COSAS QUE DEBES
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Conceptos Previos:
Magnitud: Se llama magnitud a toda cualidad o
característica susceptible de variar (aumentar o disminuir);
por ejemplo: la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura, la rapidez, etc.
Cantidad: Es el resultado de la medición o cuantificación de la intensidad de una magnitud.
Relaciones entre Magnitudes
Magnitudes directamente proporcionales (DP)
Dos magnitudes son directamente proporcionales, si al multiplicar el valor de una de ellas por un número, el valor correspondiente de la otra también queda multiplicado por el mismo número.
Magnitud Longitud Tiempo
Cantidad 10 metros 6 horas
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Ejemplo:
Además:
2
8 = 4
16 = 6
24 = 8
32 = 1
4 Constante
Precio de una galleta 2 4 6 8 Cantidad de galletas 8 16 24 32
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Magnitudes inversamente proporcionales:
Dos magnitudes son inversamente proporcionales, si al multiplicar el valor de una de ellas por un número, el valor correspondiente de la otra queda dividido por dicho valor:
Ejm:
Además:
Velocidad (Km/h) 10 20 30 40
Tiempo (h) 12 6 4 3
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Representación gráfica:
Para dos magnitudes directamente proporcionales, es una línea recta. Para el ejemplo se tiene:
Ejm:
Para dos magnitudes inversamente proporcionales, es una línea curva. Para el ejemplo se tiene:
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Reparto Proporcional
El reparto proporcional es un procedimiento que consiste en dividir una cantidad en partes directa o inversamente proporcionales a ciertos números denominados “índices de reparto” o “índices de proporcionalidad”
1. Reparto proporcional simple directo
Reparte S/920 directamente proporcional a 5, 7 y 8.
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2. Reparto proporcional simple inverso Ejm:
Reparte S/792 inversamente proporcional a 8; 12 y 15
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Aplicación de magnitudes para engranajes 1. Para dos ruedas engranadas:
2. Para dos ruedas unidas por un eje:
Ejercicio 1:
Las magnitudes A y B son directamente
proporcionales. Si cuando A=10; B es 16,
calcule el valor de B cuando A es 15.
SOLUCION:
Ejercicio 2:
Martín, Roberto y Félix se reparten
S/1,350.00 directamente proporcional a sus edades que son 28, 29 y 33
respectivamente. ¿Cuánto dinero le
corresponde a Félix?
SOLUCION:
Ejercicio 3:
Si las magnitudes A y B son inversamente proporcionales, calcula: m + n + p
A 15 m 45 p
B 36 18 n 30
SOLUCION:
Ejercicio 4:
En el gráfico mostrado A y B son dos magnitudes que guardan cierta relación de propiedad. Calcula 𝑎2 + 𝑏2
SOLUCION:
Ejercicio 5:
El precio de un diamante es proporcional al cubo de su peso. Si un diamante de 5gr cuesta S/1,500. ¿Cuánto pesa un diamante que pesa 7gr?
SOLUCION:
Ejercicio 6:
Se tienen dos magnitudes A y B (IP).
Cuando A aumenta en 6 unidades, B
varía en 20%. ¿Cómo varía B cuando A
disminuye en 4 unidades?
SOLUCION:
Ejercicio 7:
Una rueda de 36 dientes da 280 rpm y está engranada con un piñón que da 840 rpm. ¿Cuál es el número de dientes del piñón?
SOLUCION:
Ejercicio 8:
El número de cuadernos es directamente proporcional al número de resmas que tenga el papel y al número de obreros que trabajan. Si para hacer 100 cuadernos, se utilizaron 15 resmas y se emplearon 20 obreros. ¿Cuántos obreros se emplearon para hacer 150 cuadernos con 18 resmas de papel?
SOLUCION:
Ejercicio 9:
Dos ruedas de 30 y 55 dientes están engranadas.
Calcula el número de vueltas que habrá dado cada una al cabo de 4 minutos si una rueda ha dado 80 vueltas más que la otra por minuto.
SOLUCION:
Ejercicio 10:
Sabiendo que A es DP a C e IP a B. Halla A cuando B=6 y C=18; si cuando A=36, B=12 y C=24.
SOLUCION:
Ejercicio 11:
La rueda A tiene 90 dientes y engrana con otra B de 60 dientes. Fija al eje de B hay otra rueda C de 20 dientes que engrana con otra D de 45 dientes. Si A da 120 rpm. ¿Cuántas revoluciones dará D en 4 minutos?
SOLUCION:
Ejercicio 12:
El peso de un disco varía proporcionalmente al cuadrado de su radio y también a su espesor. Se tienen dos discos cuyos espesores están en la relación de 9 a 8 y donde el peso del primero es el doble del peso del segundo. Se pide determinar la relación de sus radios.
SOLUCION:
1. Debes practicar los mismos ejercicios.
2. Una vez que terminas de ver el video, coge un papel y un lápiz y solo mira el enunciado.
3. Ahora te toca a ti, resuélvelo tu mismo.
Si te sirvió este video, no olvides:
