Practica 3. Evapotranspiración _Tema 5_

Práctica 5.1. C

Práctica 5.1. C

_{álculo de la Evapotranspiración Potencial}

_{álculo de la Evapotranspiración Potencial}

11

mediante la

mediante la

_{fórmula de Hargreaves}

_{fórmula de Hargreaves}

La fórmula de Hargreaves (Hargreaves y Samani, 1985)

La fórmula de Hargreaves (Hargreaves y Samani, 1985) para evaluar la Evapotranspiraciónpara evaluar la Evapotranspiración Potencial

Potencial11necesita solamente datos denecesita solamente datos de temperaturastemperaturas y dey de Radiación SolarRadiación Solar.. La expresión general es la siguiente:

La expresión general es la siguiente:

 ET 

 ET 

₀₀

= 0,0135 (

= 0,0135 (t 

t 

_med med 

+ 17,78)

+ 17,78) R

 R

_ss (1)(1)

donde:

donde:  ET  ET 00= evapotranspiración potencial diaria, mm/día= evapotranspiración potencial diaria, mm/día

t 

t med med = temperatura media,= temperatura media, °°CC

 R

 Rss = radiación solar incidente, convertida en mm/día= radiación solar incidente, convertida en mm/día

La

La radiación solar incidenteradiación solar incidente,, R Rss, se evalúa a partir de la, se evalúa a partir de la radiación solar extraterrestreradiación solar extraterrestre (la(la

que llega a la parte exterior de la

que llega a la parte exterior de la atmósfera, que sería la que llegaría al suelo si no existieraatmósfera, que sería la que llegaría al suelo si no existiera atmósfera); ésta última aparece según los autores como

atmósfera); ésta última aparece según los autores como R R00 óó R Raa, y la leemos en tablas en, y la leemos en tablas en

función de la latitud del lugar y del

función de la latitud del lugar y del mes. En este documento nos referiremos a ella comomes. En este documento nos referiremos a ella como R R00

Obtención de la Radiación Solar Incidente (R 

Obtención de la Radiación Solar Incidente (R 

s s 

 ) 

 ) 

Samani (2000) propone la siguiente fórmula: Samani (2000) propone la siguiente fórmula:

 R

E jercicio 1: Mediante las ecuaciones (1) y (2).

Calcular la ET 0 diaria en Costa Rica para el mes de Octubre sabiendo que se encuentra a 10º

de latitud norte, y que las temperaturas representativas de eses mes son: t media=26,8 ºC

t max diaria = 31,6 ºC. t min diaria = 23,0 ºC

Valor de la Radiación extraterrestre (Tabla, para Octubre y 10º latitud Norte):  R0 =

______

MJulios/m2 /día

Para pasarlo a su equivalente en mm/día:  R0 =

_____________

mm/día

Tomando un valor de 0,17 para la constante KT, el valor de Rssería [ecuación (2)] :

 Rs =

__________________

mm/día

Finalmente [ecuación (1)] :

 ET 0=

______________________

mm/día

Fórmula simplificada 

Sustituyendo del valor de Rs de (2) en la expresión inicial (1), y tomando para el coeficiente KT el valor medio de 0,17, resulta la expresión citada con más frecuencia en la bibliografía:

Bibliografía 

Allen, R.G.; L. S. Pereira y D. Raes (1998).- Crop evapotranspiration - Guidelines for 

computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56 Disponible en

Internet en: http://www.fao.org/docrep/X0490E/X0490E00.htm#Contents

Doreenbos, J. y W.O. Pruitt (1977).- Las necesidades de agua de los cultivos.  Riego y Drenaje, 24. FAO. 195 pp. (Este trabajo ha sido actualizado por la FAO mediante el de Allen et al. 1998)

Hargreaves, G.H., Samani, Z.A., 1985. Reference crop evapotranspiration from temperature.  Applied Eng. in Agric. , 1(2): 96-99.

Samani , Z. (2000).- Estimating Solar Radiation and Evapotranspiration Using Minimum

Climatological Data . Journal of Irrigation and Drainage Engineering, Vol. 126, No. 4, pp. 265-267

Tabla de Radiación solar extraterrestre en MJ m

-2

d

-1

(Allen et al., 1998)

http://www.fao.org/docrep/X0490E/x0490e0j.htm#annex 2. meteorological tables

Latitud

Práctica 5.2. C

_{álculo de la ETP mediante la fórmula de Jensen-Heise}

En los recuadros está un caso práctico resuelto

Calcular la ETP para el mes de Junio en Matacán (aeropuerto a 10 km al Oeste de Salamanca).

Datos generales

Latitud= 41ºN Altitud=790 metros Mes más cálido= Julio

Media de las

máximas

diarias de Julio= 29,8ºC Media de las

mínimas

diarias de Julio= 12,9ºC

Datos para el periodo concreto que se desea calcular: mes de Junio

nº medio de horas de sol= 10,4 temperatura media= 19,6 ºC

1º)

Calculamos la presión de vapor a saturación correspondiente a la temperatura media

de las

máximas

y de las

mínimas

del mes más cálido mediante la siguiente

expresión1:

⎟

⎟

 ⎠

 ⎞

⎜

⎜

⎝ 

⎛ 

+

=

3 , 237 . 27 , 17 exp . 108 , 6 t  t  e

3º) Cálculo de

 Rs

(Radiación solar incidente sobre la superficie)

Si disponemos de medidas de R _sen otrras unidades, podemos convertirlas a su equivalente en

mm/día

:

•

_{Para pasar de}

_KJulio/m

2

 _/día

_a

_{cal /cm}

2

 / 

día

, multiplicar por 0,023885

•

_{Para pasar de}

_{cal /cm}

2

 / 

día

a

mm

.

 /día

(de agua evaporada) multiplicar por :

10 / (597,3 -0,57 T ) ; donde T = temperatura media del periodo elegido.

Con un mínimo error, basta multiplicar por 0,017.

Si no disponemos de medidas directas de R spodemos evaluarlo a partir del

número de

horas de sol (

 n

)

, mediante la expresión siguiente:

⎟

 ⎠

 ⎞

⎜

⎝ 

⎛ 

+

=

 N  n  R  R_{s o} 0,18 0,55

donde: Ro= Radiación solar si no existiera atmósfera (Tabla)

n= número de horas de sol reales (medidas con un heliógrafo)  N = número máximo teórico de horas de sol (Tabla)

Existen diversas versiones similares de esta expresión, por ejemplo (Glover et al. 1958, en Martín, 1983, p.292):

⎟

 ⎠

 ⎞

⎜

⎝ 

⎛ 

+

=

 N  n  R  R_{s o} 0,29cosλ  0,52 donde: λ _{= latitud (grados) (válida de 0º a 60º)}

Si tampoco disponemos de medidas de horas de sol reales ( n), se puede estimar n/N  aproximadamente, para la zona estudiada, por ejemplo: 0,8 para los meses de verano,

A

PÉNDICE

Radiación extraterrestre para el hemisferio Norte expresada en evaporación equivalente (mm/día)(Doorenbos y Pruit, 1977)

Latitud Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic 50 3,8 6,1 9,4 12,7 15,8 17,1 16,4 14,1 10,9 7,4 4,5 3,2 48 4,3 6,6 9,8 13,0 15,9 17,2 16,5 14,3 11,2 7,8 5,0 3,7 46 4,9 7,1 10,2 13,3 16,0 17,2 16,6 14,5 11,5 8,3 5,5 4,3 44 5,3 7,6 10,6 13,7 16,1 17,2 16,6 14,7 11,9 8,7 6,0 4,7 42 5,9 8,1 11,0 14,0 16,2 17,3 16,7 15,0 12,2 9,1 6,5 5,2 40 6,4 8,6 11,4 14,3 16,4 17,3 16,7 15,2 12,5 9,6 7,0 5,7 38 6,9 9,0 11,8 14,5 16,4 17,2 16,7 15,3 12,8 10,0 7,5 6,1 36 7,4 9,4 12,1 14,7 16,4 17,2 16,7 15,4 13,1 10,6 8,0 6,6 34 7,9 9,8 12,4 14,8 16,5 17,1 16,8 15,5 13,4 10,8 8,5 7,2 32 8,3 10,2 12,8 15,0 16,5 17,0 16,8 15,6 13,6 11,2 9,0 7,8 30 8,8 10,7 13,1 15,2 16,5 17,0 16,8 15,7 13,9 11,6 9,5 8,3 28 9,3 11,1 13,4 15,3 16,5 16,8 16,7 15,7 14,1 12,0 9,9 8,8 26 9,8 11,5 13,7 15,3 16,4 16,7 16,6 15,7 14,3 12,3 10,3 9,3 24 10,2 11,9 13,9 15,4 16,4 16,6 16,5 15,8 14,5 12,6 10,7 9,7 22 10,7 12,3 14,2 15,5 16,3 16,4 16,4 15,8 14,6 13,0 11,1 10,2 20 11,2 12,7 14,4 15,6 16,3 16,4 16,3 15,9 14,8 13,3 11,6 10,7 18 11,6 13,0 14,6 15,6 16,1 16,1 16,1 15,8 14,9 13,6 12,0 11,1 16 12,0 13,3 14,7 15,6 16,0 15,9 15,9 15,7 15,0 13,9 12,4 11,6

Bibliografía

Allen, R.G.; L. S. Pereira y D. Raes (1998).- Crop evapotranspiration - Guidelines for 

computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper

56

Disponible en Internet en:

http://www.fao.org/docrep/X0490E/X0490E00.htm#Contents

Aparicio, F.J. (1997).- Fundamentos de Hidrología de Superficie. Limusa, 303 pp. Doreenbos, J. y W.O. Pruitt (1977).- Las necesidades de agua de los cultivos. Riego y

 Drenaje,

24

. FAO. 195 pp. (Este trabajo ha sido actualizado por la FAO mediante el de Allen et al. 1998)

Martín, M. (1983).- Componentes primarios de Ciclo Hidrológico. En: Hidrología Subterránea, (E. Custodio & M.R. Llamas, eds.). Omega: 281-350.

Sánchez, M.I. (1992).- Métodos para el estudio de la evaporación y evapotranspiración.

Cuadernos Técnicos Sociedad Española de Geomorfología, nº 3, 36 pp.

Shuttleworth, W. J. (1992).- Evaporation. En: Handbook of Hydrology, (Maidment, D. R., editor). McGraw-Hill: 4.1- 4.53

Práctica nº 5.3. _{Cálculo de la ETP mediante fórmulas} Disponemos de los datos de temperaturas mensuales medias en un punto situado a 42º latitud Norte. Se pide:

1) Evaluar la ETP para los 12 meses por el método de Thornthwaite

Sept Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Total t mensual media 19,4 13,5 7,8 5,0 5,1 6,8 9,1 11,5 15,7 19,7 23,2 22,6 t media anual=_13,3ºC

i I=Σi =

ETP sin corregir nº horas luz nº días mes

ETP

2) Calcular la ETP mediante la fórmula de Hargreaves para el mes de Septiembre, sabiendo que la media de las máximas fue de 25,6 ºC y la media de las mínimas de 12,9 ºC