Diseño y construcción de una cámara de alta velocidad para capturar eventos de alta velocidad

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(1)IM-2004-I-18. Diseño y Construcción de una Cámara de Alta Velocidad para Capturar Eventos de Alta Velocidad. Juan Carlos Jimenez Jimenez. Universidad de los Andes Facultas de Ingeniería, Departamento de Ingeniería Mecánica Bogota 2004.

(2) IM-2004-I-18. Diseño y Construcción de una Cámara de Alta Velocidad para Capturar Eventos de Alta Velocidad. Juan Carlos Jimenez Jimenez. Proyecto de grado para optar por el titulo de Ingeniero Mecánico. Asesor Ing Jaime Loboguerrero Uscate, Msc. Phd.. Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería Mecánica Bogota 2004.

(3) IM-2004-I-18. Con todo el corazón para mis Padres y hermano y las personas que me dieron su apoyo…………a todos ustedes gracias..

(4) IM-2004-I-18. CONTENIDO pág.. Introducción. 12. 1. PRELIMINARES DEL PROYECTO. 14. 1.1. CUERPO CAMARA. 14. 1.2. CONTROLADOR. 16. 1.3. OBTURADOR. 17. 1.4. LENTES. 17. 2. EXPLICACION DE LA PROPUESTA. 19. 2.1. LENTE. 19. 2.2. SOPORTE. 21. 2.3. MIRILLA PARA ENFOCAR. 22. 3. EXPLICACIÓN TEÓRICA. 23. 3.1. REFLEXION. 23. 3.2. REFRACCION. 24. 3.2.1. Superficies convexas. 25. 3.2.2. Derivación de ecuaciones principales para la solución de un problema óptico 28 3.2.3. Principios básicos para la construcción de rayos imaginarios. 31. 4. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA. 35. 5. PROBLEMAS PRELIMINARES. 46. 5.1. ALINEACION DEL ESPEJO. 46.

(5) IM-2004-I-18. 5.2. OBTURADOR. 47. 6. CONSTRUCCIÓN. 48. 6.1. ACOPLE LENTE-CAMARA. 49. 6.2. SOPORTE LENTE 1 Y LENTE 2. 50. 6.3. PARTE FIJA Y PARTE MOVIL. 50. 6.4. MIRILLA PARA ENFOCAR. 51. 6.5. SOPORTE. 52. 7. DATOS EXPERIMENTALES. 55. 8. OBTURADOR. 60. 9. CONCLUSIONES. 61. 10. RECOMENDACIONES. 63. BILIOGRAFIA. 64. ANEXOS. 65.

(6) IM-2004-I-18. LISTA DE TABLAS. pag. Tabla 1 Dioptrías. 38. Tabla 2 Resultados del problema. 40. Tabla 3 Compresión de la imagen. 56.

(7) IM-2004-I-18. LISTA DE FIGURAS. pág.. Figura 1 Cuerpo cámara. 14. Figura 2 Parte A. 15. Figura 3 Parte B. 15. Figura 4 Controlador del obturador. 16. Figura 5 Obturador. 17. Figura 6 Lentes. 18. Figura 7 Componentes del lente. 21. Figura 8 Soporte. 22. Figura 9 Reflexión. 24. Figura 10 Refracción. 25. Figura 11 Superficie convexa. 26. Figura 12 Superficie esférica. 28. Figura 13 Lente convexo. 30.

(8) IM-2004-I-18. Figura 14 Rayo de construcción # 1. 32. Figura 15 Rayo de construcción # 2. 32. Figura 16 Rayo de construcción # 3. 33. Figura 17 Ejemplo resuelto, con la técnica de construcción de rayos imaginarios. 34. Figura 18 Película de 35mm. 35. Figura 19 Esquema del problema. 35. Figura 20 Construcción óptica del problema. 37. Figura 21 Esquema óptico de la solución para el lente 1. 42. Figura 22 Esquema óptico de la solución para el lente 1 y 2. 43. Figura 23 Esquema óptico de la imagen formada en el plano de proyección. 44. Figura 24 Rotación de la imagen en el plano de proyección. 45. Figura 25 Dispositivo para alinear el espejo. 46. Figura 26 Alineación del espejo. 47. Figura 27 Lente de cartón. 48. Figura 28 Montaje del lente 2 en el lente de cartón. 48.

(9) IM-2004-I-18. Figura 29 Imagen experimental. 49. Figura 30 Montaje lente y acople. 49. Figura 31 Soportes de los lentes 1 y 2. 50. Figura 32 Montaje de los lentes. 51. Figura 33 Lente. 51. Figura 34 Dispositivo para la fabricación de mirillas. 52. Figura 35 Montaje de la mirilla. 52. Figura 36 Propuesta para el soporte de la cámara. 52. Figura 37 Soporte para la cámara. 53. Figura 38 Acople para trípodes. 53. Figura 39 Montaje de la cámara con el soporte y el trípode. 54. Figura 40 Foto experimental de una rejilla dibujada en una cartulina. 56. Figura 41 Construcción de la imagen de una rejilla para un lente convexo. 57. Figura 42 Imagen de una rejilla para un lente convexo. 58. Figura 43 Foto experimental 1 de una cámara profesional. 58.

(10) IM-2004-I-18. Figura 44 Foto experimental 2 de una cámara profesional. 59. Figura 45 Obturador comercial. 60.

(11) IM-2004-I-18. LISTA DE ANEXOS pág. Anexo A Planos del lente y sus componentes. 65.

(12) IM-2004-I-18. INTRODUCCION. En la naturaleza y en la vida cotidiana, se presentan eventos que tienen un valor científico incalculable, muchos de estos no son visibles para el ojo humano, ya que suceden a velocidades muy altas. Estos eventos. dan a conocer varios resultados los cuales. comprueban y resuelven muchos de los problemas que nos planteamos a diario. Por lo tanto se ve la necesidad de desarrollar un dispositivo que sea capas de congelar estas imágenes y nos permita ver estos eventos de forma detallada, para desempeñarse de forma experimental y servir como apoyo para el aprendizaje de los alumnos. Por ejemplo, algunos de estos eventos pueden ser: la deformación de una bola de tenis cuando es golpeada por una raqueta o una bala que atraviesa una naranja como lo muestra la figura a continuación.. El dispositivo trabajara con una película de 35mm blanco y negro, y tendrá un cuerpo cilíndrico el cual almacenara la película, esta estará ubicada en la parte interna del cuerpo de la cámara, lugar donde esta ubicado el plano de proyección.. 12.

(13) IM-2004-I-18. Al mismo tiempo contara con un obturador el cual será el encargado de dar el tiempo de exposición a cada foto. La cámara contara con un lente que genera una imagen, esta imagen será direccionada por un espejo, que se encuentra montado sobre un motor en el centro del cuerpo; el cual gira de tal forma que le da la exposición a todo el rollo ubicado en el plano de proyección. El motor dará una vuelta de 360˚, vuelta en la cual el obturador le dará la exposición a las 23 fotos.. Cuerpo cámara. Lente. 13.

(14) IM-2004-I-18. 1. PRELIMINARES DEL PROYECTO Dado que este proyecto una continuación del trabajo realizado por el alumno Javier Bolívar, es pertinente dar un pequeña descripción del alcance logrado por el estudiante. A continuación se presenta un pequeño resumen de los trabajos realizados por el alumno. 1.1 CUERPO DE LA CÁMARA El alumno Javier Bolívar1 diseño y construyo el siguiente cuerpo de la cámara como lo muestra la figura 1.1 este cuerpo esta fabricado en acrílico y fue termo formado.. Figura 1.1 Cuerpo cámara. Este cuerpo se puede separar en dos partes, como lo muestran las siguientes figuras (figura 1.2 y 1.3). Se pude diferenciar la figura 1.2 como la parte del cuerpo de la cámara en la cual 1. Javier Bolívar Cifuentes, (2003). Implementación de un sistema fotografía de alta velocidad para fluidos en movimiento. Universidad de los Andes, Bogota, Colombia.. 14.

(15) IM-2004-I-18. se fija la película, en el plano de proyección. Inicialmente el cuerpo de la cámara se diseño para que pudiera almacenar una película de 35mm con una longitud para 24 fotos pero en el proceso de termo formado se encogió y actualmente cuenta con una capacidad para 23 fotos. La figura 1.3 muestra la parte externa B, la cual funciona principalmente. Plano de proyección. figura 1.2 Parte A. como tapa, para la parte de la cámara en la cual se coloca la película. Tiene un hueco en el centro, lugar donde se montara el lente. El cuerpo de la cámara en su parte A cuenta con un motor, el cual tiene montado un espejo que a su vez. figura 1.3 Parte B. sirve para direccionar la imagen objetivo a el plano de proyección y será esta imagen direccionada la que dará la exposición a la película.. 15.

(16) IM-2004-I-18. 1.2 CONTROLADOR El estudiante Javier Bolívar2 desarrollo un controlador de tiempo para el dispositivo obturador, de tal manera que este obturara solo 23 veces. En la ilustración a continuación se pude apreciar el circuito del controlador.. 3. 2. 4. 1 Figura 1.4 Controlador del Obturador. Cuenta con los siguientes elementos: 1. Accionador: Este elemento tiene principalmente la función de accionar el obturador para que realice las 23 exposiciones. 2.. Obturador:. 2. Javier Bolívar Cifuentes, (2003). Implementación de un sistema fotografía de alta velocidad para fluidos en movimiento. Universidad de los Andes, Bogota, Colombia.. 16.

(17) IM-2004-I-18. Es el elemento que realiza las exposiciones. 3. Circuito: En éste está montado el reloj que regula el tiempo de las exposiciones y el programa que encuentra una relación entre la señal del motor y las exposiciones. 4. Potenciómetro∗: Con este elemento se puede modificar el tiempo de exposición. 1.3 OBTURADOR Actualmente la cámara cuenta con una pantalla LCD para ser usada como el elemento obturador. Y se utiliza un sector triangular de lados iguales de 0.5cm cada uno.. Figura 1.5 Obturador. 1.4 LENTES La cámara propuesta por el estudiante Javier Bolívar tiene como lentes una lupa y un lente de microscopio, con estos se desarrollo un lente compuesto que se muestra en la siguiente figura (figura 1.6). ∗. Para comprender el funcionamiento del controlador es importante consultar la tesis del alumno Javier Bolívar Cifuentes, (2003). Implementación de un sistema fotografía de alta velocidad para fluidos en movimiento. Universidad de los Andes, Bogota, Colombia.. 17.

(18) IM-2004-I-18. Figura 1.6 Lentes3. el lente del microscopio ubicado en el lado izquierdo de la figura, tiene una ranura para introducir el obturador, aunque este montaje del obturador se realizo no se llevaron a cavo comprobaciones para verificar la utilidad de estos componentes. Se llego a la conclusión que es importante encontrar una combinación de lentes, que realmente produzca la imagen que se necesita para poder ser proyectada en el plano de proyección y generar la exposición necesaria.. 3. Javier Bolívar Cifuentes, (2003). Implementación de un sistema fotografía de. alta velocidad para fluidos en movimiento. Universidad de los Andes, Bogota, Colombia.. 18.

(19) IM-2004-I-18. 2. EXPLICACION DE LA PROPUESTA Con el avance de la cámara actual se pretende complementar y avanzar en el desarrollo de un elemento funcional y útil. Dado que se tiene un controlador para la obturación, un cuerpo y un lente, es preciso diferenciar cuales son los elementos faltantes para el logro de las metas propuestas para la cámara de alta velocidad. La principal deficiencia que se puede notar en la cámara es la calidad de los lentes y su inhabilidad para enfocar diferentes objetivos, por lo tanto el primer punto a trabajar será el lente. De igual forma es importante notar que la cámara carece de un soporte para tomar las fotos, este elemento es de gran importancia ya que para el montaje experimental es necesario tener la cámara fija. Este elemento se debe poder montar sobre un trípode. El soporte es de vital necesidad para la cámara debido a que le da más funcionalidad y utilidad, de igual forma es importante poder tener definido el objetivo, a el cual se le va a tomar la foto por lo tanto es importante tener una mirilla que muestre cual va a ser la imagen que resultara en el negativo. Por consiguiente los principales puntos sobre los cuales se trabajara serán los siguientes: •. Lente. •. Soporte. •. Mirilla para enfocar. 2.1 LENTE Este será un lente compuesto que tendrá un juego de dos lentes el cual estará montado en el cuerpo de la cámara, este producirá la imagen que será direccionada por el espejo y la cual quedara plasmada en la película blanco y negro de 35mm. El lente tiene que ser liviano y. 19.

(20) IM-2004-I-18. fácil de manejar, a continuación (figura 2.1) se muestra el montaje y los diferentes componentes que este tendrá. Básicamente el lente contara con los siguientes componentes: •. Acople lente-cámara. Este elemento tiene la función de ajustar y acoplar el lente con la cámara, tendrá que poderse montar y desmontar fácilmente. •. Lente 1. El lente 1 estará ubicado en el cuerpo fijo y será sujetado por el soporte para este. El lente 1 utilizara la imagen formada por el lente 2, para producir la imagen que dará la exposición a la película. •. Soporte lente1. Este elemento ajustara el lente 1 a la parte fija del lente y garantizara el fácil reemplazo, del lente 1 cuando sea necesario. •. Parte fija. Este será el soporte de todo el lente, contara con roscas en sus dos extremos; una servirá para ajustar el Acople lente-cámara y la otra para permitir el desplazamiento de la parte móvil. •. Lente 2. Este lente deberá tener un diámetro mayor a el lente 1, lo cual permitirá una mayor entrada de luz. •. Soporte Lente 2. Al igual que el soporte para el lente 1, el soporte para el lente 2 tendrá la función de fijar el lente 2 a la parte móvil del lente y deberá permitir el fácil reemplazo del lente si es necesario. •. Parte móvil. 20.

(21) IM-2004-I-18. La parte móvil tendrá la función de enfocar diferentes objetivos, para éste propósito esta parte contara con una rosca interna la cual le permitirá desplazarse sobre la parte fija del lente y de esta forma lograr el enfoque.. Espejo direccionador. Cuerpo cámara. Acople lente-cámara Parte fija Espacio para el obturador. Parte movi1. Soporte lente 1 Soporte lente 2 Lente 1. Lente 2. Plano de proyección Figura 2.1 componentes del lente. 2.2 SOPORTE Este elemento tiene la función de soportar la cámara y tendrá que contar con las siguientes características: •. Garantizar una fijación segura para la cámara. 21.

(22) IM-2004-I-18. •. Ser útil y funcional. •. No permitir desplazamientos de la cámara. •. Que se pueda poner en diferentes partes. •. Tener la posibilidad de acoplarse a un trípode. Figura 2.2 Soporte. 2.3 MIRILLA PARA ENFOCAR Este elemento tendrá que generar una imagen en algún tipo de pantalla, de tal forma que se pueda ver la imagen que quedara plasmada en la película.. 22.

(23) IM-2004-I-18. 3. EXPLICACIÓN TEÓRICA Una explicación extensiva de óptica esta fuera del alcance de este documento, por lo tanto nos limitaremos a dar la explicación teórica de los conceptos que se utilizaron para la construcción del lente, y de igual forma los fenómenos asociados en la construcción de la cámara∗ . 3.1 REFLEXIÓN4 Es importante mencionar este fenómeno debido a que en la cámara se esta utilizando un elemento direccionador de la imagen, que en nuestro caso es un espejo. El cambio de dirección de la imagen se da gracias a este fenómeno y a continuación se explicara un concepto básico para la aplicación de este. Un Rayo de luz que incide en una superficie reflectora será reflejado con el mismo angula de incidencia. Como podemos ver en la figura 3.1 un rayo de luz incide en una superficie reflexiva donde α es el ángulo de incidencia, éste es medido a partir de una línea perpendicular a la superficie igual que el ángulo β( ángulo de reflexión), por lo tanto α = β.. ∗. Se le recomienda al lector consultar los siguientes textos: • Lea, S.M & Burke, J.R. (1997) Physics The Nature of Things. Biblioteca General: Brooks/Cole • Serway, R.A. (2000) Physics for scientists and engineering with moder physics (5a Ed.) Biblioteca General: Saunders College Publishing. 4. Serway, R.A. (2000) Physics for scientists and engineering with moder physics (5a Ed.) Biblioteca General: Saunders College Publishing. 23.

(24) IM-2004-I-18. Rayo de luz. Superficie reflectora. α β. figura 3.1 Reflexión. 3.2 REFRACCIÓN5 Cuando un rayo de luz pasa por dos medios con diferente índice de refracción (figura 3.2), se puede decir que la luz es refractada, este fenómeno se sustenta por medio de la ley de Snell, la cual está representada por la siguiente ecuación.. n1 senθ 1 = n 2 senθ 2. 5. (3.2). Serway, R.A. (2000) Physics for scientists and engineering with moder physics (5a Ed.) Biblioteca General: Saunders College Publishing. 24.

(25) IM-2004-I-18. n1. θ1. n2. θ2 Figura 3.2 Refracción. Siendo n el índice de refracción del medio y θ el ángulo de incidencia del haz de luz sobre la superficie.. 3.2.1 Superficies convexas6 En nuestra vida se presenta frecuentemente el fenómeno de refracción y su aplicación se ve reflejada en la construcción de diferentes elementos ópticos, en este caso un lente para producir una imagen. Este fenómeno se presenta principalmente en los ojos, debido a que por este pasa la luz, la cual es modificada por medio de diferentes superficies, con el fin de producir una imagen en la retina, esa imagen es la que nosotros vemos.. 6. Serway, R.A. (2000) Physics for scientists and engineering with moder physics (5a Ed.) Biblioteca General: Saunders College Publishing. 25.

(26) IM-2004-I-18. Notamos que los espejos pueden formar imágenes reales o virtuales de un objeto gracias a la reflexión, también se puede formar una imagen real o virtual de un objeto utilizando el fenómeno de refracción, las superficies esféricas son capaces de lograr este objetivo, permitiéndonos lograr una imagen con las características que necesitamos. Como se vio anteriormente un rayo de luz que pasa por un medio con un índice de refracción distinto a el medio de donde venia, experimenta un cambio de dirección llamado refracción. Este fenómeno fue explicado por el científico Snell y el comportamiento del rayo de luz esta gobernado por la ecuación de Snell. Mas sin embargo este fenómeno solo se ha visto para una superficie plana y como sabemos los lentes tienen superficies esféricas. A continuación se vera una explicación general del comportamiento de los rayos de luz en las superficies esféricas, lo cual nos dará la herramienta para le comprensión de los lentes convexos.. θ1. θ2. A. Rayo de luz. α 2 = θ1 - θ2. R α 1 = θ1 B. n1. C n2. n1 < n2. Figura 3.3 Superficie convexa. 26. F.

(27) IM-2004-I-18. Para nuestro caso el centro de curvatura es el punto C en la figura 3.3 y el foco es el punto F, suponemos que el medio del cual viene la luz es el aire y n1 es menor que n2 , por lo tanto la luz se refracta hacia el foco. Es cierto que las superficies convexas tienen un foco y que lo rayos de luz que son paralelos a el eje del lente e inciden en la superficie de este, son refractados hacia el foco, como se vio anteriormente el ángulo de. refracción para estos lentes se podrá saber. utilizando la ley de Snell, pero siendo estos ángulos de incidencia pequeños podríamos decir que senθ ≈ θ es una buena aproximación. Entonces la ley de Snell será n1θ1 ≈ n2 θ 2. (3.2.1.1). Si se observa la figura 3.2.1 se puede deducir que α1= θ1 y α2= θ1- θ2. Para ángulos pequeños la relación entre BF y la longitud de arco AB en la figura anterior esta dada por BF (θ 1 − θ 2 ) ≈ AB. (3.2.1.2). como AB = R θ1, este resultado con la ecuación 3.2.1.2 implica que. BF ≈. Rθ 1 Rn2 ≈ θ1 − θ 2 n2 − n1. Por lo tanto se ve que esta distancia es independiente de θ1 para ángulos pequeños, por consiguiente cualquier rayo de luz paralelo y cerca a el eje, pasara por F , y F será la imagen de una fuente en el infinito. La distancia focal es la distancia BF por lo tanto.. 27.

(28) IM-2004-I-18. ⎛ n2 ⎞ ⎟⎟ R f = ⎜⎜ ⎝ n 2 − n1 ⎠. 3.2.2Derivación de ecuaciones principales para la solución de un problema óptico7 Para encontrar dos ecuaciones vitales en la solución de problemas ópticos es de suma importancia entender su procedencia. Por ende, se utiliza une superficie esférica (figura 3.4) para encontrar una relación entre el origen del rayo de luz, la distancia focal y la distancia de la formación de la imagen. Estas ecuaciones son algunas de las herramientas que podemos utilizar para entender los fenómenos ópticos, a continuación de esta sección se explica otra técnica la cual sirve como herramienta para la comprensión de estos fenómenos.. θ. A θ. γ. λ S. C. β I. B. figura 3.4 Superficie esférica. 7. Serway, R.A. (2000) Physics for scientists and engineering with moder physics (5a Ed.) Biblioteca General: Saunders College Publishing. 28.

(29) IM-2004-I-18. Por geometría básica tenemos lo siguiente. λ + 2θ − π = γ + θ − π por lo tanto. γ = λ +θ β = γ + θ = γ + (γ − λ ) = 2γ − λ las distancias en la figura 3.4 están relacionadas de la siguiente forma AB 2 AB AB = − IB CA SB. si se divide por AB se tendrá la siguiente ecuación. 1 2 1 = − IB CA SB. y para superficies esféricas tenemos que f=r/2=CA/2 por lo tanto, se tiene la ecuación que se Estaba buscando. 1 1 1 = − i f s. (3.2.2). Siendo la distancia IB=i la distancia en la cual se formara la imagen y la distancia SB=s la distancia en la cual esta ubicada la fuente o objeto.. 29.

(30) IM-2004-I-18. A θ1 θ2 n1. n2. δ S. λ B. γ C. I. n1 < n2. Figura 3.5 Lente convexo. Ahora se utiliza un lente convexo (figura3.5) con radio r = CA y con índice de refracción mayor que el medio de donde proviene la luz n1 < n2. por relación de ángulos encontramos que.. θ2 = λ − γ θ1 = λ + δ utilizando la simplificación de la ley de Snell para ángulos pequeños y remplazando los ángulos θ1 y θ2 por las ecuaciones encontradas anteriormente obtenemos la siguiente ecuación. n1 (λ + δ ) = n 2 (λ + γ ). 30.

(31) IM-2004-I-18. por comodidad, a el utilizar la formula que se va a obtener, es importante dejar expresados los ángulos en términos de distancias, por lo tanto se tiene que AB=AC*λ y que por aproximaciones de ángulos pequeños AB=SB*δ=BI*γ. da como resultado la siguiente. ecuación. ⎛ AB AB ⎞ ⎛ AB AB ⎞ n1 ⎜ + + ⎟ = n2 ⎜ ⎟ ⎝ AC SB ⎠ ⎝ AC BI ⎠ siendo la distancia AC=r, SB=s lugar donde esta ubicada la fuente u objeto y BI=i lugar donde se formará la imagen, se tiene la siguiente ecuación. n1 n 2 n 2 − n1 + = i s r. 3.2.3 Principios básicos para la construcción de rayos imaginarios8. Con las formulas anteriores es posible resolver un problema óptico, empero existe otra herramienta, para encontrar la solución a este tipo de problemas, ya que algunas veces son algo abstractos y difíciles de entender por lo tanto se presenta a continuación una herramienta bastante útil para la solución de problemas de óptica. Al tener un objeto frente a un lente este va a producir una imagen del objeto, esta imagen puede ser imaginaria o real, para entender la formación de esta imagen ya sea real o imaginaria se debe construir una serie de rayos de luz los cuales van a indicar la posición y las características de la imagen. Es importante notar que estos rayos son imaginarios y son una construcción que ayuda a entender las imágenes formadas por los lentes. Son tres rayos imaginarios y a continuación se indica la construcción de estos.. 8. Serway, R.A. (2000) Physics for scientists and engineering with moder physics (5a Ed.) Biblioteca General: Saunders College Publishing. 31.

(32) IM-2004-I-18. Para el rayo de luz imaginario numero 1(figura 3.6) Un rayo paralelo al eje óptico del lente, al encontrar el eje de simetría será refractado hacia el foco del lente Lente Rayo de luz. Eje óptico f. f. Figura 3.6 Rayo de contracción # 1. Para el rayo de luz imaginario numero 2 (figura 3.7) Un rayo que pase por el centro del lente no será difractado. Lente Rayo de luz. Eje óptico f. f. Figura 3.7 Rayo de construcción # 2. 32.

(33) IM-2004-I-18. Para el rayo de luz imaginario numero 3 (figura 3.8) Un rayo que pase por el foco del lente al encontrar el eje de simetría del lente será difractado en una dirección paralela al eje óptico del lente. Lente. Eje óptico f. f. Rayo de luz. figura 3.8 Rayo de construcción # 3. A continuación (figura 3.9) veremos como se utilizan estos rayos para la construcción simple de una imagen de un objeto, ubicado enfrente de un lente convexo y se compara con la solución que se encuentra utilizando las ecuaciones. En el ejemplo a continuación se escoge un lente convexo con una distancia focal de 100mm y un objeto a s=160mm del lente. Como se puede ver la construcción de los rayos imaginarios dan la ubicación y las características de la imagen, es importante notar que no siempre los rayos deben pasar por el lente, como se puede ver para el caso del rayo 3, como se menciono anteriormente, estos rayos son imaginarios y se utilizan simplemente como una herramienta para la comprensión de problemas ópticos. Como solución tenemos que la imagen del objeto es formada a i=266.7mm del lente y la imagen esta invertida. Ahora se va a corroborar el resultado con la solución que dan las formulas anteriormente mostradas. 33.

(34) IM-2004-I-18. 1 1 1 = − i f s con s=160mm y f=100mm y resolviendo para i tenemos que. i=. 1 1 1 − f s. =. 1 1 1 − 100 160. =. 1 800 = = 266.67 3 3 800. lo cual es la misma respuesta que se obtuvo por el método de trazo de rayos.. Rayo 1 Rayo 2 Imagen Objeto. f. Rayo 3. f. Figura 3.9 Ejemplo resuelto con la técnica de construcción de rayos imaginarios. 34.

(35) IM-2004-I-18. 4. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA. Como se puede ver en la figura 4.1 la parte útil de una película estándar de 35mm en sentido vertical es de 24 mm, por lo tanto se planteo un problema(figura 4.2) y se quiso obtener una imagen de 12mm, tomados a partir del centro de la película. Para esto se posiciono un objeto a 500mm alineado con el eje óptico del lente de la cámara de tal forma que este objeto que tiene una altura de 150 mm genere una imagen de 12mm en la película.. figura 4.1 Película de 35mm. 500. Eje óptico Lente Cuerpo cámara figura 4.2 Esquema del problema. 35. 150.

(36) IM-2004-I-18. Una vez planteado este problema se procedió a encontrar la solución. Se decidió utilizar una combinación de dos lentes convexos, ya que con la combinación de dos lentes es posible enfocar diferentes planos porque con un solo lente esto no es posible. Primero se tuvo que investigar bajo que parámetros son fabricados los lentes que se pueden comprar en el mercado, se descubrió que los lentes son fabricados en unidades de dioptrías9, un lente se puede fabricar desde 0.25 hasta 40 dioptrías, estaríamos hablando de una distancia focal de 4mt y 25mm respectivamente. Igualmente se encontró que las dioptrías pueden variar en ¼ de dioptría, es decir 0.25,0.5,0.75......hasta 40 dioptrías. Inicialmente se identificaron algunas restricciones para la escogencia de los lentes y se enumeran a continuación: 1. En lo posible el foco del primer lente debe quedar ubicado en el espejo(figura 4.3). Como se mostró anteriormente, la mayoría de los rayos de luz convergen al foco del lente, al direccionar estos rayos de luz al espejo se esta evitando que muchos de estos salgan del espejo, e incidan dentro de la cámara y velen la película. 2. La distancia focal del lente 1 tiene que ser grande, ya que no se quiere que el lente quede muy pegado al cuerpo de la cámara y se generen problemas en la construcción. 3. Se tiene que encontrar una distancia focal que nos reduzca lo máximo posible la longitud del lente. 4. La imagen se debe formar a 13.3cm del foco o del espejo. 5. La imagen debe tener una altura de 12mm a partir del centro de la película.. 9. 1 dioptría = 1/metro. 36.

(37) IM-2004-I-18. 6. Es importante escoger bien la combinación de lentes de tal forma que sean fáciles de construir y fáciles de montar. Por lo tanto se procedió a encontrar una solución utilizando las ecuaciones anteriormente mencionadas y se corroborara mediante la construcción de los rayos. La magnitud de la imagen final es la primera variable definida, por consiguiente se pude decir que para la imagen final tenemos una altura de 12mm y que la imagen se debe formar a 133mm del espejo, distancia en la cual queda el plano de proyección y esta ubicada la película. A continuación se muestra un esquema (figura 4.3) el cual tiene en cuenta las restricciones mostradas anteriormente.. Espejo. Lente 1 Lente 2. Eje óptico Plano de proyección. Objeto. Figura 4.3 Construcción óptica del problema. Como se menciono anteriormente es importante tener en cuenta las características de los elementos ópticos a diseñar, buscando la mayor facilidad de manufactura y montaje, se muestra una tabla(Tabla 4.1) de las dioptrías mas amables a la hora de manufacturar y montar los elementos ópticos en el lente.. 37.

(38) IM-2004-I-18. Esta tabla se escogió de tal forma que dieran tanto unidades de dioptrías enteras como distancias focales enteras. Se omitieron números no enteros, ya que estos son un problema a la hora de la construcción del cuerpo del lente.. Dioptrías. mm. 1. 1000. 2. 500. 4. 250. 5. 200. 8. 125. 10. 100. 20. 50. 25. 40. 40. 25. Tabla 4.1 Dioptrías. Con esta tabla se procedió a solucionar el problema. Partimos de la necesidad de formar en el plano de proyección una imagen de 12mm, por lo tanto tenemos que h1=12mm. Para escoger el lente número 1 se tienen dos opciones, la primera es escoger el lente con una distancia focal de 125mm y la segunda es escoger el lente con una distancia focal de 100mm. Escoger el segundo lente seleccionado tiene una ventaja y es que ahorraría distancia, es decir, el cuerpo del lente final será mas corto si se escoge el lente 2 pero de igual forma queda muy pegado al cuerpo de la cámara, por lo que se escogió el primer lente. Teniendo este dato se puede tener la primera relación. Como se menciono anteriormente, el foco del primer lente debe estar ubicado en el espejo y la imagen se debe formar en el plano de proyección, por lo tanto. 38.

(39) IM-2004-I-18. i1 = 133 + f1 , f1=125mm i1=258mm el objeto estará ubicado a una distancia s1 s1 =. 1 1 1 − f 1 i1. = 242.48 mm. es importante saber cual será el objeto que producirá la imagen de 12mm, por lo tanto se encuentra la magnificación con del fin de encontrar la altura de este objeto.. M =. M1 =. Tamaño Imagen Tamaño Objeto. f1 125 = = −1.064 f 1 − s1 125 − 242.48. Tamaño objeto1 =. Tamaño Imagen 12 = = 11.278mm M1 − 1.06. Con el tamaño del objeto para el lente 1, que será la imagen virtual del lente 2, podemos encontrar la magnificación para el lente 2, ya que sabemos que la altura del objeto para el lente 2 es de 15 cm, esta magnificación se puede utilizar para encontrar la distancia en la cual estará ubicado el objeto de 15 cm. Para poder encontrar la distancia s2, primero se tiene que definir cual va a ser la distancia focal del lente 2. Por conveniencia se escoge un lente con 25 dioptrías, debido a que si se selecciona un lente con 40 dioptrías éste deberá estar más cerca del objeto para producir la imagen de 12mm que estamos buscando. Otro factor negativo es que fabricar un lente de 25 dioptrías requiere un radio de curvatura mayor, por la naturaleza de la materia prima sobre la cual se trabaja el lente, el diámetro. 39.

(40) IM-2004-I-18. exterior de un lente de 40 dioptrías es menor que el diámetro exterior que un lente de 25 dioptrías, esto afectara la intensidad de la luz entrante a la cámara, porque un lente con un diámetro externo pequeño disminuye la cantidad de esta que se puede captar, por lo tanto se escoge el elemento óptico de 25 dioptrías. Con la distancia focal definida, se pueden encontrar las variables que faltan para solucionar el problema. Con la magnificación y la distancia focal definida para el lente 2, se puede encontrar la distancia s2 en la cual debe estas ubicado el objeto de 15cm.. M2 =. f2 − 11.278 , f 2 = 40mm = 150 f 2 − s2 s 2 = 572mm. Con esta distancia podemos encontrar la distancia en la cual se formara la imagen del objeto para el lente 2, imagen que servirá como objeto para el lente 1 y que formara la imagen de 12mm en el plano de proyección. i2 =. 1 1 1 − f 2 s2. = 43.01mm. En la tabla a continuación se muestran los resultados encontrados Lente1. Lente2. M. -1,064. M. -0,08. f1. 125,000. f2. 40,00. i1. 258,000. i2. 43,01. s2. 242,481. s2. 572,00. tamaño Objeto. -11,278. Tamaño objeto. 150,00. Tamaño imagen. 12,000. Tamaño imagen. -11,28. Tabla 4.2 Resultados del problema. 40.

(41) IM-2004-I-18. Con estos datos podemos encontrar la distancia entre los dos lentes.. Distancia entre lentes = s1 + i2. A continuación se desarrolla la solución del problema, utilizando el trazo de rayos con el programa AutoCAD. Es importante mencionar que aunque se haya logrado la solución del problema con las ecuaciones de óptica, es básico utilizar la técnica de trazado de rayos10 para entender el comportamiento de la imagen y tener una mejor comprensión del problema. Para la solución de este problema es trascendental tener en cuenta el efecto del espejo. Como se vio anteriormente un rayo de luz que incida en una superficie reflectora es reflejado con el mismo ángulo de incidencia . Vamos a comenzar la construcción de los rayos a partir de la imagen que se tiene que formar en el plano de proyección. Como se menciono anteriormente el foco del lente 1 estará ubicado en el espejo, por lo tanto el primer rayo que se traza se dirige al foco, este es reflejado con el mismo ángulo de incidencia y al encontrar el eje de simetría del lente, este rayo se refracta paralelo al eje óptico del lente. Es significativo mencionar. 10. Serway, R.A. (2000) Physics for scientists and engineering with moder physics (5a Ed.) Biblioteca General: Saunders College Publishing. 41.

(42) IM-2004-I-18. Espejo. Lente 1 125. s1. f. f. Objeto para el lente 1 133 Rayo 2 Eje reflejado Rayo 1 Imagen de 12mm figura 4.4 Esquema óptico de la solución para el lente 1. que el problema lo estamos solucionando en sentido contrario a la dirección de la luz, como lo indican las flechas en los rayos trazados. Con el primer rayo trazado procedemos a tazar el segundo. Como se puede ver en la figura 4.4 se tiene dibujado un eje reflejado, este eje es el reflejo del eje óptico del lente, por lo tanto, trazamos el segundo rayo paralelo al eje reflejado y al llegar el rayo al espejo, es reflejado de forma paralela al eje óptico real del lente1. El rayo alcanza el eje de simetría del lente 1 y es refractado hacia el foco del lente 1, la intersección de los rayos marcan la formación del objeto que forma la imagen de 12mm en el plano de proyección. A continuación se procederá con el trazado de rayos para el lente 2. Conociendo la altura de la imagen que deberá generar el objeto de 15cm en el lente 2 y conociendo la distancia focal para el lente 2, se construyo una línea que saliera del objeto para el lente1 y que a su vez será la imagen virtual del lente 2, que cruzara el foco del lente 2 y interceptará el eje de simetría del lente 2 a una altura de 15cm(figura 4.5). Como un. 42.

(43) IM-2004-I-18. rayo de luz que viene de forma paralela a el eje óptico del lente es refractado hacia el foco, continuamos la línea anteriormente trazada de forma paralela al eje óptico del lente2. Este rayo lo llamaremos rayo 3. El rayo de luz que se construirá. Rayo 3 i2. Lente 2. Lente 1 f1. s2. f1. f2. f2. Imagen virtual lente 2. Rayo 4. Objeto de 15cm. Figura 4.5 Esquema óptico de la solución para el lente 1 y 2. a continuación dará la posición del objeto de 15cm. Ahora se traza un rayo que salga de la imagen virtual del lente 2 en dirección paralela a el eje óptico del lente2, este rayo al encontrar el eje de simetría del lente será refractado hacia el foco del lente 2 y se interceptará con el rayo 3, lo cual nos dará la posición para el objeto de 15cm, este rayo será el rayo 4 como lo muestra ala figura 4.5. El trazado de rayos nos ayuda a entender no solo fenómenos asociados con los lentes sino también el comportamiento que tendrá la imagen debido a la rotación del espejo, a continuación se hará una construcción de los rayos en 3D que producirán una imagen para diferentes posiciones del espejo. Para la comprensión del comportamiento de la imagen, se utilizaron los rayos de luz trazados en la solución del problema. Se desarrollo la primera imagen generada por el. 43.

(44) IM-2004-I-18. espejo como lo muestra la figura 4.6. Como se puede puede apreciar en la figura el segmento AB representa la longitud de la imagen y para la primera posición esta permanece paralela a el eje del lente.. A. B. figura 4.6 Esquema óptico de la imagen formada en el plano de proyección. Para la segunda posición, se roto el espejo 45º y se construyo de nuevo el segmento AB que representa la imagen. Como se puede apreciar en la figura 4.7 la imagen rota y se encontró que esta rota en la misma magnitud que el espejo.. 44.

(45) IM-2004-I-18. B A. figura 4.7 Rotación de la imagen en el plano de proyección. 45.

(46) IM-2004-I-18. 5. PROBLEMAS PRELIMINARES 5.1 ALINEACIÓN DEL ESPEJO Con el lente de cartón armado, se procedió a experimentar para ver como era la imagen que se formaba en el plano de proyección, por consiguiente, este se sujeto enfrente del cuerpo de la cámara, pero se encontró un problema. Este fue, que no se podía lograr la imagen en el lugar indicado, el plano de proyección. La imagen se formaba en otro lado, lo cual indico que el espejo se encontraba mal alineado. Para corregir la falla se construyo un dispositivo para alinear el espejo, el cual se muestra en La siguiente figura.. Figura 5.1 Dispositivo para alinear el espejo. Este dispositivo básicamente cuenta con una superficie a 45º con respecto a su base. Este se coloco dentro del cuerpo de la cámara, lo cual garantiza que la superficie del dispositivo que utilizaremos para alinear el espejo se encontrara a 45º de la superficie de la cámara, ángulo en el cual quedara el espejo. En la figura 5.2 se muestra como se alineo el espejo. Con la ayuda de este dispositivo el problema se pudo corregir.. 46.

(47) IM-2004-I-18. figura 5.2 Alineación del espejo. 5.2 OBTURADOR Al analizar la pantalla que se tiene como obturador, se encontró un gran defecto, ya que con la ayuda de una linterna se pudo comprobar que el obturador es traslucido, lo cual es muy grave para el proyecto debido a que este deja pasar luz constantemente y generara daños irreparables en la película.. 47.

(48) IM-2004-I-18. 6. CONSTRUCCIÓN Con las distancias focales definidas para los dos lentes, se procedió a comprar estos elementos y se construyo un lente de cartón (figura 6.1), para comprobar el funcionamiento de estos antes de fabricar el cuerpo del lente definitivo.. Figura 6.1 lente de cartón. En la siguiente figura se muestra el montaje de los lentes.. figura 6.2 Montaje del lente 2 en el lente de cartón. A este lente de cartón se le ubicó un objeto a una distancia aproximada de 60cm y se puso en la parte trasera del lente una cartulina para que sirviera de plano de proyección, en esta cartulina se proyecto la imagen (figura 6.3) del objeto lo cual nos indico que los lentes tenían buen desempeño.. 48.

(49) IM-2004-I-18. Figura 6.3 Imagen experimental. una vez se tuvo la comprobación de los lentes, se procedió a fabricar el cuerpo de este. A continuación se muestra la construcción de cada una de los elementos fundamentales del lente.. 6.1 ACOPLE LENTE CAMARA En un principio se pensó en fabricar el acople en aluminio, pero este debe ajustar el lente con el cuerpo de la cámara y el cuerpo de la cámara es de acrílico, por lo tanto el aluminio no era una buena elección debido a que podría romper el acrílico al ser ajustado, por esta razón se fabrico en Empack. El acople cuenta con una rosca interna para poder montar y desmontar el lente con facilidad, igualmente tiene un prisionero para fijar el lente una ves ajustado a el acople.. Figura 6.4 Montaje lente y acople. 49.

(50) IM-2004-I-18. 6.2 SOPORTE LENTE 1 y LENTE 2 Para el soporte del lente 1 y el lente 2 se escogió el mismo material del que se fabrico el acople lente cámara, ya que este material le permite a el soporte ajustar el lente sin romperlo.. . figura6.5 Soportes de los lentes1 y 2. 6.3 PARTE FIJA Y PARTE MOVIL Como se menciono anteriormente el cuerpo del lente se fabrico en aluminio. La parte fija esta roscada en los dos extremos para ajustar el acople lente cámara y permitir el desplazamiento del cuerpo móvil. El cuerpo móvil también esta roscado para permitirle el desplazamiento sobre la parte fija del cuerpo. En la siguiente figura se muestra el montaje de los lentes.. 50.

(51) IM-2004-I-18. Figura 6.6 Montaje de los lentes. Figura 6.7 Lente. 6.4 MIRILLA PARA ENFOCAR Se pensaron varias opciones para la mirilla y la mas simple fue la de utilizar algún material que hiciera el papel de pantalla, con el fin de ver el objeto que iba a ser fotografiado, por lo tanto se utilizo acrílico de 2mm de espesor se termo formo y se lijo. En la figura 6.8 se muestra la mirilla para enfocar y el dispositivo con el que se construyo. 51.

(52) IM-2004-I-18. Figura 6.8 Dispositivo para la fabricación de mirillas. La mirilla se ensamblo en el cuerpo de la cámara, como lo muestra la figura 6.9. Figura 6.9 Montaje de la mirilla. 6.5 SOPORTE Para el soporte se presento la siguiente propuesta pero se evidenciaron varias fallas,. Figura 6.10 Propuesta para el soporte de la cámara. 52.

(53) IM-2004-I-18. la primera, era que este no garantizaba que la cámara se ubicara en la misma posición, es decir, el soporte no la mantenía fija, por lo tanto se podría caer o desenfocar a el tomar la foto y tampoco contaba con un acople universal para trípodes, por lo tanto el diseño inicial se tuvo que cambiar y el soporte que dio como resultado fue el siguiente (figura 6.11).. Figura 6.11 Soporte de la cámara. El soporte se construyo en MDF porque permite una construcción más fácil y no es tan pesado, igualmente se soluciono el problema del acople para los trípodes y se le incorporo a el soporte un acople universal, para que este se pueda montar con la cámara a cualquier trípode, a continuación se muestra el acople que se le adiciono al soporte.. Figura 6.12 Acople para trípodes. Con este soporte la cámara se puede montar a la mayoría de los trípodes como se muestra a continuación.. 53.

(54) IM-2004-I-18. Figura 6.13 Montaje de la cámara con el soporte y el trípode. 54.

(55) IM-2004-I-18. 7. DATOS EXPERIMENTALES Teniendo el sistema totalmente graduado, es decir, con la imagen bien direccionada hacia el negativo, se procedió a la realización de algunas fotos estáticas, con el fin de lograr una evidencia física de fotos que puede producir la cámara esto para conocer y caracterizar la cámara desarrollada. Para realizar esta foto experimental se dibujo una cuadricula de 36cm X 36 cm con divisiones de 3cm y se utilizo una película T-max400, se midió la luz con el exposímetro de la cámara utilizando un diafragma 4 lo cual dio un tiempo de exposición de 1/90 de segundo. El tiempo real de exposición que se le dio a la película fue de 1/5 de segundo. Para tomar la foto estática se tuvo que seguir los siguientes pasos 1. Enfocar el objeto con la ayuda de la mirilla 2. tapar la mirilla y el lente 3. entrar en el cuarto oscuro y motar el negativo 4. llevar la cámara de nuevo al lugar donde se encuentra el objeto y colocar la cámara sobre el soporte 5. tomar la foto 6. llevar la cámara a el cuarto oscuro 7. desmostar la película expuesta 8. llevar la película a el laboratorio de fotografía en la universidad de los andes 9. revelar la película 10. Ampliar Una ves terminados los pasos, se obtuvo la primera foto producida por la cámara. Se evidencio una forma esférica en la imagen, al igual que una compresión en la cuadricula, por lo tanto se quiso encontrar que tanto se comprimía la cuadricula. Para esto se trabajo con las cuadriculas del centro ya que estas evidenciaban menor compresión y se compararon con las de los extremos. El resultado del análisis asta resumido en la siguiente tabla.. 55.

(56) IM-2004-I-18. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 19mm. 2,63%. 7,89%. 15,79%. 21,05%. 28,95%. Tabla 7.1 Compresión de la imagen. Como se puede ver en la figura 7.1 se midió el cuadrado numero 1 y se comparo que tanto se comprimía con respecto a los demás cuadrados. Se encontró que el cuadrado numero 2 se comprimió un 2.63% con respecto al primer cuadrado y el tercero se comprimió mas del doble que el segundo. Una compresión de un 2.63% no es tan grave, teniendo en cuenta que las fotos experimentales dinámicas son tomadas en distancias muy pequeñas, por lo tanto se puede decir que en un cuadrado de 12cmx12cm ubicado en el eje óptico de la cámara se pueden obtener resultados aceptables.. 6 5 4. 3 2. 1. figura 7.1 Foto Experimental de una cuadricula dibujada en una cartulina. 56.

(57) IM-2004-I-18. En cuanto a la forma esférica que muestra la imagen se pensó que era debido a la concavidad del lente,. por lo tanto se construyó una cuadricula igual en 3D utilizando el programa AutoCAD para verificar esta hipótesis. Para la construcción de la cuadricula solo se utilizo un lente convexo con una distancia focal de 15cm y se empleo la técnica de trazo de rayos mencionada anteriormente. Se trazaron vario rayos de luz en color verde y se encontraron los puntos mas importantes de la cuadricula.. figura 7.2 Construcción de la imagen de una rejilla para un lente convexo. Con los puntos principales de la cuadricula ubicados se quitaron los rayos y se obtuvo el siguiente resultado.. 57.

(58) IM-2004-I-18. figura 7.3 Imagen de una rejilla para un lente convexo. Como se puede ver en la figura 7.3 es claro que la forma esférica de la foto no es producida por la convexidad del lente, por lo tanto este defecto se puede atribuir tanto a fallas en la fabricación del lente como a la curvatura que presenta el plano de proyección. Se quiso conocer que tan buena definición producía la cámara y se le tomar unas fotos a una cámara fotográfica profesional, se obtuvieron buenos resultados, pues como se puede apreciar en las siguientes fotos, se puede ver que se revelan detalles de las texturas de las sabanas y letras presentes en la cámara.. figura 7.4 Foto experimental de una cámara profesional. 58.

(59) IM-2004-I-18. figura 7.5 Foto experimental de una cámara profesional 2. 59.

(60) IM-2004-I-18. 8. OBTURADOR. Figura 8.1 Obturador comercial. El obturador represento el mayor obstáculo en el desarrollo del proyecto ya que es una pieza que obligatoriamente debe ser electrónica. Las cámaras convencionales obturan por medio de un mecanismo, pero en la cámara de alta velocidad se trabaja con tiempos de exposición demasiado pequeños, tiempos que ningún mecanismo llegaría a alcanzar asegurando un buen funcionamiento de la cámara. Este problema se intento solucionar utilizando una pantalla LCD como se mostró anteriormente pero esta pantalla tiene un gran problema y es que no es totalmente oscura, es decir, deja pasar luz constantemente y si utilizamos esta pantalla lo único que tendríamos seria un rollo velado ya que con esta luz que deja pasar constante mente el obturador, le estaríamos dando una exposición constante a la película.. 60.

(61) IM-2004-I-18. 9. CONCLUSIONES. •. Como se puede ver en la solución del problema, este no se resolvió para un objeto a 500mm del lente. La solución del problema se dio para una distancia s2 = 572mm, lo cual nos indica que tenemos que estar 72mm mas lejos del objeto para poder generar una imagen de 12mm en la película. Esta solución es bastante adecuada ya que tener que estar 72mm mas alejado de objeto no representa un problema.. •. Como se menciono anteriormente, la cámara se tiene que ubicar a una distancia mayor a la que se planteo para el problema inicial, esto no es grave, ya que el elemento móvil del lente permite enfocar planos mas cercanos y no siempre se estará trabajando con objetos de 15 cm. de altura.. •. En el capitulo de la solución del problema, se comprobó que la imagen rota en el plano de proyección, a medida que el espejo rota, este fenómeno puede generar confusión una ves se tiene revelado el rollo. Para solucionar este problema se propone, que al tomar las fotos es importante realizar una marca o guía en el lugar donde se tomaran las fotos.. •. Por medio de pruebas experimentales básicas (capitulo 5), se comprobó que la pantalla de LCD que actualmente se tiene como obturador, no funciona de forma correcta ya que deja pasar luz constantemente.. •. En el capitulo de problemas preliminares, se descubrió que el espejo se encontraba mal alineado y por lo tanto se tuvo que solucionar el problema. Aunque el espejo se alineo de forma correcta, el montaje de este sobre el motor, no garantiza un buen funcionamiento.. 61.

(62) IM-2004-I-18. •. El soporte para la cámara fue de gran utilidad en la toma de las fotos experimentales, ya que este garantiza un soporte firme para la cámara y de igual forma la mantiene alineada para tomar las fotos. Igualmente la mirilla para enfocar permitió ver la imagen a la cual se le estaba tomando la foto. •. Como se comprobó con la construcción de la malla en 3D, la forma esférica de la imagen se le puede atribuir a la mala fabricación del lente y a la curvatura del plano de proyección.. •. En el capitulo 7, se encontró que las fotos producidas por la cámara, experimentan una compresión del 2.63% a 6cm y de 7.89% a 9cm del eje óptico del lente. Generalmente, los eventos a altas velocidades se presentan en distancias muy cortas, por lo tanto un cuadrado de 12cmx12cm a partir del eje óptico, será un campo suficiente para captar el evento, de igual forma se puede extender este campo a un cuadrado de 18cmx18cm ya que una compresión de un 7.8% es tolerable.. 62.

(63) IM-2004-I-18. 10. RECOMENDACIONES. •. La alineación del espejo se resolvió sin problemas, sin embargo se debe realizar un montaje mas adecuado de este, permitiendo que pueda ser remplazado si se requiere.. •. La implantación de cristal esmerilado para la mirilla, mejoraría la definición de la pantalla para enfocar, ya que este material le dará una mayor definición y intensidad a la imagen en la pantalla.. •. El proceso de la toma de fotos y el montaje de la película se deben optimizar, ya que para tomar una foto se tiene que entrar dos veces en un cuarto oscuro, lo cual es muy demorado.. •. Es claro que el obturador se tiene que cambiar. Este elemento es bastante sofisticado y se puede pensar en la posibilidad de comprar un obturador, de los que están disponibles en el mercado∗.. ∗. http://www.crlopto.com. 63.

(64) IM-2004-I-18. BIBLIOGRAFIA. Javier Bolívar Cifuentes, (2003). Tesis: Implementación de un sistema fotografía de Alta velocidad para fluidos en movimiento. Lea, S.M & Burke, J.R. (1997) Physics The Nature of Things. Brooks/Cole Serway, R.A. (2000) Physics for scientists and engineering with moder physics (5a Ed.). Saunders College Publishing Southall, James P. C. (James Powell Cocke), b. 1871. Mirrors, prisms and lenses : a textbook of geometrical optics / by James P.C. Southall. http://optics.org/press/3699 http://www.crlopto.com/technology/ferroelcdispl.htm. 64.

(65) IM-2004-I-18. ANEXO A. •. Soporte lente 1 parte trasera. •. Soporte lente 1. •. Soporte lente 2. •. Soporte lente 2 parte trasera. •. Anillo union lente cuerpo. •. Union lente cuerpo. •. Enfocador. •. Cuerpo fijo. 65.

(66) IM-2004-I-18. Recomendaciones Problemas encontrados Nuevas propuestas. Planos -Planos de cámara -Mirilla -Soporte. Bibliografía Anexos -Tablas de distinto rollos -Tablas de revelado da rollo y papel fotográfico -direcciones de las tiendas. 69.

(67) IM-2004-I-18. Conclusiones Recomendaciones Bibliografía Bibliografía Complementaria Índice. [email protected]. 70.

(68) IM-2004-I-18. BARRIO LA GUACA CLL 17B SUR #39-94 INTERIOR 4 AP 402 Sandra 7275466. 74.

(69) IM-2004-I-18. META PARA ANTES DEL VIAJE 75.

(70)