1.0
1.00000 BASBASE PARE PARA MOLA MOLINO DE BINO DE BOLAOLAS 8x8S 8x8 1.
1.101000 ALALCACANCNCESES
La presente memoria de cálculo describe los criterios considerados en el diseño de la La presente memoria de cálculo describe los criterios considerados en el diseño de la cimentación para el molino de bolas 8x8 a instalar en la zona de Molienda de la Planta cimentación para el molino de bolas 8x8 a instalar en la zona de Molienda de la Planta Minera Virgen del Rosario
Minera Virgen del Rosario El presente diseño se
El presente diseño se ha realizado tomando como base dos puntos ha realizado tomando como base dos puntos principales que aseguranprincipales que aseguran la no vibracion de las fundaciones de molinos :
la no vibracion de las fundaciones de molinos : 1) Hacer que las cimentaciones ten
1) Hacer que las cimentaciones tengan la suficiente masa gan la suficiente masa (La masa de la cimentación es(La masa de la cimentación es usualmente hecha dos veces mayor que la masa movil o rotativa del molino)
usualmente hecha dos veces mayor que la masa movil o rotativa del molino) 2) Analizar la cimentación como un cuerpo rigido .
2) Analizar la cimentación como un cuerpo rigido . Estos criterios fueron tomad
Estos criterios fueron tomados de un articulo del os de un articulo del Eand Insight MagazEand Insight Magazine , publicado en eneroine , publicado en enero del
del 2000, el cual pretende mostrar los 2000, el cual pretende mostrar los aspectos considerados al realizar el análisis dinámicoaspectos considerados al realizar el análisis dinámico de todos las instalaciones de Molienda de la mina Antamina que recien habia sido construida. de todos las instalaciones de Molienda de la mina Antamina que recien habia sido construida. "Antamina Grinding Facility Analysis Mill Foundations" Insight Magazine, Volume 2 Issue1. "Antamina Grinding Facility Analysis Mill Foundations" Insight Magazine, Volume 2 Issue1. 1.
1.202000 DEDESCSCRIRIPCPCII N DE LN DE LA ESA ESTRTRUCUCTUTURARA
La cimentación para el molino será de concreto armado y las dimensiones serán tomadas de La cimentación para el molino será de concreto armado y las dimensiones serán tomadas de los datos del equipo según los planos e
los datos del equipo según los planos e informacion proporcioninformacion proporcionada por Virgen del Rosario.ada por Virgen del Rosario. 1.300
1.300 METRADO METRADO DE PESDE PESOS Y VOS Y VERIFICAERIFICACION DE CION DE CONSIDICCONSIDICION DE BION DE BORDEORDE Metrado de pesos.
Metrado de pesos.
Estos valores fueron tomados del
Estos valores fueron tomados del plano de cargas estaticas proporcionados por Mufarech.plano de cargas estaticas proporcionados por Mufarech. -- (1/2)(1/2) Peso del equipo + Peso del equipo + carga de bolas + pulpa - carga de bolas + pulpa - Feed PartFeed Part Kgf Kgf -
- eso e equeso e equ po po + + carcarga e oga e o as as + + pupu pa pa - - scsc argarge e artart Kgf Kgf - Peso del Piñón =
- Peso del Piñón = Kgf Kgf
- Peso de Reductor =
- Peso de Reductor = Kgf Kgf
- Peso del motor =
- Peso del motor = Kgf Kgf
Kgf Kgf Se predimensiona la base del
Se predimensiona la base del molino según esquema mostrado:molino según esquema mostrado:
En este pre-dimensioamiento del molino se dientifican 05 pedestales, de
En este pre-dimensioamiento del molino se dientifican 05 pedestales, de los cuales 02 delos cuales 02 de ellos son para sostener al molino y los demás para los complementos del molino
ellos son para sostener al molino y los demás para los complementos del molino como son: el motor, el reductor y los piñones.
como son: el motor, el reductor y los piñones.
40000 40000 2500 2500 85000 85000 5500 5500
Predimensionamiento de la Cimentación del Molino Predimensionamiento de la Cimentación del Molino
35000 35000 BASE DEL MOLINO DE BOLAS 8X8
BASE DEL MOLINO DE BOLAS 8X8
2000 2000
Cálculo del Peso de la Cimentación :
Área en Planta de la zapata = 38.166 m2
Con el área en planta propuesta y asumiendo una hzap = 1.500 m
Volumen del concreto en zapata = 57.249 m³
Volumen de Pedestal 01 de Molino (PD01) = 3.553 m³ Volumen de Pedestal 02 de Molino (PD02) = 3.553 m³ Volumen del concreto en Soporte Piñón (PD03) = 3.484 m³ Volumen del concreto en Soporte del Reductor (PD04) = 3.656 m³
o umen e e esta e apoyo e motor = 3.462 m³
74.957 m³
= Kgf
Calculo de Pesos Rotativos y No rotativos : Pesos Rotativos
- eso e equ po + carga e o as + pu pa - ee art Kgf - eso e equ po + carga e o as + pu pa - sc arge art Kgf
- Peso del Piñón = Kgf
Peso Rotativo = Kgf
Pesos No rotativos
Motor Kgf
e uctor Kg
Kgf = 2.34 > 2 => Las dimensiones son adecuadas
35000 40000 2000
2500 77000 Volúmen Total Base =
Peso Rotativo
179897 Peso de cimentación
Peso de Fundación
Dimensiones Generales en Planta - Cimentación del Molino
5500 8000
1.400 MODELAJE SAP V9.
- La base fue modelada utilizando un programa computacional SAPV9, para modelar la zapata se utilizaron elementos Tipo Shell, con el ancho del predimensionamiento , a la cual se le colocaron resortes que idealizaran el comportamiento del suelo , tanto en sentido vertical como horizontal -Los pedestales de soporte se modelaron utilizando elementos Tipo Solid.
-Las masas tanto del molino como del motor se colocaron en puntos a la altura correspondiente, los cuales se encuentran unidos a la estructuras con elementos frame, con una rigidez
alta para evitar deformaciones.
1.500 DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE BALASTRO Y VERIFICACION POR RESONANCIA Para la determinacion de la constante de los resortes que simulan la interacción Estructura -Terreno se tomo los siguientes datos correspondientes a las propiedades del terreno en esta zona.
En el caudro siguiente, se muestra la relación entre la composición del suelo y la tensión admisible del terreno.
Modelación del suelo con simulación de Resortes Modelamiento de la Cimentación del Molino
Modulo de Reacción Vertical: k = KN/m
Modulo de Reacción Horizontal: k = KN/m
Coeficiente de Poisson
Modulo de Elasticidad E = KN/m
Sabemos que:
Modulo de Corte G = KN/m2
Con estos valores y tomando como referencia "The elastic Half space Theory", para el calculo de una constante de resorte del suelo (k) que considere el efecto dinamico que produciría un equipo trabajando con una frecuencia independiente como es nuestro caso, se calcula la constante para cimentacion rectangular con estas consideraciones de la siguiente manera: Para el Modo de Vibración Horizontal (Direccion X) se tiene la siguiente expresión:
Kx = KN/m = 22171 = 2.2171
Para el Modo de Vibración Horizontal (Direccion Y ) se tiene la siguiente expresión:
Ky = KN/m = 24388 = 2.4388
Para el Modo de Vibración Vertical (Direccion Z ) se tiene la siguiente expresión:
Kz = KN/m = 19164 = 1.9164
Donde: De las propiedades geométricas del bloque de cimentación tenemos: 3.100 m
5.742 m L/B = 0.540 x= 1.0
B/L = 1.852 y= 1.1
2.5
Radio Equivalente, para modos de vibración X, Y, Z: r o = 2.380 m
Coeficiente que incluye el efecto de para el modo X,Y: 1.589
Coeficiente que incluye el efecto de para el modo Z: 1.265
0.3
Relación entre la composición del suelo y la tensión admisible del terreno
394650 434115 341115 58860 22638 KN/m3 Kg/cm3 KN/m3 Kg/cm3 KN/m3 Kg/cm3 58860 25000 Lx, By= Bx, Ly= = z = xy= z=
m
1 2 E G
X X X X X 21 G B L K
m
b
h
Y Y Y Y Y 21 G B L K
m
b
h
BL 1 G K Zb
Zh
Zm
BL r 0 m h 0 XY r h 2 55 . 0 1
m h 0 Z r h 1 6 . 0 1Del Modelo SAP, el periodo de la cimentacion es: 0.33 s
0.30 s
En la dirección de la Rotacion del Molino
Verificación de Resonancia
Debemos asegurar que el periodo de vibracion de la cimentacion, considerando las masas actuantes sea un periodo diferente y/o fuera del rango permitido según el periodo del Molino El periodo de la Cimentacion (según Modelo SAP V14)
0.3 s (k dinamico) Según información
20.50 rev/minuto 2.15
El periodo del Molino es T = 2π/w = 2.93 s
Para evitar la resonancia se debe cumplir que
ó => OK
T e s t r u c t u r a = 0 . 3 0
2.341 s 3.6585 s
Por lo tanto con esta geometria no existiran problemas de resonancia Testructura = Testructura > 1,25 Tmolino Resonancia 1 . 25 T m o l i n o = 0 . 8T m o l i n o = Testructura < 0,8 Tmolino Testructura1 = Testructura2=
1.600 METRADO DE CARGAS CARGAS MUERTAS
Se asumió datos de cargas según datos de Dendwood. (Cargas Estaticas)
Peso de Molino = Kgf
Peso de Motor = Kgf
Peso de Catalina = Kgf
Peso del Reductor = Kgf
CARGAS DINAMICAS
Estas cargas fueron proporcionadas por Dendwood. (Cargas Dinámicas)
eso e o no = Kgf
eso e o no = Kgf
Peso de Motor = Kgf
Peso de Catalina = Kgf
Peso del Reductor = Kgf
CARGAS DE SISMO
Para el Cálculo de la fuerza Sismica se utilizo el Reglamento Nacional de Construcciones De acuerdo a los criterios de diseño del presente proyecto tenemos:
Z = 0.4 (Zona 3)
U = 1.3 (Categoría B - Edificación importante) S = 1.2 (Suelo tipo S2)
R = 2.9 (Others Self Supporting Structures) Además:
Tp = 0.6 (Suelo tipo S2) Tx = 0.60
Cx = 2.50 Vx = 0.54 W
Por tanto la fuerza sismica será : V = 0.54 W (Fuerza simica horizontal) Para el caso de la fuerza sísmica vertical se considerta un coeficiente sísmico de 0.1 Donde:
W: Es el peso al cual se aplica el coeficiente sísmico en el respectivo punto de aplicación.
VERIFICACI N DE LA CIMENTACI N POR ESTABILIDAD
La Estabilidad de la cimentacion se verificara analizando la resistencia al volteo del bloque de cimentación en las direcciones principales.
Los pesos de la cimentacion y pedestales se ubican en el centro de gravedad de estos mismos, mientras que la fuerzas desestabilizantes se ubican en su altura actuante.
Verificación por Volteo
Se tiene el siguiente gráfico con los brazos respectivos, según el caso 70000 5000 75000 2500 2000 5500 4000 11000 80000 5 . 2 C
W R ZUCS V
Momentos Estabilizantes en X-X
En el Sentido Longitudinal de la Cimentacion
x = = Kgf x 0.855 m = Kgf-m = Kgf x 4.887 m = Kgf-m = Kgf x 4.113 m = Kgf-m = Kgf x 5.558 m = Kgf-m = Kgf x 7.069 m = Kgf-m = Kgf x 3.943 m = Kgf-m = Kgf x 3.945 m = Kgf-m = Kgf x 3.945 m = Kgf-m = Kgf x 5.538 m = Kgf-m = Kgf x 5.538 m = Kgf-m = Kgf x 7.590 m = Kgf-m = Kgf-m
Momentos Estabilizantes en Y-Y
En el Sentido Transversal de la Cimentacion
x = = Kgf x 3.290 m = Kgf-m = Kgf x 3.290 m = Kgf-m = Kgf x 1.373 m = Kgf-m = Kgf x 1.276 m = Kgf-m = Kgf x 0.780 m = Kgf-m = Kgf x 3.943 m = Kgf-m = Kgf x 2.600 m = Kgf-m = Kgf x 4.571 m = Kgf-m = Kgf x 5.131 m = Kgf-m = Kgf x 5.131 m = Kgf-m = Kgf-m Cargas de Gravedad Catalina Reductor Motor
Momento Estabilizante Total 37500 2000 Cargas de Gravedad Zapata MolinoenPD1 147938 8528 7295 Pedestal02Molino 8528 41671
Fuerza Brazo Momento
PedestalMotor 8310 58743
DIMENSIONES GLOBALES DE LA CIMNETACIÓN DEL MOLINO
195000
245190
2000 9142
5500 28221
2500 12828
Momento Estabilizante Total Catalina Reductor 137397 5500 2500 Molino en Chumacera
BRAZOS PARA EL CALCULO DE MOMENTOS EN LOS PEDESTALES
Pedestal 01 Molino
Pedestal01Molino 8528 28059
Pedestal02Molino 8528 28059
MolinoenPD2 37500 147938
Fuerza Brazo Momento
898073
Pedestal de la Catalina 8361 34391
Pedestal del Reductor 8774 48764
11076 30459 18975 541688
Pedestal de la Catalina 8361 11476
Pedestal del Reductor 8774 11191
PedestalMotor 8310 6482
Zapata 137397 541688
Motor
Momentos de Volteo (+Z)
En el sentido perpendicular al plano XY
x = = Kgf x 0.651 m = Kgf-m = Kgf x 0.651 m = Kgf-m = Kgf x 0.749 m = Kgf-m = Kgf x 0.953 m = Kgf-m = Kgf x 0.820 m = Kgf-m Molino en Chumacera = Kgf x 4.855 m = Kgf-m Catalina = Kgf x 4.437 m = Kgf-m Reductor = Kgf x 4.437 m = Kgf-m Motor = Kgf x 4.437 m = Kgf-m = Kgf-m
Factores de Seguridad contra el volteo en ambas direcciones
Dichos factores de seguridad garantizan que la estructura se inestabilice con el vuelco.
7.37 > 1.5 OK
2.01 > 1.5 OK 1.700 DISE O DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
1.710 Diseño de Pedestales de Descanso de Molino Cálculo de fuerzas actuantes:
- Cargas muertas (D) : = 8528 Kgf = 37500 Kgf - Cargas Dinamicas(L) : = 7000 Kgf = 70000 Kgf - Cargas de sismo (S) :
Debido a peso del pedestal
= 4587 Kgf ( Aplicada a media altura del pedestal) Debido al Peso del molino
= 20172 Kgf
= 3750 Kgf (Considerando un coeficiente sísmico de 0.1).
FSVx =
Peso Propio Peso Molino
Fuerza dinámica horizontal Fuerza dinámica vertical
Fuerza sísmica horizontal Fuerza sísmica horizontal Fuerza sísmica vertical Pedestal de la Catalina Pedestal del Reductor Pedestal Motor
8361 6265
8774 8365
8310 6814
13127
Cargas de Gravedad Fuerza Brazo Momento
Pedestal01Molino 8528 5552 Pedestal02Molino 8528 5552 4774 20172 97937 5967 121805 FSVy = 1076 2959 1345
Momento de Volteo Total
) Z ( teo MomentoVol X X Total abilizante MomentoEst FSVX
) Z ( teo MomentoVol Y Y Total abilizante MomentoEst FSVY
Distribución de Fuerzas en el Pedestal: Donde: Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf Kgf Combinacion de Carga
Se tiene la siguiente carga mayorada como: Donde: DV = 46028 Kgf
LV = 70000 Kgf LH = Kgf
QV = 3750 Kgf QH = Kgf
Pu = 148784.6 Kgf Vu = Kgf
1.711 Diseño por Flexión
Donde:
h = 1.8 m En el sentido 01:
En el sentido más débil
Mu= Kgf-m
Características Geométricas y Físicas:
b= 210 cm a = 78 cm f'c = 280 Kg/cm2
d= 74 cm fy = 4200 Kg/cm2
Se tiene las siguientes expresiones:
Ku = 0.040 w = 0.04
As = 37.30 cm²
Por lo tanto usar: => 14 Ø 3/4'' Asr = 39.90 cm²
En el sentido 02: En el otro sentido
Mu= Kgf-m
Características Geométricas y Físicas:
b= 78 cm a = 210 cm d= 206 cm Ku= 0.014 w= 0.014 0.0009 As= 38.56 cm² P.P. = 8528 P.M. = 37500 F.D.V. = 70000 F.S.V. = 3750 F.D.H. = 7000 F.S.Hm. = 20172 115230 (As min) 7000 24760 33510 115230 F.S.Hp. = 4587 0.0027 0.0024 0.0024 = min = = min=
D L
Q 25 . 1 COMB
2 hp FSHp hp FSHm FDH MU
w
w
Øf ' bd 1 0.59 MU C 2
2 C U U d 100 b ' f 9 . 0 M K
0.59
2 K 59 . 0 4 1 1 U U
w
Según E-060, si se requiere, en casos donde As min sea mucho mayor que el actuante no es necesario colocar el minimo, alternativamente el refuerzo debera ser por lo menos un tercio mayor que el requerido por el Analisis (Cap 11, 5)
Utilizamos: 5 Ø 3/4'' As= 12.85 cm² b= 78 cm d= 206 cm 0.0008 0.012 Kgf-m > Kgf-m
Por lo tanto usar: => 5 Ø 3/4'' Asr = 14.25
1.712 Diseño por corte Vu= 33510 Kgf
b= 210 cm
d= 74 cm
Sabemos:
Vc= 137818 Kgf > Vu = 33510 Kgf => OK El concreto toma el corte ultimo actuante.
1.713 Diseño por Flexocompresión
b= 78 cm
h= 210 cm
Kg
Pu= Kg
0.057 > 0.02 => Analizar pedestal en flexocompresión
Como pedestal: Sabemos que:
81.90 cm Se tiene: nº = 34
De los cálculos anteriores se tiene: => 34 Ø 3/4'' = 96.908 => OK 1.720 Diseño de la zapata
Verificacion de Presiones
Para esta verificación, se utilizo SAP V14, se utilizaron elementos sólidos para modelar los pedestales de apoyo y para modelar la zapata elementos SHELL, a los cuales se colocaron resortes para simular la reaccion del terreno con los siguientes coeficientes de Balasto: 1.721 Coeficiente de Balasto del Terreno Vertical
k= 6 Kgf/cm3 Ashell prom = 2500 cm2 130%Mu = (As min) 99386 As min= (As min) (As min) 149799 2608313 148785 = w= Mny= Pn = Pn/Pu =
0.53
f ' bd VC
C bh 005 . 0 Asmin
1500000 Kgf/m en cada resorte del modelo kresorte=
1.722 Coeficiente de Balasto del Terreno Horizontal (Direccion X)
k= 6 Kgf/cm3
Ashell prom = 7500 cm2
4500000 Kgf/m en cada resorte del modelo 1.723 Coeficiente de Balasto del Terreno Horizontal (Direccion Y)
k= 6 Kgf/cm3
Ashell prom = 7500 cm2
4500000 Kgf/m en cada resorte del modelo D+L F = 5485 Kg Area = 2500 cm2 2.19 Kg/cm2 < 2.20 Kg/cm2 D+L+QX/1.25 F = 6010 Kg Area = 2500 cm2 2.40 Kg/cm2 < 2.64 Kg/cm2 D+L+QY/1.25 F = 6562 Kg Area = 2500 cm2 2.62 Kg/cm2 < 2.64 Kg/cm2
1.724 Diseño por Flexion
Según el ACI 318 en lo referido a estructuras de concreto de grandes dimensiones y peralte Recomienda un refuerzo minimo
Considerando un ancho unitario, es decir: b = 1.00 m Ø = 3/4 pulg e = 0.30 m As = 9.501 cm² Verificaremos este refuerzo para los momentos producidos en la zapata, según el modelo en SAPV14 , en los elementos SHELL.
=> Ø 3/4'' @ 0.30 m En dos capas h = 1.50 m As = 9.50 cm² f'c = 280 Kg/cm2 Para b= 1.0 m fy = 4200 Kg/cm2 w = 0.0095 d = 142 cm² Kgf-m > Mu max Ok! Mxx Y X Kgf-m Comb2 Myy Kgf-m Comb1 31548 48006 sadmisible sadmisiblex1.2 sadmisiblex1.2 0.00063 32487 kresorte= Mu+Max= Mu+Max= (As min) kresorte= terreno f 3/4"@ 0,30 = Mn= terreno terreno
