Campo eléctrico

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(1)

Campo eléctrico

Los

fenómenos eléctricos

, indivisiblemente

unidos a los magnéticos, están presentes en

todas partes, ya sea en las tormentas, la

radiación solar o el cerebro humano.

Modernamente, sus propiedades se aprovechan

en múltiples campos de actividad, y la

(2)

Carga eléctrica

• La carga eléctrica es una

propiedad física intrínseca de algunas particulas, que las caracteriza y por la cual sufren la interacción

electromagnética. En el Sistema Internacional de Unidades se mide

en culombios y en las fórmulas físicas suele representarse con la letras q o Q. • Se clasifica en carga positiva y

negativa. Las cargas del mismo signo se repelen mientras que las de signo contrario se atraen.

• La carga eléctrica aparece en la naturaleza cuantizada, es decir,

siempre es múltiplo de una cantidad fundamental: el valor absoluto de la carga del electrón o del protón:

(3)

Propiedades de la carga eléctrica

• La carga eléctrica total permanece

constante en todo proceso

(conservación de la carga neta).

• La carga eléctrica siempre está

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Ley de Coulomb

1 2 2 1 12 2 2 2 1 21

u

r

Q

Q

K

F

u

r

Q

Q

K

F

•La fuerza está dirigida a lo largo de la recta que une ambas cargas.

•Es repulsiva si las cargas son del mismo signo, y de atracción si son de signo distinto

•Son fuerzas a distancia

•Siempre se presentan a pares, tienen igual módulo y dirección pero sentidos opuestos.

•Cumplen el principio de



4

1

K

ε y en el vacío vale es la permitividad,

(5)

Intensidad del campo eléctrico

u

r

Q

K

E

2

La intensidad del campo eléctrico en un punto del

espacio es la fuerza que actuaría sobre la unidad de

carga positiva situada en ese punto

•Es radial y disminuye con el cuadrado de la distancia: es un campo central

•Su sentido depende del signo de Q

F

q

E

(6)

Energía potencial eléctrica

B A B A B A PB PA

r

dr

KQq

r

d

u

r

Qq

K

r

d

F

E

E

2

2

La diferencia de energía potencial eléctrica de una carga entre

dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por el campo para

trasladar la carga de A hasta B

C

r

Qq

K

E

r

Qq

K

r

Qq

K

E

E

P B A PB PA

La energía potencial eléctrica de una carga q en un punto del espacio es el trabajo que

(7)

Potencial eléctrico

La diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por el campo eléctrico para trasladar una carga de 1 C desde A hasta B

B

A B

A

V

E

d

r

V

B

A

B

A

r

Q

K

r

Q

K

V

V

Asignando un potencial cero a los puntos

situados a una distancia infinita de Q se obtiene:

r

Q

K

V

La unidad de

(8)

Trabajo y potencial eléctrico

)

(

V

A

V

B

q

W

E

P

qV

Trabajo del campo positivo

(W>0)

Trabajo del campo negativo

(W<0)

-La carga q se desplaza por

las fuerzas del campo

eléctrico

-La carga q se desplaza por

fuerzas exteriores al campo

eléctrico

-La carga q disminuye su

energía potencial eléctrica.

-La carga q aumenta su

energía potencial eléctrica.

- Ocurre al separar dos cargas

de igual signo o acercarlas si

son de signo opuesto

- Ocurre al acercar dos cargas

de igual signo o separarlas si

son de signo opuesto

(9)

Representación del campo eléctrico

Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando las llamadas líneas de campo. Son líneas imaginarias que

describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, las líneas de fuerza indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase

libremente a la influencia de las fuerzas del campo. El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado.

(10)

Representación del campo

eléctrico(2)

Dos cargas puntuales del mismo

(11)

Superficies equipotenciales

• Las superficies equipotenciales son aquellas en las que

el

potencial toma un valor constante

. Por ejemplo, las

(12)
(13)

Flujo eléctrico

Se define como el número

de líneas de campo que

atraviesan una

determinada superficie.

Conviene resaltar que

no

hay nada material que

realmente circule

a

través de dicha

superficie.

Como se aprecia en la figura anterior, el número de líneas de campo que atraviesan una

(14)

Teorema de Gauss

El flujo del campo eléctrico a través de

cualquier

superficie cerrada

es igual a la carga Q

contenida dentro de la superficie, dividida por la

constante ε

0

.

(15)

Campo creado por un plano infinito

(16)

Campo producido por una

distribución esférica de carga.

Φ =

SG

E.dS =

S1

E.dS = E.S

G

=

E.4.π.r²

- Aplicamos el teorema de

Gauss:

Φ = Q/ε

0

; E.4.π.r² = Q/ε

0

El campo eléctrico creado por una distribución esférica de

(17)

Comportamiento de la materia en

presencia de campos eléctricos

Los materiales conductores permiten el

movimiento libre de cargas por su

interior.

Los aislantes o dieléctricos ofrecen

gran dificultad al libre movimiento de

cargas: no conducen la corriente

(18)

Conductores

• Cuando un conductor se ve

sometido a un campo eléctrico, las cargas se redistribuyen hasta que se alcanza el equilibrio

electrostático, en el cual las cargas se encuentran en reposo.

• La condición de reposo implica que la fuerza neta sobre cada carga es nula.

• Puesto que la fuerza sobre las cargas en reposo es una fuerza eléctrica, la condición de equilibrio implica que en el material

(19)

Conductores (2)

Como consecuencia de la condición de equilibrio electrostático • El campo eléctrico es nulo en el material conductor

• El material conductor es equipotencial.

• No hay densidad de carga de volumen en el material.

• Toda la carga está almacenada en las superficies del conductor. • No hay líneas de campo que vayan de un conductor a él mismo. • El campo justo fuera del conductor es perpendicular a la superficie. • El campo justo fuera del conductor es de la forma

0

(20)
(21)

Dieléctricos

Dieléctricos polares

Dieléctricos no

polares

•Si al dieléctrico se le aplica un campo eléctrico, estas moléculas

llamadas dipolos, no se desplazan como lo hacen lo electrones en lo metales, sino que se orientan segun el campo aplicado. •Con esta situación se dice que el

dieléctrico ha sido polarizado.

•Cuando se aplica un campo

eléctrico intenso a este dieléctrico, las moléculas se transforman

en dipolos orientados según el campo aplicado.

•En este tipo de polarización, cuando el campo eléctrico desaparece, las moléculas recobran simetría anterior.

E

E

E

int

0

(22)

Analogías entre el campo

gravitatorio y el eléctrico

Ambos son campos centrales: sus líneas de

campo son abiertas y la simetría es radial.

Son campos conservativos: energía

potencial y potencial asociados a ambos.

La intensidad de campo es directamente

proporcional a la carga o la masa e

(23)

Diferencias entre el campo

gravitatorio y el eléctrico

Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. Las

eléctricas pueden ser de atracción o de repulsión.

Las líneas de campo gravitatorio siempre van

dirigidas hacia la masa, pero las eléctricas salen de

las positivas y terminan en las negativas.

La constante G es universal, pero K depende del

medio en el que actúa.

K es mucho mayor que G: A nivel atómico y

molecular las fuerzas eléctricas son mucho más

intensas que las gravitatorias. A grandes distancias

y a escala macroscópica, el equilibrio de cargas de

distinto signo hace que predominen las fuerzas

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Referencias