Rafael López Bracho
Angélica Iliana Granados Ochoa
Mirelle Hernández Fragoso
Modelos de optimización
de la oferta de cursos en
Objetivos del estudio
General:
Proponer una metodología para elaborar una
planeación anual de las asignaturas a ofrecer a los
alumnos de licenciatura. Ejemplo de aplicación a
la licenciatura en Ingeniería Industrial de la UAM
Azcapotzalco.
•
Particulares:
1.
Realizar un estudio sobre el grado de dificultad de las asignaturas
2.
Construir un modelo para el problema de selección óptima de las
asignaturas que se deben ofrecer cada trimestre.
3.
Proponer un método para seleccionar la oferta anual de asignaturas
optativas, atendiendo al interés de los alumnos.
4.
Elaborar una guía de las asignaturas que se pueden tomar en cada
trimestre, que otorgue a los alumnos la posibilidad de llevar un avance
regular, manteniendo una carga trimestral balanceada en cuanto al grado
de dificultad y variedad de áreas de conocimiento.
5.
Proponer una técnica de pronósticos para obtener la demanda estimada de
inscripción a las asignaturas del tronco básico profesional.
Flexibilidad del modelo educativo de la
División de CBI de la UAM Azcapotzalco
•
Flexibilidad del plan de
estudios.
•
Gran variedad de uea
optativas.
•
Posibilidad de elegir las
uea a cursar.
•
No se bloquea el avance
del alumno.
•
Falta de cupo en las uea.
•
Ocurrencia de empalmes
en las uea requisito.
•
Horarios inadecuados.
•
Falta de información
sobre las asignaturas o
difícil acceso a ésta.
-OBJETIVO 1
Realizar un estudio sobre el grado de dificultad
de las uea.
El grado de dificultad de cada uea se calculó a partir de
datos estadísticos, utilizando tres criterios:
•
Número de alumnos inscritos.
•
Número de alumnos que se dieron de baja.
•
Número de alumnos que no aprobaron.
Tomando un histórico de cinco años, estos tres datos se
obtuvieron para cada una de las uea del tronco básico
profesional, las obligatorias del área de concentración y
las optativas de la Licenciatura de Ingeniería Industrial, a
través de la página SIGA-UAM AZCAPOTZALCO.
TOTAL DE ALUMNOS INSCRITOS
709
TOTAL DE ALUMNOS REPROBADOS
96
TOTAL DE RENUNCIAS
93
TOTAL DE ALUMNOS APROBADOS
520
% TOTAL DE REPROBACIÓN
15.5844
%TOTAL DE APROBACIÓN
84.4156
% TOTAL DE NO APROBACIÓN
26.6573
%TOTAL DE APROBACIÓN
73.3427
ALUMNOS INSCRITOS AL FINAL DEL TRIMESTRE
ALUMNOS INSCRITOS AL INICIO DEL TRIMESTRE
Ejemplo: datos de la uea Investigación de
Operaciones II
Cálculo del grado de dificultad
La fórmula para calcular el grado de dificultad es:
Como ejemplo, en el caso de la uea Investigación de operaciones II,
aplicando la fórmula anterior se obtiene:
CLAVE
UEA
CRÉDITOS
g
1152002 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
9
1,3635
asignatura
la
de
aprobación
NO
de
dificultad
de
grado
%
1
1
−
=
Grado de dificultad por crédito.
La fórmula para calcular el grado de dificultad por crédito es:
uea
la
de
créditos
de
número
uea
la
de
dificultad
de
grado
crédito
por
dificultad
de
grado
=
En el ejemplo, con esto se obtiene:
CLAVE
UEA
CRÉDITOS
g
g/crédito
Uea del Tronco Básico Profesional de
Ingeniería Industrial
Uea del Área de Concentración de
Ingeniería Industrial
OBJETIVO 2
•
Construir un modelo para el problema de selección óptima de
Datos Básicos de Modelo:
•
Uea del Tronco Básico Profesional y del Área de
Concentración.
•
Grado de dificultad de cada asignatura.
•
Número de trimestres necesarios para terminar
la licenciatura.
•
Créditos por uea.
•
Número de créditos inscritos permitidos por
trimestre (máximos y mínimos).
Tipo de asignaturas
•
Asignaturas teóricas
:
–
6 créditos.
–
9 créditos.
–
12 créditos.
•
Asignaturas prácticas:
– 3 créditos.
•
Asignaturas teóricas:
–
6 créditos.
–
9 créditos.
–
12 créditos.
•
Asignaturas teórico-prácticas:
–
12 créditos.
–
15 créditos.
Esquema del Plan de Estudios.
•
Trimestre 1-3
»
Tronco General.
•
Trimestre 4-9
»
Tronco Básico Profesional
.
•
Trimestre 10-12
»
Obligatorias del Área de Concentración y
Optativas.
ÍNDICES Y VARIABLES
•
Índices:
i
ϵ
{1, 2, 3…, 32}, conjunto de uea.
j
ϵ
{4, 5, 6, 7, 8, 9,10, 11,12}, conjunto de trimestres.
•
Variables de decisión:
X
ij
asociada a la uea “i” en el trimestre “j”
X
ij
=
1 Si la uea i se impartirá en el trimestre j
0 Si la uea i no se impartirá en el trimestre j
DATOS Y VARIABLES DE EXCESO Y HOLGURA
•
c
i
: Créditos de la uea i.
•
g
i
: Grado de dificultad de la uea i.
•
d
i
: Grado de dificultad por crédito de la uea i.
•
g
j1
, g
j2
: Exceso y déficit de dificultad acumulada con
respecto al grado de dificultad promedio, en el
trimestre j, respectivamente.
MODELO GENERAL DEL PLAN ANUAL.
Función Objetivo
•
Minimiza la suma del grado de dificultad en
exceso o déficit respecto al esperado, para cada
trimestre.
•
Donde
n es el número de trimestres considerados en la
planeación de las uea.
RESTRICCIONES
•
Restricciones de créditos:
•
Donde:
m es el número total de uea.
CMP es el número máximo de créditos permitidos por
alumno por trimestre.
CMNP es el número mínimo de créditos permitidos por
alumno por trimestre.
RESTRICCIONES
•
Restricción del grado de dificultad del
trimestre
Donde
•
ḡ
es la dificultad promedio del total de las
RESTRICCIONES
•
Restricciones de cadena:
•
Donde:
n es el número de trimestres considerados.
k es la posición de la asignatura i en la cadena.
p es el número de asignaturas encadenadas.
RESTRICCIONES
•
Donde:
n es el número de trimestres considerados.
k es la posición de la asignatura i en la cadena.
p es el número de asignaturas encadenadas.
Modelo del Tronco Básico
Profesional
Asociación de uea y cadenas.
CLAVE UEA
5 1124001 CIRCUITOS ELÉCTRICOS I
6 1124005 LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I 20 1141003 INTRODUCCIÓN A LOS MATERIALES
23 1145005 LABORATORIO DE INTRODUCCIÓN A LOS MATERIALES X3 33 1200092 ECONOMÍA MEXICANA
X4 26 1153001 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA X5 21 1143024 INTRODUCCIÓN A LAS ESTRUCTURAS I
9 1131018 LABORATORIO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 10 1131041 INGENIERÍA ELÉCTRICA
12 1132072 INTRODUCCIÓN A OPERACIONES UNITARIAS 13 1132073 LABORATORIO A OPERACIONES UNITARIAS
1 1113069 FISICOQUÍMICA DE LOS MATERIALES 2 1113070 LABORATORIO DE FISICOQUÍMICA X9 11 1132003 TERMODINÁMICA APLICADA I X10 18 1133048 MEDICIONES EN INGENIERÍA X11 24 1152001 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I X12 25 1152002 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II
X13 27 1153008 LABORATORIO DE ANÁLISIS Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS X14 28 1154001 ANÁLISIS DE DECISIONES I
X15 30 1154004 CONTROL DE CALIDAD Y CONFIABILIDAD X16 19 1133049 METROLOGÍA PARA MANUFACTURA X17 34 1200097 MÉXICO POLÍTICA Y SOCIEDAD
3 1123025 DIODOS Y AMPLIFICADORES OPERACIONALES
4 1123032 LABORATORIO DE DIODOS Y AMPLIFICADORES OPERACIONALES 7 1124018 INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL
8 1124019 LABORATORIO DE INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL 14 1133014 PROCESOS DE MANUFACTURA I
15 1133015 TALLER DE PROCESOS DE MANUFACTURA I 16 1133019 PROCESOS DE MANUFACTURA II
17 1133020 TALLER DE PROCESOS DE MANUFACTURA II X22 32 1200090 ECONOMÍA INDUSTRIAL
X23 29 1154002 ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL X24 31 1154016 ESTADÍSTICA APLICADA I
X25 22 1143026 INTRODUCCIÓN A LAS ESTRUCTURAS II X21 X1 X2 X18 X19 X20 X8 X6 X7
