DE MONTERREY Y TESIS GENÉTICA PRONOSTICO DE DEMANDA PARA SATISFACER UN DETERMINADO NIVEL DE SERVICIO UTILIZANDO

PRONOSTICO DE DEMANDA PARA SATISFACER UN DETERMINADO NIVEL

DE SERVICIO UTILIZANDO PROGRAMACIÓN GENÉTICA

T E S I S

Maestría en Ciencias con Especialidad en Sistemas Inteligentes

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

Por

ING. DANIEL MACIEL NAVA

MAYO 2009

Pronóstico de Demanda para Satisfacer un Determinado Nivel de Servicio Utilizando

Programación Genética

TESIS

Maestría en Ciencias en Sistemas Inteligentes

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

Por

Ing. Daniel Maciel Nava

Pronóstico de Demanda para Satisfacer un Determinado Nivel de Servicio Utilizando

Programación Genética

Presentada a la División de Mecatrónica y Tecnologías de Información Este trabajo es requisito parcial para obtener el grado académico de Maestro en

Ciencias en Sistemas Inteligentes

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Monterrey

Monterrey, N.L. Mayo de 2009 Por

Ing. Daniel Maciel Nava

TESIS

Reconocimientos

Deseo externar un sincero agradecimiento a las personas e instituciones que hicie- ron posible que un servidor cursara la maestría así como el desarrollo de este trabajo de investigación:

A la empresa MAGNA por permitirme adquirir experiencias enriquecedoras tanto a nivel profesional como personal al colaborar con ellos, así como por el apoyo económico recibido.

Al sistema de becas del Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey - Campus Monterrey al permitir que la decisión de estudiar una maestría en la insti- tución dependa más de la voluntad y capacidades personales que de las posibilidades económicas.

Al sistema de becas del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por el sustento mensual recibido.

Al Dr. José Manuel Sánchez por su guía y dedicación durante el desarrollo del presente trabajo.

Al Dr. Horacio Ahuett por permitir el enlace con la industria y la orientación a través del presente trabajo.

Al Dr. Hugo Terashima Marín por su enseñanza a través de los cursos de la maestría, la orientación cuando llegué a la institución y su valiosa retroalimentación para este trabajo.

A la M.C. Alejandra Barrena por su tiempo y apoyo desinteresado que permitieron la experimentación con datos reales.

D a n i e l M a c i e l Nava

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey- Mayo 2009

I X

índice general

Reconocimientos ^jx

Resumen xi

índice de cuadros xvn

índice de figuras xix

Capítulo 1. Introducción 1

1.1. Situación problemática 2

1.2. Objetivo 3

1.3. Contribución 3

1.4. Estructura del documento 3

Capítulo 2. Marco Teórico 5

2.1. Series de tiempo 5

2.2. Métodos para establecer pronósticos 8

2.2.1. Métodos cualitativos 8

2.2.2. Métodos cuantitativos 10

2.2.3. Tipos de pronósticos 14

2.2.4. Errores en los pronósticos 14

2.2.5. Medición de los errores de pronóstico 15

2.2.6. Selección de una técnica de pronóstico 19

2.3. Teoría de inventarios y pronóstico 21

2.3.1. Introducción 21

2.3.2. Políticas de inventarios 23

2.3.3. Funciones de un inventario 24

2.3.4. Tipos de inventario 25

2.3.5. Costos del inventario 28

2.3.6. Administración de la Demanda 29

2.3.7. Modelos de gestión de inventarios 31

2.3.8. Nivel de servicio y stock de seguridad 32

2.4. Inteligencia Artificial 33

2.4.1. Computación Evolutiva 34

2.4.2. Funcionamiento 36

2.4.3. Conjunto de funciones • 37

2.4.4. Conjunto de nodos terminales 38

2.4.5. Representación básica de programas 38

2.4.6. Creación de la población 39

2.4.7. Selección 40

2.4.8. Cruce 43

2.4.9. Mutación 43

2.4.10. Trabajo previo 46

2.5. Resumen 47

Capítulo 3. Diseño de experimentación 49

3.1. Caso de estudio: Empresa maquiladora de conductores eléctricos . . . . 49 3.1.1. Limpieza y Pre-Procesamiento de los Datos 50

3.1.2. Productos 51

3.2. Evaluación de los resultados 55

3.3. Resumen 55

Capítulo 4. Experimentación y Resultados 57

4.1. Programación Genética aplicada a pronósticos 57

4.1.1. Datos de entrada 58

4.1.2. Conjunto de funciones 59

4.1.3. Conjunto de terminales 59

4.1.4. Parámetros 60

4.2. Pronósticos del artículo A 61

4.2.1. Modelo de Promedios Móviles 61

4.2.2. Modelo de Suavización Exponencial 61

4.2.3. Modelo Programación Genética 65

4.3. Pronósticos del artículo B 67

4.3.1. Modelo de Promedios Móviles 67

4.3.2. Modelo de Suavización Exponencial 69

4.3.3. Modelo Programación Genética 71

4.4. Comparación entre técnicas 73

4.5. Reabastecimiento programado y nivel de servicio 74

4.6. Conclusiones 76

4.7. Resumen 77

Capítulo 5. Conclusiones 79

5.1. Trabajo futuro 80

Bibliografía 81

índice de cuadros

2.1. Ejemplo de un conjunto de funciones 37

2.2. Ejemplo de un conjunto de nodos terminales 38 3.1. Cantidad de metros vendidos semanalmente del producto A (2005-2008) 52

3.2. Medidas producto A 52

3.3. Cantidad de metros vendidos semanalmente del producto B (2005-2008) 54

3.4. Medidas producto B 54

4.1. Correspondencia entre variables y períodos de tiempo 58 4.2. Promedios Móviles producto A: mediciones de los errores 63 4.3. Suavización Exponencial producto A: mediciones de los errores 64 4.4. Programación Genética producto A: mediciones de los errores 65 4.5. Promedios Móviles producto A: mediciones de los errores 68 4.6. Suavización Exponencial producto B: mediciones de los errores 69 4.7. Programación Genética producto B: mediciones de los errores 71 4.8. Comparación de modelos pronosticadores para el producto A 73 4.9. Comparación de modelos pronosticadores para el producto B 74 4.10. Producto A. Rendimiento de diferentes políticas de inventarios 75 4.11. Producto B. Rendimiento de diferentes políticas de inventarios 75

índice de figuras

2.1. Tendencia alcista en una serie de tiempo 7

2.2. Fluctuación cíclica en una serie de tiempo 7

2.3. Variación estacional en una serie de tiempo 8

2.4. Error de predicción de tendencia 16

2.5. Error de predicción de variación estacional 17

2.6. Error de predicción fluctuación cíclica 17

2.7. Errores aleatorios de pronóstico 18

2.8. Comportamiento de los clientes ante un stock-out 33 2.9. Representación de un programa como un árbol sintáctico 39 2.10. Programa generado bajo la configuración full con d = 2 41 2.11. Programa generado bajo la configuración full con d = 2 42

2.12. Cruce de programas en programación genética 44

2.13. Mutación de sub-árbol en programación genética 45

3.1. Demanda producto A 53

3.2. Demanda producto B 53

4.1. Promedios Móviles producto A: pronóstico vs valor real 62 4.2. Promedios Móviles producto A: histograma de los errores 62 4.3. Suavización Exponencial producto A: pronóstico vs valor real 63 4.4. Suavización Exponencial producto A: histograma de los errores 64

4.5. Programación Genética producto A: modelo 65

4.6. Programación Genética producto A: pronóstico vs valor real 66

4.7. Programación Genética producto A: errores 66

4.8. Programación Genética producto A: histograma de los errores 67 4.9. Promedios Móviles producto B: pronóstico vs valor real 68 4.10. Promedios Móviles producto B: histograma de los errores 69 4.11. Suavización Exponencial producto B: pronóstico vs valor real 70 4.12. Suavización Exponencial producto B: histograma de los errores 70

4.13. Programación Genética producto B: modelo 71

4.14. Programación Genética producto B: pronóstico vs valor real 72

4.15. Programación Genética producto B: errores 72 4.16. Programación Genética producto B: histograma de los errores 73

Introducción

Se denomina pronósticos a las predicciones de los hechos y condiciones futuros, así mismo a el acto de hacer tales predicciones se le denomina pronosticar. Dicha acción involucra el manejo de datos históricos para realizar una proyección a futuro mediante un modelo. Tal predicción puede ser subjetiva, intuitiva o una combinación de ambas, es decir, un modelo derivado de un análisis de los datos históricos posteriormente ajustado a juicio de un especialista.

La importancia de saber el comportamiento de la demanda de cierto producto permite guiar las actividades de manejo de inventarios con el fin de cumplir con ciertas niveles de servicio deseados por la organización, lo cual deriva en un manejo adecuado de los recursos materiales y humanos, así como en una mayor satisfacción de los clientes.

Existen métodos estadísticos tradicionales que permiten llevar esta labor como la metodología Box-Jenkings la cual permite obtener buenas aproximaciones en el caso que dicha metodología sea bien aplicada ya que el proceso es iterativo hasta alcanzar el mejor resultado posible de acuerdo a la experiencia del investigador que este aplicando dicha metodología.

En general existen dos grupos de modelos propuestos para pronosticar series de tiempo, los modelos estadísticos tradicionales y aquellos modelos basados en técnicas de Inteligencia Artificial, una breve descripción de cada grupo se presenta a continuación:

• Modelos tradicionales. Estos modelos generalmente requieren expertos es- tadísticos, los cuales mediante procesos determinísticos generan el modelo pronos- ticador final. Existen paquetes de software recientes que eliminan la necesidad de los expertos, sin embargo cualquiera de las dos opciones suele ser costosa. Entre estos métodos destacan aquellos que siguen la metodología Box-Jenkings la cual consta de un proceso iterativo como se expone en Bowerman et al. [2].

• Modelos basados en Inteligencia Artificial. Estos modelos pretenden explo- tar los recursos computacionales, los cuales son más abundantes con el paso del tiempo, en la búsqueda de un pronosticador de tal manera que el modelo final propuesto sea una solución sobresaliente entre el conjunto de todas las solucio- nes posibles. Dentro de estos modelos existen aquellos que utilizan únicamente procesos determinísticos, así como aquellos que incorporan además procesos es- tocásticos lo cual les permite ampliar el horizonte de búsqueda y, por ende generar mejores modelos.

Mediante el uso de las técnicas de inteligencia artificial es posible realizar prediccio- nes sobre el comportamiento de la demanda de cierto producto acorde a investigaciones recientes, se espera un mejor desempeño de dichas técnicas en comparación con los mo- delos tradicionales, ya que dichas técnicas son capaces de evadir regiones locales de solución mediante factores estocásticos.

1.1. Situación problemática

El problema de pronosticar la demanda de productos se ha tratado de resolver por medio del uso de técnicas estadísticas tradicionales, sin embargo, debido a que la de- manda de los productos está sujeta a factores externos (situaciones políticas, fenómenos meteorológicos, factores sociales, etc.) resulta muy difícil hacer una predicción median- te técnicas determinísticas. Por lo tanto la realización de un buen pronóstico se vuelve una tarea compleja.

El pronóstico de la demanda consiste en estimar las ventas de un producto en un determinado período. Tal pronóstico da origen a varias clases de proyecciones, por ejemplo, un pronóstico puede referirse a una industria entera, a una línea de productos o bien a una marca individual; y puede aplicarse a la totalidad de un mercado o a un segmento en particular. La estimación puede basarse en factores generales o en un plan específico de comercialización. Por lo tanto, para que un pronóstico se entienda y sea útil, es importante aclarar exactamente qué describe.

El resultado del pronóstico de la demanda es un pronóstico de ventas en un período definido que constituye el fundamento de la elaboración de presupuestos y de la planea- ción operativa en todos los departamentos de una compañía: mercadotecnia, producción y finanzas. Por lo cual es primordial que dicho pronóstico cuente con la mayor precisión posible.

1.2. Objetivo

El objetivo de esta investigación es generar un modelo basado en programación genética que permita pronosticar la demanda de un producto, con el propósito de ges- tionar el sistema de inventarios que satisfaga totalmente la demanda futura y mantener un determinado nivel de servicio. Dicho modelo se valdrá del historial de ventas para generar el pronóstico en el periodo deseado. Así también se pretende analizar el valor de cada error generado por el modelo con el fin de conocer el nivel de servicio ofrecido y el valor de ajuste requerido para alcanzar el nivel de servicio determinado.

1.3. Contribución

La presente investigación examina la posibilidad de generar modelos pronostica- dores por medio de la técnica de programación genética y comparar dichos modelos con otros generados por técnicas clásicas de predicción de series de tiempo, para lo cual se utilizarán algunas herramientas de software como Minitab ^l.

Además se analiza un caso de uso en el cual se utilizarán datos reales de ventas de determinados productos para comparar la eficacia de los modelos generados tanto con las técnicas tradicionales como con el modelo generado con la ya citada técnica de Inteligencia Artificial.

1.4. Estructura del documento

En el segundo capítulo se tratan las bases teóricas sobre las cuales está fundamen- tada la investigación como el concepto y funcionamiento de programación genética. En el tercer capítulo se trata el diseño de la experimentación realizada en la investigación.

En el cuarto capítulo se detallan los modelos de pronóstico, los cuales son compara- dos entre si utilizando las mediciones de error propuestas en la literatura. Además, se detallan los efectos que un buen pronóstico puede tener en el nivel de servicio de una

1 Minitab es un programa de computadora diseñado para ejecutar funciones estadísticas básicas y avanzadas. Fue desarrollado en 1972 por instructores del programa de análisis estadísticos de la Uni- versidad Estatal de Pennsylvania. Minitab es frecuentemente usado con la implantación la metodología de mejora de procesos Seis Sigma.

empresa. Finalmente, en el capitulo sexto se presentan las conclusiones obtenidas a través del proceso de investigación así como una reflexión acerca del posible trabajo futuro.

Marco Teórico

En este capítulo se detallan los conceptos referidos a través del proceso de in- vestigación, como el de series de tiempo y las técnicas comunes para su pronóstico; el concepto de demanda y las ventajas de un pronostico confiable. También se describe la herramienta de Inteligencia Artificial propuesta, Programación Genética, con el fin de que el lector se familiarice con la terminología y los métodos usados en el presente trabajo.

2.1. Series de tiempo

Una serie de tiempo es una secuencia cronológica de observaciones de una variable en particular Bowerman et al. [2]. En términos formales, una serie de tiempo se define como una secuencia de vectores, dependientes del tiempo transcurrido t:

x(t), donde í = 1,2,3...

Teóricamente, x se puede ver como una función continua de la variable de tiempo t. Sin embargo, para cuestiones prácticas, el tiempo generalmente se ve en términos de pasos de tiempo discretos, conduciendo a una instancia de x en cada punto de un intervalo de tiempo, generalmente de tamaño fijo Dorffner [7]. De acuerdo a Chatfield [3], existen diversos objetivos por los cuales se desea analizar una serie de tiempo, los cuales son:

• Descripción: Al tener una serie de tiempo, el primer paso del análisis es granear 5

los datos y obtener medidas descriptivas simples de las propiedades principales de la serie.

• Explicación: Cuando las observaciones son tomadas sobre dos o más variables, es posible usar la variación en una serie para explicar la variación en las otras series.

• Predicción: Dada una serie de tiempo se intenta predecir los valores futuros de la serie. Este es el objetivo más frecuente en el análisis de series de tiempo.

• Control: Si una serie de tiempo se genera por mediciones de calidad de un pro- ceso, el objetivo del análisis puede ser el control del proceso.

A menudo, los datos de la serie de tiempo se examinan con la esperanza de descu- brir un patrón permanente que se pueda aprovechar para preparar un pronóstico. Con objeto de identificar dicho patrón es conveniente muchas veces pensar que la serie de tiempo consta de varios componentes [2]:

• Tendencia. Una serie de tiempo tiene tendencia cuando por largos periodos los valores crecen o disminuyen consistentemente. También puede definirse como cambios en la media. Un ejemplo de una serie de tiempo con tendencia a la alza se muestra en la figura 2.1.

• Fluctuación cíclica. Se refiere a movimientos hacia arriba o hacia abajo alrede- dor del nivel de la tendencia. Estas fluctuaciones, medidas de pico a pico, pueden tener una duración larga. Generalmente se refiere como un ciclo un período entre 2 y 10 años. Un ejemplo de fluctuación cíclica se muestra en la figura 2.2.

• Variaciones estacionales. Son patrones históricos que ocurren y se repiten cada determinado tiempo, por ejemplo, mensualmente. Estas variaciones son causadas típicamente por factores como el clima y las costumbres y se refieren a periodos dentro de un año. Un ejemplo de variaciones estacionales se muestra en la figura 2.3.

• Fluctuaciones irregulares. Son movimientos irregulares en una serie de tiempo que no siguen un patrón regular, ni reconocible. Tales movimientos representan lo que queda en una serie de tiempo después de que la tendencia, ciclos y variaciones estacionales han sido explicados.

Figura 2.1: Tendencia alcista en una serie de tiempo

Figura 2.2: Fluctuación cíclica en una serie de tiempo

i „,..„ ... .„ . ... . „„.... ... .. ... .. .. ...„..__.., ., „.„...™„... , 1 "

Valí

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Tiempo

Figura 2.3: Variación estacional en una serie de tiempo

2.2. Métodos para establecer pronósticos

Como ya se ha señalado, no existe un método para establecer pronósticos que sea el mejor para todos los casos posibles. De hecho existen diversos métodos de pronósti- cos que arrojan buenos resultados. Dichos métodos se dividen en dos tipos básicos:

cualitativos y cuantitativos, como se expone en Chatfield [3].

2.2.1. Métodos cualitativos

Por lo general, en este tipo de métodos se utiliza la opinión de expertos para establecer pronósticos que puedan predecir de forma subjetiva hechos futuros. Dichos métodos se requieren a menudo cuando los datos históricos no están disponibles o son pocos, por ejemplo cuando se introduce un artículo nuevo al mercado. Las técnicas cualitativas para elaborar pronósticos también se utilizan para predecir cambios en los patrones de datos históricos. Puesto que el uso de datos históricos para predecir los hechos futuros se basa en el supuesto de que el patrón de los datos históricos persistirá, los cambios en el patrón de datos no se pueden predecir con base en la información anterior. Debido a esto, los métodos cualitativos se utilizan a menudo para predecir dichos cambios.

A continuación se explican brevemente algunas de las técnicas cualitativas comu- nes:

Ajuste de curva subjetivo

Al pronosticar cierto comportamiento se debe recurrir a la opinión de expertos en el área para construir subjetivamente una curva. Para construir dicha curva es común que se apliquen los conocimientos adquiridos con situaciones similares. La curva puede adoptar diversas formas como S, exponencial, logarítmica, etc. Por lo tanto, es tarea de los pronosticadores determinar con anticipación de manera subjetiva la forma de la curva por usar. La construcción subjetiva de dichas curvas es difícil y requiere gran experiencia y criterio.

Método Delphi

En esta técnica, creada por la RAND Corporation, un equipo de expertos plantea predicciones relacionadas con una cuestión específica. En este método se supone que el equipo de elementos son expertos reconocidos en el campo de interés, y se supone también que el conocimiento combinado de los miembros realizará predicciones por lo menos tan buenas como las que generaría cualquiera de sus miembros. El método Delphi requiere mantener separados físicamente a sus miembros con el fin de evitar presión social entre ellos. Para ello a cada participante se le pide que responda una serie de cuestionarios para su posterior devolución a un coordinador, posteriormente se generan cuestionarios que trata la opinión del grupo como un todo. Se espera que después de varias rondas de cuestionarios las respuestas del grupo lleguen a un consenso que se utilizara como pronóstico.

Pronósticos derivados

Los pronósticos derivados, también conocidos como técnica PERT (Program Eva- luation and Review Technique), son utilizados para determinar estimados basándose en opiniones subjetivas. En esta metodología se requiere que un experto provea tres estimadores: un estimador optimista, un estimador promedio y un estimador pesimis- ta; para posteriormente combinar dichos estimadores y generar un pronóstico. En la

ecuación

E V = a + Am + b

6

se muestra la manera en que los estimadores deben ser combinados para la obtención del pronóstico, donde EV representa el valor esperado o pronóstico, a representa el estimador pesimista, b representa el estimador optimista y m el estimador promedio.

También se considera una desviación estándar para ser utilizada como una medida de dispersión. La ecuación

b — a

A = - 6 - '

muestra como debe ser calculada dicha desviación estándar; donde a representa la desviación estándar del pronóstico, a representa el estimador pesimista y b representa el estimador optimista.

2.2.2. Métodos cuantitativos

En este tipo de métodos se requiere el análisis de información anterior para pro- nosticar valores futuros de una variable en la que se tenga interés. Los modelos cuan- titativos para establecer pronósticos se pueden agrupar en dos clases, como se describe en Bowerman et al. [2],las cuales se detallan a continuación:

• Modelos Univariables.

• Modelos Causales.

A continuación se presentan de forma breve algunos de los métodos de pronóstico cuantitativos más utilizados:

Análisis de Regresión

El análisis de regresión es una metodología estadística que se aplica para relacionar variables. En esta técnica se intenta relacionar una variable de interés, llamada variable dependiente con una o más variables, también llama'das variables independientes [2]. La variable dependiente se denota como y y las variables independientes se denotan como xi, x², •.., Xk- El objetivo de este análisis es construir un modelo de regresión o ecuación

f{x^ux², ...,x^k) = y

para posteriormente utilizar dicho modelo para describir, predecir y controlar la variable dependiente basándose en las variables independientes.

Existen diversas estrategias que siguen esta metodología las cuales mencionan a continuación:

• Regresión lineal simple. En este modelo se trata de relacionar la variable dependiente con una sola variable independiente, ademas se supone que dicha relación es casi una recta, lo cual puede comprobarse construyendo un diagrama de dispersión, de y contra x. Para construir dicho diagrama cada valor de y se gráfica con su valor correspondiente de x. Si los valores de y tiende a disminuir o aumentar en forma lineal cuando los valores de x se incrementan, y si hay una dispersión de los puntos {x,y) con respecto a la recta, entonces es razonable describir la relación entre x y y mediante el modelo de regresión simple. El resultado de este modelo es una ecuación del tipo

y = 0o + Pix +

• Regresión lineal múltiple. En estos modelos se trata de relacionar la variable dependiente con más de una variable independiente. La interpretación geométrica de dicha técnica es la creación de una región experimental donde el valor de la variable dependiente se puede encontrar. El resultado de este modelo es una ecuación del tipo

y = (3⁰ + fax-i + (3²x² + ... + P^kXk + e-

Ambos métodos utilizan estimaciones de mínimos cuadrados para calcular los parámetros de regresión. Este método consiste en calcular dichos parámetros a partir de observaciones de y, x\, x², • • •, x^k- De manera que la suma de residuos cuadráticos se vuelva muy pequeña. Dicho cálculo se lleva a cabo usando álgebra matricial.

Suavización Exponencial

La suavización exponencial es un método que muestra su mayor eficacia cuando los componentes (tendencia y variación estacional) de las series temporales podrían manifestar cambios en el tiempo. Esta técnica no pondera de igual manera los valo- res observados en las series temporales. Las observaciones más recientes tienen mayor peso que las observaciones más remotas. La ponderación desigual se consigue usando constantes de suavización, las cuales determinan la importancia de cada observación.

La asignación de pesos se basa en la idea que el futuro se encuentra mayormente influenciado por los eventos más recientes. Sin embargo una de las desventajas de este método es la imposibilidad de incorporar otros factores además de los diferentes valores de la variable dependiente a través del tiempo. Un ejemplo de la forma de cálculo del suavizamiento exponencial puede ser representada por la siguiente ecuación

yt+i =ay^t + (l- a)y^t

donde y^t+i representa el pronóstico, a representa una constante de suavización que afec- ta al valor de la variable dependiente en el tiempo actual denotado por y^t y finalmente y^t representa el último dato pronosticado.

Box-Jenkings

Este enfoque propuesto por Box¹ y Jenkins² en 1970 radica fundamentalmente en la metodología que ellos propusieron para construir modelos, los cuales no sólo deben ser adecuados para representar el comportamiento de los datos observados, sino que la elección debe ser sugerida por los datos mismos como detalla Bowerman et al. [2], lo que se contrapone con el enfoque tradicional, que simplemente busca lograr el mejor ajuste de modelos preconcebidos según los datos con los cuales se esté construyendo el modelo.

La metodología Box-Jenkings consta de un procedimiento iterativo de cuatro pasos descritos a continuación:

^eorge Edward Pelham Box es uno de lo más influyentes estadísticos del siglo 20 y pionero en las áreas de control de calidad, análisis de series de tiempo, diseño de experimentos e inferencia bayesiana

2Gwilym Meirion Jenkins (fue un estadístico británico e ingeniero en sistemas que contribuyó en el trabajo sobre modelos autoregresivos de promedios móviles, también conocidos como modelos Box- Jenkins

1. Identificación tentativa. Se utilizan datos antiguos para identificar en forma tentativa un modelo apropiado de Box-Jenkings.

2. Estimación. Se utilizan datos antiguos para estimar los parámetros del modelo identificado en forma tentativa.

3. Comprobación del diagnóstico. Se utilizan varios diagnósticos para compro- bar si es adecuado el modelo identificado en forma tentativa y, de ser necesario, recomendar un modelo mejorado.

4. Pronóstico. Una vez que se tiene el modelo final, se utiliza para pronosticar valores futuros de series temporales.

Debido a que los modelos clásicos de Box-Jenkings describen series temporales estacionarias es necesario determinar previamente si la serie temporal a pronosticar es estacionaria. De no ser así, se debe transformar la serie temporal en una serie de valores, de manera que se cuente con una serie temporal estacionaria. Una serie temporal es estacionaria si las propiedades estadísticas (la media, la varianza, etc) de la serie temporal son esencialmente constantes a través del tiempo, Bowerman [2].

A continuación se describen los modelos de Box-Jenkings no estacionales:

• Promedios móviles. En este modelo de Box-Jenkins se propone que una serie de tiempo tiene su explicación en una combinación de eventos aleatorios que se remontan a n períodos del pasado. Este modelo se puede ejemplificar mediante

Zt = d + a^t - ^{0 i at}_ i ^- Q²a^t-2

donde a es una variable aleatoria serialmente independiente, de media igual a cero.

• Autoregresivos. En este modelo se realizan tantas regresiones múltiples escalo- nadas como sea posible en las series anteriores que hagan falta, hasta que dichas series anteriores carezcan de poder explicatorio, lo cual se detecta cuando estas no mejoren los resultados de las regresiones. Este modelo se puede ejemplificar mediante

zt = 6 + <t>\z^t-\ + 4>2Z^t-2 + a^t

donde <p\ es una parámetro desconocido que se tiene que estimar, a partir de los datos de la muestra.

• Promedios móviles-Autoregresivos. En este modelo se combinan componen- tes ya sea del tipo promedios móviles o autoregresivos de tal manera que se genera un modelo como

z^t = 5 + ^$\Zt-\ + a^t- 0-iüt-i

el cual trata de fusionar las ventajas de cada uno de los tipos de modelos. Dentro de esta categoría se encuentran aquellos usados con mayor frecuencia en series de tiempo, como lo son los modelos ARMA y ARIMA.

2.2.3. Tipos de pronósticos

El grado de error también es dependiente del tipo de pronóstico realizado por el modelo en cuestión. En general la gran mayoría de los modelos usan uno de los siguientes tipos de pronósticos:

• Pronóstico puntual. Este tipo de pronóstico consiste en un solo número que re- presenta la mejor predicción del valor real de la variable que se quiere pronosticar.

Un ejemplo de este tipo de pronóstico es representado como x^t+i = Valor resultante de un modelo = 5.23.

• Pronóstico del intervalo de predicción. Este tipo de pronóstico consiste en un conjunto de números que se calcula de modo que se tiene cierto nivel de confianza de que el valor real estará contenido en ese intervalo. Un ejemplo de este tipo de pronóstico es representado como

x^t+\ — [Valor Mínimo, Valor Máximo] = [5, 6]

• Pronóstico de tendencia. Este tipo de pronóstico consiste en un indicador que puede tomar uno de los valores siguientes [A la alza, Igual, A la baja] para describir la tendencia en un valor de tiempo respecto a los valores anteriores.

2.2.4. Errores en los pronósticos

Ningún modelo de pronóstico está libre de error, todos contienen un nivel de incertidumbre. Debido a esto los modelos pronosticadores más exitosos incluyen un componente irregular para describir series de tiempo. Entre otras características, este

componente irregular significa que se espera un cierto error en el pronóstico. Es impor- tante poder controlar el efecto que dicho componente ejerce en el pronóstico debido a que en la medida que el efecto sea significativo, la capacidad de realizar pronósticos exactos se verá disminuida.

Sin embargo, este componente no es el único causal de los errores en los pronósti- cos. La exactitud con la cual se predice cada suceso de la serie de tiempo también influye en la medición final del error. Debido a esto se considera que los errores en los pronósticos representan los efectos de la combinación del componente irregular de la serie y la exactitud con la cual la técnica elegida predice tendencia, variación estacional o patrones cíclicos.

Los errores de predicción grandes pueden indicar que el componente irregular de la serie es tan grande que ninguna técnica de predicción puede modelarlo de forma satisfactoria, o bien pueden indicar que la técnica de predicción elegida no es capaz de identificar con exactitud la tendencia, las variaciones estacionales o el componente cíclico y, por lo tanto, la técnica seria inadecuada para ese problema en particular.

2.2.5. Medición de los errores de pronóstico

Existen diversas formas de medir los errores de los diferentes modelos de pre- dicción, sin embargo todas ellas tienen en cuenta el error individual de cada valor de tiempo en particular. Este error se describe como

e^t = yt- Vt

donde yt es el valor real de la variable de interés en el período de tiempo t y y^t es el valor pronosticado para el mismo período de tiempo.

Errores de predicción de tendencia, variación estacional y fluctuación cíclica

Para identificar este tipo de errores se recomienda granear el valor del error pa- ra cada período de tiempo de manera que sea más fácil identificar el rendimiento del modelo de predicción. Una vez construida la gráfica, es necesario analizarla en búsque- da de un comportamiento que ponga en evidencia alguno de los errores que se están buscando.

En el caso de un error de predicción de tendencia se busca un patrón ya sea a la alta o a la baja de los errores de predicción como se ejemplifica en la figura 2.4.

Para la identificación de un error de variación estacional se busca un comportamiento repetitivo a través de los años, un ejemplo de error de variación estacional es mostrado en la gráfica 2.5. Por último para identificar un error de predicción de fluctuación cíclica se busca un comportamiento repetitivo a través de un ciclo de determinado número de años, en la figura 2.6 se muestra un error para un ciclo de 10 años.

Un modelo que no presente ninguno de estos errores debería tener un comporta- miento aleatorio en sus errores individuales, como se muestra en la gráfica 2.7 donde no se identifica un patrón repetitivo o una tendencia clara sino un comportamiento aleatorio.

Figura 2.4: Error de predicción de tendencia

Una vez que los errores indican que la metodología del pronóstico es adecuada, distribución aleatoria de errores, es importante medir la magnitud de los errores de modo que se pueda determinar que tan exacto es el pronosticador. Por lo cual es necesario una medida del error. A continuación se muestran las medidas más usadas para medir la exactitud de los pronosticadores.

Figura 2.5: Error de predicción de variación estacional

Figura 2.6: Error de predicción fluctuación cíclica

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1 -

•

•

•

•

•

¿fe.

o

*

' *—

*

• 4 .

• • • •

-l - Tiempo

Figura 2.7: Errores aleatorios de pronóstico

Error absoluto medio ( E A M )

En esta medida se consideran los valores absolutos de los errores de pronóstico, los cuales están dados por

Desviación absoluta = |e^£ | = \y^t — y^t \.

Una vez que se obtuvieron dichos errores se determina la medida conocida co- mo desviación absoluta media, la cual es simplemente el promedio de las desviaciones absolutas para todos los pronósticos, por medio de la formula

E

J U / i m = ¿ = 1 l^{e t}' ⁼ Z^ ¿ = i \Vt - Vt\

n n

Error cuadrático medio ( E C M )

En esta medida se consideran los valores de los errores elevados al cuadrado, también conocidos como errores cuadráticos, los cuales están dados por

Error cuadrático = ( e^t)² = (y^t — yt)² •

Una vez que se obtuvieron dichos errores se determina la medida conocida como error cuadrático medio, la cual es simplemente el promedio de los errores cuadráticos para todos los pronósticos, por medio de la formula

ECM = ^ " = 1 (^E* )² = £ " = I (^Y* ~ y*}²

n n

Error absoluto de porcentaje medio (EAPM)

Una manera de medir el error de pronóstico que facilita la comparación entre series de tiempo con valores de diferentes magnitudes es dividir las desviaciones absolutas entre el valor real y^t, y luego multiplicar por 100, lo que se conoce como errores absolutos de porcentaje, los cuales están dados por

Error absoluto de porcentaje = —(100) = — — — (100).

yt Vt

Una vez que se obtuvieron dichos errores se determina la medida conocida como error absoluto de porcentaje medio, la cual es simplemente el promedio de los errores absolutos de porcentaje medio para todos los pronósticos, por medio de la formula

EAPM — ^-'"=^:1 ^^{r r o r} Absoluto De Porcentaje^t n

En esta medida se supone que los valores de la serie de tiempo son positivos.

2.2.6. Selección de una técnica de pronóstico

Para elegir la técnica adecuada de pronóstico es necesario tomar en cuenta diverso factores como:

• Período

• Patrón de los datos

• Costo del pronóstico

• Exactitud deseada

• Disponibilidad de la información

• Facilidad de operación y comprensión

El período se refiere a la distribución de los puntos en el tiempo correspondientes a los valores a pronosticar, también se le conoce como horizonte y su duración se clasifica comúnmente de la siguiente manera:

• Inmediato - menos de un mes

• Corto plazo - uno a tres meses

• Medio - más de tres meses a menos de dos años

• Largo plazo - dos años o más

La duración del período influye en la elección de la técnica de predicción de manera que para un período corto se recomienda alguna técnica cuantitativa y para periodos más largos se recomienda algún tipo de técnica cualitativa.

Además se debe tomar en cuenta el patrón de los datos de tal manera que sea posible explicar los componentes presentes (tendencia, variación estacional, fluctuación cíclica o alguna combinación entre estas), por lo cual es primordial identificar el patrón existente en los datos.

También se deben tomar en cuenta los costos tanto de desarrollo como de operación ya que algunos modelos resultan muy complejos y por lo tanto costosos en compara- ción con modelos más sencillos que si bien no son tan buenos como estos, si son más económicos.

Otro factor a tomar en cuenta de inicio es la exactitud deseada del modelo, de- pendiendo del caso puede ser aceptable hasta un 20 % de error, sin embargo en otros

casos un error de 1 % podría resultar desastroso para los sistemas que dependen del modelo de predicción. Este factor es sumamente importante.

En el caso de los modelos cuantitativos es fundamental la disponibilidad de los datos históricos, dependiendo del modelo se pueden requerir diferentes cantidades de datos. Aunado a esto se debe examinar la exactitud y la puntualidad de los datos con los que se cuenta, debido a que datos erróneos u obsoletos generaran modelos inexactos.

Por último se debe analizar la facilidad de comprensión y operación del método de acuerdo a los usuarios finales, en este caso se debe tener total certeza que cada uno de ellos sea capaz de aplicar el método y comprender su funcionamiento.

En resumen, se deben tomar en cuenta los factores deseados y escoger aquel método que equilibre los factores deseados, ya que se puede presentar el caso que el método más exacto no sea muy económico o sea muy complejo y por lo tanto, no se le considere como el mejor para ese tipo de problema.

2.3. Teoría de inventarios y pronóstico

2.3.1. Introducción

Cualquier organización, pequeña o grande, privada o pública, utiliza los pronósti- cos de una manera explícita o implícita, esto debido a que, las organizaciones deben de planear para enfrentar las condiciones del futuro. Los pronósticos son necesarios en finanzas, mercadotecnia, proyectos personales, áreas de producción, en organizaciones gubernamentales, etc.

Como Spyros Makridakis et al. expone en [11], la necesidad de pronosticar se está incrementando en las organizaciones, como intento de administrar los recursos para disminuir las dependencias en cambios y convertirse en más científicas en el trato con su ambiente. Debido a que las áreas de una organización están relacionadas con las demás, un buen o mal pronóstico puede afectar a toda la organización. Algunas de las áreas en las cuales los pronósticos juegan un papel importante, son los siguientes:

• Programación de los recursos existentes. El uso eficiente de los recursos re- quiere que una programación de la producción, transportación, efectivo, personal,

etc. Pronosticar el nivel de demanda de un producto, material, labor, finanzas, o el servicio que es una entrada esencial para tal programación.

• Adquisición de recursos adicionales. El tiempo de adquirir materia prima, alquilar los servicios de personal nuevo, o comprar maquinaria y equipo puede variar de unos cuantos días a muchos días. Debido a esto los pronósticos son requeridos para determinar futuros recursos requeridos.

• Determinar los recursos deseados. Todas las organizaciones deben determi- nar los recursos con los que debe contar para un largo período. Tales decisiones dependen de las oportunidades de mercado, factores ambientales, y el desarro- llo de recursos financieros internos, humanos, productos y tecnológicos. Todas las determinaciones requieren de un buen pronóstico y de administradores que puedan interpretar las predicciones para tomar las decisiones apropiadas para un funcionamiento óptimo de la organización.

Los inventarios son bienes tangibles que se tienen para la venta en el curso or- dinario del negocio o para ser consumidos en la producción de bienes o servicios para su posterior comercialización como detalla Ballou en [1]. Los inventarios comprenden, además de las materias primas, productos en proceso y productos terminados o mer- cancías para la venta, los materiales, repuestos y accesorios para ser consumidos en la producción de bienes fabricados para la venta o en la prestación de servicios; empaques y envases y los inventarios en tránsito.

La base de toda empresa comercial es la compra y venta de bienes o servicios;

de aquí la importancia del manejo del inventario por parte de la misma. Este manejo contable permite a la empresa mantener el control oportunamente, así como también conocer al final del período contable un estado confiable de la situación económica de la empresa. El inventario constituye las partidas del activo corriente que están listas para la venta, es decir, toda aquella mercancía que posee una empresa en el almacén valorada al costo de adquisición, para la venta o actividades productivas.

Algunos inventarios son inevitables, Ballou [1] expone que todo o cuando menos una parte del inventario de manufactura en proceso es inevitable. Al momento de llevar a cabo el recuento del inventario, parte de él estará en las máquinas otra parte estará en la fase de traslado de una máquina a otra, o en tránsito del almacén de materias primas a la línea de producción o de ésta, al almacén de artículos terminados.

Si se tiene producción es inevitable tener inventarios en proceso.

Sin embargo, frecuentemente se puede minimizar este inventario mediante una

mejor programación de la producción, o bien mediante una organización más eficiente de la línea de producción. Como una alternativa, se puede optar por subcontratar parte del trabajo, de tal manera que la carga de llevar dicho inventario en proceso sea para el subcontratista. En ocasiones es conveniente acumular inventario en proceso para evitar problemas relacionados con la programación y planeación de la producción. Si se trata de una política bien pensada, este procedimiento estará bien; sin embargo frecuentemente resulta ser un camino fácil para obviar una tarea difícil.

El resto del inventario que se tenga en accesorios, materias primas, artículos en proceso y artículos terminados simplemente se mantiene por una razón básica. Princi- palmente se tiene inventarios porque permite a la administración realizar las funciones de compras, producción y ventas a distintos niveles.

2.3.2. Políticas de inventarios

En la mayoría de los negocios, los inventarios representan una inversión relativa- mente alta y producen efectos importantes sobre todas las funciones principales de la empresa. Cada función tiende a generar demandas de inventario diferente y a menudo incongruente como se expone a continuación:

• Ventas. Se necesitan inventarios elevados para hacer frente con rapidez a las exigencias del mercado.

• Producción. Se necesitan elevados inventarios de materias primas para garanti- zar la disponibilidad en las actividades de fabricación, ademas de que una cantidad permisiblemente grande de inventarios de productos terminados facilita niveles de producción estables.

• Compras. Las compras elevadas minimizan los costos por unidad y los gastos de compras en general.

• Financiación. Los inventarios reducidos minimizan las necesidades de inversión (corriente de efectivo) y disminuyen los costos de mantenimiento de inventarios (almacenamiento, antigüedad, riesgos, etc.).

Los objetivos de las políticas de inventarios deben estar orientados a:

• Planificar el nivel óptimo de inversión en inventarios. A través de control, mantener los niveles óptimos tan cerca como sea posible de lo planificado.

• Los niveles de inventario tienen que mantenerse entre dos extremos.

Debe evitarse un nivel excesivo que eventualmente sea el causal de costos de operación, riesgos e inversión insostenibles; así como un nivel bajo e inadecuado tendrá como resultado la imposibilidad de hacer frente rápidamente a las deman- das de ventas y producción (alto costo por falta de existencia).

2.3.3. Funciones de un inventario

En cualquier organización, los inventarios añaden una flexibilidad de operación que de otra manera no existiría. En el departamento de producción, los inventarios de producto en proceso son una necesidad absoluta, ya que las líneas de producción se encuentran compuestas por varias maquinas que producen diversas partes. En si las funciones relativas a los inventarios son:

• Eliminación de irregularidades en la oferta

• Compra o producción en lotes o tandas

• Permitir a la organización manejar materiales perecederos

• Almacenamiento de mano de obra

En lo que a inventarios se refiere Chopra [4] sugiere que se tienen identificadas dos decisiones básicas que los gerentes deben hacer cuando intentan llevar a cabo las funciones de inventario. Estas decisiones se aplican para cada artículo incluido en el inventario:

• Momento en el cual se reabastecerá el inventario de un articulo.

• Cantidad a ordenar de un artículo, cuando el inventario de ese artículo se va a reabastecer.

2.3.4. Tipos de inventario

En la diversa literatura referente a los temas de logística y cadenas de suministro, para efectos de este trabajo se consultaron los trabajos de Ballou [1] y Chopra [4]; se identifican diversos tipos de inventarios necesarios para la operación de organizaciones con diferentes giros, los cuales se describen de forma resumida a continuación:

• Inventario Perpetuo. Es el que se lleva en continuo acuerdo con las existen- cias en el almacén, por medio de un registro detallado que puede servir también como mayor auxiliar, donde se llevan los importes en unidades monetarias y las cantidades físicas. A intervalos cortos, se toma el inventario de las diferentes sec- ciones del almacén y se ajustan las cantidades o los importes o ambos, cuando es necesario, de acuerdo con la cuenta física. Los registros perpetuos son útiles para preparar los estados financieros mensuales, trimestrales o provisionales. El negocio puede determinar el costo del inventario final y el costo de las mercancías vendidas directamente de las cuentas sin tener que contabilizar el inventario. El sistema perpetuo ofrece un alto grado de control, porque los registros de inventa- rio están siempre actualizados. Anteriormente, los negocios utilizaban el sistema perpetuo principalmente para los inventarios de alto costo unitario, como las jo- yas y los automóviles; hoy en día con este método los administradores pueden tomar mejores decisiones acerca de las cantidades a comprar, los precios a pagar por el inventario, la fijación de precios al cliente y los términos de venta a ofre- cer. El conocimiento de la cantidad de artículos disponibles ayuda a proteger el inventario.

• Inventario Intermitente. Es un inventario que se efectúa varias veces al año.

Se recurre a este por razones diversas, no se puede introducir en la contabilidad del inventario contable permanente, al que se trata de suplir en parte.

• Inventario Final. Es aquel que realiza el comerciante al cierre del ejercicio económico, generalmente al finalizar un período, y sirve para determinar una nueva situación patrimonial en ese sentido, después de efectuadas todas las ope- raciones mercantiles de dicho período.

• Inventario Inicial. Es el que se realiza al dar comienzos a las operaciones de una empresa u organización.

• Inventario Físico. Es el inventario real. Consiste en contar, pesar o medir y anotar todas y cada una de las diferentes clases de bienes (mercancías), que se hallen en existencia en la fecha del inventario, y evaluar cada una de dichas partidas. Se realiza como una lista detallada y valorada de las existencias.

Es un inventario determinado por observación y comprobado con una lista de conteo, del peso o a la medida real obtenidos. Su cálculo es realizado mediante un listado del stock realmente poseído. La realización de este inventario tiene como finalidad, convencer a los auditores de que los registros del inventario representan fielmente el valor del activo principal.

Inventario Mixto. Inventario de una clase de mercancías cuyas partidas no se identifican o no pueden identificarse con un lote en particular.

Inventario de Productos Terminados. Todas las mercancías que un fabri- cante ha producido para vender a sus clientes.

Inventario en Tránsito. Se utilizan con el fin de sostener las operaciones para abastecer los conductos que ligan a la compañía con sus proveedores y sus clientes, respectivamente. Existen porque el material debe de moverse de un lugar a otro.

Mientras el inventario se encuentra en camino, no puede tener una función útil para las plantas o los clientes, existe exclusivamente por el tiempo de transporte.

Inventario de Materia Prima. Representan existencias de los insumos bási- cos de materiales que abran de incorporarse al proceso de fabricación de una compañía.

Inventario en Proceso. Son existencias que se tienen a medida que se añade mano de obra, otros materiales y demás costos indirectos a la materia prima bruta, la que llegará a conformar ya sea un sub-ensamble o componente de un producto terminado; mientras no se concluya el proceso de fabricación, todo componente es parte del inventario en proceso.

Inventario en Consignación. Es aquella mercadería que se entrega para ser vendida pero él título de propiedad lo conserva el vendedor.

Inventario Máximo. Debido al enfoque de control de masas empleado, existe el riesgo que el nivel del inventario pueda llegar demasiado alto para algunos artículos. Por lo tanto se establece un nivel de inventario máximo. Se mide en meses de demanda pronosticada, y la variación del excedente es: X — Imax.

Inventario Mínimo. Es la cantidad mínima de inventario a ser mantenidas en el almacén, comúnmente se refiere a este inventario como lo mínimo que requiere la organización para funcionar.

Inventario Disponible. Son aquellos productos que se encuentran disponibles para la producción o venta.

Inventario en Línea. Es aquel inventario que aguarda a ser procesado en la línea de producción.

Inventario Agregado. Se aplica cuando el administrar las existencias de un único artículo representa un alto costo, para.minimizar el impacto del costo en la administración del inventario, los artículos se agrupan ya sea en familias u otro tipo de clasificación de materiales de acuerdo a su importancia económica, etc.

Inventario en Cuarentena. Es aquel que debe de cumplir con un período de almacenamiento antes de disponer del mismo, es aplicado a bienes de consumo, generalmente comestibles u otros.

Inventario de Previsión. Se tienen con el fin de cubrir una necesidad futura perfectamente definida. Se diferencia con el respecto a los de seguridad, en que los de previsión se tienen a la luz de una necesidad que se conoce con certeza razonable y por lo tanto, involucra un menor riesgo.

Inventario de Seguridad. Son aquellos que existen en un lugar dado de la empresa como resultado de incertidumbre en la demanda u oferta de unidades en dicho lugar. Los inventarios de seguridad concernientes a materias primas, protegen contra la incertidumbre de la actuación de proveedores debido a factores como el tiempo de espera, huelgas, vacaciones o unidades que al ser de mala calidad no podrán ser aceptadas. Se utilizan para prevenir faltantes debido a fluctuaciones inciertas de la demanda.

Inventario de Mercaderías. Son las mercaderías que se tienen en existencia, aun no vendidas, en un momento determinado.

Inventario de Fluctuación. Estos se llevan debido a que la cantidad y el ritmo de las ventas y de producción no pueden decidirse con exactitud. Estas fluctua- ciones en la demanda y la oferta pueden compensarse con los stocks de reserva o de seguridad. Estos inventarios existen en centros de trabajo cuando el flujo de trabajo no puede equilibrarse completamente. Estos inventarios pueden incluirse en un plan de producción de manera que los niveles de producción no tengan que cambiar para enfrentar las variaciones aleatorias de la demanda.

Inventario de Anticipación. Son los que se establecen con anticipación a los periodos de mayor demanda, a programas de promoción comercial o a un período de cierre de planta. Básicamente los inventarios de anticipación almacenan horas- trabajo y horas-máquina para futuras necesidades y limitan los cambios en las tasas de producción.

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• Inventario de Lote. Estos son inventarios que se piden en tamaño de lote porque es más económico hacerlo así que pedirlo cuando sea necesario satisfacer la demanda, esto enfocado en reducir costos de alistamiento, pedido o para obtener descuentos en los artículos adquiridos.

• Inventario Estacional. Los inventarios utilizados con este fin se diseñan para cumplir más económicamente la demanda estacional variando los niveles de pro- ducción para satisfacer fluctuaciones en la demanda. Estos inventarios se utilizan para suavizar el nivel de producción de las operaciones, para que los trabajadores no tengan que contratarse o despedirse frecuentemente.

• Inventario Intermitente. Es un inventario realizado con cierto tiempo y no de una sola vez al final del período contable.

• Inventario Permanente. Método seguido en el funcionamiento de algunas cuen- tas, en general representativas de existencias, cuyo saldo ha de coincidir en cual- quier momento con el valor de los stocks.

• Inventario Cíclico. Son inventarios que se requieren para apoyar la decisión de operar según tamaños de lotes. Esto se presenta cuando en lugar de comprar, producir o transportar inventarios de una unidad a la vez, se puede decidir traba- jar por lotes, de esta manera, los inventarios tienden a acumularse en diferentes lugares dentro del sistema.

2.3.5. Costos del inventario

En el proceso de gestión de inventarios coexisten tres tipos de costos necesarios para la operación normal de una organización, los cuales con:

• Costos asociados a los flujos. En esta categoría se deben tener en cuenta los costos de los flujos de aprovisionamiento (transportes), aunque algunas veces serán por cuenta del proveedor y en otros casos estarán incluidos en el propio precio de la mercancía adquirida. Es necesario tener en cuenta tanto los costos de operación como los asociados a la inversión.

• Costos asociados a los stocks. En esta categoría se deben incluir todos los costos relacionados con los inventarios, los cuales son, entre otros: costos de al- macenamiento, deterioros, pérdidas y degradación de mercancías almacenadas, así como rupturas de stock.

• Costos asociados a los procesos. En esta categoría se incluyen aquellos costos inherentes a los costos de las existencias, los cuales son: costos de compras, de lan- zamiento de pedidos y de gestión de actividades; además del costo de transporte cuando dicho gasto corre a cargo del comprador.

Los cuales no se contraponen con la clásica estructura de costos por naturaleza o asociados a la inversión, que sugiere dos grandes grupos:

• Costos de operación. Son aquellos costos referentes a la manipulación de las mercancías.

• Costos asociados a la inversión. Son aquellos costos referentes a la adquisición de mercancías.

2.3.6. Administración de la Demanda

La demanda se define como la respuesta al conjunto de mercancías o servicios, ofrecidos a un cierto precio en una plaza determinada y que los consumidores están dispuestos a adquirir, en esas circunstancias. En este punto interviene la variación que se da por efecto de los volúmenes consumidos. A mayor volumen de compra se debe obtener un menor precio. Es bajo estas circunstancias como se satisfacen las necesidades de los consumidores frente a la oferta de los vendedores.

La demanda tiene, adicionalmente, modalidades que ayudan a ubicar al oferente de bienes y servicios, en función de las necesidades de los demandantes. Existen bienes y servicios necesarios, y bienes y servicios superfluos, de lujo o no necesarios. Para el caso de los bienes necesarios se trata de productos o servicios indispensables para el cliente, con los cuales satisface sus necesidades más importantes. En algunos casos, en función de los estratos sociales, algunos bienes o servicios se vuelven indispensables, pero generalmente no es igual para todos los niveles de consumo.

Los bienes y servicios de lujo no son necesarios para el cliente, pero su demanda obedece a la satisfacción de un gusto, lo cual generalmente los coloca en un costo más elevado, en este caso el beneficio que deja la producción o comercialización de los mismos es proporcionalmente mucho mayor que en la producción.

Por otra parte, en función del tipo de consumidor, los bienes y servicios que se demandan pueden ser de tres tipos: