[Tema-3] Guia de Ejercicios 3er Parcial

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Prof. Alejandro Zambrano.

Diseño de Algoritmos utilizando Arreglos

1) Área de Aplicación: Ingeniería en General.

1.1) La función sen(x) permite describir fenómenos oscilatorios, tales como el movimiento armónico simple, una señal de tensión en formato de corriente alterna como la que se encuentra presente en las tomas eléctricas de nuestras casas, una onda de sonido, etc. La representación gráfica de dicha función es la siguiente:

En computación, una posible aproximación a la función Seno(x) que puede ser programada es:



  





n i i i

i

X

x

sen

1 1 * 2 1

)!

1 *

2 (

.

)

1 (

)

(

Diseñe un programa que, dado un vector X de 50 componentes, calcule el Seno(X). Cada componente del vector debe estar en el dominio (0,2π). Para ello utilice pseudocódigo y la sintaxis estándar establecida en clases (operadores aritméticos, funciones de entrada y salida, operadores relacionales y lógicos, estructuras de control y teoría de arreglos).

1.2) La estadística descriptiva permite la recolección, visualización, y resumen de datos de un fenómeno con el fin de obtener descriptores que permitan extraer conclusiones de tal fenómeno. Un ejemplo sencillo de la utilidad de la estadística es en el cálculo del promedio de notas de una sección completa de estudiantes:

Promedio del curso:

Como se pudo observar, el promedio se calcula sumando todos los datos y luego se divide el resultado por el número de datos. En este caso, el promedio nos indica que en general, en el curso se lograron los objetivos, ya que el promedio de notas de todos los estudiantes se sitúa por encima del valor mínimo aprobatorio (50).

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ello utilice pseudocódigo y la sintaxis estándar establecida en clases (operadores aritméticos, funciones de entrada y salida, operadores relacionales y lógicos, estructuras de control y arreglos).

1.3) La temperatura es una magnitud escalar relacionada a la energía interna de un sistema termodinámico. Intuitivamente, es una magnitud referida a las nociones de “caliente”, “tibio” o “frío”. La medición de esta magnitud se puede realizar a través de un termómetro, los cuales pueden ser electrónicos o no, y todos ellos tienen en común que emplean al menos una escala conocida. Dicha escala da origen a una unidad de temperatura.

Diseñe un programa que permita imprimir en pantalla una tabla de equivalencias con 100 valores de temperatura en Celsius, Kelvin y Fahrenheit. Para construir la tabla, el valor pivote (valor asignado a la fila 50 de la tabla) y el paso (el cambio que ocurre de la temperatura entre una fila y la siguiente) deben ser ingresados por teclado siguiendo el ejemplo mostrado en la figura de la izquierda. Se debe representar la estructura de datos con una matriz. Para ello utilice pseudocódigo y la sintaxis estándar establecida en clases (operadores aritméticos, funciones de entrada y salida, operadores relacionales, lógicos, estructuras de control y arreglos).

2) Área de Aplicación: Ingeniería Metalúrgica.

2.1) Para obtener barras de acero con resalte, en la industria siderúrgica se suelen tener laminadores en caliente que utilizan como materia prima palanquillas, las cuales son recalentadas en un horno a 1200 °C aproximadamente, para luego ser extraídas y laminadas en el proceso de laminación, mediante deformación plástica utilizando cilindros con determinados perfiles. La siguiente figura ilustra dicho proceso:

Uno de los productos finales de este proceso es la cabilla de 3/8 de pulgada, utilizada en la construcción de viviendas.

Cada bastidor y sus cilindros de laminación tienen el siguiente aspecto: La palanquilla caliente es ingresada al

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Observando de frente el perfil de los dos cilindros de laminación, se tiene una figura geométrica que cambia dependiendo del bastidor. Dos posibles figuras son las siguientes:

Área1 = π.a.b Área2 = π.R2 + 2.R.ap Diseñe un programa que permita calcular automáticamente el área del óvalo, y el área del círculo, para el proceso de laminación de barras con resaltes. Para el caso del cálculo del área del óvalo, si el lado mayor es menor al lado menor, debe emitirse un mensaje de error y salir. Para el caso del área del círculo, si la apertura “ap” es mayor que el radio dividido entre dos, debe emitirse un mensaje de error y salir. Adicionalmente, se requiere realizar el cálculo para un tren de laminación con 14 bastidores, donde el primer bastidor inicia con el área de un óvalo, el segundo opera con el área de un círculo, el tercero con el área de un óvalo y así sucesivamente. Los datos de entrada deben ser distintos para cada cálculo, por lo que se recomienda almacenar en arreglos dichos datos de entrada. Para ello utilice pseudocódigo y la sintaxis estándar establecida en clases (operadores aritméticos, funciones de entrada y salida, operadores relacionales, lógicos, estructuras de control y arreglos).

2.2) En la fabricación de carrocerías de automóviles se utilizan láminas de acero, las cuales son producidas en la industria siderúrgica bajo la denominación de bandas de varios cientos de metros de longitud, enrolladas en forma de bobina. Dichas bandas se obtienen de un proceso llamado Laminación en Caliente, en el cual se reduce el espesor y se aumenta la longitud de un planchón de acero de 20 toneladas que es previamente calentado en un horno. Durante la fabricación de bandas laminadas en caliente, la deformación final es realizada por el Tren Continuo.

Diseñe un programa que permita calcular los factores de reducción de cada uno de los 6 bastidores que componen un tren continuo de laminación en caliente. El factor de reducción se calcula en cada uno de los bastidores según la expresión mostrada en la Figura 2. Utilice los datos de entrada de espesores mostrados en la tabla de la misma Figura 2. Realice los cálculos utilizando estructuras cíclicas, y almacene los factores de reducción en un vector. Para ello utilice pseudocódigo y la sintaxis estándar establecida en clases (operadores aritméticos, funciones de entrada y salida, operadores relacionales, lógicos, estructuras de control y arreglos). Cilindros de Laminación

Diámetro = 2.R ap

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ Departamento de Ingeniería Electrónica

URB. VILLA ASIA – FINAL CALLE CHINA – PUERTO ORDAZ – TELEFAX 9621205-9625245 – APARTADO POSTAL 78

4 Fig. 2 Cálculo del factor de reducción / Datos de entrada al problema

3) Área de Aplicación: Ingeniería Eléctrica.

3.1) Una corriente eléctrica es un flujo de electrones. Al moverse por un material conductor, los electrones deben vencer una resistencia, que puede ser:

La resistencia eléctrica es la oposición o dificultad que encuentra una corriente al recorrer un circuito eléctrico cerrado. Su unidad es el ohm, Ω, y se calcula a través de la siguiente expresión:

Bastidores Espesor (mm)

Entrada 30

Salida B1 20.54794521

Salida B2 10.98820599

Salida B3 5.90763763

Salida B4 3.912342801

Salida B5 2.590955498

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5 Donde:

R es la resistencia eléctrica del conductor, en ohm.

es la resistividad del material con el que está fabricado el conductor, en Ω.mm2/m.

L es la longitud del conductor, en metros.

A es el área de la sección transversal del conductor, en mm2.

La resistividad del material es una constante que viene dada en la tabla de la derecha:

Diseñe un programa que permita calcular la resistencia de un conductor, considerando todos los tipos de material especificados en la tabla anterior. La sección transversal de cada uno de los conductores es circular. Al final, deberá imprimir una tabla donde se muestre: la resistividad del material, el área de la sección transversal y la resistencia, por lo que deberá almacenar los datos en una matriz. Para ello utilice pseudocódigo y la sintaxis estándar establecida en clases (operadores aritméticos, funciones de entrada y salida, operadores relacionales y lógicos, estructuras de control y arreglos).

4) Área de Aplicación: Ingeniería Electrónica.

4.1) Un sensor es un dispositivo electrónico capaz de transformar una magnitud física o química, en una señal eléctrica. Un ejemplo de ello es una termocupla, la cual permite convertir la magnitud física Temperatura, a una señal eléctrica de tensión, generalmente en el orden de milivolts (mV). El aspecto de una termocupla se muestra en la siguiente figura:

La idea de colocar una termocupla en un proceso industrial es la de poder medir la temperatura de dicho proceso, a través de una interpretación de la señal eléctrica que emite dicho sensor. En líneas generales, se quiere obtener la lectura de Temperatura en función de la Tensión Eléctrica producida por el sensor. Para ello, una expresión simplificada puede ser:

Donde: T es la Temperatura, en °C.

V es la Tensión Eléctrica generada por el sensor, en mV.

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6 Diseñe un programa que permita calcular la temperatura dado un vector de 100 componentes que contenga los valores de tensión eléctrica producidos por una termocupla a lo largo del tiempo. Los coeficientes deben ser considerados constantes en el programa, y deben estar almacenados en un vector. Si algún valor de tensión eléctrica es menor o igual a 0, debe emitirse un mensaje de error de lectura y se debe emitir un mensaje de error, y continuar con la lectura del dato siguiente. Una vez calculado el vector de Temperaturas, debe aplicarse el método de ordenamiento por inserción. Para ello utilice pseudocódigo y la sintaxis estándar establecida en clases (operadores aritméticos, funciones de entrada y salida, operadores relacionales y lógicos, estructuras de control y arreglos).

4.2) La medición de la temperatura en hornos de arco eléctrico para fundición de acero se realiza insertando una lanza en el baño líquido de acero. Dicha lanza tiene en uno de sus extremos una termocupla, la cual debe permanecer sumergida en el baño de acero un tiempo suficiente para que el valor numérico de temperatura se estabilice. Un ejemplo de la curva de temperatura muestreada en un baño de acero líquido se puede apreciar en la siguiente figura:

Temperatura Medida

800.0000 900.0000 1000.0000 1100.0000 1200.0000 1300.0000 1400.0000 1500.0000 1600.0000 1700.0000

0 10 20 30 40 50 60 70 80

N° de Muestra

T

emp

er

atu

ra (°C)

De la curva anterior, es necesario extraer el valor de temperatura del baño líquido de acero. Para ello, uno de los algoritmos empleados en la industria es el siguiente:

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7 - Se deben buscar las primeras 15 muestras cuyos valores de temperatura estén dentro del rango +/- 10 °C con respecto a la primera muestra con la cual se inicia la búsqueda.

- Si se consiguen 15 muestras cuyos valores de temperatura están dentro del rango, se calcula el promedio de temperatura con esas quince muestras y se despliega el resultado.

- Si no se cumple la condición anterior, al final se muestra un mensaje de error indicando que no fue posible hacer la estimación de la temperatura.

Implemente con un programa, el algoritmo descrito anteriormente. Las N muestras de temperatura deberán estar almacenadas en un vector. Para ello utilice pseudocódigo y la sintaxis estándar establecida en clases (operadores aritméticos, funciones de entrada y salida, operadores relacionales, lógicos, estructuras de control y arreglos). 5) Área de Aplicación: Ingeniería Mecánica.

5.1) La caja de cambios es un elemento de transmisión que se interpone entre el motor y las ruedas de un vehículo para modificar el número de revoluciones de las mismas e invertir el sentido de giro cuando las necesidades de la marcha así lo requieran. Actúa, por tanto, como transformador de velocidad y convertidor mecánico de par. La siguiente figura muestra una caja de cambios.

Si un motor de explosión transmitiera directamente el par a las ruedas, probablemente sería suficiente para que el vehículo se moviese en terreno llano. Pero al subir una pendiente, el par resistente aumentaría, entonces el motor no tendría suficiente fuerza para continuar a la misma velocidad. Disminuyendo esta gradualmente, el motor perdería potencia y llegaría a pararse; para evitar esto y poder superar el par resistente, es necesario colocar un órgano que permita hacer variar el par del motor, según las

necesidades de marcha. En resumen, con la caja de cambios se "disminuye" o "aumenta" la velocidad del vehículo e inversamente se "aumenta" o "disminuye" la fuerza del vehículo.

La velocidad de un vehículo se calcula:

Donde:

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8 D es el diámetro de las ruedas, en metros.

RT es la Relación de Transmisión.

RPMpotencia_maxima son las Revoluciones Por Minuto desarrolladas a Potencia Máxima por el motor.

Para calcular cada una de las velocidades de un vehículo, deben considerarse las distintas relaciones de transmisión que se establecen cuando el conductor va haciendo los cambios. Esas relaciones de transmisión dependen de parámetros constructivos de la caja de cambios.

Diseñe un programa que permita calcular y guardar en un vector las 5 velocidades de un vehículo. Utilice como

constantes las 5 Relaciones de Transmisión: RT1 = 0.0769; RT2 = 0.120; RT3 = 0.175; RT4 = 0.232; 0.297, que deberán ser almacenadas en un vector. Las demás variables deben ser introducidas por el usuario del programa, y deben ser validadas: el diámetro de las ruedas no puede ser menor a 0.3 metros ni mayor a 1 metro; las RPM a potencia máxima no pueden sobrepasar el valor de 9000, ni tampoco pueden ser menores a 3000. El programa deberá contemplar que el usuario pueda ingresar un valor de velocidad, y a continuación se muestre la posición de la caja de velocidades en la cual se puede alcanzar dicha velocidad (se recomienda el uso del método de búsqueda binaria). Para ello utilice pseudocódigo y la sintaxis estándar establecida en clases (operadores aritméticos, funciones de entrada y salida, operadores relacionales y lógicos, estructuras de control y arreglos).

6) Área de Aplicación: Ingeniería Industrial.

6.1) En las fases preliminares de presentación de propuestas para elaborar proyectos en ingeniería, normalmente se requiere una estimación de los costos del proyecto. Se suelen considerar todos los recursos que serán necesarios para llegar a la implementación final del mismo, incluyendo: mano de obra, materiales, herramientas, equipos, transporte, servicios, capacitación, etc. Estos análisis son bastante detallados, y normalmente, según el tiempo estimado de duración del proyecto, consideran indicadores económicos como la inflación.

Se requiere diseñar un programa que permita estimar el costo de un proyecto. El proyecto tendrá una duración de 1 año. Los datos que deberán ingresar al programa son los siguientes:

- Número de Trabajadores que se requerirán para la obra. - Pago semanal que se emitirá a cada trabajador.

- Gastos mensuales de alquiler de maquinaria. - Gastos mensuales de servicios.

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