Simulación Numérica Tridimensional del Flujo de Lahares Primarios en el Flanco Norte del Volcán Cotopaxi

Texto completo

(1)1. ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL. SIMULACIÓN NUMÉRICA TRIDIMENSIONAL DEL FLUJO DE LAHARES PRIMARIOS EN EL FLANCO NORTE DEL VOLCÁN COTOPAXI. TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL GRADO DE MASTER EN RECURSOS HÍDRICOS. CRISTINA ALEXANDRA TORRES JACOBOWITZ [email protected] EDUARDO MAURICIO VÁSQUEZ FALCONES [email protected]. DIRECTORA: ING. M.SC XIMENA HIDALGO BUSTAMANTE [email protected] CO-DIRECTOR: Dr. ING. MARCO ANTONIO CASTRO DELGADO [email protected]. Quito, julio 2017.

(2) i. DECLARACIÓN. Nosotros, Cristina Alexandra Torres Jacobowitz y Eduardo Mauricio Vásquez Falcones, declaramos bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; ya que hemos consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.. La. Escuela. Politécnica. Nacional,. puede. hacer. uso. de. los. derechos. correspondientes a este trabajo, según lo establecido en la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente. ______________________________. _____________________________. Cristina Alexandra Torres Jacobowitz. Eduardo Mauricio Vásquez Falcones.

(3) ii. CERTIFICACIÓN. Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Cristina Alexandra Torres Jacobowitz y Eduardo Mauricio Vásquez Falcones.. _____________________________________ ING. XIMENA HIDALGO BUSTAMANTE, MSc. DIRECTORA DEL PROYECTO.

(4) iii. AGRADECIMIENTO. Toda meta tiene un camino recorrido y en este, el proyecto de investigación para obtener nuestro título de maestría, la ruta ha tenido pilares fundamentales. Sin ellos no habría sido posible llegar a la culminación de este trabajo. Por ese soporte y guía debemos agradecer a la Ingeniera Ximena Hidalgo y al Doctor Marco Castro (directora y codirector del proyecto de titulación). Del mismo modo, no podemos dejar fuera un reconocimiento al Instituto Geográfico Militar y al Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional, por la apertura y la colaboración en la entrega de información para la culminación de nuestra tesis. Y como todo tiene un punto de partida, recordamos las bases de nuestra formación profesional, la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental de la Escuela Politécnica Nacional, a la que le ofrecemos una especial gratitud..

(5) iv. DEDICATORIA. En la realización del proyecto final para obtener nuestro título de maestría, siempre hubo una motivación latente, la sonrisa de nuestros dos hijos: Eduardo y Nicolás. A ellos, quienes muchas veces dejaron a un lado su tiempo a nuestro lado por apoyarnos en este objetivo. A ellos, quienes no dudaron en brindarnos un abrazo en los momentos difíciles, les dedicamos este trabajo.. Cristina y Eduardo.

(6) v. CONTENIDO CAPITULO I ....................................................................................................... 1 GENERALIDADES ............................................................................................ 1 1.1. ANTECEDENTES ..................................................................................... 7. 1.2. OBJETIVOS ............................................................................................ 10. 1.2.1. OBJETIVO GENERAL ...................................................................... 10. 1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................ 10. 1.3. ALCANCE ............................................................................................... 11. 1.4. JUSTIFICACIÓN ..................................................................................... 11. 1.4.1. JUSTIFICACIÓN TEÓRICA .............................................................. 11. 1.4.2. JUSTIFICACIÓN METODOLÓGICA. ............................................... 12. 1.4.3. JUSTIFICACIÓN PRÁCTICA............................................................ 13. CAPITULO II .................................................................................................... 14 BASE TEÓRICA Y ESTUDIOS PREVIOS....................................................... 14 2.1 BASE TEÓRICA........................................................................................ 14 2.1.1 ECUACIONES DE MOVIMIENTO ...................................................... 15 2.1.1.1 SISTEMA DE COORDENADAS ...................................................... 15 2.1.1.2 ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD DE MASA ................................ 16 2.1.1.3 ECUACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO ......................... 17 2.1.1.4 ECUACIÓN DE LA ENERGÍA.......................................................... 18 2.1.1.5 MODELACIÓN A SUPERFICIE LIBRE ............................................ 18 2.1.2 MODELO SHALLOW WATER (AGUAS POCO PROFUNDAS) ......... 19 2.2. INFORMACIÓN DISPONIBLE ................................................................. 22 2.2.1 INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA, MODELO DIGITAL DEL TERRENO ..................................................................................................... 22.

(7) vi. 2.2.2 CARACTERIZACIÓN DEL DRENAJE DEL FLANCO NORTE ........... 23 2.2.2.1 RÍO PITA ......................................................................................... 25 2.2.2.3 RÍO SANTA CLARA ......................................................................... 34 2.2.2.4 RÍO SAN PEDRO (SAN RAFAEL HASTA NAYÓN): ....................... 36 2.2.3 DEFINICIÓN DE LOS ESCENARIOS ERUPTIVOS ........................... 37 2.2.3.1 ESCENARIO 1 : EVENTO PEQUEÑO (VEI~1-2 ............................. 39 2.2.3.2 ESCENARIO 2 : EVENTO MODERADO (VEI~3 ............................. 42 2.2.3.3 ESCENARIO 3 : EVENTO GRANDE (VEI~4).................................. 43 2.2.3.4 ESCENARIO 4 : EVENTO MUY GRANDE (VEI>4) ......................... 45 2.2.4 ÁREAS Y VOLÚMENES DEL CASQUETE GLACIAR ASOCIADOS AL FLANCO NORTE ............................................................... 49 2.2.4.1 ÁREA DEL GLACIAR ...................................................................... 51 2.2.4.2 VOLUMEN DEL GLACIAR .............................................................. 55 2.2.5 DEFINICIÓN DE LOS HIDROGRAMAS DE ENTRADA. .................... 56 2.2.5.1 HIDROGRAMAS PARA LA CALIBRACIÓN: .................................... 57 2.2.5.2 HIDROGRAMAS PARA EL ESCENARIO 3 (MAYOR PROBABILIDAD DE OCURRENCIA) ............................................................ 58 2.2.6 CARACTERIZACIÓN REOLÓGICA DE LOS LAHARES .................... 59 2.2.7 LEVANTAMIENTO DE CAMPO DE LOS VESTIGIOS DEL EVENTO ERUPTIVO DE 1897 ...................................................................... 63 2.3. ESTUDIOS PREVIOS ............................................................................. 66. 2.3.1 ESTUDIO, EMAAP & EPN, 2004 ........................................................ 66 2.3.2. ESTUDIO, BID & EPN, 2015 ............................................................. 69 CAPITULO III ................................................................................................... 70 MATERIALES Y MÉTODOS ........................................................................... 70 3.1 CONDICIONES DE CONTORNO ............................................................. 70.

(8) vii. 3.1.1 DEFINICIÓN DE LOS TRAMOS DE ANÁLISIS .................................. 70 3.1.1.1 TRAMO 1: RÍO PITA Y RÍO EL SALTO ........................................... 72 3.1.1.2 TRAMO 2: RÍO PITA, RÍO EL SALTO, LA CALDERA, RÍO SANTA CLARA .............................................................................................. 73 3.1.1.3 TRAMO 3: RÍO PITA, RÍO SANTA CLARA...................................... 74 3.1.1.4 TRAMO 4: RÍO PITA, RÍO SANTA CLARA ...................................... 75 3.1.1.5 TRAMO 5: RÍO PITA, RÍO SANTA CLARA...................................... 76 3.1.2 MALLADO Y CONDICIONES DE CONTORNO DE LA MALLA ......... 76 3.1.2.1 MALLADO Y CONDICIONES DE CONTORNO DE LA MALLA EN EL TRAMO 1 ............................................................................... 79 3.1.2.2 MALLADO Y CONDICIONES DE CONTORNO DE LA MALLA EN EL TRAMO 2 ............................................................................... 80 3.1.2.3 MALLADO Y CONDICIONES DE CONTORNO DE LA MALLA EN EL TRAMO 3 ............................................................................... 81 3.1.2.4 MALLADO Y CONDICIONES DE CONTORNO DE LA MALLA EN EL TRAMO 4 ............................................................................... 81 3.1.2.5 MALLADO Y CONDICIONES DE CONTORNO DE LA MALLA EN EL TRAMO 5 ............................................................................... 82 3.1.3. DEFINICIÓN DE PARÁMETROS DE SIMULACIÓN ........................ 83. 3.1.3.1 TIEMPO DE SIMULACIÓN .............................................................. 83 3.1.3.2 MECANISMOS FÍSICOS ................................................................. 84 3.1.3.3 SELECCIÓN DEL FLUIDO .............................................................. 84 3.1.3.4 RESULTADOS DE SIMULACIÓN ................................................... 85 3.1.4 SELECCIÓN DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES DE CÁLCULO ...................................................................................................... 85 3.1.4.1 SECCIONES TRANSVERSALES PARA EL TRAMO 1 ................... 85 3.1.4.2 SECCIONES TRANSVERSALES PARA EL TRAMO 2 ................... 88.

(9) viii. 3.1.4.3 SECCIONES TRANSVERSALES PARA EL TRAMO 3 ................... 90 3.1.4.4 SECCIONES TRANSVERSALES PARA EL TRAMO 4 ................... 92 3.1.4.5 SECCIONES TRANSVERSALES PARA EL TRAMO 5 ................... 94 3.1.5 ANÁLISIS DE LAS CURVAS GRANULOMÉTRICAS ......................... 96 3.1.6 DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE RESISTENCIA AL MOVIMIENTO ................................................................. 99 3.2 CALIBRACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO ........................................... 105 3.2.1 VELOCIDADES DEL EVENTO DE CALIBRACIÓN.......................... 106 3.2.1 PLAN DE LAS CORRIDAS DEL MODELO ...................................... 108 CAPITULO IV ................................................................................................ 112 RESULTADOS - SIMULACIÓN NUMÉRICA TRIDIMENSIONAL DEL FLUJO DE LA MEZCLA AGUA - SÓLIDOS PARA EL ESCENARIO 3 DE MAYOR PROBABILIDAD DE OCURRENCIA ........................................ 112 4.1 PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS NUMÉRICOS ...................... 112 4.1.1 NIVELES DE FLUJO PARA EL ESCENARIO ERUPTIVO 3 ............ 112 4.1.2 VELOCIDADES PARA EL ESCENARIO 3 ....................................... 114 4.1.2 TIEMPOS DE LLEGADA DEL LAHAR ............................................. 114 4.1.3 HIDROGRAMAS DE INGRESO PARA CADA TRAMO .................... 117 4.1.4 HIDROGRAMA DE SALIDA ............................................................. 124 4.1.5 VOLUMEN DE LAHAR QUE INGRESA A CADA TRAMO ............... 125 4.2 ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS RESULTADOS NUMÉRICOS ...... 126 4.2.1 COMPARACIÓN DE RESULTADOS CON EL MODELO NUMÉRICO IBER. ....................................................................................... 126 4.2.2 COMPARACIÓN DE LA MANCHA DE INUNDACIÓN RESULTADO DE LA MODELACIÓN EN FLOW-3D CON LA OBTENIDA POR EL INSTITUTO GEOFÍSICO - EPN ................................. 128 4.3 MAPA ACTUALIZADO DE INUNDACIONES......................................... 134.

(10) ix. CAPITULO V ................................................................................................. 140 CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS ................................................ 140 5.1 CONCLUSIONES ................................................................................... 140 5.2 TRABAJOS FUTUROS ........................................................................... 142 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................... 144 ANEXO 1: INFORMACIÓN LEVANTADA EN CAMPO, EN EL ESTUDIO “EVALUACIÓN DE IMPACTOS SOBRE LA INFRAESTRUCTURA DE LA EMAAP-Q Y ESTUDIO DE FACTIBILIDAD DE LAS OBRAS DE MITIGACIÓN ANTE UNA ERUPCIÓN DEL VOLCÁN COTOPAXI”, DEL AÑO 2004. ..................................................................................................... 147 ANEXO 2: SECCIONES DE CALIBRACIÓN ................................................. 152 ANEXO 3: RESULTADOS DE VELOCIDADES PARA EL EVENTO DE CALIBRACIÓN,. DATO. DE. VELOCIDAD. MÁXIMA. CADA. 200. SEGUNDOS PARA CADA SECCIÓN. ........................................................... 182 ANEXO 4: FIGURAS Y DATOS DE LAS ALTURAS MÁXIMAS DE FLUIDO EN CADA SECCIÓN, PARA EL ESCENARIO 3 DE MAYOR PROBABILIDAD DE OCURRENCIA. ............................................................. 189 ANEXO 5: RESULTADOS DE VELOCIDADES PARA EL ESCENARIO 3. (MAYOR. PROBABILIDAD. DE. OCURRENCIA),. DATO. DE. VELOCIDAD MÁXIMA CADA 200 SEGUNDOS EN CADA SECCIÓN. ......... 219 ANEXO 6: HIDROGRAMAS DE ENTRADA DEL EVENTO DE CALIBRACIÓN (ERUPCIÓN 1877)................................................................ 227 ANEXO 7: HIDROGRAMAS DE ENTRADA DEL ESCENARIO 3 (MAYOR PROBABILIDAD DE OCURRENCIA) ............................................. 245 ANEXO 8: HIDROGRAMA DE SALIDA ......................................................... 261 ANEXO 9: MAPA ACTUALIZADO DE INUNDACIÓN POR TRAMOS ........... 267.

(11) x. LISTADO DE TABLAS TABLA 1.1. CARACTERÍSTICAS DEL VOLCÁN COTOPAXI ............................... 1 TABLA 2. 1 CARACTERÍSTICAS DE LOS ESCENARIOS ERUPTIVOS ............ 38 TABLA 2. 2 SÍNTESIS DE LA ACTIVIDAD DEL VOLCÁN COTOPAXI EN LOS ÚLTIMOS 2000 AÑOS ................................................................................. 47 TABLA 2. 3 INVENTARIO DE GLACIARES DEL VOLCÁN COTOPAXI .............. 52 TABLA 2. 4 ÁREA DE LOS GLACIARES DEL FLANCO NORTE DEL VOLCÁN COTOPAXI 1976, 1997, 2006 Y 2011 .................................................. 54 TABLA 2. 5 DISMINUCIÓN DEL ESPESOR DEL GLACIAR SEGÚN EL ESCENARIO ERUPTIVO ..................................................................................... 56 TABLA 2. 6 COMPORTAMIENTO DEL FLUJO SEGÚN LA CLASIFICACIÓN REOLÓGICA............................................................................ 61 TABLA 2. 7 COEFICIENTE “N DE MANNING” DE RESISTENCIA AL MOVIMIENTO Y CALADO (VESTIGIOS 1877). RÍO PITA .................................. 64 TABLA 2. 8 COEFICIENTE “N DE MANNING” DE RESISTENCIA AL MOVIMIENTO Y CALADO (VESTIGIOS 1877). RÍO SALTO............................... 65 TABLA 2. 9 COEFICIENTE “N DE MANNING” DE RESISTENCIA AL MOVIMIENTO Y CALADO (VESTIGIOS 1877). RÍO SANTA CLARA ................. 65 TABLA 2. 10 COEFICIENTE “N DE MANNING” DE RESISTENCIA AL MOVIMIENTO Y CALADO (VESTIGIOS 1877). RÍO SAN PEDRO ..................... 66 TABLA 3. 1. COORDENADAS DE LOS TRAMOS DE ANÁLISIS........................ 71 TABLA 3. 2. COTAS Y VECTORES DE INGRESO PARA CADA TRAMO .......... 78 TABLA 3. 3. TIEMPOS DE SIMULACIÓN ............................................................ 83 TABLA 3. 4. SECCIONES TRANSVERSALES PARA EL TRAMO 1 ................... 86 TABLA 3. 5. SECCIONES TRANSVERSALES PARA EL TRAMO 2 ................... 88 TABLA 3. 6. SECCIONES TRANSVERSALES PARA EL TRAMO 3 ................... 90 TABLA 3. 7. SECCIONES TRANSVERSALES, TRAMO 4 .................................. 92 TABLA 3. 8. SECCIONES TRANSVERSALES PARA EL TRAMO 5 ................... 94 TABLA 3. 9. MUESTRAS DE SUELO, DRENAJE NORTE VOLCÁN COTOPAXI ........................................................................................................... 96.

(12) xi. TABLA 3. 10. PORCENTAJE DEL MATERIAL QUE CONSTITUYE EL LAHAR DEL VOLCÁN COTOPAXI EN EL FLANCO NORTE (EVENTO 1877) .................................................................................................................... 98 TABLA 3. 11. RUGOSIDAD ABSOLUTA PARA LOS TRAMOS DE MODELACIÓN ................................................................................................... 102 TABLA 3. 12. CALIBRACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO TRIDIMENSIONAL ............................................................................................. 105 TABLA 3. 13. VELOCIDADES MÁXIMAS DEL EVENTO DE CALIBRACIÓN Y VELOCIDADES RunUP ......................................................... 107 TABLA 3. 14. PLAN DE CORRIDAS DEL MODELO ......................................... 109 TABLA 4. 1. RESULTADOS DE NIVEL MÁXIMO DE FLUIDO EN CADA SECCIÓN, PARA EL ESCENARIO 3 ................................................................. 112 TABLA 4. 2. RESULTADOS DE VELOCIDAD MÁXIMA EN CADA SECCIÓN, PARA EL ESCENARIO 3 ................................................................. 114 TABLA 4. 3. TIEMPOS DE LLEGADA DEL LAHAR PARA EL EVENTO DE CALIBRACIÓN ............................................................................................. 115 TABLA 4. 4. TIEMPOS DE LLEGADA DEL LAHAR PARA EL ESCENARIO MÁS PROBABLE ......................................................................... 116 TABLA 4. 5. VOLUMEN DEL LAHAR, EVENTO DE CALIBRACIÓN. ................ 125 TABLA 4. 6. VOLUMEN DEL LAHAR, ESCENARIO 3. ..................................... 126 TABLA 4. 7. ÁREA DE INUNDACIÓN CALCULADA CON EL PROGRAMA FLOW-3D Y LA PROPUESTA POR EL IG-EPN ................................................ 134.

(13) xii. LISTADO DE FIGURAS FIGURA 1. 1. PRINCIPALES PELIGROS ANTE UNA ERUPCIÓN DE UN VOLCÁN................................................................................................................. 3 FIGURA 1. 2. SECCIÓN ESTRATIGRÁFICA IDEAL DE LAHARES DEL VOLCÁN COTOPAXI ............................................................................................. 7 FIGURA 1. 3. MAPA DE INUNDACIÓN (LAHAR), 2004 ........................................ 9 FIGURA 2. 1. INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA ................................................ 23 FIGURA 2. 2. DRENAJE FLANCO NORTE ......................................................... 24 FIGURA 2. 3. RÍO PITA ....................................................................................... 26 FIGURA 2. 4. RÍO SALTO .................................................................................... 30 FIGURA 2. 5. RÍO SANTA CLARA ....................................................................... 34 FIGURA 2. 6. RÍO SAN PEDRO .......................................................................... 36 FIGURA 2. 7. ESCENARIO 1 ............................................................................... 39 FIGURA 2. 8. HIDROGRAMA TIPO - ESCENARIO 1 .......................................... 41 FIGURA 2. 9. ESCENARIO 2 ............................................................................... 42 FIGURA 2. 10. HIDROGRAMA TIPO- ESCENARIO 2 ......................................... 43 FIGURA 2. 11. ESCENARIO 3 ............................................................................. 43 FIGURA 2. 12. HIDROGRAMA TIPO- ESCENARIO 3 ......................................... 45 FIGURA 2. 13. ESCENARIO 4 – EVENTO GRANDE (VEI > 4): .......................... 45 FIGURA 2. 14. HIDROGRAMA TIPO- ESCENARIO 4 ......................................... 47 FIGURA 2. 15. EVENTOS PARA CADA ESCENARIO ERUPTIVO DEL VOLCÁN COTOPAXI EN LOS ÚLTIMOS 2000 AÑOS ........................................ 48 FIGURA 2. 16. ORTOFOTOGRAFÍA DEL VOLCÁN COTOPAXI, OBTENIDA A PARTIR DE FOTOGRAFÍAS AÉREAS TOMADAS POR EL IGM EN 1997........................................................................................................ 50 FIGURA 2. 17. DISTRIBUCIÓN DEL GLACIAR EN LOS FLANCOS NORTE, SUR – OESTE Y ESTE ......................................................................... 51 FIGURA 2. 18. GLACIARES DEL VOLCÁN COTOPAXI ..................................... 52 FIGURA 2. 19. COMPARACIÓN DE LA SUPERFICIE DEL GLACIAR DEL VOLCÁN COTOPAXI (1976, 1997 Y 2006) ......................................................... 53.

(14) xiii. FIGURA 2. 20. ÁREA TOTAL DEL GLACIAR DEL FLANCO NORTE DEL VOLCÁN COTOPAXI 1976, 1997, 2006 Y 2011 .................................................. 54 FIGURA 2. 21. PUNTOS DE MEDICIONES DEL ESPESOR DEL GLACIAR DEL VOLCÁN COTOPAXI .................................................................. 55 FIGURA 2. 22. HIDROGRAMA DE ENTRADA AL CAUCE DEL RÍO PITA (CALIBRACIÓN)................................................................................................... 57 FIGURA 2. 23. HIDROGRAMA DE ENTRADA AL CAUCE DEL RÍO SALTO (CALIBRACIÓN) ...................................................................................... 58 FIGURA 2. 24. HIDROGRAMA DE ENTRADA AL CAUCE DEL RÍO PITA (ESCENARIO 3) ................................................................................................... 58 FIGURA 2. 25. HIDROGRAMA DE ENTRADA AL CAUCE DEL RÍO SALTO (ESCENARIO 3) ...................................................................................... 59 FIGURA 2. 26. CLASIFICACIÓN REOLÓGICA CONCEPTUAL DE MEZCLAS DE AGUA Y ESCOMBROS; TOMADO DE “MUDFLOW RHEOLOGY AND DYNAMICS” ........................................................................... 60 FIGURA 2. 27. DELIMITACIÓN DE ZONAS DE COMPORTAMIENTO NEWTONIANO Y NO NEWTONIANO ................................................................. 62 FIGURA 3. 1. TRAMOS DE ANÁLISIS ................................................................ 70 FIGURA 3. 2. TRAMO 1 EN FLOW-3D ................................................................ 72 FIGURA 3. 3. TRAMO 2 EN FLOW-3D ................................................................ 73 FIGURA 3. 4. TRAMO 3 EN FLOW-3D ................................................................ 74 FIGURA 3. 5. TRAMO 4 EN FLOW-3D ................................................................ 75 FIGURA 3. 6. TRAMO 5 EN FLOW-3D ................................................................ 76 FIGURA 3. 7. MALLADO TRAMO 1 EN FLOW-3D .............................................. 79 FIGURA 3. 8. MALLADO TRAMO 2 EN FLOW-3D .............................................. 80 FIGURA 3. 9. MALLADO TRAMO 3 EN FLOW-3D .............................................. 81 FIGURA 3. 10. MALLADO TRAMO 4 EN FLOW-3D ............................................ 82 FIGURA 3. 11. MALLADO TRAMO 5 EN FLOW-3D ............................................ 82 FIGURA 3. 12. VOLUMEN DE FLUIDO VS TIEMPO DE SIMULACIÓN EN FLOW-3D ............................................................................................................. 84 FIGURA 3. 13. SECCIONES TRANSVERSALES DE ANÁLISIS, EL TRAMO 1 ............................................................................................................. 87.

(15) xiv. FIGURA 3. 14. SECCIONES TRANSVERSALES DE ANÁLISIS, TRAMO 2 ........................................................................................................................... 89 FIGURA 3. 15. SECCIONES TRANSVERSALES DE ANÁLISIS, TRAMO 3 ........................................................................................................................... 91 FIGURA 3. 16. SECCIONES TRANSVERSALES DE ANÁLISIS, TRAMO 5 ........................................................................................................................... 93 FIGURA 3. 17. SECCIONES TRANSVERSALES DE ANÁLISIS, TRAMO 5 ........................................................................................................................... 95 FIGURA 3. 18. DIAGRAMA GRANULOMÉTRICO (MUESTRAS 12-26) ............. 97 FIGURA 3. 19. DIAGRAMA GRANULOMÉTRICO (MUESTRAS 1-11) ............... 98 FIGURA 3. 20. DISTRIBUCIÓN DEL TAMAÑO DE GRANO (EVENTO 1877) .................................................................................................................... 99 FIGURA 3. 21. RUGOSIDAD ABSOLUTA PARA LOS TRAMOS DE MODELACIÓN ................................................................................................... 104 FIGURA 4. 1 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL EVENTO DE CALIBRACIÓN. TRAMO 1, RÍO PITA ................................................................ 117 FIGURA 4. 2 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL EVENTO DE CALIBRACIÓN. TRAMO 1, RÍO EL SALTO ....................................................... 117 FIGURA 4. 3 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL EVENTO DE CALIBRACIÓN. TRAMO 2, RÍO PITA ................................................................ 118 FIGURA 4. 4 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL EVENTO DE CALIBRACIÓN. TRAMO 2, RÍO EL SALTO ....................................................... 118 FIGURA 4. 5 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL EVENTO DE CALIBRACIÓN. TRAMO 3, RÍO PITA ................................................................ 119 FIGURA 4. 6 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL EVENTO DE CALIBRACIÓN. TRAMO 3, RÍO SANTA CLARA ............................................... 119 FIGURA 4. 7 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL EVENTO DE CALIBRACIÓN. TRAMO 4, RÍO PITA ................................................................ 120 FIGURA 4. 8 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL EVENTO DE CALIBRACIÓN. TRAMO 4, RÍO SAN PEDRO ................................................... 120 FIGURA 4. 9 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL EVENTO DE CALIBRACIÓN. TRAMO 5, RÍO SAN PEDRO ................................................... 120.

(16) xv. FIGURA 4. 10 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL ESCENARIO 3. TRAMO 1, RÍO PITA .......................................................................................... 121 FIGURA 4. 11 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL ESCENARIO 3. TRAMO 1, RÍO EL SALTO ................................................................................. 121 FIGURA 4. 12 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL ESCENARIO 3. TRAMO 2, RÍO PITA .......................................................................................... 121 FIGURA 4. 13 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL ESCENARIO 3. TRAMO 2, RÍO EL SALTO ................................................................................. 122 FIGURA 4. 14 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL ESCENARIO 3. TRAMO 3, RÍO PITA .......................................................................................... 122 FIGURA 4. 15 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL ESCENARIO 3. TRAMO 3, RÍO SANTA CLARA ......................................................................... 122 FIGURA 4. 16 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL ESCENARIO 3. TRAMO 4, RÍO PITA .......................................................................................... 123 FIGURA 4. 17 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL ESCENARIO 3. TRAMO 4, RÍO SAN PEDRO ............................................................................. 123 FIGURA 4. 18 HIDROGRAMA DE INGRESO PARA EL ESCENARIO 3. TRAMO 5, RÍO SAN PEDRO ............................................................................. 123 FIGURA 4. 19 HIDROGRAMA DE SALIDA PARA EL EVENTO DE CALIBRACIÓN. TRAMO 5, RÍO SAN PEDRO ................................................... 124 FIGURA 4. 20 HIDROGRAMA DE SALIDA PARA EL ESCENARIO 3. TRAMO 5, RÍO SAN PEDRO ............................................................................. 124 FIGURA 4. 21 ZONAS DE INUNDACIÓN IBER Y FLOW-3D, EVENTO DE CALIBRACIÓN 1877, TRAMO 4 ........................................................................ 127 FIGURA 4. 22 ZONAS DE INUNDACIÓN IG – EPN Y FLOW-3D, EVENTO DE CALIBRACIÓN 1877, TRAMO 1................................................... 129 FIGURA 4. 23 ZONAS DE INUNDACIÓN IG – EPN Y FLOW-3D, EVENTO DE CALIBRACIÓN 1877, TRAMO 2................................................... 130 FIGURA 4. 24 ZONAS DE INUNDACIÓN IG – EPN Y FLOW-3D, EVENTO DE CALIBRACIÓN 1877, TRAMO 3................................................... 131 FIGURA 4. 25 ZONAS DE INUNDACIÓN IG – EPN Y FLOW-3D, EVENTO DE CALIBRACIÓN 1877, TRAMO 4................................................... 132.

(17) xvi. FIGURA 4. 26 ZONAS DE INUNDACIÓN IG – EPN Y FLOW-3D, EVENTO DE CALIBRACIÓN 1877, TRAMO 5................................................... 133 FIGURA 4. 27 RESULTADO DE ZONAS DE INUNDACIÓN FLOW-3D, TRAMO 1 ........................................................................................................... 135 FIGURA 4. 28 RESULTADO DE ZONAS DE INUNDACIÓN FLOW-3D, TRAMO 2 ........................................................................................................... 136 FIGURA 4. 29 RESULTADO DE ZONAS DE INUNDACIÓN FLOW-3D, TRAMO 3 ........................................................................................................... 137 FIGURA 4. 30 RESULTADO DE ZONAS DE INUNDACIÓN FLOW-3D, TRAMO 4 ........................................................................................................... 138 FIGURA 4. 31 RESULTADO DE ZONAS DE INUNDACIÓN FLOW-3D, TRAMO 5 ........................................................................................................... 139.

(18) xvii. LISTADO DE FOTOGRAFÍAS FOTOGRAFÍA 1. 1. VOLCÁN COTOPAXI ............................................................ 1 FOTOGRAFÍA 1. 2. COLUMNA DE CENIZA DEL VOLCÁN COTOPAXI, AGOSTO 2015 ....................................................................................................... 2 FOTOGRAFÍA 2. 1. RÍO PITA SECTOR MOLINUCU .......................................... 25 FOTOGRAFÍA 2. 2. RÍO PITA SECTOR PROAÑO ............................................. 27 FOTOGRAFÍA 2. 3. RÍO PITA ENCAUZADO EN LAVAS, SECTOR BOCATOMA PITA-TAMBO .................................................................................. 28 FOTOGRAFÍA 2. 4. RÍO PITA ENCAUZADO EN LAVAS, SECTOR SIFÓN DEL PROYECTO PITA - PUENGASI ................................................................... 29 FOTOGRAFÍA 2. 5. RÍO PITA Y RÍO SALTO SECTOR HOSTERÍA TAMBOPAXI ........................................................................................................ 31 FOTOGRAFÍA 2. 6. RÍO PITA AGUAS DEBAJO DE LA CALDERA .................... 33 FOTOGRAFÍA 2. 7. RÍO PITA Y RÍO SANTA CLARA, SECTOR LA CALDERA ............................................................................................................ 35 FOTOGRAFÍA 2. 8. RÍO SAN PEDRO, SECTOR “EL NACIONAL ...................... 37 FOTOGRAFÍA 2. 9. VOLCÁN TUNGURAHUA, 27 DE FEBRERO DEL 2016 ............................................................................................................................. 39 FOTOGRAFÍA 2. 10. NEVADO DEL RUIZ DOS MESES ANTES DE LA ERUPCIÓN 1985 ................................................................................................. 44 FOTOGRAFÍA 2. 11. VOLCÁN MOUNT ST. HELENS 1980................................ 46 FOTOGRAFÍA 2. 12. GLACIARES VOLCÁN COTOPAXI ................................... 49.

(19) xviii. SIMBOLOGÍA Y SIGLAS BID. Banco Interamericano de Desarrollo. EPN. Escuela politécnica Nacional. EMAAP Empresa Metropolitana de Agua Potable y Alcantarillado DEM. Modelo Digital del Terreno. INAMHI Instituto Nacional de Meteorología e Hidrología N. Norte. E. Este. IGM. Instituto Geográfico Militar. CELEC. Corporación Eléctrica de Ecuador. SIG. Sistema de Información Geográfica. CFD. Computational Fluid Dynamics. VEI. Índice de Explosividad Volcánica. VF. Fracción de volumen abierto para flujo. r. Densidad del fluido. RDIF. Difusión turbulenta. RSOR. Fuente de masa Coeficiente de difusión de momento (viscosidad) Número Schmidt Aceleraciones del cuerpo Aceleraciones viscosas Velocidad del fluido en la superficie Caudal másico Densidad del medio fluido Área de la superficie del medio en la celda Normal exterior a la superficie Energía interna de la mezcla macroscópica.

(20) xix. Coeficiente de difusión Densidad en el término Presión Presión en la superficie libre Aceleración de la gravedad Elevación del fluido medido desde z = 0 H. Elevación de la superficie medida desde el fondo del mallado Fracción de Fluido en la celda Fracción de Volumen vacío en la celda Tamaño de la celda en dirección z. d. Profundidad de agua Esfuerzo cortante producido por el viento en las direcciones X y Y Esfuerzo cortante producido en la superficie de la geometría en las direcciones X y Y Aceleraciones del cuerpo Fuerza de Coreolis Latitud Constante Coeficiente de arrastre. n. Coeficiente de Manning. t. Esfuerzo cortante en el fondo. h. Profundidad de la mezcla agua – material sólido.

(21) xx. RESUMEN El objetivo principal del presente proyecto de titulación es realizar la simulación numérica tridimensional del tránsito de flujos de lodo y escombros de origen Volcánico producto de una posible erupción del Volcán Cotopaxi en el Flanco Norte del Volcán, desde la cumbre del volcán hasta el sector de Cununyacu, en una distancia de 65 km aproximadamente. Bajo el objetivo planteado se utilizó el paquete computacional de dinámica de fluidos FLOW-3D, se obtuvieron los parámetros necesarios para la modelación como: base geomorfológica elaborada en el Instituto Geográfico Militar en el año 2015 con una resolución de 3x3 m, condiciones iniciales, límites de frontera y mallados; para posteriormente simular el evento eruptivo de junio de 1877, denominado evento de calibración, los resultados de niveles de flujo se los comparó con datos de campo de los vestigios de dicho evento eruptivo, para validar el modelo; los datos de vestigios fueron tomados del estudio realizado por EMAAP y EPN en el año 2004. Una vez calibrado el modelo se realizó la modelación numérica para el escenario eruptivo más probable, propuesto por el Instituto Geofísico de la EPN y con volúmenes de glaciar actualizados generados en los estudios realizados sobre la incidencia de cambio climático en los glaciares ecuatorianos. (INAMHI & Cáceres, 2015) Como resultado de las modelaciones se obtuvieron datos de niveles de flujo, velocidades máximas, volúmenes de depósito, tiempos de llegada de lahar y áreas de inundación, con las cuales se generaron mapas actualizados de inundación a lo largo de la zona en estudio. La información generada con la modelación numérica puede ser utilizada posteriormente para implementar sistemas de alerta temprana, protección de infraestructura, planes de mitigación y contingencia. Además, se realizó la comparación de áreas de inundación en la zona más densamente poblada del área de estudio, con los resultados de la simulación en el.

(22) xxi. modelo número bidimensional IBER; y la comparación del área de inundación total con el Mapa de Amenazas propuesto por el Instituto Geofísico de la EPN..

(23) xxii. ABSTRACT The main objective of the present titling project is to perform the three-dimensional numerical simulation of the transit of mud flows and debris of Volcanic origin resulting from a possible eruption of the Cotopaxi Volcano on the North Flank of the Volcano, from the crater of the volcano to the Cununyacu sector, in a distance of approximately 65 km. To achieve the proposed objective we used the FLOW-3D computational fluid dynamics package. The necessary parameters as: geomorphological bases elaborated at the Instituto Geográfico Militar in 2015 with a resolution of 3x3 m, initial conditions, boundary conditions and meshes were obtained for further modeling simulation of the eruptive event of June 1877, called the calibration event. The results of flow levels were compared with field data of the traces of the eruptive event, to validate the model; vestigial data were taken from the study conducted by EMAAP and EPN in 2004. Once the model was calibrated, the numerical modeling was performed for the most probable eruptive scenario, proposed by the EPN Geophysical Institute and with updated glacier volumes generated in the studies carried out on the incidence of climate change in Ecuadorian glaciers. (INHAMI & Cáceres, 2015). Because of the modeling, data were obtained on flow levels, maximum velocities, reservoir volumes, lahar arrival times and flood areas, with which updated flood maps were generated along the study area. The information generated with numerical modeling can be used later to implement early warning systems, infrastructure protection, mitigation and contingency plans. In addition, a comparison of flood areas was carried out in the most densely populated area of the study area, with the results of the simulation in the IBER twodimensional model and the comparison of the total flood area with the Threat Map Areas proposed by the Geophysical Institute of the EPN..

(24) xxiii. PRESENTACIÓN El presente trabajo de titulación tiene como finalidad la modelación numérica tridimensional en el paquete computacional de dinámica de fluidos FLOW-3D, del tránsito de lahares en el flanco norte del volcán Cotopaxi producto de una posible erupción. CAPITULO I: GENERALIDADES: se presentan los objetivos generales y específicos, el alcance y las justificaciones teórica, metodológica y práctica del proyecto de titulación. CAPITULO II: BASE TEÓRICA Y ESTUDIOS PREVIOS: en este capítulo se indican la base teórica y el modelo utilizado en el paquete computacional de dinámica de fluidos FLOW-3D, se detalla la información disponible y se definen los escenarios eruptivos, volúmenes de glaciar, hidrogramas de ingreso al modelo y los estudios previos utilizados en el proyecto. CAPITULO III: MATERIALES Y MÉTODOS: se establecen los tramos de modelación, y se definen el mallado, las condiciones de contorno, parámetros de simulación, secciones transversales de calibración, se analizan las curvas granulométricas y se determinan los coeficientes de resistencia al movimiento. Posteriormente se realiza la calibración del modelo numérico y se planifica las simulaciones del modelo con el escenario de mayor probabilidad de ocurrencia. CAPITULO IV: RESULTADOS - SIMULACIÓN NUMÉRICA TRIDIMENSIONAL DEL FLUJO DE LA MEZCLA AGUA - SÓLIDOS PARA EL ESCENARIO 3 DE MAYOR PROBABILIDAD DE OCURRENCIA: en este capítulo se presentan los resultados numéricos de la modelación del escenario 3 que es el de mayor probabilidad de ocurrencia, como: niveles de flujo, velocidades máximas, tiempos de llegada del lahar, volumen de lahar e hidrogramas de ingreso y salida. Se realiza una comparación de área de inundación en un tramo con el modelo numérico IBER y en toda el área de estudio con el Mapa de Amenazas 2017 propuesto por el.

(25) xxiv. Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional. Además, se presenta el mapa actualizado de inundaciones. CAPITULO V: CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS: se presentan las conclusiones generadas a partir del presente proyecto de titulación y se recomiendan varios trabajos futuros que se podrían realizar en función de esta experiencia..

(26) 1. CAPITULO I GENERALIDADES En los últimos años en el Ecuador se ha evidenciado una reactivación de varios volcanes, el Tungurahua, el Reventador, el Guagua Pichincha y especialmente el Cotopaxi que ha mostrado señales de reactivación muy preocupantes debido a las zonas altamente pobladas (Latacunga, Salcedo, El Valle de los Chillos, Tumbaco) que estarían en peligro. El Volcán Cotopaxi (Latitud 0° 38´Sur; Longitud 78° 26´ Oeste; 5897 msnm) se encuentra sobre la Cordillera Oriental (Real), a una distancia de 35 km al Noreste de Latacunga y de 45 km al Sureste de Quito. Su edificio forma un cono simétrico con pendientes de hasta 35° y un diámetro basal de ~20 km, mientras que el diámetro del cráter varía entre 800 m en sentido Norte-Sur y 650 m en sentido EsteOeste. El Cotopaxi está rodeado por páramos que bordean los 3000 msnm y por otros volcanes como Sincholahua (4873 msnm), Quilindaña (4876 msnm) y Rumiñahui (4722 msnm) (Instituto Geofísico EPN, 2015) FOTOGRAFÍA 1. 1. VOLCÁN COTOPAXI FUENTE: P.Ramón (Los peligros volcánicos asociados con el Cotopaxi). TABLA 1.1. CARACTERÍSTICAS DEL VOLCÁN COTOPAXI. FUENTE: Instituto Geofísico EPN. La actividad sísmica del Volcán Cotopaxi ha mostrado cambios importantes desde el mes de agosto del año 2015, por esta razón la Escuela Politécnica Nacional y su Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental se han interesado en analizar lo que ocurriría en el flanco norte del volcán ante un posible evento eruptivo..

(27) 2. FOTOGRAFÍA 1. 2. COLUMNA DE CENIZA DEL VOLCÁN COTOPAXI, AGOSTO 2015. FUENTE: Instituto Geofísico EPN. Este incremento de actividad sísmica se da principalmente por el movimiento de flujos al interior del Volcán (Instituto Geofísico EPN, 2015), los flujos de lodos llamados lahares están formados por una matriz de agua, partículas sólidas y aire; se originan cuando los flujos piroclásticos incandescentes de una erupción descienden por los flancos del Volcán provocando el rápido descongelamiento de la nieve acumulada (BID & EPN, 2015). Una erupción volcánica puede producir diversos tipos de peligros, como, por ejemplo: sismos volcánicos, gases volcánicos, flujos de lava, domos de lava, flujos piroclásticos, lluvia de ceniza y piroclastos, flujos de lodo y escombros (lahares). En la siguiente figura se presentan los principales peligros ante la erupción de un volcán..

(28) 3. FIGURA 1. 1. PRINCIPALES PELIGROS ANTE UNA ERUPCIÓN DE UN VOLCÁN. FUENTE: Servicio Geológico de los Estados Unidos. Sismos volcánicos La mayoría de volcanes presentan actividad sísmica pero rara vez estos sismos son sentidos por las poblaciones cercanas. En las erupciones pasadas del Cotopaxi, ha sido común que las personas que habitan en las cercanías sientan estos sismos; sin embargo, en ninguna ocasión conocida estos eventos provocaron daños importantes a las edificaciones. (Andrade D. , y otros, 2005)..

(29) 4. Gases volcánicos Antes durante y después de una erupción de un volcán es común detectar aumento en la cantidad de gases. En las descripciones de erupciones pasadas del volcán Cotopaxi no se mencionan los efecto causados por los gases, esto se debe a que los efectos fueron menores, también influye la gran altura del volcán y que la población cercana al volcán es reducida. (Andrade D. , y otros, 2005). Flujos de lava En la mayoría de volcanes ecuatorianos incluido el Cotopaxi, las velocidades que alcanzan las coladas de lava no son importantes y generalmente no superan los pocos kilómetros por hora, lo que indica que fluye con mucha dificultad. En el Cotopaxi la sucesiva acumulación y apilamiento de coladas de lava intercaladas con caída de escoria y pómez es lo que ha constituido poco a poco el cono del Cotopaxi, todos los flujos de lodo que se han producido en el Cotopaxi han viajado de 6 a 8 km hasta los pies del volcán antes de detenerse y enfriarse. (Andrade D. , y otros, 2005) Domos de lava Los domos de lava se forman cuando el magma tiene una viscosidad tan alta que casi no puede fluir al llegar a su superficie, se aglutina y enfría lentamente sobre en cráter. En las erupciones anteriores del volcán Cotopaxi no se ha observado la presencia o formación de domos de lava. (Andrade D. , y otros, 2005) Flujos piroclásticos Los flujos piroclásticos (nubes ardientes) son mezclas de gases, ceniza y fragmentos de roca con temperaturas superiores a los 500 °C que descienden a grandes velocidades desde el cráter en forma de avalancha por los flancos del volcán. Los flujos piroclásticos siempre han sido fenómenos muy comunes en las erupciones del Cotopaxi; se los reconoce fácilmente por los grandes bloques redondos de escoria que contienen sus depósitos. (Andrade D. , y otros, 2005).

(30) 5. Lluvia de ceniza y piroclastos Durante una erupción volcánica, los gases y el material piroclástico son expulsados y caen cerca del cráter (bombas volcánicas), las partículas más pequeñas (ceniza volcánica) suben mayores alturas, son acarreadas por el viento y caen a mayor distancia del cráter. La lluvia de ceniza o piroclastos han sido fenómenos muy comunes en las erupciones del volcán Cotopaxi. En los reportes históricos se escritos se mencionan los nubarrones de humo y ceniza y las columnas de fuego y lava saliendo del cráter del volcán. Estas caídas de ceniza provocaron grandes pérdidas para la agricultura y ganadería, así como la destrucción de ciertas edificaciones antiguas que no soportaron su peso. (Andrade D. , y otros, 2005). Flujos de lodo y escombros (lahares) Los lahares son mezclas de materiales volcánicos (rocas, piedra pómez, arena) con agua proveniente de la fusión de un casquete glaciar, de la ruptura de un lago ubicado en un cráter o de fuertes lluvias. Estos flujos se mueven ladera abajo debido a la fuerza de gravedad, a grandes velocidades (hasta 100 km/hora) y siguiendo los drenajes naturales, de manera similar a un gran río de lodo y escombros. El tipo de material movilizado por estos flujos es muy variable, arcilla, arena y bloques de grandes diámetros. En el caso del Cotopaxi se pueden formar dos tipos de lahares: ·. Lahares primarios, estos lahares tienen mayor volumen y son más destructivos, se forman cuando los flujos piroclásticos desbordados desde el cráter provocan el descongelamiento de grandes sectores del casquete glaciar del volcán.. ·. Lahares secundarios, de menor volumen que los lahares primarios y por ende menos destructivos, se forman cuando las cenizas y piroclastos depositados por la erupción son movilizados a causa de fuertes lluvias, este tipo de lahares pueden ocurrir en zonas distantes al volcán.. Los lahares primarios y secundarios han sido fenómenos muy comunes en las erupciones del volcán Cotopaxi. Estudios geológicos muy detallados (Hall, Mothes,.

(31) 6. & Hidalgo, 2005) indican que estos fenómenos han ocurrido en todos los ciclos eruptivos de los últimos 2000 años, los relatos históricos siempre hablan de catástrofes, pérdidas cuantiosas y extensos daños provocados por los lahares que han bajado por los ríos Cutuchi al sur afectando a Latacunga y río Pita al norte afectando al Valle de los Chillos. (Andrade D. , y otros, 2005) Avalanchas de escombros Corresponden a grandes colapsos o derrumbes de rocas que pueden ocurrir cuando los flancos de un volcán se vuelven inestables. La inestabilidad de un volcán se puede dar por el ascenso de una gran cantidad de magma al edificio volcánico, debido a un sismo de gran magnitud en las cercanías del volcán, debilitamiento de la estructura interna del volcán y por la combinación de los factores mencionados. En la historia geológica del volcán Cotopaxi se ha reconocido la ocurrencia de un colapso de flanco hace 4500 años, el cual destruyo una parte del edificio del Cotopaxi (Andrade D. , y otros, 2005). Los relatos históricos no mencionan fenómenos de este tipo..

(32) 7. FIGURA 1. 2. SECCIÓN ESTRATIGRÁFICA IDEAL DE LAHARES DEL VOLCÁN COTOPAXI. FUENTE: Estudio, EMAAP & EPN, 2004. 1.1. ANTECEDENTES. El Cotopaxi es considerado uno de los volcanes más peligrosos del mundo debido a la frecuencia de sus erupciones, su estilo eruptivo, su relieve, su cobertura glaciar y por la cantidad de poblaciones potencialmente expuestas a sus amenazas. Desde el inicio de la conquista española, el Cotopaxi ha presentado cinco grandes periodos eruptivos: 1532-1534, 1742-1744, 1766-1768, 1853-1854 y 1877-1880..

(33) 8. Dentro de cierto rango, todos los episodios han dado lugar a fenómenos volcánicos muy peligrosos, y no hay duda de que episodios similares volverán a repetirse en el plazo de las décadas. Los cuatro últimos periodos han dado lugar a muy importantes pérdidas socio-económicas en el Ecuador. La peligrosidad del Cotopaxi radica en que sus erupciones pueden dar lugar a la formación de enormes lahares (flujos de lodo y escombros) que transitarían por drenajes vecinos a zonas densamente pobladas como el Valle Interandino entre Mulaló y Latacunga, y una parte del valle de los Chillos. Se ha estimado que actualmente más de 300.000 personas viven en zonas amenazadas por lahares en caso de que se repitan erupciones similares a las ocurridas en los siglos XVIII y XIX. Adicionalmente, la caída de ceniza producida durante una erupción del Cotopaxi podría afectar una parte muy significativa de la Sierra y la Costa del Ecuador. (Instituto Geofísico EPN, 2015). En el año 2004 se realizó la modelación numérica unidimensional del Flanco Norte ante una posible erupción del volcán Cotopaxi, la modelación se realizo con un DEM (modelo digital del terreno) de una precisión de 30 x 30 m, los mapas de inundaciones resultados de este estudio son los que se utilizan en la actualidad..

(34) 9. FIGURA 1. 3. MAPA DE INUNDACIÓN (LAHAR), 2004. FUENTE: Estudio, EMAAP & EPN, 2004 ELABORADO POR: Torres y Vásquez. Actualmente se cuenta con un DEM de una precisión de 3 x 3 m realizado en los últimos años, además se tiene cambios considerables en los volúmenes del glaciar.

(35) 10. del volcán evidenciados en los estudios realizados sobre la incidencia de cambio climático en los glaciares ecuatorianos (INAMHI & Cáceres, 2015).. 1.2. OBJETIVOS. Realizar la simulación numérica tridimensional del tránsito de flujos de lodo y escombros de origen Volcánico producto de una posible erupción del Volcán Cotopaxi (Flanco Norte) a fin de conocer las principales características hidrodinámicas de un flujo laharítico (desde la cumbre del Volcán hasta el sector de Cununyacu), aproximadamente 65 km. 1.2.1 OBJETIVO GENERAL Realizar la simulación numérica tridimensional del flujo de lahares primarios en el flanco norte del volcán Cotopaxi. 1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS §. Implementar el Modelo FLOW-3D para el análisis de inundaciones producidas por la posible erupción del volcán Cotopaxi.. §. Determinar las principales variables hidrodinámicas (calados, velocidades y caudales máximos) en las zonas de interés. Estas variables serán obtenidas de los resultados que presenten las simulaciones tridimensionales.. §. Evaluar mediante la generación de mapas de inundación, el impacto de los flujos laharítico en el flanco norte del Volcán Cotopaxi en caso de que se presente un evento eruptivo.. §. Ampliar el conocimiento relacionado con la aplicabilidad de la herramienta de modelación numérica tridimensional de flujos laharíticos.. §. Generar información que contribuya al diseño de obras de protección en los sitios de mayor interés como lo son los tramos de cruce con los sistemas de abastecimiento para la ciudad de Quito y zonas de asentamiento densamente consolidadas..

(36) 11. 1.3. ALCANCE. El presente proyecto de titulación pretende realizar la preparación de la base geomorfológica, realizar el análisis de las condiciones iniciales, límites en la frontera, escenarios eruptivos, mallados de dominio, para posteriormente implementar y calibrar el modelo numérico con los datos del evento eruptivo de 1877 para la simulación numérica tridimensional en el paquete computacional FLOW-3D. Finalmente se realizarán las corridas de la simulación numérica tridimensional del flujo laharítico para el escenario de mayor probabilidad de ocurrencia y se compararan los resultados con los obtenidos con el programa bidimensional IBER en un tramo específico. Uno de los productos más importantes que se pretende obtener con este proyecto de titulación es el mapa actualizado de inundación en el Flanco norte del Volcán.. 1.4. JUSTIFICACIÓN. 1.4.1 JUSTIFICACIÓN TEÓRICA Los lahares están formados por una matriz de agua, partículas sólidas y aire; se originan cuando los flujos piroclásticos incandescentes de una erupción descienden por los flancos del Volcán provocando el rápido descongelamiento de la nieve acumulada (BID & EPN, 2015). Los millones de metros cúbicos de agua así generados. se. concentran. casi. instantáneamente. en. los. ríos. llevando. adicionalmente partículas sólidas provenientes de los flujos piroclásticos y de los materiales de lechos erosionados; por esta razón es importante el análisis de los posibles impactos de un evento eruptivo en la actualidad. Los lahares son un tipo de flujo de lodos y escombros que se presentan generalmente por el deshielo de parte de los conos de los volcanes nevados, fenómeno que en el Volcán Cotopaxi se presentó en erupciones pasadas, y por lo tanto existe la posibilidad de que suceda nuevamente. (Robalino, 2006) Los flujos laharíticos representan una gran amenaza debido a su repentina aparición, rápido avance, largas distancias de recorrido, alta energía, capacidad de.

(37) 12. transportar grandes volúmenes de material y tendencia a fluir a lo largo de cauces fluviales existentes donde las poblaciones y la infraestructura están comúnmente concentradas. (Lopes, Gregg, & C., 2013) 1.4.2. JUSTIFICACIÓN METODOLÓGICA.. Actualmente se cuenta con un DEM (modelo digital del terreno - digital elevation model) de una precisión de pixel de 3 x 3 m realizado en los últimos años. Los mapas de amenazas del volcán Cotopaxi que se utilizan actualmente se elaboraron en el año 2005 con un DEM de una precisión de pixel de 30 x 30 m (EMAAP & EPN, 2004). Además, se tiene cambios considerables en los volúmenes del glaciar del volcán evidenciados en los estudios realizados sobre la incidencia de cambio climático en los glaciares ecuatorianos (INAMHI & Cáceres, 2015). Se utilizará el paquete computacional FLOW-3D, implementando así la simulación numérica tridimensional para el caso de flujo laharítico, el software FLOW-3D permite la importación de archivos tipo raster que contengan la información de elevación y posición del modelo digital del terreno (FLOW Science. , 2015). Las propiedades de rugosidad del terreno pueden ser ubicadas en la geometría mediante archivos tipo ASCII, proporcionando los medios para el modelado más realista de las inundaciones sobre terreno complejo. (FLOW Science. , 2015) La calibración del modelo se realizará mediante el uso de las rugosidades (valores de n de Manning) y vestigios del lahar de 1877, estudiados en el proyecto EMAAP & EPN 2014. Considerando que para el uso del software FLOW-3D los valores de rugosidad deben ser ingresados como rugosidad equivalente de Nikuradse; se hace necesario evaluar la relación entre los valores de n de Manning con la rugosidad equivalente de Nikuradse. (Yen, 1991). En un tramo específico se comparará los resultados con los proporcionados por el paquete computacional bidimensional IBER, con el fin de validar los resultados. Tomando en cuenta todas estas consideraciones es importante realizar la Modelación Numérica del tránsito de lahares en el Flanco Norte del Volcán.

(38) 13. utilizando el DEM actualizado y los nuevos volúmenes del glaciar. Además, se pretende realizar la simulación numérica tridimensional debido a que se busca la implementación y aprovechamiento de las últimas herramientas informáticas disponibles a nivel internacional, consolidando el área de la modelación numérica. 1.4.3 JUSTIFICACIÓN PRÁCTICA El tramo de simulación va desde la cumbre del Volcán; latitud 9925080 m N a una altura de 5911 msnm hasta el sector de Cununyacu con latitud 9979840 m N y una altura de 2125 msnm con una distancia aproximada de sur a norte de 65 km, en este tramo se cruza el potencial flujo laharítico con las conducciones de tres sistema de abastecimiento de agua potable (Pita – Tambo, La Mica y Papallacta), lo que pone en riesgo el abastecimiento de agua para el 80 % de la población de la ciudad de Quito, además se tienen varias zonas con alta densidad poblacional, importantes vías de comunicación, numerosas industrias y fábricas. (EMAAP & EPN, 2004). La modelación numérica de transito de lahares del Volcán Cotopaxi nos permitirá determinar la profundidad, caudal y velocidad del flujo laharítico en el tramo mencionado. Estos datos obtenidos con la modelación numérica pueden ser utilizados posteriormente para el diseño de obras de protección en los sitios de mayor interés como lo son las conducciones de agua potable que abastecen a la ciudad de Quito. Además, los resultados obtenidos de la simulación numérica pueden ser utilizados como un referente para la toma de decisiones de empresas públicas y privadas ante la posible erupción del volcán..

(39) 14. CAPITULO II BASE TEÓRICA Y ESTUDIOS PREVIOS 2.1 BASE TEÓRICA La Dinámica de Fluidos Computacional CFD (Computational Fluid Dynamics) utiliza técnicas numéricas especialmente desarrolladas para resolver las ecuaciones de movimiento de fluidos y obtener soluciones tridimensionales transitorias a problemas de flujo multi-escala y multi-física. FLOW-3D es un software CFD, aplicable a una amplia variedad de flujos, con una serie de opciones físicas y numéricas. El movimiento del fluido se describe con ecuaciones diferenciales no lineales, transitorias, de segundo orden. Una solución numérica de estas ecuaciones implica aproximar los diversos términos con expresiones algebraicas. Las ecuaciones resultantes se resuelven para dar una solución aproximada al problema original, a este proceso se le llama simulación numérica. El modelo numérico se basa en una malla computacional que consiste en una serie de elementos interconectados (celdas), estas celdas subdividen el espacio físico en pequeños volúmenes con varios nodos asociados con cada uno de esos volúmenes; la malla reemplaza el espacio físico original en un espacio numérico. Los nodos se utilizan para almacenar los valores de las incógnitas, tales como presión, calado, velocidad, etc. A través del mallado se pueden definir los parámetros del flujo en ubicaciones discretas, establecer condiciones de contorno y desarrollar las aproximaciones numéricas de las ecuaciones del movimiento del fluido. Debido a que los parámetros físicos reales cambian continuamente en el espacio, un mallado con elementos más pequeños proporciona una mejor representación de la realidad que un mallado grueso. El tamaño del modelo numérico depende del tamaño de celda, el espaciamiento de la malla y de su refinamiento; y está.

(40) 15. relacionado directamente con el procesamiento en los ciclos de cálculo, necesidades de hardware y plazos de ejecución; esto obliga a elegir unas características de malla razonables para satisfacer las limitaciones y obtener soluciones precisas. FLOW-3D puede operar en varios modos de cálculo que corresponden a casos limitantes de las ecuaciones generales de flujo. Por ejemplo, existen modos de cálculo para flujo compresible y para flujo incompresible, para este caso la densidad del fluido y la energía pueden ser asumidas como constantes y no necesitan ser calculadas. Las simulaciones donde el flujo es a superficie libre la modelación se complica debido a que los parámetros de flujo y las propiedades de los materiales, como densidad, velocidad y presión, experimentan una discontinuidad. En FLOW-3D, se descuida la inercia del gas adyacente al líquido y se sustituye el volumen ocupado por el gas por un espacio vacío, sin masa y representado únicamente por un presión y temperatura uniformes. Este enfoque tiene la ventaja de reducir el esfuerzo computacional ya que en la mayoría de los casos los detalles del movimiento del gas no son importantes con respecto al movimiento de un líquido mucho más pesado. La superficie libre se convierte en uno de los límites externos del líquido. Una definición adecuada de las condiciones límite en la superficie libre es importante para una captura precisa de la dinámica a superficie libre. El método Volumen de Fluido (VOF) se emplea en FLOW-3D para este propósito. Consiste en tres componentes principales: la definición del volumen de la función del fluido, un método para resolver la ecuación de transporte VOF y el establecimiento de las condiciones de los límites en la superficie libre. (FLOW Science. , 2015) 2.1.1 ECUACIONES DE MOVIMIENTO 2.1.1.1 SISTEMA DE COORDENADAS Las ecuaciones diferenciales a ser resultas por el programa FLOW-3D están escritas en términos de coordenadas cartesianas (x, y, z). FLOW-3D admite el uso de coordenadas cilíndricas (r, q, z), donde, la coordenada en el eje x es interpretada como la dirección radial, la coordenada en el eje y es transformada a la coordenada.

(41) 16. azimutal, q y z, son las coordenadas axiales; al usar este sistema de coordenadas se utilizan términos adicionales en las ecuaciones de movimiento. En el presente estudio se utilizan coordenadas cartesianas, por lo que los términos adicionales para coordenadas cilíndricas en las ecuaciones de movimiento serán omitidos. Las ecuaciones están formuladas con funciones de representación en celdas de área y volumen. Esta formulación usada por FLOW-3D es llamada FAVORTM (Fraction Area/Volume Obstacle Representation Method), este método es usado para modelar regiones con geometrías complejas. 2.1.1.2 ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD DE MASA La ecuación general de la continuidad de masa es: !". #$ #%. +. # ($')& * #&. +,. # .$/)- 0 #-. +. # ($2)1 * #1. +3. $')& &. = ,45" + ,67,. Ec. 1. Donde: ·. VF es la fracción de volumen abierto para flujo. ·. r es la densidad del fluido. ·. RDIF es el término que representa la difusión turbulenta. ·. RSOR es la fuente de masa. Al usar el sistema de coordenadas cartesianas los términos R = 1, x = 0 Los componentes de velocidad (89 :;9 <* están en la dirección de las coordenadas. (x, y, z). >? 9 >@ 9 >A , se refieren a la fracción de área abierta para flujo en las direcciones x, y, z respectivamente.. El término RDIF (difusión turbulenta), se define: BCDE =. F. F?. G:H >?. FH F?. I+. F. F@. G:H >@. FH F@. I+. F. FA. G:H >A. FH FA. I. Ec. 2.

(42) 17. Donde: ·. El coeficiente :H es igual a JK LMN, L es el coeficiente de difusión de momento (viscosidad).. ·. JK es una constante cuyo equivalente se refiere al número Schmidt.. El término RSOR (fuente de masa), cuando se simulan fluidos incompresibles, donde N es constante, se define: F. F?. (8>? * +. F. F@. .:>@ 0 +. F. FA. (<>A * =. OPQR H. Ec. 3. 2.1.1.3 ECUACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO Las ecuaciones para los componentes de velocidad (89 :;9 <* en las direcciones de las tres coordenadas son las ecuaciones de Navier-Stokes, obviando los términos. que se presentan debido al uso de coordenadas cilíndricas y los términos usados en la modelación de objetos móviles y modelos no utilizados en el presente estudio. FS FT. Fb FT. F` FT. U. U. +. W. U VW. + V X8>? W. FS. FS. FS. U FH. + V X8>? F? + :>@ F@ + <>A FA Y = Z H F? + [? + \] Z X8>?. Fb F?. F` F?. + :>@. + :>@. Fb F@. F` F@. + <>A. + <>A. Fb Y FA. F` Y FA. =Z. U FH. U FH H F@. + [@ + \a Z. = Z H FA + [A + \c Z. OPQR (8 HVW. OPQR (: HVW. OPQR (< HVW. Z ^8_ *. Z ^:_ *. Z ^<_ *. Ec. 4. Donde: · · ·. .[? 9 [@ 9 [A 0 son las aceleraciones del cuerpo .\? 9 \@ 9 \A 0 son las aceleraciones viscosas. (8_ 9 :_ 9 <_ * = d_ es la velocidad del fluido en la superficie del medio con respecto al medio mismo. Este término es calculado en cada volumen de control como: d_ =. ef. Hg eh. i. Ec. 5.

(43) 18. Donde: jk es el caudal másico. ·. Nf es la densidad del medio fluido. ·. j> es el área de la superficie del medio en la celda. ·. i es la normal exterior a la superficie.. ·. j es una constante que toma valor igual a 0 cuando el tipo de presión. ·. es de estancamiento, y tiene valor 1 cuando la presión es estática. 2.1.1.4 ECUACIÓN DE LA ENERGÍA La ecuación de la energía interna del fluido es: lE FT (Nm* + F? (Nm8>? * + F@ .Nm:>@ 0 + FA (Nm<>A * = Zn X F. F. F. F. FS o F?. +. F`hp F@. +. Fb q Y FA. Ec. 6. Donde: m es la energía interna de la mezcla macroscópica. De la ecuación de la energía presentada se eliminaron los términos referentes al cambio a coordenadas cilíndricas y los términos referentes a la difusión termal y transferencia de calor. 2.1.1.5 MODELACIÓN A SUPERFICIE LIBRE Las configuraciones de fluido están definidas en términos de la función volumen de. fluido (VOF), r(]9 a9 c9 s*, representa la fracción de volumen ocupada por el fluido,. de esta manera el fluido existe cuando r = t, y las regiones vacías corresponden a locaciones donde r = u. Las regiones vacías no contienen masa de fluido y tienen. una presión uniforme asignada, físicamente representan regiones llenas de vapor o gas cuya densidad es insignificante con respecto a la densidad del fluido. Esta función satisface la siguiente ecuación: FE FT. +. U. v. F. VW F?. (r>? 8* +. F. F@. .r>@ :0 +. F. FA. (r>A <*w = rCDE + rxyO. Ec. 7.

(44) 19. El término rCDE se refiere al coeficiente de difusión y tiene sentido únicamente. cuando existe la mezcla turbulenta de dos fluidos, en la simulación de los lahares. del Cotopaxi se modelará un único fluido, por lo que este término será despreciado. El término rxyO corresponde a la densidad en el término BxyO , de la ecuación de continuidad. Es la razón de cambio en el tiempo de la fracción de volumen del fluido, asociado con la fuente de masa del fluido. 2.1.2 MODELO SHALLOW WATER (AGUAS POCO PROFUNDAS) El modelo shallow water es una buena aproximación al modelo tridimensional completo,. reemplaza las variables de flujo por sus equivalentes promedio en. profundidad (Pedlosky, 1987). Este modelo es recomendado para simulaciones a gran escala y que contengan geometrías complejas como es el caso de las simulaciones de los lahares del volcán Cotopaxi. Las ecuaciones tridimensionales del movimiento se reducen entonces a ecuaciones bidimensionales en el plano horizontal, denominadas ecuaciones de aguas poco profundas o modelo de aguas someras (FLOW Science. , 2015). El modelo shallow water utiliza mallado multi-bloque, en donde un bloque de malla se lo determina como aguas poco profundas y las ecuaciones se las determina dentro de dicho bloque de malla. Las soluciones respectivas se acoplan a los límites del bloque (Academic Program-FLOW Science, 2015). Con este modelo, la superficie libre de fluidos es libre de exhibir fenómenos de onda. Por lo tanto, la aproximación en profundidad media todavía incluye algunos efectos tridimensionales (FLOW Science. , 2015). El modelo shallow water asume que la dirección superficial es la dirección z y la gravedad está en la dirección z negativa. Cuando el promedio de profundidad se aplica a la ecuación de momento tridimensional en la dirección z, se reduce a una relación hidrostática para la presión. (FLOW Science. , 2015) n = nz + N{(| Z c*. Ec. 8.

(45) 20. Donde: n = presión. nz = presión en la superficie libre N = densidad del fluido. { = Aceleración de la gravedad. | = elevación del fluido medido desde z = 0 La presión en un elemento que contiene una superficie libre se define como: n = nz + N{}. Ec. 9. Donde H es la elevación de la superficie medida desde el fondo del mallado, por lo tanto, es la suma de la altura de profundidad de flujo y la altura del terreno. Consecuentemente: } = r;lE Â + (t Z lE *Â. Ec. 10. r = Fracción de Fluido en la celda. lE =Fracción de Volumen vacío en la celda Â = Tamaño de la celda en dirección z. Bajo estas consideraciones, es necesario asegurarse de que todas las aproximaciones utilizadas en FLOW-3D consideran que el bloque sólido se encuentra en la parte inferior del volumen de control. Aplicando el promedio de la profundidad a las ecuaciones tridimensionales del momento (Ec. 4) en la dirección horizontal, obtenemos las ecuaciones del momento para el modelo Shallow Water. FS FT. FS FT. + +. U. VW U. VW. G8>? G8>?. FS F?. FS F?. + :>@ + :>@. FS F@. FS F@. I=Z I=Z. U F~. H F?. U F~. H F?. + [? +. + [@ +. 9o 9o He. 9p 9p He. Z :. Z 8. Ec. 11 Ec. 12.

(46) 21. Donde 8 y : = velocidades promedio en X y Y respectivamente d = profundidad de agua _9?. +. _9@ =. es el esfuerzo cortante producido por el viento en las direcciones X y Y. 9?. +. 9@ =. es el esfuerzo cortante producido en la superficie de la geometría en las. respectivamente. direcciones X y Y respectivamente [? ;a;[@ = son las aceleraciones del cuerpo. = fuerza de Coreolis debido a la rotación de la tierra = . = ]turad/s. Ec. 13. = ; Es positivo en el hemisferio norte y negativo en el hemisferio sur.. Se asume adicionalmente que la difusión viscosa en la dirección horizontal, es nula comparada con la difusión viscosa vertical. El tercer término en el lado derecho de la ecuación 11 y 12 es el promedio de profundidad de la difusión viscosa en la dirección vertical, se relaciona a la suma del esfuerzo producido a causa del viento en la superficie libre y el esfuerzo cortante producido en la superficie de la geometría. Los términos. _9?. +. _9@. no serán utilizados en la modelación debido a. que no se considerará en efecto del viento. En flujo turbulento, el modelo “Shallow Water”, no utiliza modelos de turbulencia. FLOW-3D, en su lugar utiliza una ecuación cuadrática que evalúa el esfuerzo cortante en el fondo. 9? 9@. = ZNC 88 + : . = ZNC :8 + : . Ec. 14 Ec. 15.

(47) 22. Donde: C es el coeficiente de arrastre y va a tomar los valores de la rugosidad absoluta de cada zona de análisis.. Promediando la ecuación de continuidad tridimensional y luego sustituyendo la elevación del fluido usando la ecuación 1, y considerando las fracciones de área apropiadas para las direcciones X y Y, se obtiene que la ecuación de continuidad se reduce a: FVW E FT. +. FS o E F?. +. FS p E F@. =u. Ec. 16. Un bloque de malla del tipo Shallow Water debe tener al menos dos celdas definidas en la dirección z, con la celda inferior conteniendo todo el fluido y la capa superior vacía de fluido y geometría. No hay ninguna razón para tener más de dos celdas, ya que sólo se permite que el fluido exista en la celda inferior. Por lo tanto, el tamaño de la celda en la dirección z debería ser suficientemente grande para contener todo el fluido durante toda la simulación. Se genera un error si el fluido cruza a una celda superior. La celda superior permitirá al modelo tratar apropiadamente la superficie libre.. 2.2. INFORMACIÓN DISPONIBLE 2.2.1 INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA, MODELO DIGITAL DEL TERRENO Se cuenta con el modelo digital del terreno de pixel 3m, curvas de nivel de la zona a modelar cada 5m, ortofotografías a escala 1:5000, zona de inundación del lahar histórico del flanco norte del volcán Cotopaxi..

(48) 23. FIGURA 2. 1. INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA. FUENTE: Instituto geofísico, 2015 ELABORADO POR: Torres y Vásquez. 2.2.2 CARACTERIZACIÓN DEL DRENAJE DEL FLANCO NORTE El flanco norte del volcán Cotopaxi inicialmente tiene dos sistemas de drenaje, El río Pita y el río Salto, en el caso de que se produzca una erupción, los lahares se concentrarían en estos dos sistemas; posteriormente el lahar avanzaría por el drenaje norte, por el Río Santa Clara y El Río San Pedro..