RESPUESTAS AL PROBLEMARIO Nº 1
1. La energía interna de un gas ideal sólo depende de la temperatura. Analice el si-guiente proceso de acuerdo con la primera ley. Se deja que una muestra de un gas ideal se expanda a temperatura constante contra la presión atmosférica. (a) ¿Realiza trabajo el gas sobre sus alrededores? (b) ¿Cuál es el E del gas para este proceso? (c) ¿Se produ-ce intercambio de calor entre el sistema y los alrededores? De producirse, ¿en qué direc-ción?
RESPUESTA. a) Al expandirse un gas puede realizar trabajo presión-volumen:
dV P dV P w V atm V ext f i
Como se trata de expansión, Vf > Vi, luego V Vf Vi > 0 y w < 0, es decir, el
siste-ma efectúa trabajo sobre el entorno.
b) Como la energía interna de un gas ideal sólo depende de la temperatura, a tempe-ratura constante, E 0.
c) La primera ley de la termodinámica nos dice que E q + w. Como E 0, q w, y como w < 0, q > 0; es decir, el sistema absorbe calor de los alrededores.
2. Considere un mol de un gas ideal que se expande a temperatura constante desde su volumen inicial de 1,00 L hasta un volumen final de 10,0 L. Calcule el trabajo realizado por el gas cuando (a) se expande contra una presión externa de 1,00 atm. (b) Cuando se expande primero contra una presión externa de 5,00 atm y luego, en una segunda etapa, contra una presión externa de 1,00 atm. (c) Cuando se expande en etapas sucesivas con-tra 8,00, 6,00, 4,00, 2,00 y, finalmente, 1,00 atm. ¿Qué conclusión puede sacar de estos resultados?
RESPUESTA. El trabajo de expansión presión-volumen contra una presión externa Pext constante viene dado por
) ( f i ext V V ext V V P dV P w f i
(1) (a) w 1,00 x (10,0 1,00) 9,0 L atm 9,1 x 102 Jfinal de cada una de ellas. Para calcular estos volúmenes usamos la ley de los gases a temperatura y número de moles constantes, la cual nos da
PiVi PfVf
De la parte (a) podemos calcular la presión inicial:
atm 0 , 10 00 , 1 0 , 10 00 , 1 i f f i V V P P
Como ahora, para cada etapa, conocemos el volumen inicial y las presiones iniciales y finales, f i i f P V P V (2)
(b) Para la primera etapa:
L 00 , 2 00 , 5 00 , 1 0 , 10 1 1 f i i f P V P V wb1 Pext1(Vf1 Vi) 5,00(2,00 1,00) 5,00 L atm 5,06 x 102 J
Para la segunda etapa: Vi2 Vf1 2,00 L
wb2 Pf(Vf Vi2) 1,00(10,0 2,00) 8,0 L atm 8,1 x 102 J
Trabajo total wb wb1 + wb2 (5,06 + 8,1) x 102 13,2 x 102 J
(c) Siguiendo el mismo procedimiento,
L 25 , 1 00 , 8 00 , 1 0 , 10 1 1 f i i f P V P V wc1 Pext1(Vf1 Vi) 8,00(1,25 1,00) 2,0 L atm 2,0 x 102 J L 67 , 1 00 , 6 25 , 1 00 , 8 2 1 1 2 f f f f P V P V wc2 Pext2(Vf2 Vf1) 6,00(1,67 1,25) 2,5 L atm 2,5 x 102 J
L 51 , 2 00 , 4 67 , 1 00 , 6 3 2 2 3 f f f f P V P V wc3 Pext3(Vf3 Vf2) 4,00(2,51 1,67) 3,4 L atm 3,4 x 102 J L 02 , 5 00 , 2 51 , 2 00 , 4 4 3 3 4 f f f f P V P V wc4 Pext4(Vf4 Vf3) 2,00(5,02 2,51) 5,02 L atm 5,08 x 102 J wc5 Pext(Vf Vf4) 1,00(10,0 5,02) 5,0 L atm 5,1 x 102 J wc wc1 + wc2 + wc3 + wc4 + wc5 (2,0 + 2,5 +3,4 + 5,08 + 5,1) x 102 1,81 x 103 J
De estos resultados se pueden sacar dos conclusiones: Primero, que el trabajo no es función de estado, ya que al ir del mismo estado inicial al mismo estado final por caminos diferentes, el trabajo es diferente. Segundo, a medida que aumenta el número de etapas, el trabajo total aumenta, luego para un número infinito de etapas el trabajo debe ser má-ximo. Pero un número infinito de etapas ¡es un proceso reversible!
(3) Calcule el trabajo reversible efectuado cuando el gas del problema anterior se ex-pande desde el volumen inicial de 1,00 L hasta el volumen final de 10,0 L.
RESPUESTA: De acuerdo con nuestra definición de proceso reversible, en una ex-pansión reversible Pgas Pext + dP. Despreciando la cantidad infinitesimal dP, el trabajo de
expansión presión-volumen viene dado por
i f V V V V gas V V ext V V nRT V dV nRT dV P dV P w f i f i f i ln
Sabemos que Vi 1,00 L, Vf 10,0 L, n 1 mol y Pi 10, 0 atm. Por tanto,
K 122 0821 , 0 00 , 1 0 , 10 nR V P T i i J 10 33 , 2 1,00 10,0 ln 122 314 , 8 ln 3 i f V V nRT w
NOTA: Las reglas para las cifras significativas de los logaritmos y antilogaritmos son las siguientes: En el logaritmo de un número se deben mantener tantos dígitos a la dere-cha de la coma decimal como cifras significativas tiene el número original. Ej. log 1,200 x 105 4,9208187 4,9208. En el antilogaritmo de un número se deben mantener tantos
dígitos como dígitos hay a la derecha de la coma decimal del número original. Ej. antilog 8,900 108,9 7,9432823 x 108 7,94 x 108.
4. Calcule el trabajo realizado, en joules, cuando se evapora 1,0 moles de agua a 1,0 atm y 100 ºC. Suponga que el volumen de agua líquida es despreciable comparado con el volumen del vapor a 100 ºC. Suponga un comportamiento de gas ideal.
RESPUESTA. Si la presión externa es constante, de (1), tenemos w Pext V Pext[V(H2O, g) V(H2O,l)] Pext V(H2O,g)
n(H2O,g)RT 1,0 x 8,314 x 373 3,1 x 103 J 3,1 kJ
5. Considere la reacción
H2(g) + Cl2(g) 2HCl(g) 184,6 kJ molH 1
Si 3 moles de H2 reaccionan con 3 moles de Cl2 para formar HCl, calcule el trabajo
reali-zado (en joules) contra una presión de 1,0 atm a 25 ºC. ¿Cuál es el E para esta reac-ción? Suponga que la reacción es completa.
RESPUESTA. A presión externa constante, de (1), w Pext V Pext (Vf Vi) RT n
Pero, de acuerdo a la reacción, n 0, luego w 0, y n 3, luego E q + w qP Hreac nH 3 x 184,6 553,8 kJ
6. Considere los siguientes datos:
metal Al Cu
masa (g) 10 30
s (J g1 ºC1) 0,900 0,385
temperatura (ºC) 40 60
Cuando estos dos metales están en contacto, ¿qué puede suceder de lo siguiente? a) El calor fluirá del Al al Cu debido a que el Al tiene un calor específico mayor. b) El calor fluirá del Cu al Al debido a que el Cu tiene una masa mayor.
c) El calor fluirá del Cu al Al debido a que el Cu tiene una capacidad calorífica ma-yor.
d) El calor fluirá del Cu al Al debido a que el Cu tiene una temperatura más alta. RESPUESTA. d) La experiencia nos dice que el calor fluye de un cuerpo caliente a uno frío. Esto se puede comprobar calculando la temperatura final:
q(Al) q(Cu)
m(Al) x s(Al) x (Tf Ti,Al) m(Cu) x s(Cu) x (Tf Ti,Cu)
Despejando Tf: C 51 385 , 0 30 900 , 0 10 60 385 , 0 30 40 900 , 0 10 (Cu) (Cu) (Al) (Al) (Cu) (Cu) (Al) (Al) , , s m s m T s m T s m Tf iAl iCu
lo que indica que el calor fluye del Cu al Al.
7. A una muestra de agua a 23,4 ºC en un calorímetro a presión constante y de capa-cidad calorífica despreciable, se agrega una pieza de aluminio de 12,1 g cuya temperatura es de 81,7 ºC. Si la temperatura final del agua es 24,9 ºC, calcule la masa de agua en el calorímetro. (Sugerencia: consulte la tabla del problema anterior).
RESPUESTA: El calorímetro más el agua que contiene y la pieza de aluminio forman un sistema cerrado; por lo tanto
qtotal q(H2O) + q(cal) + q(Al) 0
Además, como la capacidad calorífica del calorímetro es despreciable, q(cal) 0. En con-secuencia,
q(H2O) q(Al)
qH2O m(H2O) x s(H2O) x t(H2O) m(Al) x s(Al) x t(Al)
luego g 99 ) 4 , 23 9 , 24 ( 184 , 4 ) 7 , 81 9 , 24 ( 900 , 0 1 , 12 )] O H ( [ ) O H ( )] Al ( [ ) Al ( ) Al ( ) O H ( 2 2 2 i f i f t t s t t s m m
8. A 850 ºC el CaCO3 se descompone produciendo CaO y CO2. Suponiendo que los
valores de Hfode reactivos y productos son iguales a 850 ºC que a 25 ºC, consulte las tablas apropiadas y calcule el cambio de entalpía (en kJ) si durante la reacción se produ-cen 66,8 g de CO2.
RESPUESTA: CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)
De las tablas: 1 3 o(CaCO )1206,9kJmol Hf Hfo(CaO) 635,6kJmol1 Hfo(CO2)393,5kJmol1
Por otra parte,
mol) 1 /( )] (CaCO mol 1 ) CO ( mol 1 CaO) ( mol 1 [ 3 o 2 o o o f f f H H H H 1 x (635,6) + 1 x (393,5) 1 x (1206,9) 177,8 kJ mol1
Este es el cambio de entalpía para la producción de 1 mol de CO2. Como el número
de moles de CO2 producidos es ) PM(CO ) (CO ) (CO 2 2 2 m n
el cambio de entalpía cuando se produce esa cantidad de CO2 es
kJ 270 01 , 44 8 , 66 8 , 177 ) (CO2 H H n
9. A partir de los siguientes datos,
C(s) + O2(g) CO2(g) H1o 393,5 kJ mol1
H2(g) + O2(g) H2O(l) H2o 285,8 kJ mol1
2C2H6(g) + 7O2(g) 4CO2(g) + 6H2O(l) H3o 3119,6 kJ mol1
calcule el cambio de entalpía para la reacción 2C(s) + 3H2(g) C2H6(g)
RESPUESTA: Para obtener la ecuación deseada necesitamos multiplicar la primera ecuación por 2, la segunda por 3 y la tercera por ½ e invertirla:
2C(s) + 2O2(g) 2CO2(g) 2H1o 787,0 kJ
3H2(g) + 3/2O2(g) 3H2O(l) 3H2o 857,4 kJ
3H2O(l) + 2CO2(g) C2H6(g) + 7/2O2(g) 1/2H3o 1559,8 kJ
2C(s) + 3H2(g) C2H6(g) Ho 84,6 kJ
10. Una muestra de 2,10 moles de ácido acético cristalino, inicialmente a 17,0 ºC, se deja fundir a 17,0 ºC y posteriormente se calienta a 118,1 ºC (su punto de ebullición nor-mal) a 1,00 atm. La muestra se deja evaporar a 118,1 ºC y rápidamente se enfría a17,0 ºC, cristalizándose de nuevo. Calcule el H para el proceso total descrito.
RESPUESTA: Como la entalpía es una función de estado, su cambio, H, sólo de-pende del estado inicial y el estado final, y no de cómo se llega de uno al otro. Como el estado inicial y el estado final son el mismo, ácido acético cristalino a 17,0 ºC,
Hinicial Hfinal
H Hfinal Hinicial 0
11. ¿Qué volumen de etano (C2H6) , medido a 23,0 ºC y 752 mmHg, se requiere para
calentar 855 g de agua desde 25,0 ºC hasta 98,0 ºC? RESPUESTA: Del problema 9 tenemos que
2C2H6(g) + 7O2(g) 4CO2(g) + 6H2O(l) H3119,6kJmol1
El calor necesario para calentar 855 g de agua desde 25,0 ºC hasta 98,0 ºC es q m(H2O) x s(H2O) x t 855 x 4,184 x (98,0 25,0) x 103 261 kJ
Este calor tiene que ser producido por n moles de C2H6, pero, de acuerdo a la reacción, 2
moles de C2H6 producen 3119,6 kJ, luego
H q n 2
y el volumen de C2H6 será L 11 , 4 6 , 3119 752 760 296 0821 , 0 10 ) 0 , 25 0 , 98 ( 184 , 4 855 2 O) (H O) H ( 2 2 3 2 2 H P T R t s m H P qRT P nRT V
12. Un mol de un gas ideal se calienta lentamente a presión constante de 2,0 atm desde 200 hasta 300 K. Calcule q, w, E y H en jolues. Suponga que Cp 5R/2.
RESPUESTA: Como el proceso es a presión constante, suponiendo que Cp es
inde-pendiente de la temperatura,
q H nCpT 1 x 5 x 8,314 x 103 x (300 200)/2 2,08 kJ
w PextV Pext(Vf Vi) nR(Tf Ti) 1 x 8,314 x 103 x (300 200)
0,831 kJ
E q + w 2,08 0,831 1,25 kJ 13. Calcule S para el problema 12.
RESPUESTA: De la definición de entropía,
1 i f P P 8,4JK 200 300 ln 2 314 , 8 5 1 ln f i f i
T T nC T dT nC T dq S T T T T14. Calcule S en J mol1 K1 para un mol de gas ideal que duplica su volumen a
temperatura constante.
RESPUESTA: Para un gas ideal a temperatura constante,
T q T dq S T rev T rev f i
Como, para un gas ideal a temperatura constante, E q + w 0, qrev wrev y, si la
ex-pansión es reversible e isotérmica, del Problema 3,
i f rev rev V V nRT w q ln
1 1K mol J 763 , 5 2 ln 314 , 8 2 ln 314 , 8 ln i i i f rev V V V V nR T q S
15. Se mezclan 200,00 mL de HCl 0,8620 M con 200,00 mL de Ba(OH)2 0,4310 M en
un calorímetro a presión constante con capacidad calorífica C 453,0 J C1. La
tempera-tura inicial es de 20,48 C. Sabiendo que el calor de neutralización del proceso
H+(ac) + OH(ac) H 2O(l)
es de 56,20 kJ mol1, encuentre la temperatura final de la solución resultante.
RESPUESTA: Suponiendo que la densidad y el calor específico de la solución son iguales a los del agua, 1,00 g/mL y 4,184 J g1 ºC1, respectivamente, tenemos
n(H+) V(HCl) x M(HCl) 200,00 x 103 x 0,8620 0,1724 mol
n(OH) 2n[Ba(OH)2] 2 x V[Ba(OH)2] x M[Ba(OH)2]
2 x 200,00 x 103 x 0,4310 0,1724 mol
qsist qreac + qcal + qsoln 0
qreac n(H+) x Hneut
qcal Ct
qsoln mst
qreac (qcal +qsoln)
n(H+) x H neut t(C + ms) ln ln ln i f so so so reac reac s V d C q ms C q t t t 4,556ºC 184 , 4 ) 00 , 200 00 , 200 ( 00 , 1 0 , 453 ) 20 , 56 ( 1724 , 0 tf ti + t 20,48 + 4,556 25,04 ºC
16. A 850 C el CaCO3 se descompone para producir CaO y CO2. Calcule el cambio
de entalpía si se producen en esta reacción 66,80 g de CO2.
RESPUESTA: La reacción es
Usando los valores de Hfº de las tablas, encontramos que para la reacción
H1º Hfº(CaO) + Hfº(CO2) Hfº(CaCO3)
635,6 + (393,5) (1206,9) 177,8 kJ
De acuerdo a la reacción tal como está escrita, este valor es para la formación de 1 mol de CO2. Para 66,80 g, o 66,80/44,01 1,518 moles,
Hº H1º x n(CO2) 177,8 x 1,518 269,9 kJ
17. Considere la reacción
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)
Si 2,0 moles de N2 reaccionan con 6,0 moles de H2 para formar NH3, calcule el trabajo
realizado en joules contra una presión de 1,0 atm a 25 C. Calcule E para esta reacción suponiendo que la reacción es completa.
RESPUESTA: De acuerdo a la estequiometría de la reacción
2 ) NH ( 3 ) H ( ) N ( 2 3 2 n n n
Por lo tanto, con 2 moles de N2 y 6 moles de H2 se formarán 4 moles de NH3 y
n n(NH3) n(N2) n(H2) 4 2 6 4
Entonces, a presión externa constante,
w PV RTn 8,314 x 103 x 298 x (4) 9,91 kJ
El trabajo es positivo, lo que quiere decir que es trabajo efectuado por el entorno sobre el sistema. Este resultado es lógico ya que el gas se comprime al disminuir el número de moles totales al pasar de 8 moles iniciales a 4 moles finales.
La reacción dada es la reacción de formación del NH3 en su estado estándar a partir
de H2 y N2 en sus estados estándar; por tanto, Hf 46,3 kJ mol1. Entonces,
18. Usando los datos dados a continuación, calcule el cambio de entropía estándar para la reacción
CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(l)
Sustancia CH4(g) O2(g) CO2(g) H2O(l)
S (J K1 mol1) 186,19 205,0 213,6 69,9
RESPUESTA: Sº Sº(CO2) + 2Sº[H2O(l)] Sº(CH4) 2Sº(O2)
213,6 + 2 x 69,9 186,19 2 x 205,0 242,8 J K1
19. Calcule G para la combustión del etano 2C2H6(g) + 7O2(g) 4CO2(g) + 6H2O(l)
Sustancia CO2(g) C2H6(g) H2O(l)
Gf (kJ mol1) 394,4 32,89 237,2
RESPUESTA: Gº 4Gfº(CO2) + 6Gfº[H2O(l)] 2Gfº(C2H6)
4 x (394,4) + 6 x (237,2) 2 x (32,89) 2935,0 kJ
20. Calcule el punto de ebullición normal del SnCl4 a partir de los siguientes datos:
Hf[SnCl4(l)] 511,3 kJ mol1
Hf[SnCl4(g)] 471,5 kJ mol1
S[SnCl4(l)] 258,5 J K1 mol1
S[SnCl4(g)] 366,0 J K1 mol1
Calcule el cambio de energía interna para el proceso de evaporación de 1,00 moles de SnCl4 a 1 atm de presión y a la temperatura de ebullición.
RESPUESTA: Se entiende por “punto de ebullición normal” a la temperatura a la cual un líquido está en equilibrio con su vapor a 1 atm de presión. Por lo tanto, el proceso a considerar es
SnCl4(l) SnCl4(g)
º º S H Teb Pero, Hº Hfº[SnCl4(g)] Hfº[SnCl4(l)] 471,5 (511,3) 39,8 kJ Sº Sº[SnCl4(g)] Sº[SnCl4(l)] 366,0 258,6 107,4 J K1 luego K 371 4 , 107 10 8 , 39 3 eb T q Hº 39,8 kJ w RTn 8,314 x 103 x 371 x 1,00 3,08 kJ E q + w 39,8 + (3,08) 37,7 kJ
21. Dada la siguiente información a 25 C y 1 atm:
CH3COOC2H5(l) + 5O2(g) 4CO2(g) + 4H2O(l) H1 537,0 kcal
2C(s) + 2H2(g) + O2(g) CH3COOH(l) H2 117,0 kcal
2C(s) + 3H2(g) + ½O2(g) C2H5OH(l) H3 63,0 kcal
C(s) + O2(g) CO2(g) H4 94,0 kcal
H2(g) + ½O2(g) H2O(g) H5 58,0 kcal
H2O(l) H2O(g) H6 11,0 kcal
calcule la variación de entalpía, la variación de energía, el calor y el trabajo, bajo condi-ciones estándar, para la reacción
CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + H2O(l)
RESPUESTA: Para calcular H combinamos las reacciones dadas de la siguiente manera: Invertimos las reacciones 1, 2 y 3, multiplicamos por 4 la reacción 4, por 5 la reacción 5 e invertimos y multiplicamos por 5 la reacción 6. Entonces
4CO2(g) + 4H2O(l) CH3COOC2H5(l) + 5O2(g) H1 CH3COOH(l) 2C(s) + 2H2(g) + O2(g) H2 C2H5OH(l) 2C(s) + 3H2(g) + ½O2(g) H3 4C(s) + 2O2(g) 4CO2(g) 4H4 5H2(g) + 5/2O2(g) 5H2O(g) 5H5 5H2O(g) 5H2O(l) 5H6 CH3COOH(l) + C2H5OH(l) CH3COOC2H5(l) + H2O(l) H
H (H1 + H2 + H3) + 4H4 + 5H5 5H6
537,0 + 117,0 + 63,0 + 4(94,0) + 5(58,0) 5(11,0) 4,0 Kcal 17 kJ
Despreciando los cambios de volumen de los líquidos, w PV RTn 4,184 x 298 x 0 0
q H 17 kJ E q + w 17 kJ
22. Calcule H, G y S para la reacción 2H2O2(l) 2H2O(l) + O2(g)
Indique si hay alguna temperatura a la cual el H2O2(l) es estable a 1 atm de presión.
Hf[H2O2(l)] 187,6 kJ mol1 Hf[H2O(l)] 285,8 kJ mol1 S[H2O2(l)] 109,6 J K1 mol1 S[O2(g)] 205 J K1 mol1 S[H2O(l)] 69,9 J K1 mol1 RESPUESTA: Hº 2Hfº(H2O) + Hfº(O2) 2Hfº(H2O2) 2(285,8) 2(187,6) 196,4 kJ Sº 2Sº(H2O) + Sº(O2) 2Sº(H2O2) 2(69,9) + 205 2(109,6) 126 J K1 Gº Hº TSº 196,4 298 x 126 x 103 234,0 kJ
Como H < 0 y S > 0, G < 0 a cualquier temperatura, luego el H2O2 es inestable
a cualquier temperatura.
23. (a) Escriba la ecuación química para la reacción de combinación del etileno, C2H4,
con hidrógeno, H2, para formar etano, C2H6. (b) Calcule la entalpía y entropía de
hidroge-nación del etileno usando los siguientes datos a 298 K: Hcombustión[C2H4(g)] 1410,90 kJ mol1 Hcombustión[C2H6(g)] 1559,80 kJ mol1 Hf [C2H4(g)] 285,80 kJ mol1 S[H2(g)] 131,00 J K1 mol1 S[C2H4(g)] 219,00 J K1 mol1 S[C2H6(g)] 229,49 J K1 mol1
(c) Calcule la energía libre de hidrogenación del etileno. (d) Determine el intervalo de tem-peraturas para el cual la reacción de hidrogenación del etileno es espontánea.
RESPUESTA: (a) C2H4(g) + H2(g) C2H6(g)
(b) C2H4(g) + 3O2(g) 2CO2(g) + 2H2O(l) Hº1 [Hºcombustión(C2H4)]
3H2O(l) + 2CO2(g) C2H6(g) + 7/2O2(g) Hº2 [Hºcombustión(C2H6)]
H2(g) + ½O2(g) H2O(l) Hºf(H2O) C2H4(g) + H2(g) C2H6(g) Hº Hº Hº1 + Hº2 + Hºf(H2O) 1410,90 + 1559,80 285,80 136,90 kJ Sº Sº(C2H6) Sº (C2H4) Sº (H2) 229,49 219,00 131,00 120,51 J K1 (c) Gº Hº TSº 136,90 298(120,51 x 103) 101,0 kJ (d) 1136K º º ) 0 º ( eq S H G T Como H < 0 y S < 0, es espontánea a T < 1136 K.
24. Se calientan 35 g de hielo desde 15 C hasta 80 C mediante la combustión de propano, C3H8(g). Calcule la cantidad de moles de propano necesarios para este proceso.
Hf[C3H8(g)] 103,9 kJ mol1
Hf[CO2(g)] 393,5 kJ mol1
Hf[H2O(l)] 285,8 kJ mol1
Hfusión[H2O(s)] 6,008 kJ mol1
s[H2O(l)] 4,184 J C1 g1
s[H2O(s)] 2,092 J C1 g1
RESPUESTA: La cantidad q de calor necesaria para calentar 35 g de hielo de 15 ºC a 80 ºC es la suma de las cantidades necesarias para calentarlos de 15 ºC a 0 ºC (q1),
para fundirlos a 0 ºC (q2), y para calentarlos de 0 ºC a 80 ºC (q3):
q q1 + q2 + q3
q1 ms[H2O(s)]t1 35 x 2,092 x [0 (15)] x 103 1,098 kJ
q2 nHfusión[H2O(s)] mHfusión[H2O(s)]/PM(H2O) 11,67 kJ
q3 ms[H2O(l)]t3 35 x 4,184 x (80 0) x 103 11,715 kJ
q 1,098 + 11,67 + 11,715 24,483 kJ
Ahora, buscamos la cantidad de propano que produce esta cantidad de calor. La reacción de combustión es
C3H8(g) + 5O2(g) 3CO2(g) + 4H2O(l)
Hº 3Hºf(CO2) + 4Hºf(H2O) Hºf(C3H8)
3(393,5) + 4(285,8) (103,9) 2219,8 kJ
Esta es la cantidad de calor que genera un mol de C3H8, por lo que 24,483 kJ los
ge-nerarán mol 011 , 0 8 , 2219 483 , 24 n
25. La llamada “economía del hidrógeno” se basa en la producción de H2 a partir de
H2(g) + ½O2(g) H2O(l)
(a) Determine el intervalo de temperatura para el cual la reacción de combustión del H2 es
un proceso espontáneo. (b) Calcule el volumen de H2 a 25,0 C y 1,00 atm que se
requie-re para producir la energía equivalente a la producida por la combustión de 1,00 L de oc-tano líquido, C8H18 Sº[H2O(l)] 69,90 J K1 mol1 Sº[O2(g)] 205,00 J K1 mol1 Sº[H2(g)] 131,90 J K1 mol1 Hºf[C8H18(l)] 249,90 kJ mol1 Hºf[CO2(g)] 393,50 kJ mol1 Hºf[H2O(l)] 285,80 kJ mol1 d(C8H18) 0,66500 kg L1
RESPUESTA: Para la reacción de combustión del H2,
Hº Hf(H2O) Hf(H2) ½Hf(O2) 285,80 kJ Sº Sº(H2O) Sº(H2) ½Sº(O2) 69,90 131,90 ½(205,00) 164,5 J K1 Gº Hº TSº 0 K 1737 10 5 , 164 80 , 285 º º 3 S H T
La reacción es un proceso espontáneo a T < 1737 K
(b) Calculamos la energía producida por la combustión de 1,00 L de octano: C8H18(l) + 25/2O2(g) 8CO2(g) + 9H2O(l)
Hcombustiónº 8Hf(CO2) + 9Hf(H2O) Hf(C8H18)
8(393,50) + 9(285,80) (249,90) 5470,30 kJ
Esta es la energía producida por 1,00 mol de C8H18 a 25,0 ºC y 1,00 atm. Para calcular la
energía producida (q) por 1,00 L en las mismas condiciones, calculamos el número de moles en 1,00 L:
mol 82 , 5 23 , 114 00 , 1 10 66500 , 0 ) H PM(C ) H (C ) H C ( ) H PM(C ) H C ( ) H (C 3 18 8 18 8 18 8 18 8 18 8 18 8 m d V n q Hcombustiónº x n(C8H18) 5470,30 x 5,82 3,18 x 104 kJ
El número de moles de hidrógeno que producen esta cantidad de energía es
mol 111 8 , 285 10 18 , 3 º ) H ( 4 2 H q n y el volumen de H2 L 10 72 , 2 00 , 1 298 0821 , 0 111 ) H ( ) (H2 2 3 P RT n V
26. ¿Qué volumen de etano, C2H6, medido a 23,0 C y 752 mmHg se requiere
que-mar para calentar 855 g de agua de 25,0 C hasta 98,0 C. Hf[CO2(g)] 393,5 kJ/mol
Hf[H2O(l)] 285,8 kJ/mol
Hf[C2H6(g)] 84,68 kJ/mol
s[H2O(l)] 4,184 J ºC1 g1
RESPUESTA: Calculamos el calor necesario para calentar 855 g de agua de 25,0 ºC a 98,0 ºC:
q mst 855 x 4,184 x (98,0 25,0) x 103 261 kJ
Calculamos el calor generado por la combustión de 1,00 moles de C2H6:
C2H6(g) + 7/2O2(g) 2CO2 + 3H2O(l)
Hº 2Hf(CO2) + 3Hf(H2O) Hf(C2H6)
2(393,5) + 3(285,8) (84,68) 1559,7 kJ mol1
Calculamos el número de moles de etano que generan el calor q:
mol 167 , 0 7 , 1559 261 º ) H (C2 6 H q n
Calculamos el volumen de etano: L 10 , 4 752 760 2 , 296 0821 , 0 167 , 0 ) H C ( ) H C ( 2 6 6 2 P RT n V
