Diseño y operación de sistemas de distribución bajo un ambiente de redes inteligentes de tensión

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(1)DISEÑO Y OPERACIÓN DE SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN BAJO UN AMBIENTE DE REDES INTELIGENTES. LUIS FERNANDO GRISALES NOREÑA. MAESTRÍA EN INGENIERÍA ELÉCTRICA FACULTAD DE INGENIERÍAS UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA PEREIRA, JUNIO DE 2015.

(2) DISEÑO Y OPERACIÓN DE SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN BAJO UN AMBIENTE DE REDES INTELIGENTES. LUIS FERNANDO GRISALES NOREÑA. PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR AL TÍTULO DE MAGISTER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA LÍNEA DE PLANEAMIENTO DE SISTEMAS ELÉCTRICOS. DIRECTOR: M. Sc. RICARDO ALBERTO HINCAPIÉ ISAZA. MAESTRÍA EN INGENIERÍA ELÉCTRICA FACULTAD DE INGENIERÍAS UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA PEREIRA, JUNIO DE 2015.

(3) Dedicatoria  A mi hijo Joaquín Grisales quien es el motor de mi vida, el cual me impulsa cada día a superarme y salir adelante.  A mi madre Ana quien ha sido mi gran apoyo y guía, a mi hermano Sebastián por su paciencia y apoyo, y finalmente a mi padre Fernando, quien a pesar de que hace muchos años no está en este mundo, sigue siendo mi ejemplo y mi mayor orgullo..

(4) Agradecimientos  Al Ingeniero Ricardo Alberto Hincapié Isaza, director de esta tesis, quien ha sido un gran guía y amigo.  Al Ingeniero Oscar Danilo Montoya por su apoyo, del cual estoy infinitamente agradecido de contar con su compañía y codirección en este proyecto, principalmente por su desinteresada amistad.  Al Ingeniero Alejandro Grajales, por su ayuda y colaboración durante el desarrollo de esta investigación y por su valiosa amistad.  A los Ingenieros Juan Guillermo Valenzuela, Cristian Grajales y Rubén Iván Bolaños, quienes con su continuo apoyo hicieron que esto fuera posible.  A mis amigos y compañeros de la maestría, que con su apoyo y buenos consejos hicieron posible todo esto.  A todos aquellos que intervinieron en mi formación profesional, académica y personal, les doy muchas gracias.. El autor..

(5) Resumen En este trabajo se presenta una metodología para el diseño y operación de sistemas de distribución bajo un ambiente de redes inteligentes, considerando como elementos de análisis la ubicación y dimensionamiento de generación distribuida, elementos almacenadores de energía y elementos de protección para aislamiento de fallas y transferencia de carga (reconectadores normalmente cerrados y abiertos, respectivamente). Como técnicas de solución se emplearon tres algoritmos de optimización: algoritmo genético de Chu-Beasley, algoritmo de optimización por cúmulo de partículas (particle swarm optimization - PSO) y el algoritmo NSGA II (Non-dominated Sorted Genetic Algorithm II). Para verificar el desempeño de la metodología, las tres estrategias mencionadas anteriormente fueron combinadas para generar cuatro escenarios. El primer escenario considera la localización y dimensionamiento de generación distribuida. El segundo escenario propone la instalación de los generadores distribuidos en conjunto con elementos de protección, considerando una metodología en cascada. El tercer escenario plantea la ubicación, dimensionamiento y coordinación de elementos almacenadores de energía. El cuarto escenario ubica los tres elementos (generadores distribuidos, almacenadores de energía y reconectadores) usando un modelo vertical. En todos los escenarios se obtuvieron resultados satisfactorios, lo cual demuestra la validez de la metodología propuesta en este proyecto.. 1.

(6) Índice general Nomenclatura y notaciones. 6. 1. 1.1. 1.1.1. 1.1.2. 1.1.3. 1.1.4. 1.2. 1.3. 1.3.1. 1.3.2. 1.3.3. 1.4.. Introducción Antecedentes Ubicación y dimensionamiento de generación distribuida Ubicación y coordinación de almacenadores de energía Integración de generación distribuida con almacenadores de energía Ubicación de reconectadores Aportes del proyecto Productos derivados de esta investigación Artículos presentados en congresos Artículos aprobados – pendiente presentación Artículos en construcción Estructura del documento. 10 11 11 12 13 13 15 15 15 15 16 16. 2. 2.1. 2.1.1. 2.1.2. 2.2. 2.2.1. 2.2.2. 2.3.. Formulación matemática Ubicación óptima de generación distribuida Usando demanda máxima Usando curva de carga y curvas de generación Ubicación óptima de almacenadores de energía Sin ubicación de GD en el sistema Con ubicación de GD en el sistema Ubicación óptima de reconectadores. 17 17 17 18 19 19 20 21. 3. 3.1.. 3.2.1. 3.2.2. 3.3. 3.3.1. 3.3.2. 3.3.3.. Metodología propuesta 23 Ubicación y dimensionamiento óptimo de generación distribuida en sistemas de 23 distribución Técnica heurística empleada para la reducción de nodos candidatos 23 Algoritmo genético de Chu-Beasley 24 Optimización por enjambre de partículas 26 Estrategia para la ubicación y dimensionamiento óptimo de GD 27 Ubicación, dimensionamiento y operación óptima de almacenadores de energía en 29 sistemas de distribución Algoritmo genético de Chu-Beasley 29 Estrategia para la ubicación, dimensionamiento y operación óptima de AE 30 Ubicación óptima de RNA y RNC en sistemas de distribución 31 Codificación empleada 31 Algoritmo NSGA II 31 Estrategia para la ubicación óptima de RNA y RNC 31. 4. 4.1.. Metodología propuesta Ubicación y dimensionamiento óptimo de GD. 3.1.1. 3.1.2. 3.1.3. 3.1.4. 3.2.. 33 33 2.

(7) 4.2.. Ubicación y dimensionamiento óptimo de GD y elementos de protección en sistemas de distribución 4.3. Ubicación, dimensionamiento y operación óptima de almacenadores de energía en sistemas de distribución 4.4. Ubicación, dimensionamiento y operación óptima de GD, AE, RNA y RNC 4.4.1. Ubicación y dimensionamiento de GD 4.4.2. Ubicación y operación de AE bajo un ambiente de GD 4.4.3. Ubicación optima de elementos de protección para aislamiento de fallas y transferencia de carga en un ambiente con GD y AE. 35. 5. 5.1. 5.2. 5.3.. 45 45 46 46. Conclusiones, recomendaciones y trabajos futuros Conclusiones Recomendaciones Trabajos futuros. 37 40 41 41 43. Bibliografía. 47. Anexos A.1. Sistema de 33 nodos A.2. Sistema de 69 nodos A.3. Sistema de 102 nodos. 51 51 52 54. 3.

(8) Índice de figuras Figura 2.1. Zonificación por áreas de protección. 22. Figura 3.1. Funcionamiento del AGCB con mejora en la diversidad de la población Figura 3.2. Codificación para la ubicación de GD Figura 3.3. Codificación para el dimensionamiento de GD Figura 3.4. Diagrama de flujo de funcionamiento del PSO Figura 3.5. Diagrama de flujo para la ubicación y dimensionamiento óptimo de GD Figura 3.6. Codificación para la ubicación de AE Figura 3.7. Codificación matricial para el esquema de carga y descarga de los AE Figura 3.8. Diagrama de flujo del AGCB para ubicación y dimensionamiento óptimo de AE Figura 3.9. Codificación para ubicación de reconectadores Figura 3.10. Diagrama de flujo del algoritmo NSGA II Figura 3.11. Adaptación del algoirtmo NSGA II para la ubicación óptima de RNA y RNC. 25 25 26 27 28 29 29 30 31 32 32. Figura 4.1. Figura 4.2. Figura 4.3. Figura 4.4. Figura 4.5.. 37 38 40 41 44. Frente óptimo de Pareto para ubicación de RNC y RNA bajo un ambiente de GD Curva de carga diaria típica (residencial) Inyección y consumo de P y Q de las baterías y bancos de condensadores Curvas de generación horaria de la GD Frente óptimo de Pareto para ubicación de RNC y RNA bajo ambiente de GD y AE. 4.

(9) Índice de tablas Tabla 3.1.. Características de las baterías. 29. Tabla 4.1. Tabla 4.2. Tabla 4.3. Tabla 4.4. Tabla 4.5. Tabla 4.6. Tabla 4.7. Tabla 4.8. Tabla 4.9. Tabla 4.10. Tabla 4.11. Tabla 4.12. Tabla 4.13. Tabla 4.14. Tabla 4.15. Tabla 4.16. Tabla 4.17. Tabla 4.18.. Costos de instalación de GD Estado inicial de los sistemas de prueba Valor de las funciones objetivo – Sistema IEEE 33 nodos Ubicación y capacidad de GD – Sistema IEEE 33 nodos Valor de las funciones objetivo – Sistema 69 nodos Ubicación y capacidad de GD – Sistema 69 nodos Reducción de las pérdidas y los perfiles de tensión [%] Posibles ubicaciones de RNC Líneas de interconexión y posibles ubicaciones de los RNA Ubicación y tamaño de los GD del Caso 2 Tipos de baterías seleccionadas Esquemas de carga y descarga de las baterías instaladas Análisis de pérdidas y error cuadrático de la tensión Ubicación y dimensionamiento de GD - Sistema de 102 nodos Tipos de baterías ubicadas en el sistema de 102 nodos Esquema de carga y descarga de las baterías Tabla de análisis de ubicación de GD y AE en el SD Generación correspondiente a la hora 21. 34 34 34 34 34 34 35 35 36 36 38 39 39 41 42 42 43 43. Tabla A.1. Tabla A.2. Tabla A.3. Tabla A.4. Tabla A.5. Tabla A.6.. Tramos de red del sistema de 33 nodos Demanda nodal del sistema de 33 nodos Tramos de red del sistema de 69 nodos Demanda nodal del sistema de 69 nodos Tramos de red del sistema de 102 nodos Demanda nodal del sistema de 102 nodos. 51 51 52 53 54 57. 5.

(10) Nomenclatura y notaciones Abreviaciones AE AG AGCB GD NENS NSGA-II OR PCH PSO RNA RNC SAIDI SAIFI SD. : : : : : : : : : : : : : :. Almacenadores de energía. Algoritmo genético. Algoritmo genético de Chu-Beasley. Generación distribuida o generadores distribuidos. Nivel de energía no servida. Algoritmo genético de ordenamiento no dominado II. Operador de Red. Pequeña central hidroeléctrica. Optimización por enjambre de partículas. Reconectador normalmente abierto. Reconectador normalmente cerrado. Tiempo total promedio de interrupción por cliente por año. Frecuencia media de interrupciones por cliente por año. Sistema de distribución.. Conjuntos B D. : :. H N.  Nc. : : :. Y YL. : :. YN. :. Conjunto de baterías. Conjunto de todas las posibles ubicaciones de elementos de protección en el sistema. Horas de operación. Conjunto que contiene todos los nodos del sistema. Conjunto que contiene todos los tipos de conductores utilizados en las líneas del sistema. Conjunto que contiene las áreas operativas del sistema. Conjunto que contiene las líneas del área operativa y, donde y  Y . Conjunto que contiene los nodos del área operativa y, donde y  Y .. Parámetros y subíndices Aptitud_xk. :. Valor de la función de costo evaluada en la partícula xk. 6.

(11) Aptitud_m. :. BPk. iij. : : : : : : :. Valor de adecuación de la partícula con mejor solución local encontrada hasta el momento. Potencia de la batería tipo k [MW]. Máximo número de ciclos generacionales. Costo de instalación de un GD en el nodo i [USD$]. Costo de instalación del reconectador m [USD$]. i-ésimo nodo del sistema de distribución. Corriente inyectada en el nodo i [A]. Corriente en el tramo de red i-j [A].. iij max. :. Corriente máxima en el tramo de red i-j [A].. InerMax. : : : : :. Factor de inercia máximo. Factor de inercia mínimo. j- ésimo nodo del sistema de distribución. k-ésima partícula de la nube. Longitud del tramo de red i-j perteneciente al área y [km].. : :. Cg_max. CIGDi. Cm i ii. InerMin j. k. Lij , y Mejorposk. P NDmax. :. Mejor posición encontrada por la partícula k. Representa la posición de la partícula con la mejor solución o aptitud de la nube de partículas. Máximo número de elementos de protección a instalar en el sistema.. P. : : : : : : :. Número de partículas en la nube. Potencia activa demandada en el nodo i [MW]. Potencia activa generada en el nodo i [MW]. Potencia instalada en el nodo i [MW]. Potencia activa mínima generada en el nodo i [MW]. Potencia activa máxima generada en el nodo i [MW]. Potencia activa demandada en el nodo i perteneciente al área y [MW].. : : : : : :. Potencia reactiva demandada en el nodo i [MVAR]. Potencia reactiva inyectada en el nodo i por el capacitor [MVAR]. Potencia reactiva generada en el nodo i [MVAR]. Selección de número aleatorio entre 0 y 1. Selección de número aleatorio entre 0 y 1. Máxima inversión permitida en elementos de protección.. Rij rij , y. :. Resistencia de la línea i-j [Ω].. :. Sgi max. : : : : :. Tiempo medio de reparación de una falla permanente en el tramo de red i-j perteneciente al área y. Potencia activa máxima generada en el nodo i. Número de iteración actual. Máximo número de iteraciones. Tensión base del sistema [V]. Tensión del nodo de envío i [V].. Mejorpos. Pdi Pgi PGinsti Pgi min Pgi max. Pi, y Qdi Qci Qgi Rand1 Rand 2 DP RFmax. t tMax Vbase. Vi. 7.

(12) Vi max. Vi min Vj w1 w2 w3. xi Nslack Yij. ij , y ij 1 , 2. i j. : :. Tensión máxima permitida en el nodo i [V]. Tensión mínima permitida en el nodo i [V].. : : : : :. Tensión del nodo de recibo j [V]. Peso encargado de normalizar las pérdidas potencia activa. Peso encargado de normalizar el error cuadrático de tensión. Peso encargado de normalizar los costos de los GD.. : :. Parámetro binario que representa si el i-ésimo nodo es o no el nodo slack. Admitancia de la línea ij [Ʊ]. Tasa de fallas permanentes en el tramo de red i-j perteneciente al área y.. : : : :. Ángulo de la impedancia de la línea ij. Pesos que controlan los componentes cognitivo y social. Ángulo de la tensión del nodo de envío i. Ángulo de la tensión del nodo de recibo j.. Variables Variables binarias xi E. :. xi F. :. xi PCH. :. xih xih0. :. xih1. :. xm. y. : :. i. :. k i. :. Variable binaria que representa la decisión de instalar un generador eólico en el i-ésimo nodo. Variable binaria que representa la decisión si está o no instalado un generador fotovoltaico en el i-ésimo nodo. Variable binaria que representa la decisión de instalar una pequeña central hidroeléctrica en el i-ésimo nodo. Estado de operación de la batería instalada en el nodo i en la hora h. Estado de operación de la batería instalada en el nodo i, donde un valor igual a 1 significa que la batería está inyectando potencia (descargándose) y un valor de 0, que no está realizando acción alguna, en la hora h. Estado de operación de la batería instalada en el nodo i, donde un valor igual a 1 significa que la batería está consumiendo potencia (cargándose) y un valor de 0, que no está realizando acción alguna, en la hora h. Variable binaria que representa la decisión de instalar un reconectador m. Variable binaria que representa la instalación (1) o no (0) de AE en el i-ésimo nodo. Variable binaria que representa la instalación (1) o no (0) de GD en el i-ésimo nodo.. Variables continuas Iner t vk t. va t. : : :. Factor de inercia en la iteración t. Vector velocidad de la partícula k en la iteración t. Velocidad de la partícula k debido a la velocidad de la partícula en la 8.

(13) iteración t-1. vb. t. xk. t. : :. Velocidad de la partícula que depende del desplazamiento de la nube en t-1. Vector posición de la partícula k en la iteración t.. Variables discretas : Valor de la demanda del sistema en la hora k [p.u]. Cdhh Cgd E h Cgd F h. Cgd PCH h. : : :. Valor de la potencia del generador eólico en el nodo i a la hora k [p.u]. Valor de la potencia del generador fotovoltaico en la hora k [p.u]. Valor de la potencia de la pequeña central hidroeléctrica en el nodo i a la hora k [p.u].. Funciones. Z1. : : : :. Z2. :. Z3 Z4. : :. Z5. :. Z6. :. f1 f2. f3. Función que representa las pérdidas de potencia activa. Función que representa la suma del error cuadrático de la tensión nodal. Función que representa los costos totales de instalación de la GD. Función mono-objetivo ponderada de minimización de pérdidas, error cuadrático de tensión y costos de inversión para la ubicación de GD en SD. Función de minimización de pérdidas en SD bajo un ambiente de GD teniendo en cuenta las curvas de generación de los GD. Función de minimización de pérdidas para la ubicación de AE en SD. Función de minimización de pérdidas para la ubicación de AE en SD teniendo en cuenta la curva de carga diaria y las curvas de generación de los GD. Función de minimización del NENS para la ubicación de RNA y RNC en SD. Función de minimización de los costos de inversión para la ubicación de RNA y RNC en SD.. 9.

(14) Capítulo 1 Introducción Los sistemas de distribución de energía eléctrica tienen como finalidad entregar energía a los usuarios finales con niveles adecuados de calidad, confiabilidad y continuidad. Estos sistemas tradicionalmente han sido operados en forma radial, por lo que el sentido de los flujos que circulan por el sistema siempre es conocido. Adicionalmente para mejorar las condiciones operativas que estos presentan, se han empleado diferentes estrategias entre las que se destacan la ubicación y dimensionamiento de diferentes elementos (condensadores, reguladores de tensión, etc) y la alteración de la topología de la red (reconfiguración, balance de fases, etc). Sin embargo en los últimos años ha aparecido un nuevo concepto conocido como Smart Grids o redes inteligentes, el cual busca la integración adecuada de nuevos elementos a la red eléctrica, el mejoramiento de características operativas tradicionales (niveles de tensión, pérdidas, etc) y la disminución de impactos ambientales. Algunos de estos elementos son los generadores distribuidos, elementos almacenadores de energía y dispositivos de protección que permitan el aislamiento de fallas y transferencia de carga bajo diversos estados operativos. Los generadores distribuidos han sido usados para mejorar los perfiles de tensión, la cargabilidad de líneas y subestaciones, disminución de pérdidas e incremento de índices de confiabilidad, entre otros [1-10]. Los elementos almacenadores de energía se han empleado para mejorar la cargabilidad de los elementos de un sistema de distribución, disminuir pérdidas y distribuir de una mejor manera la curva de carga de un sistema debido al aplanamiento de esta curva en las horas pico [11-18]. Los elementos de protección empleados para cumplir las funciones descritas previamente (aislamiento y transferencia) son los reconectadores. Estos elementos son de dos tipos: abiertos y cerrados. Los primeros son empleados para aislar secciones bajo falla por medio de su apertura y los segundos son usados para transferencia de carga cuando son cerrados. Es preciso aclarar que para llevar a cabo estas funciones, estos deben actuar de forma conjunta y coordinada. Estos elementos se han empleado para el mejoramiento de indicadores de confiabilidad como el SAIFI, SAIDI, y el NENS, entre otros [19-28]. El uso de estos elementos en los sistemas de distribución presenta un valor agregado a los beneficios descritos en el párrafo anterior, y es que permiten ser involucrados dentro de los procesos de automatización de las redes, por lo que pueden ser operados desde un centro de control. Sin embargo el empleo de estos dispositivos conlleva a un nuevo reto para los operadores de red, ya que su inadecuada ubicación y dimensionamiento puede generar costos excesivos en los proyectos de diseño o llevar al sistema a puntos operativos no deseados. Adicionalmente debido a la gran cantidad de posibles soluciones que pueden existir para su localización, estas estrategias pueden ser consideradas como problemas de alta complejidad matemática, por lo que imponen la necesidad de contar con herramientas adecuadas que permitan encontrar soluciones atractivas para los OR. De acuerdo a lo anterior, en este trabajo se propone una metodología para mejorar las condiciones operativas de sistemas de distribución bajo un ambiente de redes inteligentes, considerando como 10.

(15) elementos de análisis la ubicación y dimensionamiento de generación distribuida, elementos almacenadores de energía y elementos de protección para aislamiento de fallas y transferencia de carga. Para verificar el desempeño de las estrategias propuestas, se consideran cuatro escenarios. El primero considera la penetración de generación distribuida teniendo en cuenta diversas tecnologías (eólica, fotovoltaica y pequeñas centrales hidroeléctricas). El segundo escenario desarrolla la localización de generadores distribuidos en conjunto con elementos de protección (reconectadores normalmente abiertos y cerrados) usando una metodología vertical o en cascada. El tercer escenario propone la instalación de elementos almacenadores de energía usando baterías del tipo REDOX, las cuales son una clase de elementos de almacenamiento de energía electromecánica; su nombre hace referencia a los procesos de reducción química y reacciones de oxidación (Chemical REDuction and OXidation reactions) [29]. El último escenario ubica los tres elementos descritos (generadores distribuidos, almacenadores de energía y reconectadores abiertos y cerrados) usando una estrategia vertical de tres etapas. En la primera etapa se instalan y dimensionan los GD, luego en la segunda etapa se localizan, dimensionan y coordinan los AE considerando el efecto de los GD en el sistema. Después en la tercera etapa se ubican los reconectadores normalmente abiertos y cerrados usando como índice de sensibilidad el NENS, y considerando el efecto de los GD y AE en el sistema. Los tres problemas mencionados anteriormente (ubicación de generadores distribuidos, almacenadores de energía y reconectadores abiertos y cerrados), son formulados por medio de un modelo matemático no lineal entero mixto. Para la ubicación y dimensionamiento de GD y AE son usados modelos monoobjetivos y para la ubicación de RNA y RNC se usa un modelo multi-objetivo. Como técnicas de solución se emplearon tres algoritmos de optimización: AGCB, PSO y el algoritmo NSGA II. El AGCB es usado para solucionar el problema de la ubicación y dimensionamiento de GD y AE. El algoritmo de optimización PSO se emplea como un sub-proceso dentro de la ubicación de GD. El algoritmo NSGA II es usado para solucionar el problema de la localización de reconectadores. Para aplicar los cuatro escenarios descritos, se usaron tres sistemas de prueba. En todos los casos se obtuvieron mejoras operativas de los sistemas de distribución, por lo que se puede concluir que la metodología propuesta puede ser usada por los operadores de red en sistemas de la vida real.. 1.1 Antecedentes A continuación se presenta una revisión del estado del arte alrededor de estas temáticas. Esta revisión es organizada de acuerdo a la estrategia considerada.. 1.1.1 Ubicación y dimensionamiento de generación distribuida Hussein et al. en 2006 [1] presentan una combinación entre el algoritmo genético de Chu-Beasley y el algoritmo PSO para hallar la ubicación y dimensionamiento de generación distribuida en sistemas de distribución, disminuyendo el número de nodos candidatos del sistema a través de técnicas heurísticas. Buzarquis et al. en 2009 [2] muestran una revisión de los métodos empleados para la ubicación y dimensionamiento de generación distribuida en sistemas de distribución. Hacen una introducción al uso de la generación distribuida, clasificando las tecnologías más utilizadas y posteriormente realizan una categorización de las distintas metodologías y propuestas existentes para solucionar este problema. Este mismo año, Kumar y Selvan [3] resuelven el problema de ubicación y dimensionamiento de GD usando Branch and Bound y Programación Secuencial Cuadrática, con el fin de reducir las pérdidas de potencia en el sistema de distribución. 11.

(16) Ouyanga et al. en 2010 [4] aplican la técnica de optimización PSO para solucionar el problema, hallando la ubicación y dimensionamiento óptimo para varios tipos de GD, logrando reducir las pérdidas de energía en el sistema. El mismo año, Sedighi et al. [5] muestran una metodología para disminuir las pérdidas y mejorar los índices de estabilidad y perfiles de tensión, la cual busca la ubicación de los generadores por medio de una heurística que usa índices de estabilidad de tensión de los nodos en el sistema, seleccionando los nodos que se encuentren debajo de una escala la cual varía dependiendo de la topología y restricciones técnicas del sistema. Moradi y Abedeni en 2012 [6] presentan una metodología para la ubicación de generación distribuida por medio del AGCB. Ese mismo año, Picciariello et al. [7] presentan un trabajo en el cual se revisa el estado del arte de los marcos regulatorios para la integración de la generación distribuida en algunos países de la unión europea y los métodos para modelar el impacto de la integración de la generación distribuida en sistemas de distribución. Para cada régimen regulatorio, se identifican los principales aspectos relacionados con la integración de la GD. Prado y Garcés en 2013 [8] presentan una metodología para la ubicación y dimensionamiento de GD, en la cual se utiliza la demanda pico para para planear la ubicación y dimensionamiento de los generadores, permitiéndoles tener diferentes niveles de inyección de potencia activa, buscando reducir las pérdidas en el sistema y los costos de inversión. Kaur et al. en 2014 [9] emplean un algoritmo genético para la ubicación óptima de GD, usando un flujo de potencia óptimo para la selección de las capacidades de los generadores. Con esta metodología buscan reducir las pérdidas de energía y mejorar los perfiles de tensión del sistema. El mismo año Yadav y Srivastava [10] realizan una revisión del estado del arte de la integración de la generación distribuida en los sistemas de distribución, donde son expuestas diferentes metodologías de ubicación y dimensionamiento para lograr mejorar los perfiles de tensión, estabilidad de tensión y reducir las pérdidas en el sistema.. 1.1.2 Ubicación y coordinación de almacenadores de energía Jung et al. en 1996 [11] presentan un algoritmo para ubicar y dimensionar los elementos almacenadores de energía, por medio de un análisis de la mejora del factor de carga, para lo cual se compara el patrón de carga del transformador de la subestación y el patrón de carga del sistema. Celli et al. en 2009 [12] proponen una metodología para encontrar la ubicación, tamaño y esquema de carga y descarga de los almacenadores de energía en un sistema que posee generación distribuida. Para solucionar el problema se usa un AG con el fin de minimizar los costos de inversión y de operación del sistema. Barnes et al. en 2012 [13] estudian el problema de la ubicación de almacenadores de energía y su funcionamiento coordinado con inversores inteligentes para generación distribuida del tipo fotovoltaico, con el fin de alcanzar la mejor regulación de tensión en las horas de demanda pico del sistema. Karanki et al. en 2013 [14] hacen uso de un índice de sensibilidad para establecer un conjunto de nodos candidatos para ubicar almacenadores de energía y disminuir las pérdidas de potencia del. 12.

(17) sistema. Este índice de sensibilidad analiza la variación de las pérdidas de potencia del sistema ante inyecciones de potencia activa. Nick et al. en 2013 [15] analizan el problema de ubicación y dimensionamiento de AE en sistemas de distribución. Dicho problema es formulado mediante un modelo no lineal entero mixto, cuya función objetivo tiene en cuenta el costo de inversión y de forma ponderada la regulación, el costo de las pérdidas de energía del sistema y la disminución de los picos de energía demandada. La metodología implementada para la solución del problema utiliza dos etapas. La primera hace uso de un algoritmo evolutivo para ubicar los almacenadores de energía y la segunda etapa se encarga de verificar la calidad del esquema encontrado de almacenadores evaluando un flujo óptimo de potencia. Wei et al. en 2014 [16] proponen una metodología para determinar un esquema adecuado de operación de AE con el fin de disminuir las pérdidas de potencia del sistema. La metodología se basa en una operación coordinada para efectuar las acciones de carga y descarga de este elemento, generando un impacto positivo en la disminución de las pérdidas de potencia del sistema.. 1.1.3 Integración de generación distribuida con almacenadores de energía Farmad y Biglar en 2012 [17] muestran un análisis del impacto del crecimiento de la penetración de la GD y los AE en los sistemas eléctricos de potencia, al mejorar los perfiles de tensión, mejorando la respuesta en demanda y cambiando completamente la operación de los sistemas de distribución. Hill et al. en 2012 [18] presentan una metodología que combina los almacenadores de energía con generadores fotovoltaicos, buscando mitigar la intermitencia de la radiación solar. Estos sistemas son capaces de consumir y entregar tanto potencia activa como reactiva, con tiempos de respuesta inferiores a un segundo. Con estas capacidades, los sistemas de almacenamiento de energía de la batería pueden mitigar tales problemas con la generación de energía solar como velocidad de rampa, frecuencia y problemas de voltaje. Barnes et al. en 2012 [13] y Karanki et al. en 2013 [14] y muestran dos metodologías para ubicar almacenadores de energía en sistemas de distribución que cuentan con generación distribuida previamente ubicada y dimensionada, las cuales emplean índices de estabilidad, generando mayor impacto en las pérdidas y perfiles de tensión del sistema.. 1.1.4 Ubicación de reconectadores Bupasiri et al. en 2003 [19] presentan un modelo matemático no lineal binario que representa el problema de localización óptima de dispositivos de protección, considerando reconectadores, llaves de conmutación manual y fusibles. Da Silva et al. en 2004 [20] proponen un modelo matemático no lineal binario para la ubicación óptima de reconectadores, seccionalizadores y fusibles en sistemas de distribución, minimizando el indicador SAIFI. Como técnica de solución implementan un algoritmo genético y validan la metodología en un sistema eléctrico de proporciones reales. Tippachon y Rerkpreedapong en 2009 [21] muestran una metodología multi-objetivo para la localización óptima de reconectadores, interruptores y fusibles para la minimización de tres objetivos 13.

(18) en forma simultánea: minimización de los indicadores SAIFI y SAIDI, costos de inversión y costos por energía no suministrada. Como técnica de solución se emplea un algoritmo de colonia de hormigas multi-objetivo. Ferreira et al. en 2010 [22] desarrollan una metodología multi-objetivo para localización de reconectadores, seccionalizadores, fusibles y llaves de conmutación en sistemas de distribución de energía eléctrica mediante una formulación matemática que minimiza tres objetivos simultáneamente: SAIFI, SAIDI y MAIFI. Se emplea como técnica de solución un algoritmo NSGA II. Darabi et al. en 2011 [23] presentan una metodología para localizar interruptores, elementos de transferencia, fusibles y seccionadores, empleando programación binaria, con el fin de minimizar el costo de los dispositivos, además de los costos asociados a la energía no servida y el deterioro de la vida útil de los elementos del sistema, entre otros. Popovic et al. en 2011 [24] proponen una metodología para encontrar el nivel óptimo de automatización de redes de distribución de energía eléctrica de media tensión considerando diferentes elementos de protección (interruptores, reconectadores y seccionalizadores). Se emplea un algoritmo heurístico para evaluar el problema incluyendo como funciones objetivo el índice SAIFI y la relación costo-beneficio, teniendo en cuenta restricciones operativas y de inversión. Ferreira y Bretas en 2012 [25], desarrollan un modelo matemático para la minimización de los indicadores SAIDI y SAIFI. Además del costo de inversión asociado a los elementos de protección, se propone la localización de reconectadores, interruptores y fusibles como un modelo de optimización mono-objetivo usando el paquete de optimización comercial GAMS con el solver BARON, realizando una comparación con respuestas obtenidas mediante la implementación de algoritmos genéticos. En este mismo año, Pulgarín et al. [26] desarrollan una metodología de localización óptima de reconectadores normalmente abiertos para transferencia de carga en sistemas de distribución de media tensión. Consideran como funciones objetivo los costos de instalación y el nivel de energía no servida del sistema. El modelo se resuelve a través de un algoritmo genético de ordenamiento no dominado NSGA II y como estrategia de evaluación se emplea el criterio de contingencias n-1. La metodología es validada en un sistema de distribución colombiano, propiedad de la Empresa de Energía del Quindío (EDEQ). También en 2012 Tio et al. [27] presentan un modelo de programación no lineal binario mixto para la localización óptima de reconectadores y fusibles, por medio de la aplicación de las estrategias de coordinación "fuse blow scheme" y "fuse saving scheme". Los indicadores SAIFI y MAIFI son modelados en función de los elementos de protección considerados y se involucran en las funciones objetivo. El modelo es resuelto mediante un software de optimización comercial y es construido un frente óptimo de Pareto a partir de la evaluación a través de factores de ponderación en las funciones objetivo. Montoya et al. en 2014 [28], presentan una metodología multi-objetivo para ubicar adecuadamente reconectadores normalmente abiertos y cerrados de forma simultánea. Como funciones objetivo consideran el NENS y los costos de inversión en estos elementos. Parra solucionar este problema se emplea como técnica de solución un algoritmo evolutivo.. 14.

(19) 1.2 Aportes del proyecto El desarrollo de esta investigación tiene como aportes los siguientes aspectos:  Una metodología para la integración de generación distribuida en sistemas de distribución que permite la integración de tres tecnologías distintas (eólica, fotovoltaica y pequeña central hidroeléctrica), la cual encuentra tanto la ubicación como el dimensionamiento óptimo de los GD. En este proceso se consideran tres indicadores de sensibilidad que permiten encontrar respuestas de mejor calidad.  Una estrategia para ubicar y coordinar la acción de carga y descarga de los elementos almacenadores de energía, la cual tiene en cuenta la curva de carga diaria del sistema de distribución.  Se propone una acción coordinada para la ubicación, dimensionamiento y operación de generación distribuida y elementos almacenadores de energía, teniendo en cuenta las curvas de generación para cada una de las diferentes tecnologías de los generadores y la curva de carga del sistema.  Una metodología que mejora las condiciones operativas de los sistemas de distribución, al disminuir los niveles de pérdidas, y mejorar las cargabilidades de elementos e indicadores de confiabilidad del sistema, por medio de la ubicación de generación distribuida, almacenadores de energía y reconectadores normalmente abiertos y cerrados, usando un esquema vertical o en cascada.  La creación del sistema de 102 nodos por medio de la integración del sistema de 33 y 69 nodos.. 1.3 Productos derivados de esta investigación 1.3.1 Artículos presentados en congresos  Grisales, L.F., Grajales, A., Montoya, O.D., Hincapié, R.A., Granada, M. “Optimal location and sizing of distributed generators using a hybrid methodology and considering different technologies”, The VI Latin American Symposium on Circuits & Systems (LASCAS). Uruguay, Febrero de 2015.. 1.3.2 Artículos aprobados – pendiente presentación  Grisales, L.F., Grajales, A., Montoya, O.D., Hincapié, R.A., Granada, M. “Optimal location and sizing of DGs and determining of a protection scheme to improve reliability indices”, IEEE AsiaPacific Conference on Computer Aided System Engineering (APCASE). Ecuador, Julio de 2015.  Grisales, L.F., Grajales, A., Montoya, O.D., Hincapié, R.A., Granada, M. “Location, sizing and operation scheme of power storage in distribution systems”. IEEE Asia-Pacific Conference on Computer Aided System Engineering (APCASE). Ecuador, Julio de 2015.. 15.

(20) 1.3.3 Artículos en construcción  Grisales, L.F., Grajales, A., Montoya, O.D., Hincapié, R.A., Granada, M. “Integrated methodology to improve operative conditions in electric distribution systems under a smart grids environment”.  Grisales, L.F., Montoya, O.D, , Grajales, A., Hincapié, R.A., Granada, M., Castro, C.A “Optimal location and operation of energy storage in distribution systems using multi-objective approach”. 1.4 Estructura del documento Este documento se encuentra estructurado de la siguiente manera. En el Capítulo 2 se presenta la formulación matemática de cada una de las estrategias consideradas: ubicación y dimensionamiento de generación distribuida, ubicación y dimensionamiento de elementos almacenadores de energía y ubicación óptima de reconectadores normalmente abiertos y cerrados en sistemas de distribución. En el Capítulo 3 se describen las metodologías empleadas para solucionar cada uno de los problemas involucrados. En el Capítulo 4 se presenta la aplicación de las metodologías propuestas a diferentes sistemas de prueba y los resultados obtenidos. Finalmente en el Capítulo 5 se presentan las conclusiones y recomendaciones obtenidas de este trabajo.. 16.

(21) Capítulo 2 Formulación matemática 2.1. Ubicación óptima de generación distribuida Tradicionalmente las metodologías empleadas para la ubicación y dimensionamiento de generación distribuida en sistemas de distribución han considerado el valor de la demanda máxima del sistema. Sin embargo cuando se consideran en conjunto con la instalación de AE, deben ser consideradas las curvas de generación de los GD y la curva de carga del sistema debido a que deben ser involucrados aspectos relacionados con energía y los procesos de carga y descarga del almacenador. Por lo anterior, en este numeral se presentan los modelos matemáticos para ambos casos (demanda máxima y curvas de carga y de generación).. 2.1.1. Usando demanda máxima En esta sección se presenta un modelo matemático para la ubicación y dimensionamiento óptimo de GD, considerando la demanda máxima del sistema. Este problema es formulado a través de un modelo mono-objetivo ponderado, en el cual se combinan linealmente los objetivos de reducción de pérdidas de energía en el sistema, el mejoramiento de los perfiles de tensión y la reducción en los costos de inversión en GD, los cuales están sujetos al conjunto de restricciones operativas clásicas de las redes de distribución (balance nodal, cargabilidades, límites operativos), en conjunto con el nivel máximo de penetración de GD para la red. El modelo propuesto es del tipo no lineal entero mixto, el cual se describe a continuación en las ecuaciones (2.1) a (2.9):. min Z1 =. s.a.. w1 f1  w2 f 2  w3 f3. Pgi  Pdi  Vi Qgi  Qdi  Vi.  V jYij cos(i   j  ij )  0. i   N. ( 2.2).  V jYij sin(i   j  ij )  0. i   N. (2.3). j N. jN. Vi min  Vi  Vi max iij  iij max. Pgi. min. (2.1). i N. i N.  Pgi  Pgi. max. (2.4) (2.5). i N. (2.6). 17.

(22) Donde,. f1 .    .   Vi 2  V j2  2VV i j cos ij     Rij i N  j N   . .   . (2.7). n.  (Vi  Vbase )2 i. (2.8).  PGinsti .CIGDi . i. (2.9). f2 . N. f3 . iN. Se observa que la función objetivo a minimizar presentada en (2.1) depende de tres pesos (w1, w2, w3), los cuales tienen unidades que garantizan que las diferentes funciones se puedan sumar, lo cual genera un indicador de sensibilidad como función de optimización. Las tres funciones asociadas a los tres pesos (f1, f2, f3) representan las pérdidas activas en el sistema de distribución dadas en (2.7), el error cuadrático en los perfiles de tensión del sistema (2.8) y los costos de inversión por la instalación y mantenimiento de los GD (2.9). El conjunto de restricciones son presentadas del (2.2) a (2.6). Las restricciones (2.2) y (2.3) representan el balance nodal de potencia activa y reactiva del sistema, respectivamente. (2.4) representa los límites de la tensión nodal. (2.5) mantiene la capacidad de corriente de los alimentadores dentro de los límites permitidos y finalmente (2.6) muestra los límites de capacidad para los GD considerados.. 2.1.2. Usando curva de carga y curvas de generación Luego de la ubicación y dimensionamiento de los generadores distribuidos se hace necesario plantear una estrategia para analizar el sistema de distribución bajo este escenario, para lo cual se plantea un flujo de carga que consiste en la reducción de pérdidas de energía del sistema, teniendo en cuenta el comportamiento de la generación hora a hora para cada una de las tecnologías implementadas (eólica, fotovoltaica y pequeñas centrales hidroeléctricas) y la curva de carga diaria del sistema. A continuación se presenta el modelamiento matemático de este problema:. min Z2 =.   Pg (Cgd E x E  Cgd F x F  h h i i i    PCH PCH Nslack h     Cgd * x  x )  Pd Cdh hH iN  h i i i   .  . (2.10). s.a. Ecuaciones (2.2) a (2.6) La ecuación (2.10) representa las pérdidas de energía del sistema en un periodo de 24 horas, la cual contiene la curva de demanda diaria del sistema representada por el término (PdiCdhh) y las curvas de generación correspondientes a cada uno de los tipos de GD. Este término contiene las curvas de GD y la variable de decisión que indica el respectivo tipo de generación: eólica (Cgdh E XiE), fotovoltaica (CgdhF X2Gd) y pequeñas centrales hidroeléctricas (CgdhPCH X3Gd). Adicionalmente se tiene en cuenta cual es el nodo slack, por medio de la variable de decisión Xi Nslack. Las variables de decisión mencionadas valen uno cuando se decide su instalación, o cero en caso contrario. Esta función objetivo está sujeta al conjunto de restricciones descritas por el conjunto de (2.2) a (2.6). 18.

(23) 2.2. Ubicación óptima de almacenadores de energía En esta sección se plantea un modelo matemático para la ubicación y coordinación óptima de elementos almacenadores de energía.. 2.2.1. Sin ubicación de GD en el sistema  Usando la curva de carga Para modelar el problema de ubicación, dimensionamiento y operación de almacenadores de energía en sistemas de distribución, es planteado un modelo matemático mono-objetivo de tipo no lineal entero mixto, donde la función objetivo minimiza el nivel de pérdidas técnicas de la red, cuyas restricciones corresponden a las características operativas del sistema (balance de potencia, cargabilidad en los tramos de red, regulación de tensión y estrategia de despacho de los AE). El modelo matemático propuesto se presenta a continuación en las ecuaciones (2.11) a (2.15).. min Z3 =. s.a..       Pg  Pd   k  y BP  i i  i k  hH i N  k  B    .  . . . xih1  xih0. .     . (2.11). . (2.12). xih  xih1  xih0  i N. (2.13). . xih1  f xih , xih1,..., xi1. . yik xih1xih0. . yik BPk xihh  0  k B  i N. hH hH.  0  k B  i N. (2.14) (2.15). Ecuaciones (2.2) a (2.6). La función objetivo del sistema se presenta en la ecuación (2.11), la cual considera la minimización de las pérdidas de potencia activa del sistema, a través de la diferencia entre la potencia generada y la demandada, en un periodo de 24 horas. El conjunto de restricciones está descrito por las ecuaciones (2.12) a (2.15). En (2.12) se relaciona el estado operativo de un almacenador de energía en la hora h en función del estado operativo en todas las horas anteriores. (2.13) y (2.14) obligan a que el estado operativo de un almacenador de energía en una hora sea único, es decir, la batería se carga, se descarga o permanece sin uso. En (2.15) se garantiza que en la operación diaria de los almacenadores de energía durante el horizonte de tiempo considerado, el estado energético inicial y final sea nulo, con el fin de no afectar la operación del día siguiente.. 19.

(24)  Considerando condensadores en paralelo En busca de reducir las pérdidas de energía y mejorar los perfiles de tensión nodal en el SD mediante la inyección de reactivos, en esta sección se propone la instalación de condensadores en paralelo con los AE, garantizando que esta inyección no supere el 25% de la capacidad nominal de las baterías. Este porcentaje fue definido después de realizar diferentes pruebas; sin embargo, puede ser modificado a criterio del planeador o de acuerdo a las restricciones operativas de cada sistema. El modelo matemático correspondiente es igual al descrito de (2.11) a (2.15), y sumando las restricciones (2.16) y (2.17). Qci  0.25BPk. Qgi  Qci  Qdi Vi. (2.16).  V jYij sin(i   j  ij )  0. j N. i   N. (2.17). De acuerdo a esto, el modelo matemático completo es: min Z3 = Ecuación (2.11) s.a. Ecuaciones (2.2) a (2.6) Ecuaciones (2.12) a (2.17). 2.2.2. Con ubicación de GD en el sistema Para modelar el problema de ubicación, dimensionamiento y operación de AE en paralelo con condensadores en sistemas de distribución bajo un ambiente de GD, es planteado un modelo matemático mono-objetivo de tipo no lineal entero mixto, donde la función objetivo es la reducción del nivel de pérdidas de energía de la red (ecuación (2.18)). Esto se logra con la integración de los modelos matemáticos y las restricciones descritas en los numerales 2.1 y 2.2. Para este caso la función objetivo está dada por:. min Z4 =.   Pg (Cgd E x E  Cgd F x F  Cgd PCH * x PCH h h h i i i i        h k h    h  Pd Cdh  y BP i i  k  xi1  xi 0   k hH i N  B        .  . . . .  xi Nslack )  .       . (2.18). De acuerdo a esto, el modelo matemático completo es: min Z4 = Ecuación (2.18) s.a. Ecuaciones (2.2) a (2.6) Ecuaciones (2.12) a (2.17). 20.

(25) 2.3. Ubicación óptima de reconectadores Este problema es formulado como un modelo de optimización multi-objetivo, el cual es presentado de (2.19) a (2.24). Las ecuaciones (2.19) y (2.20) representan las funciones objetivo del problema, donde la primera de ellas establece la minimización del NENS y la segunda la minimización del costo de inversión en reconectadores automáticos. El objetivo principal de este modelo es encontrar posiciones adecuadas para RNC y RNA para clarificar fallas y facilitar la transferencia de carga, respectivamente. El conjunto de restricciones dado por (2.21) a (2.24) consideran la cargabilidad de las líneas, la regulación de tensión, el número máximo de reconectadores a instalar en el sistema y la inversión máxima permitida, respectivamente.. min Z5 = min Z6 =. s.a..       P  L r  i i, y   ij  ij , y ij , y ij , y  yY  y N    yL .  Cm xm. (2.19) (2.20). mD.  Iij  I ji   Iij max  . ij   yL. (2.21). Vi min Vi Vi max. i   yN. (2.22).  m. P xm  NDmax. (2.23). DP Cm xm  RFmax. (2.24). D.  m. D. El criterio para ubicar reconectadores normalmente abiertos y cerrados está basado en la conformación de áreas, las cuales dependen de la ubicación de estos elementos. Con la creación de estas áreas se simplifica la evaluación del nivel de energía no servida, debido a que este valor es constante ante cualquier falla que se presente en cualquier tramo de red ubicado dentro de la misma área. El cálculo del NENS está basado en el criterio de contingencias n-1. Una forma clara de ilustrar el concepto de área o zona de influencia de una falla en la red se presenta en la Figura 2.1, donde se observa como la posición de los reconectadores de protección y transferencia delimita las áreas operativas.. 21.

(26) Figura 2.1. Zonificación por áreas de protección [30]. 22.

(27) Capítulo 3 Metodología propuesta En este capítulo se presentan tres estrategias de solución, con el fin de mejorar condiciones operativas en sistemas de distribución bajo un ambiente de redes inteligentes. Las estrategias son:  Estrategia 1: ubicación y dimensionamiento óptimo de generación distribuida en SD.  Estrategia 2: ubicación, dimensionamiento y operación óptima de almacenadores de energía en SD.  Estrategia 3: ubicación óptima RNA y RNC en SD.. 3.1. Ubicación y dimensionamiento óptimo distribuida en sistemas de distribución. de generación. Con el fin de disminuir el número de nodos candidatos para ubicar GD y de esta forma reducir la complejidad matemática del problema, se empleó una técnica heurística basada en tres indicadores de sensibilidad: cargabilidad de tramos de red, perfiles de tensión e índices de estabilidad del sistema. Inicialmente se describe la heurística considerada, luego se presentan los aspectos más relevantes sobre las técnicas de solución implementadas (AGCB y PSO) para ubicar y dimensionar los GD en el sistema. Luego se presenta la codificación usada por cada algoritmo y finalmente su aplicación en la solución del problema.. 3.1.1. Técnica heurística empleada para la reducción de nodos candidatos La ubicación y dimensionamiento de GD depende en gran medida del tamaño del sistema de distribución, ya que el espacio de solución crece exponencialmente. De acuerdo a esto es importante conocer los nodos que presenten un mayor impacto sobre la red, lo cual se puede obtener analizando sobrecargas en las líneas, perfiles de tensión e índices de estabilidad nodal, para así reducir el número de nodos candidatos obteniendo un espacio de solución más reducido. En esta investigación se utilizaron tres técnicas heurísticas para reducir el número de nodos candidatos, las cuales son descritas a continuación..  Sobrecargas en tramos de red Analiza la cargabilidad de las líneas, seleccionando los nodos aguas abajo que pueden ayudar a la descongestión de las líneas y al mismo tiempo mejorar los perfiles de tensión, como se muestra (3.1):. 23.

(28) i  ii  iMax i  N. (3.1).  Perfiles de tensión Después de evaluar un flujo de carga selecciona el conjunto de nodos candidatos determinando aquellos que se encuentren por debajo de 0.95 p.u. y por encima de 1.05 p.u. como se define en (3.2):. v  Vi  Vbase i  N. (3.2).  Índices de estabilidad Analiza los índices de estabilidad en todos los nodos del sistema, a través de un flujo de carga y selecciona aquellos que se encuentren por debajo de un valor designado de acuerdo a los requerimientos del operador de red. Como se muestra en (3.3): IS (ni )  Vi  4( Pj Ri  Q j X i ) Vi  4( Pj Ri  Q j X i )2 i  N 4. 2. (3.3). 3.1.2. Algoritmo genético de Chu-Beasley En los años 90 el algoritmo genético básico tomó fuerza y desde entonces ha sido mundialmente acogido para resolver problemas complejos de optimización matemática [31]. Luego Chu y Beasley en 1997 plantean una versión modificada y mejorada [32]. Este algoritmo (AGCB) tiene como prioridad garantizar la diversidad entre los cromosomas que conforman la población durante todo el proceso, reemplazando sólo un individuo (cromosoma) por cada ciclo generacional, bajo unas condiciones de optimalidad y/o factibilidad establecidas. Este algoritmo emplea la función fitness para hallar la solución de mejor calidad y además maneja la infactibilidad para realizar reemplazos de soluciones con esta característica. Las características que hacen más eficiente al AGCB respecto al algoritmo genético son las siguientes [31, 32]:  El padre es reemplazado por un hijo sólo si este último es mejor que el primero.  Garantiza la diversidad entre la población.  Posee un criterio de aspiración el cual permite que un individuo pueda ingresar a la población, así no cumpla el criterio de diversidad, si posee una función de adaptación mejor que la incumbente. Para comprender el funcionamiento del AGCB, se presenta el diagrama de flujo de la Figura 3.1, la cual muestra su evolución y forma de hacer que la población avance hasta hallar finalmente la configuración óptima. Para mejorar el desempeño del AGCB, en esta investigación se ha adicionado una etapa de mejoramiento, la cual aumenta la diversidad ampliando la búsqueda del hijo que mejore la función objetivo implementando un contador que solo permite un número máximo de iteraciones para evitar ciclos infinitos. Este límite ha sido encontrado mediante prueba y error.. 24.

(29) Se inicia un contador de iteraciones t = 0 y el contador de ciclos infinitos en t_inf=0. Se reduce el número de nodos candidatos por medio de técnicas heurísticas Se genera la población inicial de manera aleatoria. Se evalúa la función objetivo para cada individuo de la población. Etapa de potencialización del AGCB. Se selecciona el mejor individuo de la población como incumbente. Se seleccionan n individuos al azar a los cuales se les aplica selección por torneo, combinación y mutación obteniendo un hijo de la población. t_inf = t_inf +1 Se evalúa la función objetivo del hijo y se compara con las funciones objetivos de la población inicial. ¿Pob.ini=>Fo?. ¿Fo>Pob.ini?. Si. Si. Si. Remplaza del peor individuo de la población ¿t_inf<=100 ?. Si la función objetivo del hijo es mejor que la incumbente este remplaza la incumbente. No t_inf = 0. ¿Cumple el número máximo de iteraciones del contador t?. Si. Pare e imprima la incumbente. No t = t+1 y t_inf=0. Figura 3.1. Funcionamiento del AGCB con mejora en la diversidad de la población.  Codificación para la ubicación de GD Para la ubicación de GD en sistemas de distribución es necesario usar una codificación binaria (ver Figura 3.2). Este vector es de tamaño (n-1) si se emplean todos los nodos del sistema (menos el nodo slack), o de tamaño n’ si se tienen n’ nodos candidatos (conjunto reducido al usar la técnica heurística). Si una posición del vector tiene un uno, quiere decir que el GD asociado se propone para instalación; en caso contario vale cero. 1. 2. 3. …... 0 1 0 …... (n-3). (n-2). (n-1). 1. 1. 0. Figura 3.2. Codificación para la ubicación de GD. 25.

(30)  Codificación para el dimensionamiento de GD Para el dimensionamiento de la GD, se hace necesario plantear una codificación continua que permita asignar valores a cada generador entre 0 y el valor máximo de generación permitida, excluyendo el nodo slack (ver Figura 3.3). El tamaño del vector es similar al ítem anterior. 1. 2. 3. …... 0.4 0 0.6 …... (n-3). (n-2). (n-1). 1. 0. 1.3. Figura 3.3. Codificación para el dimensionamiento de GD. 3.1.3. Optimización por enjambre de partículas Este método fue propuesto por James Kennedy y Russell C. Eberhart en 1995 [33]. Este algoritmo, conocido como PSO (por sus siglas en inglés), se basa en la imitación del comportamiento social de las bandadas de pájaros o cardúmenes de peces. Las soluciones (llamadas partículas) son esparcidas en el espacio de búsqueda y son guiadas hacia la solución óptima por la partícula que mejor solución ha encontrado hasta el momento, la cual es considerada como líder de la bandada; la evolución de las partículas se realiza teniendo en cuenta la mejor solución encontrada durante su recorrido hacia el líder [33, 34]. Esta técnica posee dos versiones: algoritmo continuo y algoritmo binario. En el primero las partículas tienen la posibilidad de tomar valores reales en cada una de las dimensiones. En el segundo algoritmo, cada dimensión de las partículas puede tomar un valor de 0 o 1. Es este proyecto se utiliza el algoritmo continuo, con el fin de verificar de forma adecuada el dimensionamiento óptimo de la GD. En este algoritmo, una partícula está compuesta por tres vectores y dos valores de aptitud (también conocidos como bondad, adaptación, capacidad, adecuación o fitness). En el primer vector (Xk) se almacena la posición actual de una partícula, siendo X k = (xi,1 , xi,2 , … , xi,N ), donde: X kt = X kt−1 + Vkt. (3.4). Adicionalmente en el vector 𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟𝑝𝑜𝑠𝑘 = (𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟𝑝𝑜𝑠𝑖,1 , 𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟𝑝𝑜𝑠𝑖,2 , … , 𝑚𝑒𝑗𝑜𝑟𝑝𝑜𝑠𝑖,𝑁 ) se almacena la posición de la mejor solución encontrada por una partícula hasta el momento. En el tercer vector (Vk) se almacena la velocidad con la cual se mueve una partícula, siendo Vk = (vi,1 , vi,2 , … , vi,N ), donde: (3.5) Vkt = Vat + Vbt Siendo,. Vat = Ωt−1 . Vkt−1 Vbt = φ1 . rand1 . (mejorposi − X kt−1 )φ2 . rand2 . (mejorpos − X kt−1 ). Los valores de aptitud son: aptitud_xk y aptitud_mejorposk. El valor de aptitud_xk almacena el valor de adaptación o adecuación de la posición actual correspondiente al vector X k, es decir, almacena el valor de la función objetivo evaluado en la partícula X k. El valor de aptitud_mejorposk almacena el valor de adecuación de la partícula con mejor solución local encontrada hasta el momento, correspondiente al vector mejorposk (incumbente). 26.

(31) Es importante resaltar que el desplazamiento de una partícula hacia una mejor solución (ecuación (3.4)) es afectado por la información propia de la partícula, la información de la nube y la velocidad de desplazamiento hallada mediante la ecuación (3.5). La descripción del proceso se representa en el diagrama de flujo de la Figura 3.4. Se inicia un contador en t = 0. La nube se inicializa generando las posiciones de forma aleatoria, regular o combinación de ambas. Se generan las velocidades aleatoriamente en un intervalo establecido [−vmax, vmin] no es conveniente fijarlas a cero.. Se calcula la aptitud de cada partícula y se actualizan los valores de aptitud_xk y aptitud_mejorposk. Al vector de posición X k se le añade el vector velocidad Vi para obtener un nuevo vector Xk+1.. Con la nueva posición de la partícula se calcula y actualiza aptitud_xk. Si el nuevo valor de aptitud es el mejor encontrado por la partícula k hasta el momento, se actualizan los valores de mejorposk y aptitud_mejorposk.. Si el nuevo valor de aptitud_mejorposk es el mejor encontrado por la nube de partículas hasta el momento, se actualizan el valor de la mejor posición de la nube (o del vecindario) mejorpos y su aptitud_mejorpos.. No t= t+1. ¿t = t_max?. Si. Imprima mejorpos y su aptitud_mejorpos.. Figura 3.4. Diagrama de flujo de funcionamiento del PSO. 3.1.4. Estrategia para la ubicación y dimensionamiento óptimo de GD Para implementar la estrategia de ubicación y dimensionamiento óptimo de generación distribuida en sistemas de distribución se soluciona el modelo matemático del numeral 2.1, por medio de la aplicación del AGCB para la ubicación de GD y de PSO para su dimensionamiento. El diagrama de bloques de la Figura 3.5 muestra como se llevo a cabo este proceso.. 27.

(32) Calculo de nodos candidato por medio de técnicas heurísticas. Ajuste de información y cálculos iniciales. Lectura de datos del SD. Inicio del proceso iterativo. PSO para el dimensionamiento óptimo de GD. Iniciar el contador de generaciones CG = 0. Guarde la incumbente del individuo y la configuración que la genera y pase al siguiente individuo. Generar la nube de partículas de tamaño P, asignando valores entre cero y el máximo de generación por nodo para cada nodo que contiene GD (Xt). Realizar flujo de carga para cada partícula calculando Z1, Z1<= incumbente, entonces incumbente = Z1. Si. Se generan las velocidades para todas las partículas (Vt) aleatoriamente en un intervalo establecido [0 <=. Generar la población inicial para la ubicación óptima de GD. Seleccione el primer individuo. Iniciar contador de iteraciones en t = 0 e incumbente = ∞. Escoger la menor de las incumbentes de la población inicial y su individuo, como incumbente global y configuración de la incumbente global Con la población inicial realizar torneo, combinación y mutación generando de esta manera un hijo. <=gen_Máx] ¿Hijo ≠ pob.inicial?. Xt+1 = Xt + Vt. Realizar flujo de carga para cada partícula calculando Z1, Z1<= incumbente, entonces incumbente = Z1. t = t+1. No. Si Si. ¿Es la incumbente <= algún incumbente de la población inicial?. No. No. ¿t = t_max?. Si. Si. Si. Si No. ¿Está analizando la población inicial y quedan individuos en cola?. CG = CG+1 Remplazar el peor individuo por el hijo y su incumbente. ¿Está analizando un hijo?. ¿Incumbente <= incumbente global?. Si Si. No. Actualizar incumbente global y configuración de la incumbente. AGCB para la ubicación optima de GD Imprima la incumbente global y configuración de la incumbente. No. Si. ¿CG= CG_max?. No. Figura 3.5. Diagrama de flujo para la ubicación y dimensionamiento óptimo de GD. 28.

(33) 3.2 Ubicación, dimensionamiento y operación óptima almacenadores de energía en sistemas de distribución. de. Al igual que en el numeral 3.1, en esta sección es necesario la implementación de una técnica heurística para la reducción de nodos candidatos para la ubicación de AE. Dado que la selección del conjunto de nodos candidatos es similar en ambos problemas (GD y AE), se emplea en esta estrategia la misma técnica descrita en el numeral 3.1.1. A continuación se presentan los aspectos empleados en su solución.. 3.2.1. Algoritmo genético de Chu-Beasley Las características de este algoritmo pueden ser consultadas en el numeral 3.1.2 o en [31, 32]. En esta sección se presentan las características puntuales para solucionar este problema.  Codificación del AGCB para la ubicación de almacenadores de energía Para la ubicación de almacenadores de energía se implementó una codificación entera, la cual indica el número del nodo y el tipo de batería asignada en dicho nodo. Se utilizaron los números del 0 al 3, donde 1, 2 o 3 indican el tipo de batería, y cero si no se propone ninguna. El tamaño del vector es igual al número de nodos menos uno (no se considera el slack), o n’ si se tiene un conjunto de nodos candidatos (ver Figura 3.6). Los tipos de baterías se presentan en la Tabla 3.1. 1. 2. 3. …... (n-3). (n-2). (n-1). 1. 3. 0. 0 2 1 …... Figura 3.6. Codificación para la ubicación de AE Tabla 3.1. Características de las baterías. Tipo Tamaño del AE [kW] Tiempo de carga [h] 1 100 4 2 200 5 3 300 5.  Codificación para el esquema de carga y descarga de los almacenadores de energía Para calcular la función objetivo de cada una de las configuraciones de AE (individuos de la población), se utiliza un AGCB con el fin de hallar el esquema de coordinación de carga y descarga, el cual contiene una codificación matricial que permite coordinarlas, teniendo como filas las baterías ubicadas en el sistema y como columnas las 24 horas del día (ver Figura 3.7). En esta matriz un 1 indica que las baterías se están cargando desde la red, -1 que está inyectando potencia a la red y 0 que no actúan. Batería. 1h. 2h. 3h. …... 22h. 23h. 24h. Nodo 1. -1. 0. 1. 0. 1. 0. 1. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. Nodo n-1. 1. 0. 0. …... -1. 1. 1. Figura 3.7. Codificación matricial para el esquema de carga y descarga de los AE 29.

(34) 3.2.2. Estrategia para la ubicación, dimensionamiento y operación óptima de AE La adaptación del AGCB al problema se presenta en la Figura 3.8. Calculo de nodos candidato por medio de técnicas heurísticas. Ajuste de información y cálculos iniciales. Lectura de datos del SD. Guarde la incumbente del individuo y la configuración que la genera y pase al siguiente individuo. Iniciar el contador de generaciones CG = 0. Iniciar contador de iteraciones en t = 0, incumbente matricial = ∞. Generar la población matricial inicial para el esquema de carga y descarga de las baterías. Generar la población inicial para la ubicación óptima de AE. Seleccione el primer individuo. Escoger la menor de las incumbentes de la población inicial y su individuo, como incumbente global y configuración de la incumbente global. Realizar flujo de carga para cada individuo de la población matricial calculando Z 2, guardándola como su incumbente. Escoger la menor de las Z 2 de la población inicial y su individuo, como incumbente matricial y configuración de la incumbente matricial Con la población matricial realizar torneo, combinación y mutación generando un hijo. Inicio del proceso iterativo. Con la población inicial realizar torneo, combinación y mutación generando de esta manera un hijoP. ¿Hijo ≠ pob.matricial?. ¿HijoP ≠ pob.inicial?. No. Si. No. Si t = t+1 Realizar flujo de carga para calcular Z 2. ¿Es la incumbente <= algún incumbente de la población inicial?. No ¿Es Z 2 <= algún incumbente de la población matricial?. No. Si. Si Remplazar el peor individuo por el hijo y su incumbente. Remplazar el peor individuo por el hijo y su incumbente. ¿Incumbente <= incumbente global?. ¿Incumbente <= incumbente matricial?. Si. Si. No. Actualizar incumbente y configuración de la incumbente matricial. No. No. Actualizar incumbente global y configuración de la incumbente. ¿t = t_max?. Si ¿Está analizando un hijoP?. No. ¿CG= CG_max?. No Si. ¿Está analizando la población inicial y quedan individuos en cola?. Si Imprima la incumbente global y configuración de la incumbente. No Si. Figura 3.8. Diagrama de flujo del AGCB para la ubicación y dimensionamiento óptimo de AE 30.

(35) 3.3 Ubicación óptima de RNA y RNC en sistemas de distribución Con el fin de solucionar el problema de la ubicación óptima de reconectadores normalmente abiertos y cerrados en sistemas de distribución, se soluciona el modelo matemático descrito en el numeral 2.3 usando la técnica de optimización multi-objetivo NSGA II.. 3.3.1. Codificación empleada El esquema de codificación empleado en este algoritmo se fundamenta en la creación de un vector binario de n posiciones en donde las primeras n-m posiciones corresponden a los RNC que pueden ser ubicados y las posiciones restantes a los RNA que pueden ser localizados en la red. El esquema de codificación binario implica que si en una posición existe un uno el reconectador es ubicado y cero en caso contrario. La Figura 3.9 presenta el esquema de codificación utilizado. RNC1. RNC2. RNC(n-m-1). …... RNC(n-m). RNA(n-m+1). RNA(n-m+2). …... RNA(n). 1. 0. 1. …... 1. 0. 0. …... 1. Figura 3.9. Codificación para ubicación de reconectadores. 3.3.2. Algoritmo NSGA II El algoritmo NSGA II por sus siglas en inglés (Non-dominated Sorted Genetic Algorithm) fue propuesto por Deb en el año 2000 [31, 35]. Esta estrategia evolutiva es de tipo elitista e incorpora un mecanismo de preservación de las soluciones dominantes a través de varias generaciones de un algoritmo genético [35]; al mismo tiempo un operador de comparación utilizando una estrategia de vecindad, mantiene la diversidad de las soluciones a lo largo del proceso de evolución, para finalmente organizar los frentes de Pareto y evolucionar hasta hallar un frente óptimo. El proceso parte de una población inicial obtenida al azar o a través de una heurística constructiva. Las siguientes generaciones se determinan mediante mecanismos de selección, recombinación y mutación definidos por el algoritmo genético clásico [31]. El funcionamiento del NSGA II se describe mediante el diagrama de flujo de la Figura 3.10.. 3.3.3. Estrategia para la ubicación óptima de RNA y RNC Para implementar el NSGA II en la ubicación óptima de elementos de protección para aislamientos de falla y transferencia de carga se hace uso del modelado matemático presentado en el numeral 2.3. En el diagrama de la Figura 3.11 se muestra el proceso de ubicación óptima de elementos de protección para aislamiento de falla y transferencia de carga.. 31.

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