EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 1º DE ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICASIES BENICALAP
1
Escribe estos números en el sistema de numeración romano: a) 48 b) 101 c) 950 d) 1 4992
Expresa en el Sistema de Numeración Decimal estas cantidades escritas ennúmeros romanos:
a) XXXV b) LXIX c) CCXL d) MDCCXIV
3
¿Cuántas centenas completas hay en el número 126 481?4
Piensa y contesta:a) ¿Cuántas centenas hay en un millón?
b) ¿Cuántas decenas de millón hay en un millardo? c) ¿Cuántas centenas de millón hay en un billón?
5
Escribe todos los ordinales entre el vigesimoquinto y el trigesimoquinto.6
¿Cuántos restos diferentes puedes obtener al dividir distintos números entre 7?7
En una división conocemos:DIVIDENDO: 107 COCIENTE: 8 RESTO: 11
¿Cuál es el divisor?
8
¿A qué operación hay que someter al número 11 111 para convertirlo en elnúmero 88 888?
Busca dos soluciones diferentes.
9
Aproxima a la centena más próxima, por truncamiento y por redondeo, lossiguientes números:
a) 298 b) 823 c) 23 567 d) 199 985
10
Calcula el resultado de cada una de las siguientes expresiones:a) 5734 b) 5(73)4 c) 5(734)
11
Un comerciante compra 500 kilos de naranjas por 400 euros. Después lasse-lecciona desechando 40 kilos por defectuosas. Por último vende el resto, al detalle, a 1,2 € el kilo. ¿Cuál es la ganancia obtenida?
Refuerzo de Matemáticas para 1º ESO
12
Una finca rectangular mide 187 m de larga y 87 m de ancha, y se desea cercarcon una valla de cuatro filas de alambre que se vende en rollos de 200 m, a 24 €el rollo.
¿Cuál es el presupuesto para alambre?
.
1. Los números naturales
1
Calcula:a) 27 b ) 36 c) 55 d ) 1 09
e ) 202 f ) 203 g ) 303 h ) 502
2
Calcula x e n cad a caso :a) 2x64 b ) 3x81 c) 1 0x1 0 0 0 d ) 1 2x1 44 e ) 30x90 0 f ) 20x1 60 0 0 0
3
Calcula x e n cad a caso :a)x3729 b ) x4625 c) x2529 d )x71 e ) x8256 f ) x41 4 641
4
D e sco m p ó n e n fo rm a p o lin ó m ica:a) 50 20 0 b ) 52 0 0 0 c) 50 0 0 2 d ) 685 0 0 0 e ) 60 0 850 f ) 680 50 0
5
A p ro x im a a lo s m illo n e s y e scrib e e n fo rm a re d ucid a:a) 1 3 825 0 0 0 b ) 4 0 99 90 0 c) 1 0 725 40 0 d ) 59 1 70 20 0
6
E scrib e co n to d as sus cifras:a) 31 08 b ) 51 1 06 c) 361 04 d ) 1 81 08 e ) 731 01 0 f ) 51 09
7
Calcula:a) 5252 b ) 3533 c) (27: 25) : 22 d ) (37: 35)33
8
R e d uce las sig uie n te s e x p re sio n e s:a)a5a2 b )b6:b4 c)cc5 d ) (m2:m2)m3 e )x2: (x4:x2) f ) (y3:y)y2
9
Calcula, p o r tan te o , las sig uie n te s raíce s e x actas o e n te ras:a)64 b )1 21 c)1 25 d )1 44 e )40 0 f ) 825
2 . P o te n c ia s y ra íc e s
2
10
Un albañil ha necesitado 289 baldosas de 1 m de lado para embaldosar elsuelo de un gran salón de baile. S abiendo q ue el salón mide lo mismo de lar-go q ue de ancho, calcula las dimensiones del suelo del salón.
1
Decimos que 30 es múltiplo de 5 porque su cociente es exacto (30 : 56exacto).
a) ¿E s 4 0 múltiplo de 8 ? ¿E s 4 0 múltiplo de 6? ¿E s 7 5 múltiplo de 1 5?
b ) E scrib e tres números que sean múltiplos de 1 2 .
c) C ompleta de tres formas diferentes la frase: “ 1 00 es múltiplo de… ”
2
Decimos que 5 es div isor de 30 porque su cociente es exacto (30 : 56 exacto).a) ¿E s 8 div isor de 4 0? ¿E s 6 div isor de 4 0? ¿E s 1 5 div isor de 7 5? b ) E scrib e tres div isores de 1 2 .
c) C ompleta de tres formas diferentes la frase: “ 6 es div isor de… ”
3
B usca todos los div isores de:a) 1 0 b ) 1 00 c) 2 00
4
C alcula:a) M .C .D. (30, 4 0) b ) m.c.m. (30, 4 0) c) M .C .D. (1 00, 1 50) d) m.c.m. (1 00, 1 50)
5
¿S e puede llenar un número exacto de g arrafas de 1 5 litros con un b idó n quecontiene 2 00 litros? ¿Y con un b idó n de 2 4 0 litros?
6
U n comerciante tiene 30 latas de refresco de naranja y 8 0 latas de refresco delimó n. Q uiere env asarlas en env ases con la may or capacidad posib le y con el mismo número de latas (sin mez clar las de distinto sab or). ¿C uá ntas latas de-b e poner en cada env ase?
7
U n teatro tiene un número de asientos comprendido entre 2 00 y 2 50. S abe-mos que el número de entradas v endidas para completar el aforo es múltiplo de 4 , de 6 y de 1 0. ¿C uá ntos asientos tiene el teatro?
8
Dos cordadas de escaladores está n ascendiendo por la misma pared. L oscom-ponentes de la primera llev an una cuerda de 60 m mientras que la cuerda de los de la seg unda mide 50 m. S i la pared que está n escalando mide 1 1 00 m y
.
3 . Div is ib ilid a d
los escaladores paran cada vez que agotan la cuerda, ¿cuántas veces y cada cuántos metros coincidirán las dos cordadas en su escalada?
1
Continúa en tres términos cada una de las siguientes series:a) 17, 13, 9, 5, … b ) 23,20 ,17,14, … c) 3, 8,2, 3,7, …
2
O rdena de may or a menor: 14, 1,3, 5,9,12, 6,43
E scrib e el op uesto de:a) 8 b )15 c)45 d) 11
4
Q uita p aréntesis y calcula:a) (6)(14)(4)(12)
b ) (3)(5)(8)(2)
c) (23911)(4631)
5
Calcula, ap licando la regla de los signos:a) (10 )(4) b ) (5)(3) c) (5)(2) d) (8)(2) e) (16) : (4) f ) (6) : (1) g) (12) : (4) h ) (15) : (3) i) (8) : (2)
6
Calcula: a) 53285710 6 b ) 4(2)(2)(3)(5)(4)8(3) c) (26)(6410 )(5111)(324)7
E scrib e al lado de cada número entero su op uesto y sitúalos en la rectanumé-rica:
a)1 b ) 10 c) 3
d) 6 e)11 f )5
8
R esuelv e escrib iendo el p roceso p aso a p aso:a) 12849310 b ) 1395362
c) 13847910 d) 10 82563
9
Calcula las siguientes p otencias:a) (2)5 b )33 c) (1)25
d) (2)4 e) 2622 f )24
Pág. 1
4 . Lo s n ú m e ro s e n te ro s
4
10
Quita paréntesis y calcula:a) (5)[(5)(2)(461)] b) (6)[(2)(3)(632)] c) (7)(2)[(4)(2)(3)](2) d) [50(20) : (4)]36 : (6)(5) R DE LOS NÚMEROS ENTEROS
1
Aproxima a las centésimas los siguientes números decimales: a) 2,4 8 9 b ) 3 ,25 1 c) 6 ,4 26 7 d) 0 ,5 9 9 e) 0 ,0 4 1 9 f ) 1 ,0 9 8 72
C alcula: a) 24 1 0 b ) 3 ,5 1 0 0 0 c) 6 ,3 5 4 1 0 0 d) 6 0 ,1 e) 3 5 ,5 4 0 ,0 1 f ) 0 ,0 5 0 ,0 13
C alcula: a) 1 0 : 1 0 0 b ) 7 : 1 0 0 0 c) 1 ,4 5 : 1 0 0 d) 23 4 : 1 0 e) 4 5 6 ,8 : 1 0 0 f ) 2 4 5 6 ,5 : 1 0 g) 3 : 0 ,1 h ) 5 ,2 : 0 ,0 1 i) 0 ,0 5 : 0 ,0 14
C alcula: a) 0 ,20 ,5 b ) 1 ,4 5 7 ,8 c) 0 ,0 0 4 3 5 4 3 d) 23 ,5 1 8 ,4 e) 1 25 ,4 23 ,2 f ) 1 5 0 0 ,1 65
C alcula, aproximando h asta las décimas:a) 4 26 ,5 : 25 b ) 8 5 : 6 c) 1 3 ,2 : 6 d) 1 5 : 0 ,4 e) 1 24 ,6 8 : 4 ,5 f ) 8 5 4 ,6 : 0 ,4 3 g) 25 ,3 2 : 2,25 h ) 2,4 : 8 ,5 i) 5 ,1 : 25 ,4 5
6
E scrib e tres decimales entre 2,4 y 2,6 .7
R ealiz a las siguientes operaciones con tu calculadora y escrib e el resultado:a) 5 ,4 (0 ,25 0 ,3 5 ) b ) 3 9 ,1 9 5 : (3 ,25 1 ,3 4 ) c) 5 ,3 (5 ,220 ,4 5 ) d) 27 0 ,4 8 : (6 ,4 3 ,4 5 )
8
E n un h ospital h ay 225 frascos de jarab e de 0 ,25 litros cada uno. L a dosisdiaria de dich o jarab e q ue se administra a un paciente es de 0 ,0 5 litros. ¿C uá ntas dosis diarias podrá administrar el h ospital?
9
M amen compra 3 k g de naranjas a 1 ,4 €/k g, 2 k g de manz anas a 1 ,2 €/k g y 2,5 k g de k iw is a 1 ,6 €/k g. ¿C uá nto deb e pagar en total al frutero?10
U n terreno cuadrado tiene una superficie de 1 26 7 ,3 6 m2. S e compró a un pre-cio de 5 0 ,5 €/m2. ¿C uá l es el precio de la finca y cuá les son sus dimensiones?
5 . Lo s n ú m e ro s d e c im a le s
5
1Pasa a kilómetros: a) 3 6 20 0 m b ) 8 40 d am c ) 57 h m d ) 23 0 0 0 d m e) 58 0 0 0 0 c m f ) 2 8 0 0 0 0 0 mm 2E x p resa en metros: a) 8 h m 5 d am 3 m 6 d m 2 c m b ) 52 km 9 h m c ) 4 d am 6 m 7 c m d ) 5 c m 8 mm
3Pasa a forma c omp leja:
a) 5 3 8 4,0 6 m b ) 56 ,28 4 d am c ) 248 ,6 3 d m d ) 1 7 ,25 h m e) 8 6 3 7 mm f ) 0 ,0 6 3 8 km
4C alc u la y ex p resa el resu ltad o en c en tímetros: a) (2 m 6 d m)0 ,53 8 m b ) (6 m 5 d m)48 6 c m c ) (3 d m 2 c m 5 mm) ×4 d ) (5 m 2 d m 8 c m) : 3 5E x p resa en g ramos: a) 2,3 kg b ) 0 ,0 58 h g c ) 22,3 d ag 53 8 d g d ) 5 kg 2 h g 4 d ag 8 d g
6S i c ad a c u ad rad o d e la c u ad ríc u la mid e u n metro d e lad o, c alc u la la su p erfic ie d e c ad a fig u ra:
7 E x p resa en d ec ímetros c u ad rad os:
a) 1 3 ,5 d am2 b ) 0 ,0 23 h m2 c ) 6 ,2 m2 48 0 c m2 d ) (52 m2 48 d m2 )(6 d m2 8 3 c m2 ) e) (4 6 0 6 c m2) : 7 f ) (28 6 c m2)×5
6
A B CEl Sistema Métrico Decimal
8 Expresa en forma compleja:
a) 52 684 m2 b) 6 328 045 cm2 c) 63,5 hm2 1,53 km2 d) 1 km2 645,8 dam2
9 Calcula el v olumen de estos cuerpos sabiendo q ue la arista de cada cubo
ele-mental mide un centímetro:
10 Expresa en decímetros cú bicos:
a) 1 240 000 mm3 b) 8 200 cm3 c) 0,72 m3 d) 0,06 dam3 a) 6 384 285 dm3 b) 784 236 mm3 c) 18 408 206 m3 12 Pasa a litros: a) 0,02 m3 b) 3,2 dm3 c) 1 300 cm3 d) 800 000 mm3 A B
1
Reduce a común denominador las siguientes fracciones: a) 2 3; 5 6; 1 2 b ) 3 8; 2 5;1 7 0 c) 1 4;1 5 2 ; 1 2 52
O rdena de menor a may or: a) 3 5; 1 5;1 4 0 ;6 6; 6 5 b ) 2 5; 4 9; 3 7; 3 8; 2 33
C alcula: a) 1 3 5 6 b ) 2 5 1 1 3 5 c) 3 8 2 5 1 7 0 d) 31 2 5 6 e) 2 3 5 7 1 f) 5 6 2 3 84
C alcula: a) 3 2 5 b ) 3 4 2 c) 5 6 1 3 d) 7 3 1 3 4 e) 2 : 1 2 f) 1 5: 3 g) 2 3: 4 9 h ) 1 2: 5 65
C alcula: a) 2 5 1 2 1 3 b ) 1 5 3 2 1 5 3 c) 1 2: 1 2 1 3 d) 3 4 1 3: 1 6 1 36
E n una clase de 40 alumnos y alumnas los 25 son ch icas. ¿C uá ntos son los ch icos?
7
D e un dep ó sito de agua se sacan p rimero los 35de su cap acidad y desp ué s se saca la mitad de lo q ue q ueda. ¿Q ué fracció n del total de agua h emos sacado? ¿Q ué fracció n q ueda en el dep ó sito?
7
Las Fracciones8
Para elaborar una tarta María ha utilizado dos paquetes de harina completosy 1
4 de otro, y Conchi ha utilizado tres paquetes completos y 2
3 de otro. ¿Cuántos paquetes de harina han gastado en total entre ambas?
10
U n bar ha comprado un equipo de música que tiene que pagar en cuatropla-zos. L a primera v ez paga 2
5 del precio total, en el segundo plazo paga 1 3 del resto, la tercera v ez paga 5
7 de lo que aún queda y el cuarto plazo fue de 24 €. Cuál era el recio del e ui o de música?
1
Completa las siguientes tablas de valores proporcionales e indica cuáles refle-jan una relació n de proporcionalidad directa y cuáles inversa:2
Dos cuadernos cuestan 2,40 euros. ¿Cuánto cuestan 3 cuadernos?3
T res sillas pesan 24 k ilos. ¿Cuánto pesarán 10 sillas como las anterio res?4
30 0 gramos de salami cuestan 3,3 euros. ¿Cuánto cuesta un k ilo? ¿Cuánto cuesta un cuarto de k ilo? ¿Cuánto cuestan 450 gramos?5
En el comedor de un colegio de 250 alumnos y alumnas, se consumen, apro-x imadamente, 75 k ilos de manz anas a la semana. ¿Q ué peso de manz anas consume un alumno por té rmino medio a la semana? ¿Q ué peso de manz a-nas se consumirán semanalmente en otro colegio de 40 0 alumnos?6
U na grúa descarga 30 toneladas de carbó n en h ora y media. ¿Cuánto carbó n descargará en 5 h oras?7
U n ciclista q ue avanz a a una velocidad de 18 k m/h cubre la distancia entre dos pueblos en 20 minutos. ¿Cuánto tardará en h acer ese mismo recorrido un caminante a 6 k m/h ? ¿Y una motocicleta a 72 k m/h ?8
T res palas ex cavadoras h acen un desmonte en 6 días. ¿Cuántas palas h abrían sido necesarias para realiz ar ese mismo trabajo en 2 días?9
Cinco obreros abren una z anja en 15 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para abrir una z anja igual en 3 días? ¿Cuánto tardarían 3 obreros en abrir una z anja igual?8
M AG .A 15 M AG .B 10 5 3 2 8 1 4 22 M AG .C 12 M AG .D 3 1 2 24 8 6 4 12 16 M AG .E M AG .F 25 30 12 9 6 10 3 5 21 Proporcionalidad d10
Un ganadero tiene pienso para alimentar a sus 20 vacas durante 30 días.¿Pa-ra cuántos días tendrá si comp¿Pa-ra 10 vacas más?
11
Calcula:a) 15% de 1 000 b) 20% de 100 000 c) 80% de un millón d) 10% de 2 560 e) 75% de 4 400 f ) 8% de 25 000
12
Un litro de leche costaba ayer 0,9 €. ¿Cuál es su precio hoy, si ha subido un 20% ?1
Completa las siguientes tablas:2
E x presa algebraic amente la ed ad d e c ad a uno d e mis familiares sabiend o q ue:• M i ed ad es x añ os.
• M i pad re tiene 28 añ os má s q ue y o.
• M i mad re tiene un añ o menos q ue mi pad re. • L e sac o d os añ os a mi h ermano.
• S oy un añ o má s jov en q ue mi h ermana.
3
O pera: a) 3x5x b) 9a5a c ) 2x7x d ) 4x3x e)a2a f ) 2x23x2 g) 6 2 x x h )3 a a2 i ) 3 9 x x 24
R ed uc e las siguientes ex presiones:a) 2a5a10a
b) m23m24m2
c ) 6x3x2x25x2
d ) 2x234x4x22x
5
E sc ribe una ec uac ió n c uy a soluc ió n sea 5. E sc ribe otra c uy a soluc ió n sea7.6
Compr ueba q ué soluc ió n c orrespond e a c ad a ec uac ió n:x1 x6 x 3 x 5 a) 72x4x b) 3x25x6 c ) 6x57x1 d )73x27x 9 . Á lg e b ra
9
n n 5 1 10 0 50 15 10 5 1 3 n 20 10 3 9 2 6 2 5 n 12 35 10 29 5 14 4 11 Álgebra TEMÁTICASPág. 2
7
Resuelve: a) 3x11 b) x46 c) 5x2 d) x2 3 e)x825 f ) x1510 g)x96 h) x7 3 i) 12x4 j ) 2x5 k ) 1x5 l ) 4x48
Resuelve: a) 2x12 b) 5x20 c) 3x 18 d) 7x 21 e)2x 16 f )6x24 g) 4x2 h) 6x18 9 Resuelve: a) 42x14 b) 3x82 c) 214x1 d) 153x12 e) 2x43x14 f ) 5x32x9 g) 10x47x7 h) 75x8x11x13 i ) 9x27x510
Si al doble de un nú mero le sumo 7 unidades, obtengo 69. ¿Cuál es ese nú-mero?
11
U n nú mero, su siguiente y su anterior suman 63. ¿D e qué nú mero se trata?12
Rosa y Rita son hermanas. Rosa es 4 años mayor que Rita. Sus edades suman28 años. ¿Cuántos años tiene cada una?
13
En un triángulo isósceles, el lado desigual es 10 cm menor que uno de losotros dos. El perímetro es 56 cm. Calcula la medida de los lados.
14
Mi madre me da la paga. Mi abuelo me da el doble que mi madre. Me gasto2€en un cómic. Me quedan 5,50 €. ¿Cuánto me dio mi madre?
Unidad 9. Álgebra
