Movimiento Ondulatorio 2

ABSORCIÓN

Todo lo dicho con anterioridad se ha supuesto para un medio totalmente elástico, es decir, un medio que no se queda (absorve) con nada de la energía que lo atraviesa.

La realidad es que cuando hablamos de ondas materiales el medio que las transmite, debido a los rozamientos entre las partículas que lo componen, absorve un parte de la energía que transmite el movimiento ondulatorio. Esta energía se acabará convirtiendo en calor y la perdida de intensidad del movimiento se transforma en una pérdida de la amplitud de la onda.

Experimentalmente se comprueba que la pérdida de intensidad por absorción es proporcional al espacio recorrido dentro del medio y a la intensidad de la onda incidente:

dx I. . dI - 

siendo  una característica del medio que se denomina coeficiente de absorción y que solo depende de las características del medio.

A partir de la expresión anterior:



_



_{ }   I o -I x . 0 0 x o e . I I x . I I ln dx I dI dx . I

dI _{  } 

Lo que quiere decir que la pérdida de energía debida a la absorción del medio no aumenta de forma lineal a medida que lo atraviesa sino en forma exponencial.

Como característica del medio se suele dar el espesor del mismo que reduce a la mitad la intensidad incidente (espesor de semiabsorción):

 

.x ln2 .x x ln2

2 1 ln 2 1 2 1 2

1   





Por lo que conocido el espesor de semiabsorción conocemos el coeficiente de absorción y viceversa.

INTERFERENCIAS:

Se llama interferencia al fenómeno que se produce cuando en un mismo punto coinciden dos o más movimientos ondulatorios simultáneamente.

En tal caso debemos aplicar lo que ya hemos conocido en el caso de los campos de fuerzas como principio de superposición, que dice que si en un mismo punto coinciden dos o más movimientos ondulatorios, sus efectos se suman, es decir, se suman las elongaciones que estos movimientos pudieran producir.

De forma general queda lo siguiente:

                2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1

1 2 _ y 2 _

d T t sen A x d T t sen A

x y como x_T  x₁x₂ queda

                2 2 2 2 2 1 1 1 1 1

1 2 _ 2 _

d T t sen A d T t sen A

Para una primera aproximación al estudio de las interferencias, nosotros vamos a simplificar el fenómeno:

- Serán movimientos de la misma naturaleza y, por tanto, con la misma velocidad de propagación.

- El tiempo de vibración de los dos focos va a ser el mismo.

- Serán movimientos ondulatorios de la misma amplitud y frecuencia y, como consecuencia, igual periodo y longitud de onda.

El problema quedará reducido a la interferencia producida en un punto que se encuentra a distancias distintas de dos focos que emiten movimientos ondulatorios idénticos.

Los movimientos producidos por cada uno de los focos en el punto P serán:

          1 1 2 d T t Asen

x y 

         2 2 2 d T t Asen x

Aplicando el principio de superposición: x_P x₁x₂

Luego quedará:                   

 1 ₂ 2

2 d T t Asen d T t Asen x_P                         

 1 ₂ 2

2 d T t sen d T t sen A x_P

Si tenemos en cuenta que:

sensen2sen  cos 

2 2

siendo 

                   

 ₂ 1 _{y 2} d2

T t sen d T t

sen resulta:

2 2 2 cos 2 2 2 2 1 2 1 _                     _{  }         d T t d T t d T t d T t Asen x_P

Operando y simplificando en la ecuación anterior queda:

              2 2 2 2 cos

2 2 1 d1 d2

T t sen d d A

x_P que es la ecuación general del movimiento en

el punto P y que si la comparamos con la ecuación general del movimiento ondulatorio

          d T t Asen

x 2 resulta que la parte de la ecuación anterior a la función seno debe ser la

amplitud resultante en el punto P, luego:

  2 2 cos

2_A d2 d1

A_R  

Si estudiamos detenidamente esta ecuación, considerando aquellos puntos en los que la amplitud resultante tiene valores extremos:

F₁

F₂ d₁

d₂

–ANULACIÓN DE AMBOS TRENES DE ONDAS



A_R 0



:

2 2

2 0

2 1

Acos d d

  _ cos2 2 0 2 1   d d _

2 2 2 2 1    _ d d K  _{ } siendo



0,1,2,3,4,5,...





K . Operando en la ecuación anterior, queda:



2 1



2

1

2 d  K 

d 

Esto significa que en aquellos puntos donde suceda que la diferencia de caminos a los dos focos (_d2-d1) sea un número impar



2K1



de semilongitudes (/2) de onda la amplitud resultante será 0, es decir, esos puntos no vibran en ningún instante, pues las dos ondas llegan con un desfase tal que las elongaciones siempre serían iguales y de sentido contrario, anulándose siempre.

–AMPLITUD MÁXIMA



AR 2A



:

2 2

2 2

2 1

Acos d d A

  _ cos2 2 1 2 1   d d _

2 2 0 2 1    d d K  _{ } siendo



0,1,2,3,4,5,...





K . Operando como en el caso anterior: d d

 

2K

2 1 2   

Luego en los puntos donde la diferencia de caminos a los dos focos (_d2-d1) sea un número par

 

2K de semilongitudes de onda (/2), la amplitud resultante será el doble de la de cada movimiento individualmente, es decir, la amplitud será máxima y el punto vibrará entre esos límites.

Como se puede deducir de las ecuaciones obtenidas, estos hechos ocurren en infinitos puntos: todos los que obtengan de sustituir los infinitos valores de K=0,1,2,3,4,5..., en las

ecuaciones anteriores.

Experimentalmente se puede comprobar que si el fenómeno se produce en un plano (las olas en la superficie del agua) los puntos en los que la amplitud es máxima forman bandas que estarán separadas a su vez por otras bandas de puntos en los que la amplitud es mínima resultando bandas alternas de máximos y mínimos como en la imagen adjunta.

- AMPLITUDES DIFERENTES:

En el caso, un poco mas general, de que las amplitudes de ambos movimientos no coincidan, tendríamos que sumar las elongaciones como si fueran vectores que forman un

determinado ángulo, tal y como se indica en la figura. De esta forma siendo:

                2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1

1 2 _ y 2 _

d T t sen A x d T t sen A x

debemos escribirlo en función del número de onda k:

)

.

.

.(

y

)

.

.

.(

1 2 2 2

1

1

A

sen

t

k

d

x

A

sen

t

k

d

x













siendo entonces



₁



k

.

d

₁

y



₂



k

.

d

₂quedando entonces la amplitud resultante de acuerdo con el teorema del coseno:

0 2

1 2

2 2

1

A

2

.

A

.

A

.

cos



A

A

_R







siendo



₀





₁





₂ de esta forma podría suceder que ambas ondas coincidan de manera que sus amplitudes se sumen dando un máximo, es decir, si cos =1 de forma que

2 1 2

2 2

1

A

2

.

A

.

A

A

A

_R







y por tanto 2

2

1

)

(

A

A

A

_R





es decir

A

_R



A

₁



A

₂, pero entonces si cos =1 tiene que ser 0 1 2 0K.2 siendo K=0,1,2,3,4... o sea un

número entero de veces

2



, ya que es la única manera de que el coseno del ángulo valga siempre +1.

Esto nos lleva a 

  

₁  ₂ k.d₁ k.d₂ k(d₁ d₂) 2 .(d₁ d₂)K.2 de donde

podemos concluir que

2 ) . 2 ( . )

(d₁d₂ K K  es decir, que se producirá un máximo (las amplitudes se suman) cuando la diferencia de caminos recorridos por ambas ondas es un múltiplo par de la semilongitud de onda.

Por el contrario si cos =-1 entonces

A

_R



A

₁2



A

₂2



2

.

A

₁

.

A

₂ y por tanto 2

2

1

)

(

A

A

A

_R





o sea

A

_R



A

₁



A

₂, es decir se daría la mínima amplitud posible, pues en el caso de que ambas fueran iguales la AR sería 0.

Para que esto suceda ₀ ₁ ₂  K.2 pues tiene que valer necesariamente –1 Siendo K=0,1,2,3,4... o sea un número entero de veces

2



Lo que implica que  

  

₁  ₂ k.d₁ k.d₂ k(d₁ d₂)2 .(d₁ d₂) K.2 y por tanto

2 ) 1 . 2 ( ) ( 1 2



 

d K

d es decir, que se producirá un mínimo (las amplitudes se restan)

cuando la diferencia de caminos recorridos por ambas ondas sea un múltiplo impar de la semilongitud de onda.

ONDAS ESTACIONARIAS:

Otro tipo de interferencias se producen cuando en un punto coinciden dos ondas idénticas que se mueven en sentido contrario.

Es el tipo de interferencia que se produce en los instrumentos musicales como, por ejemplo, en la cuerda de un piano, donde solo existe un foco y las interferencias se producen al chocar las sucesivas reflexiones en los extremos de la cuerda y volver.

Si las ondas solamente se diferencian en el sentido del movimiento:

   

   



 d

T t Asen

x₁ 2 y 

  

   



 d

T t Asen

x₂ 2

   

 

   

   

   

   

 

 



 d

T t sen d

T t sen A x x

x_{P 1 2} 2 2 y desarrollando el sen sen , como

ya hicimos antes en las interferencias, queda:

T t sen d A

x_P 



 2

2 cos

2 

  

  

T t sen d A

x_P 



 2

2 cos

2 

     

Si comparamos la ecuación obtenida con la general del movimiento ondulatorio, se deduce que la amplitud resultante será: A_R 2Acos2d



Según el valor de la amplitud resultante se pueden distinguir dos clases de puntos:

- NODOS (A_R 0):

Se llaman nodos aquellos puntos en los que se produce interferencia total, es decir, los dos movimientos se anulan en todo instante, careciendo, por tanto, de cualquier movimiento

2 2 0 2 0 2

2

Acos d cos d d K

  

 _

   

siendo K=0,1,2,3,4,5,... y por tanto d   K

4(2 1)

luego se producirá un nodo (punto que carece de vibración) cuando la distancia del punto al foco sea un múltiplo impar de la cuarta parte de la longitud de onda.

Si calculamos la diferencia entre dos nodos consecutivos:

K0 d  K d  d d 

4 1

3

4 2

1 2 2 1

 y  luego 

es decir, la distancia que separa dos nodos consecutivos es la semilongitud de onda.

- VIENTRES (A_R  2A):

Llamamos vientres a aquellos puntos en los que los dos movimientos se refuerzan, haciendo que vibren con el doble de amplitud de la original.

2Acos2d 2A cos2 d 1 2 d 0 K        

siendo, como antes, K=0,1,2,3,4,5,... y por tanto d   K 4(2 )

luego se producirá un vientre (punto de vibración máxima pues tiene amplitud máxima) en aquellos puntos cuya distancia al foco sea un múltiplo par de la cuarta parte de la longitud de onda.

Si calculamos la distancia entre dos vientres consecutivos:

K0 d 0 K1 d  d d 

2 2

1 2 2 1

Según todo lo dicho la representación de una onda estacionaria sería la siguiente:

PRINCIPIO DE HUYGENS.

Hasta ahora hemos considerado movimientos ondulatorios en los que conocemos perfectamente la posición del foco, es decir, el punto donde comenzó la vibración. Pero hay muchos casos en los que observamos los frentes de ondas (las olas en un río o en el mar) sin conocer su foco.

En 1690, Huygens, preocupado por estos hechos, intentó construir un frente de ondas a partir únicamente del frente de ondas anterior. Razonó que para cualquier punto sometido a un movimiento ondulatorio, el punto que le ha transmitido la vibración es el inmediatamente anterior a él, luego para él será su foco. Además, la única diferencia entre el foco y cualquier otro punto del medio es que éste último vibra con un cierto retraso, pero el movimiento vibratorio es el mismo. Luego cualquier punto puede considerarse foco del movimiento a partir de él mismo.

Así propuso que cada uno de los puntos de un frente de onda, al ser alcanzado por la perturbación, se convierte de fuente secundaria (foco secundario), emitiendo ondas de las mismas características que la onda principal.

Este enunciado presentó algunos problemas, pues si cualquier punto de un frente de ondas puede ser un nuevo foco, emitiría ondas en todas las direcciones, también hacia atrás y no solo hacia delante, cosa que no sucedía en la práctica.

Por otro lado, el principio de Huygens se puede aplicar perfectamente a las ondas materiales en las que las partículas del medio hacen de transmisoras del movimiento, pero ¿qué ocurre con las ondas electromagnéticas, como la luz, que se propagan en el vacío?

Para evitar estos efectos Kirchoff propuso extender el principio de Huygens a todo tipo de ondas, incluidas las electromagnéticas con tal que las ondas de retroceso no poseyeran energía y, en consecuencia, no existieran.

Como cualquier otro de los principios que hemos visto hasta ahora, solamente será válido si a partir de él se deducen hechos comprobables experimentalmente. Por ello vamos a aplicarlo a diversos fenómenos que presentan los movimientos ondulatorios, como la Difracción, Reflexión y Refracción.

N O D O V I E N T R E







v

- v

DIFRACCIÓN.

Un principio que parece evidente es que un movimiento ondulatorio que se propaga a través de un medio homogéneo (isótropo) y que no se encuentre con obstáculos en su camino, debe propagarse en línea recta.

Sin embargo, existen fenómenos que parecen contradecir este principio, por ejemplo, el hecho de que se pueda oír detrás de una esquina parece indicar que el sonido rodea el obstáculo y cambia su trayectoria rectilínea.

Este fenómeno se conoce con el nombre de difracción y consiste en el cambio de dirección que sufre un movimiento ondulatorio cuando encuentra en su camino un obstáculo o una rendija de un tamaño similar al de su longitud de onda.

Como se puede ver en la figura, se explica perfectamente mediante el Principio de Huygens pues los puntos de la rendija se comportan como nuevos focos emisores del movimiento haciendo que éste se propague detrás de la rendija.

Para poder entender los esquemas de la figura, debemos suponer que se trata de una serie de frentes de ondas (olas) en la superficie del agua.

En la figura de la izquierda, un frente de ondas plano se encuentra en su camino con una rendija de un tamaño similar al de su longitud de onda (distancia que separa dos frentes de ondas consecutivos). Como se puede ver, el frente de ondas plano se convierte en esférico y cambia la dirección del movimiento ondulatorio, ya que sino sería imposible que dicho movimiento llegara al punto P. Ello se explica porque el punto F' de la rendija se convierte en un nuevo foco del movimiento que se propaga a partir ahí en todas direcciones, excepto hacia atrás.

En la figura de la derecha, un frente de ondas plano se encuentra en su camino con una rendija mucho mayor que su longitud de onda. Se puede ver como en los bordes de la rendija si cambia la dirección del movimiento pudiendo llegar hasta el punto P. Pero en la parte central la composición de todos los frentes de ondas esféricos producidos por los nuevos focos F' vuelve a producir un frente de ondas plano, por lo que en esta zona no cambiaría la dirección del movimiento. Es decir, cuanto mayor sea el tamaño de la rendija en relación con la longitud de onda, menor será la difracción.

Lo mismo que hemos visto para las rendijas se puede aplicar al caso de los obstáculos, es decir, la difracción es menor cuanto más diferencia haya entre el tamaño del mismo y la longitud de onda del movimiento ondulatorio.

Como se puede comprobar, no se podría explicar la difracción si no consideramos los puntos F' como nuevos focos del movimiento ondulatorio, tal y como dice el Principio de Huygens.

F R E N T E D E O N D A S P L A N O F R E N T E D E O N D A S E S F É R I C O

E S F É R I C O

P L A N O

P

F R E N T E D E O N D A S P L A N O P

REFLEXIÓN.

Quizás es el fenómeno más conocido de los que presentan los movimientos ondulatorios. Ejemplos que nos resultan muy familiares en relación con la luz son los reflejos en la superficie del agua y en los espejos (muy utilizados a veces en clase con el sano objeto de despistar al "profe") y, en relación con el sonido, el eco y la reverberación que se diferencian solamente en el tiempo que tarda en llegar al oído el sonido reflejado: si tarda menos de 0.1 s, el oído no es capaz de separarlos y se superponen (reverberación), mientras que si tarda más de 0,1 s el oído los separa perfectamente en dos sonidos distintos (eco).

La reflexión consiste en el cambio de dirección que experimenta un movimiento undulatorio cuando se encuentra en su camino con la superficie de separación de dos medios volviendo hacia atrás sin atravesarla.

Experimentalmente se pueden deducir las dos siguientes leyes para la reflexión: - El rayo incidente, el reflejado y la normal se encuentran en el mismo plano. - El ángulo de incidencia es igual al de reflexión.

La segunda ley se puede deducir aplicando el principio de Huygens.

Suponemos, como se indica en la figura, un frente de ondas plano (se considera que el foco se encuentra en el infinito) delimitado por dos rayos y que forma un cierto ángulo i con la superficie de separación de los dos medios.

Por ser el frente plano deben ser D y B900_.

Cuando el primer rayo choque con la superficie de separación se encontrará en A y el otro rayo estará en B. Aplicando el principio de Huygens, el punto A actuará como un nuevo foco emitiendo un nuevo rayo aunque no sabemos en que dirección.

Cuando el segundo rayo llegue a la superficie de separación se encontrará en D y el primer rayo se encontrará en algún punto de una semicircunferencia de radio AD=BC, pues en el mismo medio los dos rayos se deben mover a la misma velocidad.

Los dos rayos se deben reflejar con el mismo ángulo y el frente de ondas reflejado debe ser también plano por lo que CD debe ser tangente al nuevo frente de ondas y por tanto perpendicular a AD.

REFRACCIÓN.

Es también otro de los fenómenos más conocidos de los movimientos ondulatorios. Un ejemplo es el hecho de que al meter un palo en el agua éste parece doblarse y, aunque en principio no lo parezca, el espejismo se basa en refracciones sucesivas en capas de aire cada vez más calientes y por tanto menos densas, haciendo que el cielo se vea reflejado en el suelo cuando éste se encuentra muy caliente.

La refracción se puede definir como el cambio de dirección que experimenta un movimiento ondulatorio cuando atraviesa la superficie de separación de dos medios con distintas velocidades de propagación.

Experimentalmente se deducen también dos leyes en la refracción:

- El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano.

- La segunda se conoce como ley de Snell y dice que la relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo refractado es constante: sen

sen

i r cte

Ésta segunda ley se puede deducir aplicando el principio de Huygens:

Como en el caso de la reflexión, vamos a considerar un frente de ondas plano (=90o) limitado por dos rayos.

Cuando el primer rayo llega a la superficie en A, el segundo está en B. El punto A se convierte en un nuevo foco. Mientras que el segundo rayo recorre el camino BC el primero se encontrará en algún punto de un frente de ondas semicircular de radio AD. Pero como el frente refractado debe ser también plano, DC debe ser perpendicular a AD.

Luego si los triángulos ABC y ACD son rectángulos:

sen BC sen AC

AD AC

y y dividiendo ambas ecuaciones sen sen



 

BC AD

Por ser sus respectivos lados perpendiculares entre sii y r

Por tanto queda sen

sen

i r

BC AD 

i

r A

B

C

D

= i

= r



Como el tiempo que utiliza el segundo rayo en recorrer BC es el mismo que utiliza el primero en recorrer AD, podemos decir que las velocidades del movimiento en ambos medios

son: v BC

t v

AD t

1 y 2  Dividiendo ambas ecuaciones queda: v v

BC AD 1

2



Comparándola con la anterior: _sensen_ri  v_v1

2

ley de Snell.

En el caso de la luz, se puede definir el índice de refracción como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío (c) y la velocidad de la luz en el medio:

n c

v 

De esta forma la ley de Snell quedaría: sen

sen sen sen

i r

n

n n i n r

 2 

1

1 2

o

Para entender mejor el resultado obtenido, vamos a aplicarlo a un caso concreto: paso de la luz del aire al agua.

La luz se mueve más rápidamente en el aire que en el agua, por tanto, según la definición de índice de refracción, será mayor éste en el agua que en aire, tal y como se indica en la figura.

Como los índices de refracción son inversamente proporcionales a los senos de los ángulos:

Si n₂ n₁ senisenr

Luego i>r ,es decir, el rayo refractado se acerca a la normal.

Siguiendo el mismo

razonamiento, en el caso de que el rayo de luz pase del agua al aire se alejaría de la normal. Incluso puede llegar un momento que, para un ángulo de incidencia determinado, el rayo salga paralelo a la superficie y no pase al aire, es decir, se produzca reflexión, llamada en este caso reflexión total. El ángulo de incidencia a partir del cual se produce reflexión total se llama ángulo límite. Esta es la razón por la que desde dentro del agua es difícil ver el exterior pues la superficie parece convertirse en un espejo.

EFECTO DOPPLER.

Cualquiera de nosotros hemos observado muchas veces como el sonido de una sirena es más agudo cuando se acerca y más grave cuando se aleja. Este fenómeno ocurre con todos los movimientos ondulatorios y se le conoce como efecto Doppler.

Se puede definir como el cambio de frecuencia que experimenta un movimiento ondulatorio debido al movimiento del foco, del observador o de ambos.

i

r

A I R E

(

n

₁

)

Vamos a suponer que un foco situado en el origen de coordenadas emite un movimiento de longitud de onda , frecuencia n y se propaga a una velocidad v. A una cierta distancia sobre el eje x, suponemos situado el observador O.

En un determinado momento el foco F emite un frente de ondas que cuando pase un tiempo T igual al periodo, habrá llegado al punto P.

Si el foco no se hubiera movido, la distancia que separa F de P debería ser . Pero como F se ha movido con una velocidad VF, ya no se encuentra en el origen, sino en F'.

Luego la distancia con la que llegan los frentes de onda al observador no es , sino '. Como se puede apreciar en la figura, la relación que hay entre ambas es la siguiente:

) (

'

'

F

FT T V V

V VT S

S

     

  



 

Si el observador O no se moviera, los frentes de onda llegarían hasta él con una nueva separación pero a la misma velocidad V. Pero si O se mueve con una velocidad Vo, los frentes de ondas llegarán a una velocidad: V' V V_O .

Luego tendremos un movimiento con una nueva ', una nueva V' y por tanto un nuevo periodo T': V

T

' ' '

  por tanto T _V T V V_{V V} F

O

' ' '

( )

( )

  

 

La relación anterior suele expresarse en función de la frecuencia: n n_{v v}v vo

F

' 



Ésta expresión nos relaciona la frecuencia observada n' con la realmente emitida por el foco n.

Es muy importante sustituir correctamente los signos de las velocidades. Para ello basta tener en cuenta que, según el esquema que hemos empleado, serán positivas las velocidades que impliquen un movimiento hacia la derecha y negativas las que impliquen un movimiento hacia la izquierda:

- Si el foco se acerca al observador (hacia la derecha) _VF>0. - Si el foco se aleja del observador (hacia la izquierda) _VF<0. - Si el observador se acerca al foco (hacia la izquierda) _Vo<0. - Si el observador se aleja del foco (hacia la derecha) _Vo>0.

En el caso de la luz, si se acerca al observador, éste recibirá una frecuencia mayor que para la luz natural blanca implica acercarse al violeta. Si el foco se aleja del observador, la frecuencia recibida será menor. Para la luz natural blanca implica acercarse al rojo.

La aplicación de éste efecto a los espectros de la galaxias que nos rodean llevó a la conclusión de que todas se alejan de la nuestra, pues todos los espectros se encuentran

´=V' T'

= V T

S = V _F T

F P O

V_o V_F

desplazados al rojo. Es la mayor evidencia actual de la teoría del Big-Bang sobre el origen del Universo.

CARACTERÍSTICAS DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

NATURALEZA ONDULATORIA DE LA LUZ

ECUACIONES DE MAXWELL

A partir de las leyes ya descubiertas anteriormente, Maxwell hizo un síntesis de las mismas de las que se podía deducir que un campo magnético variable creaba un campo eléctrico también

variable (Ley de Faraday) y que un campo eléctrico variable creaba un acampo magnético también variable y perpendiculares ambos entre si (Ley de Ampere generalizada)

Ley de Gauss

0

.

 Q S d E

S 



 

Ley de Gauss en el campo magnético

S

B.dS 0

Ley de Faraday







S

C _dt BdS

d l d

E.  · 

Ley de Ampere generalizada











S S

C _dt EdS

d S

d J l

d

B.  ₀ ·  ₀₀ · 

Y además estos campo variables se propagaban en el vacío como ondas transversales a la

velocidad

0 0

1

   c

Por tanto se pueden deducir las siguientes características para las Ondas Electromagnéticas:

•Las radiaciones electromagnéticas se propagan en el vacío a la velocidad de la luz "c". De las ecuaciones de Maxwell se puede calcular la velocidad a partir de dos constantes del

medio en que se propaga para las ondas eléctricas y magnética .

0 0

1  

 c

•Los campos eléctricos y magnéticos son perpendiculares entre si (y perpendiculares a la dirección de propagación) y estan en fase: alcanzan sus valores máximos y mínmos al mismo tiempo y su relación en todo momento está dada por E c·B

•Las ondas electromagnéticas son todas semejantes (independientemente de como se formen) y sólo se diferencian en su longitud de onda y frecuencia. La luz es una onda electromagnética

•Las ondas electromagnéticas transmiten energía incluso en el vacío. Lo que vibra a su paso son los campos eléctricos y magnéticos que crean a propagarse. La vibración puede ser captada y esa energía absorberse.

•Las intensidad instantánea que posee una onda electromagnética, es decir, la energía que por unidad de tiempo atraviesa la unidad de superficie, colocada perpendicularmente a la dirección de propagación es: I=c·e_oE2. La intensidad media que se propaga es justo la mitad de la expresión anterior.

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

FENÓMENOS DE LA LUZ:

REFLEXIÓN Espejos

REFRACCIÓN:

Ley de Snell sen

sen sen sen

i r

n

n n i n r

 2 

1

1 2

o

Reflexión total. Espejismo.

Como los índices de refracción son inversamente proporcionales a los senos de los ángulos: Si n₂ n₁ senisenr

Luego i>r ,es decir, el rayo refractado se acerca a la normal.

Siguiendo el mismo razonamiento, en el caso de que el rayo de luz pase del agua al aire se alejaría de la normal. Incluso puede llegar un momento que, para un ángulo de incidencia determinado, el rayo salga paralelo a la superficie y no pase al aire, es decir, se produzca reflexión, llamada en este caso reflexión total. El ángulo de incidencia a partir del cual se produce reflexión total se llama ángulo límite. Esta es la razón por la que desde dentro del agua es difícil ver el exterior pues la superficie parece convertirse en un espejo.

DISPERSIÓN Arco Iris.

Dispersión en las diferentes frecuencias: diferente indice de refracción para los diferentes colores (frecuencias). Es mayor el indice de refracción del azul que el del rojo. Por eso los amaneceres y atardeceres se ve el cielo de color rojo en dirección al sol.

En pleno día se ve el cielo azul en cualquier dirección excepto hacia el Sol.

DIFRACCIÓN

Requiere un tamaño de la rendija del orden de la longitud de onda de la luz. Si es visible entre los 400 y 750 nm.

En el caso de los RX la longitud de onda es del orden de los 10 nm que suele coincidir con la constante de algunas redes cristalina.

POLARIZACIÓN

Al comienzo del tema dividimos los movimientos ondulatorios en longitudinales y transversales. Los primeros solo tienen una posibilidad de vibración, pero los transversales pueden vibrar en cualquiera de las infinitas direcciones perpendiculares a la de propagación. Esto es lo habitual. Pero si mediante cualquier dispositivo logramos limitar la posibilidad de vibración, se dice que el movimiento está polarizado.

La más habitual es la polarización lineal que consiste en que solamente se permite la vibración en uno de los planos perpendiculares a la dirección de propagación.

O N D A S I N P O L A R I Z A R P O L A R I Z A C I Ó N L I N E A L P O L A R I Z A C I Ó N E S F É R I C A

La luz, desde el punto de vista ondulatorio, consiste en la propagación de la vibración de un campo eléctrico y otro magnético perpendicular al anterior y perpendiculares ambos a la dirección de propagación.

La luz natural no es polarizada. Para polarizarla, lo más habitual consiste en hacerla atravesar un cristal (no un vidrio, sino un sólido cristalino) que debido a la organización de su red cristalina solamente deja pasar la vibración en una determinada dirección, absorbiendo el resto. Éste cristal se le conoce como polarizador.

Ésta forma de polarización se la conoce como polarización por absorción.

El hecho de que se pueda obtener luz polarizada es una de las pruebas de que la luz es un movimiento ondulatorio transversal.

R E D C R I S T A L I N A

L U Z N A T U R A L