Unidad 13. La Tierra y el espacio Fase 3, semana 20 Contenido Modelos históricos del sistema solar
Resuelve
• ¿Qué forma puede tener la trayectoria de la Tierra?
• Los planetas y las estrellas tienen forma de bolas
• ¡La Tierra es redonda, la Luna también!
Orientación sobre el uso de la guía
Esta guía es un resumen de los sitios web de continuidad educativa del MINED. No debes transcribirla. Te recomendamos visitar los sitios para que aprendas más fácilmente. Si tienes dificultades al realizar algún experimento, puedes observarlo en las teleclases para completar tus tareas. Tu docente podrá revisar estas tareas en el formato que se te indique.
A. ¿Qué debes saber?
1. Introducción
Nuestros ancestros los nahuas consideraban al Sol y la Luna un regalo de los dioses; sus leyendas cuentan que quien quería convertirse en el Sol, debía sacrificarse.
Un pueblo que empezó a ver los fenómenos naturales desde otra óptica fueron los griegos, sus sabios legaron a la humanidad el pensamiento científico, fueron de los primeros en creer que se podía explicar el universo usando lógica en lugar de religión y mitología. Gracias a estos pequeños pasos por entender el mundo que nos rodea, nació posiblemente la más antigua de las ciencias, la astronomía.
2. Modelo geocéntrico
Pitágoras, sabio griego a quien le debemos la expresión del cosmos, define al universo como ordenado y armonioso. Algo curioso de él es que consideraba a los círculos y las esferas como figuras perfectas, debido a que cada punto de su superficie tiene la misma distancia al centro. Esta idea tuvo mucha aceptación para describir la trayectoria de los cuerpos celestes en el espacio, pensaba que se movían describiendo órbitas circulares. Otro aporte importante fue hace más de 2500 años, que consideraba a la Tierra redonda.
Quizá uno de los sabios más grandes del mundo antiguo es Aristóteles, debido a que muchas de sus ideas, aunque erróneas, perduraron por más de mil años. En el año 340 antes de la era común, Aristóteles retomó las ideas de Pitágoras, estudió los eclipses de Luna y concluyó que la Tierra debería ser redonda por la sombra que proyecta sobre la Luna cuando suceden dichos fenómenos. Escribió que la Tierra estaba localizada en el centro de una gran esfera celestial conformada por cincuenta y seis esferas más pequeñas. Cada una de estas esferas movía un cuerpo celestial en círculos perfectos alrededor de la Tierra. La esfera más cercana a la Tierra era la de la Luna.
En el siglo II de la era común aparece un sabio griego de nombre Ptolomeo, quien contó y catalogó 1022 estrellas sin utilizar telescopio; gracias a los árabes que tradujeron sus trabajos, es que conocemos su legado.
Ptolomeo, al igual que sus antecesores, consideraba a la Tierra como el centro del universo, sugería que astros y planetas deberían seguir trayectorias circulares. Sus ideas y las de Aristóteles los hicieron ser considerados los principales defensores de la teoría geocéntrica. Esta teoría colocaba a la Tierra como el centro del universo y la Luna, planetas y estrellas giraban alrededor de nuestro mundo.
Figura 1. Modelo geocéntrico de Aristóteles (Cambiar imagen y reeditarla; sustituir Moon por Luna, Earth por Tierra, Venus por Venus, Sun por Sol, Mars por Marte, en el último círculo colocar Estrellas)
Ptolomeo observó que Saturno, Marte y Júpiter aparentemente se movían hacia atrás, para poder explicar ese extraño comportamiento sugiere pequeños ciclos dentro de las órbitas circulares.
3. Modelo heliocéntrico
Aristarco de Samos (310-230 a.C.) fue la primera persona que sugirió que la Tierra podría darle vueltas a un Sol estacionario. Eventualmente sus ideas fueron rechazadas, en esa época los griegos no sabían de la
gravedad, por lo que un planeta en movimiento les parecía absurdo.
En el año de 1514 de la era común, un sacerdote polaco de nombre Nicolás Copérnico distribuye entre sus amigos un ensayo donde describe su teoría heliocéntrica. Para llegar a sus conclusiones, Copérnico estudió los tratados de Aristarco de Samos, un sabio griego que vivió 2300 años atrás. Copérnico comprendió que ese movimiento hacia atrás de los planetas se hacía porque cada planeta tenía su órbita alrededor del Sol, y como la Tierra estaba más cerca, le parecía que estos planetas se atrasaban.
Este fenómeno lo podemos comparar con una pista de carrera, por ejemplo notarás que el corredor que va en el carril interno corre menos distancia que los competidores que se desplazan en los otros carriles.
Las ideas de Copérnico eran adelantadas a su época, su trabajo fue publicado en su lecho de muerto, su libro fue prohibido por más de 200 años; fue inmortalizado dándole su nombre a un cráter de la Luna y la NASA le puso su nombre a un observatorio espacial. Copérnico fue el padre de la astronomía moderna.
Tycho Brahe nació tres años después de la muerte de Copérnico, fue el último de los astrónomos que contempló los cielos con sus ojos ayudado por un astrolabio y cuadrante (dos palos en forma de cruz).
Diseñó un método para observar estrellas y planetas, apoyó las ideas de Copérnico, sus observaciones fueron más precisas.
Figura 2. Modelo de Tycho Brae. La Tierra era el centro, alrededor de ella gira el Sol y la luna; pero alrededor del Sol gira Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno
Desarrolló un modelo del universo donde proponía que el Sol y la Luna giraban alrededor de la Tierra y los
demás planetas lo hacían alrededor del Sol. Quizá el mayor logro de Tycho fue contactar en 1600 a Johannes Kepler; un año después moriría Tycho Brahe, en su lecho de muerte entrego sus observaciones a Kepler y sus últimas palabras fueron estas: “Que no parezca que viví en vano”.
La primera ley de Kepler nos dice: los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos. ¿Pero por qué los planetas describen movimientos elípticos? El objeto más liviano está en órbita alrededor del más pesado, y el Sol, de lejos, es el objeto más pesado del sistema solar. El Sol es 1000 veces más pesado que el planeta más grande, Júpiter.
Por lo tanto, Kepler afirmaba que los planetas se movían en órbitas elípticas, pero que su velocidad es mayor cuando están más cerca al Sol. Kepler aún no alcanzó a deducir que los planetas se atraen por fuerzas gravitatorias, pero sus leyes aún se aplican para estudiar los movimientos de los astros.
4. Las leyes de Kepler
Kepler, decidido a encontrar un modelo del universo, se apoyó en los trabajos de Tycho, los cuales confirmaban el modelo de Copérnico. Hasta el momento, todos los sistemas planetarios existentes hablaban de trayectorias circulares, pero el movimiento de Marte no encajaba con este tipo de trayectoria; luego de años de trabajo, logró ajustar la trayectoria de Marte a una elipse, desechando de esta forma las órbitas circulares, que fueron incuestionables durante siglos. Sus observaciones le permitieron plantear tres leyes que describen el movimiento de los cuerpos celestes.
Primera ley de Kepler
Conocida como ley de las órbitas, puede ser enunciada como: todos los planetas se mueven en órbitas elípticas en torno al Sol, el cual ocupa uno de sus focos.
Figura 3. Las órbitas planetarias son elípticas y el Sol ocupa uno de sus focos. Fuente: Alberto Rodríguez
Segunda ley de Kepler
Kepler también se percató de la relación que existía entre la velocidad de la órbita y la posición del planeta.
Esto quiere decir, cuando un planeta se encuentre en las cercanías al Sol, se moverá mucho más rápido que cuando esté mucho más lejos. El enunciado de la segunda ley de Kepler, conocido también como la ley de las áreas, es: “El área barrida por el radio vector de un planeta es proporcional al tiempo empleado en barrerla, en otras palabras, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales”.
Figura 4. Segunda ley de Kepler. Si las áreas son iguales, esto implica que a medida que un planeta disminuye su distancia al Sol, se mueve más rápido; por el contrario, si se aleja, entonces se mueve más lento. Fuente: RJHall
Tercera ley de Kepler
Después de descubrir sus dos primeras leyes, dio a conocer su tercera ley del movimiento planetario, conocida también conocido como ley de los períodos:
“El cuadrado del período de revolución de un planeta (T) es proporcional al cubo del semieje mayor de la elipse que describe su órbita (a)”. En otras palabras, el tiempo que toma un planeta para completar una órbita alrededor del Sol se llama período orbital. El cuadrado de ese período (el período multiplicado por sí mismo), dividido por el cubo de la distancia (distancia multiplicada dos veces por sí misma), es la misma para todos los planetas. En términos más simples: un planeta que está cuatro veces más lejos del Sol que otro planeta se demora ocho veces más en girar alrededor del Sol.
Por ejemplo, a la Tierra le toma cerca de 365 días completar una vuelta alrededor del Sol, pero a Júpiter que está más lejos le toma 4300 días. ¡Una gran diferencia!
Figura 5. Tercera ley de Kepler, órbitas elípticas
B. Ponte a prueba
1. ¿Cuáles son las características del modelo geocéntrico?
a. Consideraban a la Luna en el centro del universo, tomando en cuenta la lógica, religión y mitología en el movimiento de los planetas
b. Consideraban al Sol en el horizonte y la Tierra opuesta a él como un regalo de los dioses.
Los planetas y la Luna giraban alrededor de ellos
c. Consideraban a la Tierra en el centro del universo y que la Luna, planetas y estrellas giraban alrededor de ella
2. ¿Qué se puede deducir de la segunda ley de Kepler?
a. Que las áreas barridas son diferentes cada mes del año
b. Que la Tierra se mueve con velocidad de traslación constante
c. Que hace siglos los años duraban más
3. ¿Qué es la teoría heliocéntrica y quién la propuso?
a. Ptolomeo. Para explicar esos extraños movimientos sugirió epiciclos al modelo de Aristóteles, en donde la Tierra gira alrededor del Sol
b. Nicolás Copérnico. Considera al Sol en el centro del universo y la Tierra giraba una vez al día sobre su eje
c. Tycho Brahe. Desarrolló un modelo del universo donde proponía que el Sol y la Luna giraban alrededor de la Tierra y los demás planetas lo hacían alrededor del Sol
d.
4. ¿Qué puedes afirmar de la tercera ley de Kepler?
a. Que los planetas se mueven porque se lo impone su naturaleza
b. Que a mayor distancia del Sol, el “año del planeta” es mayor
c. Que los planetas no giran sobre sí mismos
5. ¿Por qué los planetas giran en órbitas elípticas?
a. Los astros y planetas deben seguir trayectorias circulares
b. Cada una de estas esferas movía un cuerpo celestial en círculos perfectos alrededor de la Tierra
c. Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos, debido a que los planetas o cuerpos livianos están en órbita del objeto más pesado
C. Resuelve
1. ¿Qué forma puede tener la trayectoria de la Tierra?
Como ya habrás notado, la Tierra se traslada alrededor del Sol, pero no lo hace de manera circular, sino que elíptica. Para demostrar la trayectoria de los planetas, realizaremos un experimento sencillo.
Materiales: 1 cordel de 23 cm de largo, 2 tachuelas, 1 lápiz, 1 hoja de papel bond tamaño carta, 1 regla de 30 cm de longitud graduada en mm, 1 tabla o pedazo de cartón más grande que la hoja de papel.
Procedimiento
a. Haz un nudo en los dos extremos del cordel.
b. Coloca la hoja sobre la tabla y traza una línea dividiendo la hoja en dos partes iguales.
c. Fija los extremos del cordel a 5 cm de los bordes de la hoja de papel, con las tachuelas, sobre la línea.
Figura 6: Diagrama de cómo deben colocarse las tachuelas para dibujar la elipse. Cuando dibujes la elipse, tendrás una idea de cómo se traslada la Tierra alrededor del Sol
d. Coloca la punta del lápiz sobre la hoja de papel, de manera de tensar el cordel. Haz girar el lápiz sobre la hoja, manteniendo el cordel tenso.
e. Realiza nuevamente el dibujo, acercando cada vez más las tachuelas una de la otra (mover 1 cm cada tachuela en dirección al centro de la hoja de papel). ¿Qué observas? Explica lo acontecido.
f. ¿Qué figura se forma cuando ambas tachuelas se encuentran en el centro?
g. Haz una circunferencia de 7.5 cm de radio en el centro del papel donde dibujaste la elipse.
h. Describe la diferencia entre círculo y elipse.
2. Los planetas y las estrellas tienen forma de bolas
Las estrellas y los planetas, desde su formación, son masas de gas muy calientes. Atraídas entre ellas por su gravedad, todas las regiones de esas masas se agrupan formando una bola, ya que así en la superficie no hay zonas más apartadas del centro que otras. Los planetas que se enfrían y se endurecen, como la Tierra o tambiénMercurio, Venus, Marte y seguramente Plutón, conservan esta forma de burbuja, y se vuelven bolas.
Materiales: 1 vaso, aceite, agua, sal, 1 cuchara.
Procedimiento
• Llena el vaso con agua hasta la mitad.
• Vierte una capa de aceite de 1 cm en la superficie del agua. ¿Qué ves subir en el agua?
• Agrega un poco de sal (tómala con el mango de la cucharita) y échala sobre el aceite.
• Con el mango de la cuchara, empuja la sal en el aceite para que baje hasta el fondo del agua.
• Observa lo que sucede donde la sal se ha depositado. ¿Qué sube dentro del agua?
• Investiga: ¿por qué las burbujas toman forma redonda?
3. ¡La Tierra es redonda, la Luna también!
Durante un eclipse de Luna, la sombra de la Tierra se proyecta sobre el cielo y la Luna atraviesa esta sombra.
Como la sombra de la Tierra no aparece perfectamente redonda sobre la Luna, los astrónomos dedujeron hace más de 2000 años que la Luna tenía una forma de esfera. A partir del siglo XVII, cuando los instrumentos de astronomía como los lentes y los telescopios permitieron observar los planetas del sistema solar y sus satélites, los astrónomos comprobaron que los planetas también son esféricos.
Materiales: 1 vela, 1 tapa de refresco, 2 canicas, 1 regla de 30 cm.
Procedimiento
• Enciende la vela.
• Coloca una canica a 20 cm de la vela.
• Colócate cerca de la vela y sostén la tapa a 20 cm de la canica, de manera que una parte de la sombra de esta aparezca sobre la tapa.
• Reemplaza la tapa por la segunda canica.
• ¿Se parecen las dos sombras?
• • Escribe un resumen del experimento.
D. ¿Saber más?
En el siguiente enlace encontrarás material complementario que te puede ayudar a comprender mejor los modelos geocéntricos, heliocéntricos y las leyes de Kepler:
• Video 1: “Sistema solar”: https://bit.ly/3jjNeJl
• Video 2: “Las leyes de Kepler”: https://bit.ly/3jnP63P
• Autoformación docente: https://bit.ly/3xX4QSF E. Autoevaluación
Indicaciones: marca con una X tus logros alcanzados en el desarrollo de las guías de aprendizaje.
Criterios Sí, lo
hago
Lo hago con ayuda
Necesito practicar más para lograrlo Comprendo todos los conceptos empleados en la guía
Resuelvo satisfactoriamente la prueba de la semana Desarrollo las tareas siguiendo las indicaciones
Utilizo materiales adicionales a la guía (sites o teleclases) para comprender mejor el tema
F. Respuestas de la prueba
1: c) 2: a)
3: b) 4: b)
5: c)
