Análisis de la dinámica actual de precios del mercado inmobiliario en Bogotá

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(1)Análisis de la Dinámica Actual de Precios del Mercado Inmobiliario en Bogotá. Adrián Herrera V.1 Noviembre 2012 Resumen Este documento explora el fenómeno de sobrevaloración del sector de bienes inmuebles en la ciudad de Bogotá. Se presenta un análisis teórico, cuantitativo y cualitativo que da explicación de la dinámica actual de este sector de la economía. Se profundiza más allá de las relaciones matemáticas para dar una descripción del componente idiosincrático en la interacción de cada uno de los agentes implicados. Se expone a la vez, las razones de la no transformación de una eventual crisis sectorial al orden de crisis de carácter sistemático de la económica. Palabras Clave: Especulación, sobrevaloración, vectores autoregresivos (VAR) y vectores autoregresivos estructurales (SVAR). Clasificación JEL: C32, E44, P17, R20, R30.. 1 Me. gustaría agradecer a mis padres por todo su apoyo en este largo y tedioso proceso de aprendizaje; a mi hermana por sus continuas sugerencias en versiones previas de este documento; a Marcela Muñoz por su decidida y constante colaboración en el proceso investigativo aquí condensado; al profesor Samuel Jaramillo por sus valiosas enseñanzas; y a todos aquellos colegas y compañeros que enriquecieron este documento con sus acertadas recomendaciones. E-mail: [email protected].

(2) 1. Introducción El mercado inmobiliario como sector líder de la economía nacional, por su gran capacidad de generación empleo, que a la vez empuja sectores subyacentes que permiten su continua reproducción, se encuentra en un momento coyuntural que ha llamado fuertemente la atención de agentes de distinta índole, por el comportamiento de sus precios en años recientes. Este sector de singular importancia, que a la vez ha sido denominado por el gobierno actual como una de las locomotoras de la economía colombiana, ha experimentado un ascenso atípico en los precios tanto a nivel nacional como a nivel Bogotá (Caicedo, Morales, & Pérez, 2010). Esta dinámica de precios ha permitido catalogar la inversión en bienes inmuebles, como una de las mejores inversiones en términos de rentabilidad, pero a la vez ha generado un sinnúmero de preguntas acerca de la sostenibilidad de esta tendencia y la directa relación proporcional entre riesgo – retorno. Es por esto que el propósito de este documento, es dar respuesta a la recurrente pregunta acerca de una inminente burbuja inmobiliaria en Bogotá. Responder a esta pregunta, conlleva a hacer un análisis detallado del sector, identificando y analizando las variables que explican su comportamiento, así como también los roles de los agentes que inciden sobre este mercado. Altos precios no necesariamente implican sobrevaloración (Caicedo, Morales, & Pérez, 2010). Aunque la dinámica actual lleve en primera instancia a contemplar el escenario de una burbuja especulativa, donde los precios solamente responden a las expectativas de ganancias futuras y elevados retornos por el mero hecho de poseer el activo. Este documento provee un análisis cuantitativo de los niveles de precios del sector desde la perspectiva de incidencia de sus fundamentales. Hacen parte del estudio, series de datos de: Ingreso per cápita, nivel de endeudamiento de los hogares, precio del suelo, tasa de interés del mercado hipotecario, inflación, entre otras. Con dicha información se genera un modelo que explica el nivel de precios en función de variables observables. . 1.

(3) A partir de las relaciones encontradas, se pretende a la vez suministrar al lector un análisis de características descriptivas que exponga el comportamiento de las variables utilizadas, y que dé razón de los niveles de precios de la vivienda en Bogotá, y de esta forma determinar la sobrevaloración de dicho sector y el grado de desviación que sus precios experimentan actualmente. Además en este documento, se buscará dar una explicación de naturaleza cualitativa de la dinámica actual del sector de vivienda en Bogotá. Se expondrá la incidencia idiosincrática en la interacción de cada uno de los distintos agentes implicados en el sector inmobiliario tales como: compañías de financiamiento, promotores de proyectos, constructores y hogares. La importancia del presente estudio, yace en la alta proporción de atesoramiento de riqueza por parte de los hogares en la vivienda. El fin económico de la mayoría de los colombianos (indistintamente del estrato social, nivel de estudios, etc.) es y ha sido por muchos años suplir su necesidad habitacional a través de la adquisición de vivienda propia. Por ello, una eventual debacle del valor monetario de los activos de este sector puede traer consigo traumatismos tanto económicos como sociales de magnitud similar a lo observado en la crisis de fin del siglo pasado en Colombia (Urrutia & Llano, 2012), en donde a la vez el sistema financiero se vea fuertemente afectado como lo sucedido en los Estados Unidos y España en años más recientes. Este documento parte con una breve revisión de la literatura concerniente, la cual cubre dos tipos de publicaciones: un conjunto de publicaciones donde el objetivo principal es el modelaje de burbujas inmobiliarias en distintas latitudes y otro grupo de artículos que específicamente se dedican al estudio de la problemática habitacional en Colombia. Posteriormente se desarrolla un modelo teórico, con el fin de explicar analíticamente los determinantes del precio de la vivienda. Seguidamente se aplican las metodologías econométricas de VAR y SVAR, para estimar los precios de este sector y evaluar comportamientos dinámicos de la serie, tomando como base variables fundamentales del mercado inmobiliario. En las dos siguientes secciones, se describen los comportamientos. . 2.

(4) propios de los agentes que inciden sobre la actividad constructora, y las interacciones de estos con los hogares y el sector financiero. Finalmente se analizan los resultados encontrados, para luego concluir y presentar los comentarios finales.. 2. Revisión de la literatura El colapso financiero en los Estados Unidos ocurrido a finales del año 2008 y el posterior debilitamiento de toda la estructura crediticia alrededor de la economía mundial, ha suscitado la elaboración científica de un sinnúmero de artículos que estudian el mercado inmobiliario como foco generador del desequilibrio y la incertidumbre actual de los mercados. Artículos relevantes y que a la vez han sido referencia para la elaboración de otros similares, son el caso de Fry et al (2009), en donde a través de la metodología SVAR los autores identifican sobrevaloración en el mercado de vivienda de Australia en el año 2003, y demuestran además que la política monetaria no es un catalizador de dicho comportamiento de los precios. Principalmente el desarrollo de Fry et al (2009), es un modelo macroeconómico que toma el comportamiento de siete variables, como lo son: PIB real, tasa de interés nominal, valor monetario de los activos financieros australianos transados en bolsa, indicadores del mercado bursátil mundial, inflación, coeficiente de costos de construcción vs. costo del suelo y el coeficiente de precio de vivienda vs. costo del suelo. Estas variables enfrentadas a distintos choques de oferta y demanda de bienes muebles e inmuebles ante restricciones estructurales de largo plazo. Dentro del estado del arte, también se encuentran enfoques muy diversos de análisis, como es el caso del trabajo desarrollado por Himmelberg et al (2005). En él los autores evalúan la verosimilitud de una burbuja inmobiliaria partiendo del análisis del valor de renta, por lo que los autores además de observar la razón de precios de arrendamiento vs precios de compra de vivienda, también consideran que un escenario “no arbitraje”, en el equilibrio se debe cumplir que el costo de un año de renta es equivalente al costo anual de propiedad. En. . 3.

(5) donde este costo anual de propiedad estaría definido por la suma de seis componentes dentro de los cuales se encuentran: costo de oportunidad de la no inversión en otro activo, costo de impuestos de propiedad, deducción de impuestos por posesión, costos de mantenimiento, ganancia de capital esperada dentro de un año y una prima por riesgo por conservar el activo. Himmelberg et al (2005) afirman que si esta relación de equivalencia no se cumple tiene que darse un reajuste. Dado que los agentes optarían por rentar en lugar de poseer, si el costo de propiedad anual excede los términos del equilibrio, esto lleva finalmente a un ajuste sistemático del valor monetario de los activos. Los autores de este estudio aplican esta metodología para 46 ciudades de los Estados Unidos en una ventana de tiempo de 25 años, a través de ella encuentran que durante la década de los ochentas la mayoría de las ciudades del estudio experimentaron fenómenos de burbujas inmobiliarias, ciudades que posteriormente se vieron afectadas por una destorcida drástica de los pecios de vivienda. Bajo una perspectiva mucho mas teórica encontramos trabajos como el realizado por Tsomocos et al (2009). En donde se modela la inestabilidad financiera causada por una cese masivo de pagos por parte de los hogares con obligaciones de crédito hipotecario. En esta investigación se desarrolla un modelo de dos periodos, que incorpora cuatro agentes representativos de los hogares, dos de ellos son compradores del mercado inmobiliario desde el periodo inicial, un tercero es comprador en el periodo final y el restante es el propietario inicial del acervo inmobiliario. También se incorpora dos bancos comerciales, uno con menor riqueza que el otro y por último un banco central. En el primer periodo se tienen dotaciones de dinero en efectivo y de bienes tanto muebles como inmuebles. Para el segundo periodo se consideran tres estados distintos de la naturaleza, en donde en el primer estado ningún hogar incumple, en el segundo estado el hogar con menos ingresos incumple, y en el último ambos compradores de inmuebles del periodo inicial no cumplen. La relación de probabilidad entre estos tres estados, decrece en. . 4.

(6) la medida que exista mayor incumplimiento por parte de los hogares y acorde a la evolución de la razón préstamo vs valor de la vivienda (loan to value). Otro aspecto a resaltar del modelo desarrollado por Tsomocos et al (2009), es que durante el desarrollo intertemporal del modelo, hay una interacción simultánea y/o secuencial de seis mercados distintos: bienes de consumo, inmobiliario, hipotecas, préstamo de corto plazo, depósitos de consumidores e interbancario de deuda. Cada uno de estos cumplen condiciones de total consumo al final de todas sus respectivas transacciones. En la etapa final de esta investigación, los autores confrontan el modelo ante tres choques macroeconómicos distintos, los cuales son: decremento de la oferta monetaria, asistencia de liquidez a los bancos en estados muy negativos de la naturaleza y una drástica reducción de la aversión al riesgo por parte de las entidades financieras. Los resultados ante estos choques son acordes a lo dictado por la teoría macroeconómica, políticas monetarias restrictivas agudizan el escenario de crisis, así como también un mayor apetito al riesgo por parte de las entidades bancarias. Para el sector de vivienda en Colombia, se han realizado estudios de sobrevaloración tomando como fundamento investigaciones para sectores inmobiliarios en latitudes muy distantes. Es el caso del estudio realizado por Caicedo et al (2010), donde los autores parten de un modelo econométrico basado en el desarrollado por Fry et al (2009), se aplica las modificaciones pertinentes del caso colombiano y se tiene como restricción relevante la disponibilidad de series de datos nacionales. En esta investigación los autores implementan un modelo SVAR, incluyendo cinco determinantes, los cuales fueron: PIB real, índice de costos de construcción, tasa DTF, tasa de inflación anual y precio de la vivienda nueva. Además se aplicó una especificación de diez rezagos de las series mencionadas, y el modelo se enfrento ante perturbaciones estructurales de largo plazo como: Choques de oferta y demanda de vivienda, variación en tasa de interés y cambios en el nivel de producción de la economía.. . 5.

(7) Caicedo et al (2010), encuentran que a partir del 2007 se evidencia un proceso de crecimiento de los precios de vivienda, el cual se desvía positivamente de sus fundamentales, comportamiento que continua amplificándose hacia finales del 2009. Los autores afirman que este comportamiento observado, puede ser evidencia de que el sector inmobiliario en Colombia se encuentra en una etapa de sobrevaloración para el periodo mencionado. Pero a la vez se plantea la posibilidad, que este comportamiento no explicado por los fundamentales, tenga cimiento en determinantes no incluidos dentro del estudio, pero que no necesariamente pueden corresponder a factores netamente especulativos, como puede ser la restricción de suelo disponible para la construcción, variable que no es incluida dentro de la investigación por inexistencia de series estadísticas nacionales que capturen este efecto. En un línea paralela de investigación, se encuentran estudios que se han preocupado por una caracterización del sector de vivienda en Colombia. Unos de los más relevantes es el de Clavijo et al (2004), en el cual los autores parten de un análisis comparativo de aspectos del sector hipotecario nacional y países desarrollados como Estados Unidos, Gran Bretaña, España y Japón. Se analizan aspectos como: ciclos hipotecarios y evolución de precios de vivienda, tasas de propiedad, niveles de endeudamiento por parte de los hogares, costos y plazos de financiamiento, entre otros. Además en Clavijo et al (2004), se resaltan aspectos del sector inmobiliario colombiano como la importancia dentro de la economía nacional, su rol como motor de generación de empleo y gran consumidor de insumos para su producción, que impulsa a sectores adyacentes. Los autores también describen el ámbito jurídico pertinente a este sector, describiendo aspectos como el sistema de prepagos, titularizaciones, exenciones tributarias entre otros. Finalmente los autores emprenden un ejercicio econométrico, para determinar los fundamentales que afectan las curvas de oferta y demanda del sector. Una línea de análisis diametralmente distinta, se encuentra en el trabajo investigativo desarrollado por Jaramillo (2009), donde el autor partiendo desde los postulados marxistas de la Teoría General de la Renta de la Tierra (TGRT), describe la formación de la renta de. . 6.

(8) la tierra en las ciudades capitalistas modernas. El autor aborda aspectos como: componentes de la renta del suelo, las cuales pueden ser propias de su naturaleza y del uso que estas tengan; dinámica de los precios; construcción en altura; el papel del Estado como ente regulador; y particularidades históricas del caso francés y el caso Bogotá. Jaramillo (2009) hace hincapié sobre el fuerte componente especulativo que eventualmente afecta los precios del suelo, en donde el autor describe como los movimientos coyunturales de estos, se dan acorde al dinamismo de la actividad constructora, actividad que a la vez es impulsada o estancada por la variación de márgenes de utilidad del proceso productivo de bienes inmuebles. Otros estudios que también merecen resaltarse por su carácter científico, gran riqueza analítica y cuantitativa, acerca de la problemática del sector de vivienda en Colombia son: “El Sector Financiero y la Vivienda (Cardenas et al, 2006)”, “Housing Tenure and Housing Demand (Arbeláez et al, 2006)”, “Mercado Inmobiliario y Orden Residencial Metropolitano en Bogotá” (Alfonso, 2012), “Precios Inmobiliarios en el Mercado de Vivienda en Bogotá 1970-2004” (Jaramillo, 2004) y “Los actores en la crisis económica de fin de siglo” (Urrutia et al, 2012).. 3. Modelo Precios de la Vivienda 3.1 El problema del inversionista De forma similar a (Fry, Martin, & Voukelatos, 2009) y teniendo en cuenta aspectos propios del mercado de bienes inmuebles en Bogotá, se modela en esta sección el precio de la vivienda. El punto de partida es la decisión intertemporal de colocación de recursos en este sector de la economía. El agente inversionista busca optimizar el valor presente de los flujos de caja libre (FCL), generados por la compra de vivienda. De esta manera los FCL para los primeros p periodos, estarían dados por: En el periodo inicial el inventario inmobiliario del inversionista es nulo (ho = 0), por lo tanto la inversión neta es positiva (INo>0), por lo que el FCL de inversión inicial sería:. . 7.

(9) 𝜋! = −𝑃! 𝐼!" 1 + 𝜀!. (1). En los periodos posteriores, el inversionista obtiene ingresos por la renta de las unidades inmobiliarias en su poder, y por la venta de algunas de estas unidades. Los egresos que asume el agente son: por nuevas adquisiciones de vivienda y gastos constantes por el mantenimiento del acervo inmobiliario. Si la renta es una fracción del precio de la vivienda (𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎! = 𝑃! 𝐹 ℎ! ), entonces los FCL posteriores son: 𝜋! = 𝑃! 𝐹 ℎ! − 𝑃! 𝐼!! 1 + 𝜀! + ℎ! 𝑀! 𝜋! = 𝑃! 𝐹 ℎ! − 𝑃! 𝐼!! 1 + 𝜀! + ℎ! 𝑀! ⋮. (2). 𝜋! = 𝑃! 𝐹 ℎ! − 𝑃! 𝐼!" 1 + 𝜀! + ℎ! 𝑀! En donde 𝑃! es el precio monetario de la unidad inmobiliaria. 𝐹 ℎ! es una función de generación de renta, la cual está directamente relacionada con el acervo de vivienda. INt hace referencia a la inversión neta, en donde esta es la diferencia entre ventas (𝑉! ) y nuevas adquisiciones (𝐴! ) de unidades de vivienda en el periodo t. 𝜀! son los gastos asociados a cada transacción de compra/venta i.e.: Escrituras, timbres, notarias, etc. Mt relaciona los gastos de mantenimientos periódicos asociados a la posesión del acervo inmobiliario. Analíticamente las variables descritas se plantean como: 𝐹 ℎ! = 𝜌ℎ!. (3). 𝐼!" = 𝐴! − 𝑉!. (4). 𝑀! = 𝜏! 𝛾! + 𝑚!. (5). Donde 𝜌 es la proporción de renta recibida por el inventario inmobiliario. mt son los costos de reparación. 𝜏! son los impuestos periódicos por la posesión de vivienda y 𝛾! es un coeficiente que captura la diferencia entre precio comercial y el avalúo catastral (usualmente 𝛾! < 1), debido a que las tasas impositivas periódicas se aplican sobre este último valor.. . 8.

(10) El valor presente de la inversión en el mercado inmobiliario para p - periodos, estaría dado por los flujos futuros de caja libre descontados a la tasa de oportunidad (𝑟! ), lo que se escribe como: 𝑉 = 𝜋! +. 𝜋! 𝜋! + 1 + 𝑟! 1 + 𝑟!. + !. !. 𝑉= !!!. 𝜋! 1 + 𝑟!. + ⋯+ !. 𝜋! 1 + 𝑟!. !. (6). 𝜋! (7) 1 + 𝑟! !. Si la longitud de los intervalos de tiempo de los flujos a descontar tiende a cero, la expresión análoga en tiempo continuo sería: !. 𝜋! 𝑒 !!! ! 𝑑𝑡 (8). 𝑉= !!!. Donde rc es la tasa de descuento con capitalización continua. Finalmente el problema del agente inversionista se reduce a planteamiento de optimización dinámica, descrito a continuación: !. 𝑒 !!! ! 𝑃! 𝐹 ℎ! − 𝑃! 𝐴! − 𝑉! 1 + 𝜀! + ℎ! 𝜏! 𝛾! + 𝑚!. max 𝑉 = max. !! !!!. !! !!!. 𝑑𝑡 (9) . !!!. Reescribiéndolo de forma más simplificada: !. 𝑒 !!! ! 𝑃! 𝐹 ℎ! − 𝑃! 𝐼!" 1 + 𝜀! + ℎ! 𝑀! 𝑑𝑡 (10). max 𝑉 = max !!". !!". !!!. Si se toma como periodo inicial t = s, y además se supone que los precios crecen al mismo ritmo que la inflación (Π), entonces tenemos: !. 𝑒 !!!. max 𝑉 = max !!". . !!". !!!. 𝑃! 𝑒 !. !!!. 𝐹 ℎ! − 𝑃! 𝑒 !. !!!. 9. !!!. 𝐼!" 1 + 𝜀! + ℎ! 𝑀! 𝑑𝑡 (11).

(11) !. 𝑒 ! !!!. max 𝑉 = max !!". !!". !! !!. 𝑃! 𝐹 ℎ! − 𝑃! 𝐼!" 1 + 𝜀! + ℎ! 𝑀! 𝑑𝑡 (12). !!!. sujeto a la restricción de acumulación de inventario inmobiliario dada por: ℎ! = 𝜓 𝐼!! − 𝛿ℎ! (13) siguiendo a (Hayashi, 1982), 𝜓 𝐼!" es una función de instalación creciente y cóncava con respecto al nivel de inversión, y 𝛿 es la tasa de depreciación del inventario de viviendas. El hamiltoniano corriente de este problema, estaría definido como: ℋ = 𝑃! 𝐹 ℎ! − 𝑃! 𝐼!" 1 + 𝜀! + ℎ! 𝑀! + 𝜆 𝜓 𝐼!" − 𝛿ℎ! (14) Donde 𝜆 es una variable de coestado asociada en la literatura con el precio sombra. Las condiciones iniciales de optimalidad (CIO) estarían dadas por: 𝜕ℋ 𝜕𝜓 = −𝑃! 1 + 𝜀! + 𝜆 = 0 (15) 𝜕𝐼!" 𝜕𝐼!" 𝜆 = 𝜆 𝑟! − Π + 𝛿 + 𝑃! 𝑀! −. 𝜕𝐹 (16) 𝜕ℎ!. ℎ! = 𝜓 𝐼!" − 𝛿ℎ! (17) Resolviendo 𝑃! de la ec.(15), se obtiene: 𝑃! =. 𝜆 𝜕𝜓 (18) (1 + 𝜀! ) 𝜕𝐼!". Y definiendo la función de instalación como: 𝜓 𝐼!" = 𝐼!" ! (19) en donde 0 < Ω < 1, se tiene que: 𝜕𝜓 = Ω 𝐼!" !!! (20) 𝜕𝐼!" Sustituyendo la ec.(20) en la ec.(18),. . 10.

(12) 𝑃! =. 𝜆 Ω𝐼 !!! (21) (1 + 𝜀! ) !". Resolviendo para la variable de inversión neta, se obtiene: 𝐼!". ! !!!. 𝑃! (1 + 𝜀! ) = λΩ. (22). Reemplazando la ec.(22) y la ec.(19) en ec.(17), ℎ! = 𝐼!" ! − 𝛿ℎ! (23) !. ℎ! =. !! (!!!! ) !!! !". − 𝛿ℎ! (24). Suponiendo que en estado estable 𝜆! = 0, de la ec.(16) resolvemos 𝜆: 𝜕𝐹 𝑃! 𝜕ℎ − 𝑀! ! 𝜆= (25) 𝑟! – 𝜋 + 𝛿 Aplicando el concepto de la q marginal de Tobin (Hayashi, 1982) de gravitación de precios: 𝑞! = Sustituyendo la ec.(25),. 𝑞! = . 𝜆 (26) 𝑃!. 𝜕𝐹 𝜕ℎ − 𝑀! !. 𝑟! – Π + 𝛿. . (27). Reemplazando la derivada de la ec.(3), 𝑞! = . 𝜌 − 𝑀! (28) 𝑟! – Π + 𝛿 . Si se supone que en estado estable ℎ = 0, entonces de la ec.(23) se obtiene:. 𝑃! (1 + 𝜀! ) 0= λΩ. ! !!!. 1 𝑃! (1 + 𝜀! ) ℎ! = 𝛿 λΩ . 11. − 𝛿ℎ! (29) Ω. !!!. (30).

(13) Sustituyendo la ec.(26) y la ec.(28) en la ec.(30): 1 1 + 𝜀! ℎ! = 𝛿 q! Ω 1 ℎ! = 𝛿. Ω. !!!. (31). 1 + 𝜀! 𝑟! – 𝜋 + 𝛿 (ρ − 𝑀! )Ω. . . (32). Aplicando la q promedio de Tobin (Hayashi, 1982) de gravitación de precios, en donde el valor de mercado de un activo financiero en el largo plazo tiende a su valor de reemplazo, entonces tenemos para una unidad inmobiliaria: 𝑞! = . 𝑃! (33) !!! 𝐿 𝐶!. En donde L denota el costo del suelo y C el costo de construcción. Igualando la q marginal ec.(28) a la q promedio ec.(33), y resolviendo para 𝑃! se obtiene: 𝐿!!! 𝐶 ! (ρ − 𝑀! ) 𝑃! = (34) 𝑟! – Π + 𝛿 Expresando este resultado en términos por unidad de suelo: 𝑃! 𝐿!!! 𝐶! ρ − 𝑀! = !!! ! (35) 𝐿 𝐿 𝐿 𝑟! – Π + 𝛿 𝐿𝑛. 𝑃! 𝐿. . = 𝐿𝑛 . 𝐶 𝐿 . !. + 𝐿𝑛 ρ − 𝑀! − 𝐿𝑛 𝑟! – Π + 𝛿 (36). 𝑝! = 𝛼𝑐 + ln 𝜌 − 𝑀! − ln 𝑟! − Π + 𝛿 (37) En donde 𝑐 = 𝐿𝑛. ! ! . y 𝑝! = 𝐿𝑛. !! !. , y asociando en el largo plazo los costos de. construcción de la vivienda y el producto de la economía (c= βy), se obtiene la siguiente relación de precio de la unidad inmobiliaria relativo a la cantidad de suelo: 𝑝! = 𝛼𝛽𝑦 + ln 𝜌 − 𝑀! − ln 𝑟! − ln 1 −. . 12. Π−𝛿 𝑟!. (38).

(14) Como se observa en esta última ecuación, el precio de la vivienda en el largo plazo depende positivamente del producto de la economía (y), el nivel de renta (𝜌) y la inflación (Π). En caso contrario este precio es afectado negativamente por los costos recurrentes (𝑀! ), la tasa de oportunidad (𝑟! ) y la tasa de depreciación (𝛿).. 3.2 Implementación econométrica 3.2.1 Series Estadísticas La implementación econométrica en la presente investigación, requirió las series estadísticas de cinco variables macroeconómicas con periodicidad trimestral, para el lapso de tiempo comprendido entre los años 1994 - 2011. Las series utilizadas fueron PIB per cápita real (xt), tasa promedio de interés de captación a 90 días (DTF; rt), inflación en Bogotá (Πt), índice de costo de construcción (ICCV; ct) e índice de precios de la vivienda usada en Bogotá (IPVU; pt). xt , ct , pt con base 2000_IV = 100. Serie. Observaciones. Fuente Estimaciones. PIB real nacional per cápita . Serie en niveles desestacionalizada a precios constantes del 2000-‐IV. Debido a la inexistencia de la serie completa (1994-‐I a 2011-‐IV) a nivel de la ciudad de Bogotá, se utilizó la información agregada Nacional.. Banco de la República. DTF. Serie en porcentaje de promedio de variación. . Banco de la República. Inflación Bogotá. Serie desestacionalizada del porcentanje de variación del IPC en Bog. . Banco de la República. ICCV. Serie en niveles. Por inexistencia de la serie completa (1994-‐I a 2011-‐IV) a nivel de la ciudad de Bogotá, se utilizó la información a nivel Nacional. Deflactada IPC sin vivienda.. DANE. IPVU Bogotá. Serie en niveles. Estimada por el método de de ventas repetidas. Deflactada IPC sin vivienda.. Banco de la República. Tabla I. Características series macroeconómicas.. Series consideradas esenciales para la presente investigación fueron descartadas por inexistencia de la información completa en el rango de tiempo señalado, tales como: Cartera hipotecaria de las entidades financieras, volumen de desembolsos de crédito para adquisición de vivienda, indicadores de morosidad de deudores hipotecarios, evolución de indicadores de propiedad de bienes inmuebles, entre otras.. . 13.

(15) 102 106 102 98 130. 94. 130 110. IPVU. IPVU 90. 110. ICCV. 98. ICCV 94. 140 120 35 100 25. 2000. 8 5. 90. 15. 1995. 1995. 6. 2005. 2010. Time 2000. 2005. 2010. Time. 4. 120. BSerieSVARDSSL. 1995. 2000. 2005. 2010. Time. 0. 2. 25 15. INFLADS INFLADS DTF 0 2 4 6 8 5. DTF. PIBPC 35 100. PIBPC. 140. 106. BSerieSVARDSSL. 1995. 2000. 2005. Time. 2010. Figura 1. Series Macroeconómicas.. Posterior a la obtención de las series macroeconómicas, el análisis econométrico del índice de precio de vivienda se llevó a cabo en dos etapas distintas. En primera instancia se implementó el método de vectores autoregresivos (VAR), con el fin de evaluar la existencia y magnitud del fenómeno de sobrevaloración de los precios de la vivienda en Bogotá. Seguidamente se aplicó el método de vectores autoregresivos estructurales (SVAR), a través del cual se evaluó el comportamiento dinámico del precio de la vivienda ante choques sobre las variables macroeconómicas, así como también se analizó el efecto de volatilidad causado por cada uno de los indicadores incluidos en este estudio. A continuación se presenta una breve descripción de cada metodología, su modo de implementación, particularidades y resultados concernientes a la presente investigación. 3.2.2 Desviación del Precio Condicional Como ya se hizo mención, en primera instancia se implementó el método VAR para dar respuesta al interrogante de sobrevaloración de la vivienda. A través de esta metodología se estima un modelo de variables endógenas rezagadas, que permite la valoración condicional de niveles de precio de vivienda en distintos periodos de tiempo. Los niveles condicionales estimados son comparados con los precios observados en el mercado, para de esta manera dar respuesta al interrogante acerca de la existencia de sobrevaloración.. . 14.

(16) El método VAR está definido matemáticamente de la siguiente forma (Pfaff, 2008): 𝑦! = 𝐴! 𝑦!!! + 𝐴! 𝑦!!! + ⋯ + 𝐴! 𝑦!!! + 𝑢! (39) en donde 𝑦! = (𝑦!! , ⋯ , 𝑦!" , ⋯ , 𝑦!" ), 𝐴! es una matriz de coeficientes de tamaño (K X K) para cada uno de los rezagos. Para el caso especifico de esta investigación se aplicó p = 4 rezagos, yt es el vector de la seis. variables. macroeconómicas,. por. lo. que. según. la. notación. mencionada. 𝑦! = 𝑥! , 𝑟! , Π! , 𝑐! , 𝑝! . Las estimaciones de las matrices de coeficientes (𝐴! ) se efectúan a través del método de mínimos cuadrados ordinarios (OLS), con la información compilada entre el primer trimestre de 1994 y el último trimestre de 2006. La proyección de precios de vivienda se realiza a partir del primer trimestre de 2007, y cuarenta periodos posteriores hasta finales de 2011. Como se puede observar en la fig. 2, el precio de la vivienda observado en el mercado con respecto al precio estimado econométricamente presenta una leve subvaloración en los primeros trimestres del año 2007, tendencia que rápidamente se revierte hacia una desviación positiva con respecto a los precios estimados. A corte del último trimestre del 2011, la diferencia entre los precios condicionales y observados es alrededor del 34%, lo cual es evidencia que el mercado inmobiliario en Bogotá experimenta un fenómeno de SOBREVALORACIÓN DE LA VIVIENDA EN BOGOTÁ. 120 100 80. IPVU [2000_IV = 100]. 140. sobrevaloración.. Observado Proyectado Bandas ci= 0.95. 1995. 2000. 2005 AÑOS. Figura 2. Precio observado y estimado de la vivienda.. . 15. 2010.

(17) 3.2.3 Análisis Dinámico del Precio de la Vivienda En segunda instancia se implementó la metodología SVAR para evaluar aspectos dinámicos de la serie de precios de vivienda ante las demás variables implicadas. Esta metodología parte de un modelo de media móvil estructural definido por: 𝑦! = 𝐶 𝐿 𝐵𝜀!. (40). Donde yt es el vector de variables macroeconómicas, εt es un vector de choques estructurales sobre la economía, B es una matriz que refleja efectos de largo plazo y C(L) es un polinomio matricial de rezagos definido por C(L) = Co + C1L + C2L2 + … Si C(L) cumple condiciones de invertibilidad, la ec. (40) se puede reescribir como: 𝐴 𝐿 𝑦! = 𝐵𝜀! Si 𝐴 𝐿 = 𝐴 −. ! ! !!! 𝐴! 𝐿. (41). entonces el SVAR de orden p puede ser escrito como:. 𝐴𝑦! = 𝐴! 𝑦!!! + 𝐴! 𝑦!!! + ⋯ + 𝐴! 𝑦!!! + 𝐵𝜀!. (42). 𝑦! = Φ! 𝑦!!! + Φ! 𝑦!!! + ⋯ + Φ! 𝑦!!! + 𝑢!. (43). Donde Φ! = 𝐴!! 𝐴! para i =1,…,p y 𝑢! = 𝐴!! 𝐵𝜀! . La matriz A es equivalente a la matriz identidad, debido a que el análisis no contempla restricciones contemporáneas. Para calcular los parámetros estructurales se imponen restricciones sobre la matriz de efectos de largo plazo (B). El mínimo número de restricciones dado la cantidad de variables económicas (K) es K(K - 1)/2. La matriz B se ajusta acorde a la teoría económica, expresada y simplificada anteriormente en la ec.(38), donde el índice de precio de vivienda real en el largo plazo es afectado principalmente por choques en el: PIB per cápita (𝜅!" ), la DTF (𝜅!" ) y el mismo IPVU (𝜅!! ). La matriz B estaría definida de la siguiente forma,. 𝐵=. . 𝜅!! 0 0 0 0 𝜅!" 𝜅!! 0 0 0 𝜅!" 𝜅!" 𝜅!! 0 0 𝜅!" 0 0 𝜅!! 0 𝜅!" 𝜅!" 0 0 𝜅!!. 16.

(18) Cada parámetro 𝜅!" se estima por el método de máxima verosimilitud, para los valores de las series estadísticas en el rango de tiempo 1994-I a 2011-IV, los resultados se muestran a continuación: Estimated B matrix: PIBPC DTF INFLADS ICCV IPVU PIBPC 1.17976 0.00000 0.0000 0.00 0.000 DTF -0.29043 1.41773 0.0000 0.00 0.000 INFLADS 0.07494 0.04343 0.6776 0.00 0.000 ICCV 0.16231 0.00000 0.0000 1.09 0.000 IPVU 0.22554 -1.31479 0.0000 0.00 3.273. Como se ha mencionado la metodología SVAR permite evaluar la función respuesta al impulso, los resultados de la respuesta del IPVU ante los distintos choques se observan en la fig. 3. Cada choque corresponde a un aumento en una desviación estándar de cada indicador. El IPVU responde de la forma esperada ante los choques de las distintas variables. El IPVU responde positivamente ante choques en el PIBpc, en el ICCV y en la misma variable IPVU. En la literatura (Fry, Martin, & Voukelatos, 2009), (Caicedo, Morales, & Pérez, 2010), este choque en el IPVU es relacionado como choque en la demanda inmobiliaria. Dentro de los choques que afectan positivamente el IPVU, el choque en el PIBpc es el de mayor incidencia en términos de magnitud, llegando afectar alrededor de un 5% el IPVU catorce trimestres después del choque. El choque en la demanda inmobiliaria, es el que afecta más rápidamente el IPVU, pero a la vez el efecto que este genera es el de más rápida atenuación, comportamiento contrario a lo observado ante el choque en el ICCV, debido a que este solamente tiene una incidencia relevante seis trimestres después del choque y su efecto tiene persistencia notable en el tiempo. En cuanto a los choques con incidencia negativa. El choque en la inflación es el de mayor incidencia sobre el IPVU, este generado principalmente por el carácter real de la serie utilizada. El choque en la DTF tiene una persistencia mayor, pero la incidencia de este no es de magnitud notable, por lo que la política monetaria aplicada vía aumento en los tipos. . 17.

(19) de interés, tiene incidencia en términos de dirección de la respuesta del IPVU, pero no es relevante en términos de magnitud.. SVAR Impulse Response from DTF. IPVU. -0.5. 2 -2. -1.5. 0. IPVU. 4. 0.5. 6. SVAR Impulse Response from PIBPC. 0. 10. 30. 0. 40. 10. . b). 20. 30. 40. . SVAR Impulse from ICCV IPVU anteResponse choque en DTF xy$x 95 % Bootstrap CI, 100 runs. 2 1. IPVU. 0. 0. -1. -1 -2. 0. 10. 20. 30. 0. 40. c) IPVU ante choque en Inflación xy$x. . SVAR Impulse Response from IPVU. 10. 20. 30. d) IPVU ante choque en ICCV xy$x. 40. . 95 % Bootstrap CI, 100 runs. 1 0. IPVU. 2. 3. 95 % Bootstrap CI, 100 runs. -1. IPVU. 1. 3. a). 20. SVAR Impulse from en INFLADS IPVU ante Response choque PIBpc xy$x 95 % Bootstrap CI, 100 runs. 0. 10. 20. 30. e) IPVU ante choque en IPVU xy$x. 40. . 95 % Bootstrap CI, 100 runs. Figura 3. Respuestas IPVU ante los impulsos para los primeros 40 trimestres. Para evaluar los efectos de volatilidad de cada unas de las variables, se descompone la varianza de cada uno de los sistemas simultáneamente definidos. Los resultados de la descomposición de la varianza para los primeros 15 trimestres se exponen en la fig.4. En la fig. 4d. se observa como la volatilidad del IPVU en primera instancia es definida únicamente en términos de la varianza de la misma variable y la varianza de la DTF,. . 18.

(20) comportamiento que se modifica drásticamente en el tiempo, dado que el PIBpc adquiere mayor relevancia a partir del tercer período y llega a ser alrededor de un 80% de la varianza del IPVU al final del trimestre 15. Lo cual es evidencia de la relevante incidencia del. 15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11. 13. 15. 13. 11. Porcentaje σ2. 0.8 13. 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9. c) Descomposición σ2 DTF. 11. 13. 11. 0.8 0.0. 0.0. 11. 13. 15. e) Descomposición σ2 inflación. 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 11. 13. 15. Figura 4. Descomposición de la varianza para los primeros 15 trimestres. e) Descomposición σ2 inflación. . 13. d) Descomposición σ2 IPVU. IPVU ICCV INFLACIÓN DTF PIBPC 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 13. 15. d) Descomposición σ2 IPVU. 0.4. Porcentaje σ2. 0.8. 11. 15. 0.0. 15. 15. c) Descomposición σ2 DTF. 0.4. 15. b) Descomposición σ2 ICCV. 0.4 0.0. Porcentaje σ2. 0.8 0.4. Porcentaje σ2. 0.8. 0.4. 0.0. 0.0. 11. 13. b) Descomposición σ2 ICCV. a) Descomposición σ2 PIBpc. 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 11. 1 2 3 4 5 6 7 8 9. a) Descomposición σ2 PIBpc. 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 0.8 0.0. 13. 0.8. 11. 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 0.4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 0.4. Porcentaje σ2. 0.8 0.0. 0.4. Porcentaje σ2. 0.8 0.4 0.0. 0.0. 0.4. Porcentaje σ2. 0.8. comportamiento de la producción de la economía, sobre los precios de la vivienda.. 19. 15.

(21) 4. El precio del suelo definido por el precio de la vivienda. Figura 5. Razón precio de la vivienda sobre precio del suelo. Imagen tomada de (Steiner & Salazar, 2012). Recientes estudios rechazan la hipótesis de la existencia de un fenómeno de sobrevaloración de la vivienda en el país (Caicedo, Morales, & Pérez, 2010) (Steiner & Salazar, 2012), fundamentando su posición en el comportamiento de los precios del suelo, como el factor de mayor incidencia en el marcado ascenso de los precios inmobiliarios. Como se puede observar en la anterior figura, la relación entre precios de vivienda y el suelo ha experimentado una relativa estabilidad desde los primeros años de la década de los noventa, años previos a la mayor destorcida de los precios inmobiliarios en la historia de Colombia. Pretender explicar el comportamiento de la vivienda desde el precio del suelo, puede resultar ser un ejercicio bastante problemático. La correspondencia entre ambos precios no se puede reducir a una relación de insumo de producción dentro del proceso constructivo. La evidencia empírica ha demostrado que las variaciones coyunturales de los precios del suelo, están definidas en gran medida por la actividad constructora, actividad que a la vez es dinamizada ante expectativas de rentabilidades generadas por mejores precios del metro cuadrado construido. “(…) en un momento de expansión de la actividad constructora, que. . 20.

(22) probablemente implica que los inversionistas han sido atraídos por ganancias superiores a las acostumbradas, se agudiza la competencia entre ellos por adquirir los terrenos necesarios para hacer este tipo de desarrollos en el momento de precios favorables, lo que permite a los propietarios de terrenos exigir un precio más elevado. El fenómeno contrario ocurre en los momentos de contracción” (Jaramillo, 2009, p. 194) De lo anterior se puede concluir (y en contra del concepto intuitivo de formación de precios inmobiliarios a partir de los precios de sus insumos), que el precio del metro cuadrado construido define el precio del metro cuadrado de suelo. De esta forma la formación del precio del suelo se gesta en la puja entre terrateniente y constructor (o promotor), debido a que este último está dispuesto a pagar un cierto valor por metro de suelo en relación a sus expectativas de rentabilidad de venta del metro cuadrado de vivienda, y a la vez el terrateniente exige un precio por unidad de suelo en busca de capturar parte de la ganancia de todo el proceso constructivo. Las variaciones en los precios en el suelo, son dadas según las variaciones de los precios de la vivienda y no viceversa. Por todo lo anterior, explicar el precio de la vivienda a partir del precio del suelo es erróneo, en donde a la vez los fenómenos de especulación sobre el precio del suelo parten de la expectativa de éxito de la actividad constructora. Otro aspecto que no toman en cuenta este tipo de análisis es el factor de densificación, el cual ha adquirido mayor relevancia en ciertas zonas de la ciudad de Bogotá, debido a la intensificación de construcción en altura. En la actualidad, un metro cuadrado de suelo inmerso en la actividad constructiva, sustenta un número mayor de personas que las que sustentaba décadas atrás.. 5. Comportamiento de los agentes en la actividad constructora en Colombia La crisis de fin de siglo pasado en Colombia generó transformaciones estructurales que han repercutido sobre el comportamiento de cada uno de los agentes implicados en el sector inmobiliario. Hogares, constructores, promotores y bancos modificaron diametralmente su manera de interactuar. Los hogares por un lado se hicieron más resistentes a hacer uso de. . 21.

(23) prestamos para la adquisición de vivienda, así como las entidades financieras han aumentado sus restricciones al momento de otorgar este tipo de créditos (En Colombia solo en el 9.22% de las adquisiciones de vivienda se utilizó crédito hipotecario (Departamento Administrativo Nacional de Estadística, 2011)). Como consecuencia de esta dinámica, la profundización del sistema financiero en el sector inmobiliario ha sido bastante sutil. Si comparamos a Colombia en el contexto internacional el rezago del país es notable (ver fig. 6a), la cartera hipotecaria es menor al 4.01% del PIB muy por debajo de países de la región como Panamá y Chile (21.73% y 18.65% del PIB respectivamente) y mucho más distante de la realidad colombiana son las cifras de países desarrollados como: Estados Unidos, Reino Unido, España y Dinamarca (76.5%, 85%, 64%, 101.4% del PIB respectivamente (European Mortgage Federation, 2011, p. 69)) Producto de esta aversión al riesgo de los créditos hipotecarios, el crecimiento del cartera de este tipo se mantuvo en terrenos negativos durante siete años desde el comienzo del presente siglo (ver fig. 6b), de la misma forma la carga financiera de los hogares es preponderantemente en crédito de consumo. (Para el 2011, en promedio de cada 100 pesos de ingreso familiar, 11.1 pesos se destinaron para pago de créditos de consumo y 1.9 pesos para pago créditos de vivienda, ver fig. 6c) Otro indicador al cual se hace constante referencia en momentos de turbulencia de los precios de los activos inmobiliarios, es la razón préstamo – garantía (LTV, por su sigla en inglés), la cual relaciona el monto de la deuda con el precio del inmueble adquirido. Por restricciones legales, el tope máximo de LTV al momento de expedición de la deuda para vivienda de interés social (VIS) es del 80% y para no VIS es del 70%. En momentos de alta volatilidad de precios, si está relación decrece los hogares tienen un mayor incentivo a cumplir con su obligación financiera. En cambio si el LTV aumenta, los hogares no tienen un estimulo financiero para honrar su deuda, ya que esta se multiplica en relación con el valor de la vivienda y por ende muchos decidirán cesar los pagos de cuotas de la deuda, como sucedió en la última crisis hipotecaria en el país (ver fig. 6d). . 22.

(24) Una relación estable de LTV, no descarta ni confirma un efecto de sobrevaloración. Este indicador sufre drásticos ajustes cuando la debacle en los precios ya está en curso. “Los efectos de una enfermedad, no se anteponen al padecimiento de la misma”. De igual manera los indicadores de calidad de cartera, aunque actualmente muestran un excelente desempeño (para diciembre de año 2011, la proporción de cartera vencida hipotecaria sobre cartera total del mismo tipo era de 3.17%, ver fig. 6e), este comportamiento no es evidencia suficiente para rechazar un fenómeno de desviación irracional del precio de la vivienda. (Como se puede observar en la fig. 6f en la década de los noventa, el indicador de calidad de la cartera hipotecaria empezó a manifestar un deterioro significativo en diciembre de 1998, cuatro años después del comienzo de la destorcida de precios en 1995). Algunos autores ( (Clavijo, Janna, & Muñoz, 2004), (Cárdenas & Hernández, 2006)) consideran esta tímida profundización del sistema financiero, causa principal del escaso desarrollo del sector inmobiliario en Colombia. En caso contrario, visto este escenario desde una perspectiva de una eventual destorcida de precios de la vivienda, esta frívola relación con el sector financiero en cierto grado puede aislar los efectos de una crisis sectorial, evitándose así una crisis de carácter sistemático que afecte en gran medida el desempeño de la economía nacional. De igual manera, el gran número de quiebras de promotores de construcción generadas en la crisis de la última década del siglo pasado en Colombia, transformó la naturaleza de las relaciones que este entabla con los demás agentes, con el objetivo principal de minimizar riesgos de pérdida de capital comprometido. Aunque el modo de interacción actual de los promotores era existente al episodio de crisis, este se generalizó a partir de esta coyuntura. Hoy en día y en la gran mayoría de los casos, el promotor no aporta el terreno, no aporta el capital y no aporta el trabajo de construcción. El promotor surge como un ente articulador y generador de proyectos, que integra la actividad de bancos, terratenientes y constructores. Para evitar comprometer dinero en la compra del terreno, el promotor hace socio al terrateniente, retribuyéndolo al final de la. . 23.

(25) actividad productiva con participación de la eventual utilidad o con un número determinado de unidas inmobiliarias del mismo proyecto.. Figura 6. Indicadores de financiamiento de vivienda.. De manera similar en el proceso productivo, el promotor arriesga una proporción reducida de su capital, en donde su dinero solamente se compromete para la realización de estudios previos de factibilidad, diseño y comercialización. La entidad bancaria implicada, desembolsa el restante del capital necesario, a partir del cumplimiento de la meta de. . 24.

(26) comercialización que permita el punto de equilibrio financiero del proyecto. De esta forma las entidades financieras solamente entran en esta dinámica, cuando la confirmación del éxito del proyecto es un hecho. De igual forma el procedimiento constructivo no se inicia antes del desembolso de dinero por parte de la entidad financiera. Proceso constructivo en el cual prima el modelo de tercerización: se subcontratan la propia construcción de estructuras de concreto, redes eléctricas, instalaciones hidrosanitarias, carpintería metálica, ebanistería, consultorías, auditorias, entre otras.. 6. Conclusiones y comentarios finales La implementación econométrica permitió encontrar evidencia de un fenómeno de sobrevaloración por especulación, dado que se observa una desviación positiva de los precios de vivienda en el mercado, con respecto a su estimación condicional en función de sus variables fundamentales. Así mismo, estadísticamente se demostró que la variable de mayor incidencia sobre el precio de la vivienda es el PIB per cápita, por lo que una caída de la producción nacional puede desencadenar una destorcida de precios en el sector inmobiliario. Aunque el mercado inmobiliario en Bogotá se encuentra sobrevalorado, no estamos ad portas de una debacle en sus precios según indicadores financieros de calidad y monto de cartera. El boom inmobiliario de los años recientes no ha estado acompañado de un boom crediticio, reduciendo así la posibilidad de crisis de carácter sistemático. Esto último como consecuencia de la percepción y el manejo del riesgo de los distintos agentes implicados, resultado de las enseñanzas y traumatismos de la crisis de fin de siglo en Colombia. El precio del suelo no es instrumento adecuado para explicar los precios de la vivienda, debido a que los movimientos coyunturales de este dependen de la actividad constructora, que a la vez se expande o se contrae en función de sus variaciones de rentabilidad. Por lo que el precio de los inmuebles, define el precio del suelo y no viceversa como comúnmente se considera.. . 25.

(27) Indicadores de LTV y calidad de cartera, no son elementos suficientes para constatar o rechazar un fenómeno de sobrevaloración. El deterioro drástico de estos indicadores, se manifiesta una vez que la destorcida de los precios de la vivienda es inminente. Para futuros trabajos de naturaleza similar, sería interesante cuantificar el efecto generado por el sector externo. Evaluar la incidencia de variables como la tasa de cambio, ingreso de capitales extranjeros, inmigración, turbulencia de los mercados de capitales externos, índices de seguridad jurídica de países vecinos, tasas impositivas y facilidad para la realización de negocios de distinta índole. Así como también realizar un estudio de características sectoriales dentro de la ciudad, identificando fenómenos especulativos de naturaleza contagiosa entre zonas aledañas, donde incidan variables propias de cada sector como: percepción de seguridad, cubrimiento de las redes de servicios públicos, índices de densificación, actividades económicas preponderantes y disponibilidad de suelo.. 7. Bibliografía Alfonso, O. (2012). Mercado inmobiliario y orden residencial metropolitano en Bogotá. EURE , 38 (114), 99-123. Bourassa, S., Hendershott, P., & Murphy, J. (2001). Further evidence on the existence of housing market bubbles. Journal of Property Research , 18, 1-19. Caicedo, S., Morales, M. Á., & Pérez, D. (Septiembre de 2010). Un análisis de sobrevaloración en el mercado de la vivienda en Colombia. Reporte de Estabilidad Financiera . Cárdenas, M., & Hernández, M. (2006). El Sector Financiero y la Vivienda . Bogotá: Fedesarrollo. Clavijo, S., Janna, M., & Muñoz, S. (Agosto de 2004). La vivienda en Colombia: Sus determinantes socio-economicos y financieros . Banco de la República . Departamento Administrativo Nacional de Estadística. (2011). Encuesta Nacional de Calidad de Vida 2010. Bogotá: DANE. . . 26.

(28) European Mortgage Federation. (2011). A review of europe’s mortgage and housing markets. Bruselas, Bélgica: HYPOSTAT. Fry, R., Martin, V., & Voukelatos, N. (Marzo de 2009). Overvaluation in Australian Housing and Equity Markets: Wealth Effects or Monetary Policy? Australian National University . Hayashi, F. (1982). Tobin's Marginal q and Average q: A Neoclassical Interpretation. Econometrica , 50 (1), 213 -‐ 224. Himmelberg, C., Mayer, C., & Sinai, T. (2005). Assesing High House Prices: Bubbles, Fundamentals, and Misperceptions. Staff Reports , 18. Jaramillo, S., & Cuervo, N. (2009). Dos décadas de política de vivienda en Bogotá apostando por el mercado. Documentos CEDE , 31. Jaramillo, S. (2004). Precios inmobilarios en el mercado de vivienda en Bogotá 1970-‐ 2004. Documentos CEDE , 42. ________________. (2009). Hacia una teoría de la renta del suelo urbano. Bogotá: Universidad de los Andes. ________________. (2011). Construcción en altura: Mecanismo económico y acciones de política. Documentos CEDE (50). Muellbauer, J., & Murphy, A. (1997). Booms and busts in the UK housing market. The Economic Journal , 107 (445), 1705 -‐ 1727. Pfaff, B. (2008). VAR, SVAR and VECM Models: Implementation Within R Package vars. Journal of Statistical Software , 27 (4). Steiner, R., & Salazar, N. (2012). ¿Qué tan desalineados están los precios de la vivienda? Bogotá: La Imprenta Editores S.A. Urrutia, M., & Llano, J. (2012). Los Actores de la Crisis Económica de Fin de Siglo. Bogotá: Universidad de los Andes. . 8. Anexos 8.1 Prueba de estacionariedad Con el objetivo de evaluar la propiedad de estacionariedad de las series utilizadas en este documento, se aplicó el test de raíz unitaria de Dickey-Fuller Aumentada, la cual permitió. . 27.

(29) concluir que las series son integradas de orden 1. A continuación se expone el resumen de resultados de dicho test, siguiendo la notación previamente usada:. Tabla II. Resultados Test Dickey-Fuller Aumentada.. 8.2 Pruebas de estimaciones de parámetros del VAR. Tabla III. Resultados estimaciones VAR para el precio de la vivienda.. En la Tabla III, se exponen los resultados de la estimaciones y sus correspondientes indicadores de significancia parcial y global, tanto para el VAR calculado para el análisis de sobrevaloración (Tabla III.a, con datos entre el primer trimestre de 1994 y el cuarto trimestre de 2006), como para el VAR que posteriormente se utilizo en la implementación del SVAR (Tabla III.b, con datos entre el primer trimestre de 1994 y el cuarto trimestre de 2011). A continuación se exponen los resultados de las pruebas de estabilidad a través del estadístico de Cusum, para cada uno de los sistemas estimados simultáneamente con la . 28.

(30) metodología VAR. Como se puede observar en la fig.7, el estadístico Cusum de cada una de las variables en ambos VAR se encuentra dentro de los intervalos de confianzas del 5%, por lo tanto no se puede rechazar la hipótesis nula de estabilidad de cada uno de los. Inflac.. IPVU. DTF. ICCV. PIBpc. sistemas.. Fracción del período . Fracción del período . 1994_2006 a) Estabilidad VAR. 1994_2011 b) Estabilidad VAR. Figura 7. Estadísticos de Cusum por variable.. 8.3. Estimación matriz B del SVAR. En la Tabla IV se exponen las estimaciones de los parámetros de la matriz B del SVAR con sus respectivos indicadores de significancia.. . 29.

(31) Tabla IV. Estimaciones parámetros de la matriz B del SVAR.. Como se puede observar, en las relaciones de largo plazo los estimadores tienen los signos esperados. En el caso del PIBpc solo responde positivamente ante un choque en la producción (𝜅!! ). En cuanto a la DTF, esta en el largo plazo responde negativamente ante choques en la producción (𝜅!" ), como respuesta de una política monetaria restrictiva que evite brotes inflacionarios; a la vez la DTF responde positivamente en el largo ante choques en la misma variable (𝜅!! ). En el caso de la inflación, está variable responde positivamente antes choques en la producción (𝜅!" ), DTF (𝜅!" ) y la misma inflación (𝜅!! ). Aunque el signo de 𝜅!" se esperaría que fuera negativo es importante aclarar que no es significativa estadísticamente hablando. Para los costos de construcción en el largo plazo solamente resulta significativo choque sobre la misma variable 𝜅!! . En cambio para el precio de la vivienda, además de resultar significativo choques sobre la demanda de bienes inmuebles (𝜅!! ); a la vez los precios del sector inmobiliario son afectados por una política monetaria restrictiva aplicada a través de choques en la DTF (𝜅!" ).. . 30.

(32) . 31.

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