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UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA ESCUELA DE POSGRADO
SECCIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
PROGRAMA DE DOCTORADO EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
“ESTIMACIÓN DE LA CALIDAD DEL AGUA, MEDIANTE EL DESARROLLO DE UN MODELO MATEMÁTICO DINÁMICO, RÍO UTCUBAMBA – PERÚ”
TESIS
PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE DOCTOR EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
LIC. LENIN QUIÑONES HUATANGARI MG.
PIURA-PERÚ
JULIO-20211
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA ESCUELA DE POSGRADO
SECCIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
PROGRAMA DE DOCTORADO EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
“ESTIMACIÓN DE LA CALIDAD DEL AGUA, MEDIANTE EL DESARROLLO DE UN MODELO MATEMÁTICO DINÁMICO, RÍO UTCUBAMBA - PERÚ”
APROBADA EN CONTENIDO Y ESTILO POR
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA ESCUELA DE POSGRADO
SECCIÓN DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
PROGRAMA DE DOCTORADO EN INGENIERÍA INDUSTRIAL
TESIS
“ESTIMACIÓN DE LA CALIDAD DEL AGUA, MEDIANTE EL DESARROLLO DE UN MODELO MATEMÁTICO DINÁMICO, RÍO
UTCUBAMBA - PERÚ”
LOS SUSCRITOS DECLARAMOS QUE EL PRESENTE TRABAJO DE TESIS ES ORIGINAL, EN SU CONTENIDO Y FORMA.
_________________________ ___________________________
LENIN QUIÑONES HUATANGARI JOSÉ FEDERICO BAZÁN CORREA EJECUTOR ASESOR
4 DEDICATORIA
A Dios todo poderoso por protegerme y permitir concluir con el programa de Doctorado en Ingeniería Industrial.
A mis padres Neptalí y Rosa Elvira, a mis hermanos Micaela, Marxcelo, Libertad y Darwin por su apoyo incondicional y cariño sincero.
A mi esposa Avi Isis, además a nuestros hijos Enso, Ian Evans y Zoe Luana; por su amor, paciencia y apoyo, para terminar con la meta del doctorado.
5 AGRADECIMIENTOS
Al asesor Dr. José Federico Bazán Correa por su apoyo en el desarrollo de la investigación.
A todos los docentes del programa de Doctorado en Ingeniería Industrial de la Escuela de Postgrado de la Universidad Nacional de Piura por cada una de sus enseñanzas brindadas durante el desarrollo del doctorado.
Al Dr. Segundo Manuel Oliva Cruz, director del Instituto de Investigación para el Desarrollo Sustentable de Ceja de Selva (INDES-CES) de la Universidad Nacional Toribio Rodríguez de Mendoza por permitir utilizar los resultados del proyecto
“Desarrollo de índices biológicos para la evaluación de espacio temporal de la calidad ecológica del agua de la cuenca del río Utcubamba, región Amazonas, Perú”.
Al Dr. Oscar Andrés Gamarra Torres y Mg. Jesús Rascón Barrios autores del libro
“Calidad ecológica del agua en la cuenca del río Utcubamba, Amazonas, Perú”
por la información brindada y orientaciones sobre la calidad del agua.
Al Dr Nicolás Kemper Valverde y Mg. Luis Ochoa Toledo integrantes del grupo de Sistemas Inteligentes del Instituto de Ciencias Aplicadas y Tecnologías de la Universidad Nacional Autónoma de México por su orientación en la pasantía realizada en su centro de labores.
6 RESUMEN
Los modelos matemáticos, permiten entender y describir el comportamiento de las variaciones de ciertos parámetros que influyen la calidad de agua en los ríos. Por lo cual, el objetivo de la investigación fue desarrollar un modelo matemático dinámico tridimensional a los fines de aproximar la estimación de la calidad del agua del Río Utcubamba – Perú. La zona de estudio comprendió el río Utcubamba perteneciente a la vertiente de los Andes orientales del norte de Perú, una longitud aproximada de 250 km de cauce principal y atraviesa cinco de las siete provincias que forman la región Amazonas. Para desarrollar el trabajo se evaluaron los modelos matemáticos existentes, de acorde a los parámetros recolectados en estudios previos, identificó y seleccionó las variables que influyen en la calidad del agua del río Utcubamba, además se proponen tres modelos basados en Streeter Phelps, redes neuronales y lógica difusa respectivamente, de acorde a las características propias del afluente de agua, garantizando la aplicación del modelo, mediante estadísticos de bondad de ajuste de los mismos.
A través del modelamiento, se identificaron puntos críticos de contaminación dentro del cauce principal del río Utcubamba, representando el comportamiento de los contaminantes descargados en éste.
PALABRAS CLAVE: Minería de datos, Contaminación del agua, Aplicación informática.
7 ABSTRACT
Mathematical models allow us to understand and describe the behaviour of the variations of certain parameters that influence water quality in rivers. Therefore, the objective of the research was to develop a three-dimensional dynamic mathematical model to approximate the estimation of the water quality of the Utcubamba River - Peru. The study area comprised the Utcubamba River, which belongs to the eastern slopes of the Andes in northern Peru, with a length of approximately 250 km of main riverbed and flows through five of the seven provinces that make up the Amazon region. To develop the work, the existing mathematical models were evaluated, according to the parameters collected in previous studies, identified and selected the variables that influence the water quality of the Utcubamba river, in addition three models based on Streeter Phelps, neural networks and fuzzy logic respectively, according to the characteristics of the water tributary, ensuring the application of the model, through goodness-of-fit statistics of the same. Through the modelling, critical points of contamination were identified within the main channel of the Utcubamba river, representing the behaviour of the pollutants discharged into it.
KEY WORDS: Data mining, Water pollution, Computer application.
8 SÍNTESE
Os modelos matemáticos nos permitem compreender e descrever o comportamento das variações de certos parâmetros que influenciam a qualidade da água nos rios. Portanto, o objetivo da pesquisa era desenvolver um modelo matemático dinâmico tridimensional para aproximar a estimativa da qualidade da água do rio Utcubamba - Peru. A área de estudo incluiu o rio Utcubamba, que pertence à encosta leste dos Andes no norte do Peru, com um comprimento de aproximadamente 250 km do leito principal do rio e atravessa cinco das sete províncias que compõem a região amazônica. Para desenvolver o trabalho, foram avaliados os modelos matemáticos existentes, de acordo com os parâmetros coletados em estudos anteriores, identificadas e selecionadas as variáveis que influenciam a qualidade da água do rio Utcubamba, e foram propostos três modelos baseados no Streeter Phelps, redes neurais e lógica fuzzy, respectivamente, de acordo com as características do afluente da água, garantindo a aplicação do modelo por meio de estatísticas de goodness-of-fit.
Através da modelagem, foram identificados pontos críticos de contaminação dentro do canal principal do rio Utcubamba, representando o comportamento dos poluentes descarregados nele.
PALAVRAS-CHAVE: Mineração de dados, Poluição da água, Aplicação informática.
9 ÍNDICE DE CONTENIDO
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN... 15
1.1. Planteamiento del problema ... 16
1.2. Formulación del problema ... 18
1.3. Objetivos ... 19
1.4. Justificación de la investigación... 20
1.5. Alcances y limitaciones... 21
CAPÍTULO II. MARCO REFERENCIAL ... 23
2.1 Marco de antecedentes ... 23
2.1.1. Internacionales ... 23
2.1.2. Nacionales ... 27
2.1.3. Locales ... 29
2.2 Marco teórico ... 32
2.2.1 Contaminación de aguas superficiales ... 32
2.2.2 Calidad de agua ... 33
2.2.3 Modelamiento de calidad de aguas superficiales ... 38
2.3 Marco epistemológico ... 42
2.4 Marco conceptual ... 44
2.4.1 Sistemas de inferencia difusa ... 44
2.4.2 Redes Neuronales Artificiales ... 44
2.4.3 Modelos matemáticos empleados en calidad de agua en ríos ... 45
2.5 Marco legal ... 46
2.6 Hipótesis y variables ... 54
CAPÍTULO III. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ... 57
3.1. Tipo de investigación ... 57
3.2. Diseño de la investigación ... 57
3.3. Población y muestra ... 57
10
3.4. Criterios de inclusión y exclusión ... 57
3.5. Métodos, técnicas e instrumentos de investigación ... 61
3.5.1. Métodos ... 61
3.5.2. Técnicas ... 64
3.5.3. Instrumentos ... 67
3.6. Validez y confiabilidad de instrumentos ... 67
3.7. Procedimiento y recolección de información ... 67
CAPÍTULO IV. RESULTADOS E INTERPRETACIÓN ... 69
4.1. Descripción de modelos para estimar calidad de agua en ríos. ... 69
4.2. Parámetros en la estimación de la calidad de agua ... 72
4.3. Parámetros que inciden en la calidad del agua del río Utcubamba ... 75
4.4. Modelos propuestos ... 76
4.4.1 Modelo Streeter Phelps para estimar el oxígeno disuelto ... 76
4.4.2 Red neuronal artificial para estimar un índice de calidad de agua ... 78
4.4.3 Lógica difusa para estimar un índice de calidad de agua ... 79
4.5. Análisis estadístico de los modelos ... 84
4.5.1 Modelo Streeter-Phelps para estimar el oxígeno disuelto ... 84
4.5.2 Red neuronal artificial para estimar un índice de calidad de agua ... 84
4.5.3 Lógica difusa para estimar un índice de calidad de agua ... 85
CAPÍTULO V. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ... 86
CAPÍTULO VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ... 91
RECOMENDACIONES ... 92
CAPÍTULO VII. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 93
11 ÍNDICE DE TABLAS
Tabla Página
1. Marco legal peruano sobre gestión sostenible de aguas residuales. ... 50
2. Políticas y estrategias peruanas para la gestión del recurso hídrico ... 54
3. Operacionalización de las variables dependiente e independiente. ... 56
4. Descripción de las estaciones de muestreo en la cuenca principal y ríos tributarios. ... 60
5. Modelos de calidad de agua para ríos, versiones y características. ... 70
6. Estimación de OD en el río Utcubamba ... 77
7. Determinación de parámetros para el modelo Streeter Phelps ... 77
8. Conjuntos difusos para cada variable y términos linguisticos para el desarrollo del ICAD ... 80
9. Reglas de inferencia difusa, para estimar la calidad de agua ... 81
10. Parámetros y cálculo del índice NSF WQI en estaciones de muestreo ... 83
11. Parámetros y cálculo del índice ICAD en dieciséis estaciones de muestreo 83 12. Desempeño de los parámetros de la RNA para estimar la calidad del agua del río Utcubamba ... 85
12 ÍNDICE DE FIGURAS
Figura Página
1. Clasificación de modelos de calidad de agua ... 42
2. Estaciones de muestreo en la cuenca del río Utcubamba ... 59
3. Esquema del proceso de construcción y validación del modelo ... 63
4. Diagrama de caja y bigotes de parámetros T, sulfatos y DBO5. ... 72
5. Diagrama de caja y bigotes de parámetros conductividad eléctrica, alcalinidad, cloruro y dureza. ... 73
6. Diagrama de caja y bigotes de parámetros nitratos, fosfatos y amonio. ... 73
7. Diagrama de caja y bigotes de parámetros OD y pH ... 74
8. Diagrama de caja y bigotes del parámetro turbidez ... 74
9. Diagrama de caja y bigotes del parámetro nitrito ... 75
10. Matriz de correlación de Pearson, 2014 ... 76
11. Modelamiento del OD mediante Streeter Phelps ... 78
12. Red Neuronal Artificial para estimar el índice de calidad de agua ... 79
13. Fusificación del Oxígeno Disuelto ... 80
14. Prueba de normalidad de Shapiro Wilk para residuos ... 84
15. Correlación lineal entre los valores de ICAD y NSF WQI ... 85
13 LISTA DE ABREVIATURAS
ANA Autoridad Nacional del Agua
APHA American Public Health Association
APECO Asociación Peruana para la Conservación de la Naturaleza BASINS Better Assessment Science Integrating Point and Nonpoint
Sources
CEPLAN Centro Nacional de Planeamiento Estratégico DIGESA Dirección General de Salud Ambiental
ECA Estándar de Calidad Ambiental
FINCYT Fondo para la Innovación, Ciencia y Tecnología HSPF Hydrological Simulation Program – Fortran IHG Índice Hidro geomorfológico
INDES-CES Instituto de Investigación para el Desarrollo Sustentable de Ceja de Selva
LABISAG Laboratorio de Investigación en Suelos y Aguas LMP Límites Máximos Permisibles
LRH Ley de Recursos Hídricos MINAGRI Ministerio de Agricultura y Riego MINAM Ministerio del Ambiente
msnm Metros sobre el nivel del mar
MVCS Ministerio de Vivienda Construcción y Saneamiento NMP Número más probable
PAVER Programa de Adecuación de Vertimientos y Reúso de Agua Residual
PCM Presidencia del Concejo de Ministros
PTAR Planta de Tratamiento de Aguas Residuales SWAT Soil and Water Assessment Tool
USEPA Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos
14 GLOSARIO
Amazonas Departamento del Perú que se encuentra en el nor oriente en la frontera con Ecuador.
Análisis multivariado Método estadístico para determinar la contribución de varios factores en un resultado.
Ecuaciones diferenciales Es una ecuación que relaciona una función, variables independientes y derivadas.
Estadística Método de investigación científica que permite planificar, recolectar, organizar, representar e interpretar datos que se orientan a la solución de un problema de estudio
Matlab Software de cálculo numérico empleado en
ingeniería.
Métodos numéricos Área de la matemática que emplea las cuatro operaciones básicas para resolver un problema.
Minería de datos Área de conocimiento multidisciplinario, cuyo fín es obtener conocimiento a partir de una base de datos.
Modelo matemático Es la representación de una situación o mundo real en términos de teorías matemáticas.
Río Utcubamba Se encuentra en el departamento de Amazonas de 243 km que pasa por cinco de las siete provincias.
Software R Software libre para el análisis estadístico.
15 CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN
La determinación del estado ambiental de ríos y quebradas es una tarea ardua, sin embargo, para protegerlos o restaurarlos es fundamental conocer su estado actual, particularmente cuando la condición de referencia de las corrientes se desconoce y éstas han estado sujetas por largo tiempo a perturbaciones antropogénicas (Arango et al. 2008). En la Región de Amazonas, Perú, se encuentran nueve cuencas hidrográficas, siendo la del Utcubamba la cuarta más grande en extensión con 663 316.96 km2 (APECO 2009). El río Utcubamba nace en el distrito de Leymebamba (6°42'15"LS/ 77°48'45"LO), dirigiéndose en sentido S-N (Sur-Norte) hasta llegar al cañón del Utcubamba para luego tomar la dirección SE-NO (Sudeste-Nordeste) y ampliarse en la parte baja del valle (460-800 m de altitud) hasta su desembocadura en el río Marañón. La parte baja del valle del Utcubamba es la zona más productiva y donde se concentran la mayoría de centros poblados del departamento (Garayar et al. 2003).
Las poblaciones de la Región Amazonas-Perú de Leymebamba, Chachapoyas, Pedro Ruíz Gallo, Bagua Grande, Cajaruro, El Milagro y Bagua, con una población total que supera los 150 000 habitantes, son los principales asentamientos urbanos a orillas del río, o con influencia directa sobre el mismo (INEI 2018). Estos habitantes son afectados por la contaminación de sus aguas, los cuales utilizan el agua del mencionado río para diversos fines, el riego de cultivos, la crianza de ganado, el lavado de ropa y recreativo. Situación que pone en peligro su salud y la de la comunidad. En este contexto es necesario complementar la información de los estudios realizados anteriormente que nos permita estimar el actual grado de contaminación del agua de la cuenca y así dar una propuesta de solución para el bienestar de la población y del ecosistema acuático.
16 Los modelos matemáticos, permiten entender y describir el comportamiento de la variabilidad de ciertos parámetros que influyen la calidad de los cuerpos de agua, asociada a las descargas de contaminantes, a cambios en el uso de la tierra, etc. Esta herramienta juega un rol importante ya que permite a las autoridades ambientales a entender relaciones causa-efecto asociadas a las descargas de los contaminantes a las corrientes del rio. También pueden ser utilizados para evaluar beneficios de la instalación de plantas de tratamiento de aguas residuales, estudios de impacto ambiental y planes de saneamiento.
En conclusión, el informe de tesis consta de cuatro capítulos. En el primero, se presenta el planteamiento del problema y la descripción de la realidad, los objetivos, la justificación, los alcances y delimitaciones del trabajo de investigación sobre el desarrollo de modelos matemáticos para estimar la calidad del agua del río Utcubamba. En el segundo capítulo considera el marco teórico que comprende los antecedentes de estudio, las bases teórico-científicas y la definición conceptual de términos. En el tercer capítulo, plantea la metodología de investigación: tipo y diseño, población y muestra de estudio, técnicas e instrumentos de recolección de datos; así como las técnicas de procesamiento y análisis de datos. Por último, en el cuarto capítulo presenta los resultados de la investigación, concerniente a los datos recolectados de fuentes de información primaria.
1.1. Planteamiento del problema
El agua de los ríos, es uno de los primeros medios en ser amenazados desde el punto de vista de su calidad natural. Debido a que casi todas las civilizaciones conocidas hasta la actualidad, se han asentado sobre las márgenes de ríos. Sus aguas fueron y son usadas, para abastecimiento humano, regadíos, industrias, etc., y también como destino de los desechos orgánicos e inorgánicos de las poblaciones, volcados directa o
17 indirectamente, con o sin tratamiento previo. El uso y abuso de manera casi ilimitada del agua de los cursos, tanto como agente receptor, depurador natural y medio de transporte de contaminantes, originó el fin de la fauna íctica en muchos cursos de agua y su amenaza en casi todos los restantes.
El CEPLAN (Centro Nacional de Planeamiento Estratégico) publicó el documento Plan Bicentenario, el Perú hacia el 2021, aprobado por Decreto Supremo N° 054-2011-PCM en marzo del 2011, recoge dos años (2009- 2010) de trabajo durante los cuales se ha revisado y analizado amplia información, y llevado a cabo diversas reuniones con expertos, autoridades, dirigentes políticos y representantes de la sociedad civil. Este documento contiene los “ejes estratégicos” con los correspondientes objetivos, lineamientos, prioridades y programas, que deben orientar las decisiones y acciones del Estado para alcanzar las metas de desarrollo al 2021. En su eje sexto estratégico sobre recursos naturales y ambiente, en este se aborda el tema sobre la calidad del agua: En materia de calidad del agua, los principales problemas son el vertimiento de aguas residuales no tratadas adecuadamente, que pueden ser domésticas o provenientes de actividades productivas; la disposición inadecuada de residuos sólidos en los cursos de agua; la existencia de pasivos ambientales mineros; y la degradación del ecosistema por pérdida de cobertura vegetal u otros motivos. En el Perú solo se trata el 22% de los desagües urbanos, nivel sumamente bajo en comparación con Brasil y Chile.
El MINAM ha emitido normas que fijan estándares de calidad ambiental y límites máximos permisibles para los efluentes, pero aún se requiere fortalecer los mecanismos de fiscalización, además el derecho de todo ciudadano a vivir en un ambiente sano y libre de contaminación. Debido
18 a la limitación de recursos disponibles para inversión en saneamiento de ríos y corrientes y/o tratamiento de aguas residuales, en nuestro país es necesario priorizar. En ese sentido se requiere evaluar y estimar correctamente los impactos ambientales que los efluentes generan en las fuentes receptoras.
Hace falta investigación básica con el fin de modelar la calidad del agua y evaluar correctamente su estimación en el tiempo y en el espacio. La forma más adecuada para realizar esa evaluación es usar modelos matemáticos de calidad de aguas, los cuales permiten simular condiciones físico - químicas actuales y futuras, de tal manera, que es posible obtener escenarios, en donde se puede anticipar las variaciones que sufrirán los diversos índices de calidad de aguas.
1.2. Formulación del problema
1.2.1 Problema principal
¿Se podrá estimar la calidad del agua del Río Utcubamba - Perú, usando un modelo matemático dinámico tridimensional formulado a partir de los parámetros físico - químicos?
1.2.2. Problemas específicos
• Problema específico 1: ¿Qué modelos matemáticos existen en la literatura especializada, para estimar la calidad de agua en ríos?
• Problema específico 2: ¿Cuáles son los parámetros que se consideran en el proceso de estimar la calidad de agua en ríos?
19
• Problema específico 3: ¿De todos los parámetros recolectadas del río Utcubamba, cuales tienen mayor incidencia sobre la calidad del mismo?
• Problema específico 4: ¿Se obtendrá un modelo matemático que permita describir las características propias del río Utcubamba?
• Problema específico 5: ¿Permitirá un modelo matemático tener la capacidad de predicción de la calidad de agua del río Utcubamba?
1.3. Objetivos
1.3.1. Objetivo general
Desarrollar un modelo matemático dinámico tridimensional a los fines de aproximar la estimación de la calidad del agua del Río Utcubamba – Perú.
1.3.2. Objetivos específicos
• Objetivo específico 1: Describir sistemáticamente los modelos matemáticos existentes para estimar la calidad de aguas en ríos.
• Objetivo específico 2: Definir parámetros a considerar en la estimación de la calidad de agua.
• Objetivo específico 3: Seleccionar los parámetros de mayor incidencia en la calidad del agua.
20
• Objetivo específico 4: Establecer un modelo matemático dinámico tridimensional que describa el comportamiento de la calidad del agua en función de los parámetros.
• Objetivo específico 5: Validar el modelo matemático dinámico tridimensional con respecto a los residuales, es decir, la diferencia entre el valor estimado y el valor real.
1.4. Justificación de la investigación
La población de la cuenca del río Utcubamba es afectada por la contaminación de sus aguas, en la zona de estudio existen habitantes que pertenecen a cinco de las siete provincias de la Región Amazonas, los cuales utilizan el agua del mencionado río para diversos fines, el riego de cultivos, la crianza de ganado, el lavado de ropa y recreativo. Los habitantes carecen de conocimientos sobre la calidad del agua y por ende la contaminación del agua del río Utcubamba y realizan estas actividades, situación que pone en peligro su salud y la de la comunidad. Por lo cual es necesario complementar la información de los estudios realizados anteriormente para medir el actual grado de contaminación del agua de la cuenca y así dar una solución para el bienestar de la población y del ecosistema acuático. Es indispensable que el Departamento de Amazonas conozca la calidad del agua del río Utcubamba y que la misma se encargue de su cuidado y preservación, debido a que el agua puede estar contaminada por las descargas urbanas de aguas residuales y por el uso excesivo de productos relacionados con actividades industriales y agrícolas.
Un modelo matemático nos sería útil para entender las variaciones en la calidad de agua del río Utcubamba, asociada a las descargas de los contaminantes, a cambios en el uso de la tierra, etc. Esta herramienta
21 jugaría un rol importante en ayudar a las autoridades ambientales a entender relaciones causa-efecto asociadas a las descargas de los contaminantes a las corrientes del rio Utcubamba. También pueden ser utilizados para evaluar beneficios de la instalación de plantas de tratamiento de aguas residuales, estudios de impacto ambiental y planes de saneamiento.
La presente propuesta es viable, debido a que el equipo técnico estuvo conformado por un especialista en medio ambiente y desarrollo sostenible, un experto en estadística, un biólogo el cual ha sido el responsable del proyecto del INDES-CES y además un matemático con conocimientos de programación y modelamiento. Los resultados que se han obtenido de este proyecto de investigación, tanto teóricas e implicancias prácticas, son una herramienta para instituciones encargadas de preservar el medio ambiente, ya que en base a esta información se puede formular un plan de recuperación de la calidad del agua, para ríos que cumplan con determinadas características, totalmente distintas a los modelos matemáticos propuestos hasta la actualidad y de esta manera se estará creando un nuevo instrumento, por consiguiente llenando un vacío teórico sobre calidad de agua en ríos.
1.5. Alcances y limitaciones
Este trabajo se enmarcó en el río Utcubamba y sus afluentes, Amazonas. Se excluyen otros ríos de la región Amazonas debido a que no se encuentran información detallada trabajos previos realizados por instituciones académicas o científicas, además que el río pasa por cinco de las siete provincias de la región. Se toma este criterio de exclusión en base a la premisa o supuesto que los modelos desarrollados para el río
22 Utcubamba servirán de referente para estimar la calidad de agua para otras fuentes de agua de la región.
Los parámetros físico químicos empleados fueron recopilados en el mes de octubre del 2014 y octubre del 2015 sin intención de estudiar la evolución de la calidad del agua, lo cual implicaría realizar un seguimiento de más de un año. Además, conceptualmente se toma como principal variable los parámetros físico químicos de los doscientos cincuenta y tres (253) kilómetros aproximados del cauce del río.
Esta tesis doctoral es importante porque se enmarca dentro de los múltiples problemas que aquejan a nuestro país, como es la contaminación de los ríos, los cuales son descritos en el plan bicentenario.
Finalmente, cabe indicar que este trabajo es innovador en el sentido de que los modelos propuestos serían uno de los primeros que se plantea en el contexto de la región Amazonas y el Perú.
23 CAPÍTULO II. MARCO REFERENCIAL
2.1 Marco de antecedentes
2.1.1. Internacionales
El modelo Streeter Phelps, fue el primer modelo matemático aplicado a un curso de agua, donde abordó la polución y purificación natural del río Ohio (Streeter y Phelps 1925). El estudio se basó en una data experimental obtenida de mayo de 1914 a abril de 1915 por la United States Public Health Services bajo la supervisión del cirujano W.H. Frost (Cárdenas Pestana 2016). Estos autores desarrollaron una ecuación que representa el decaimiento de oxígeno disuelto (OD) por la demanda bioquímica de oxígeno (DBO) y su recuperación por reareación con oxígeno atmosférico. El modelo de Streeter-Phelps consistió en una ecuación de balance de oxígeno para una descarga puntual a una tasa constante con condiciones hidrodinámicas estacionarias y para un tramo con geometría uniforme (Trento 2001).
La revisión presenta una visión general de la modelización de la calidad del agua y de los principales modelos que se aplican con frecuencia para la evaluación de la calidad del agua de ríos. Destaca la aplicabilidad de determinados modelos, así como el estado de la modelización, la clasificación de los modelos y las incertidumbres. Los modelos se describen y seleccionan en función de su aplicabilidad, sus puntos fuertes y débiles y el uso previsto. Algunos modelos son aplicables a masas de agua específicas, simulan parámetros de calidad del agua seleccionados, tienen incertidumbres, no están
24 disponibles comercialmente, requieren usuarios cualificados del modelo y tienen grandes requisitos de datos (Ejigu 2021).
Se describe seis modelos para simular OD en ríos y arroyos:
SIMCAT, TOMCAT, QUAL2Kw, QUAL2EU, WASP7 y QUASAR (Kannel et al. 2011). También se han realizado una comparación de siete modelos representativos: QUAL2E, WASP, CE-QUAL-RIV1, WQRRS, HEC 5Q, CE-QUAL-W2 y CE-QUAL-R1 (Ying et al. 2001).
Sin embargo, (Sharma y Kansal 2013) en su trabajo revisa los modelos de calidad de agua para ríos en la base de su conceptos, procesos, sus puntos fuertes y limitaciones. Analiza las investigaciones básicas realizadas y compara los modelos de calidad de agua para ríos, tales:
AQUATOX, BLTM, EPD-RIV1, QUAL2Kw, WASP y WQRRS. Todos estos modelos son ampliamente usados y mecánicos en la naturaleza excepto el BLTM que fue seleccionado debido a que es ampliamente utilizado. Además, el trabajo refleja los tipos de errores que ocurren durante el ejercicio del modelamiento. También, se analizan seis principales modelos de calidad del agua de software libre, tales como WASP7, SIMCAT, QUASAR, TOMCAT, QUAL2KW y QUAL2EU (Ranjith et al. 2019). Se revisan algunos de los principales modelos de calidad del agua utilizados para diferentes cuerpos de agua, entre los que se incluyen AQUATOX, QUAL2E, WASP, CEQUALRIV1, MIKE11, SWAT y SIMCAT. Los modelos de la revisión se describen en función de su desarrollo, uso previsto, fuerza del modelo, aplicación y limitaciones (Kayode y Kumarasamy 2018).
El modelo QUAL2KW es un modelo de amplia difusión, y contrastado internacionalmente, fue elaborado por la Agencia de
25 Protección Ambiental de Estados Unidos (USEPA) con el nombre de QUAL –II. De esta versión se vienen desarrollando diversas versiones que engloban las correcciones o modificaciones introducidas hasta el momento. Es un modelo unidireccional de estado estacionario, capaz de representar los parámetros: Temperatura, DBO, Algas (clorofila A), Fósforo (orgánico y disuelto), Nitrógeno (orgánico, amoniacal, nitritos y nitratos), Oxígeno Disuelto y Coliformes Fecales con la posibilidad adicional de simular un contaminante conservativo en una misma ejecución. El modelo resuelve las ecuaciones planteadas mediante el modelo de diferencias finitas, considerando discretizado el río (Sainz Borda et al. 1990). Además, se ha modelado la calidad del agua en el río Sinú, Colombia, en el tramo central entre la central hidroeléctrica de Urrá y la desembocadura al mar Caribe, usando el mencionado modelo (Arroyave Gómez et al. 2013).
Las variables analizadas en la Cuenca del Río Grande de Tárcoles y en la Cuenca del Reventazón fueron: densidad poblacional, precipitación pluvial, caudal, pH y temperatura del río, Oxígeno Disuelto (OD), Porcentaje de Saturación de Oxígeno (PSO), Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO), Demanda Química de Oxígeno (DQO), Sólidos Suspendidos Totales (SST) y nitrógeno amoniacal (NH4+). La variable dependiente es el parámetro “calidad del río”. Se logró determinar que existen correlaciones significativas entre los siguientes pares de variables: calidad-densidad poblacional, calidad-OD, calidad- PSO, calidad-DQO, calidad-DBO y calidad-NH4+. Algunos parámetros mostraron comportamientos particularmente diferentes al promedio de los ríos estudiados, lo cual puede afectar de forma adversa el análisis
26 estadístico que se llevó a cabo. Algunos de esos parámetros son DQO, DBO, SST y precipitación pluvial (Calvo-Brenes y Mora Molina 2009).
Los métodos de predicción tradicionales no captan la no linealidad y la no estacionalidad de la calidad del agua. Además, el avance de la inteligencia artificial (IA) ha hecho posible la integración de las tecnologías en los sistemas de modelización numérica. Se ha revisado el estado de la integración de la IA en la modelización de la calidad del agua. Los algoritmos y métodos estudiados incluyen el sistema basado en el conocimiento, el algoritmo genético, la red neuronal artificial y el sistema de inferencia difusa (Chau 2006). Sobre la base de 151 artículos publicados entre 2008 y 2019, se destacaron 23 tipos de variables de calidad del agua. Las variables fueron recogidas principalmente por el sensor, seguido de equipos experimentales especializados, como un fotómetro UV-visible. Varias de las nuevas arquitecturas presentadas en el estudio, como las estructuras recurrentes e híbridas, pueden mejorar la calidad de la modelización en futuros desarrollos (Chen et al. 2020).
Se presenta el estado del arte de modelos de IA implementados para la simulación de la calidad del agua de los ríos en las últimas dos décadas (2000-2020). En consecuencia, se han revisado más de 200 artículos de investigación de las revistas de la Web of Science. El estudio abarca la estructura del modelo, la variabilidad de las entradas, los parámetros de rendimiento, la investigación de la generalización regional y las evaluaciones exhaustivas de los avances de los modelos de IA en la investigación de la calidad del agua de los ríos. A pesar de la amplia investigación sobre la simulación de la calidad del agua
27 mediante modelos de IA, según el presente estudio siguen existiendo deficiencias y se proponen varias direcciones de investigación para el futuro (Tiyasha, Tung, y Yaseen 2020).
Se presenta una implementación de la metodología de redes neuronales (RN) como herramienta para la estimación de la calidad del agua en la cuenca alta y media del río Bogotá, Colombia. Los datos usados provienen de 55 sitios correspondientes a once cuencas de la sabana de Bogotá. Los resultados obtenidos con la aplicación de la RN fueron comparados con los valores del índice fisicoquímico Cfq y del índice de bioindicación ASPT (Average Score Per Taxon), para comprobar el grado de confiabilidad de la metodología (Gutiérrez, Riss, y Ospina 2004).
2.1.2. Nacionales
Se ha modelado la demanda carbonácea y nitrogenada de los cuerpos de agua, tanto para régimen estacionario y no estacionario, considerando el modelo de advección, difusión y reacción. Para el caso no estacionario, se toman en cuenta dos escenarios: uno de ingreso instantáneo del contaminante y el otro, de ingreso permanente. La solubilidad del oxígeno en agua se obtiene mediante ecuaciones que consideran la influencia de la temperatura, el contenido de sal y la presión. Se desarrollaron, calibraron y ejecutaron los programas respectivos, considerando que las curvas de decaimiento de la materia orgánica, expresada en términos de la variación de la DBO y el DO, tengan una evolución temporal y espacial tipo gaussiana. Los modelos propuestos se utilizan para estimar el desplazamiento y los niveles de concentración de la carga orgánica;
28 asimismo, el déficit critico de oxígeno del cuerpo de agua (Carrasco Venegas et al. 2020).
Desde tiempos inmemoriales las aguas residuales generadas por la población se evacuaron al río Chili en la ciudad de Arequipa, sin tratamiento alguno y por varios emisores ubicados principalmente en el distrito de Tiabaya. Se evaluaron los resultados de los monitoreos realizados en los años 2013 y 2014, donde se concluye que la calidad del agua del rio Chili venía siendo afectada por las altas concentraciones en los parámetros aceites y grasas, demanda bioquímica del oxígeno, demanda química del oxígeno, fosfatos, OD, aluminio, boro, cobre, hierro, coliformes termotolerantes; dichas concentraciones superaban los estándares de calidad ambiental para el agua. Para el modelamiento se utilizó el software libre WASP, el cual primero fue calibrado y los resultados de la simulación se procesaron con una herramienta georeferenciada para su visualización (Ordoñez Machicao 2020).
Se evaluó el impacto de vertimiento generado por las aguas residuales de una industria papelera a un tramo del río Rímac;
analizando el comportamiento de los parámetros críticos de vertimiento mediante el uso de modelos matemáticos (Método simplificado de la zona de mezcla y balance de masas), que representan, en forma simplificada la dilución de los contaminantes en el cuerpo natural de agua (Bracho Perez y Rivera Puma 2017).
Lograron determinar la calidad del agua en la parte media de la quebrada Misquiyaquillo, mediante el uso de modelación del OD y DBO5-20, en constantes cinéticas de autodepuración; lo que implicó
29 evaluar el impacto de las descargas del proceso de potabilización y la actividad antrópica en la calidad del agua. Se determinó los parámetros químicos de la quebrada, siendo en promedio 6 mg/L de OD, 9 mg/L de DBO5-20, además de tener 21 °C de temperatura en la quebrada; por lo que concluyeron que la calidad del agua es de hipoxia, indicando falta de oxígeno en épocas de estiaje en los dos tramos de la parte media de la quebrada, pero con condiciones oxigenadas en épocas de lluvia (Torres Mori 2021).
2.1.3. Locales
En el río Utcubamba se realizaron las investigaciones:
Redujeron los datos recogidos en grandes cuencas hidrográficas, tanto a nivel de estaciones de muestreo como a nivel de las variables.
El muestreo se realizó en 43 sitios ubicados en el canal principal y los principales afluentes, y se analizó su calidad fisicoquímica y microbiológica mediante la determinación de 19 variables durante tres variables durante tres estaciones diferentes (lluvias tempranas, precipitaciones y sequía). Los métodos estadísticos multivariados (análisis de correlación, análisis de componentes principales y análisis de conglomerados) se aplicaron para encontrar la causa de las fuentes naturales o antropogénicas de contaminación y su distribución en la cuenca. Los principales parámetros que afectan espacialmente a la cuenca son las altas concentraciones de bacterias y compuestos químicos como nitritos, fosfatos y amonio. Concluyeron que el uso de metodologías multivariantes para analizar los resultados obtenidos permiten reducir el número de variables, así como de estaciones de muestreo (Corroto et al. 2018).
30 Evaluaron la calidad del agua de la cuenca del río en base a parámetros biológicos como es el uso de Diatomeas (bacillariophyceae). Para ello, se realizaron dos muestreos, en época seca (octubre 2014) y húmeda (marzo 2015), en 43 estaciones de muestreo ubicadas a lo largo de la cuenca del río, situadas entre 386 (9386480N y 770597E) y 2834 (9244491N y 191314E) m.s.n.m.
dividiendo la cuenca en alta, media y baja de acuerdo al piso altitudinal donde se encuentran. Los resultados de la aplicación de los Índice de diversidad de Shannon & Wienner (H') indican que en la cuenca del río Utcubamba el agua presenta una Contaminación Moderada para el tramo alto de la misma, y una Contaminación Leve en los tramos medio y bajo, con valores que oscilan entre 1,981 y 2,533 bits cel -1, durante la época seca. Para la época húmeda se registraron los mismos datos interpretativos, pero con valores que varían de 1,890 y 2,004 bits cel - 1 (Leiva Tafur, Coronel, y Corroto 2017).
Evaluaron la calidad ecológica del agua, mediante parámetros fisicoquímicos in situ, determinándose también la microflora ribereña.
Se establecieron siete estaciones de muestreo en la Cuenca del Utcubamba y se realizaron tres muestreos, en mayo, agosto y noviembre durante el 2009; abarcando las provincias de Chachapoyas, Luya, Bongará Utcubamba y Bagua. La calidad ecológica del agua del río Utcubamba se realizó en relación a la valoración de los parámetros fisicoquímicos y biológicos considerados y siguiendo criterios para valoración de importancia ecológica. Se encontró que la calidad ecológica del agua del río fue de (-178) debido al desarrollo de
31 actividades antropogénicas (García Huamán, Torres Delgado, y Vergara Medrano 2011).
Aportaron al inventario de macroinvertebrados acuáticos recolectados en la cuenca del río, a través de dos muestreos realizados en los años 2014 y 2015. Estos muestreos correspondieron con la época semiseca y la época de estiaje, respectivamente. Se establecieron 43 puntos de muestreo a lo largo del cauce principal y tributarios más importantes desde su nacimiento a su desembocadura.
Contabilizaron 63 familias distribuidas en siete clases y 20 órdenes. El orden Coleoptera fue el más diverso, con 12 familias diferentes identificadas, y el orden Trichoptera el más abundante, con 51% del total de individuos. Asimismo, la familia Leptoceridae fue la más abundante con un 44.1% del total de registros (Quintana et al. 2018).
Valoraron el impacto paisajístico de las cataratas del río, concluyen que existen un conflicto entre diferentes enfoques; el método utilizado para la valoración de las unidades paisajísticas en el trabajo es propuesto por Ignacio Cañas Guerrero y María A. Ruiz Sánchez.
Mediante dicho método se describe de forma breve, y se pretende conjugar los distintos enfoques posibles en la valoración del paisaje, considerando así atributos físicos, artísticos y psicológicos (Gómez et al. 2008).
Evaluaron la calidad hidrogeomorfológica del río, mediante la aplicación del Índice Hidrogeomorfológico (IHG) dividiéndolo en ocho sectores fluviales. Los resultados mostraron que el río Utcubamba está afectado por notables impactos antropogénicos que alteran las condiciones hidrogeomorfológicas, con un creciente deterioro de las
32 mismas desde su nacimiento a su desembocadura. La calidad de las riberas es la más afectada en toda la cuenca, principalmente en el curso bajo debido a las explotaciones agropecuarias de carácter extensivo dominantes en este tramo. Por otra parte, el IHG presentó una adaptabilidad total a las condiciones del área de estudio, en un ámbito geográfico diferente y alejado de la Península Ibérica (Barboza et al. 2017).
2.2 Marco teórico
2.2.1 Contaminación de aguas superficiales
Los contaminantes que afectan el equilibrio natural de un río se pueden clasificar como conservativos (sustancias tóxicas, cloruros y elementos radiactivos) y no conservativos (sustancias compuestas de materia orgánica).
Cuando un contaminante es vertido en un río, sufre un cambio de concentración debido a tres acciones: Transporte por advección, difusión, reacción y degradación.
Existen múltiples metodologías para detectar la contaminación microbiana del agua. Sin embargo, los elevados costos que representan, los tiempos de análisis y aislamiento en cultivo de microorganismos, han sido obstáculo para establecer la calidad microbiana del agua para consumo humano. El uso de microorganismos bio indicadores de calidad del agua disminuye los costos y facilita la implementación de medidas eficientes de tratamiento, control del agua y de enfermedades asociadas a su transmisión. Además de las bacterias y protozoos establecidos en la
33 norma, existen algunos agentes microbianos como virus u otras bacterias y parásitos se pueden utilizar como bio indicadores (Ríos Tobón, Agudelo Cadavid, y Gutiérrez Builes 2017).
Algunos eventos antrópicos que se pueden presentar en el río de estudio son: la contaminación doméstica en particular procedentes de la orina del hombre y de los animales (aguas residuales), riegos agrícolas y diversos efluentes de la actividad industrial (Catalán L. et al., 1971).
La naturaleza de las descargas pueden ser fuentes puntuales y fuentes no puntuales (Carrera González 2011).
• Fuentes puntuales (punto definido de descarga). Pueden ser aguas municipales (materia orgánica, bacterias, nutrientes y substancias tóxicas) o aguas industriales (materia orgánica, nutrientes y substancias peligrosas)
• Fuentes no puntuales. Pueden ser aguas provenientes de la agricultura, de la atmósfera, urbanas y suburbanas (muchas descargas) o aguas subterráneas.
2.2.2 Calidad de agua
Es un término relativo que depende del uso final que se le dé al recurso (Carrera González 2011), por lo tanto, el concepto de contaminación está referido, desde un punto de vista práctico, a los usos posteriores del agua, como, por ejemplo:
• Producción de agua potable.
• Consumo y usos domésticos.
34
• Fines industriales.
• Fines agrícolas.
• Consumo de los animales.
• Actividades recreativas.
• Preservación de flora y fauna.
• Transporte.
Para establecer la calidad de las aguas superficiales, se debe medir los parámetros físicos - químicos y biológicos de la situación real y actual de los ríos para compararlos con parámetros estándares deseados, los cuales son establecidos en la legislación ambiental, y en la Organización Mundial de la Salud. Los parámetros que son usados en calidad de agua se explican (Cajas Parra 2015):
• Turbidez (Turb): Dificultad del agua para trasmitir la luz debido a materiales insolubles en suspensión, coloidales o muy finos como arcillas, materias orgánicas e inorgánicas finamente divididas, plancton, sedimentos procedentes de la erosión, compuestos orgánicos solubles coloreados y microorganismo.
Se utiliza para indicar la calidad de agua y la eficiencia de la filtración para determinar si existen organismos que pueden provocar enfermedades causando daños a la salud.
• Alcalinidad (Alc): Medida de la capacidad del agua de neutralizar ácidos. Se debe principalmente a las sales de ácidos débiles, aunque las bases débiles o fuertes también pueden contribuir, esas substancias actúan como amortiguadores para
35 resistir la caída del pH. Está influenciada por el pH, la composición general del agua, la temperatura y la fuerza iónica.
Este parámetro tiene incidencia sobre el carácter corrosivo o incrustante que pueda tener el agua y cuando alcanza niveles altos puede tener efectos sobre el sabor.
• Dureza (Dur): Mide la capacidad del agua para producir incrustaciones por formación de precipitados insolubles de carbonatos e hidróxidos debido a la presencia de sales disueltas principalmente de calcio y magnesio. Está relacionada con el pH y la alcalinidad, depende de ambos. Es diferente dependiendo del sitio en donde se encuentra, refleja la naturaleza de las formaciones geológicas con las que el agua ha estado en contacto.
• Temperatura (T): Variable muy importante en el medio acuático, pues influye en el metabolismo de las especies, como productividad primaria, respiración de los organismos y descomposición de la materia orgánica. Las descargas de agua a altas temperaturas pueden producir daños a la flora y fauna de las aguas receptoras al interferir con la reproducción de las especies, incrementar el crecimiento de bacterias y otros organismos, acelerar las reacciones químicas, reducir los niveles de oxígeno y acelerar la eutrofización, produciendo de esta forma que el agua no sea apta para ciertos usos. Influye en el comportamiento de otros indicadores de la calidad de agua como el pH, la conductividad eléctrica, el déficit de oxígeno y otras variables fisicoquímicas.
36
• Conductividad eléctrica (CE): Medida de la capacidad que tiene la solución para transportar una corriente eléctrica. Tiene relación con la existencia de iones disueltos en el agua, que son partículas con cargas eléctricas. Cuando mayor sea la concentración de iones disueltos, mayor será la CE en el agua.
Es decir, la medida de la conductividad de una muestra de agua nos da la idea de los sólidos disueltos en la misma.
• Solidos suspendidos totales: Partículas muy pequeñas que no se pueden eliminar por medio de deposición, estos son los responsables de las impurezas visibles. Determinan el olor, sabor, el color aparente del agua y la profundidad hasta la cual penetra la luz del sol, por su relación estrecha con la turbidez del agua, afectada por materiales como hojas, residuos vegetales, partículas de suelo provenientes de escorrentía superficial y erosión; y el deterioro de material animal y vegetal que es convertido en sedimentos dentro del río.
• Índice de Ión de Hidrógeno (pH): Medida de la concentración de iones de hidrógeno en el agua. Determina si una sustancia es ácida cuando tiene valores menores a 7, neutra cuando es igual a 7 y básica cuando es mayor a 7. Las medidas de pH son de extrema utilidad, pues provee mucha información con respecto a la calidad de agua. Las aguas superficiales tienen pH entre 4 y 9. Algunas veces son ligeramente alcalinas por causa de la presencia de carbonatos y bicarbonatos. Generalmente un pH muy ácido o muy alcalino está relacionado a la presencia de desechos industriales.
37
• Oxígeno disuelto (OD): Substancia indispensable para la supervivencia de los animales y de otros muchos seres vivientes tanto acuáticos como terrestres. Este parámetro proporciona una medida de la cantidad de oxígeno disuelto en el agua. La concentración de oxígeno disuelto disminuye con la presencia de microorganismos, bacterias y materia orgánica indicando que el agua es de mala calidad, los microorganismos presentes en el agua aumentan los riesgos a la salud.
• Demanda bioquímica de oxígeno (DBO): Cantidad de oxígeno consumido en la eliminación de la materia orgánica y alguna inorgánica del agua, mediante procesos biológicos aerobios. La DBO indica el consumo de oxígeno por microorganismo, un alto contenido de DBO presenta riesgos a la salud.
• Demanda química de oxígeno (DQO): Es una medida de la cantidad de oxígeno requerido para la oxidación química de materia orgánica e inorgánica presente en el agua. La DQO se relaciona directamente con la DBO y debe ser igual o mayor que esta.
• Nitrito (Nitri) y Nitrato (Nitra): Iones de origen inorgánico y natural que forman parte del ciclo del nitrógeno. Los desechos con nitrógeno orgánico se descomponen en la naturaleza por la acción de microorganismos y forman el amoníaco o amonio.
Luego se oxida y forma iones nitritos y estos forman a su vez nitratos. El agua que contiene altas concentraciones de nitratos
38 y nitritos causan en niños menores de seis meses una enfermedad llamada metahemoglobinemia infantil.
• Coliformes totales: Todos los microorganismos que pueden sobrevivir y proliferar en el agua. Las bacterias del género coliformes se encuentran principalmente en el intestino de los humanos y de los animales de sangre caliente, pero también están ampliamente distribuidas en la naturaleza, especialmente en suelos, semillas y vegetales. Se introducen en mayor número al medio ambiente por las heces de los humanos y animales, por tal motivo se suele deducir que la mayoría de los coliformes que se encuentran son de origen fecal, sin embargo, existen muchos coliformes de vida libre.
• Coliformes fecales: Indicador biológico de materia orgánica, corresponden a un grupo de las coliformes totales. La presencia de estos coliformes es evidencia de contaminación fecal, los cuales tiene origen en las excretas de los seres humanos y animales de sangre caliente. La mayoría de estos organismos son anaeróbicos y facultativos, otros dependen del oxígeno disuelto para realizar procesos de metabolización (Bartram y Ballance 1996). Se diferencian de los coliformes totales ya que crecen a una temperatura mayor (termotolerantes).
2.2.3 Modelamiento de calidad de aguas superficiales
Un modelo matemático es una ecuación o un conjunto de ellas que relacionan parámetros de entrada y variables para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de
39 observar en la realidad; basados en suposiciones y simplificaciones específicas del sistema real que está siendo modelado (Cárdenas Pestana 2016).
El modelo de índice de calidad del agua (WQI) es una herramienta popular para evaluar la calidad de las aguas superficiales.
Existen una gama de WQI, utiliza técnicas de agregación que permiten convertir una gran cantidad de datos sobre la calidad del agua en un único valor o índice, desde su desarrollo en la década de 1960 se ha aplicado basándose en criterios locales de calidad del agua (Uddin, Nash, y Olbert 2021).
Los modelos de la calidad de las aguas se pueden clasificar de las siguientes formas (Cárdenas Pestana 2016):
Empíricos o mecanicistas. El modelo empírico es desarrollado a partir de un análisis de una base de datos primaria. Están basados más en el ajuste de un conjunto de datos que en principios teóricos. Los modelos mecánicos, por otro lado, son propuestos para descripciones matemáticas de principios teóricos. Debe de enfatizarse que un buen modelo no presenta ambas características, pero es posible clasificar la mayoría de los modelos de acuerdo a un fuerte fundamento, tanto empírico como teórico.
Simulación u optimización: Los modelos de simulación son diseñados para describir el funcionamiento de un sistema.
Los modelos de optimización son usados para encontrar la mejor solución (mínimo o máximo) en algún aspecto (con
40 frecuencia, son tomados en cuenta las variables costo y calidad medioambiental).
Estático o dinámico. Refieren a la presencia o ausencia de la dependencia temporal. Los modelos estáticos o de estado permanente describen un comportamiento que es constante en el tiempo; la variación parcial con respecto al tiempo en cada punto de los parámetros y variables es cero. Los modelos dinámicos describen un comportamiento que, si varía con el tiempo, por lo que esta variable tiene que ser tomada en cuenta en la formulación.
Parámetro aglomerado o parámetro distribuido. Refieren a la presencia o ausencia de la dependencia espacial. Los modelos de parámetro aglomerado son cero dimensionales en el espacio; ellos están basados en la suposición de condiciones uniformes a través del sistema modelado. En contraste, los modelos de parámetro distribuido, se desarrollan para describir los sistemas con condiciones variables en una o más de una dimensión espacial. Los modelos de parámetro distribuido son categorizados también, de acorde a como ellos representan el mundo real en términos de resolución espacial. Los modelos unidimensionales son considerados los más simples. Ellos simulan el comportamiento vertical o longitudinal del cuerpo de agua. Los modelos de dos dimensiones simulan cualquier comportamiento transversal (o profundidad del cuerpo de agua) y longitudinal.
41 Los modelos tridimensionales son los más complejos e intentan simular el comportamiento del sistema entero teniendo en cuenta todo tipo de movimiento de las aguas.
La decisión de que modelo usar está usualmente limitada por la cantidad de datos disponibles y del objetivo de la modelación bajo estudio.
Deterministas o estocásticos. Los modelos deterministas usan valores esperados para todos los parámetros y variables, y llegan a predicciones que son también valores esperados. Los modelos estocásticos incorporan variabilidad, y posiblemente error, en las funciones de densidad de probabilidad para parámetros y/o variables seleccionadas, resultando así, una función de densidad de probabilidad para la predicción.
Transversal o longitudinal. Los modelos transversales describen el comportamiento entre diferentes casos, en contraste con los modelos longitudinales, los cuales describen el comportamiento para un solo cuerpo de agua a la vez. Como reglamentación los modelos transversales tienden a presentar un carácter empírico, mientras que los modelos longitudinales pueden ser empíricos o mecanicistas (Riecken, 1995).
Diversos autores clasifican a los modelos de calidad de agua en modelos de simulación y optimización, ver Figura 1 (Sharma y Kansal 2013).
42 Método Diferencias Finitas
Método Elementos Finitos
Método de Solución Desarrollo
Tiempo
Descripción del Proceso Tipo de Dato Tipo de Solución Grado de
Presentación
Figura 1. Clasificación de modelos de calidad de agua
2.3 Marco epistemológico
El procedimiento experimental que aplicaba Galileo en sus estudios de la gravedad sentaron las bases epistémicas en el enfoque cuantitativo, cuyo
Modelos de Calidad de Agua
Modelos de Simulación Modelos de Optimización
Programación Lineal Programación Dinámica
Programación no Lineal Modelos Físicos
Modelos Matemáticos
Estadístico/Empírico Mecánicos
Determinista
Estocástico
Analítica
Numérico
Distribuido
Junto
Cartesiano/No estructurado Implícito/Explícito
Upwind/Diferencia Central
Estático Dinámico
3D 2D 1D
0D Genérico
Sitio Específico
Espacio
43 fundamento epistémico rescata la sustancia más valiosa de la empírica griega (Cornford 2010), tal es la del estudio de la naturaleza a través de procedimientos empíricos y formales, que se encontraban ya en Heráclito, Parménides, Alcmeón, Hipócrates y Aristóteles, dos mil años antes que él (Sambursky 1990). El enfoque cuantitativo basado en la medición de los fenómenos que se estudian a través de procedimientos rigurosos que den garantía de precisión y objetividad son características que posibilitaron el nacimiento de la ciencia moderna, desligándose de la filosofía de ese tiempo (Russell 1970).
La ciencia de la mano de la cuantificación se hizo un lugar y así adquirió un cuerpo particular y diferenciado, estableciendo con Descartes, Bacon, Hume, la necesidad de aproximarse al estudio de la realidad a través de procedimientos matemáticos, en especial de la geometría y la aritmética, cuyas aplicaciones impulsaron de manera exponencial el avance del conocimiento en disciplinas científicas como la física, química y biología; y posteriormente Comte (Kolakowski 1988),Carnap, Schlick, Reichenbach, Hempel, etc. Adquiriendo la identidad con la que se conoce al conocimiento con status de científico, el mismo que adquirió una forma más convencional a través del falsacionismo de Popper, cuyo método hipotético-deductivo, aplicable a todas las ciencias de hechos, con sustento en la experiencia para la falsación de hipótesis con la intención de incrementar el cuerpo de las teorías que les dan lugar, para generar más conocimientos científicos y así ampliar el espectro cognoscitivo de la ciencia y, con ella, de la humanidad en tanto conglomerado de individuos con capacidad, necesidad y voluntad cognoscente (Ayer 1993).
44 Consecuentemente, todo lo que conlleva el adjetivo "científico" le debe su origen al enfoque cuantitativo, con arraigo en el empirismo inglés, el positivismo francés y el neopositivismo alemán, que bajo el precepto del método científico, que consiste en la aplicación del modelo hipotético- deductivo, ha hecho viable el desarrollo de la ciencia y tecnología desde el siglo XVI hasta nuestros días (Sánchez Flores 2019).
2.4 Marco conceptual
2.4.1 Sistemas de inferencia difusa
La lógica difusa es una herramienta matemática cuya empleabilidad se basa en la concepción de conjuntos con fronteras no exactas que se emplean en presencia de información imperfecta (Zadeh, Klir, y Yuan 1996).
La teoría de los conjuntos difusos genera modelos matemáticos adaptables a los problemas del mundo real. Debido a que permite expresar estas situaciones en términos matemáticos, de esta manera capturando todas las incertidumbres asociadas con el razonamiento y el pensamiento humano (García, Félix Benjamín, y Bello Pérez 2014).
2.4.2 Redes Neuronales Artificiales supervisadas
Son técnicas para extraer datos a partir de las relaciones de entrada-salida y para almacenar tales relaciones en ecuaciones matemáticas que pueden utilizarse en actividades de pronóstico. Este tipo de red requiere que el usuario especifique la salida y, por tanto, la red aprende a detectar la relación entre las entradas y las salidas suministradas, mediante un proceso iterativo y adaptativo (Pérez Ramírez y Fernández Castaño 2007).
45 Consisten en redes de neuronas simuladas conectadas entre sí.
Existen varios tipos en función de su arquitectura y forma de aprendizaje. Una de las más utilizadas es la red basada en varias capas de neuronas de tipo perceptrón, entrenadas mediante la técnica de retropropagación (backpropagation). Las conexiones de la red se inicializan aleatoriamente y de forma progresiva se autoajustan a medida que se entrena con los datos disponibles, de manera que ésta aprende a reconocer paulatinamente todos los casos del conjunto de datos utilizados para su entrenamiento. El aprendizaje finaliza cuando, después de un número de iteraciones, se consigue clasificar correctamente el 100% de los casos, o se alcanza un valor máximo de aciertos, que no aumenta con más iteraciones (Sáenz Bajo y Álvaro Ballesteros 2002).
2.4.3 Modelos matemáticos empleados en calidad de agua en ríos
Desde 1925, los modelos de calidad de agua superficial han sufrido tres importantes etapas en el proceso de su desarrollo (Gao y Li 2014): La etapa primaria (1925–1965). Estas aplicaciones principalmente modificaron y desarrollaron el modelo de Streeter- Phelps (Aguado García 2009). Ellos fueron focalizados en interacciones entre diferentes componentes de la calidad de agua en río, tales como la transmisión hidrodinámica, demanda de oxígeno sedimentado, fotosíntesis y respiración de las algas. Los modelos de este tiempo fueron uni dimensional, modelos estado-continuo y los parámetros OD, DBO fueron modelados satisfactoriamente.
46 La etapa de mejora (1965–1995). Antes de 1975, investigadores incluyeron no solamente el Oxígeno Disuelto, pero también otros elementos, tales como el ciclo del sistema de N y P, fitoplancton, sistemas de zooplancton y las relaciones entre el radio del crecimiento biológico de nutrientes, luz del sol y temperatura. Los modelos fueron bidimensionales. Después de 1975, modelos tridimensionales fueron desarrollados y la sedimentación ha sido un importante elemento considerado en el proceso de interacción de estos modelos.
La etapa de ampliación (1995 hacia adelante). Como un resultado del desarrollo económico. Sin conocer los puntos de las fuentes de contaminación ha sido un importante efecto en ciudades y países. Modelos de contaminación fueron desarrollados en esta etapa para ayudar al control del estado de las fuentes de contaminación.
También, durante esta etapa nuevos métodos fueron usados en algunos modelos para simular escenarios específicos, tales como sistemas de inferencia, algoritmos genéticos, redes neuronales y máquinas de vectores de soporte, etc.
2.5 Marco legal
El desarrollo sostenible, se conoce desde el informe de la Comisión Brundtland en 1987; donde se estableció que el desarrollo tiene por objeto garantizar que la humanidad satisfaga sus necesidades actuales sin comprometer la capacidad de las generaciones futuras para satisfacer sus propias necesidades. En los recursos hídricos, los últimos decenios alguna forma de integración se intentó y adoptó en los planes de desarrollo de la mayoría de países industrializados. Sin embargo, el cambio más
47 sorprendente en el nuevo enfoque es la inclusión directa de la calidad del agua en los modelos de gestión (Grafton y Hussey 2011).
En el ámbito de la gestión de los recursos hídricos un aporte es la Directiva Marco del Agua de la Unión Europea, que afecta a la legislación de muchos países (Europa Comisión 2000). La Directiva 2000/60 establece un marco para la protección de todas las aguas (incluidas las aguas superficiales, las aguas de transición y costeras y las aguas subterráneas).
Como factor clave en la gestión de los recursos hídricos, la Directiva Marco del Agua ha favorecido la aplicación de medidas para que mejore la calidad de todo cuerpo de agua. La Unión Europea implementó directivas relacionadas con la calidad del agua y contaminación del agua (Benedini y Tsakiris 2013):
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, No. L 010: Directiva de la Parlamento Europeo y del Consejo de 9 de diciembre de 1996 sobre el control de riesgos de accidentes graves en los que intervengan sustancias peligrosas (96/82/CE).
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, Nº L 020: Directiva del Consejo de 17 de diciembre de 1979 sobre la protección de las aguas subterráneas (80/68/CEE).
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, Nº L 031: Directiva del Consejo de 16 de junio de 1975, relativa a la calidad de las aguas de baño (76/160/CEE).
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, Nº L 129: Directiva del Consejo de 4 de mayo de 1976, relativa a la contaminación causada
48 por ciertas sustancias peligrosas vertidos en el medio acuático de la Comunidad (76/464/CEE).
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, Nº L 135: Directiva del Consejo de 21 de mayo de 1991 sobre el tratamiento de las aguas residuales urbanas (91/271/CEE).
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, Nº L 162: Directiva del Consejo de 21 de mayo de 1992 sobre la conservación de los hábitats naturales y de la fauna y flora silvestres (92/43/CEE).
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas Nº L 182: Directiva de la Comisión Europea Parlamento y del Consejo de Ministros en relación con los vertederos de residuos (99/31/CE).
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, Nº L 192: Decisión de la Comisión de 17 de julio de 2000 sobre la aplicación de un registro europeo de emisiones contaminantes (EPER) según el artículo 15 de la Directiva del Consejo 96/61/CE relativa a prevención y control integrados de la contaminación (CIPF) (2000/479/CE).
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, Nº L 194: Directiva del Consejo de 16 de junio de 1975, relativa a la calidad exigida a las aguas superficiales destinadas a la extracción de agua potable en los estados miembros (75/440/CEE).
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, Nº L 222: Directiva del Consejo de 18 de junio de 1978 sobre la calidad de las aguas dulces que necesitan protección o de la vida de los peces (78/659/CEE).
49
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, Nº L 229: Directiva del Consejo de 15 de julio de 1980 relativo a la calidad del agua destinada al consumo humano (80/778/CEE).
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, Nº L 230: Directiva del Consejo de 15 de julio de 1991 relativo a la comercialización de productos fitosanitarios (91/414/CEE).
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, Nº L 257: Directiva de la Comisión Europea El Parlamento y el Consejo de 4 de mayo de 1976 sobre la contaminación integrada prevención y control (IPPC) (96/61/EC).
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, Nº L 281: Directiva del Consejo de 30 de octubre de 1979 sobre la calidad exigida a las aguas para cría de moluscos (79/923/CEE).
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, Nº L 327: Decisión de la Comisión Europea Parlamento y del Consejo, de 23 de octubre de 2000, por el que se establece un marco para acción comunitaria en el ámbito de la política de aguas (2000/60/CE).
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, Nº L 330/32: Directiva del Consejo 98/83/CE, de 3 de noviembre de 1998, relativa a la calidad de las aguas destinadas a la alimentación humana consumo.
• Diario Oficial de las Comunidades Europeas, No. L 375: Directiva del Consejo de 12 de diciembre de 1991 relativo a la protección de las aguas contra la contaminación causada por los nitratos de origen agrícola (91/676/CEE).
