VARIADORES

C

C

O

O

N

N

T

T

E

E

N

N

I

I

D

D

O

O

INTRODUCCIÓN

OBJETIVOS

UNIDAD I

Introducción a Motores Eléctricos DC y AC ... 1

UNIDAD II

Variador de Velocidad de Motor DC ... 39

UNIDAD III

Variadores de Velocidad de Motor AC ... 75

UNIDAD IV

Instalación y Mantenimiento ... 103

UNIDAD V

Aplicaciones ... 129

VARIADORES DE

Lima – Perú

2010

TECSUP

Introducción General

Con el descubrimiento de la generación de energía eléctrica alterna y su posterior distribución a escala industrial (Tesla-1887), se tuvo la oportunidad de acceder a una fuente de energía barata, eficiente y menos contaminantes que las utilizadas hasta ese momento. Esto dio lugar al desarrollo de las máquinas eléctricas que permitieron la transformación de energía eléctrica a energía mecánica en cualquier lugar y con la potencia necesaria para mover grandes maquinarias, con lo cual se dio inicio a la gran revolución industrial.

En un principio las máquinas eléctricas se usaban a velocidad constante y, si la aplicación al proceso productivo requería de la velocidad variable, esta se lograba mediante el uso adicional de poleas y embragues mecánicos o por medio de otras máquinas eléctricas desarrolladas para tal caso (Ward-Leonard). Gracias al descubrimiento de los semiconductores y el posterior desarrollo de la Electrónica de Potencia, el control de velocidad de los motores eléctricos se hizo cada vez más eficiente y preciso, permitiendo mejorar la calidad de los productos y servicios.

Los variadores de velocidad son equipos electrónicos que ajustan la velocidad del eje de un motor eléctrico al valor de velocidad seleccionado por un operador o por un dispositivo automático (otro variador, controladores de proceso, controladores programables, etc.).

La precisión en el mantenimiento de la velocidad puede llegar hasta tolerancias de ± 0,1%, a pesar de variaciones en la carga.

En la actualidad, debido al constante cambio en la tecnología de control de los variadores, se hace necesario la permanente capacitación de los operadores y personal en dicho tipo de quipos. A modo de ejemplo se pueden mencionar la capacidad de “auto-sintonía” y “comunicación en red” que tienen los modernos variadores de velocidad.

Objetivos Generales

Proporcionar al estudiante los fundamentos y criterios necesarios para poder participar eficientemente en la configuración, instalación y puesta en marcha de los equipos variadores de velocidad para motores DC y AC.

UNIDAD

I

Introducción a motores

eléctricos DC y AC

Índice

Unidad I: “Introducción a motores eléctricos DC y AC”

1.

I

ntroducción ... 0 2.

O

bjetivos ... 0 3.

C

ontenido de la unidad I ... 0 3.1.

F

undamentos ... 0 3.1.1.

C

ampos magnéticos... 0 3.1.2.

I

nducción de movimiento ... 3

3.1.3.

M

ovimiento de rotación en el motor dc ... 6

3.1.4.

C

aracterísticas del motor dc shunt ... 7

3.1.5.

M

ovimiento de rotación en el motor ac ... 9

3.1.6.

C

aracterísticas del motor de inducción ac ... 12

3.2.

F

undamentos de mecánica ... 14

3.2.1.

P

rincipios básicos de mecánica ... 14

3.2.2.

P

erfiles de carga ... 18 3.2.3. Frmulas mecánicas ... 21 3.2.4. Fórmulas eléctricas ... 27 4.

E

jemplos ... 30 5. Resumen ... 32 Anexo I

U

U

N

N

I

I

D

D

A

A

D

D

I

I

“INTRODUCCIÓN A MOTORES ELÉCTRICOS DC Y AC”

1. INTRODUCCIÓN

Los motores eléctricos son las máquinas que mueven la industria pues sirven como medios de transformación de energía eléctrica a energía mecánica. Por lo tanto, es indispensable conocer y comprender las principales relaciones que existen entre los parámetros eléctricos y mecánicos de dichas máquinas para darles una adecuada operación y mantenimiento.

2. OBJETIVOS

El objetivo de esta unidad es identificar los principales parámetros eléctricos y mecánicos que determinan las características de funcionamiento y operación de los motores eléctricos DC y AC, que nos servirán luego como conceptos básicos para la comprensión de los temas que trataremos durante el curso.

3. CONTENIDO DE LA UNIDAD I 3.1. FUNDAMENTOS

La fabricación de imanes artificiales por medio del paso de corriente eléctrica a través del arrollamiento de bobinas de alambre de cobre sobre un núcleo de metal permeable al flujo magnético, es la base fundamental que ha permitido el desarrollo de los motores eléctricos.

3.1.1. CAMPOS MAGNÉTICOS

En la figura 1 se muestran algunos imanes artificiales de uso muy difundido. Se observa que tienen dos polos denominados norte (N) y sur (S). Actúan sobre otros materiales magnéticos ejerciendo fuerzas de atracción o repulsión, sin que haya de por medio contacto físico.

Figura 1

En la figura 2 podemos ver las líneas de campo magnético saliendo del polo norte y retornando por el polo sur. Se observa que dicho campo tiene la capacidad de propagarse por el aire y ejercerá su

influencia sobre cualquier material permeable magnéticamente (acero, hierro, otro imán, etc.).

Figura 2

En la figura 3 se muestran las fuerzas de atracción (polos diferentes se atraen) y repulsión (polos iguales de rechazan) que se ejercen entre dos imanes dependiendo de la posición de sus polos. El término “air gap” significa “brecha de aire” traducido al español comercial, pero la traducción técnica es conocido como “entre-hierro”.

Figura 3

La figura 4 nos muestra la generación de un campo magnético concéntrico al alambre conductor por el cual fluye corriente continua. El sentido del campo magnético se determina por medio de la “regla de la mano izquierda”. Si apuntamos con el dedo pulgar en el sentido de los electrones, los dedos restantes nos indican la dirección del campo magnético.

Figura 4

En el caso de corriente AC, se muestra en la figura 5 la generación de campo magnético cuando pasa corriente eléctrica alterna a través de un conductor. Podemos ver que el campo magnético es variable y depende del valor instantáneo que tiene la corriente. La dirección del campo magnético cambia cuando lo hace el sentido de la corriente que pasa por el conductor.

Figura 5

De las figuras 4 y 5 se concluye que:

a) Un campo magnético constante (en valor y dirección) es producido por corriente DC que pasa por un conductor. b) Un campo magnético variable (en valor y dirección) es producido por corriente AC que pasa por un conductor. Los electro-imanes se implementan con un núcleo magnético, arrollamiento de alambre conductor y el paso de una corriente continua por dicho alambre. En la figura 6 se ha dibujado el núcleo en modo transparente para poder ver con claridad el arrollamiento. La finalidad de usar el núcleo magnético es conseguir mayor intensidad de campo magnético.

Figura 6

En la figura 7 se muestra un método para determinar la posición de los polos norte y sur. Los dedos de la mano izquierda apuntan en el sentido del flujo de electrones y el pulgar apuntará al polo norte. Obviamente dicho campo magnético es constante en magnitud y dirección pues la corriente que pasa por el alambre es continua.

Figura 7

3.1.2. INDUCCIÓN DE MOVIMIENTO

La información anterior nos enseña que dos imanes experimentan una fuerza de atracción o repulsión cuando se encuentran, cada una, comprendidas dentro del radio de acción de la otra.

También aprendimos la forma de implementar electro-imanes por medio de un núcleo magnético, arrollamiento de alambre de cobre y una fuente de alimentación continua o alterna.

Por lo tanto se concluye que, si colocamos un electro-imán dentro del campo magnético de otro, tal como se muestra en la figura 8, y alimentamos con corriente continua el alambre de cobre (una espira), ésta experimentará una fuerza en el sentido indicado por el dedo pulgar de la mano derecha. Tal es el principio de funcionamiento en que se basan los motores eléctricos de corriente continua.

Figura 8

En el caso de inducción de movimiento para motores de corriente alterna, el principio de funcionamiento se basa en la producción de un campo magnético giratorio. Si consideramos que el imán de la figura 9 con sus polos N-S puede girar sobre el eje X-Y, y que un disco de cobre o aluminio que se halla sometido al campo magnético del imán, también puede girar sobre el mismo eje, entonces tenemos que, si giramos el imán, su campo magnético gira igualmente, barriendo el disco próximo a él, con lo cual el campo que ahora es variable, es la causa que según los principios de inducción magnética, aparezcan en el disco corrientes inducidas. Estas corrientes reaccionan dando lugar a una fuerza magnetomotriz con un torque motor suficiente como para vencer el torque resistente del eje y originar la rotación del disco.

Figura 9

Una forma práctica de generar un campo magnético giratorio se consigue mediante la alimentación, con voltaje alterno trifásico, de un bobinado también trifásico instalado en un núcleo de material magnético llamado “estator” , tal como se muestra en la figura 10.

Figura 10

A la velocidad de giro del campo magnético se le denomina

“velocidad síncrona”. Dicho campo magnético giratorio corta las varillas de aluminio del “rotor” que se encuentra instalado al interior del estator, ver figura 11, sobre las cuales se induce una corriente de rotor que causará a su vez un campo magnético de rotor, produciéndose una interacción de campos y provocando el giro del

rotor en igual sentido que el campo magnético del estator, pero a una velocidad ligeramente menor que la síncrona. Más adelante veremos que a la diferencia de dichas velocidades se la denomina

“deslizamiento”.

3.1.3. MOVIMIENTO DE ROTACIÓN EN EL MOTOR DC

La figura 12 nos muestra un primer modo práctico de implementar un motor de corriente continua.

La energía eléctrica continua de entrada es aplicada al conmutador por medio de las escobillas nombradas como + (positivo) y – (negativo). El flujo de corriente pasa a la espira (denominada

“armadura”), la cual experimenta fuerzas en los segmentos AB y CD, causando el giro en la dirección indicada.

Figura 12

En la figura anterior se muestra a la armadura formada únicamente por una espira, lo cual no es cierto, pues para aplicaciones prácticas dicha espira debe ser montada sobre un núcleo magnético tal como se ve en la figura 13.

Debido al paso de corriente a través de la armadura y por influencia del campo, se induce una fuerza F, la que produce un Par (Fuerza por distancia) que provoca el movimiento de giro del rotor.

Figura 13

Existen diversos tipos de motor de corriente continua, pero el motor más usado a nivel de aplicación industrial, es aquel denominado “motor DC shunt de excitación independiente”. En la figura 14 se muestra dicho tipo de motor.

Figura 14

Observamos que:

a) La armadura está conformada por un conjunto de bobinas arrolladas convenientemente sobre un núcleo laminar de metal magnético, la cual se encuentra montada y unida a presión sobre una barra de acero denominada eje. Dicho eje tiene en sus extremos un par de rodajes que permitan su movimiento de giro y van montados sobre unas tapas fijadas al estator.

b) El campo es un electro-imán conformado por un conjunto de bobinas arrolladas sobre un núcleo laminar de metal magnético. Dichos núcleos van montados al interior del estator.

3.1.4. CARACTERÍSTICAS DEL MOTOR DC SHUNT

La figura 15 muestra el esquema de un motor DC shunt de excitación independiente y su respectivo circuito equivalente. Para facilitar la comprensión de los conceptos básicos de control de motor DC, el modelo matemático será tomado de forma idealizada

Figura 15 + -Va if vf + -ia Símbolo ra La Ea + -+ -va Ia if + -Lf Rf vf Circuito Equivalente

En la figura 15,

r

aes la resistencia de armadura;

L

a es la

inductancia de armadura y

E

a es la tensión contra-electromotriz.

Esta tensión

E

a es dada por: f

a kn I

E = (1-1)

Donde,

:

n Velocidad del eje del motor;

:

f

I

Corriente de campo y

:

k Constante.

Para esta máquina la corriente de armadura

I

a es:

a L a a a a X r E V I + − = (1-2)

donde XLa=j2πfLa es la impedancia inductiva de La

e

T

.

El torque electromagnético , generado en el eje de esta máquina es dado por:

a f

e kI I

T = (1-3)

Y la potencia en el eje es dado por:

(

Eficiencia

)

T

n

(

Eficiencia

)

I

V

P

=

a a

=

e (1-4)

El torque

T

e es el resultado del producto del flujo magnético debido

a la corriente de campo (kIf)por la corriente de armadura

(

I

a

)

.

Debe notarse que esta expresión sólo es válida si la fuerza magnetomotriz debida a la corriente

I

_a fuese especialmente perpendicular al flujo debido a I_f. Esto en general es garantizado

por construcción.

Para el control del torque electromagnético generado es necesario: 1) Controlar la corriente de armadura de forma de anular los efectos de la resistencia de armadura, reactancia de dispersión y tensión contra-electromotriz, que aparecen cuando se opta por control de tensión de la armadura;

2) Controlar la corriente de campo (en general en el valor máximo); 3) Manteniendo el ángulo entre la fuerza magnetomotriz

(

f

_mm

)

de

la armadura y el flujo magnético debido al campo en un ángulo de 90°, el ítem 3 es garantizado por la posición mecánica de los conmutadores. Un ángulo diferente de 90° hace que la variación de la corriente de armadura afecte directamente al campo y viceversa.

El método clásico de control de velocidad de motor DC fue propuesto por Ward-Leonard, siendo inclusive conocido por este nombre. En este control, la velocidad es controlada por dos modelos distintos. La figura 16 muestra las características de torque y potencia en función de la velocidad.

Para la velocidad de rotación entre 0 y

n

0(velocidad base) el torque

es mantenido en su valor máximo a través del control de las corrientes de armadura y campo. Este control es conseguido manteniendo el campo constante y aumentando la tensión de armadura

V

a proporcionalmente a la velocidad, de tal forma que

I

a

sea constante (torque máximo).

La velocidad del eje en el cual la potencia alcanza su valor nominal es llamada “velocidad base” y a partir de ese punto el control de velocidad sólo puede ser hecho por medio de la disminución de la corriente de campo

I

f, manteniendo la corriente de armadura en

su valor nominal. De esa forma es posible operar la máquina entre

0

n

y

n

_max, con el torque disminuyendo en forma hiperbólica (proporcional a 1 2

n ), mientras la potencia es mantenida

constante. 0 50 100 0 0 n₀ n_max P (% ) T (% ) 50 100 P ot e nc ia Tor que Torque Po ten cia Control de tensión de armadura Control de tensión de campo Figura 16

3.1.5. MOVIMIENTO DE ROTACIÓN EN EL MOTOR AC

Los dos principales grupos de motores AC son los del tipo inducción y síncrono. Los motores tipo inducción incluyen los monofásicos,

trifásicos y rotor bobinado. Los motores tipo síncrono incluyen los auto-excitados y DC excitados.

De los tipos de motores AC nombrados, el más usado es el motor de inducción de jaula de ardilla. En la figura 17 podemos ver el motor jaula de ardilla, en el cual distinguimos que el estator presenta un bobinado trifásico simétricamente distribuido entre sus ranuras formando un ángulo de 120° mecánicos.

Figura 17

También observamos que el rotor la conforman un núcleo de hierro laminado atravesado longitudinalmente por varillas de aluminio unidas en sus extremos por anillos del mismo material (ver figura 11). Al aplicar en el estator un voltaje de alimentación trifásico desfasado 120° eléctricos, se forma un campo magnético giratorio (teorema de Ferraris) de magnitud y velocidad constante que gira a una velocidad denominada “sincronismo” (

N

s), tal como se observa

en la figura 18.

La siguiente ecuación sirve para determinar el valor de la velocidad síncrona:

p

f

N

s

=

120

(1-5)

Donde f : frecuencia del voltaje de alimentación (60Hz)

Figura 18

Dicho campo magnético giratorio induce corriente en las varillas de aluminio del rotor, las que a su vez generan sus propios campos magnéticos tal como se observa en la figura 19. Ahora se tienen dos imanes que interactúan entre si dando lugar a que el imán del rotor persiga al imán del estator, creando la rotación. El rotor gira a velocidad Nr.

Figura 19

La velocidad de rotación del campo magnético del estator determina la velocidad del rotor, y la fuerza de los campos magnéticos determina la fuerza de atracción entre ellos. Dicha fuerza de atracción es conocida como torque y se mide en libras fuerza-pie (lb-ft) o Newton-mt (Nw-mt).

La velocidad del rotor siempre debe ser menor que la velocidad síncrona, dicha diferencia de velocidad se denomina “deslizamiento” (“slip” en inglés) y es representada por:

s r s

N

N

N

s

slip

=

=

−

(1-6)

La Tabla 1, nos muestra la relación entre polos por fase y torque por HP y kW de potencia. Un motor de 1 HP y 2 polos, producirá

1,5 lb-ft de torque cuando se carga a su capacidad nominal. Un motor de 50 HP y 2 polos, producirá 50HPx1,5 lb-ft/HP o 75 lb-ft de torque cuando se carga a su capacidad nominal.

Polos por

fase Torque/HP (lb-ft) Veloc. Nom. (RPM) 60Hz Veloc. Síncr. (RPM) 60Hz Torque/kW (N-m)

2 1,5 3 460 3 600 3,3 4 3,0 1 750 1 800 6,6 6 4,5 1 175 1 200 9,9 8 6,0 875 900 13,2 10 7,5 708 720 16,5 12 9,0 580 600 19,8 Tabla 1

3.1.6. CARACTERÍSTICAS DEL MOTOR DE INDUCCIÓN AC

Para poder estudiar y comprender las características de funcionamiento del motor de inducción de jaula de ardilla, es necesario tener una representación matemática que refleje fielmente lo que sucede en su interior. Suponiendo que el motor trabaja con voltaje y corriente balanceados, en la figura 20 se muestra un circuito equivalente por fase del motor de inducción, válido para el régimen permanente.

r

₁

L

₁

R

_p

v

I

₁

I

p

L

_M

V

_M

L

₂

r

₂

/s

I

₂

I

M Figura 20 Donde:

=

1

r

Resistencia por fase del bobinado del estator.

=

1

L

Inductancia por fase del bobinado del estator.

=

1

I

Corriente total por fase consumida por estator.

=

P

R

Resistencia de pérdidas por magnetización.

=

P

I

Corriente de pérdidas por magnetización.

=

M

V

Voltaje inducido en el estator a frecuencia de línea, debido al voltaje en el entrehierro (fuerza contra-electromotriz).

=

M

L

Inductancia de magnetización (establece el flujo en el entre-hierro).

=

M

I

Corriente de magnetización que establece el flujo magnético en el entre-hierro.

=

2

L

Inductancia por fase en el rotor referida al estator.

=

2

I

Corriente en el rotor responsable de producir el torque electro-magnético (

T

e).

=

s

r /

2 Resistencia por fase en el rotor referida al estator.

=

s

Deslizamiento.

El torque electro-magnético generado por esta máquina esta dado por la siguiente ecuación:

γ

cos

2 2

I

I

k

T

_e

=

_M (1-7) Donde:

=

2

k

Constante. =

γ

ángulo de desfasaje entre la corriente del rotor

I

2 y la

corriente de magnetización

I

_M. La potencia en el eje (P) es:

ω

e r ag P T P P= − = (1-8) donde: = ag

P Potencia que cruza el entre-hierro.

=

r

P

Potencia perdida en el rotor.

=

ω

Velocidad angular del eje del motor.

La expresión del torque electro-magnético en (1-7) es similar al del motor DC shunt (1-3) salvo por el ángulo

γ

, que en el caso de los motores DC tiene el valor de 90° fijado por construcción, teniendo en consecuencia la posibilidad de controlar las corrientes en forma independiente lo cual facilita su control.

Como se observa en la figura 20, tanto

I

M como

I

2 ingresan al

motor de inducción por un terminal, lo que dificulta el control independiente de cada componente.

Por otro lado, si se desea que el motor de inducción presente una característica de torque similar al de un motor DC shunt, debe controlarse

I

₁ de tal modo que se tengan los valores adecuados de

2

I

,

I

M y el ángulo

γ

. Tal forma de control era imposible de realizar

hasta hace una década, pero en la actualidad debido al avance de la microelectrónica y a la fabricación de componentes electrónicos más potentes, se han logrado estrategias de control que permiten grandes prestaciones de funcionamiento del motor de inducción tanto como si se tratase de un motor DC.

La característica de torque y corriente en función de la velocidad del motor de inducción es mostrada en la figura 21. Se observa que el motor presenta gran consumo de corriente (hasta 6 veces su valor nominal) al ser arrancado con voltaje nominal aplicado a sus bornes. El torque alcanza 200% de su valor de nominal.

Figura 21

De la figura anterior se observa que la velocidad del eje del motor depende de la carga aplicada, logrando mantenerse con una pequeña variación debido a la característica casi vertical de una parte de la curva de torque.

Respecto del deslizamiento “s”, se podría decir que dicho valor aumenta en proporción directamente proporcional a la carga; es decir, a mayor carga el deslizamiento se incrementa. De la figura 21 podríamos decir que el deslizamiento a carga nominal y dos veces carga nominal son:

1800 1750 1800− = nom s x100% = 2,77% y 4,16% 1800 1725 1800 2 = − = ×nom s 3.2. FUNDAMENTOS DE MECÁNICA

3.2.1. PRINCIPIOS BÁSICOS DE MECÁNICA

Son dos los parámetros básicos, torque y potencia, que deben ser completamente entendidos para aplicar apropiadamente los variadores.

TORQUE (T)

Es una fuerza aplicada que tiende a producir rotación. Torque (fuerza de torsión) sin rotación es llamada torque estático, pues no se produce movimiento.

El torque es medido en lb-in o lb-ft. Es el producto de una fuerza en libras (lb) por la distancia en pulgadas (in) o pies (ft) desde el centro del punto de rotación. La figura 22 muestra 120 lb-in (12 pulgadas x 10 libras) o 10 lb-ft de torque.

Debido a que la mayor parte de transmisión de potencia se basa en elementos rotativos, el torque es importante como una medida del esfuerzo requerido para producir trabajo.

Figura 22

POTENCIA (HP)

Potencia es la medida de la velocidad al cual el trabajo esta siendo realizado. Cuando una fuerza se aplica de tal forma que produce movimiento, el trabajo puede ser medido. Un HP se define como la fuerza requerida para levantar un peso de 33 000 lb un pie en un minuto.

SELECCIÓN DEL VARIADOR Y LA MÁQUINA

La aplicación de un variador para una máquina determinada es más un problema mecánico, que un problema eléctrico. Cuando usamos un variador, se deben considerar las características de velocidad, torque y potencia desarrolladas por el eje del motor. Estos deben igualar o exceder los requerimientos de torque y potencia de la máquina a ser impulsada. Los requerimientos de la máquina caen dentro de las tres principales categorías:

Torque de ruptura de inercia (Break-away torque). Torque de aceleración (Accelerating torque). Torque de movimiento (Running torque).

Break-aw ay torque

Es el torque necesario para poner en movimiento una máquina. Típicamente es mayor que el torque requerido para mantener el movimiento (running torque). En algunas aplicaciones, break-away torque es el parámetro más importante y por lo tanto no puede ser

despreciado. En otras aplicaciones, tal como bombas centrífugas, es pequeño comparado con running torque.

Accelerating torque

Es el torque necesario para llevar la máquina a la velocidad de operación dentro de un tiempo dado. En la mayoría de máquinas, la carga es de rozamiento y el variador estándar debe tener el torque adecuado para la aceleración deseada. Sin embargo, ciertas máquinas clasificadas como de gran inercia con ruedas volantes, engranaje u otras de elevadas masas rotativas pueden requerir la selección de variadores basados sobre todo en la potencia necesaria para acelerar la carga en un tiempo dado.

Running torque

Es el torque requerido para mantener la máquina en movimiento después de su aceleración hasta la velocidad de operación deseada. Running torque es usualmente la combinación del torque requerido para jalar, empujar, comprimir, estirar o procesar el material más el torque requerido para vencer la fuerzas de fricción. Es muy importante comprender los requerimientos de torque de la aplicación antes de intentar aplicar el variador.

ESCOGIENDO LA POTENCIA DEL VARIADOR

No hay reglas claras y precisas que puedan ser usadas para seleccionar correctamente las características del variador para todas las situaciones aplicadas. La experiencia y un análisis adecuado de la aplicación son factores muy importantes para la correcta selección de la potencia variador.

El primer paso es determinar que factores son realmente importantes en la aplicación en particular. La información dada líneas arriba le ayudarán en su tarea. Algunos parámetros de máquinas (tal como break-away torque y el componente de fricción de running torque) son fácilmente medidos y algo difíciles de calcular. Otros parámetros de máquina (tal como el torque requerido para procesar el material o el torque requerido para acelerar una carga) son fácilmente calculables usando simples fórmulas mecánicas. Su análisis debe tener todos estos factores en consideración y balancear los datos calculados con sus experiencias. COMO MEDIR EL TORQUE REQUERIDO POR UNA MÁQUINA

Si la cantidad de torque requerido para impulsar una máquina no puede ser determinado desde la placa de datos del fabricante, éste puede ser fácilmente medido.

Asegure una polea al eje de la máquina que el motor impulsará. Enrolle un cordón por la superficie de la polea, por la punta del cordón coloque un dinamómetro escalado y jale hasta que el eje gire. La fuerza en libras ú onzas indicada en la escala, multiplicada por el radio de la polea en pulgadas da el valor de torque en lb-in ú

oz-in. En algunas máquinas, este torque puede variar con el giro del eje. El mayor valor de torque debe ser usado para seleccionar el variador. Ver figura 23

Figura 23

El running torque requerido por una máquina será aproximadamente igual al break-away torque si la carga esta compuesta casi enteramente de fricción. Si la carga esta compuesta de inercia, se deben determinar las características de los elementos que producen la inercia.

La mayoría de máquinas requieren un gran valor de torque al arranque, pero una vez en marcha, los requerimientos de torque decrecen. La mayoría de variadores tienen capacidades intermitentes de corriente, el cual permite conseguir los requerimientos adicionales de torque de arranque sin incrementar la potencia nominal del variador.

Si el running torque es igual o menor que el break-away torque dividido por 1,5 usar el break-away torque dividido por 1,5 como el torque nominal de la carga necesario para determinar la potencia del motor.

Si el running torque es mayor que el break-away torque dividido por 1,5 pero menos que el break-away torque, use el running torque como el torque nominal de la carga necesario para determinar la potencia del motor.

Limitaciones del torque

La mayoría de variadores de velocidad tienen un limitador de torque para proteger al variador como a la máquina de sobrecargas de torque. El limitador de torque (límite de corriente) es normalmente ajustable hasta

150% del torque nominal para permitir un torque extra momentáneo para arranque, aceleración o sobrecargas cíclicas. La mayoría de variadores son capaces de suministrar hasta 150% de sobrecarga de torque por 1 minuto o menos. Dichas exigencias de

sobrecarga se dan sobre todo en las cargas del tipo torque constante.

Ciclo de Trabajo

Ciertas aplicaciones requieren continuos cambios de sentido de giro, tiempos de aceleración prolongados a grandes torques debido a la inercia de las cargas, frecuentes tasas de aceleración elevadas, o sobrecargas cíclicas. Esto puede resultar en calentamiento excesivo del motor si es que no fueron considerados durante la selección del variador. La mayoría de variadores con 150% de capacidad de sobrecarga operan satisfactoriamente si existen períodos de compensación en donde la temperatura del motor pueda ser normalizada.

Cargas de Arrastre (Overhauling Loads)

En algunas aplicaciones, las cargas tienen una inercia tal que al momento de la operación de frenado, éstas arrastran al motor que las impulsa causando su trabajo como generador y provocando la consiguiente sobrecarga del variador.

En estos casos, el motor debe suministrar un torque inverso de mantenimiento para frenar la carga. Un variador regenerativo o un kit absorbedor de energía se usan normalmente para este tipo de aplicaciones.

Cargas de Golpe (shock loads)

Variadores para máquinas trituradoras, separadoras, estrujadoras, transportadoras, grúas, y sistemas vehiculares, frecuentemente deben manejar cargas desde una pequeña fracción del torque nominal hasta algunas veces su valor. Bajo estas consideraciones, un variador tiene dos tareas fundamentales: mover la carga y proteger el motor. Pero debido al tipo de carga, pueden afectarse las partes del motor tales como cojinetes, ejes, conmutadores y escobillas. Los componentes del variador también pueden sufrir fallas debido a señales de voltaje inducidas y sobrecargas eléctricas. 3.2.2. PERFILES DE CARGA

En general, la mayoría de aplicaciones caen dentro de las siguientes categorías:

A. Torque constante. B. Potencia constante. C. Torque variable.

A. Torque constante.-

Alrededor del 90% de las máquinas industriales de aplicación general (diferentes a la bombas) son sistemas de torque constante. Los requerimientos de torque de la máquina son independientes de su velocidad. Si la velocidad de la máquina se duplica, entonces la potencia es también duplicada. Ver figura 24.

La carga requiere la misma cantidad de torque tanto a baja como alta velocidad. El torque permanece constante a través de todo el rango de velocidad, y la potencia aumenta o disminuye en proporción directa a la velocidad.

Usado en aplicaciones como en sistemas de “fajas transportadoras” (también llamados “conveyors”, ver figura 29), y cuando se tienen cargas de choque y gran inercia.

Figura 24

B. Potencia constante.-

Para máquinas con cargas de potencia constante, la demanda de potencia es independiente de la velocidad y el torque varía inversamente con la velocidad.

Este tipo de cargas se encuentra en la industria de las máquinas herramientas y en los centros impulsores de bobinas. Cuando se taladra, forma, muele o doblan metales, todas las cargas tienden hacia la potencia constante. A bajas velocidades hay gran torque; a altas velocidades ligero torque. Un variador debe ser seleccionado por su gran torque requerido a bajas velocidades. Ver figura 25. La carga requiere gran torque a bajas velocidades; bajo torque a altas velocidades, y por lo tanto tiene potencia constante en cualquier velocidad.

Usado en aplicaciones tales como taladros, bobinadoras, esmeriles; los que requieren baja velocidad y gran torque para iniciar su trabajo y gran velocidad con bajo torque para finalizar.

Figura 25

C.-Torque variable.-

Este tipo de carga es comúnmente encontrado en los impulsores de bombas centrífugas y en la mayoría de aplicaciones de ventiladores y sopladores. El torque y potencia varían con la velocidad. Ver figura 26.

Figura 26

Son cargas que requieren mucho menos torque a bajas velocidades que a altas velocidades. La potencia varía aproximadamente como al cubo de la velocidad, y el torque varía como al cuadrado de la velocidad.

Usado en aplicaciones como ventiladores centrífugos, bombas, sopladoras, algunos mezcladores y agitadores.

3.2.3. FÓRMULAS MECÁNICAS Potencia (HP) requeridos 5250 ) ( ) (lb ft Velocidad RPM Torque HP= − × (1-9) 63000 ) ( ) (lb in Velocidad RPM Torque HP= − × (1-10) ) ( 5250 ) ( RPM Velocidad HP ft lb Torque − = × (1-11)

)

(

308

)

(

)

(

2 2

seg

t

RPM

ft

lb

WK

ft

lb

n

Aceleració

Torque

×

∆

×

−

=

−

(1-12) Donde:

=

2

WK

Inercia (lb-ft2

=

∆ RPM

) reflejada al eje del motor. Cambio de velocidad.

=

t

Tiempo (segundos) para acelerar.

=

−

×

∆

×

−

=

)

(

308

)

(

2 2

ft

lb

T

RPM

ft

lb

WK

t

Tiempo para acelerar (segundos)

(1-13) ) lg ( 262 , 0 min) / ( adas pu Diámetro pies FPM RPM × = (1-14) 2 arg arg _      = RPM Motor RPM a C a C Inercia motor al reflejada Inercia (1-15) Inercia (

WK

2

)

El factor 2

WK es el peso (lb) de un objeto multiplicado por el

cuadrado del radio de giro (K). La unidad de medida del radio de

giro es expresado en pies (ft).

Para cilindros sólidos o huecos, la inercia debe ser calculada mediante el uso de las ecuaciones dadas aquí. Ver figura 27.

La inercia de un eje de acero sólido por pulgada de longitud es dada en la Tabla 2. Para calcular ejes huecos, tome la diferencia entre los valores de inercia de los diámetros exterior e interior. Para ejes de materiales diferentes al acero, multiplicar el valor del acero por el factor apropiado dado en la Tabla 3.

TABLA DE INERCIA EN EJE DE ACERO (por pulgada de longitud) Diámetro (pulgadas) WK 2 (lb-ft2_{) (pulgadas)} Diámetro WK 2 (lb-ft2 ¾ 1 1 ¼ 1 ½ 1 ¾ ) 0,000 06 0,000 2 0,000 5 0,001 0,002 10 ½ 10 ¾ 11 11 ¼ 11 ½ 2,35 2,58 2,83 3,09 3,38 2 2 ¼ 2 ½ 2 ¾ 0,003 0,005 0,008 0,011 11 ¾ 12 12 ¼ 12 ½ 3,68 4,00 4,35 4,72 3 3 ½ 3 ¾ 0,016 0,029 0,038 12 ¾ 13 13 ¼ 5,11 5,58 5,96 4 4 ¼ 4 ½ 0,049 0,063 0,079 13 ½ 13 ¾ 14 6,42 6,91 7,42 5 5 ½ 0,120 0,177 14 ¼ 14 ½ 7,97 8,54 6 6 ¼ 6 ½ 6 ¾ 0,250 0,296 0,345 0,402 14 ¾ 15 16 17 9,15 9,75 12,59 16,04 7 7 ¼ 7 ½ 7 ¾ 0,464 0,535 0,611 0,699 18 19 20 21 20,16 25,03 30,72 37,35 8 8 ¼ 8 ½ 8 ¾ 0,791 0,895 1,00 1,13 22 23 24 25 44,99 53,74 63,71 75,02 9 9 ¼ 9 ½ 9 ¾ 1,27 1,41 1,55 1,785 26 27 28 29 87,76 102,06 118,04 135,83 10 10 ¼ 1,93 2,13 30 - 155,55 - Tabla 2

TABLA FACTORES DE DENSIDAD

Material del eje Factor

Goma Nylon Aluminio Bronce Hierro dulce Acero 0,121 0,181 0,348 1,135 0,922 1,00 Tabla 3

Figura 27 Sólido- 2 4

00681

,

0

LD

WK

=

ρ

(1-16) Hueco-

0

,

00681

(

14

)

4 2 2

D

D

L

WK

=

ρ

−

(1-17) Donde: 2 2

ft

lb

WK

=

×

=

L

y

D

D

D

,

₁

,

₂ en pulgadas 3

/ in

lb

=

ρ

0924 , 0 ) (aluminio =

ρ

3200 , 0 ) (bronce =

ρ

2600 , 0 ) (hierrodulce =

ρ

2820 , 0 ) (acero =

ρ

289 , 0 ) (papel =

ρ

La inercia de partes rotativas complejas y concéntricas (ver figura 28) deben ser calculadas tal como se muestra a continuación:

Figura 28 2 3 2 2 2 1 2 WK WK WK WK TOTAL = + + (1-18) 2 WK de elementos rotativos

En los sistemas mecánicos prácticos, todas las partes rotativas no operan a la misma velocidad. El 2

WK de todas las partes en

movimiento pueden reducirse a un solo valor 2

WK equivalente

hacia el eje del motor, por lo que se tratan como una sola unidad, tal como sigue:

2 2 2 ) ( m N N WK e equivalent WK = (1-19) Donde: = 2

WK Inercia de las partes en movimiento.

=

N Velocidad de las partes en movimiento (RPM).

=

m

N

Velocidad del motor impulsor (RPM).

Cuando se utilizan reductores de velocidad, y la inercia de la máquina es reflejada hacia el eje del motor, la inercia equivalente es igual a la inercia de la máquina dividida por el cuadrado de la relación de reducción

2

WK de elementos con movimiento lineal

No todos los sistemas con variadores trabajan con movimientos de rotación. El 2

WK de las partes en movimiento lineal pueden

reducirse hacia el eje del motor como sigue.

( )

( )

2 2 2

5

.

39

N

m

V

W

e

equivalent

WK

=

(1-20) Donde: = W Peso de la carga (lb).

=

V Velocidad lineal del sistema (FPM).

=

m

N

Velocidad del motor impulsor (RPM). Cálculo de potencia (HP)

Luego que el torque de la máquina ha sido calculado, la potencia puede ser deducida con la siguiente fórmula:

5250 N T HP = × (1-21) Donde: = HP Potencia (caballos).

=

T

Torque (lb-ft). =

N Velocidad base del motor (RPM).

Si la potencia calculada cae dentro de las características de un motor estándar, seleccione el estándar inmediato superior de potencia. Es buena práctica permitirse algo de margen cuando seleccionamos la potencia del motor.

• Para conveyors: Figura 29

(

)

( )

(

)

33000 FPM Velocidad lb Peso Vertical HP = × (1-22)

(

)

( )

(

)

33000 . fricción Coef FPM Velocidad lb Peso Horizontal HP = × × (1-23)

• Para ventiladores y sopladores:

(

)

(

Eficien

Ventilador

)

ft

lb

esión

ft

CFM

HP

.

33000

/

Pr

min)

(

3 2

×

×

=

(1-24)

Efecto de la velocidad en la potencia:

(

)

3 1 RPM

k

HP = - La potencia varía como el cubo de la velocidad.

(

)

2 2 RPM

k

T = - El torque varía como el cuadrado de la velocidad.

(

RPM

)

k

Flujo

=

₃ - Flujo varía directamente como la velocidad.

= CFM - Volumen

(

)

(

Eficien

Ventilador

)

in

lb

esión

ft

CFM

HP

.

229

/

Pr

min)

(

3 2

×

×

=

(1-25)

(

)

(

Eficien

Ventilador

)

agua

columna

adas

Pu

ft

CFM

HP

.

6356

lg

min)

(

3

×

×

=

(1-26)

• Para bombas (ver figura 30):

( ) (

)

(

Eficien Bomba

)

Específica Gravedad ft Columna GPM HP . 3960× × × = (1-27)

Gravedad específica del agua = 1.0 1 ft2 _{por segundo = 448 GPM}

1 PSI = Una columna de 2,309 ft de agua pesando 62,36 lb/ft3

• Bombas de desplazamiento constante:

a 62°F.

GPM = Galones por minuto

Efecto de la velocidad en la potencia

(

RPM

)

k

HP

=

- Potencia y capacidad varía directamente con la velocidad.

Las bombas de desplazamiento bajo presión constante requiere aproximadamente de torque constante en todas las velocidades. • Bombas centrífugas:

Efecto de la velocidad en la potencia

(

)

3 1 RPM

k

HP = - Potencia varía como el cubo de la velocidad.

(

)

2 2 RPM

k

(

RPM

)

k

Flujo

=

₃ - El flujo varía directamente con la velocidad. Eficiencia:

500 a 1 000 gal/min = 70 – 75% 1 000 a 1 500 gal/min = 75 – 80% mayores a 1 500 gal/min = 80 – 85%

La eficiencia de las bombas de desplazamiento puede variar entre 50 a 80% dependiendo del tamaño de la bomba.

Figura 30 3.2.4. FÓRMULAS ELÉCTRICAS Leyes De Ohm. Ohms Voltios Amperios = (1-28) Amperios Voltios Ohms= (1-29) Ohms Amperios Voltios = × (1-30) Potencia en circuitos DC: 746 Amperios Voltios HP= × (1-31)

Amperios Voltios Watts= × (1-32) 1000 Amperios Voltios Kilowatts = × (1-33) 1000 Hora Amperio Voltios Hora Kilowatts− = × × (1-34)

Potencia en circuitos AC:

Kilovolt-Ampere (kVA) (1-35)

(

)

1000 Ampers Volts Monofásico KVA = × (1-36)

(

)

1000

73

,

1

×

×

=

Volts

Ampers

Trifásico

KVA

(1-37) Ampers Kilovolt Kilowatts Potencia Factor × = (1-38)

(

)

1000 Potencia Factor Ampers Volts Monofásico Kilowatts = × × (1-39)

(

)

1000 73 . 1 × × ×

=Volts Ampers Factor Potencia

Trifásico Kilowatts (1-40) Ampers Kilovolt Kilowatts Potencia Factor × = (1-41)

Otras formulas que son de utilidad son las siguientes: 1 kW = 56,88 BTU/min (1-42) 1 Ton = 200 BTU/min (1-43)

1 HP = 0,7457 kW (1-44)

= 550 lb-ft por segundo (1-45) = 33 000 lb-ft por minuto (1-46)

= 2 545 BTU por hora (1-47)

A continuación tenemos la Tabla 4 que nos proporciona un resumen de las unidades usadas en la presente unidad, así como los factores de conversión respectivos.

Multiplicar Por Para obtener Longitud Metros Metros Pulgadas Pies Milímetros 3,281 39,37 0,025 4 0,304 8 0,039 4 Pies Pulgadas Metros Metros Pulgadas Torque N-m Lb-ft Lb-in Lb-ft 0,737 6 1,355 8 0,083 3 12,00 Lb/ft N-m Lb-ft Lb-in Rotación RPM RPM Grados/segundo Radianes/segundo 6,00 0,104 7 0,166 7 9,549 Grados/segundo Radianes/segundo RPM RPM Momento de Inercia Newton-metro 0,000 434 2,42 0,006 94 32,17 0,167 5 2,68 2 _Lb-ft2 Lb-ft2 Lb-ft2 Lb-ft2 Lb-ft2 Lb-ft Potencia 2 Watts Lb-ft/min HP HP 0,00134 0,000 030 3 746 33000 HP HP Watts Lb-ft/min Temperatura °C = (°F-32)x5/9 °F = (°Cx9/5)+32 Tabla 4

4. EJEMPLOS

• Un motor de 1 750 RPM es seleccionado para impulsar una máquina que es operada a velocidad máxima de 58,3 RPM y requiere un torque de 70 lb-ft. Encuentre el valor del moto-reductor a comprar.

Solución:

Paso1: Determinación de la relación requerida

) ( ) ( ) ( Re Máx impulsada Máquina Máx RPM Motor DR reductor del lación = 3 . 58 1750 = DR =30 (ó 30:1)

NOTA: Cuando DR no es un valor estándar de moto-reductores, se hace necesario usar cadenas, fajas o reductores adicionales tanto para la entrada como para la salida.

Paso 2: Determinamos el torque y potencia del motor.

Se selecciona un moto-reductor de 30:1 es cual deba ser capaz de suministrar un torque de salida de 70 lb-ft. Luego, este valor es dividido por DR y un factor de eficiencia para encontrar el torque del motor requerido. En nuestro caso resulta:

9

,

0

30

)

(

70

x

ft

lb

T

=

−

= 2,6 (lb-ft)

Desde que un motor de 1 HP, 1 750 RPM de velocidad base desarrolla un torque de 3 lb-ft, éste es escogido para la aplicación con el moto-reductor de 30:1 y con un torque mínimo de 70 lb-ft.

• Se tiene un motor DC de excitación independiente con datos de placa: Va= 440VDC, Ia= 259ADC, Potencia= 104 kW, Velocidad= 1 680RPM, Eficiencia= 90,7%. Se pide determinar el torque nominal en unidades lb-ft. Solución:

Se tiene la ecuación (1-11). Pero antes debemos trabajar en unidades técnicas, es decir pasar kW a HP.

Usando la relación (1-44) tenemos

104kW x 1HP/0,7457kW = 139,46 HP De la ecuación (1-11) se tiene: 81 , 435 1680 5250 46 , 139 ) ( − = × = RPM HP ft lb Torque

• Con los datos del ejemplo anterior, si se desea disminuir la velocidad del eje a 1 000RPM, determine los valores de voltaje de armadura Ea, potencia del motor en kW, corriente de armadura Ia y torque en N-m.

Solución:

De la figura 16 se deduce que el torque permanece constante; para cambiar de unidades a N-m usamos Tabla 4, entonces:

Torque = 435,81 lb-ft x 1,355 8= 590,9 N-m

También deducimos de la figura 16 que la potencia y voltaje de armadura son proporcionales a la velocidad, por lo tanto tenemos:

P(n=1000RPM) = P(nominal) x 1 000RPM / 1 680RPM = 104kW x 1 000RPM / 1 680RPM = 61,9 kW Ea(n=1000RPM) = Ea(nominal) x 1 000RPM / 1 680RPM = 440VDC x 1 000RPM / 1 680RPM = 261,9 VDC De la ecuación (1-4) se tiene: Ia(n=1000RPM) ADC VDC W 58 , 260 907 , 0 9 , 261 61900 ₌ × =

5. RESUMEN

Los motores eléctricos se dividen en dos grandes partes, según la fuente de alimentación que reciben, esto es: motores DC y motores AC.

De los tipos de motores DC, el más usado en la industria es el motor DC shunt de excitación independiente debido a que sus propias características permiten controlar su velocidad en forma fácil y precisa. Además el motor DC puede proporcionar hasta cinco veces su torque nominal, que lo hace insustituible en el manejo de cargas de gran inercia. El inconveniente de dicho tipo de motor es su costo y mantenimiento

De los tipos de motores AC, el más usado en la industria es el motor de inducción AC de jaula de ardilla debido a su robustez y mínimo mantenimiento. El inconveniente se debe sobre todo a sus características de trabajar a velocidad constante, siendo muy difícil controlar su velocidad.

Para conocer perfectamente el comportamiento del motor es necesario saber el tipo de carga que tendrá acoplado en su eje, razón por la cual es muy importante determinar si la carga es del tipo: torque constante, HP constante o torque variable. Se concluye que el 90% de aplicaciones de carga son del tipo torque constante. Además, es importante tener conocimientos de los conceptos de mecánica para poder aplicar las fórmulas correspondientes y así determinar la potencia suficiente del motor impulsor a dimensionar.

ANOTACIONES: ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________

______________________________________________________________________

______________________________________________________________________

UNIDAD

II

Variador de velocidad de

motor DC

Índice

Unidad II: “Variador de velocidad de motor DC”

1. Introducción... 0 2. Objetivos ... 0 3. Contenido De La Unidad I ... 0 3.1. Fundamentos ... 1 3.1.1. Variación De Velocidad ... 1 3.1.2. Inversión De Giro De Motores Dc ... 2 3.1.3. Frenado De Motores Dc ... 2 3.2. Etapa De Potencia ... 2 3.2.1. Variador A Tiristores ... 3 3.2.2. Variador A Transistores ... 5 3.3. Etapa De Control ... 6 3.3.1. Control Realimentado ... 5 3.3.2. Transductores De Velocidad Y Corriente ... 10 3.3.3. Conceptos De Control ... 16 3.4. Criterios Para La Puesta En Marcha ... 22 3.4.1. Comprobación Estado De La Etapa De Potencia ... 22 3.4.2. Comprobación Estado De La Etapa De Control ... 23 3.4.3. Instalación Del Variador ... 24 3.4.4. Puesta En Marcha ... 25 4. Ejemplos ... 27 5. Resumen ... 32 Anexo II

U

U

N

N

I

I

D

D

A

A

D

D

I

I

I

I

“VARIADOR DE VELOCIDAD DE MOTOR DC”

6. INTRODUCCIÓN

Las características de funcionamiento de los motores DC de excitación independiente y el desarrollo de la electrónica de potencia, han permitido fabricar equipos variadores de velocidad que controlan prácticamente todos los parámetros importantes del motor, permitiendo su uso en todo tipo de aplicaciones industriales. Dichas aplicaciones van desde el control de velocidad del motor hasta el control de su posición (servo-variadores).

Los motores DC tienen numerosos inconvenientes, pues necesitan alimentaciones de potencia en continua. Además para la misma potencia, estas máquinas son de dimensiones y costos mayores que los motores de inducción y necesitan más mantenimiento debido al conmutador. Las ventajas de los motores DC son que pueden proporcionar altos pares de arranque, su margen de velocidad es grande por encima y por debajo de los valores nominales y su procedimiento de regulación es más sencillo y económico que los correspondientes a los motores de inducción.

Por las razones expuestas líneas arriba, se siguen usando los motores DC y por lo tanto los variadores de velocidad para dicho tipo de motor han seguido desarrollándose sobre todo en lo que respecta a su etapa de control (comunicación por computadora, panel digital de programación, auto-sintonía, etc.), pues su etapa de potencia (rectificadores controlados mediante tiristores o transistores) permanece invariable.

7. OBJETIVOS

El objetivo de esta unidad es la de identificar las principales etapas que conforman a un variador de velocidad de motor DC de excitación independiente, así como analizar los bloques de regulación y ajustes que son necesarios para su correcto funcionamiento.

8. CONTENIDO DE LA UNIDAD II 8.1. FUNDAMENTOS

8.1.1. VARIACIÓN DE VELOCIDAD

De las ecuaciones (1-1) y (1-2) de la Unidad I se tiene que la velocidad

n

depende de:

















₋

=

f a a a

kI

r

I

V

n

(2-1)

Por lo tanto, el control de la velocidad de un motor DC se consigue mediante la variación del voltaje de armadura

( )

V

_a o por variación del flujo magnético del campo (proporcional a I_f).

Hasta antes de la llegada de los variadores electrónicos de velocidad para motores DC, las formas de regular la velocidad eran por procedimientos que se citan a continuación:

a.-Por variación de la tensión en bornes de armadura

V

_a: • Control reostático de la tensión de armadura. Tracción eléctrica. • Empleando un elevador/reductor.

• Modificando el acoplamiento de dos motores por medio de engranajes.

• Sistema Ward-Leonard.

b.-Por variación de flujo de campo • Reostato de regulación de campo.

8.1.2. INVERSIÓN DE GIRO DE MOTORES DE DC

La inversión de giro de un motor DC se necesita en gran cantidad de aplicaciones. Para cambiar el sentido de giro hay que variar el campo magnético en uno de los dos circuitos del motor (armadura o campo). En la práctica, la variación del sentido del campo magnético se hace sobre el bobinado de armadura tal como se muestra en la figura 1. En este caso la posición del interruptor nos permite cambiar el sentido de la polaridad del voltaje DC que recibe la armadura y por lo tanto cambiará el sentido de giro del motor.

A

Va

+

-i

_a Figura 1 8.1.3. FRENADO DE MOTORES DC

El frenado o parada rápida es una de las maniobras más importantes a realizar en el mando de un motor. Dicho objetivo se puede lograr por:

• Frenado por recuperación de energía o también llamado regenerativo.

• Frenado reostático o también llamado dinámico. • Frenado por inversión de corriente de armadura. 8.2. ETAPA DE POTENCIA

Usualmente, una unidad de potencia de estado sólido convierte la energía AC de la planta a un voltaje DC ajustable. Este voltaje alimenta a la armadura del motor. La velocidad del motor DC varía proporcionalmente al voltaje de armadura asumiendo:

• El motor es suficientemente grande para alimentar a la carga conectada. • La corriente de campo del motor es constante.

Los motores DC tienen dos componentes principales: armadura y campo. La interacción de los campos magnéticos de ambos componentes provoca la rotación del rotor.

La etapa puede ser implementada mediante el uso de: • Tiristores.

• Transistores.

8.2.1. VARIADOR A TIRISTORES

Los Rectificadores Controlados de Silicio (SCR) normalmente llamados “tiristores”, usados en la unidad de potencia convierten voltaje AC a un voltaje DC controlado. El SCR conduce corriente cuando un pequeño impulso de voltaje es aplicado a su terminal “gate”, ver figura 2.

Figura 2

La mayoría de variadores a tiristor diseñados para operar con alimentación AC monofásica, tienen 4 tiristores. Las unidades que

operan con alimentación trifásica son frecuentemente construidos con seis tiristores, ver figura 3.

Una variante de dicho diseño incluye el reemplazo de la fila inferior de tiristores por diodos rectificadores y adicionando un diodo de conmutación a través de la salida de armadura DC.

Figura 3

La fuente del campo mostrada en la figura 3 se encuentra implementada por un puente de diodos, por lo tanto el campo recibe un voltaje DC fijo de valor igual a su nominal. La armadura recibe voltaje DC variable, con la finalidad de que el motor trabaje en la región de torque constante tal como se vio en la figura 16 de la unidad I.

Para desconectar físicamente al motor de la unidad de potencia de estado sólido, se utiliza un contactor (M), ver figura 4. Al energizar la bobina de control del contactor M, el puente rectificador a tiristores alimenta a la armadura haciendo que dicha máquina trabaje como motor impulsando a la carga acoplada a su eje.

Cuando se desea tener control de frenado de dicho motor, se puede frenar rápidamente por medio de una resistencia de frenado dinámico (Dynamic Brake: DB) a través de la armadura del motor, ver figura. 4. La bobina de control del contactor M debe ser desenergizada para permitir que la resistencia DB actúe como una carga de la armadura, la cual por acción de la inercia de su carga, se ha convertido en generador. Dicho frenado dinámico sólo es efectivo mientras la armadura se encuentre en movimiento.

Figura 4

Adicionando otro grupo de tiristores (denominados sección reversa) conectados con polaridad invertida, ver figura 5, el variador obtiene capacidades regenerativas y puede operar en los cuatro cuadrantes, ver figura 6.

Dicha configuración ofrece operación bidireccional sin el uso de contactores de inversión y frenado regenerativo controlado.

Figura 6

El frenado regenerativo se entiende como el retorno de energía desde el motor (durante el instante de frenado se comporta como generador) hacia la fuente de alimentación AC. Dicha energía debe ser de algún modo absorbida por la fuente. La figura 6 nos muestra que durante el frenado, la polaridad de la armadura no cambia pero si el sentido de la corriente. Esto quiere decir que para el frenado regenerativo el voltaje de alimentación a la armadura se debe hacer menor que la tensión contra-electromotriz. Ver ecuación (1-1) de la Unidad I.

Los variadores a tiristores son los normalmente utilizados en la industria pues pueden controlar motores DC de fracciones de potencia hasta decenas de MW.

8.2.2. VARIADOR A TRANSISTORES

Los Variadores a transistores son usados en aplicaciones de baja potencia con motores de fracciones de HP, y sobre todo para el control de posición en servo-mecanismos debido a la rapidez en respuesta que tiene su etapa de potencia implementado con transistores, los cuales trabajan a velocidades de kHz. Ver figura 7. Los motores DC usados son del tipo imán permanente, es decir que su campo es un material magnético sólido, el cual proporciona flujo magnético a la armadura, la cual es bobinada y tiene conmutador y escobillas similar a lo ya estudiado.

El tiempo de vida de los motores de imán permanente depende del tiempo que permanezca el flujo magnético nominal para el que fue fabricado. Si disminuye el flujo magnético del motor, éste pierde su torque nominal y su trabajo no será eficiente pudiendo sobrecargarse con exceso de corriente.

Figura 7

8.3. ETAPA DE CONTROL

8.3.1. CONTROL REALIMENTADO

Se presenta el Diagrama de Bloques del variador de velocidad de motor DC en el cual presentamos las principales partes que la conforman. Ver figura 8.

Figura 8

Las partes numeradas se detallan a continuación:

#1. Valor de referencia de velocidad ingresando al bloque comparador. Normalmente es un valor de voltaje proporcionado por un potenciómetro o señales normalizadas 0-10V / 4-20mA provenientes de un controlador.

V

A

Potencia

Realimentación de corriente Realimentación de velocidad

1

2

3

4

5

6

7

8

1

9

1

V

#2. Error de velocidad. Es el resultado de la comparación de las señales denominadas valor de referencia de velocidad y realimentación de velocidad.

#3. Bloque regulador de velocidad. Reacciona con características proporcional-integral (PI) ante el error de velocidad que recibe a su entrada. La señal 4 es la salida.

#4. Valor de referencia de torque. Denominado así porque se compara con la realimentación de corriente, la cual es proporcional al torque que desarrolla el motor.

#5. Error de torque. Es el resultado de la comparación de las señales denominadas valor de referencia de torque y realimentación de corriente.

#6. Bloque regulador de torque. Reacciona con características proporcional-integral (PI) ante el error de torque que recibe a su entrada. La señal 7 es la salida

#7. Mando disparo de tiristores. Es la señal DC que se transforma en pulsos de disparo luego de ingresar al circuito de disparo. El ángulo de disparo es tal que la potencia DC recibida por la armadura del motor sea la necesaria para mantener la velocidad del motor al valor de referencia deseado.

#8. Realimentación de corriente. Es la señal que representa a la corriente de armadura, medida en forma directa por medio de un transformador de corriente DC o en forma indirecta por medio de una resistencia de pequeño valor (resistencia shunt).

#9. Realimentación de corriente. Es la señal de medida de corriente de armadura pero en forma indirecta por medio de transformadores de corriente AC ubicados en la entrada de la etapa de potencia. Dicho valor de corriente debe ser rectificado por medio de puente de diodos y transformado en VDC por medio de una resistencia.

#10. Realimentación de velocidad. Es la señal de medida de velocidad en forma indirecta por medio de tomar una muestra del voltaje de armadura (ver siguiente ecuación 2-2). Dicho valor tiene un error inherente de velocidad medida debido a la caída

I

a

r

a,

razón por la cual el variador pierde precisión al tratar de controlar la velocidad. Para minimizar dicho problema se aplica la técnica de Compensación IxR.

#11. Realimentación de velocidad. Es la señal de medida de velocidad en forma directa. El medidor de velocidad se acopla directamente al eje del motor. Existen dos tipos de dichos medidores los que se denominan: Tacogenerador (Dinamo-Tacométrica) y Encoder. El tacogenerador proporciona una señal tipo voltaje analógico DC proporcional a la velocidad del eje del motor y con polaridad dependiendo del sentido de giro. Usar el

tacogenerador permite una precisión de velocidad del orden de

±

0,1%. El encoder proporciona cuatro señales digitales desfasadas de a dos, los cuales proporcionan información de velocidad, sentido de giro y posición. Usar el encoder permite una precisión de velocidad del orden de

±

0,01%.

Se tiene los siguientes ejemplos:

a) Las instrucciones desde una estación de control de operador u otra entrada, son enviadas hacia el regulador, ver figura 9. El regulador compara las instrucciones con las realimentaciones de voltaje y corriente y envía la señal apropiada hacia el circuito de disparo. Dicha etapa acondiciona los pulsos de disparo que activarán a los Transistores o tiristores, causando su conducción. En algunos diseños, el regulador y circuito de disparo están unidos en un solo circuito digital.

Figura 9

La realimentación de voltaje da una indicación de la velocidad del motor, y la corriente indica el torque del motor tal como se vio en la ecuación (1-1) y (1-2) de la Unidad I.

De dichas ecuaciones y despreciando la caída en la inductancia

L

a

se tiene: f a a a I r k nI V = + (2-2)

De la ecuación anterior observamos que la realimentación de voltaje de armadura

V

_a es una forma indirecta de medir la velocidad

n

en el motor. Lo ideal sería medir el valor del voltaje contra-electromotriz

E

_a pero, eso es imposible, por lo tanto lo mejor es