TRABAJO SOBRE AXIOMAS DE PROBABILIDAD
ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE:
Trabajo en Grupo colaborativo de cinco (5) estudiantes
Cada uno de los integrantes del grupo debe escoger uno de los estudios de caso (diferente al de sus compañeros) y resolverlo
Una vez resuelto debe discutir, revisar, corregir y complementar su informe con el aporte de sus compañeros.
El grupo consolida los resultados de los cinco (5) estudios de caso
Nota: Se deben resolver los cinco estudios de caso aunque el grupo no tenga cinco estudiantes.
TRABAJO A ENTREGAR:
El Grupo entrega un UNICO trabajo que contiene el desarrollo de los cinco (5) estudios de caso.
El trabajo debe estar COMPLETO, organizado y bien presentado (Se puede presentar a mano o en computador).
EVALUACIÓN:
50% Trabajo presentado
50% sustentación de uno de los estudios de caso. Para esto, se seleccionara al azar un estudiante que sustente el trabajo realizado por el grupo
ESTUDIO DE CASO 11
La publicidad en televisión es indiscutiblemente la más poderosa forma de publicidad. Anunciarse en televisión implica llegar a cientos de miles o a millones de personas al mismo tiempo, y hacerlo a través del medio publicitario más relevante y prestigioso. La publicidad en televisión aporta notoriedad y credibilidad, y
ayuda más que ninguna otra a conseguir el posicionamiento deseado.
Canal preferido Horario en el que preferiblemente ve TV
Mañana Tarde Noche Total
Caracol 39 12 58 109
Sony 11 8 32 51
Fox 6 5 26 37
Home & Health 10 13 24 47
Discovery 9 2 18 29
City Tv 12 10 20 42
RCN 28 15 42 85
TOTAL 115 65 220 400
Con base en esta información y haciendo uso de los axiomas de probabilidad, prepare para la empresa de publicidad un informe en el que debe incluir como mínimo lo siguiente:
1. Canal en el que hay mayor Probabilidad de que una persona vea los anuncios de la
empresa.
2. Horario en el que hay mayor probabilidad de que una persona vea los anuncios de la
empresa.
3. Probabilidad de que una persona prefiera ver T.V en la tarde.
4. Probabilidad de que una persona prefiera el canal RCN o Caracol.
5. Probabilidad de que una persona prefiera ver TV en la mañana o en la tarde.
6. Probabilidad de que una persona prefiera ver el canal Caracol en la mañana.
7. Probabilidad de que una persona prefiera ver el canal Fox en la Noche.
8. Probabilidad de que una persona prefiera ver el canal Fox SI prefiere ver Tv en la noche.
9. Probabilidad de que una persona prefiera ver Tv en la noche si prefiere el canal Fox.
ESTUDIO DE CASO 22
Una pareja de jóvenes acaba de casarse, ambos tienen 20 años y viven en lo profundo de la Patagonia comiendo pescado crudo, lo que
imprime un carácter fuerte: NADIE SE DIVORCIA y todos tienen
BUENA SALUD.
La mitad de la población de esa región, en efecto, vive hasta los 110 años, una cuarta parte vive hasta los 100 años, y el último cuarto de la población vive hasta los 90 años.
Los jóvenes esposos se preguntan: “Lo más probable es que nuestro matrimonio dure…. ?”
Para resolver el estudio de caso se sugiere completar el siguiente diagrama:
El Esposo vivirá hasta: (probablemente)
La Esposa vivirá hasta:
(probablemente)
90 años 100 años 110 años
90 años
100 años ¼
110 años
¼ ½
Haciendo uso de los axiomas de probabilidad y en especial de la probabilidad para eventos independientes, ayude a los jóvenes esposos a responder la pregunta, y encuentre como mínimo lo siguiente:
1.- Probabilidad de que ambos vivan 90 años
2.- Probabilidad de que ambos vivan 100 años
3.- Probabilidad de que ambos vivan 110 años
4.- Probabilidad de que el esposo viva 90 años y la esposa 110 años
5.- Probabilidad de que la esposa viva 90 años y el esposo 100 años.
ESTUDIO DE CASO 33
Colombia ha clasificado al Mundial de Rusia 2018; así que muchos aficionados han comenzado los preparativos para el viaje. Teresa quiere ir al mundial y decide utilizar una aerolínea de bajo costo por lo que es importante que decida que va a llevar para que no le toque pagar más por sobrepeso.
Teresa decide hacer una lista de lo que podría llevar: una maleta, una mochila, una cámara, y unas lindas gafas que lleva a todos sus viajes. Al revisar en algunas páginas de
internet sobre viajes, encuentra que hay una posibilidad sobre siete de que pierda la maleta, una sobre cinco de que pierda su mochila, una sobre tres de que pierda la cámara y una posibilidad de tres sobre diez de que pierda sus preciosas gafas.
Teresa se queda preocupada y decide calcular la probabilidad de que su viaje no sea tan perfecto como lo tiene previsto si por alguna razón se pierden sus cosas.
Para resolver el estudio de caso se sugiere completar el siguiente cuadro:
Probabilidades que tiene Teresa de
Perder No perder
La Maleta 1/7
La Mochila
La Cámara 1/3 2/3
Las Gafas
Haciendo uso de los axiomas de probabilidad, su tarea es ayudar a Teresa y para eso debe encontrar como mínimo lo siguiente:
1. Probabilidad de que no pierda la maleta.
2. Probabilidad de que pierda la maleta y pierda el bolso de mano
3. Probabilidad de que pierda la maleta o pierda el bolso de mano
4. Probabilidad de que NO pierda ninguna de sus cosas
5. Finalmente, Determine la probabilidad de que el viaje de Teresa no sea tan perfecto
como lo tiene previsto, si por alguna razón se pierden todas sus cosas.
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ESTUDIO DE CASO 44
Los exámenes de selección están asociados principalmente con exámenes médicos de diagnóstico pero ahora están encontrando aplicaciones en varios campos de actividad. Estos exámenes se evalúan sobre la probabilidad de un falso negativo o un falso positivo y éstas dos son probabilidades condicionales.
Un falso positivo es el evento de que el examen sea positivo
para una condición determinada, dado que la persona no tiene
la condición. Un falso negativo es el evento de que el examen
sea negativo para una condición determinada, dado que la
persona tiene la condición.
Se supone que una cierta prueba detecta cierto tipo de cáncer con probabilidad del 85%
entre gente que lo padece, y no lo detecta el 15% restante. Si una persona no padece
este tipo de cáncer la prueba indicará que no lo tiene un 95% de las veces e indicará que lo tiene un 5% de ellas. Por estudios realizados se supone que el 5% de la Población padece este tipo de cáncer.
Para resolver el estudio de caso se sugiere realizar un diagrama de árbol, que represente las probabilidades utilizadas para resolverlo
Con base en esta información y usando el Teorema de Bayes, elabore un informe que como mínimo, debe incluir:
1. Probabilidad de que una persona NO tenga este tipo de cáncer
2. Probabilidad de que el examen indique que la persona tiene cáncer
3. Probabilidad de que el examen indique que la persona no tiene cáncer
4. Probabilidad de un falso positivo, es decir que el examen indique que la persona tiene cáncer dado que la persona no lo tiene.
5. Probabilidad de un falso negativo, es decir, que el examen indique que la persona
no tiene cáncer dado que la persona tiene la enfermedad
6. De acuerdo con las probabilidades encontradas, que tan confiable es este examen
ESTUDIO DE CASO 55
Un almacén importante considera cambiar su política de otorgamiento de crédito para reducir el número de clientes (deudores) que finalmente no pagan sus cuentas.
El gerente de crédito sugiere que a futuro, el crédito se le cancele a cualquier cliente que demore una semana o más en sus pagos en dos ocasiones distintas. La sugerencia del gerente se basa en el hecho de que, en el pasado 90% de los clientes que finalmente no pagaron sus cuentas se demoraron en sus pagos por lo menos dos ocasiones.
Un estudio independiente encontró que 2% de todos los deudores finalmente NO pagan sus cuentas y que de aquellas que SÍ las pagan, el 45% se demoró en por lo menos dos ocasiones.
Para resolver el estudio de caso se sugiere realizar un diagrama de árbol, que represente las probabilidades utilizadas para resolverlo.
Utilice su conocimiento de la probabilidad y las aplicaciones del Teorema de Bayes para preparar un INFORME en el que incluya como mínimo:
1. Probabilidad de que un deudor cualquiera finalmente si pague sus cuentas.
2. Probabilidad de que un deudor cualquiera se demore por lo menos dos ocasiones
3. Probabilidad de que un deudor que no se demoró por lo menos dos ocasiones,
finalmente, pague su cuenta.
4. Probabilidad de que un cliente que ya se demoró por lo menos dos ocasiones,
finalmente, no page su cuenta.
5. Con los resultados obtenidos analice la política que sugiere el Gerente de crédito. Esta
de acuerdo, sí o no, ¿por qué?
