede ser prevista o controlada con otros sistemas por ejemplo maquinaria, equipo de generación de potencia, motores.

• FS mayor a 2.0, para componentes críticos, cuya falla puede ser de altas consecuencias o catastróficas donde el peso no es limitante, como por ejemplo ductos y recipientes sometidos a presión.

c) El esfuerzo de flujo del material ( σ F )

( _{o U} )

F σ σ

σ = +

2 1

(3.18)

Donde σ o es el esfuerzo de cedencia y σ F es el esfuerzo de flujo del material.

d) El esfuerzo último del material ( σ U ).

2.4.2 Criterio de falla por esfuerzos combinado

Cuando un material alcanza su esfuerzo de cedencia en tensión uniaxial, comenzará a deformarse plásticamente. Sin embargo, en situaciones prácticas es muy común que un material se encuentre bajo un estado combinado de esfuerzos y la deformación plástica puede ocurrir a un esfuerzo diferente al esfuerzo de cedencia en tensión uniaxial. A la manera de calcular si existe cedencia bajo un estado combinado de esfuerzos se le llama criterio de cedencia. Esté debe ser un invariante, porque no debe depender de la orientación y debe eliminar el esfuerzo hidrostático, ya que este no causa deformación.

Para nuestro estudio se utilizara el criterio de Von Mises debido a que este tiene una mayor exactitud en comparación con otros criterios ¹³ . Este criterio establece que la cedencia inicia cuando el valor del esfuerzo efectivo sea mayor que un valor critico dado por k ² . El esfuerzo efectivo es el segundo invariante del tensor de esfuerzos y esta dado por:

( ) ( ) ( )

[ 3 1 ² ]

2 3 2 2 2

6 1

1 σ − σ + σ − σ + σ − σ (3.19)

De donde tenemos que el criterio de Von Mises esta dado por:

( ) ( ) ( 3 1 ) ²

2 3 2 2 2

2 1

1 σ σ σ σ σ σ

σ _o = − + − + − (3.20)

Donde σ o es el esfuerzo de flujo cedencia del material.

2.5 CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE PÉRDIDAS DE METAL EN TUBERÍAS SOMETIDAS A PRESIÓN.

2.5.1 Código ASME B31.G

Un criterio usado ampliamente en la evaluación de pérdidas de metal, ha sido el del código ASME B31.G, en el cual los parámetros que se utilizan en su análisis se presentan en la FIGURA 14, donde L es la extensión longitudinal del defecto, d la profundidad de la pérdida de metal y t es el espesor de pared de la tubería.

FIGURA 14. Esquema de una pérdida de metal

El código ASME B31.G es ampliamente utilizado para evaluar la resistencia en ductos que presentan pérdidas de metal por corrosión en el cuerpo del tubo ¹⁴ . El criterio asume que la falla en la parte corroída es controlada por su tamaño, la presión interna y el esfuerzo de cedencia del material. A pesar de que este código ha sido utilizado ampliamente para la evaluación de pérdidas de metal en tuberías, este posee varias limitaciones:

1. Aplica en defectos tipo pérdida de metal únicamente en el cuerpo del ducto, el

cual tiene un perfil uniforme y causa una baja concentración de esfuerzos.

2. Este procedimiento no permite evaluar pérdidas de metal en soldaduras circunferenciales o longitudinales.

3. Solamente puede ser utilizado para tuberías sometidas a presión interna, y no se puede utilizar cuando la tubería presenta cargas secundarias significativas.

El procedimiento de evaluación considera la profundidad máxima y la extensión longitudinal de la superficie corroída, pero ignora la extensión circunferencial.

Los parámetros que se incluyen en este procedimiento se pueden ver en la FIGURA 15 y son: el diámetro externo del tubo (D), el espesor de pared (t), el esfuerzo de cedencia mínimo especificado ( σ o ), la presión de operación máxima permisible (MAOP), la extensión longitudinal de corrosión (L) y (d) la profundidad máxima del defecto.

FIGURA 15. Dimensiones de pérdida de metal ASME B31.G

Las ecuaciones del código ASME B31.G pueden ser resumidas de la siguiente manera.

La presión máxima permisible de diseño en el código ASME B31.G se expresa como:

( ) t F D PDIS σ ^o

= 2

(3.21)

Donde

PDIS = Presión máxima permisible de diseño.

F = Factor de diseño que normalmente es 0.72 σ o = Esfuerzo de cedencia especificado del material t = Espesor de pared del tubo

D = Diámetro externo del tubo

La longitud máxima permisible de defecto para un área corroída esta dada por la Ecuación 3.22. El defecto posee una profundidad máxima de defecto d y se encuentra en un rango de 0.1 < d/t <0.8.

Dt B

Lc = 1 . 12 _(3.22) Donde

Lc = longitud axial máxima permisible del defecto B se define como:

15 1 . 0 / 1 . 1

/ ⎟ ² −

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

= −

t d

t B d

(3.23)

El nivel de presión máxima segura P’ para el área corroída esta dada por:

⎟ ⎟

⎟ ⎟

⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎜ ⎜

⎜

⎝

⎛

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

− +

−

=

1 A t

d 3

1 2

t d 3 1 2 P

1 1 P

2

.

' para P’ ≤ P y A ≤ 4 (3.24)

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝ ⎛ −

= t

1 d P 1 1

P ' . para P’ ≤ P y A > 4 (3.25) Donde

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛

Dt 893 L 0

A .

(3.26)

2.5.2 El código ASME B31.G Modificado

Un nuevo y mejor criterio fue requerido debido a que la versión inicial del código ANSI B31.G era demasiado conservadora ¹⁵ . Los orígenes del conservadurismo de este código B31.G fueron identificados como:

• No se considera el endurecimiento por deformación del material

• El uso del factor de Folias en una forma aproximada.

• La representación parabólica de la pérdida de metal, en el total de la circunferencia.

Otras limitaciones del criterio B31.G original fueron admitidas también por su incapacidad de considerar las combinaciones de picaduras por corrosión. Las ecuaciones de falla que forman la base del criterio original B31.G fueron modificadas para incluir el esfuerzo creciente por deformación y para una definición más precisa del factor de Folias. El código B31.G modificado fue realizado con el fin de obtener un criterio más exacto particularmente para grados de aceros mayores a X52 producidos en años posteriores a 1970. Los tres términos expresados del factor de Folias son usados en lugar de los dos términos originales. El área de pérdida de metal fue revisada. El área simple, propuesta para los cálculos originales, fue sustituida por un método de área efectiva usando el perfil medido del área corroída.

Las ecuaciones que utiliza el código ASME B31.G modificado son:

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎣

⎡

−

−

=

M t d t d

F FALLA

85 1 . 0 1

85 . 0 1 σ σ

(3.27) Donde el factor de folias M esta dado por:

Cuando

2 2 2

Dt 003375 L Dt 0

62756 L 0

1 M Dt

50

L ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

− ⎛ +

=

≤ . .

(3.28)

Cuando 50 0 . 032 3 . 3

2

+

=

> Dt

M L Dt

L

(3.29)

Donde

σ F = Esfuerzo de flujo = σ o + 10 (ksi)

σ o = Esfuerzo de cedencia mínimo especificado d = profundidad del defecto por corrosión t = Espesor de pared del tubo

D = diámetro externo del tubo

2.5.3 Práctica recomendada API RP 579 - Sección 5 ¹⁶

El procedimiento de evaluación de esta sección es para el análisis de pérdidas de metal local, localizadas en la superficie del componente. La metodología de esta sección puede ser usada para evaluar componentes sujetos a pérdidas de metal locales, por erosión o corrosión.

El API RP-579 considera un procedimiento de evaluación analítico para tres Niveles, donde los niveles 1 y 2 utilizan una ecuación para el cálculo de la resistencia residual y el nivel 3 solicita la evaluación por métodos numéricos, como el MEF o pruebas a escala real.

En la FIGURA 16, se presentan los parámetros utilizados para dimensionar la pérdida de metal, los cuales son necesarios para el análisis, por API RP 579:

FIGURA 16. Dimensiones de pérdida de metal según API RP 579

Donde:

D = Diámetro interno de la tubería.

c = Extensión circunferencial de la pérdida de metal.

L = Extensión longitudinal de la pérdida de metal.

g _r = Radio de la base de la pérdida de metal.

t min = Espesor mínimo requerido t _mm = Espesor remanente

FCA = Corrosión futura permisible

El método se basa en el cálculo del Factor de Resistencia Remanente (RSF), cuya ecuación para el Nivel 1 que tiene la forma:

( t )

t t

M R RSF R

−

−

= 1 1 1

(3.30) Donde:

( ^{1 + 0 . 48 λ 2} ) ^{0 . 5}

t =

M _(3.31)

min

) ( 285 . 1

Dt

= L λ

(3.32)

t min

FCA R _t t ^mm −

=

(3.33)

Si el valor de RSF es mayor que 0.9 se puede continuar con el servicio del componente, caso contrario se procede a una evaluación de Nivel 2.

Con la relación de c/D y el valor de Rt se procede a la evaluación de la extensión

circunferencial (c) del defecto mediante la gráfica de la FIGURA 17. En caso de caer en

la zona de RECHAZADO se procede al nivel 3 de evaluación.

FIGURA 17. Gráfica para la evaluación de la extensión circunferencial permisible según API RP 579

De igual manera, con el valor de λ y de Rt se procede a la evaluación de la extensión longitudinal del defecto (s) mediante la gráfica de la FIGURA 18. En caso de caer en la zona de RECHAZADO se procede al nivel 2 de evaluación.

FIGURA 18. Gráfica para la evaluación de la extensión longitudinal permisible según API

RP 579