Guías para el laboratorio de control e instrumentación de procesos industriales

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(1)Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica. Guías para el laboratorio de control e instrumentación de procesos industriales. Por: Leonardo Alfaro Barrantes. Ciudad Universitaria “Rodrigo Facio”, Costa Rica Julio de 2012.

(2) Guías para el laboratorio de control e instrumentación de procesos industriales. Por: Leonardo Alfaro Barrantes Sometida a la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Costa Rica como requisito parcial para optar por el grado de: BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA. Aprobada por el Tribunal:. Victor Alfaro,M.Sc. Profesor guía. Mauricio Espinoza, Ing Profesor lector. Aramis Perez, Ing Profesor lector.

(3) Dedicatoria. A Dios,mis padres, mi hermano y mi novia por apoyarme en todos los momentos, me enseñaron que las metas y los sueños se pueden alcanzar con trabajo y sin rendirse en el camino. iii.

(4) Reconocimientos. A M.Sc. Victor Alfaro por darme esta oportunidad y los consejos que me dio durante la elaboración del proyecto .Y a los Ingeniero Mauricio Espinoza e Ingeniero Aramis Perez por su guía y consejos durante el trabajo.. iv.

(5) Índice general Resumen. xiii. Nomenclatura. xiv. 1. Introducción 1.1. Alcances . . . . . . . . . . . 1.2. Justificación . . . . . . . . . 1.3. Documentos elaborados . . . 1.4. Objetivos . . . . . . . . . . 1.4.1. Objetivo general . . 1.4.2. Objetivos específicos 1.5. Metodología . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. 2. Antecedentes 2.1. Desarrollo teórico . . . . . . . . 2.1.1. Elementos de control . . 2.1.2. Característica estática . 2.1.3. Característica dinámica . 2.1.4. Tipos de controladores . 2.1.5. Sintonización . . . . . . 2.1.6. Control en cascada . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. 3. Equipo 3.1. Sistema de control multiproceso GUNT . . . . 3.1.1. Característica de la bomba de control . 3.1.2. Característica de la válvula de control . 3.1.3. Característica del calentador . . . . . . 3.1.4. Controlador . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.5. Transmisor de caudal . . . . . . . . . . 3.1.6. Rotámentro . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.7. Transmisor de nivel . . . . . . . . . . . 3.1.8. Transmisor de presión . . . . . . . . . v. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. 1 2 2 2 2 2 3 3. . . . . . . .. 4 4 4 6 6 8 11 12. . . . . . . . . .. 14 14 16 17 18 18 18 19 20 20.

(6) ÍNDICE GENERAL. vi. 3.1.9. Bomba del proceso de temperatura 3.1.10. Intercambiador de calor . . . . . . 3.1.11. Sensores de temperatura . . . . . . 3.1.12. Calidad del agua . . . . . . . . . . 3.2. Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Lazos de control . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1. Control de nivel . . . . . . . . . . . 3.3.2. Control de caudal . . . . . . . . . . 3.3.3. Control de presión . . . . . . . . . 3.3.4. Control de temperatura . . . . . . 3.3.5. Control en cascada . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. 21 21 22 22 23 25 25 27 29 31 33. 4. Pruebas realizadas 4.1. Característica estática del proceso para el control de caudal . 4.2. Característica estática del proceso para el control de nivel . . 4.3. Curva de reacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Identificación de los modelos dinámicos . . . . . . . . . . . . 4.4.1. Sistema de control de nivel . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2. Sistema de control de caudal . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Sintonización del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Control de nivel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. Control de caudal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8. Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9. Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.10. Control en cascada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. 38 38 39 39 41 41 42 43 44 50 56 57 57. 5. Guías de laboratorio 5.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Sobre las guías . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1. Estructura de la guía . . . . . . . 5.2.2. Experiencias de laboratorio . . . 5.2.3. Proyectos y guías anteriores . . . 5.2.4. Aportes a las guías de laboratorio. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. 59 59 59 59 60 60 61. 6. Conclusiones y recomendaciones 6.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 63 63 64. Bibliografía. 65. Apéndices. 66. A. Características estáticas. 67. . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . ..

(7) ÍNDICE GENERAL. vii. A.1. Control de nivel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2. Control de caudal descargando al tanque principal . . . . . . . . . . . . A.3. Control de caudal pasando por el tanque de proceso . . . . . . . . . . . B. Identificación de los modelos B.1. Control de nivel con bomba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.2. Control de nivel con válvula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.3. Control de caudal descarga al tanque principal con bomba . . . B.4. Control de caudal descarga al tanque principal con válvula . . . B.5. Control de caudal pasando por el tanque de proceso con bomba B.6. Control de caudal pasando por el tanque de proceso con válvula. 67 68 69. . . . . . .. 71 71 72 72 73 73 74. C. Sintonización del controlador C.1. Nivel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.2. Caudal descargando al tanque principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . C.3. Caudal tanque de procesos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75 75 76 77. D. Pruebas realizadas con control realimentado D.1. Control de Nivel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D.2. Control de caudal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 78 78 81. E. Métodos de identificación de lazo cerrado E.1. Jutan y Rodríguez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E.2. Bogere y Özgen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 88 88 89. F. Guías de laboratorio. 92. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . ..

(8) Índice de figuras 1.1. Equipo Gunt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8.. Diagrama de bloques de un sistema de control realimentado simplificado Curva estática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Curva de reacción de un proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de bloques del PID ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de bloques del PID serie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de bloques PID paralelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de bloques del PID industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagrama de bloques de control en cascada . . . . . . . . . . . . . . . .. 3.1. Partes del RT-578 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Pantalla del software en control simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Pantalla del software en control simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Pantalla de control en cascada con el software . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Diagrama de flujo de instrumentos de control de nivel con bomba . . . 3.6. Diagrama de flujo de instrumentos de control de nivel con válvula . . . 3.7. Diagrama de flujo de instrumentos de control de caudal con bomba . . 3.8. Diagrama de flujo de instrumentos de control de caudal con válvula . . 3.9. Diagrama de flujo de instrumentos de control de presión con bomba . . 3.10. Diagrama de flujo de instrumentos de control de presión con válvula . . 3.11. Diagrama de flujo de instrumentos de control de temperatura con bomba 3.12. Diagrama de flujo de instrumentos de control de temperatura con válvula 3.13. Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de nivel con bomba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.14. Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de nivel con válvula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.15. Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de temperatura con bomba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.16. Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de temperatura con válvula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. viii. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 16 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37.

(9) ÍNDICE DE FIGURAS. ix. 4.1. Característica estática del proceso caudal descargando al tanque principal 4.2. Característica estática de nivel con válvula . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Curva de reacción ante un cambio escalón positivo con la válvula en 50◦ 4.4. Curva de reacción ante un cambio escalón negativo con la válvula en 50◦ 4.5. Respuesta a los cambios en el valor deseado . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Salida del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. Respuesta a los cambios en el valor deseado . . . . . . . . . . . . . . . 4.8. Salida del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9. Respuesta a las perturbaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.10. Salida del elemento del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11. Respuesta a las perturbaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.12. Salida del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.13. Respuesta a las ante los cambios en el valor deseado . . . . . . . . . . . 4.14. Salida del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.15. Respuesta a las ante los cambios en el valor deseado . . . . . . . . . . . 4.16. Salida del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.17. Respuesta a las perturbaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.18. Salida del elemento final de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.19. Respuesta a las perturbaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.20. Salida del elemento final de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 38 39 40 40 45 45 46 46 48 48 49 49 51 51 52 52 54 54 55 55. A.1. Característica estática de nivel con válvula . . . . . . . . . . . . . . . . A.2. Característica estática de nivel con bomba . . . . . . . . . . . . . . . . A.3. Característica estática de caudal descargando al tanque principal con bomba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4. Característica estática de caudal descargando al tanque principal con válvula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.5. Característica estática de caudal pasando por el tanque de procesos con bomba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.6. Característica estática de caudal pasando por el tanque de procesos con válvula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67 68. D.1. Respuesta a los cambios en valor deseado . . D.2. Salida del controlador . . . . . . . . . . . . . D.3. Respuesta a las perturbaciones . . . . . . . . D.4. Salida del controlador . . . . . . . . . . . . . D.5. Respuesta a los cambios en valor deseado . . D.6. Salida del controlador . . . . . . . . . . . . . D.7. Respuesta a las perturbaciones . . . . . . . . D.8. Salida del controlador . . . . . . . . . . . . . D.9. Respuesta a los cambios en el valor deseado D.10.Salida del controlador . . . . . . . . . . . . .. 79 79 80 80 81 82 82 83 83 84. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .. 68 69 69 70.

(10) ÍNDICE DE FIGURAS D.11.Respuesta a las perturbaciones . . . . . . . . D.12.Salida del controlador . . . . . . . . . . . . . D.13.Respuesta a los cambios en el valor deseado D.14.Salida del controlador . . . . . . . . . . . . . D.15.Respuesta a las perturbaciones . . . . . . . . D.16.Salida del controlador . . . . . . . . . . . . .. x . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. 84 85 85 86 86 87.

(11) Índice de cuadros 3.1. Características del RT-578 . . . . . 3.2. Alimentación del RT-578 . . . . . . 3.3. Bomba centrifuga . . . . . . . . . . 3.4. Válvula neumática de control . . . 3.5. Calentador de agua . . . . . . . . . 3.6. Sensor de caudal . . . . . . . . . . 3.7. Rotametro . . . . . . . . . . . . . . 3.8. Sensor de nivel . . . . . . . . . . . 3.9. Sensor de presión . . . . . . . . . . 3.10. Bomba del circuito de temperatura 3.11. Intercambiador de calor . . . . . . 3.12. Calidad del agua . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. 14 15 17 17 18 19 19 20 21 21 22 23. 4.1. Modelos del proceso para el control de nivel . . . . . . . . . . . . . 4.2. Modelos del proceso para el lazo de control de caudal descargando tanque principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Modelos del proceso para el lazo de control de caudal descargando tanque principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Parámetros del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Características del lazo de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Características del lazo de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. Características del lazo de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8. Características del lazo de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9. Modelos de control en cascada usando la bomba centrifuga . . . . .. . . al . . al . . . . . . . . . . . . . .. 41. 43 44 47 50 53 56 58. B.1. B.2. B.3. B.4. B.5. B.6.. . . . . . .. 71 72 72 73 73 74. Modelos Modelos Modelos Modelos Modelos Modelos. identificados identificados identificados identificados identificados identificados. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. con 123c de Alfaro 123c de Alfaro . . 123c de Alfaro . . 123c de Alfaro . . 123c de Alfaro . . 123c de Alfaro . .. xi. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. 42.

(12) ÍNDICE DE CUADROS C.1. C.2. C.3. C.4. C.5. C.6. C.7. C.8. C.9.. Modelos del proceso de nivel . . . . . . . . . . Parámetros del controlador usando la válvula Parámetros del controlador usando la bomba . Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parámetros del controlador usando la bomba . Parámetros del controlador usando la válvula Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Parámetros del controlador usando la bomba . Parámetros del controlador usando la válvula. xii . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. 75 75 76 76 76 76 77 77 77.

(13) Resumen El proyecto consistió en la actualización de las guías de laboratorio del curso IE-1032 Control e instrumentación de procesos industriales. Primeramente, se verifico el funcionamiento de los instrumentos y la calibración de los mismos. Una vez verificado lo anterior, se procedió a realizar distintos pruebas con el equipo GUNT RT- 578, tales como: temperatura, nivel, presión y caudal. Posteriormente se elaboraron los diagramas de instrumentos para cada uno de los sistemas de control implementados. Se desarrollaron cinco guías: introducción al equipo, determinación de la característica estática, obtención de un modelo a través de la curva de reacción, sintonización del controlador PI, y control en cascada.. xiii.

(14) Nomenclatura αf d constante del filtro derivativo T constante de tiempo C2 (s) controlador esclavo C1 (s) controlador maestro P controlador proporcional P D controlador proporcional derivativo P I controlador proporcional integral P ID controlador proporcional integral y derivativo τc criterio de diseño e(s) error en entre el valor deseado y el real β factor de peso del valor deseado del controlador F T LC función de transferencia de lazo cerrado F T LA, L(s) función de transferencia de lazo abierto C(s) función de transferencia del controlador Cr (s) función de transferencia del controlador de valor deseado P (s) función de transferencia de la planta Myr(s) función de transferencia que describe la salida con respecto a la entrada Myd(s) función de transferencia que describe la salida con respecto a las perturbaciones Kd ganancia derivativa del controlador Ki ganancia integral del controlador K ganancia de la planta xiv.

(15) NOMENCLATURA. xv. Kc ,Kp ganancia proporcional del controlador min minutos P2 (s) modelo del lazo interno de la planta P1 (s) modelo del lazo externo de planta P DMT M modelo de polo doble más tiempo muerto P OMT M modelo de primer orden más tiempo muerto SOMT Mg modelo de segundo orden más tiempo muerto obtenido con el método general SOMT Ms modelo de segundo orden más tiempo muerto obtenido con el método simplificado d(s) perturbación d1 (s) perturbación externa d2 (s) perturbación interna u(s), u(t) salida del controlador y(s), y(t) señal realimentada /ecuación de salida del sistema SISO sistema de una entrada y una salida Ti tiempo integral Td tiempo derivativo C variable controlada r(s) valor deseado L tiempo muerto τo tiempo muerto normalizado.

(16) Capítulo 1 Introducción El fin principal del trabajo consistió en la elaboración de guías de laboratorio aplicadas al equipo GUNT RT-578, las cuales van a ser de gran utilidad para los estudiantes durante las prácticas de laboratorio en el curso IE-1032 (Control e instrumentación de procesos industriales). Cabe agregar, que las guías confeccionadas se basaron en las guías existentes del laboratorio. Con el equipo GUNT RT-578 1.1 se puede realizar el control de cuatro variables diferentes: temperatura, nivel, caudal, y presión; mediante un controlador P ID, donde se tiene dos elementos finales de control: una bomba centrifuga y una válvula de control.. Figura 1.1: Equipo Gunt GUNT (2005) 1.

(17) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 1.1.. 2. Alcances. Se realizaron nuevas guías para el laboratorio del curso IE-1032 Control e instrumentación de procesos industriales, con el fin de poder obtener las diferentes características de los procesos.. 1.2.. Justificación. El Departamento de Automática de la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica, bajo el compromiso de brindar a los estudiantes una educación acorde con los avances tecnológicos, ha realizado una serie de esfuerzos con los cuales se ha logrado la compra de equipos didácticos y herramientas de software, el curso IE-1032 Control e instrumentación utiliza el equipo GUNT RT-578 para la parte de laboratorio del curso. Es importante tener guías de laboratorio, que permitan obtener la información de los diferentes lazos de control que se pueden realizar con el equipo GUNT RT-578. Las variables que se pueden controlar son las más comunes en la industria, todos los datos que se obtienen son a tiempo real, ya que no existen simulaciones.. 1.3.. Documentos elaborados. Se realizaron cinco guías de laboratorio para el curso IE-1032 Control e instrumentación: introducción, característica estática, curva de reacción, control realimentado, control en cascada, donde se considero una lectura sencilla y de fácil comprensión.. 1.4.. Objetivos. Se establecieron los siguientes objetivos para el desarrollo del trabajo:. 1.4.1.. Objetivo general. Elaborar las guías para la realización de las prácticas de laboratorio del curso IE-1032 Control e instrumentación de procesos industriales..

(18) CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 1.4.2.. 3. Objetivos específicos. Revisar la información del integrador del equipo GUNT-RT578, así como de los fabricantes de los instrumentos incorporados en el mismo. Verificar el funcionamiento correcto de todos los instrumentos. Elaborar una descripción detallada del equipo y de los instrumentos respaldada con un diagrama de flujo de instrumentos (P& ID). Elaborar las guías prácticas de laboratorio para el equipo GUNT-RT578 .. 1.5.. Metodología. El siguiente proyecto, se realizó mediante un entrelace de la teoría con la práctica. Se buscaba realizar un manual que plasme la utilidad, manejo y experiencias de laboratorio mediante el equipo RT-578, el proceso incluyo dos etapas: La primera, consistió en la búsqueda y recopilación bibliográfica de la herramienta base para la realización del proyecto, es decir del equipo GUNT RT-578, utilizando distintos manuales, entre ellos el manual de GUNT. La última se desarrolló mediante prácticas del equipo RT-578, las cuales se realizaron en el laboratorio de control de la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica, cuyo fin fue obtener las diferentes características de cada uno de los procesos, para la elaboración de las guías de laboratorio.

(19) Capítulo 2 Antecedentes En la actualidad el curso de Control e instrumentación de procesos industriales IE1032, utiliza el equipo GUNT RT578, para la parte de laboratorio, con el fin dar a conocer el comportamiento de los procesos más comunes en la industria actual.. 2.1.. Desarrollo teórico. A continuación se describen los conceptos básicos de un sistema de control.. 2.1.1.. Elementos de control. En la figura 2.1 se observa el diagrama de bloques simplificado de un sistema de control de una entrada y una salida (SISO), en donde la función de transferencia del controlador se representa por C(s) y la de la planta por P (s); la señal realimentada y(s), la salida del controlador u(s), el valor deseado r(s) y las perturbaciones al sistema d(s), son los elementos básicos que representan un sistema de control.. 4.

(20) 5. CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES. Figura 2.1: Diagrama de bloques de un sistema de control realimentado simplificado Un sistema de control realimentado, funciona obteniendo información de la variable controlada a través de un sensor, la señal del sensor y(t) es comparada con la referencia r(t).La diferencia entre r(t) y y(t) es el error e(t), con la información del error se toma acciones para eliminarlo o disminuirlo lo más posible. (Alfaro, V. M., 2006b) La función de transferencia de lazo cerrado (F T LC) es la relación entre salida del sistema y la entrada al sistema cuando existe realimentación. Para la figura 2.1 se puede obtener dos F T LC, una con respecto al valor deseado Myr(s) y la otra con respecto a las perturbaciones Myd(s) y la ecuacion de salida y(s). y(s) =. Myr(s) =. C(s)P (s) 1 + C(s)P (s). (2.1). Myd(s) =. P (s) 1 + P (s)C(s). (2.2). C(s)P (s) P (s) r(s) + d(s) 1 + C(s)P (s) 1 + P (s)C(s). (2.3). La función de lazo abierto (F T LA) se define como la relación de la señal de salida y el valor deseado,cuando no esta el lazo de realimentación. Usualmente se denota con L(s); la F T LA de la figura 2.1 es: L(s) = C(s)P (s). (2.4). De (2.3) se observa que se tiene el mismo denominador el cual es p(s) = 1 + L(s). (2.5). Como los ceros de p(s) son los polos en lazo, cerrado estos determinan la estabilidad del sistema..

(21) CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES. 2.1.2.. 6. Característica estática. Esta muestra como es afectada la variable controlada C, con respecto a la variable manipulada en condiciones de estado estacionario, sin embargo esta no es única, sino que están dentro de una región de variación debido a la variación de las perturbaciones (Alfaro, V. M., 2006b). Para obtener la característica estática, se puede hacer mediante modelos matemáticos del proceso, mediante manuales de operación del sistema o de forma experimental. Con la característica estática obtenida se obtiene el rango de operación del lazo de control. En la figura 2.2 visualiza un ejemplo de una curva de característica en donde se puede observar el ámbito actuación de los instrumentos y del elemento final de control necesarios para el sistema dado.. Figura 2.2: Curva estática Fernández (2006). 2.1.3.. Característica dinámica. Es la información de cómo cambia la señal de salida del sistema en el tiempo cuando se produce un cambio en alguna de las señales de entrada al sistema. (Fernández, 2006) Con la información obtenida se puede obtener un modelo que describe a la planta en un punto de operación especifico..

(22) CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES. 7. Identificación Es el procedimiento que se usa para obtener un modelo matemático del sistema que describe como cambia en el tiempo; existen varios métodos de identificación, entre los que destacan: Métodos basados en la curva de reacción del proceso (respuesta al escalón) Métodos de oscilación mantenida Métodos de realimentación por relé Métodos de control P El método basado en la curva de reacción, es el más usado. Este procedimiento es a lazo abierto, mientras que los otros procedimientos son a lazo cerrado, (Alfaro, V. M., 2006b). La técnica de identificación que se va a utilizar es la curva de reacción, para mayor información de los diferentes métodos de identificación ver (Alfaro, V. M., 2006b).. Figura 2.3: Curva de reacción de un proceso Alfaro, V. M. (2006a) La curva de reacción es la respuesta de la señal de salida (y(t)) cuando se produce un cambio tipo escalón en la entrada. En la figura 2.3 se puede observar los parámetros de u(t) y y(t) y el tiempo, los cuales son necesarios para obtener el modelo. Los parámetros que se obtiene con este método para el modelo matemático son: la ganancia de la planta K, la constante de tiempo T y el tiempo muerto L. Usualmente, los modelos matemáticos obtenidos, son de primer orden con tiempo, y de segundo orden con tiempo muerto, entre las técnicas que se usan para obtener los.

(23) CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES. 8. parámetros anteriores esta: tangente de Ziegler y Nichols, el de 123c de Alfaro, el de dos puntos de Smith, Chen y Yang entre otros. Para obtener mayor información de las técnicas de identificación véase Alfaro, V. M. (2006b). Para saber cual técnica de identificación utilizar se comparan con índices error de predicción de la curva de reacción, su comportamiento en lazo cerrado entre otros.. 2.1.4.. Tipos de controladores. En la actualidad existen diferentes tipos de controladores en el mercado, los cuales se distinguen generalmente por su modelo matemático. Entre los más comunes están: el de proporcional (P ), el proporcional integral (P I), el proporcional derivativo (P D) y el proporcional integral derivativo (P ID). Por razones históricas y constructivas existen controladores P ID ideales, P ID serie, P ID paralelo y P ID industriales. Controlador PID ideal Los P ID ideal se caracterizan porque sus acciones trabajan en paralelo como se aprecia en el figura 2.4. Figura 2.4: Diagrama de bloques del PID ideal Alfaro, V.M (2002) Se describe con (2.6), donde Kc es la ganancia del controlador, Ti corresponde al tiempo integral, Td al tiempo derivativo, y αf d es la constante del filtro derivativo. En el dominio del tiempo algunas veces se dice que es un controlador no interactuante porque los modos actúan en forma independiente sobre la señal de error. Por otro lado, desde el punto de vista del dominio de la frecuencia, se dice que es interactuante porque ambos ceros del controlador se ven afectados (Alfaro, V.M, 2002)..

(24) 9. CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES. u(s) = Kc [1 +. 1 Td s + ]e(s) Ti s αf d + 1. (2.6). Controlador PID serie El PID serie corresponde a poner un controlador PI en serie con un PD.(Alfaro, V.M, 2002) En la figura 2.5 se observa el diagrama de bloques de un P ID serie.. Figura 2.5: Diagrama de bloques del PID serie Alfaro, V.M (2002) La ecuación 2.7 descibe al P ID serie, en donde la ganancia del controlador es Kc′ , el tiempo integral es Ti′ , el tiempo derivativo es Td′ y αf d a la constante del filtro derivativo. u(s) = Kc′ [1 +. 1 Td′ s ][1 + ]e(s) Ti′ s αf d + 1. (2.7). El P ID serie se conoce como controlador interactuante en el dominio del tiempo, porque el modo integral interactúa con el derivativo para procesar la señal de error, mientras que en el dominio de la frecuencia se dice que es no interactuante. Controlador PID paralelo El P ID paralelo es la versión que se usa menos en la industria. La ecuación 2.8, lo representa donde los parámetros Kp la ganancia proporcional, Ki la ganancia integral, Kd es la ganancia derivativa. u(s) = Kp +. Ki + Kd s s. (2.8).

(25) CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES. 10. El efecto de la variación de las diferentes ganancias del controlador paralelo, no es igual que variar las constantes de tiempo, lo que provoca que su sintonización se más difícil, (Suárez, 2009). En la figura 2.6 se observa el diagrama de bloques de un P ID paralelo.. Figura 2.6: Diagrama de bloques PID paralelo Fernández (2006). Controlador PID industrial Los controladores P ID ideal y serie, aplican su modo derivativo directamente al error e(s), lo que produce picos en la salida muy altos, los cuales hacen que el elemento actuador se dañe más rápido. Para evitar estos picos en la salida cuando se realiza un cambio en el valor deseado, se creó el P ID industrial, el cual aplica el modo derivativo unicamente a la señal realimentada y(s), en lugar de a el error e(s). La ecuación 2.9 describe al P ID industrial donde, la ganancia del controlador es Kc′ , el tiempo integral Ti′ , el tiempo derivativo Td′ y α a la constante del filtro derivativo; u(s) = Kc′ [. Ti′ s + 1 Td′ s )y(s)] ][r(s) − ( Ti′ s αTd′ s + 1. (2.9). Al analizar (2.9) se puede apreciar que hay dos controladores, un P I que se denomina el compensador de el valor deseado y un P ID serie que se denominar compensador de realimentación para los cambios en las perturbaciones. En la figura 2.6 se observa el diagrama de bloques del P ID industrial..

(26) CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES. 11. Figura 2.7: Diagrama de bloques del PID industrial Suárez (2009). 2.1.5.. Sintonización. La sintonización consisten en el procedimiento que se utiliza para escoger los parámetros del controlador entre los cuales están: la ganancia Kp , el tiempo integral Ti , el tiempo derivativo Td para un controlador P ID, a partir del modelo de la planta. Para sintonizar un controlador se debe saber primero que se quiere optimizar los cambios en el valor deseado (servo control Myr) o los cambios producidos por las perturbaciones (control regulatorio Myd) (Alfaro, V. M., 2006b). Sabiendo lo que se quiere optimizar se procede a escoger un criterio de los varios que existen: Basados en la curva de reacción del proceso (lazo abierto) Basados en criterios de desempeño integral Métodos de oscilación sostenida (lazo cerrado) Cancelación de polos Localización de polos Basados en modelo interno (IMC) Criterio múltiple Robustez mínima En donde no todos los criterios terios de desempeño (sobrepaso, criterios de error integral, etc.), usado y el tipo de controlador a. optimizan el servo control o control regualtorio, cridecaimiento, tiempo asentamiento, error permanente, el modelo de la planta y el método de identificación utilizar..

(27) CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES. 12. Algunos métodos de sintonización comunes son: Ziegler y Nichols, López, Rovira, Arrieta, Ho y Brosilow entre otros. Para obtener una información detalla para la sintonización véase (Alfaro, V. M., 2006b).. 2.1.6.. Control en cascada. El control en cascada es otro esquema de control, donde es posible mejorar el desempeño del sistema de control, en donde las perturbaciones que entran al sistema afectan directamente a la variable manipulada y la dinámica del proceso es lenta.(Alfaro, V. M., 2006b) En la figura 2.8, se puede observar el diagrama de bloques del control en cascada, en donde C1 (s) representa el controlador maestro, C2 (s) el controlador esclavo,P2 (s) es el modelo de la planta, del lazo interno, d2 (s) la perturbación interna del lazo de control, d1 (s) constituye la perturbación externa, y P1 (s) es la modelo de la planta del lazo externo.. Figura 2.8: Diagrama de bloques de control en cascada Alfaro, V.M, O.Arrieta y R. Vilanova (2009) Entre las consideraciones para implementar el control en cascada está, que debe existir una variable interna al proceso, variable controlada secundaria, que permita detectar en forma rápida la presencia de perturbaciones de manera que su efecto adverso sea corregido por el lazo de control interno. Este lazo interno de control debe ser más rápido que el lazo externo. Como regla general se dice que el lazo interno debe ser por lo menos diez veces más rápido que el lazo externo, con el fin de no deteriorar el funcionamiento del sistema de control. Existen dos controles funcionando al mismo tiempo para el sistema, el controlador maestro y el controlador esclavo. El controlador maestro el cual operando como regulador mantiene la variable controlada en su valor deseado. El controlador esclavo actúa como servomecanismo, debe seguir al valor deseado dado por el controlador maestro (Alfaro, V. M., 2006b)..

(28) CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES. 13. La sintonización normalmente se hace de adentro hacia afuera. Se pone el controlador esclavo en modo “manual”, y se realiza un cambio escalón en su salida para obtener una curva de reacción. A partir de esta se obtiene un modelo que representa la planta del lazo interno, y con este se sintoniza el controlador esclavo. Se coloca el lazo interno en modo “automático” y se realiza un cambio escalon en la entrada para obtener una curva de reacción, con la curva de reacción obtenida se obtiene un modelo que representa el lazo externo de control (Alfaro, V.M, O.Arrieta y R. Vilanova, 2009). Para mayor información de sintonización de un control en cascada véase (Alfaro, V.M, O.Arrieta y R. Vilanova (2009))..

(29) Capítulo 3 Equipo En este capitulo se va a desarrollar una descripción del equipo GUNT RT-578, el G.U.N.T. Gerätebau GmbH es una empresa alemana desarrolla, produce y comercializa equipos que se utilizan en la formación técnica en escuelas de formación profesional, en escuelas técnicas superiores y en universidades.(GUNT, 2012).. 3.1.. Sistema de control multiproceso GUNT. Se van a detallar los equipos que componen el equipo GUNT de la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica, marca GUNT , modelo RT-578, numero de serie 187212. Los cuadros que muestren las características básicas de cada componente. El cuadro 3.1 es un resumen de las características físicas del equipo con todos sus componentes en conjunto. Cuadro 3.1: Características del RT-578 Especificaciones Altura Ancho Largo Peso. 1960 mm 800 mm 1600 mm ≈150 kg. Fuente:GUNT (2003a) En el cuadro 3.2 muestra las características de alimentación eléctrica y neumática que se deben suministrar al equipo para que funcionamiento sea el adecuado.. 14.

(30) 15. CAPÍTULO 3. EQUIPO Cuadro 3.2: Alimentación del RT-578 Especificaciones Alimentación eléctrica Alimentación de aire. 230 V a 60 Hz 2,5 a 6 bar. Fuente:GUNT (2003a) En la figura 3.1 se detallan los diferentes componentes del equipo. Más adelante se detallan los componentes principales 1. Tanque de control de nivel y de presión. 2. Bomba del proceso de temperatura. 3. Calentador eléctrico 4. Tanque de agua 5. Bomba de control 6. Válvula neumática de control 7. Sensor de caudal electrónico 8. Rotámetro 9. Gabinete de control 10. Registro de datos 11. Controlador electrónico 12. Intercambiador de calor 13. Tanque de expansión.

(31) 16. CAPÍTULO 3. EQUIPO. Figura 3.1: Partes del RT-578 (GUNT, 2003a). 3.1.1.. Característica de la bomba de control. Uno de los elementos finales de control del equipo GUNT es la bomba centrifuga. El cuadro 3.3 es un resumen de sus especificaciones..

(32) 17. CAPÍTULO 3. EQUIPO Cuadro 3.3: Bomba centrifuga Especificaciones Marca Modelo Número de serie Potencia Frecuencia mínima Rango de velocidades Presión máxima Capacidad a 2,5 bar. SPECK PUMPEN IN-V 2-60 27/2004/196559/6592 750W 10 Hz 580 a 3450rpm 6 bar 3600 l/hr. Fuente:GUNT (2003a). 3.1.2.. Característica de la válvula de control. La válvula de control es un actuador del RT-578, el cual se usa en los diferentes procesos de control, es fundamental conocer las propiedades de este elemento final de control. En el cuadro 3.4 muestra las especificaciones de la válvula de control del RT-578. Cuadro 3.4: Válvula neumática de control Especificaciones Marca Modelo Número de serie Tamaño de la membrana Caso de falla Posicionador Actuador eléctrico. SAMSON 3277-5310112001 403858 120cm2 cierra electro-neumático 0...10 V 0....100 % Presión de aire de trabajo 0,2 a 1 bar Alimentación de aire 2 bar Curva característica isoporcentual Fuente:SAMSON (2002).

(33) 18. CAPÍTULO 3. EQUIPO. 3.1.3.. Característica del calentador. El calentador es de marca David & Baader GmbH Kandel de tipo resistivo tubular, con el cual se usa para calentar el agua en el proceso de temperatura. En el cuadro 3.5 se muestra las especificaciones del calentador de agua. Cuadro 3.5: Calentador de agua Especificaciones Potencia Alimentación. 2000 W 230 V. Fuente:GUNT (2003a). 3.1.4.. Controlador. El ABB - DIGITRIC 500 es un controlador compacto usado para la automatización de procesos pequeños y mediados , cuenta con un display LCD de color verde. Este controlador puede usar los protocolos de comunicación: P ROF IBUS y Modbus para enviar y recibir datos desde un PLC o computadora. Además, tiene predictor de tiempo muerto (predictor de Smith). Se puede configurar para que funcione como: P P I, P D, P ID.(ABB, 2011) El controlador básico cuenta con dos señales de entrada y una señal analógica de salida, dos señales de entrada y dos señales de salida digitales y dos señales de salida de relé, una señal de entrada universal para los sensores de temperatura. Se le puede agregar hasta cuatro módulos de expansión de señales.(ABB, 2011) Entre los modos de control que se pueden seleccionar esta: Control de pasos (para válvulas motorizadas), control realimentado (seleccionando el tipo de controlador P ID que se requiera), control en cascada (seleccionado los parámetros de un controlador P ID para el lazo maestro y esclavo respectivamente) y control de dos posiciones ( que enciende y apaga el calentador en el equipo). Se puede bloquear los parámetros del controlador con una contraseña para evitar que alguien los cambie sin autorización. Para más información sobre el ABB - DIGITRIC 500 véase la ABB (2011).. 3.1.5.. Transmisor de caudal. El caudal es generalmente la variable manipulada en los procesos de control, es importante conocer con exactitud el valor del caudal en todo momento. El cuadro 3.6 muestra las especificaciones del transmisor electrónico de caudal..

(34) 19. CAPÍTULO 3. EQUIPO. Los sensores de caudal de tipo magnético funcionan en base de la ley de Faraday de la inducción electromagnética para detectar la velocidad de flujo de fluido. La ley Faraday ley establece que el traslado de un material conductor en ángulos rectos a través de un campo magnético, induce una tensión proporcional a la velocidad del conductor materiales. Cuadro 3.6: Sensor de caudal Especificaciones Marca Modelo Número de serie Tipo Liquido Rango de medición. ENDRESS+HAUSER PROGRAM 10 6612D419000 Magnético inductivo Agua 0 a 4000 l/hr 0 a 10 V 0 a 100 %. Fuente:Endress+Hauser (2008). 3.1.6.. Rotámentro. El rotámetro es un indicador de caudal, que mide el caudal basado en la fuerza boyante,las características del elementos se detallan en el cuadro 3.7. Cuadro 3.7: Rotametro Especificaciones Marca Modelo Número de serie Tipo Material Liquido Rango de medición. GEMU 800 805 40D 72214 664 330 Área variable En forma de cono de vidrio Agua 360 a 3600 l/hr. Fuente:GEMU (2012).

(35) 20. CAPÍTULO 3. EQUIPO. 3.1.7.. Transmisor de nivel. El equipo GUNT tiene un sensor de nivel de tipo capacitivo.El cuadro 3.8 indica las propiedades del sensor de nivel. Cuadro 3.8: Sensor de nivel Especificaciones Marca Modelo Número de serie Tipo Repetibilidad Linealidad Rango de temperatura Rango de medición. elobau 212 KK 212 KKB 02 capacitivo ≤1 % ≤2 % -20 a 80 ◦ C 0 a 700 mm 0 a 10 V 0 a 100 %. Fuente:Elobau (2011). 3.1.8.. Transmisor de presión. En el proceso de presión, se utiliza el elemento sensor de tipo piezo-eléctrico, cuyo principio de funcionamiento es cuando se aplica presión a los cristales, que se deforma elásticamente. Cuando un cristal se deforma, genera una carga eléctrica por unos pocos segundos. La eléctrica la señal es proporcional a la fuerza aplicada. El cuarzo se utiliza comúnmente como el cristal de detección, ya que es barato, estable e insensible a las variaciones de temperatura. El cuadro 3.9 es un resumen de las especificaciones del sensor de presión..

(36) 21. CAPÍTULO 3. EQUIPO Cuadro 3.9: Sensor de presión Especificaciones Marca Modelo Número de serie Tipo Rango de medición. Huba Control 691 691 917 00 118 piezo-ceramico 0 a 6 bar 0 a 10 V 0 a 100 %. Fuente:HubaControl (2011). 3.1.9.. Bomba del proceso de temperatura. La bomba de marca GRUNDFOS tiene tres velocidades, sin embargo estas no se pueden variar con el controlador, esto hace que no sea un elemento final de control, sin embargo es de vital importancia en el proceso de temperatura, ya que esta se encarga de mover el liquido caliente y haciendo circular por el intercambiador de calor ayudando al proceso. El proceso de temperatura no se puede iniciar sin que esta bomba este funcionando. El cuadro 3.10 señala las características de la bomba del circuito de temperatura. Cuadro 3.10: Bomba del circuito de temperatura Especificaciones Potencia Caudal maximo. 60 W 60 l/hr. Fuente:GUNT (2003a). 3.1.10.. Intercambiador de calor. Es el elemento que se encarga del intercambio de energía del agua caliente con el agua fría, es de vital importancia para poder controlar la temperatura del agua caliente en el procesos de temperatura. El cuadro 3.11 muestra las características..

(37) 22. CAPÍTULO 3. EQUIPO Cuadro 3.11: Intercambiador de calor Especificaciones Marca Modelo Número de serie Material Presión de trabajo Rango de temperatura. SWEP B12LX20/IP-SC-S 1040576220376 Acero inoxidable 450 psi -321 a 437 F. Fuente:SWEP (2010). 3.1.11.. Sensores de temperatura. El RT-578 tiene un termopar tipo K el cual esta compuesto por los materiales de níquel y cromo; los cuales tiene un rango de medición de temperatura de -200 ◦ C hasta 800 ◦ C. Su principio de funcionamiento, se basa en que se usan dos cables de materiales diferentes los más común es hierro y constatán, que están unidos conectados al final de ambos. Al aplicar calor en la unión de los cables se genera una tensión eléctrica que es proporcional a la diferencia temperatura, entre la juntura de medición y la juntura de referencia.. Ventajas Bajo costo Tamaño pequeño Gran rango de operación Medidas estables Responde rápido ante cambios. 3.1.12.. Calidad del agua. El cuadro 3.12 muestra las condiciones que debe de tener el agua para usarla en el equipo RT-578, el agua no debe de ser teñida ni tener residuos, tiene que ser limpia..

(38) 23. CAPÍTULO 3. EQUIPO Cuadro 3.12: Calidad del agua Especificaciones conductividad ≤ 2000 µ S/cm Rango del PH 6,5 ≤ pH ≤ 7,5 Volumen de agua ≈ 80 l Caudal máximo 60 l/hr Fuente:GUNT (2003a). 3.2.. Software. El controlador del RT-578 se comunica con la computadora a través del protocolo PROFIBUS. El software permite seleccionar el lazo de control, los parámetros del controlador, el tiempo de muestreo proyectándolo en la pantalla del programa, ver la figura 3.2.. Figura 3.2: Pantalla del software en control simple (GUNT, 2003b) La pantalla del software en el equipo GUNT 578, tiene tres componentes: dos de ellos.

(39) CAPÍTULO 3. EQUIPO. 24. son el valor de referencia y el valor de la variable controlada. Además consta de salida del controlador, estos corresponden son: W1, X1 Y Y1 respectivamente. Se muestra en la figura 3.3. Figura 3.3: Pantalla del software en control simple (GUNT, 2003b) Por último, la figura 3.4 visualiza las variables presentes en el control cascada observadas en la pantalla del computador, sus partes son: Controlador maestro es “loop 2". • W 1 valor de referencia del controlador maestro. • X1 variable controlada del controlador maestro. • Y 1 variable manipulada del controlador maestro. Controlador esclavo es “loop 1". • W 2 valor de referencia del controlador esclavo. • X2 variable manipulada del controlador esclavo..

(40) CAPÍTULO 3. EQUIPO. 25. • Y 2 variable manipulada del controlador esclavo.. Figura 3.4: Pantalla de control en cascada con el software (GUNT, 2003b). 3.3.. Lazos de control. El equipo RT-578 se pueden efectuar diferentes experiencias de laboratorios, a continuación se va explicar detalladamente los cuatro procesos del equipo con sus flujos de instrumentos (P& ID) usando la bomba centrifuga y la válvula de control como elemento final de control.. 3.3.1.. Control de nivel. El agua esta en el tanque principal, la cual se hace circular a través del circuito pasando por las válvulas HV4, HV5, hasta llegar al tanque de procesos X donde se controla el nivel de agua en este tanque, el control de nivel se puede realizar usando la bomba centrifuga o la válvula neumática de control como actuador..

(41) CAPÍTULO 3. EQUIPO. 26. La figura 3.5 muestra el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID). El agua pasa por la válvula HV1, para llegar al tanque de procesos X, donde se controla el nivel del tanque con la velocidad de la bomba, las perturbaciones en este lazo de control se hacen variando la posición de la válvula XV.. Figura 3.5: Diagrama de flujo de instrumentos de control de nivel con bomba La figura 3.6 representa el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID), el agua sale del tanque principal y pasa por la válvula de control, hasta llegar al tanque de proceso X donde se controla el nivel en el tanque con la apertura o cierre de la válvula de control, en este lazo de control la velocidad de la bomba permanece constante en todo momento, y las perturbaciones son causada por la válvula XV.

(42) CAPÍTULO 3. EQUIPO. 27. Figura 3.6: Diagrama de flujo de instrumentos de control de nivel con válvula. 3.3.2.. Control de caudal. El control de caudal se puede realizar con la bomba centrifuga de velocidad variable o con la válvula neumática de control, donde el agua sale del tanque principal y pasa por las válvulas HV1, HV4, HV5 si se usa la bomba hasta llegar al tanque de procesos X, donde regresa al tanque principal otra manera es que pase por HV1, HV4 y HV6 donde descarga al tanque principal sin pasar por el tanque de proceso. En la figura 3.7 indica el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID), el caudal se modifica con la variación de la velocidad del bomba, las perturbaciones al lazo de control se realizan moviendo la posición de la válvula XIV..

(43) CAPÍTULO 3. EQUIPO. 28. En la figura 3.7 muestra el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID).. Figura 3.7: Diagrama de flujo de instrumentos de control de caudal con bomba La figura 3.8 muestra el diagrama de flujo de instrumentos(P& ID) del lazo del caudal usando la válvula de control como actuador, el agua puede pasar el tanque de procesos y regresar al tanque principal o descargar directamente al tanque principal el caudal se modifica con la apertura o cierre de la válvula de control, la velocidad de la bomba permanece constante en todo momento y las perturbaciones se realizan moviendo la válvula XIV. En la figura 3.8 observa el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID)..

(44) CAPÍTULO 3. EQUIPO. 29. Figura 3.8: Diagrama de flujo de instrumentos de control de caudal con válvula. 3.3.3.. Control de presión. Para hacer el lazo de presión se debe cerrar la válvula BV, para que el proceso este hermético, aquí se usa el agua en el tanque de procesos X, para controlar la presión del aire en la cámara superior del tanque X, este lazo de control se puede hacer con la bomba centrifuga o con la válvula de control. En la figura 3.9 se ve el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID), cuando se usa la bomba centrifuga como actuador, se cambia la velocidad de la bomba para aumentar o disminuir la cantidad de agua en el tanque de procesos y variar la presión en la cámara superior del tanque, las perturbaciones se hacen variando la ubicación de la válvula.

(45) CAPÍTULO 3. EQUIPO. 30. XV.. Figura 3.9: Diagrama de flujo de instrumentos de control de presión con bomba La figura 3.10 muestra el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID), cuando el elemento final de control es la válvula de control, la velocidad de la bomba es constante en este lazo de control, las presión en la cámara del tanque cambia con la apertura o cierre de la válvula de control, que modifica el nivel de agua en el tanque X, las perturbaciones se realizan modificando la válvula XV..

(46) CAPÍTULO 3. EQUIPO. 31. Figura 3.10: Diagrama de flujo de instrumentos de control de presión con válvula. 3.3.4.. Control de temperatura. El control de temperatura tiene dos circuitos, el circuito calefactor que lo componen el calentador, la bomba del circuito calefactor, un intercambiador de calor, el agua se caliente se hace circular en este circuito. El otro circuito se hace pasar agua fría por intercambiador de calor y que regrese al tanque principal, con lo que se controla la temperatura del agua caliente en el circuito calefactor. En la figura 3.11 se observa el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID), usando la bomba centrifuga como elemento final de control, modificando la velocidad de la.

(47) CAPÍTULO 3. EQUIPO. 32. bomba se cambia el caudal de agua fría, lo que afecta la temperatura del agua caliente, las perturbaciones se hacen modificando la posición de la válvula XVI, que modifica el caudal del agua caliente en el circuito calefactor.. Figura 3.11: Diagrama de flujo de instrumentos de control de temperatura con bomba En la figura 3.12 se observa el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID) del lazo de control de temperatura usando la válvula de control, la cual modifica el caudal del agua fría, lo que provoca que aumente o disminuya la temperatura del agua caliente, las perturbaciones se hacen cambiado la posición de la válvula XVI, que modifica el caudal de agua caliente en el lazo de control..

(48) CAPÍTULO 3. EQUIPO. 33. Figura 3.12: Diagrama de flujo de instrumentos de control de temperatura con válvula. 3.3.5.. Control en cascada. El equipo GUNT RT-578 permite realizar dos lazos diferentes de control en cascada: nivel de líquido/caudal y temperatura/caudal usando tanto la válvula de control o la bomba centrifuga como elemento final de control. La figura 3.13 se muestra el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID) del control en cascada de nivel/caudal usando la bomba como actuador, la variable controlada primaria es el nivel en el tanque de procesos X, y la variable secundaria es el caudal, al variar la velocidad de la bomba se modifica el nivel en el tanque X, existen dos tipos de perturbaciones que afectan a este lazo las internas, y las externas. Las perturbaciones.

(49) CAPÍTULO 3. EQUIPO. 34. internas afectan directamente al caudal en el lazo de control que se realizan moviendo la válvula XIV, las perturbaciones externas que afectan al nivel del liquido en el tanque X directamente, moviendo la válvula XV.. Figura 3.13: Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de nivel con bomba La figura 3.14 se observa el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID) del control en cascada de nivel/caudal, la variable controlada primaria es el nivel del tanque y la variable controlada secundaria es el caudal, usando es la válvula de control como el actuador, donde la apertura o cierre de esta modifica el nivel en el tanque de procesos X, la velocidad de la bomba en este lazo de control permanece constante, igualmente existen dos tipos de perturbaciones las internas provocadas por la válvula XIV que.

(50) CAPÍTULO 3. EQUIPO. 35. afectan el caudal, y las perturbaciones externas que afectan directamente el nivel de liquido en el tanque con la válvula XV. Figura 3.14: Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de nivel con válvula En la figura 3.15 se muestra el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID) de control en cascada de temperatura/caudal, donde la temperatura del agua en el circuito calefactor es la variable controlada primaria, y el caudal de agua fría es la secundaria, el elemento final de control es la bomba centrifuga, variando la velocidad de la bomba afecta el caudal del agua fría, y por lo tanto la temperatura del circuito calefactor. Existen dos perturbaciones en este lazo de control las internas y externas, las internas se realizan modificando la ubicación de la válvula XIV lo que afecta el caudal de agua fría en el.

(51) CAPÍTULO 3. EQUIPO. 36. lazo, y las perturbaciones externas que se provocan cambiando la posición de la válvula XVI, que afecta el caudal del agua caliente, en el circuito calefactor.. Figura 3.15: Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de temperatura con bomba En la figura 3.16 se observa el diagrama de flujo de instrumentos (P& ID) de control en cascada de temperatura/caudal usando como actuador la válvula de control, la variable controlada primaria es la temperatura del agua en el circuito calefactor, y la secundaria es el caudal de agua fría. La apertura o cierre de la válvula de control modifica el caudal de agua fría, lo que provoca que cambie la temperatura del agua caliente, la bomba centrifuga permanece a velocidad constante en este lazo de control: Hay perturbaciones internas y externas, la internas son provocadas al cambiar la posición de la válvula XIV.

(52) CAPÍTULO 3. EQUIPO. 37. que afecta el caudal de agua fría, y las externas que se realizan al mover la válvula XVI lo que provoca que cambie la temperatura del agua caliente. Figura 3.16: Diagrama de flujo de instrumentos de control en cascada de temperatura con válvula.

(53) Capítulo 4 Pruebas realizadas 4.1.. Característica estática del proceso para el control de caudal. Para realizar experimentalmente esta prueba se colocó el controlador en operación manual y su salida se fue incrementando gradualmente en pequeños escalones. Después de cada incremento, se registró el valor en el cual se estabilizó la variable realimentada que en este caso, corresponde a la salida de alguno de los procesos. La prueba se repitió para las tres posiciones de la válvula XIV en los lazos de control de caudal. En la figura 4.1 se muestra la característica estática del lazo de control de caudal usando la bomba, el cuál corresponde al diagrama de flujo de instrumentos(P &ID) 3.7.Se observa que el proceso de caudal no es afectado mucho por las perturbaciones.. Figura 4.1: Característica estática del proceso caudal descargando al tanque principal. 38.

(54) CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS. 4.2.. 39. Característica estática del proceso para el control de nivel. Se siguió el mismo procedimiento anterior para obtener la característica estática para el lazo de control de nivel, y se realizo para las tres posiciones de la válvula XV. La figura 4.2 representa el proceso de nivel, usando como elemento final de control la válvula, diagrama de flujo de instrumentos (P &ID) 3.6, el cual es muy afectado por las perturbaciones el sistema.. Figura 4.2: Característica estática de nivel con válvula En el apéndice A se muestra todas las características estáticas de los lazos de control realizados con el equipo GUNT RT-578.. 4.3.. Curva de reacción. Con el controlador en operación manual y para las diferentes posiciones de las válvulas, se llevo a cada sistema a un punto de operación determinado. Cuando el sistema se había estabilizado alrededor de dicho punto de operación, con la interfaz del programa RT-578.20 se produjo un cambio escalón en la salida del controlador y se registró el cambio correspondiente en la salida de cada proceso, usando ambos elementos finales de control. La figura 4.3 muestra un ejemplo de como varía el proceso nivel ante un cambio escalón positivo usando la bomba como elemento final de control. Mientras la figura 4.4 se observa como cambia la señal ante un cambio escalón negativo..

(55) 40. CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS Curva de reacción del proceso 80. y(t). 60. 40. 20. 0. 50. 100. 150 200 tiempo Señal de entrada al proceso. 250. 300. 0. 50. 100. 250. 300. 34. u(t). 32 30 28 26. 150 tiempo. 200. Figura 4.3: Curva de reacción ante un cambio escalón positivo con la válvula en 50◦. Curva de reacción del proceso 80. y(t). 60. 40. 20. 0. 50. 100. 150 200 tiempo Señal de entrada al proceso. 250. 300. 0. 50. 100. 250. 300. 34. u(t). 32 30 28 26. 150 tiempo. 200. Figura 4.4: Curva de reacción ante un cambio escalón negativo con la válvula en 50◦.

(56) 41. CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS. 4.4.. Identificación de los modelos dinámicos. El siguiente paso fue la identificación del modelo de la planta. Usando el programa el Identificador de modelos 123c(Alfaro, V. M., 2006a). Se identifican cuatro modelos: primer orden más tiempo muerto (P OMT M), de polo doble más tiempo muerto (P DMT M) y de modelo de segundo orden más tiempo muerto, método simplificado (SOMT Ms ) y de segundo orden más tiempo muerto, método general (SOMT Mg ). Cabe señalar, que las constantes de tiempo identificadas en los modelos están en segundos.. 4.4.1.. Sistema de control de nivel. La ecuación 4.1 muestra la función de transferencia del proceso controlado del sistema de control de nivel, donde cambia la ganancia (K), la constante de tiempo (T ) y el tiempo muerto dependiendo del lazo de control y del elemento final de control. P (s) =. Ke−Ls Ts + 1. (4.1). Las curvas de reacción del lazo de control de nivel se realizaron en el punto de operación de 40 % usando la bomba centrifuga y en 45 % usando la válvula de control como elemento final de control, con la válvula XV en tres posiciones distintas. El cuadro 4.1 muestra la ganancia, la constante de tiempo en segundos, de los modelos obtenidos en el valor central de la perturbación En el apéndice B se muestran los mejores modelos identificados con el programa Identificador de modelos 123c para las diferentes posiciones de las válvulas. Cuadro 4.1: Modelos del proceso para el control de nivel Elemento final control Válvula Válvula Bomba Bomba. Válvula HV XV 60◦ 60◦ 50◦ 50◦. Escalón positivo negativo positivo negativo. Ganancia Constante de tiempo K T (s) 8,033 73,22 7,692 77,61 7,931 46,18 8,098 40,75. Tiempo muerto L 2,79 7,99 0,989 1,82. Como se observa en el cuadro 4.1 la constante de tiempo de los modelos identificados varía considerablemente al usar la válvula de control, con respecto a usar la bomba.

(57) 42. CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS. centrifuga como actuador. Con la válvula los procesos son más lentos, sus constantes de tiempo son casi el doble con respecto en los en que se usa la bomba centrifuga. Los modelos identificados con la válvula de control la ganancia es mayor ante los cambios escalón positivos que los negativos; la constante de tiempo es mayor ante los cambios escalón negativos que los positivo. Al observar el apéndice B, se aprecia que las ganancias y constante de tiempo cambian considerablemente, mientras más cerrada esté la válvula XV , mayor es la ganancia y la constante de tiempo del modelo. Cuando se usa la bomba centrifuga, se tiene una ganancia mayor y una constante de tiempo menor, con respecto a la válvula de control. La constante de tiempo es ligeramente mayor ante los cambios positivos que ante los cambios negativos. Sin embargo, la ganancia es muy similar. En el apéndice B se observa que conforme esté más cerrada la válvula XV, aumenta la ganancia y la constante del tiempo.. 4.4.2.. Sistema de control de caudal. La ecuación 4.2 muestra la función de transferencia del proceso controlado del lazo de control de caudal, sea que descargue directamente al tanque principal o que pase al tanque de procesos, usando la válvula de control o la bomba centrifuga como actuador. En el apéndice B se encuentran los parámetros de los modelos identificados para las tres distintas posiciones de la válvula XIV. P (s) =. Ke−Ls Ts + 1. (4.2). El cuadro 4.2 muestran la ganancia, la posición normal de la válvula XIV, la constante de tiempo de los modelos identificados, el tiempo muerto, para el lazo de control de caudal, cuando descarga al tanque principal, en el punto de operación del 50 % usando la bomba centrifuga y 20 % usando la válvula de control. En el apéndice B se muestran todos los modelos obtenidos. Cuadro 4.2: Modelos del proceso para el lazo de control de caudal descargando al tanque principal Elemento final control Válvula Válvula Bomba Bomba. Válvula HV XIV 20◦ 20◦ 20◦ 20◦. Escalón positivo negativo positivo negativo. Ganancia K 0,7277 0,7541 0,974 0,9788. Constante de tiempo Tiempo muerto T (s) L 1,029 1,31 1,574 0,775 0,8803 1,17 1,186 0,834.

(58) 43. CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS. Al observar el cuadro 4.2, se puede ver que la ganancia del lazo de control es mayor cuando se usa la bomba de control y que su constante de tiempo es menor que cuando se utiliza la válvula de control. Cuando el elemento final es la bomba la ganancia es muy similar tanto para cambios positivos como negativos, al igual que la constante de tiempo de la planta. Cuando se usa la válvula de control, la ganancia es similar tanto para los cambios positivos como negativos, al igual que su constante de tiempo. Al ver el apéndice B se puede observar que conforme se va cerrando la válvula XIV la ganancia disminuye y la constante de tiempo es mayor, sin importar si el actuador es la válvula de control o la bomba centrifuga. El cuadro 4.3 En el apéndice B se muestran todos los modelos obtenidos. Cuadro 4.3: Modelos del proceso para el lazo de control de caudal descargando al tanque principal Elemento final control Válvula Válvula Bomba Bomba. Válvula HV XIV 20◦ 20◦ 20◦ 20◦. Escalón positivo negativo positivo negativo. Ganancia K 0,685 0,6808 0,9394 0,9384. Constante de tiempo Tiempo muerto T (s) L 0,9736 1,07 1,649 0,201 1,003 0,892. En el cuadro 4.3 se puede observar que cuando se usa la bomba centrifuga se tiene una ganancia mayor que con la válvula de control. Sin embargo, la constante es mayor que si se utilizara la válvula de control. El comportamiento de ganancia y constantes de tiempo es muy similar tanto para cambios positivos o negativos del lazo de control. Al observar el apéndice B se puede observar que conforme se va cerrando la válvula XIV la ganancia disminuye y la constante de tiempo es mayor, sin importar si el actuador es la válvula de control o la bomba centrifuga.. 4.5.. Sintonización del controlador. La sintonización del controlador PI se hizo para optimizar el control ante los cambios en el valor deseado con el método de Síntesis de servo control y para optimizar seguimiento ante las perturbaciones se utilizo el método Síntesis de controladores de 2GdL (ART2 ) para los diferentes para los diferentes lazos de control, se escogieron estos métodos de sintonización porque los modelos obtenidos son de primer orden, sin tiempo muerto, y estos métodos son adecuados para este tipo de plantas..

(59) 44. CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS. Se usaron tres valores de diseño (τc ) [0,85 , 1,2 , 1,5]. Para los procesos de nivel, y los de caudal que usan bomba como elemento final de control se usaron [0,85 y 1,2] como parámetros de diseño. Los procesos de caudal con válvula se usaron [1,2 y 1,5] como parámetros de diseño. Se escogieron los valores de diseño porque estos no producen un cambio muy grande en la salida del controlador. El cuadro 4.4 se muestra un juego de parámetros que se uso en la sintonización para el controlador para el proceso de nivel usando la válvula como elemento final de control. En el apéndice C se muestran los parámetros del control para los diferentes procesos.. Método Servo control Servo control ART2 ART2. 4.6.. Cuadro 4.4: Parámetros del controlador Criterio de diseño Ganancia del controlador τc Kp 0,85 0,1496 1,2 0,1059 0,85 0,1720 1,2 0,0848. Tiempo integral T i (min) 1,3467 1,3467 1,3164 1,2929. Control de nivel. La figura 4.5 representa la respuesta del sistema de control ante los cambios en el valor deseado usando el método de síntesis de servo control, en donde el mejor método es el que tenga menor sobrepaso o ninguno y menor tiempo de asentamiento al valor de referencia. La figura 4.6 muestra la salida del controlador cuando se producen los cambios en el valor deseado usando el método de síntesis de servo control. Empleando la bomba centrifuga como elemento final de control..

(60) 45. CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS Respuesta a los cambios en el valor deseado 50. Variable controlada(%). Sintesis de servo control 1,2 45. 40. 35. 30. 0. 50. 100. 150. 200 Tiempo(s). 250. 300. 350. Respuesta a los cambios en el valor deseado 50. Variable controlada(%). Sintesis de servo control 0,85 45. 40. 35. 30. 0. 50. 100. 150 Tiempo(s). 200. 250. 300. Figura 4.5: Respuesta a los cambios en el valor deseado. Salida del controlador 25.7 Sintesis de servo control 1,2 25.6. Salida(%). 25.5 25.4 25.3 25.2 25.1 25. 0. 50. 100. 150. 200 Tiempo(s). 250. 300. 350. 400. Salida del controlador 27.8 Sintesis de servo control 0,85 27.6. Salida(%). 27.4 27.2 27 26.8 26.6. 0. 50. 100. 150 Tiempo(s). 200. 250. 300. Figura 4.6: Salida del controlador La figura 4.7 representa la respuesta del lazo de control ante los cambios en el valor deseado, cuando se sintoniza con el método ART2 . La figura 4.8 muestra la salida del.

(61) 46. CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS. controlador cuando se producen los cambios en el valor deseado utilizando el método ART2 . Usando la bomba centrifuga como elemento final de control. Repuesta a los cambios en el valor deseado 50. Variable controlada(%). Art 2 0,85 45. 40. 35. 30. 0. 50. 100. 150 Tiempo(s). 200. 250. 300. Repuesta a los cambios en el valor deseado 50. Variable controlada(%). Art 2 1,2 45. 40. 35. 30. 0. 50. 100. 150. 200 Tiempo(s). 250. 300. 350. Figura 4.7: Respuesta a los cambios en el valor deseado. Salida del controlador 26.8 Art 0,85 2. 26.6. Salida(%). 26.4 26.2 26 25.8 25.6 25.4. 0. 50. 100. 150. 200. 250. 300. 350. Tiempo(s). Salida del controlador 26.6 Art 2 1,2. Salida(%). 26.4. 26.2. 26. 25.8. 25.6. 0. 50. 100. 150. 200 Tiempo(s). 250. Figura 4.8: Salida del controlador. 300. 350. 400.

(62) 47. CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS. El cuadro 4.5 muestra las principales características del comportamiento del lazo de control usando la bomba centrifuga como elemento final de control. Cuadro 4.5: Características del lazo de control Método. Servo control Servo control Servo control Servo control ART2 ART2 ART2 ART2. τc 0,85 0,85 1,2 1,2 0,85 0,85 1,2 1,2. Escalón. Sobrepaso. positivo negativo positivo negativo positivo negativo positivo negativo. ( %) 0 0 0 0 0 0 0 0. Tiempo de asentamiento (s) 94,5 111,8 119 143 94 104 143 160. Error permanente ( %) 0 0 0 0 0 0 0 0. Variación de la salida del controlador ( %) 2,89 2,9 2,6 2,5 3,4 3,2 2,32 2,4. Como se puede observar el cuadro 4.5 con ambos métodos mientras mas pequeño sea el parámetro de diseño τc menor es el tiempo de asentamiento, sin embargo produce una variación mayor a la salida del controlador, con ninguno de los dos métodos empleados se tuvo sobrepaso y se obtuvo un error permanente de cero. La figura 4.9 muestra el comportamiento del lazo de control de nivel utilizando la bomba de control ante las perturbaciones realizadas al mover la válvula XV de 50◦ a 60◦ a 50◦ con el método de síntesis del servo control. La figura 4.10 muestra la salida del controlador ante las perturbaciones..

(63) 48. CAPÍTULO 4. PRUEBAS REALIZADAS Respuesta a las perturbaciones 80 Sintesis de servo control 0,85 Valor deseado. Variable controlada(%). 70 60 50 40 30 20 10. 0. 100. 200. 300 Tiempo(s). 400. 500. 600. Respuesta a las perturbaciones 80 Sintesis de servo control 1,2 Valor deseado. Variable controlada(%). 70 60 50 40 30 20 10. 0. 100. 200. 300 Tiempo(s). 400. 500. 600. Figura 4.9: Respuesta a las perturbaciones. Salida del controlador 26 25 Sintesis de servo control 0,85 Salida(%). 24 23 22 21 20. 0. 100. 200. 300 Tiempo(s). 400. 500. 600. Salida del controlador 27 26. Sintesis de servo control 1,2. Salida(%). 25 24 23 22 21 20 19. 0. 100. 200. 300 Tiempo(s). 400. 500. 600. Figura 4.10: Salida del elemento del controlador La figura 4.11 muestra el comportamiento del sistema de control de nivel utilizando la bomba de control ante las perturbaciones, con el método ART2 . La figura 4.12 indica la salida del controlador cuando se realizan las perturbaciones al sistema de control..