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Administración de Proyectos;
Herramientas Estadísticas de apoyo al Master Program
Enrique Henseleit Prado ([email protected])
Ingeniero Civil Electricista (PUC - Chile)
Gerente de Proyectos
General
El EVM es un sistema de administración de proyectos en plena evolución, que ha pasado a ser un sistema integrado que permite hacer predicciones tanto de costos como de duración de los proyectos.
Uno de los avances más relevantes – a juicio del autor - lo constituye la introducción y aplicación de las técnicas resultantes del Earned Schedule (ES), que entregan consistentemente resultados de mayor precisión que los obtenidos con cualquier otro método predictivo.
Sin embargo, cualquier método que se utilice descansa en un pilar fundamental: la programación
de las obras del proyecto.
Este paper plantea a través de un ejemplo específico, metodologías que permiten obtener estimaciones fundamentadas de las actividades del Master Program y procesarlos de modo que entreguen la información relevante que permita tener una evaluación precisa del estado del proyecto con la periodicidad que requiere la administración del mismo.
Introducción.-
Una administración eficiente y efectiva de proyectos, en su fase de construcción, requiere trabajar siguiendo una metodología de planificación, ejecución y control que maximice la probabilidad de alcanzar los resultados esperados, con la menor desviación posible respecto de los resultados planificados.
Una estructura probada de esa metodología general se muestra en la figura N°1 siguiente1.
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2 Proceso de Planificación Proceso de Inicio Proceso de Ejecución Proceso de Control Proceso de Cierre
Figura N°1; Procesos de la Administración de proyectos
El resultado de la aplicación de esta metodología – y de cualquier otra - descansa en la precisión de la información obtenida en el proceso de planificación, uno de cuyos resultados primarios es el Programa Maestro del proyecto, el que junto con su presupuesto permiten establecer su Curva S, que no es otra cosa que el costo planificado acumulado del proyecto durante su vida.
Dado que la duración de las actividades que forman parte del alcance del proyecto son variables aleatorias, para determinar su valor – o más bien la probabilidad que tengan un determinado valor - deben utilizarse herramientas estadísticas.
En este paper se analizan dos metodologías que permiten establecer valores probabilísticos para la duración de las tareas del programa maestro, PERT y Simulación de Monte Carlo.
El establecimiento de valores de duración de las tareas del programa, asociados a la probabilidad de ejecutarlas en esa duración, permite al Gerente de Proyectos tomar decisiones basadas en un nivel riesgo que se considere adecuado.
Proceso de Planificación del Proyecto.
El proceso de planificación del proyecto comienza estableciendo su alcance, punto de partida para la elaboración de WBS2.
El WBS debe ser completo, es decir, debe contener todas y cada una de las actividades necesarias para ejecutar el proyecto completo; ninguna menos pero tampoco ninguna más.
Estas actividades deben ser muy bien definidas, y tener cada una de ellas, un alcance preciso, una estimación de duración y una cubicación dentro del estándar exigido para la Ingeniería de Detalles.
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El siguiente paso es establecer la secuencia de estas actividades de modo que sea lógica, coherente con el resultado esperado y no presente fallas fatales que hagan inviable la ejecución del proyecto.
Al término de este proceso de planificación y como resultado de aquel, se tendrá un Programa Maestro que se utilizará como línea de base para medir el rendimiento en la ejecución del proyecto.
El alcance y la cubicación de cada una de las actividades del proyecto son responsabilidad de la Ingeniería de Detalles, pero su duración dependerá de muchos factores que es necesario considerar, como es el caso de si se trabajará en un greenfield o un brownfield, del sistema de turnos, de si habrá o no interferencias con la operación, de la cantidad de equipos que es posible operar, área para instalación de faenas, entre otros.
Para obtener la información básica de la duración de cada una de las actividades del proyecto (CAPs), proponemos utilizar tres mecanismos no excluyentes entre sí:
Información de rendimientos desde consultores independientes, proveedores y contratistas,
Información disponible de proyectos anteriores y lecciones aprendidas,
Desarrollo de Talleres de Constructibilidad.
Información de rendimientos de proveedores y contratistas.
Esta información en general está disponible y los contratistas y proveedores no tienen problemas en proporcionarla, particularmente cuando tienen amplia experiencia en las obras de construcción sobre las que se les consulta.
Una forma de obtenerla es solicitar a los contratistas presupuestos informativos que la incluyan, para elaborar el presupuesto del proyecto en el rango requerido por la fase de desarrollo en que se encuentra (para Ingeniería de Detalles, el presupuesto debe estar en el rango de -15% a +5%)
Información disponible de proyectos anteriores y lecciones
aprendidas.
La disponibilidad de esta información depende del propietario del proyecto, de las empresas de ingeniería y construcción con las que ejecutado proyectos anteriores y de la forma de manejar sus documentos de proyecto (Control Documental) en el proceso de cierre, así como de la rotación de su personal de proyectos.
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Desarrollo de Talleres de Construcción (o de Riesgo del
programa).
Los Talleres de Construcción son una instancia de interacción entre el personal de Ingeniería de Detalles, de HSE, de QA, de Adquisiciones y de Construcción del proyecto, con el personal de operación, mantenimiento y planificación del propietario.
A estos talleres se puede –y se considera muy conveniente - invitar a personal de empresas contratistas y asesores independientes con experiencia en proyectos similares, ya sea a la totalidad del taller o a capítulos específicos del mismo.
El aporte de la experiencia de todos los involucrados a través de talleres de Construcción permite obtener información de duración de las tareas del proyecto con correcciones por interferencias con la operación, disponibilidad de accesos a las áreas de trabajo en horarios predeterminados, disponibilidad de combustible en surtidores de la operación, entre otros.
El objetivo de ese taller es recoger la mayor cantidad posible de opiniones educadas de la duración (y por supuesto del secuenciamiento) de las actividades de este proyecto específico, de modo de obtener resultados confiables.
Para lograr estos resultados, el taller debe ser planificado en detalle, la información básica enviada con el debido tiempo de antelación a cada uno de los participantes para que puedan estudiarla, y la información debe ser3 recogida en formularios ad-hoc.
Idealmente el taller se desarrollará fuera de las oficinas de todos los participantes.
La duración de cada tarea debe especificarse con tres valores; sus duraciones optimista, esperada y pesimista.
Obtenida la información de cada actividad parte del alcance del proyecto, un análisis experto de un equipo liderado por el PM permitirá asignar a cada una su distribución estadística (distribución normal, beta, uniforme, triangular, otra).
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Un objetivo importante a alcanzar en los talleres en que participa el personal de operación y mantenimiento, es que el proyecto pase de ser un “problema” desconocido a ser un parte de un futuro mejor para ellos.
En efecto, la experiencia indica que en general, el personal de la operación no se interesa en los proyectos de inversión debido a que los distrae de su tarea diaria principal que es producir –por el que se le paga y debido al cual generalmente tienen asociados bonos de producción anuales u otros incentivos –sin ellos que aprecien hoy las ventajas y beneficios que les proporcionará este proyecto en el futuro.
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Una vez levantada la información requerida, hay dos opciones.
Opción uno: Si la ruta crítica del proyecto tiene más de 5 actividades, es posible
determinar su distribución estadística a través del Teorema del Límite Central de la Estadística, el que asegura que cuando se tiene 5 o más variables aleatorias de cualquier distribución estadística, la variable aleatoria resultante de su suma tenderá a una distribución normal4.
Opción dos: Puede hacerse una simulación de Montecarlo para cada una de las
actividades de la ruta crítica y determinar la distribución resultante de la suma de ellas. Esta opción no requiere un número de actividades específicas para poder ser llevada a cabo.
Para ver la forma de aplicar estos conceptos, a continuación se desarrollará una aplicación práctica.
Aplicación Práctica.
Para esta aplicación práctica utilizaremos los datos del proyecto de ejemplo que se muestra en la figura N°2, en que Duración se refiere a la duración más probable de cada tarea, Duración 1 es la duración optimista y Duración 2 es la duración pesimista; estos valores fueron obtenidos mediante juicio experto, experiencia de proveedores, contratistas, experiencias en proyectos anteriores de la empresa (lecciones aprendidas) y Talleres de Construcción.
Figura N°2; Proyecto de ejemplo.
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6 Opción 1.-
La ruta crítica (en color rojo en la carta Gantt del proyecto de ejemplo) que se analizará tiene siete actividades por lo que es posible obtener la distribución estadística resultante de la suma de esas actividades como la suma de las duraciones de cada actividad, conociendo sus valores de duración optimista, más probable y pesimista.
La ruta crítica en este ejemplo tiene una duración de 495 días (tiempo más probable).
Para ello, asumiremos que cada actividad tiene una distribución Beta con sesgo hacia la izquierda (parámetros α=2 y β=5)5, y se calculará la media (tesperado) y la desviación estándar ( ) de acuerdo
a las ecuaciones Nos 1 y 2 siguientes, en que Duración es el ; Duración 1 es el ; y Duración 2 es el .
( ) (Ec. N°1)
( ) ) (Ec. N°2)
El cálculo de los valores medio (Tiempo esperado) y desviación estándar se muestra en la siguiente tabla N°1.
Nombre de tarea Duración
(t más probable) Duración 1 (t optimista) Duración 2 (t pesimista) Tiempo Esperado (Ruta Crítica) (Media) Desviación Típica (s)
Ingeniería del edificio 45 días 40 días 55 días 45.8 2.5 Propuesta construcción
edificio 60 días 60 días 75 días 62.5 2.5 Construcción edificio
(Fase1) 270 días 250 días 300 días 271.7 8.3 Instalación horno 60 días 50 días 75 días 60.8 4.2 Pruebas horno 30 días 25 días 35 días 30 1.7 Pruebas de congelador 15 días 12 días 18 días 15.0 1.0 Inspección
gubernamental 15 días 12 días 18 días 15.0 1.0
Tabla N°1; Cálculo de Tiempo Estimado(Media) y Desviación Estándar para la ruta crítica.
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La distribución estadística de la suma de las actividades de la ruta crítica es normal6 con parámetros:
Media (duración estimada) = 501 días
Desviación Estándar = 10.2 días
A partir de estos resultados, podemos concluir que:
La probabilidad de una duración de 495 días (tiempo más probable) es de 28.4%
Para una probabilidad de 90% se requirieren 514 días.
Análisis de Sensibilidad para la evaluación mediante la metodología PERT.
Se incrementaron los valores de duración pesimista en 5% y 15%, y se compararon los resultados7, los que se muestran en el siguiente cuadro comparativo.
Cuadro Comparativo
La probabilidad de tener una duración de 495 días es de (%)N° de días para que
probabilidad de terminar sea de 90%.
Sin aumento de duración 28.4 514
Aumento de 5% en la duración de las actividades de la ruta crítica
20.4 523
Aumento de 15% en la duración de las actividades de la ruta crítica
13.6 538
Puede apreciarse que dada la duración del proyecto, planificado inicialmente en 495 días, un aumento de 5% en la duración (t pes) de cada actividad de la ruta crítica se refleja en un 5.65% en el
aumento de plazo (28 días).
Un aumento de 15% en la duración (t pes) de cada actividad de la ruta crítica se refleja en un
aumento de 8.68% en la cantidad de días (43) necesarios para tener un 90% de probabilidad de terminar la ruta crítica.
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Aplicación del Teorema del Límite Central
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8 Opción 2.-
Esta opción considera la simulación de Montecarlo, y consiste en hacer la simulación para cada una de las siete actividades de la ruta crítica.
Al finalizar el proceso de iteraciones, los valores son procesados para elaborar un histograma al que se agrega, además de la frecuencia, el valor de la curva acumulada.
En este paper se consideró que la distribución estadística de cada actividad de la ruta crítica es la Beta, con parámetros α=2, β=5 (ver Nota 3) lo que significa que la forma de la curva tiene un máximo con sesgo hacia la izquierda, tal como se aprecia en la Figura del Anexo N°1 (8).
Una estimación diferente dará lugar a otra combinación de parámetros de la distribución con un cambio en el sesgo.
El resultado de la simulación, que se hizo con 200.000 iteraciones, se muestra en el siguiente histograma de la figura N°3.
Figura N°3; Histograma de la Simulación de Montecarlo.
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Ver curva en Anexo N°1, comparación entre Beta para α=2, β=5 y α=5, β=2
9 Los resultados de la simulación muestran que:
La probabilidad de terminar la ruta crítica en 495 días es de 83,44%
Hay un 90% de probabilidad de terminar la ruta crítica en 498 días.
Análisis de Sensibilidad para la simulación de Montecarlo.
Se hicieron simulaciones aumentando en 5% y 15% los valores estimados de la duración pesimista (Ver nota 7), y se graficó sus curvas resultantes, comparándolas con la curva sin aumento (original), gráfico que se muestra como Figura N° 4.
Figura N°4, Comparación entre los valores estimados de cada actividad (t pes) de la ruta crítica,
aumentados en 5% y 15%.
En el siguiente cuadro puede compararse los efectos de un incremento en el límite superior del plazo de cada actividad de la ruta crítica.
0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% 90.00% 100.00% 450 470 490 510 530 550 570 590 Acumulado (+0%) % acumulado (+5%) % Acumulado +15% N° de días Pro b ab ili d ad
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Cuadro Comparativo.
terminar la ruta crítica en Probabilidad (%) de 495 díasN° de días para tener un 90% de probabilidad de terminar la ruta
crítica
Sin aumentar el límite inferior 83.44 498
Aumentando un 5% el límite superior 58.03 510
Aumentando un 15% el límite superior 20.43 534
Puede apreciarse que dada la duración del proyecto, planificado inicialmente en 495 días, un aumento de 5% en la duración (t pes) de cada actividad de la ruta crítica es marginalmente
significativo, y solo se refleja en un 2,4% en el aumento de plazo (12 días).
Un aumento de 15% en la duración (t pes) de cada actividad de la ruta crítica se refleja en un
aumento de 7.8% en la cantidad de días (39) necesarios para tener un 90% de probabilidad de terminar la ruta crítica.
11 Conclusiones.
El Administrador de Proyecto requiere evaluar el avance del proyecto comparándolo contra una referencia -el Programa Maestro- construida estimando los valores de la duración de cada una de las actividades definidas dentro del alcance.
Por consiguiente el Programa Maestro es el único documento, de los que requiere el administrador del proyecto, que no tiene datos duros sino que estimaciones.
Dado que el desempeño de avance del proyecto se comparará contra este Programa Maestro, es necesario hacer un esfuerzo importante para que la información utilizada para su elaboración sea precisa y confiable, pero aun así, no es posible tener la certeza en que ella lo sea.
Es necesario entonces dotar al Gerente del Proyecto de una herramienta que le permita trabajar con un nivel de riesgo en la elaboración del Programa Maestro que se considere aceptable.
Para introducir el concepto de nivel de riesgo en el programa, ya no puede trabajarse con duraciones determinísticas de actividades, sino con duraciones probabilísticas.
Las principales metodologías que, a la fecha, permiten asignar características de variables aleatorias a las duraciones de las actividades del programa son PERT y la Simulación de Montecarlo.
La importancia de tener un plazo de ejecución bien definido - y por consiguiente un Programa Maestro confiable – es que permite construir una curva S también confiable y es ésta la que permite cuando se utiliza herramientas de administración tales como EVM-ES,- que sus resultados reflejen la realidad del proyecto.
En el siguiente cuadro comparativo se muestra los resultados de utilizar las dos metodologías ya señaladas para estimar el plazo de ejecución de un proyecto.
Cuadro Comparativo
.N° de días para tener un 90% de probabilidad de terminar la ruta crítica;
Metodología PERT
N° de días para tener un 90% de probabilidad de terminar la
ruta crítica; Metodología de Simulación.
Sin aumentar el límite inferior 514 498
Aumentando un 5% el límite superior 523 510
Aumentando un 15% el límite superior 538 534
12 Podemos verlo de la siguiente manera:
Al aumentar un 15% el valor del tiempo pesimista de las actividades de la ruta crítica, el método PERT pasa de 4959 días a 538 días para una probabilidad de 90% de terminar el proyecto en ese plazo, esto es, varía un 8.7%.
El método de la simulación pasa de 495 días a 534 días, también para una probabilidad de 90%, esto es, la variación es de 7.87% muy similar a la del caso analizado con Metodología PERT.
Si no se utiliza ninguno de las dos metodologías descritas, un aumento de 15% en cada actividad dela ruta crítica aumentaría el plazo determinístico de 495 días a 570 días.
Las dos metodologías, PERT y Simulación de Monte Carlo, permiten que el Project Manager establezca el nivel de riesgo con el que desea trabajar, lo que no es posible de hacer por el método de la duración determinística.
Las duraciones calculadas mediante Pert resultan en valores más conservadores respecto de aquellos que entrega la simulación Monte Carlo.
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13 Anexo N°1
Comparación de Beta para parámetros α=2, β=5 y α=5, β=2.
La función de densidad Beta es:
