FOTOGRAFÍA Y MATEMÁTICAS

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Fotografía y Matemáticas

FOTOGRAFÍA Y MATEMÁTICAS

IES de Fadura (Getxo) *

El Departamento de Matemáticas del Instituto Fadura lleva organizando, anualmente, desde el curso 94/95 concursos de fotografía matemática en los cuales participa el alumnado de los modelos lingüísticos A y D de los siguientes niveles educativos:

Primer ciclo E.S.O. (12-14 años).

Segundo ciclo E.S.O. (14-16 años).

1º y 2º de Bachillerato Científico (16-18 años).

1º y 2º de Bachillerato Tecnológico (16-18 años).

El objetivo de estos concursos ha sido resaltar la presencia de las Matemáticas en nuestra vida cotidiana y poner de manifiesto su utilidad en la actividad personal y social, es decir, que el alumnado aprenda a interpretar el mundo que le rodea desde el punto de vista matemático, que aprecie su valor práctico e incorpore a su lenguaje habitual la precisión que le aporta este lenguaje científico.

La fotografía matemática fomenta la capacidad de observación del alumnado pues le obliga a reflexionar sobre aspectos matemáticos de todo lo que le rodea y además estimula su creati- vidad.

Las fotografías de cada concurso se exponen desde Mayo a Febrero en los pasillos y escale- ras del Instituto. Estas sirven de apoyo didáctico para explicar ciertos conceptos. A modo de ejemplo y sin querer ser exhaustivos podemos citar algunos:

- Algunas fotografías resaltan la rigidez y esbeltez del triángulo y del arco, razones de su amplio uso en la construcción.

- En otras se observa la estética o armonía del rectángulo áureo, tan útil en diseño, relacionado con los números irracionales.

- También podemos utilizar otras fotos para asociar gráficas diversas con sus ecuaciones correspondientes.

La idea de convocar estos concursos surgió cuando una profesora de nuestro Departamento, Josefina Galan, se enteró de la existencia de un concurso organizado por la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas (S.M.P.M.) de la Universidad Complutense "Emma Castelnuovo", y animamos a 16 alumnos/as para que participasen, siendo seleccionada , la fotografía presentada por las alumnas Sonia del Alamo e Idoia Campo. de titulo "Teorema de Thales" .

Autoras: Sonia del Alamo González e Idoia Campo Sanz.

Curso: 2º REM. IFP Fadura (Getxo).

Contenidos matemáticos:

Geometría. Semejanza de triángulos: teorema de Thales.

Aplicación didáctica:

En el primer curso del primer ciclo de REM, se imparte la unidad temá- tica: “Teorema de Thales, semejanza y escalas”. En ella se intenta acer- car al alumnado a la calle con el pretexto de encontrar y aplicar las Matemáticas de formas distintas: tomando medidas, calculando dis- tancias, ángulos...

– Nº 10: TEOREMA DE THALES –

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Es importante resaltar que el interés mostrado por el alumnado ha ido creciendo, y prueba de ello es que la participación ha ido aumentado considerablemente en las sucesivas convoca- torias. De 16 fotografías presentadas en el curso 94/95 hemos pasado a 87 en el curso 99/00.

Las fotografías que han ganado los concursos en las diferentes convocatorias, han sido las siguientes:

IES de Fadura

IZENBURUA / TÍTULO ESTATISTIKA EGUNEROKO BIZITZAN ESTADÍSTICA EN LA VIDA COTIDIANA IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Iniesta Sáez de Ugarte

IKASTALDEA / NIVEL 3.º Sanitaria / Osasun arloko 3. maila

MATEMATIKA-EDUKINAK Adierzpide grafikoak estatistikan. Barra-diagrama

CONTENIDOS MATEMÁTICOS Representaciones gráficas en estadística. Diagrama de baras.

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– I I C C O O N N C C U U R R S S O O , , C C U U R R S S O O E E S S C C O O L L A A R R 9 9 4 4 / / 9 9 5 5 – –

ARGAZKIAREN APLIKAZIO DIDAKTIKOAK APLICACIONES DIDÁCTICAS DE LA FOTOGRAFÍA

Algortako geltokiaren metrorako lanetan egindako argazkia honek gogora ekari dizkit estatistikan erabiltzen ditugu adierazpide grafikoak.

Esta fotografía sacada en las obras de la estación del metro de Algorta me ha hecho recordar las representaciones gráficas que utilizamos en estadística.

P P r r e e m m i i o o S

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Nº 5. Zb.

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Argazkien segidan matematika-kontzeptu bi agertzen dira: alde batetik uhinen segida eta bestetik, infinitua adieratzen duen zeruertzak.

En la serie de fotos aparecen dos conceptos matemáticos: por un lado una serie de olas y, por otra, el infinito representado por el horizonte.

IZENBURUA / TÍTULO SEGIDAK / SUCESIONES IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Daniel Antón Domínguez IKASTALDEA / NIVEL 3.º B.T.I.

MATEMATIKA-EDUKINAK Vox-populi, errepikapen bat duen edo zerbaitetaz jarraituta doan orori segida deritzogu. Baina matematikak badu berezko definizioa: zenbaki errealen segida zenbaki ordenatuen multzoa da. Multzo ordenatua dio- gunean esan nahi dugu zenbaki bakoitza kokapen zehaztuta duela.

CONTENIDOS MATEMÁTICOS Conocemos como sucesión a todo aquello que tiene una repetición o todo aquello que va seguido de algo. Pero las matemáticas tienen su propia definición. Una sucesión de números reales es un conjunto de números ordenados. Al decir conjunto ordenado queremos decir que cada número ocupa un lugar determinado.

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– I I C C O O N N C C U U R R S S O O , , C C U U R R S S O O E E S S C C O O L L A A R R 9 9 4 4 / / 9 9 5 5 – –

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Nº 4. Zb.

IZENBURUA / TÍTULO 2. MAILAKO POLINOMIKOAK POLINÓMICAS DE 2º GRADO IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Iñigo Fuertes Maguregui IKASTALDEA / NIVEL 3.º M F.P. II

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– I I I I I I C C O O N N C C U U R R S S O O , , C C U U R R S S O O E E S S C C O O L L A A R R 9 9 6 6 / / 9 9 7 7 – –

Irakasgaiaren helburuetatik bat funtzioaren adierazpen matematikoa eta adierazpen grafikoa erlazionatzea da.

Oraingo honetan argazkiak oso garbi erakusten du ikaslea hori egiteko gai izan dela.

Uno de los objetivos de la asignatura es tratar que el alumnado consiga relacionar la expresión gráfica con la expre- sión matemática de la función. En esta fotografía el alumno ha sido capaz de ver esta relación.

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Nº 29. Zb.

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IES de Fadura

IZENBURUA / TÍTULO PARALELOEN ARTEAN BIZITZEN VIVIENDO ENTRE PARALELAS IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Ibon Asensio eta Jon Díez IKASTALDEA / NIVEL 2.º R.E.M.

MATEMATIKA-EDUKINAK

CONTENIDOS MATEMÁTICOS Geometria arkitekturan / La Geometría en la arquitectura.

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– I Î I Î C ^C O Ô N ^N C ^C Û U R ^R S ^S O Ô , ^, C ^C U Û R ^R S ^S O Ô E Ê S ^S C ^C O Ô L ^L Â A R ^R 9 ⁹ 5 ⁵ / ^/ 9 ⁹ 6 ⁶ – ^–

Ikasle hauek R.E.M. eko. I. Zikloan matrikulatuta daude. Maila honetan, Geometriako edukin-multzoaren barruan, urrezko zenbakia irakasten da. Ikasleak, kasu honetan, argazkian agertzen diren laukizuzenetatik zein den urrezkoa saiatu dira antzematen.

Estos alumnos se encuentran cursando el primer ciclo de R.E.M., donde se imparte el bloque temático Geometría en el que se trata la existencia del número de oro. En esta fotografía han intentado reconocer si alguno de los rec- tángulos es el rectángulo áureo.

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Nº 15. Zb.

IZENBURUA / TÍTULO ANTZEKO TRIANGELUAK TRIÁNGULOS SEMEJANTES IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Eduardo Mazarrasa IKASTALDEA / NIVEL 2.º R.E.M.

CONTENIDOS MATEMÁTICOS Triangeluak / Triángulos.

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– I Î I Î C ^C O Ô N ^N C ^C Û U R ^R S ^S O Ô , ^, C ^C U Û R ^R S ^S O Ô E Ê S ^S C ^C O Ô L ^L Â A R ^R 9 ⁹ 5 ⁵ / ^/ 9 ⁹ 6 ⁶ – ^–

Erreparatu eraikuntzan, triangeluaren zurruntasunaren propietateei, bere edertasuna eta bilatu perspektibaz (antzeko triangeluak) errealitatean ez dena.

Observar en la construcción las propiedades de la rigidez del triángulo, su belleza y buscar con la perspectiva (trián- gulos semejantes) lo que no es en la realidad.

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Nº 16. Zb.

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IZENBURUA / TÍTULO 2,7182818459045235360287471353 IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Naroa Martínez IKASTALDEA / NIVEL 2.º R.E.M.

CONTENIDOS MATEMÁTICOS Matematika-idazkera.

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– I Î I Î C ^C O Ô N ^N C ^C Û U R ^R S ^S O Ô , ^, C ^C U Û R ^R S ^S O Ô E Ê S ^S C ^C O Ô L ^L Â A R ^R 9 ⁹ 5 ⁵ / ^/ 9 ⁹ 6 ⁶ – ^–

R.E.M.eko lehen zikoan zehar, FUNTZIOAK gaiaz gain, LOGARITMO eta ESPONENTZIALA edukin-multzoak landu ditugu. Argazkian “e” zenbakiaren idazkera errusiar mendiarekin identifikatu da. Baita ere hiru dimentsioko funtzioak eta dituzten minimoak, maximoak, gorapena ...

Durante el primer ciclo de R.E.M. se ha trabajado el bloque temático LOGARITMO y EXPONENCIAL, además de FUNCIONES. En la fotografía se ha identificado la notación del número “e” con las formas de la montaña rusa.

También hay funciones de tres dimensiones, con sus máximos, mínimos, crecimiento ...

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Nº 20. Zb.

IZENBURUA / TÍTULO KONBERGENTZIA INFINITUAN CONVERGENCIA EN EL INFINITO IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Carlos Vallejo Azumendi IKASTALDEA / NIVEL 3.º M F.P. II

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– I Î I Î I Î C ^C O Ô N ^N ^C C U Û R ^R S ^S O Ô , ^, C ^C U Û ^R R S ^S O Ô E Ê S ^S C ^C O Ô L ^L A Â R ^R 9 ⁹ 6 ⁶ / ^/ 9 ⁹ 7 ⁷ – ^–

Argazkian infinituan burututako segiden konbergentziaren ideia intuitiboa somatzen dugu. Eskilararen erdian kokatu- tako argi-fokoak infinitua adierazten du oraingo honetan.

En la fotografía se capta la idea intuitiva de convergencia de sucesiones en el infinito; este último representado por un pequeño foco de luz en el centro de la escalera.

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Nº 31. Zb.

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IES de Fadura

IZENBURUA / TÍTULO ANGELU ZENTRALA / ÁNGULO CENTRAL IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Alberto Jaspe IKASTALDEA / NIVEL 4.º E F.P. II

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– I Î I Î I Î C ^C O Ô N ^N ^C C U Û R ^R S ^S O Ô , ^, C ^C U Û ^R R S ^S O Ô E Ê S ^S C ^C O Ô L ^L A Â R ^R 9 ⁹ 6 ⁶ / ^/ 9 ⁹ 7 ⁷ – ^–

Zirkunferentzia honetan, erpina beraren zentroan duen angelu orok angelu zentrala du izena. Gurdien gurpilek, argazkiarena bezalakoa, adibidez, zirkunferentzia baten angelu zentralen ideia erakusten dute. Horrez gain, argazkian lerro paraleloak, elkartzutak eta zilindroa eta kono-emborra bezalako biraketa-gorputzak ikusten ditugu.

En esta circunferencia, todo ángulo que tenga su vértice en el centro de la misma recibirá el nombre de ángulo central. Las antiguas ruedas de los carros, como las de éste de 1954, muestran la idea de ángulo central de una circunferencia. Además en la fotografía se pueden apreciar líneas paralelas, perpendiculares y cuerpos de revolución como son el cilindro y los troncos de cono.

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Nº 33. Zb.

IZENBURUA / TÍTULO GEOMETRIA INFINITURANZ GEOMETRÍA HACIA EL INFINITO IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Raúl Pérez Pozo IKASTALDEA / NIVEL B.I.B. 1

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– I I V V C C O O N N C C U U R R S S O O , , C C U U R R S S O O E E S S C C O O L L A A R R 9 9 8 8 / / 9 9 9 9 – –

ARGAZKIAREN APLIKAZIO DIDAKTIKOAK APLICACIONES DIDÁCTICAS DE LA FOTOGRAFÍA Hainbat irudi geometrikoak puntu batera hurbilkorrak direla argazkiak ariedazten du.

En la fotografía se aprecian varias figuras geométricas, triángulos, rombos, trapecios ... que convergen en un punto.

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Nº 38. Zb.

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IZENBURUA / TÍTULO KONBERGENTZIA CONVERGENCIA IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Zurine Brea IKASTALDEA / NIVEL L.H.2 5.S / F.P. 2 5º S

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– I Î V ^V C ^C O Ô N ^N C ^C Û U R ^R S ^S O Ô , ^, C ^C U Û R ^R S ^S O Ô E Ê S ^S C ^C O Ô L ^L Â A R ^R 9 ⁹ 8 ⁸ / ^/ 9 ⁹ 9 ⁹ – ^–

ARGAZKIAREN APLIKAZIO DIDAKTIKOAK APLICACIONES DIDÁCTICAS DE LA FOTOGRAFÍA Laukizuzenen multzoa puntu batera hurbilkorra dela argazkiak adierazten du.

La impresión que produce la fotografía es la de un conjunto de rectánculos convergentes en un punto.

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Nº 39. Zb.

IZENBURUA / TÍTULO ZENBAKIA ALA LETRA?

¿NÚMERO O LETRA?

IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Daniel Jambrina

IKASTALDEA / NIVEL 2º C - E.S.O. / D.B.H.ko 2.A maila

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– I Î V ^V C ^C O Ô N ^N C ^C Û U R ^R S ^S O Ô , ^, C ^C U Û R ^R S ^S O Ô E Ê S ^S C ^C O Ô L ^L Â A R ^R 9 ⁹ 8 ⁸ / ^/ 9 ⁹ 9 ⁹ – ^–

Zenbaki bat adierazten duen letra greko hau formula askotan agertzen da: zirkunferentziaren luzera kalkulatzeko for- mulan, zirkuluaren azalerakoan, besteak beste.

Esta letra griega( ) que representa un número (3,14...) nos aparece en muchas fórmulas: longitud de la circunferencia, área del círculo, entre otras.

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Nº 11. Zb.

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IES de Fadura

IZENBURUA / TÍTULO TRIANGELUAREN ZURRUNTASUNA LA RIGIDEZ DEL TRIÁNGULO IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Maitane Torre

IKASTALDEA / NIVEL E.S.O. 4º B / D.B.H. 4.B

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– I Î V ^V C ^C O Ô N ^N C ^C Û U R ^R S ^S O Ô , ^, C ^C U Û R ^R S ^S O Ô E Ê S ^S C ^C O Ô L ^L Â A R ^R 9 ⁹ 8 ⁸ / ^/ 9 ⁹ 9 ⁹ – ^–

Argazkian etxe bat iksten da, non agertzen diren hainbat triangelu. Triangeluak zurrunak dira, hau da, triangelua defor- matzeko bere aldeak tolestu egin beharko genituzke. Hori es da beste poligonoetan gertatzen. Triangeluen “zurrunta- sun” honegatik eraikuntzan (zubi, etxe, dorre eta abarretan) sarritan ikusten dira triangeluak.

En la fotografía se puede apreciar una construcción donde aparecen varios triángulos. Los triángulos son rígidos, es decir, para deformar un triángulo tendríamos que doblar sus lados, esto no ocurre con otras figuras poligonales. Esta rigidez es la responsable de que aparezcan en multitud de construcciones y estructuras (edificios, puentes, torres, grúas...).

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Nº 41. Zb.

IZENBURUA / TÍTULO KABLEAREN HARIEN BANAKETA GEOMETRIKOA

DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA DE LOS HILOS DE UN CABLE IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Saioa San Vicente IKASTALDEA / NIVEL E.S.O. 4º C / D.B.H. 4.C

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– I I V V C C O O N N C C U U R R S S O O , , C C U U R R S S O O E E S S C C O O L L A A R R 9 9 8 8 / / 9 9 9 9 – –

ARGAZKIAREN APLIKAZIO DIDAKTIKOAK APLICACIONES DIDÁCTICAS DE LA FOTOGRAFÍA Geometria; zirkuloak eta ukitzeak industrian.

Geometría: círculos y tangencias en la industria.

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Nº 8. Zb.

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IZENBURUA / TÍTULO EL ÁBACO DE CRISTAL IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Saioa San Vicente Montalbán

IKASTALDEA / NIVEL 1º BC

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– V ^V C ^C O Ô N ^N C ^C U Û R ^R S ^S O Ô , ^, C ^C U Û R ^R ^S S O Ô E Ê S ^S C ^C O Ô L ^L Â A R ^R 9 ⁹ 9 ⁹ / ^/ 0 ⁰ 0 ⁰ – ^–

En la fotografía se muestra una disposición ordenada en varios niveles de frascos de Laboratorio. Ello podría dar pie a la asociación de cada uno de los niveles con una diferente asignación de valor como sucede en el ábaco. ¿No veis el 44305?.

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Nº 72. Zb.

IZENBURUA / TÍTULO SUCESIÓN DE CIRCUNFERENCIAS IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Elene Aranberri Petralanda

IKASTALDEA / NIVEL 1º BC

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– V V C C O O N N C C U U R R S S O O , , C C U U R R S S O O E E S S C C O O L L A A R R 9 9 9 9 / / 0 0 0 0 – –

CIrcunferencias, sucesiones, palabras matemáticas que pueden abrirnos los ojos a otras percepciones, también mate- máticas, como tangencias, posición interior...

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Nº 75. Zb.

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IES de Fadura

IZENBURUA / TÍTULO SIMETRIA ISLADATUA SIMETRÍA REFLEJADA IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Cristina Ruiz

IKASTALDEA / NIVEL E.S.O. 1º A / D.B.H. 1.A

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– V ^V C ^C O Ô N ^N C ^C U Û R ^R S ^S O Ô , ^, C ^C U Û R ^R ^S S O Ô E Ê S ^S C ^C O Ô L ^L Â A R ^R 9 ⁹ 9 ⁹ / ^/ 0 ⁰ 0 ⁰ – ^–

Argazki honetan aintzinako zubi bat ikusten dugu. Isladatzen denez, barruan sortzen dira elipse paralela asko eragin optiko batez.

En esta fotografía observamos un puente antiguo con arcos, en forma de semicírculos, que se refleja en el agua, haciéndonos ver una estructura compacta con elipses paralelas que no existen en la realidad, sino que son producto de un efecto óptico.

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Nº 8. Zb.

IZENBURUA / TÍTULO GEOMETRIA AMAITUEZINA GEOMETRÍA INFINITA IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Nerea Lorente del Río IKASTALDEA / NIVEL E.S.O. 1º D / D.B.H. 1.D

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– V V C C O O N N C C U U R R S S O O , , C C U U R R S S O O E E S S C C O O L L A A R R 9 9 9 9 / / 0 0 0 0 – –

Argazkian paralelogramo asko daude; ispiluak direnez, haien arteko islapen eta itzalek figura amaituezinak sortzen dituzte.

En la fotografía podemos observar paralelogramos múltiples que, al ser espejos, se reflejan entre sí y hacen surgir nue- vas figuras de ese reflejo y de las sombras que produce el edificio.

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Nº 12. Zb.

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IZENBURUA / TÍTULO ARDATZ KARTESIARRAK EJES CARTESIANOS IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Haizea de la Vega IKASTALDEA / NIVEL E.S.O. 4º B / D.B.H. 4.B

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– V ^V C ^C O Ô N ^N C ^C U Û R ^R S ^S O Ô , ^, C ^C U Û R ^R ^S S O Ô E Ê S ^S C ^C O Ô L ^L Â A R ^R 9 ⁹ 9 ⁹ / ^/ 0 ⁰ 0 ⁰ – ^–

ARGAZKIAREN APLIKAZIO DIDAKTIKOAK APLICACIONES DIDÁCTICAS DE LA FOTOGRAFÍA Erlojuak planoa zatitzeko ardatz kartesiarrak erabiltzen du...

El reloj para poder dividir el plano utiliza el eje de coordenadas cartesianas.

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Nº 68. Zb.

Con todas las fotografías presentadas a lo largo de estos años, se organizó una exposición en el aula de cultura de Getxo desde el 16 al 27 de Enero de 2001.

Las fotografías expuestas, mas de 200, reflejan contenidos matemáticos variados. Predominan fotografías sobre Geometría, Aritmética, Números irracionales p , e, ø, Análisis de funciones, Estadística...

ø

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La exposición se planteó para que el alumnado viera la importancia y trascendencia que tenía su trabajo, ya que se potenció que el profesorado de Matemáticas de otros centros escolares de Getxo y municipios de alrededor visitasen nuestra exposición con sus grupos de alum- nos/as. Para que estas visitas se realizarán activamente se les propuso la siguiente actividad:

IES de Fadura

El profesorado de los Centros escolares que visitó la exposición resaltó las posibilidades didác- ticas que tenía esta idea y la creatividad e imaginación que mostraban, en muchos casos, las fotografías expuestas.

Además durante la exposición se invitaba a todos los visitantes que indicaran su opinión sobre esta. Las opiniones reflejadas se transmitieron a todo el alumnado del Instituto, lo cual, fue muy motivador para ellos y ellas.

"Es la 1ª exposición de fotografía matemática realizada por alumnos que visito con un grupo de alum- nos de 1º ESO. Desde luego sorprende como nuestros alumnos utilizan sus habilidades e ingenio para relacionar un mundo tan "hermético y cuadrado" para ellos con la vida cotidiana. Me parece estupenda la idea de la exposición y os animo a que continuéis con ella en adelante..."

"Es una exposición muy interesante ya que demuestra el ingenio que tienen muchos alumnos para rela- cionar el "raro mundo de la Matemática con el del día a día"

"Nire ustez horrelako erakusketa errepikatu beharko genuke. Oso interesgarria eta baliogarria"

"Oso oso interesgarria iruditu zait, ikasleek sarritan egiten duten galderari (zertarako balio du Matematika?) ondo erantzuten dio.

Zorionak egindako lanagatik eta eskerrik asko. Hurrengo baten interesgarria izango litzateke agertzea argazkia non dagoen eginda"

"Me parece una idea brillante el buscar la expresión fotográfica de los conceptos matemáticos. Algunos de los resultados me parecen realmente buenos, aunque otros se quedan muy en la superficie. Quizás habría que seleccionar mas cuidadosamente las fotografías"

"Enhorabuena por esta magnifica exposición,. Aquí la matemática toca el cielo"

1. ariketa / 1ª actividad.

Erakusketa, eskolako mailaren arabera dago sailkaturik. Proposatzen duguna, zuen ikasleak beste izenburu bat ematen saia daitezela da, ondorengo fitxa erabiliz.

La exposición está clasificada por curso escolar, estando las fotografías numeradas. La pro- puesta es que vuestr@s alumn@s intenten dar otro título a alguna de las fotografías, utili- zando la ficha que se adjunta.

Adimena Zorroztu! ¡Agudiza tu ingenio!

Argazkiak matematikarekin zerikusirik daukan beste izenburu, ideia, edo sentzazio ekart- zen badizu gogora, ahal duzun modurik laburrenean idazten gonbidatzen zaitugu.

Si las fotografías te sugieren otros títulos, otras ideas o sensaciones matemáticas, te invita- mos a que nos las cuentes indicándolo de la forma más abreviada posible.

Kurtsoa / Curso:

Zenb./Nº Izenburu / Título

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Otra de las actividades que se planteó fue que los visitantes de la exposición votasen tres de la fotografías expuestas. Votaron 625 personas y las elegidas fueron:

IZENBURUA / TÍTULO ERRALDOIAREN ARMADURA LA ARMADURA DEL GIGANTE IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Nerea Lorente del Río IKASTALDEA / NIVEL E.S.O. 1º D / D.B.H. 1.D

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– V ^V C ^C O Ô N ^N C ^C U Û R ^R S ^S O Ô , ^, C ^C U Û R ^R ^S S O Ô E Ê S ^S C ^C O Ô L ^L Â A R ^R 9 ⁹ 9 ⁹ / ^/ 0 ⁰ 0 ⁰ – ^–

ARGAZKIAREN APLIKAZIO DIDAKTIKOAK APLICACIONES DIDÁCTICAS DE LA FOTOGRAFÍA

Argazkian Kubo, trapezio eta hiruriak daude. Indarra eta sendotasuna adieratzen digu.

Bakarrik, urak egiten dituen zuzenek, sendotasun hori apurtzen du.

En la fotografía podemos observar cubos, trapecios y triángulos hechos de un material que refleja (cristal, metal ... ?) y da una imagen de gran fortaleza y robustez. La imagen queda rota por líneas

“rectas” que hace el agua.

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Nº 13. Zb.

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IES de Fadura

IZENBURUA / TÍTULO ERROMATARREK. ERE, GEOMETRIAZALEAK LOS ROMANOS AFICIONADOS A LA GEOMETRIA IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Ander Ganzedo

IKASTALDEA / NIVEL E.S.O. 3º B / D.B.H. 3.B

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ARGAZKIAREN APLIKAZIO DIDAKTIKOAK APLICACIONES DIDÁCTICAS DE LA FOTOGRAFÍA

Erromatarrek ondo ezagutzen zuten geometria, eta helburu desberdinekin egindako erikuntzetan aplikatzen zuten. Argazki honetako elipsea “Colisseum” ari dagokio.

Los romanos conocían muy bien la geometría y la aplicaban a sus construcciones como puede verse en esta elipse correspondiente al “Coliseo”.

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Nº 20. Zb.

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IZENBURUA / TÍTULO ERRONBOETAKO TUNELA TÚNEL DE ROMBOS IKASLEAREN IZENA

NOMBRE DEL ALUMNO Nerea Lorente del Río IKASTALDEA / NIVEL E.S.O. 1º D / D.B.H. 1.D

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– V ^V C ^C O Ô N ^N C ^C U Û R ^R S ^S O Ô , ^, C ^C U Û R ^R ^S S O Ô E Ê S ^S C ^C O Ô L ^L Â A R ^R 9 ⁹ 9 ⁹ / ^/ 0 ⁰ 0 ⁰ – ^–

ARGAZKIAREN APLIKAZIO DIDAKTIKOAK APLICACIONES DIDÁCTICAS DE LA FOTOGRAFÍA

Argazkian paralelogramo asko ikus ditzakegu (erronbo eta karratuak batez ere); haien artean tunel amaituezina egiten dute.

En la fotografía podemos observar infinidad de paralelogramos, sobre todo rombos y cuadrados, que parecen formar un túnel en el que no se adivina el final.

P

P r ^r e ^e m ^m i ⁱ o ^o S

S a ^a r ^r i ⁱ a ^a 3

Nº 14. Zb.

(16)

La exposición ha sido un éxito en cuanto al número de visitantes, se ha estimado en 800 per- sonas, según datos aportados por el aula de cultura de Getxo.

El profesorado de nuestro Instituto realizó con el alumnado de 2º y 3º de la E.S.O. la siguiente actividad:

Se les propuso que, en grupos de dos, buscaran en las fotografías expuestas ciertos concep- tos matemáticos planteados con anterioridad en una ficha que recogía los datos más relevan- tes de las mismas: año de presentación, nº y título

El VI concurso ya se ha convocado, el plazo de presentación ha acabado el 10 de Febrero.

**(*) Profesorado del Departamento de Matemáticas del IES de Fadura.**

- Josefina Galán Olloqui.

- Marian Bermeosolo Urrea.

- Josu Capetillo González.

- Joseba García Meiro.

- Isaac Fernández Zárraga.

- Arantza Iturriaga Pardo.

- Conchi Quintana Abajo.

Colaborador

- Alfonso Olaskoaga Fullaondo.

IES de Fadura

(*) Conceptos:

p

, circunferencia, series, simetrías, círculos, triángulos, rombos, pirámides, ortoedros, asíntotas, fracciones.

FOTOGRAFÍA Y MATEMÁTICAS