ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE PENDIENTE MATEMÁTICAS DE 3º DE ESO

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE

PENDIENTE MATEMÁTICAS DE 3º DE ESO

CONTROL Y SEGUIMIENTO DE LAS ACTIVIDADES

DE RECUPERACIÓN DE PENDIENTE

MATEMÁTICAS DE TERCERO DE ESO

PRIMER TRIMESTRE

FECHA

ACTIVIDADES

CALIFICACIÓN El Profesor/a

______

De la nº ____ hasta la nº_____

Observaciones:

Enterado/a

PADRE/MADRE/TUTOR(A)

FECHA

ACTIVIDADES

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De la nº ____ hasta la nº_____

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De la nº ____ hasta la nº_____

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______

De la nº ____ hasta la nº_____

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PENDIENTES MATEMÁTICAS 3º ESO

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN Curso 2014-15

TEMPORALIZACIÓN: Primer trimestre

BLOQUE I: NÚMEROS:



Números enteros (repaso).



Fracciones. Operaciones.



Fracciones y decimales.



Potenciación.



Notación científica.



Raíces.



Radicales (iniciación).



_{Progresiones.}

1. Realiza las siguientes operaciones: a) (21 - 5) - (12 - 62)

b) (13 - 4 + 5) - (8 - 3 + 10) c) (-4 + 11 - 8) - (-5 + 16 + 8) 2. Realiza las siguientes operaciones.

a) 6 + (30 : 5) + (42 - 2 - 30) b) 2 + 16 : (24 : 6) + (16 : 4)

3. Determina cuáles de las siguientes fracciones son equivalentes a , e identifica cuál de ellas es la fracción irreducible.

a) b) c)

d) e) f)

4. Calcula el resultado de las siguientes operaciones y simplifícalo cuando sea posible:

b)

c) 5 – 3 ·

5. Opera y simplifica. a)

b)

6. Halla la fracción irreducible a la que equivalen los siguientes decimales.

a) b)

c) d)

e)

7. Clasifica estos números decimales en exactos, periódicos puros, periódicos mixtos o no exactos y no periódicos. a) f) b) g) c) h) d) i) e) j)

8. Calcular el valor de las siguientes potencias

a) b)

c) d)

g) h)

9. Aplica las propiedades necesarias para expresar como una única potencia las siguientes expresiones.

a) b)

c) d)

e) f)

10.Clasifica los siguientes números decimales en racionales o irracionales. a)

b) c) d)

11.Completa la siguiente tabla, aproximando los números con cuatro cifras decimales.

Número Expresión decimal _{del número} Aproximación por _exceso Aproximación por _defecto

12.Representa los siguientes intervalos. a)

c) d)

13. La familia de Luís gasta 1/3 de su presupuesto en vivienda y 3/7 en alimentación. a) ¿Qué fracción del presupuesto le queda para otros gastos?

b) Si sus ingresos mensuales son 2100 euros, ¿Cuánto pagan por la vivienda?

¿Y por la alimentación?

14. Calcula: a) 5,275 + 3,03 b) 8 - 5,17 c) 2,34 + 1,29 + 7,06 d) 3,7 · 15 e) 8,9 · 0,3 f) 6 · 0,108 g) 42,71 · 3,002 h) 0,04 · 10000 i) 84,56 : 16 j) 229,5 : 2,7 k) 3,57 : 1,02 l) 861,84 : 19

15. Averigua qué números racionales son las letras “x e y” del siguiente dibujo:

16. Halla la expresión en notación científica de los siguientes números.

a) 0,00724 b) 0,0000012 c) 0,000123 d) 0,27546 e) 1245000 f) 510000000 g) 33420 h) 504000 17. Introduce factores a) 23 _{7 = b)} 1 3 6 = c) a3 3 a3 = Saca factores a) 5 980_{= c)} 3 _{60 = d)} 4_{45 =}

18. Extrae factores y opera las expresiones:

19. Halla el término general de una progresión aritmética, sabiendo que el quinto término es 47 y el décimo 97.

20. Dada la sucesión 3, 7, 11, 15, ... , calcula la suma de los todos los términos comprendidos entre primero y el quincuagésimo (ambos inclusive).

21. Halla término general de una progresión geométrica sabiendo que el quinto término es 48 y el segundo 6.

22. El tercer término de una progresión geométrica es 12 y la razón 2. Calcula el producto de los seis primeros términos.

23. Dada la sucesión 9, 15, 21, 27, ... , calcula la suma de los quinientos primeros términos.

24. Halla el primer término y la diferencia de una progresión aritmética, sabiendo que el cuarto término es 9 y el décimo 33.

CONTROL Y SEGUIMIENTO DE LAS

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE PENDIENTE

MATEMÁTICAS DE TERCERO DE ESO

SEGUNDO TRIMESTRE

FECHA

ACTIVIDADES

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Enterado/a

TEMPORALIZACIÓN: Segundo trimestre

BLOQUE II: ALGEBRA

BLOQUE III: FUNCIONES

Y GRÁFICAS



Polinomios.



Fracciones algebraicas

(iniciación).



Ecuaciones de primer y segundo

grado.



Sistemas de ecuaciones lineales.



Problemas.



Funciones y gráficas.



Características básicas (cortes

con los ejes, monotonía,

extremos, continuidad, simetría,

periodicidad) de una gráfica.



Ecuaciones de la recta.



Identificar por su ecuación rectas

paralelas y rectas secantes



Interpretar y elaborar tablas

numéricas a partir de conjuntos

de datos, de gráficas o de

expresiones funcionales.

BLOQUE II: ALGEBRA:

1. Sean: P(x) = 3x4 _{+ 2x}2 _{– 5x + 2 ; Q(x) = x}2 _{– 6x + 1 ; R(x) = ½ x}2 _{+ 2/3. Realiza:} a) P(x)+Q(x) = b) P(x) – Q(x) + R(x) = c) 2P(x) - 3Q(x) = d) P(x) . Q(x) = e) (P(x) + Q(x)).R(x) = f) P(x) : Q(x) = g) P(x) : Q(x) =

2. Considerando los polinomios del ejercicio anterior, obtén los valores numéricos siguientes: a) P(2) b) P(-1) c) Q(-3) d) Q(1/2) e) R(-2/3)

3. Aplica la regla de Ruffini para hacer las siguientes divisiones: a) x5 _{– 2x}4 _{+ 10x}3 _{– 8x + 5 : x – 3}

b) 2x4 _{– 3x}2 _{+ 7 : x + 2} c) 6x3 _{– 5x}2 _{+ 4 : x – ½}

4. Aplica las igualdades notables para desarrollar:

a) (2x + 5)2 _{b) (3x – 4)}2 c) (4x + ).(4x – 7) d) (2x + 3/2)2

e) (3x – 5/3)2 _{f) (5/2x + 3).(5/2x – 3)} g) (3x + 1)2 _{+ (2x – ½)}2

5. Asocia cada enunciado con la expresión simbólica que le corresponde:

6. Calcula las siguientes sumas y restas: a) y x 2 - y x 3 1  + x₆_yy = b) 2₃x_x2_₅7 - ₃x_x_5₅ = c) 7_x + 2 3 x x = d) _x4_1 + _x62_1 x =

7. Averigua la solución de las siguientes ecuaciones de primer grado: a) 4 + 9x = 148 - 3x b) 8 - 2(3x + 7) = - 4x

c) -2(4x + 3) + 5x = 7 d) x - 9 + 3(x - 2) + x = x + 2(3x + 1) - 7 + 2x – 2 a) El área de un triángulo es base por altura dividido por 2

b) El área de un cuadrado es el lado al cuadrado c) El doble de la suma de tres números

d) El doble de uno menos 7

e) La distancia d recorrida en 3 horas a x km/h f) La diferencia de dos números dividida entre 3 g) La tercera parte de un número menos otro h) El cuadrado de una suma

i) La suma de los cuadrados de dos números

1) 2(a b c  ) 2) a b₃ 3) Al2 4) (ab)2 5) a b 3 6) 2a7 7) Ab a. 2 8) d 3x 9) a2b2

8. Resuelve las ecuaciones:

9. Resuelve las siguientes ecuaciones de 2º grado a)

b) c)

d)

10.- Soluciona los siguientes sistemas:

a) x_x_{ y}y   2 5 3 1 b) x y x y            1 3 1 6 2 13₂

11.En una urna hay el doble número de bolas verdes que amarillas y triple número de bolas rojas que verdes y amarillas juntas. Si en total hay 312 bolas, ¿cuántas hay de cada color?

12.Un cine dispone de dos tipos de entradas: de adulto a 6 € y de niño a 5 €. Se vendieron una tarde 100 entradas, obteniéndose en taquilla 560 €. ¿Cuántas entradas se vendieron de cada tipo?

13.Descomponer 895 en dos partes, de modo que al dividir la mayor por la menor se obtenga 6 de cociente y 6 de resto.

BLOQUE III: FUNCIONES – GRÁFICAS

14. Representa las siguientes funciones, sabiendo que: a) Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1. b) Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto ( -3, -2). c) Pasa por los puntos A(-1, 5) y B(3, 7).

d) Pasa por el punto P(2, -3) y es paralela a la recta y = -x + 7

17. Representa gráficamente las funciones cuadráticas:

a) y = -x² + 4x - 3

18. Matilde sale de casa y visita al dentista. A continuación recoge un vestido en casa de la modista y come con una amiga con la que ha quedado en un restaurante. Por último, hace la compra en un supermercado situado camino de casa.

Observa la gráfica y completa.

a) La variable independiente es. b) La variable dependiente es.

c) La función está definida entre las h min y las h min d) Cada cuadradito del eje de abscisas representa. e) Cada cuadradito del eje de ordenadas representa.

f ) ¿A qué distancia de la casa de Matilde está la consulta del dentista? km g) ¿A qué hora llegó Matilde al restaurante? h min

h) ¿Cuánto duró la comida? h min

i) ¿Qué le queda a Matilde más lejos de casa, la modista o el supermercado?

19. Estas gráficas muestran el peso medio de los alumnos de un centro escolar, desde los 3 hasta los 18 años.

a) Di cuál es el peso medio de los chicos y de las chicas a los 10 años.

b) ¿Cuándo pesan más las chicas que los chicos?

20. Estas tres gráficas describen de forma aproximada el comportamiento de tres atletas en una carrera de 400 metros.

a) ¿Cuál de los tres salió a más velocidad?

b) ¿Quién ganó?

c) ¿Cuáles eran las posiciones a mitad de carrera?

d) Imagina que eres un periodista deportivo y redacta la crónica de la carrera.

21. A continuación te presentamos unas funciones definidas a partir de sus tablas. Represéntalas e indica cuáles son de proporcionalidad directa.

22. Calcula el valor de la pendiente de cada una de las siguientes funciones lineales y, a partir de su valor, indica si son crecientes o decrecientes.

23. Sin realizar ningún tipo de cálculo, dibuja sobre los siguientes ejes de coordenadas las funciones definidas a partir de su pendiente y su ordenada en el origen.

a) m = 0, n = 2 b) m = -2, n = 0 c) m = ¼ , n = -1 d) m = -3, n = 4

24. La gráfica adjunta representa el sueldo que percibiría un trabajador en una tienda de venta de coches. Sabemos que su sueldo está formado por un fijo y unas comisiones que se perciben en función de las ventas realizadas. ¿Puedes definir en cada caso el fijo y las comisiones que percibiría el vendedor?

25. Un técnico de reparaciones de electrodomésticos cobra 25 € por la visita, más 20 € por cada hora de trabajo.

a) Escribe la ecuación de la recta que nos da el dinero que debemos pagar en total, y, en función del tiempo que esté trabajando, x.

b) Represéntala gráficamente.

c) ¿Cuánto tendríamos que pagar si hubiera estado 3 horas?

CONTROL Y SEGUIMIENTO DE LAS

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE PENDIENTE

MATEMÁTICAS DE TERCERO DE ESO

TERCER TRIMESTRE

FECHA

ACTIVIDADES

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De la nº ____ hasta la nº_____

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TEMPORALIZACIÓN: Tercer trimestre

BLOQUE IV: ESTADÍSTICA Y

PROBABILIDAD

BLOQUE V: MEDIDA Y

GEOMETRÍA



Tablas y gráficos estadísticos

asociados a distribuciones

sencillas.



Medidas de centralización y

dispersión.



_{Espacio muestral asociado a}

experimentos simples.



Probabilidad de sucesos

correspondientes a experimentos

aleatorios simples.



Figuras planas.



Teoremas de Pitágoras y Thales



Movimientos en el plano.



Poliedros: prismas, pirámides...



Relaciones.



Cilindro, cono, esfera.



Áreas



Volúmenes.

BLOQUE IV: ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

1.- Se ha hecho una encuesta sobre el tipo de vacaciones preferidas por los alumnos de una clase y se ha obtenido.

Tipo Número de alumnos Playa 20

Montaña 8 Viaje cultural 4

a) Forma la tabla estadística con frecuencia absolutas y relativas.

Tipo f F(a) h H(a)

Playa Montaña Viaje cultural

b) Representa esta situación mediante un diagrama de barras.

2.- Las edades de los componentes de un coro juvenil son:

16, 17, 15, 18, 14, 14, 13, 16, 13, 14, 16, 13, 14, 14, 13, 16, 18, 17, 13, 14, 14, 17, 14, 16,14, 15, 16, 14, 15, 13, 17, 14.

a) Efectúa el recuento.

b) Forma una tabla con datos, frecuencias absolutas y frecuencias relativas.

Edad Recuento f F(a) h H(a)

c) Representa esta situación mediante un diagrama de barras.

3.- Halla la media, la moda y la mediana: a) 5, 6, 7, 7, 8 b) 10, 12, 13, 14, 15, 19, 21 c) 12, 16, 5, 8, 6, 4, 12 d) 7, 12, 11, 8, 11, 13, 8, 8, 7

4. Las alturas de 40 chicos y chicas, medidas en centímetros, son las siguientes:

175, 167, 161, 168, 174, 160, 172, 162, 155, 163, 168, 171, 157, 148, 160, 163, 163, 165, 159, 166, 177, 170, 158, 171, 161, 170, 167, 150, 166, 164, 163, 174, 165, 163, 156, 167, 173, 171, 169, 168

a) Agrupar las alturas en intervalos de 5 en 5. Calcular la marca de clase de cada intervalo. b) Representar los datos mediante un histograma.

c) Calcular la media, la mediana y la moda. d) Calcular la desviación típica

Variable

x Marca x f F(a) h H(a) f.x d f.d d

2 _f.d2 [145,150) 147,5

Sumatoria ∑ xxxxx xxxxxxx xxxx xxxx

5. Haz un diagrama de sectores con la siguiente información:

día Nº de días Nublado 4 Nubes y claros 8 Lluvia 5 Sol 13

6. Se lanza un dado con las caras numeradas del 1 al 6 . Halla la probabilidad de: a) Obtener la cara 3

b) Obtener múltiplo de 3 c) Obtener número primo.

7. Extraemos una ficha de un dominó. Calcula la probabilidad de que: a) La suma de puntos sea menor que 4.

b) La suma de puntos sea múltiplo de 3. c) Sea una ficha “doble”.

8. En una urna hay 5 bolas rojas, 3 verdes y 4 azules. Se sacan dos bolas sin reemplazamiento. Calcula las probabilidades de que:

a) La primera bola sea verde. b) La primera bola no sea azul. c) La primera bola sea verde o azul. d) Las dos sean verdes.

e) Ninguna sea verde (al sacar dos). f) Alguna sea verde (al sacar dos).

9. Se sacan dos cartas sin reemplazamiento de una baraja española (40 cartas). Calcula las probabilidades de que:

a) La primera carta sea bastos.

b) La primera carta sea figuras o espadas. c) La primera carta sea copas y no sea figura. d) Las dos cartas sean de bastos.

e) Alguna carta sea de bastos (al sacar dos). f) Ninguna carta sea de bastos (al sacar dos).

10. Determina la probabilidad de que al lanzar dos dados: a) sumen 7

b) la suma sea mayor que 8

c) salgan dos números cuya diferencia sea 2 d) se obtenga el mismo número

BLOQUE V: MEDIA Y GEOMETRÍA

11. Calcula la diagonal del siguiente trapecio isósceles:

12.Calcula el área de la figura coloreada

13.Calcula los valores de x e y en la siguiente figura:

14. Con las siguientes mediciones, calcula la anchura ( x ) de un río.

16.Calcula la superficie de la esfera y la superficie total del cilindro que la envuelve

17.Halla la superficie lateral, la total y el volumen de los siguientes cuerpos geométricos:

18. ¿Cuáles son el área lateral y total de este prisma?

19. Un prisma recto tiene 16 centímetros de altura y su base es un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 5 y 12 centímetros, respectivamente. Calcula su área y su volumen

20. Dibuja la figura simétrica de la dada respecto a:

a) El eje e. b) El punto O.