Presentado por:
Fabio Andr´es L´
opez Gil
Asesor:
Alvaro Pinilla Ph.D MSc
Documento entregado como requisito parcial para optar al t´ıtulo de
Ingeniero Mec´anico
Facultad de Ingenier´ıa
Departamento de Ingenier´ıa Mec´anica
”Now this is not the end. It is not even the beginning of the end. But it is, perhaps, the end of the beginning.”
Una de las m´aquinas mas ´utiles para el bombeo de agua y en particular para el bombeo
e´olico, es la bomba reciprocante de desplazamiento positivo, una m´aquina simple con m´as
de 500 a˜nos de uso. Trabajos de investigaci´on de los a˜nos 80 desarrollaron un dispositivo
para disminuir el momento par de arranque de estas bombas, permitiendo as´ı reducir el
tama˜no del molino que las acciona, y tambi´en utilizarlas en regiones donde la velocidad
promedio del viento es menor a la m´ınima necesaria utilizando otras bombas. En este
trabajo se describe la concepci´on y prueba de un sistema inal´ambrico que permite medir
el movimiento de este dispositivo, para qu´e en trabajos futuros sea usado para entender
´
Indice general
Resumen II
Lista de Figuras V
Lista de Tablas VI
Nomenclatura VII
1. Objetivos 1
1.1. Objetivo General . . . 1 1.2. Objetivos Espec´ıficos . . . 1
2. Introducci´on 2
2.1. Energ´ıa E´olica . . . 2 2.2. Bombas t´ıpicas . . . 3 2.3. Principios y caracter´ısticas de operaci´on . . . 6
3. Marco te´orico 10
3.1. Operaci´on de una bomba con v´alvula de acople . . . 10 3.2. Fuerzas actuando sobre la v´alvula . . . 12 3.3. Viabilidad del sistema de medici´on . . . 13
4. Metodolog´ıa 15
4.1. Instrumentaci´on laboratorio din´amica de fluidos . . . 15 4.2. Montaje para evaluar cierre de la v´alvula . . . 16 4.3. Desarrollo sistema de medici´on . . . 17
5. Resultados y discusi´on 22
5.1. Determinaci´on inicio de bombeo . . . 22 5.2. Calibraci´on aceler´ometro . . . 23 5.3. Comportamiento del sistema . . . 25
6. Conclusiones, Recomendaciones y Trabajo Futuro 27 A. Montaje y Operaci´on aceler´ometro WiFi 29 B. Planos Bomba y bomba modificada 32
´
Indice de figuras
2.1. Bomba de pist´on . . . 4
2.2. Aerobomba con transmisi´on rotativa . . . 4
2.3. Aerobomba con transmisi´on neum´atica . . . 5
2.4. Bomba el´ectrica . . . 5
2.5. Aerobomba con transmisi´on hidr´aulica . . . 5
2.6. Nomograma de selecci´on de aerobombas . . . 7
2.7. Torque de una bomba de pist´on . . . 8
2.8. Torque vs Velocidad . . . 9
2.9. Comportamiento de arranque y parada . . . 9
3.1. Torque bomba con v´avlua de acople . . . 12
3.2. Fuerzas sobre la v´alvula . . . 12
3.3. Disponibilidad para sistema medici´on . . . 14
4.1. Instrumentaci´on disponible . . . 16
4.2. Determinaci´on cierre de la v´alvula . . . 17
4.3. Aceleraci´on medida vs calculada . . . 18
4.4. CAD del sistema dise˜nado . . . 19
4.5. Modificaci´on cuerpo de la bomba . . . 19
4.6. Despiece de la v´alvula . . . 20
5.1. Inicio de bombeo . . . 22
5.2. Diferentes oscilaciones de bombeo . . . 23
5.3. Montaje Calibraci´on . . . 23
5.4. Comparaci´on de se˜nales . . . 24
5.5. Rampa de desaceleraci´on . . . 24
5.6. V´alvula fuera del agua . . . 25
5.7. Montaje dentro del agua . . . 26
5.8. Resultados prueba con agua . . . 26
A.1. Esquem´atico conexiones del sistema de medici´on . . . 30
Nomenclatura
Pv Potencia del viento W
ρ Densidad mkg3
V Velocidad del viento m/s
A Area rotor´ m2
Ap Area del pist´´ on m2
λ Raz´on de velocidad en punta [adim]
ω Frecuencia angular rads
R Radio m
Cp Coeficiente de potencia [adim]
Ct Coeficiente de torque [adim]
T Torque N m
g Gravedad ms2
H Cabeza m
Q Caudal ms3
η Eficiencia [adim]
F Fuerza N
Vp Velocidad pist´on ms
s Carrera m
τ Periodo s
τw Esfuerzo en la pared P a
Desarrollar un sistema de medici´on del movimiento de una v´alvula de acople. Con el
fin de determinar la viabilidad de utilizar un m´etodo no intrusivo, para posteriormente
poder comparar con modelos anal´ıticos, y dem´as caracter´ısticas relevantes de una bomba
reciprocante de pist´on.
1.2.
Objetivos Espec´ıficos
Selecci´on e implementaci´on de un sistema de medici´on inercial que permita medir
la aceleraci´on de la v´alvula.
Selecci´on/proposici´on y comparaci´on de los resultados experimentales obtenidos
con modelos matem´aticos relevantes.
Cap´ıtulo 2
Introducci´
on
Aproximadamente desde el siglo XV, y tomando como idea la adaptaci´on de las velas de
los barcos para poder obtener energ´ıa a partir del viento, se han utilizado los molinos de
viento como m´aquinas para facilitar diversas labores diarias. Una de las aplicaciones m´as
utilizadas desde su inicio es el bombeo de agua, bien sea para abastecimiento humano
o riego de cultivos, es una alternativa a otros sistemas de bombeo siempre y cuando se
tenga el suficiente recurso e´olico y se conozca adecuadamente su variabilidad.
En esta secci´on se describen los conceptos principales para entender el bombeo e´olico, los
tipos de bombas m´as utilizadas, y una descripci´on un poco m´as detallada de operaci´on
de la bomba de pist´on con el fin de exponer la motivaci´on de este trabajo.
2.1.
Energ´ıa E´
olica
Para poder seleccionar o dise˜nar un sistema que tome energ´ıa del viento y la convierta
en trabajo ´util, es necesario cuantificar la potencia disponible del viento. La expresi´on
para calcularla es la Ecuaci´on 2.1.
Pv =
1 2ρV
3A (2.1)
Se llama la atenci´on sobre la relaci´on entre la potencia disponible y la velocidad del
viento, al haber una dependencia c´ubica se entiende el porqu´e de a´un a diferencias bajas
en la velocidad de 1m/s, deja de ser aplicable un sistema de conversi´on dado.
λ= ωR
V (2.2)
Adicional a este existen otros dos n´umeros adimensionales utilizados para definir el
rendimiento de un molino de viento. El coeficiente de potencia, y el coeficiente de torque.
Ambos n´umeros representan la fracci´on de potencia y de torque que efectivamente se
puede extraer del viento, su definici´on se encuentra en la Ecuaci´on 2.3 y 2.4.
CP =
P
1 2ρV3A
(2.3)
CT =
T
1
2ρV2AR
(2.4)
Por inspecci´on se observa que multiplicando el coeficiente de torque y la relaci´on de
velocidad en la punta del aspa, se obtiene el coeficiente de potencia.
2.2.
Bombas t´ıpicas
En esta secci´on se describir´an las partes y principios de operaci´on de las bombas m´as
utilizadas para realizar bombeo e´olico.
La primera bomba a analizar es la bomba de reciprocante de pist´on. En esta bomba
se acopla el eje que rota del molino de viento a un mecanismo biela-manivela para
convertir el movimiento rotacional en movimiento reciprocante del pist´on, permitiendo
de esta manera el bombo de agua. Por su simplicidad, y su rango de aplicabilidad es
la aerobomba m´as utilizada. Un diagrama b´asico de su funcionamiento se observa en la
Introducci´on 4
Figura 2.1: Molino de viento accionando una bomba de pist´on, tipo m´as com´un, adaptado de [1]
El movimiento rotativo del molino de viento, no necesariamente debe ser convertido en
lineal, un ejemplo de esto es la bomba con transmisi´on rotativa mostrada en la Figura
2.2. Al usar engranajes c´onicos se puede transmitir el movimiento 90o. Permitiendo que
sea acoplado con bombas rotodin´amicas, bien sean centr´ıfugas o de tornillo, estas bombas
se usan con bajas cabezas y caudales altos.
Figura 2.2: Molino de viento con una transmisi´on rotativa, adaptado de [1].
Otra aplicaci´on es el uso de aire comprimido para bombear el agua. En este caso el eje
del molino se acopla a un compresor, y el aire se convierte en el fluido de trabajo que
empuja el agua en el pozo, el esquem´atico de esta operaci´on se observa en la Figura 2.3.
La principal ventaja de este sistema es que no hay partes m´oviles dentro del pozo, lo
que simplifica enormemente el mantenimiento del sistema de bombeo.
Cuando se tiene una potencia del viento lo suficientemente elevada, se puede acoplar
el molino a un generador el´ectrico, y de esta forma se puede localizar un motor en
el pozo que accione una bomba correspondiente. Esto se puede observar en la Figura
2.4. Nuevamente si la potencia disponible es lo suficientemente alta se puede utilizar una
Figura 2.3:Molino de viento con una transmisi´on Neum´atica, adaptado de [1].
Adicionalmente, debido a que la energ´ıa el´ectrica es de f´acil transmisi´on, en este sistema
el molino de viento y el pozo pueden estar separados algunos kil´ometros, caracter´ıstica
que no es posible lograr con los otros sistemas.
Figura 2.4: Sistema de aerobombeo el´ectrico, adaptado de [1].
Por ´ultimo, un sistema de transmisi´on que se puede utilizar es cambiar el fluido de
trabajo de aire a agua. con este sistema se podr´ıa con un solo molino intentar bombear
agua desde varios pozos, como se muestra en la Figura 2.5.
Introducci´on 6
En la Tabla 2.1 se exponen los rangos de aplicaci´on, y la eficiencias t´ıpicas de los sistemas
explicados anteriormente. Se resalta el amplio rango de aplicaci´on, y las altas eficiencias
de la bomba de pist´on.
Tabla 2.1: Tipos de bombas adecuadas en combinaci´on con molinos, adaptado de [1].
Un diagrama sencillo de selecci´on de acuerdo a unos requerimientos de cabeza necesaria
y caudal a bombear se observa en la Figura 2.6. Se resalta que este diagrama solamente
sirve para una velocidad del viento promedio de 3 m/s. Se evidencia nuevamente la
versatilidad de la bomba de pist´on, la cu´al ocupa casi la mitad del ´area de selecci´on
siendo esta mucho mayor qu´e las de las dem´as bombas.
2.3.
Principios y caracter´ısticas de operaci´
on
A continuaci´on se describen las principales caracter´ısticas de la bomba de pist´on. El
principio de operaci´on es pr´acticamente el mismo para todas las bombas de pist´on sin
importar sus variantes: Cuando el pist´on se mueve hacia abajo, la v´alvula de pie se cierra,
y el agua pasa a trav´es de la v´alvula de pist´on abierta, por el contrario cuando el pist´on
se mueve hacia arriba, la v´alvula de pist´on se cierra, y la de pie se abre permitiendo el
bombeo.
Al describir el rendimiento de una bomba de pist´on, el coeficiente de potencia visto
anteriormente se modifica. Para poder incluir la eficiencia de conversi´on de energ´ıa desde
la potencia disponible en el viento hasta la potencia que requiere una operaci´on de
bombeo, se agrega la eficiencia de la bomba al coeficiente de potencia. Realizando esta
modificaci´on, el numerador se convierte en la potencia hidr´aulica desarrollada por la
Figura 2.6: Rango de aplicaci´on de los diferentes tipos de aerobombas V=3 m/s,
adaptado de [1].
Phid =ρgHQ (2.5)
El coeficiente de potencia modificado se define de acuerdo a la ecuaci´on 2.6
CPη=
Phid
1 2ρV3A
(2.6)
De acuerdo a lo anterior la fuerza necesaria para poder levantar la columna de agua a
bombear se define por la ecuaci´on 2.7. en dondeAp hace referencia al ´area del pist´on.
F =ρgHAp (2.7)
Al realizar el producto cruz del vector posici´on de la manivela con esta fuerza, se obtiene
el torque necesario para bombear el agua. Este esta definido como 0 cuando se presenta
la carrera de descenso y, sigue un comportamiento sinusoidal en la carrera de ascenso.
Introducci´on 8 T = 1
2F ssinα, 0≤α≤π
0, π≤α≤π
(2.8)
La naturaleza del torque definido de esta forma hace qu´e el torque de arranque y
pro-medio se describan de acuerdo a la Ecuaci´on 2.9 y 2.10.
Tstart =
1
2F s (2.9)
¯
T = F S
2π (2.10)
El an´alisis anterior se ve resumido en la Figura 2.7, en donde se aprecia el torque m´aximo,
el cu´al tiene un valor deπ veces el torque promedio. Una vez que el molino se encuentra
en operaci´on, este siente solamente el torque promedio, debido a que las variaciones son
atenuadas por la inercia del rotor. Por este motivo el torque m´aximo del ciclo se hace
importante es en el arranque del equipo.
Figura 2.7: Torque de una bomba de pist´on vs. tiempo, adaptado de [1]
Al acoplar una bomba con un rotor e´olico, se debe tener cuidado con el balance entre
el caudal bombeado, y la disponibilidad. a mayor caudal que se desee bombear, menor
ser´a la disponibilidad. En la Figura 2.8, se encuentran graficadas varias curvas de
ro-tores contra la curva caracter´ıstica de la bomba, los puntos de operaci´on se dan en las
intersecciones de estas curvas.
En la Figura 2.9, se puede observar el coeficiente de potencia modificado contra la
Figura 2.8: Curvas de torque vs. velocidad, adaptado de [1]
gr´afica se hace evidente qu´e la velocidad de arranque es mayor a la velocidad de dise˜no,
y que debido a que cuando el molino se encuentra girando como tiene una cantidad
de energ´ıa cin´etica acumulada, este se detiene a una velocidad menor a la velocidad de
dise˜no, generando un comportamiento de hist´eresis. Se llama la atenci´on sobre el peque˜no
rango en el qu´e el sistema se encuentra a una alta eficiencia, y con esto se demuestra la
necesidad de que la velocidad de dise˜no concuerde muy bien con la velocidad promedio
del viento en la zona donde se instale el equipo.
Figura 2.9: Coeficiente de potencia, y comportamiento de arranque y parada de la
bomba, adaptado de [1] .
Se han propuesto diferentes soluciones para solucionar la condici´on de alto torque en el
arranque. Dentro de ellas se destaca el uso de mecanismos qu´e hagan variable la carrera
del pist´on. El uso de boquillas en el pist´on para que a velocidades bajas el agua no recorra
toda la cabeza de bombeo, o el uso de v´alvulas que permitan que a bajas velocidades no
se cierre la v´alvula de pist´on, y por consiguiente no se tenga que levantar la columna de
agua. Este es el origen de las v´alvulas de acople, las cuales se describen en el siguiente
Cap´ıtulo 3
Marco te´
orico
En esta secci´on, se describen las caracter´ısticas principales de una bomba con v´alvula
de acople, los modelos simplificados que permiten modelar las fuerzas sobre ella, y el
an´alisis de viabilidad para un sistema de medici´on de su movimiento.
3.1.
Operaci´
on de una bomba con v´
alvula de acople
A continuaci´on se describe el an´alisis desarrollado por [2], en el cu´al se compara
anal´ıti-camente el torque de arranque de una bomba con y sin v´alvula de acople.
Debido al uso de un mecanismo viela-manivela para transmitir la potencia del molino,
la velocidad del pist´on va a seguir un comportamiento sinusoidal como se muestra en la
Ecuaci´on 3.1
Vp =
ωssinωt
2 (3.1)
Para valores menores a la frecuencia angular cr´ıtica, la v´alvula permanece abierta, el
valor cr´ıtico de la velocidad del pist´on es entonces de acuerdo a la Ecuaci´on 3.2
Vpc=
ωcs
2 (3.2)
Se espera que la v´alvula se cierre en un ´angulo de π2 porqu´e es en donde la velocidad del pist´on sera mayor en todo el ciclo, siempre y cuando la velocidad sea mayor o igual
¯
T = 1
τ Z π ω αc ω 1
2sFsinωt dt (3.3)
El torque nominal de una bomba sin v´alvula de acople, se define por la Ecuaci´on 3.4
¯
Tn=
1
τ Z πω
0
1
2sFsinωt dt (3.4)
Si se dividen las ecuaciones anteriores para determinar la raz´on entre el torque cuando
hay v´alvula y cuando no, se llega a la Ecuaci´on 3.5.
¯ T ¯ Tn = Rπ
αcsinωt dωt
Rπ
0 sinωt dωt
= 1 + cosωc
2 (3.5)
De la definici´on anterior en donde se presenta el cierre de la v´alvula, se llega a la Ecuaci´on
3.6
sinαc=
ωc
ω (3.6)
Si se reemplazan estos valores en la Ecuaci´on 3.5, se obtiene la expresi´on de la Ecuaci´on
3.7. ¯ T ¯ Tn = 1 2 1 + q
1− ωc
ω
2
, ω≥ωc
0, ω≤ωc
(3.7)
De esta ecuaci´on se observa qu´e cuando inicia el bombeo con una v´alvula de acople, el
torque requerido es la mitad del torque promedio, o en otras palabras es seis veces menor
al torque de arranque necesario cuando no se tiene una v´alvula de acople. Argumento
Marco te´orico 12
El an´alisis anterior se puede observar gr´aficamente en la Figura 3.1
Figura 3.1:Comparaci´on del torque de una bomba con v´alvula y sin v´alvula de acople.
3.2.
Fuerzas actuando sobre la v´
alvula
Las fuerzas principales qu´e act´uan sobre la v´alvula de acople son su peso, la fuerza de
flotaci´on debido a qu´e se encuentra sumergida en agua, y la fuerza de arrastre que se
ejerce por el movimiento relativo entre la v´alvula y el agua en la c´amara superior de la
bomba. Esto se puede observar en la Figura 3.2.
Figura 3.2:Fuerzas actuando sobre la v´alvula en la carrera de ascenso.
Un modelo simplificado de esa fuerza de arrastre se da por la Ecuaci´on 3.8. Esta expresi´on
aplica para flujos laminares, luego se supone este r´egimen de flujo en las proximidades
de la v´alvula.
τw =
ρV2f
multiplicar por el ´area superficial de la v´alvula, se determina la fuerza de arrastre, como
en la Ecuaci´on 3.10.
Fd=τwAv (3.10)
Se resalta en este punto qu´e el modelo anterior es una aproximaci´on simplificada, y uno
de los objetivos de este trabajo es poder proponer un modelo m´as detallado y realista
de la interacci´on entre el agua y la v´alvula.
3.3.
Viabilidad del sistema de medici´
on
El primer paso qu´e se dio fue determinar qu´e tan factible es introducir una cantidad
de masa adicional en la v´alvula asegurando qu´e se va a seguir comportando como una
v´alvula de acople. Es decir que tanta masa se le puede agregar a la v´alvula para que
a´un as´ı flote.
En la Figura 3.3, se observa este an´alisis. Por cada mil´ımetro que se le agregue al di´
ame-tro externo de la v´alvula de acople, se agrega una cantidad de masa y volumen adicional
que se podr´ıa sumar para qu´e la diferencia entre el peso de la v´alvula y la fuerza de
flotaci´on se mantuviera constante.
Evidentemente el di´ametro de la v´alvula no puede aumentar indiscriminadamente. Su
l´ımite superior vendr´ıa siendo el di´ametro interno del cuerpo de la bomba. Este valor
sin embargo no se puede alcanzar porque de ser as´ı no existir´ıa holgura para el agua
Marco te´orico 14
Se establece entonces un valor deseable de di´ametro externo de 50mm. Con este valor se
tendr´ıan entonces 38g y 140 cm3 disponibles para el sistema de medici´on. Por ser estos
valores razonables se prosigue con la b´usqueda de los elementos que permitan tener el
sistema de medici´on.
poder obtener resultados sobre el movimiento de la v´alvula. El primer componente fue
trabajar con el banco de pruebas disponible en el laboratorio de din´amica de fluidos, en
el se buscaba determinar los rangos de operaci´on de la bomba en donde se haga mas
notoria la funci´on de la v´alvula, es decir determinar la velocidad angular cr´ıtica del
mecanismo en la cu´al la v´alvula comienza a cerrar.
El segundo componente fue el desarrollo de un montaje afuera del banco de pruebas
donde se pudiera regular el caudal que pasa por el cuerpo de la bomba y correlacionarlo
con el cierre de la v´alvula.
El tercer componente corresponde a la serie de pasos tomados en la determinaci´on y
dise˜no final del sistema de medici´on, desde la selecci´on de los componentes hasta el
dise˜no de detalle de la v´alvula para que pudiera alojarlos permiti´endoles desempe˜nar su
funci´on.
4.1.
Instrumentaci´
on laboratorio din´
amica de fluidos
En la Figura 4.1, se puede observar el banco de pruebas disponible en el laboratorio
de din´amica de fluidos. El banco consta de un pozo de agua de 25m de profundidad
y aproximadamente 40cm de di´ametro. Por medio de secciones de tuber´ıa de 1.5in de
di´ametro y 1.2m de largo, junto varillas de 1/2 in de acero se ensamblan los tramos de la
tuber´ıa de ascenso del sistema de bombeo. En el banco se puede medir el desplazamiento
del v´astago con un sensor ubicado antes del primer tramo de tuber´ıa, la fuerza sobre
el v´astago utilizando una celda de carga entre dos secciones de v´astago, y el caudal se
Metodolog´ıa 16
Figura 4.1: Instrumentaci´on disponible laboratorio din´amica de fluidos.
mide con un fluj´ometro electromagn´etico en la tuber´ıa de descarga. Los detalles sobre
estos sensores se pueden observar en la Tabla 4.1.
Tabla 4.1:Descripci´on instrumentos disponibles en el laboratorio, tomado de [3]
Se resalta de la Tabla 4.1 qu´e en los campos de transducci´on s´olo se incluy´o el cambio
de proporcionalidad, mas no para ajustar a 0 cuando no hay se˜nal. Esto se hizo de
la siguiente forma debido a que los valores de ajuste a cero proporcionados en [3] no
coinciden con los medidos, y adicionalmente estos tienen una alta variabilidad para
tomas realizadas cada vez que se monta una bomba en el banco.
4.2.
Montaje para evaluar cierre de la v´
alvula
Se desarrollo un montaje para tratar de correlacionar el caudal que pasa por el cuerpo
de la bomba con la distancia que debe recorrer la v´alvula. En este montaje, que se puede
observar en la Figura 4.2 el cuerpo de la bomba se instala en la direcci´on contraria a la
tradicional, de esta forma, como el agua fluye tambi´en en la direcci´on opuesta a la de
Figura 4.2:Determinaci´on cierre de la v´alvula.
y la situaci´on que se presenta ac´a se diferencian en que mientras que en el bombeo se
mueve el pist´on y hay una velocidad relativa entre la v´alvula y el agua, en este caso la
v´alvula esta quieta mientras el agua se mueve, replicando la velocidad relativa anterior.
De la Figura 4.2 se observa que a medida que la altura que recorre la v´alvula aumenta,
el caudal promedio que pasa por el cuerpo disminuye. Este resultado no concuerda con
lo esperado, debido a qu´e se espera que a mayor altura sea necesario un mayor caudal.
Esta discrepancia con respecto a lo esperado se explica de dos formas: Primero, el caudal
medido es un caudal promedio, mientras qu´e el fen´omeno de inter´es se presenta como
un caudal instant´aneo. Por otro lado, el procedimiento para tomar mediciones implica
llenar toda la tuber´ıa de agua, y una vez la secci´on vertical se encuentra llena, volver a
dar paso paulatinamente, como el paso de agua a trav´es de la v´alvula es muy bajo se
genera un vac´ıo en la parte superior que afecta considerablemente las mediciones.
4.3.
Desarrollo sistema de medici´
on
El primer paso para desarrollar el sistema de medici´on consisti´o en probar un aceler´
ome-tro disponible en el departamento, con el fin de estimar si su sensibilidad y precisi´on
eran lo suficientemente altos para captar las oscilaciones del sistema.
El procedimiento que se sigui´o fue amarrar el aceler´ometro junto al v´astago del banco de
pruebas, de aqu´ı se obtienen dos se˜nales; la aceleraci´on, y el desplazamiento del v´astago.
Si se deriva dos veces esta se˜nal debe en teor´ıa ser muy similar a la del aceler´ometro.
En la Figura 4.3, se puede observar esta comparaci´on entre la aceleraci´on medida y la
Metodolog´ıa 18
particularmente en la carrera de subida, estas diferencias se presentan debido a qu´e el
v´astago no se encuentra completamente alineado y en la subida el soporte lo fuerza a
oscilar.
Figura 4.3:Comparaci´on de la aceleraci´on medida vs. aceleraci´on calculada
Una vez comprobada la funcionalidad de un aceler´ometro que pudiera caber dentro de
la v´alvula, se buscaron diferentes aceler´ometros de caracter´ısticas similares para realizar
una selecci´on mas detallada.
En la Tabla 4.2, se pueden observar diferentes aceler´ometros propuestos para el sistema.
Se escogi´o el aceler´ometro MMA7361, porqu´e de los encontrados es el de mayor
sensibi-lidad, su tama˜no es similar a los dem´as, y el consumo energ´etico tambi´en es similar al
de los dem´as.
Tabla 4.2:Tabla de selecci´on aceler´ometro utilizado.
Una vez seleccionado el aceler´ometro, el siguiente paso fue determinar los dem´as
com-ponentes electr´onicos que pudieran conformar el sistema de medici´on. Al consultar [4] se
encontr´o un sistema compuesto por antenas Zigbee, aceler´ometro y m´odulo de potencia
que podr´ıa caber dentro de las restricciones de peso y tama˜no de la v´alvula. Una imagen
CAD del sistema a desarrollar, con todos los componentes necesarios, se puede observar
en la Figura 4.4
Una vez armado el sistema tomado de [4] se prob´o su alcance, viendo qu´e puede alcanzar
Figura 4.4:CAD del sistema compuesto por v´alvula, transmisor, bater´ıa, aceler´
ome-tro, y m´odulo de potencia.
Figura 4.5:Modificaci´on cuerpo de la bomba.
motivo fue necesario modificar el cuerpo de la bomba y el sello del pist´on por cambiar
de tuber´ıa met´alica a tuber´ıa de PVC. El cambio de la bomba se puede observar en la
Figura 4.5.
Cambiar el material del cuerpo afecta significativamente la operaci´on de montaje de la
bomba, teniendo que incluir accesorios de PVC para su uni´on. Adicionalmente la rigidez
del cuerpo es reducida en gran proporci´on, y por lo tanto es necesario sujetar los seguros
de montaje sobre el acople de tuber´ıa met´alica entre 2in y 1.5in.
Una vez establecidas las dimensiones m´ınimas que puede tener la v´alvula para albergar
el sistema de medici´on, se dise˜no la v´alvula como tal. Se definen los siguientes objetivos
de dise˜no para esta v´alvula:
Material con la Menor densidad posible.
Debe ser fabricada de un material resistente al desgaste y con baja absorci´on de
Metodolog´ıa 20
Como se va a cambiar la bater´ıa del sistema continuamente es necesario que la
uni´on entre sus partes sea no permanente.
Aunque se desea una uni´on no permanente es primordial que la v´alvula sea
im-permeable para proteger el sistema de medici´on, y para evitar que su densidad se
modifique.
Teniendo en cuenta los objetivos definidos anteriormente, se llega a la soluci´on mostrada
en la Figura 4.6. Una v´alvula compuesta de 5 partes. Dos cilindros externos, dos internos
y un sello de nitrilo butadieno estireno para proporcionar el sellamiento externo. Se
defi-nieron los cilindros internos por facilidad de manufactura, debido a que la holgura entre
el cilindro interno y la pared del externo es muy peque˜na para que se pueda realizar el
mecanizado deseado con herramientas tradicionales.
Figura 4.6: Diferentes partes qu´e componen la v´alvula
La uni´on no permanente se da mediante una uni´on roscada entre los cilindros internos.
A pesar de qu´e el material escogido cumple con todos los criterios de dise˜no, fue
espe-cialmente complicado lograr la adhesi´on permanente entre el cilindro externo e interno
de cada parte, esto debido a qu´e el polietileno es uno de los materiales con menor energ´ıa
superficial y los adhesivos para tratarlo no son comunes.
A pesar de no ser comunes, se utiliz´o un adhesivo de base ep´oxica Loctite EPOXI-MIL
el cu´al despu´es de 24 horas de curado logra unir piezas de polietileno.
El reto restante es lograr la impermeabilizaci´on de la uni´on no permanente, este se
logr´o aplicando cinta de tefl´on de aproximadamente 30cm cada vez que se cierra la
Cap´ıtulo 5
Resultados y discusi´
on
5.1.
Determinaci´
on inicio de bombeo
Para determinar el inicio de bombeo, se tomaron mediciones de la bomba en
funciona-miento, y se reduc´ıa continuamente la velocidad de giro del motor, hasta que se hall´o la
regi´on inestable en donde se ven los primeros picos de caudal. Este comportamiento
se puede observar en la Figura 5.1. A esta velocidad de giro del mecanismo de 32rpm
aproximadamente le toma cerca de 100 segundos al sistema encontrar un punto donde
se inicie el bombeo.
Figura 5.1:Determinaci´on del inicio de bombeo.
La alta inestabilidad del sistema en este punto, se ve reflejada por los patrones de
cau-dal que se presentan a lo largo de la medici´on. De acuerdo a [5] se pueden presentar
diferentes picos de caudal en un mismo ciclo debido a la fricci´on en la tuber´ıa, la
fric-ci´on de los sellos, el amortiguamiento del sistema, y la elasticidad del v´astago. Que se
Figura 5.2:Diferentes oscilaciones de bombeo
5.2.
Calibraci´
on aceler´
ometro
Con el fin de tener un sistema que responda dentro de valores conocidos de
incerti-dumbre, se compar´o la se˜nal del sistema de medici´on con la se˜nal de un aceler´ometro
de instrumentaci´on del laboratorio de instrumentaci´on del departamento de ingenier´ıa
mec´anica. El montaje realizado sobre la mesa de vibraciones se puede observar en le
Figura 5.3. Es necesario fijar los componentes a la mesa, para que se transmitan las
vibraciones deseadas, adicionalmente fue necesario poner el sistema de forma vertical,
debido a que este es el eje del que se van a tomar datos dentro de la v´alvula.
Resultados y discusi´on 24
La comparaci´on entre el aceler´ometro de referencia y el sistema implementado se puede
ver en la Figura 5.4. Si bien pareciera qu´e el sistema se comporta mejor qu´e el
ace-ler´ometro de referencia, esto no es cierto debido a qu´e la se˜nal del sistema implementado
ha pasado por filtros de tratamiento de se˜nal, mientras qu´e la del aceler´ometro Kistler
est´a presentada tal cu´al como sale del instrumento.
Figura 5.4: Comparaci´on entre sistema y aceler´ometro de referencia.
Como el movimiento qu´e sigue el sistema en la calibraci´on es sinusoidal, el valor m´aximo
de la aceleraci´on en este ciclo se calcula de acuerdo a la Ecuaci´on 5.1.
a= s 2ω
2= 2,5cm
200 ×
10×2πrad s
2
= 45m
s2 (5.1)
Si se compara este valor con los extremos de la Figura 5.4, se observa qu´e son muy
similares.
Figura 5.5:Comparaci´on entre sistema y aceler´ometro de referencia para rango amplio de frecuencias
5.3.
Comportamiento del sistema
Una vez calibrada la se˜nal de salida del aceler´ometro implementado, se realiz´o una
primera prueba de c´omo respond´ıa la v´alvula frente a oscilaciones sin tener en cuenta la
interacci´on con el agua. Los resultados de esta prueba se ven en la Figura 5.6. Se observa
qu´e el sistema logra captar cambios de amplitud y frecuencia adecuadamente.
Figura 5.6:Comportamiento del sistema frente a una oscilaciones fuera del agua
Una vez se conoce la respuesta del sistema fuera del agua, se realiza una prueba en
donde se ve la interacci´on con el agua, en particular para determinar como responde
el sistema a estar sumergido en el agua, y como se da la transmisi´on de datos en esta
situaci´on. El montaje utilizado para probar este comportamiento se ve en la Figura 5.7.
UNa particularidad de este montaje es agregar un cilindro de acero en el fondo con
el fin de que las oscilaciones no hagan que gire en exceso la v´alvula y se mantenga el
comportamiento que dentro de la bomba.
Este sistema se introdujo en 30cm de agua dentro de un balde, se golpeaba la v´alvula
hacia abajo, y la fuerza de flotaci´on se encargaba de devolverlo a la superficie. Los
resultados de estas pruebas se pueden observar en la Figura 5.8.
Si se realiza una sumatoria de fuerzas sobre la v´alvula cuando se esta moviendo durante
Resultados y discusi´on 26
Figura 5.7: Montaje utilizado para medir acceleraci´on dentro del agua.
Figura 5.8: Resultados prueba con agua.
debido al agua. Como el balde tiene un di´ametro mucho mayor al de la v´alvula, la
velocidad del agua es considerablemente peque˜na, y esta fuerza es mucho m´as peque˜na
que las otras dos, por lo tanto la aceleraci´on de la v´alvula en esta condici´on ser´ıa la
expresada en la Ecuaci´on 5.2.
av =
mH2Og−mvg
mv
= 0,150kg×9,81
m
s2 −0,0438kg×9,81sm2
0,0438kg = 23,8
m
s2 (5.2)
Si se compara este valor con los valores promedio de la Figura 5.8, se observa qu´e son
Se comprob´o como funcional el sistema de medici´on inercial inal´ambrico, y
dispo-nible para su uso posterior en bombas reciprocantes de desplazamiento positivo.
Se determin´o la velocidad cr´ıtica de giro del mecanismo del laboratorio de din´amica
de fluidos en donde se inicia el bombeo. Es en estos valores cercanos a 32rpm en
donde se deber´ıa probar el sistema de medici´on inercial para observar el movimiento
m´as interesante de la v´alvula.
De acuerdo a la calibraci´on realizada del aceler´ometro con el instrumento de
re-ferencia del laboratorio de instrumentaci´on del departamento, se comprueba el
sistema como adecuado para las mediciones que se desean medir.
De acuerdo a la comparaci´on con los valores te´oricos de aceleraci´on, se determina
como adecuado el sistema desarrollado.
Un factor que mejorar´ıa considerablemente la precisi´on y robustez del sistema, es
el montaje de los componentes electr´onicos en una tarjeta que se pueda montar
adentro de la v´alvula. As´ı se mejora el consumo energ´etico y se asegura que no
haya movimiento relativo entre los componentes electr´onicos y la v´alvula. Esta
opci´on genera un reto de manufactura, al tener que fabricar una tarjeta cil´ındrica.
La principal desventaja del sistema de medici´on es su autonom´ıa, la cu´al en la
ac-tualidad no supera 30 min sin que se deteriore la toma de datos. Para mejorar esta
condici´on se proponen dos alternativas complementarias. Cambiar la alimentaci´on
Appendices 28
del sistema por una tecnolog´ıa m´as sofisticada y con mayor densidad energ´
eti-ca como bater´ıas LiPo. Junto a esto se propone explorar el uso de comandos de
activaci´on o desactivaci´on de la toma de datos a trav´es de las antenas Zigbee.
Se debe tener especial cuidado con el tubo qu´e haga la funci´on del cuerpo de la
bomba. Si su cilindricidad no se ajusta a la del sello del pist´on, o si es modificada
por deformaci´on al montarla en el banco de pruebas del laboratorio, el rendimiento
En esta secci´on se describen los materiales, y procedimientos necesarios para poder
construir y operar la parte electr´onica del sistema de medici´on. Como primera medida
es necesario contar con los componentes que se muestran en la Tabla A.1.
El siguiente paso es armar el circuito mostrado en la Figura A.1. Se hace la salvedad
que todos los condensadores son opcionales, y su prop´osito es reducir el ruido de la se˜nal
adquirida. Por otro lado se llama la atenci´on sobre el hecho de qu´e en el diagrama se
encuentran las conexiones para los tres ejes del aceler´ometro, muy seguramente por la
disposici´on del sistema s´olo es necesario conectar una de las salidas de aceleraci´on.
Posteriormente se debe configurar el sistema para la transmisi´on de datos deseada, para
esto se debe instalar en el computador el software ”XCTU”. Una vez instalado el software
se deben actualizar tanto la antena receptora como la transmisora, para posteriormente
configurar la red.
Tabla A.1:Componentes el´ectricos del sistema de medici´on.
Montaje y Operaci´on aceler´ometro WiFi 30
Figura A.1:Diagrama esquem´atico de las conexiones del sistema de medici´on,
adap-tado de [4]
La primera antena que se debe configurar es la receptora. En el campo de conexi´on de
”XCTU”seleccionar la antena correspondiente y activar el modo de comandos. Una vez
el modo este activo se deben escribir los siguientes comandos:
1. +++ : Este es el comando para llamar la atenci´on de la antena y tenerla disponible
para configuraci´on.
2. ATBD7: Se establece la velocidad de comunicaciones en 115200.
3. ATID1234: Se nombra la red con el c´odigo 1234.
4. ATMY0: Se configura la direcci´on de la antena en la red.
5. ATWR: Comando que escribe los cambios anteriores sobre la memoria de la antena
para que se mantengan una vez se desconecte.
Se puede desconectar la antenda receptora y conectar la transmisora, a continuaci´on
escribir los siguientes comandos:
1. ATBD7
2. ATID1234
3. ATMY1: Direcci´on diferente a la de la receptora.
4. ATDL0: Especificar direcci´on de la receptora.
Ya configuradas las antenas, solamente resta correr los programas para adquirir datos.
Estos programas se encuentran desarrollados en lenguaje python. Para poder correrlos
sin inconvenientes, es necesario tener instalado el programa ”GNUPlOT”, as´ı como el
paquete que permita interactuar con los puertos seriales del computador.
Los programas se pueden descargar desde
Ap´
endice B
Planos Bomba y bomba
modificada
El tama˜no real de los planos fue modificado para que cupieran en el ´area de impresi´on
del documento.
Bronce 7
Bronce Interior 1 9 Nylon 6/6 8 Sello Nylon 1 10 Acero Zincado Tuerca 3/8 UNC 2A
T1 1
11
Acero Zincado T seguridad 3/8 UNC 2A
T2 1
12
Acero
Ø 2 in X 180 mm* Cuerpo
1 13
Acero Zincado Perno 3/8 in X90 mm
Eje de Pie 1
14
Acero 1020
Ø int 12 Ø ext 22 X 1.5 Arandela
1 15
Caucho
Ø int 12 Ø ext 24.6 X 3.5 Sello Caucho inferior
1 16
Bronce
Ø int 12 Ø ext 40 X 20.5 Valvula de Pie
1 17 Bronce 9 Fondo 1 18 Acero Zincado Tuerca 3/8 UNC 2A
T3 1
19
Proyecto de grado Ingeniería Mecánica
Autor: Fabio López
Asesor: Álvaro Pinilla Ph.D
Título: Material: Plano:
Escala: A4
Nota:
Tolerancias: A menos que se
epecifique lo contrario ±0.2mm. Dimensiones: mm
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Escala- 1:10 3:20
1 Para bomba modificada aplican dimensiones B
Bomba Explosionado
* Para cuerpo modificado, recortar cuerpo de PVC, agregar uniones de PVC 2in-2in y mantener longitud total.
Proyecto de grado Ingeniería Mecánica
Autor: Fabio López
Asesor: Álvaro Pinilla Ph.D
Título: Material: Plano:
Escala: A4
Nota:
Tolerancias: A menos que se
epecifique lo contrario ±0.2mm. Dimensiones: mm
2 X Tuercas 1/2 in UNC 2A
291.9 60.0
241.9
1/2 in UNC 2A 1/2 in UNC 2A
Eje superior Acero 1020 2
3:2 13.7
Proyecto de grado Ingeniería Mecánica
Autor: Fabio López
Asesor: Álvaro Pinilla Ph.D
Título: Material: Plano:
Escala: A4
Nota:
Tolerancias: A menos que se
epecifique lo contrario ±0.2mm. Dimensiones: mm
36.0 A 41.0
12
.0
1/2 in UNC 2A
A-O: 70.5 -M: 85.5
O: Original M: Modifcado
1.3:1
3
Eje Inferior Acero 1020
SECCI
Ó
N A-A
A
A
Proyecto de grado Ingeniería Mecánica
Autor: Fabio López
Asesor: Álvaro Pinilla Ph.D
Título: Material: Plano:
Escala: A4
Nota:
Tolerancias: A menos que se
epecifique lo contrario ±0.2mm. Dimensiones: mm
12.0
32.2
40.0
5.5
2.9
4 2:1
Tope de bronce Bronce
SECCI
Ó
N B-B 3:2
B
Proyecto de grado Ingeniería Mecánica
Autor: Fabio López
Asesor: Álvaro Pinilla Ph.D
Título: Material: Plano:
Escala: A4
Nota:
Tolerancias: A menos que se
epecifique lo contrario ±0.2mm. Dimensiones: mm
55
.0
12.0
8.5 3.
00
5 3:2
Válvula de acople PE Alta densidad
SECCI
Ó
N C-C
C
C
Proyecto de grado Ingeniería Mecánica
Autor: Fabio López
Asesor: Álvaro Pinilla Ph.D
Título: Material: Plano:
Escala: A4
Nota:
Tolerancias: A menos que se
epecifique lo contrario ±0.2mm. Dimensiones: mm
15.0 - .2+.0
12.0 21.0
33
.0
18
.0
16
.0
5/8 UNC 2B
5b.1 2:1
Hembra Valvula acople
SECCI
Ó
N D-D
D
D
Proyecto de grado Ingeniería Mecánica
Autor: Fabio López
Asesor: Álvaro Pinilla Ph.D
Título: Material: Plano:
Escala: A4
Nota:
Tolerancias: A menos que se
epecifique lo contrario ±0.2mm. Dimensiones: mm
12.0 15.0 - .20+.00
5.b2 5:2
Macho Válvula de acople
SECCI
Ó
N E-E
E
E
Proyecto de grado Ingeniería Mecánica
Autor: Fabio López
Asesor: Álvaro Pinilla Ph.D
Título: Material: Plano:
Escala: A4
Nota:
Tolerancias: A menos que se
epecifique lo contrario ±0.2mm. Dimensiones: mm
12.0
15.0 - .00+.20
19.0 45.0 46.5 48.5 50.0 4. 0 21 .5 3. 0 13.0 32 .5 1. 0 5b.3 3:2
Válvula acople exterior
PE Alta densidad
Ensamblar con O-ring de Ø47mm nominal y espesor 1/16in
Proyecto de grado Ingeniería Mecánica
Autor: Fabio López
Asesor: Álvaro Pinilla Ph.D
Título: Material: Plano:
Escala: A4
Nota:
Tolerancias: A menos que se
epecifique lo contrario ±0.2mm. Dimensiones: mm
10.0
13
.1
6 2:1
Bronce 2 Bronce
Proyecto de grado Ingeniería Mecánica
Autor: Fabio López
Asesor: Álvaro Pinilla Ph.D
Título: Material: Plano:
Escala: A4
Nota:
Tolerancias: A menos que se
epecifique lo contrario ±0.2mm. Dimensiones: mm
40.0
10.0
13
.1
9.9 6X
7 5:2
Bronce Interno Bronce
SECCI
Ó
N F-F
F
Proyecto de grado Ingeniería Mecánica
Autor: Fabio López
Asesor: Álvaro Pinilla Ph.D
Título: Material: Plano:
Escala: A4
Nota:
Tolerancias: A menos que se
epecifique lo contrario ±0.2mm. Dimensiones: mm
B-O:52.7 -M:55.2
10.1
13
.1
8 3:2
Sello Nylon Nylon 6/6
Proyecto de grado Ingeniería Mecánica
Autor: Fabio López
Asesor: Álvaro Pinilla Ph.D
Título: Material: Plano:
Escala: A4
Nota:
Tolerancias: A menos que se
epecifique lo contrario ±0.2mm. Dimensiones: mm
29
.5 18
.0
41.5
R25.0
12.0
15.6
9.9 6X
13
.1
1.5in NPT
9 3:2
Fondo Bomba Bronce
reciprocante de desplazamiento positivo marca Indusierra. Universidad de los
Andes, 2012.
[4] Eric Ayars. Uing xbee radios for wireless acceleration measurements, June 2009.
[5] JD Burton and DG Davies. Dynamic model of a wind-driven lift pump. Revista de
Ingenier´ıa, 210, 1996.
