1.5. Leyes de los
gases
E LA B O R A D O : I n g. C ast ella n osL
EY DE BOYLE
La ley de Boyle dice:
A una temperatura constante y para una masa dada de un gas, el volumen del gas varía de manera inversamente proporcional a la presión absoluta que recibe.
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:
𝑷
𝟏𝑽
𝟏= 𝑷
𝟐𝑽
𝟐 E LA B O R A D O : I n g. C as tell an osE
JEMPLO:
1. 4.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión.
¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmHg?
Solución:
Sustituimos los valores en la ecuación P1V1 = P2V2.
(600.0 mmHg) (4.0 L) =(800.0 mmHg) (V2) 𝑉2 = 𝑃1 ∗ 𝑉1 𝑃2 = 600𝑚𝑚𝐻𝑔 ∗ 4 𝐿 800𝑚𝑚𝐻𝑔 = 3𝐿 E LA B O R A D O : I n g. C as tell an os
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #1
1. 8.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión.
¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 900.0 mmHg?
2. 15 L de un gas están a 50 mmHg de presión.
¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 65 mmHg?
RESUELVE POR LEY DE BOYLE
E LA B O R A D O : I n g. C as tell an os
L
EY DE
C
HARLES
.
La ley de Charles dice:
A una presión constante y para una masa dada de un gas, el volumen del gas varia de manera
directamente proporcional a su temperatura
absoluta
Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al
comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la
temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:
𝑽
𝟏𝑻
𝟏=
𝑽
𝟐𝑻
𝟐 E LA B O R A D O : I n g. C as tell an osE
JEMPLO:
Un gas tiene un volumen de 2.5 L a 25 °C. ¿Cuál será su nuevo volumen si bajamos la temperatura a 10 °C?
Recuerda que en estos ejercicios siempre hay que usar la escala Kelvin. Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:
T1 = (25 + 273) K= 298 K T2 = (10 + 273 ) K= 283 K
Ahora sustituimos los datos en la ecuación:
Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 2.37 L.
𝑽𝟏 𝑻𝟏 = 𝑽𝟐 𝑻𝟐 𝟐, 𝟓𝑳 𝟐𝟗𝟖 °𝑲 = 𝑽𝟐 𝟐𝟖𝟑 °𝑲 E LA B O R A D O : I n g. C as tell an os
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #2
1. Un gas tiene un volumen de 4.7 L a 28 °C. ¿Cuál
será su nuevo volumen si bajamos la temperatura a 8 °C?
2. Un gas tiene un volumen de 7 L a 22 °C. ¿Cuál
será su nuevo volumen si bajamos la temperatura a 5 °C?
RESUELVE POR LEY DE CHARLES.
E LA B O R A D O : I n g. C as tell an os
L
EY DE
G
AY
L
USSAC
.
La ley de Gay-Lussac dice:
A un volumen constante y para una masa
determinada de un gas, es directamente
proporcional a su temperatura absoluta.
Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:
𝑷
𝟏𝑻
𝟏=
𝑷
𝟐𝑻
𝟐 E LA B O R A D O : I n g. C as tell an osE
JEMPLO:
Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25.0°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?
Solución:
Primero expresamos la temperatura en kelvin: T1 = (25 + 273) K= 298 K
Ahora sustituimos los datos en la ecuación:
Si despejas T2 obtendrás que la nueva temperatura deberá ser 233.48 K.
𝑷
𝟏𝑻
𝟏=
𝑷
𝟐𝑻
𝟐970
mmHg𝟐𝟗𝟖°𝑲
=
760
mmHg𝑻
𝟐 E LA B O R A D O : I n g. C as tell an osACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #3
1. Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 270
mmHg cuando su temperatura es de 25.0°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 460 mmHg?
2. Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 340
mmHg cuando su temperatura es de 18°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 423 mmHg?
RESUELVE POR LEY DE GAY- LUSSAC
E LA B O R A D O : I n g. C as tell an os
LEY GENERAL DE LOS
GASES
E LA B O R A D O : I n g. C as tell an osLEY GENERAL DE LOS GASES
La ley combinada de los gases o ley general de los gases es una ley de los gases que combina la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac. Estas leyes matemáticamente se refieren a cada una de las variables termodinámicas con relación a otra mientras todo lo demás se mantiene constante.
La ley de charles establece que el volumen y la temperatura son directamente proporcionales entre sí, siempre y cuando la presión se mantenga constante.
La ley de Boyle afirma que la presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante.
La ley de Gay-Lussac introduce una proporcionalidad directa entre la temperatura y la presión, siempre y cuando se encuentre a un volumen constante.
E LA B O R A D O : I n g. C as tell an os
La interdependencia de estas variables se muestra en
la ley de los gases combinados, que establece claramente que:
Esto matemáticamente puede formularse como:
𝒑∗𝑽 𝑻 = 𝒌 Donde: 𝒑𝟏∗𝑽𝟏 𝑻𝟏
=
𝒑𝟐∗𝑽𝟐 𝑻𝟐 E LA B O R A D O : I n g. C as tell an os“La relación entre el producto presión-volumen
y la temperatura de un sistema
permanece constante.”
Simbolo Unidades
𝒑 Presión 𝑽 Volumen
𝑻 Temperatura absoluta (en grados °K Kelvin) 𝒌 Una constante
LEY GENERAL DE LOS GASES
𝒑
𝟏
∗𝑽
𝟏
𝑻
𝟏
=
𝒑
𝟐
∗𝑽
𝟐
𝑻
𝟐
ELA B O R A D O : I n g. C as tell an os 𝑻𝟐 = 𝒑𝟐 ∗ 𝑽𝟐 ∗ 𝑻𝟏 𝒑𝟏 ∗ 𝑽𝟏 𝑻𝟏 = 𝒑𝟏 ∗ 𝑽𝟏 ∗ 𝑻𝟐 𝒑𝟐 ∗ 𝑽𝟐 𝑽𝟐 = 𝒑𝟏 ∗ 𝑽𝟏 ∗ 𝑻𝟐 𝒑𝟐 ∗ 𝑻𝟏 𝑽𝟏 = 𝒑𝟐 ∗ 𝑽𝟐 ∗ 𝑻𝟏 𝒑𝟏 ∗ 𝑻𝟐 𝒑𝟏 = 𝒑𝟐 ∗ 𝑽𝟐 ∗ 𝑻𝟏 𝑽𝟏 ∗ 𝑻𝟐 𝒑𝟐 = 𝒑𝟏 ∗ 𝑽𝟏 ∗ 𝑻𝟐 𝑽𝟐 ∗ 𝑻𝟏 Calcula la temperatura final de un gas encerrado en
un volumen de 2L, a 25ºC y 1 atm, si reducimos su volumen hasta los 0.5L y su presión aumenta hasta
3.8 atm.
Solución:
Primero expresamos la temperatura en kelvin:
T1 = (25ºC + 273) K= 298 K
Empleamos la ecuación de estado de los gases:
𝒑𝟏∗𝑽𝟏 𝑻𝟏
=
𝒑𝟐∗𝑽𝟐 𝑻𝟐 Despejando el valor de 𝑻𝟐 : 𝑻𝟐 = 𝒑𝟐 ∗ 𝑽𝟐 ∗ 𝑻𝟏 𝒑𝟏 ∗ 𝑽𝟏 = 𝟑. 𝟖 𝒂𝒕𝒎 𝟎. 𝟓𝑳 𝟐𝟗𝟖°𝒌 𝟏𝒂𝒕𝒎 𝟐𝑳 = 𝟐𝟖𝟑. 𝟏°𝑲 E LA B O R A D O : I n g. C as tell an osACTIVIDAD DE APRENDIZAJE #4
1. 1.- Un volumen de 450 ml de oxígeno fue tomado o
colectado a 30°C y 480 mm de Hg. ¿Qué volumen ocupará el oxígeno al variar la temperatura a 45°C y una presión de 650 mm de Hg?
2. Un gas ocupa un volumen de 300 ml a 35°C y 760 mm
de Hg. Se comprime dentro de un recipiente de 100 ml de capacidad a una presión de 1.5 atm. ¿Cuál es la temperatura final del gas en °C?
RESUELVE POR LEY GENERAL DE LOS GASES
E LA B O R A D O : I n g. C as tell an os
