INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y
ADMINISTRATIVAS
“
DESARROLLO DE UN VIDEOJUEGO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA DE CONJUNTOS Y SUS OPERACIONES CONJAVA2D”
T E S I N A
Q U E P A R A O B T E N E R E L T Í T U L O D E : L I C E N C I AD O E N C I E N C I AS D E L A I N F O R M ÁT I C A
P R E S E N T A N :
J A I M E A G U I R R E O R T I Z R O M Á N D Z U L C A L V I L L O
MÉXICO. DF 2010
ÍNDICE
Resumen. I
Introducción. II
CAPÍTULO I MARCO METODOLÓGICO 1
1.1 Planteamiento del problema. 1
1.2 Objetivo general. 2
1.2.1 Objetivos específicos. 2
1.3 Hipótesis. 3
1.4. Tipos de investigación. 3
1.5 Diseño de la investigación o de la tecnología que se desarrollara. 3
1.6 Justificación del estudio. 4
CAPÍTULO II PROBLEMAS DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS. 5
2.1 Sobre la enseñanza de la matemática. 5
2.2 La competencia del profesor de matemática. 9
2.3 El trabajo diferenciado con los estudiantes. 10
2.4 El contendido matemático como un todo. 11
2.5 La importancia de los métodos aproximados de solución 13
2.6 Didáctica. 15
2.6.1 Objetivo de la didáctica 18
2.6.2. Bases de la didáctica 18
2.6.3. Elementos didácticos 19
2.7 Modelos Didácticos 22
2.7.1 Modelo Didáctico Tradicional. 22
2.7.2 Modelo didáctico tecnológico. 22
2.7.3 Modelo didáctico espontaneísta-activista. 23
2.7.4 Modelos didácticos alternativos. 24
2.8 Material didáctico. 26
2.8.1 Utilidad de material didáctico. 26
2.8.2 Clasificación del material didáctico. 26
2.8.3 Características de la nuevas tecnologías. 28
2.9 Desarrollo de material didáctico 28
2.10 Uso y Durabilidad 28
2.11 Áreas de desarrollo 29
2.11.1 Área cognitiva lingüística 29
2.11.2 Área socio - afectiva 29
2.12 Contenidos curriculares 29
2.12.1 Contenidos conceptuales 30
2.12.2 Contenidos con procedimientos 30
2.12.3 Contenidos de actitud 30
2.13. Aprendizaje y Comunicación 30
2.13.1 Tipos de aprendizaje 30
2.14 Estrategias de aprendizaje. 31
2.15 Estrategias didácticas. 32
CAPÍTULO III VIDEOJUEGOS COMO MATERIAL DIDÁCTICO 33
3.1 Definición de videojuegos. 33
3.2 Tipos de videojuegos 34
3.2.1 Acción. 34
3.2.2 Disparos. 34
3.2.3 Aventura. 34
3.2.4 Acción-aventura. 35
3.2.5 Simulación de vida. 35
3.2.5 Simulación de vehículos. 35
3.2.6 Simulación de operación de ambiente. 35
3.2.7 De rol. 35
3.2.8 Estrategia. 35
3.2.9 Juegos casuales. 36
3.3 Juego Didáctico 36
3.4 Orígenes del juego y el futuro 39
3.5 Principios de la actividad material didáctico con videojuegos 40
3.6 Características de los juegos didácticos. 42
3.7 Fases de los juegos didácticos.. 42 3.8 Principios básicos que rigen la estructuración y aplicación de los juegos didácticos. 43
3.8.1 La participación. 43
3.8.2 El dinamismo. 43
3.8.3 El entretenimiento. 44
3.8.4 El desempeño de roles. 44
3.8.5 La competencia. 44
3.9 Exigencias metodologiítas para la elaboración y aplicación de los juegos didácticos. 45 3.10 Ventajas fundamentales de los juegos didácticos. 45
3.11 Clasificación de los juegos didácticos 45
3.12 Procedimiento metodológico para la utilización de una técnica. 46
3.13 Estrategias didácticas con videojuegos 47
3.13.1 En ambientes no escolares. 48
3.13.2 En ambientes escolares: 49
3.14 .Elementos a considerar para el desarrollo de un videojuego 51
CAPÍTULO IV ESTUDIO DE LOS CONJUNTOS MATEMÁTICOS. 53
4.1 Teoría de conjuntos. 53
4.1.1 Notación 53
4.1.2 Tipos de conjuntos 54
4.1.3 Relaciones entre conjuntos igualdad de conjuntos. 54
4.1.4 Operaciones de conjuntos. 55
CAPÍTULO V. DESARROLLO DE JUEGO PARA EL APRENDIZAJE DE TEORÍA DE
CONJUNTOS. 58
5.1 Propósito y modo de juego 58
5.2 Elementos del programa 60
5.2.1 Stage 64
5.2.2 Actor 65
5.2.3 Player 67
5.2.4 Bullet 68
5.2.5 Conjunto 68
5.2.6 ResourceCache 71
5.2.7 SoundCache 72
5.2.8 SpriteCache 73
5.3 Estructura del programa 74
5.4 Diagramas de secuencia. 76
5.5 Casos de uso. 80
CONCLUSIONES 81
BIBLIOGRAFÍA 82
Resumen.
Es necesario darnos cuenta que cualquier recurso didáctico, no beneficia en la formación del educando, únicamente el material que, por poseer ciertas características, le permita asimilar permanentemente en sus distintos niveles de desarrollo, el mundo físico y social que lo rodea.
Una de las características importantes que debe reunir el recurso didáctico es la de tomar en cuenta la etapa de desarrollo por la que atraviesa el alumno. En la práctica educativa una preocupación se vuelve fundamental al hacer comprensibles y accesibles los contenidos al educando. Desde esta perspectiva se han transformado los elementos básicos de la educación;
objetivos programas y técnicas didácticas, convirtiendo dichas transformaciones en una tarea sustantiva.
La relación de contenidos curriculares-caracteres psicológicos del educando- permiten estudiar a fondo las formas que deben o deberán adaptarse en las distintas situaciones del proceso de conducción del aprendizaje en la práctica educativa cotidiana Las características de los distintos niveles de desarrollo por los cuales atraviesa el alumno, marcan las líneas sobre las cuales debe edificarse planes y programas educativos.
El presente documento de investigación, tiene la intención de proponer un material didáctico que facilite el aprendizaje en el módulo de “Teoría de conjuntos” que se imparte actualmente en el plan de estudios de la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería, Ciencias Sociales y
Administrativas del Instituto Politécnico de Nacional apegándonos estrictamente en los fundamentos de la didáctica y creación de materiales didácticos.
A partir de la investigación se pretende usar un desarrollo basado en la tecnología de programación orientada a objetos que hace la utilización de recursos multimedia que nos ayudaran a involucran y a facilitar la manera de aprendizaje del alumno en el proceso educativo.
Introducción.
Actualmente se considera la educación como la puerta de acceso a la Sociedad del Conocimiento, que da respuesta a las necesidades de crecimiento, de diversidad, de innovación permanente de los contenidos, métodos didácticos y comunicación. La educación y la formación son muy importantes, ya que son pilares fundamentales para el desarrollo y crecimiento integral de las sociedades, permiten estar preparados para los grandes cambios que día con día experimentamos en los diversos
A través de la historia los cambios en la didáctica vienen produciendo exigencias de una formación para los estudiantes, docentes en el uso de las Tecnologías de la Información y de las
Comunicaciones, que se convierten en un instrumento cada vez más indispensable en las instituciones educativas, donde pueden realizar múltiples funciones.
La utilización de algunas herramientas de las nuevas tecnologías de uso general, como son los procesadores de texto, los navegadores de Internet ó el correo electrónico, van haciéndose indispensables en nuestra vida diaria. El aporte de la propuesta tiene como objetivo ofrecer un material didáctico que facilite el aprendizaje de “Teoría de conjuntos” y así promover el uso de herramientas tecnológicas como apoyo para docente dedicado a la enseñanza
CAPÍTULO I MARCO METODOLÓGICO
Este comprende de la información del proyecto propuesto, inicia desde el planteamiento del problema hasta una posible solución.
1.1 Planteamiento del problema.
Como se viene demostrando con el paso de los años, la tecnología en nuestras vidas va cambiando nuestros estilos de vida de tal forma que ha ido marcando mayor dependencia a ella, esto conlleva a búsqueda, creación e innovación en lo que refiere a las técnicas de enseñanza y medios de aprendizaje.
Es por eso que aprovechamos esta oportunidad, en la cual pretendemos impulsar y a su vez poder posicionarnos como participes en la creación de nuevas metodologías y técnicas para la generación, desarrollo de videojuegos con características que implican aprendizaje y diversión.
Estamos concientes que en el país se carece del impulso y motivación para la búsqueda e innovación para el mercado del desarrollo tanto de videojuegos, así como son los materiales didácticos, las empresas en la actualidad que se dedican al desarrollo de software están enfocadas al ámbito empresarial perdiendo el alcance de la rama informática, son pocas empresas involucradas en el desarrollo de nuevas tecnologías para el desarrollo de videojuegos, materiales didácticos por lo tanto no se tiene la atención necesaria en este campo y hay que tener en cuenta que la tendencia de hoy en día es el mundo de la informática en todo su universo..
En la actualidad el uso de las herramientas educativas electrónicas están al alcance de todas las personas que cuenten con un equipo de cómputo; desde juegos didácticos hasta materiales más completos como son las enciclopedias multimedia para los diferentes niveles de educación en México. Un ejemplo es en el Instituto Politécnico Nacional contamos con el apoyo de los Polilibros, los cuales son libros electrónicos con contenido interactivo para la enseñanza de temas variados que se pueden acceder vía Internet.
Por otro lado se ha detectado la problemática que enfoca forma de enseñanza de las matemáticas, ya que suele ser un tema difícil de aprender, con alto índice de reprobados y bajas calificaciones en general. Por eso creemos convenientes estudiar los factores y la influencia que tiene el uso de herramientas adecuadas para el aprendizaje y enseñanza en el estudio de las ciencias exactas.
El enfoque será basara principalmente en la asignatura de Matemáticas Discretas, que se imparte en la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería, Ciencias Sociales y Administrativas el punto temático que abarcamos “La Teoría de Conjuntos”, un tema base para el entendimiento de manejo de elementos y los problemas matemáticos, que tendrán impacto en la asignatura de estadística.
Los videojuegos en la actualidad se encuentran en cualquier dispositivo digital por lo cual suelen ser muy populares entre los jóvenes, es por eso que la propuesta que manejamos es el desarrollo de un videojuego para la enseñanza y aprendizaje de conjuntos matemáticos.
1.2 Objetivo general.
Realizar el estudio de las técnicas empleadas actualmente en el sistema educativo y ver el alcance que tiene para la enseñanza y aprendizaje. De esta forma nos encamine a la creación de métodos, material didáctico y así aplicar nuestro cono conocimiento para el desarrolló un videojuego didáctico que tenga como punto principal una apoyo para la comprensión y practica de operaciones de “La teoría de conjuntos” que se imparten en el 1er. Semestre en el programa de estudios para la Licenciatura de Ciencias de la Informática de la asignatura “Matemáticas Discretas” de la Unidad Interdisciplinaria de Ingeniería, Ciencias Sociales y Administrativas del Instituto Politécnico Nacional.
1.2.1 Objetivos específicos.
Facilitar el estudio y aprendizaje mediante el apoyo del material didáctico tanto al docente y al estudiante para la comprensión de “La teoría de conjuntos” de una forma divertida en el aprendizaje de las matemáticas a nivel superior.
Motivar a las próximas generaciones para la explotación e innovación de las técnicas de aprendizaje mediante el uso de tecnologías informáticas por mencionar los medios multimedia, programación orientada a objetos con java 2d y el uso de la red mundial (Internet).
Desarrollar un videojuego didáctico utilizando la metodología de Análisis, Diseño y Programación Orientada a objetos, para alumnos de nivel superior con software de licenciamiento libre.
Promover la creación y utilización de materiales didácticos para personal docente dedicado a la lúdica y al alumnado de cualquier nivel de educación específicamente en la utilización de las herramientas tecnológicas.
1.3 Hipótesis.
Consideramos que el problema radica principalmente por la metodología de enseñanza del docente y la falta del uso del material didáctico, por lo cual pretendemos comprobar que se aumentara la comprensión de las Teorías de conjuntos matemáticos con el desarrollo del videojuego didáctico que engloba las operaciones matemáticas de conjuntos. Por otro lado manejamos la idea que el proceso del aprendizaje del alumno sea de una combinación del dinamismo y diversión, de la forma en la que parezca que esta jugando, pero en realidad lo que esta haciendo es aprendiendo y llevando acabo lo ya aprendido. Así aportar con la creación de nuevas técnicas de aprendizaje.
1.4. Tipos de investigación.
Cuando se pretende resolver ó investigar un problema o un tema en específico, es muy importante tener en cuenta los diferentes tipos de investigación que se pueden seguir y así tener más clara la idea de cómo resolver o investigar dicho tema. Estos son los tipos de investigación que vamos a utilizar en este proyecto.
Investigación documental: Este tipo de investigación consiste en apoyarse en fuentes de carácter documental, documentos como fichas bibliográficas, hemerográficas, de trabajo y archivísticas.
Investigación exploratoria: Este tipo de investigación consiste en llevar a cabo los aspectos fundamentales de una problemática determinada y encontrar los procedimientos adecuados para elaborar una investigación posterior
Investigación descriptiva: Este tipo de investigación consiste en utilizar un método de análisis, señalar sus características y propiedades del objeto estudiado.
1.5 Diseño de la investigación o de la tecnología que se desarrollara.
Tomando en cuenta el programa de la asignatura Matemáticas Discretas, de la Carrera de Ciencias de la Informática impartida en UPIICSA, apegándonos al plan de estudios en la sección 2 conjuntos; utilizando el modelo tecnológico de la didáctica, así como el modelo contractivo en donde utilizando conocimientos existente en el alumno, se presentara un nuevo tema y se mejoraran lo conocimientos previos y aplicando la didáctica especial para el tema de las matemáticas se desarrollara un videojuego.
Este videojuego presentara explicaciones de lo que son conjuntos, sus tipos, operaciones y leyes.
Explicara con ejemplos los tipos, operaciones y leyes de manera interactiva. Y también propondrá ejercicios de practica para los temas desarrollados.
1.6 Justificación del estudio.
Sabemos que el estudio de las matemáticas en México es una de las ciencias complicadas para el alumno a cualquier nivel educativo, es por eso lo cual nos hemos dado a la tarea de la creación de un videojuego didáctico con la finalidad que sirva de apoyo para el docente y el alumnado para que el estudio de materia sea de una forma dinámica y divertida.
Por otro lado el uso de la informática en México esta enfocada más a los aspectos en la automatización de procesos empresariales e industriales, dejando a un lado la industria de los videojuegos y especialmente de los videojuegos didácticos, por lo cual vemos un mercado disponible para la comercialización de estos productos.
Es importante tener en cuenta que la evolución de la tecnología es inevitable, que en la generación que estamos viviendo estos cambios se dan día con día, por lo tanto no hay que dejar de lado el desarrollo de las técnicas para encontrar un mejor apoyo al docente que facilite la impartición de las materias en las cuales en el país hay un gran índice de desaprovechamiento por la dificultad que se le crea al alumnado por lo tanto es importante probar y crear nuevas técnicas de material didáctico.
CAPÍTULO II PROBLEMAS DE APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS.
Introducción.
La mayor parte de los maestros de matemáticas, se han formado en escuelas o facultades de matemáticas en donde la interacción con otras disciplinas, inclusive tan cercanas como la física, es tradicionalmente escasa. En nuestro sistema educativo, la enseñanza verbalista tiene una larga tradición y los alumnos están acostumbrados a ella.
Esta poderosa inercia ha impedido a los estudiantes percatarse que en las ciencias, en particular en las matemáticas, lo importante es entender. Es preciso partir, en el análisis específico de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, del generalizado rechazo y temor hacia ellas existente en nuestra sociedad en particular entre los jóvenes.
Será necesario superar este obstáculo, pero existe otra serie de dificultades adicionales que es necesario reconocer. Un gran número de factores contribuyen a que esta situación no cambie: con frecuencia el maestro está acostumbrado a este estado de cosas y lo ve como natural; por lo extenso de los programas, el maestro decide cubrirlos en su totalidad y no se da tiempo para generar el diálogo, fomentar las intervenciones de los alumnos y hacerles ver que es posible sacar más provecho a los tiempos de las clases.
Lo anterior tiene como consecuencia que el interés por las matemáticas surja de las matemáticas mismas y no de la interacción con las otras ciencias. Los profesores de las otras disciplinas que requieren de las matemáticas como herramienta que sitúe e interrelacione adecuadamente, las ideas y conceptos centrales, han recibido su formación en instituciones donde han aprendido a eludir el uso de las matemáticas; actitud que mantienen, a pesar de que en sus disciplinas, las matemáticas cada día cobran mayor relevancia.
2.1 Sobre la enseñanza de la matemática.
En todo tiempo, el estudio de la enseñanza de la matemática ha mostrado constantes obstáculos y dificultades de diferentes órdenes, no salvadas aún de manera eficiente por matemáticos, psicólogos y educadores.
Observando nuestro entorno social, descubrimos muchas personas que cuando se toca el tema de la matemática, se quejan de dificultad para dominar esta materia y suelen comúnmente aborrecer,
o al menos no ver con gusto tal ciencia; no obstante, reconocen el interés que debería despertar su sorprendente efectividad en prácticamente todos los aspectos del quehacer humano.
Durante mucho tiempo, obras como Los elementos de Euclides, cuyo estudio inspiró por generaciones los esfuerzos matemáticos y textos como los de P. R. Halmos y Papy, que buscaron introducir al estudiante no especializado al estudio de la llamada matemática moderna, fueron intentos valiosos en su tiempo y lugar para presentar o facilitar el estudio y enseñanza de esta ciencia. Vistos con una óptica pedagógica o de resultados escolares, al menos en nuestro medio, tales esfuerzos han sido un fracaso.
Un vistazo, quizá superficial y general, nos permite afirmar que existe poca formación e información matemática en nuestra actual cultura; no obstante, la literatura que aborda y analiza la problemática generada por la conceptualización y estudio de un porqué, un para qué, un cómo y un cuándo de esta ciencia, aunque un tanto difícil de conseguir, es abundante y variada.
De la amplia variedad de tópicos que pudieran surgir al estudiar o abordar alguno de los aspectos antes mencionados, dos son los que nos interesa rescatar que son la siguientes:
Su propósito.
Formado a su vez por dos corrientes; la una representando a ésta ciencia en su aspecto realista por las ideas de Fournier, quien en su obra Teoría analítica del calor decía: " el estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fértil del descubrimiento matemático". La otra de las corrientes, representada en su aspecto idealista por Jacobi, postulaba que: " el objeto único de la ciencia es el honor del espíritu humano". Señalando con esta premisa que un asunto sobre la teoría de números tiene en sí tanto valor como una referida al sistema planetario.
Telleyrant y Courant coinciden en defender una posición más bien intermedia. Courant admitiendo el papel vital de la abstracción y de la generalización, señala que la matemática ha de tomar su motivación de lo concreto y específico, teniendo como meta común algún nivel de la realidad.
Telleyran opina que un idealista no puede serlo por largo tiempo a menos que también sea realista, y que un realista no puede serlo por mucho tiempo a no ser que también sea idealista. En ambas corrientes podemos incorporar los puntos de vista sostenidos por Halmos y por Hilbert, quienes mencionan que la principal razón de ser de la matemática es la de resolver problemas y que es a través de la solución de problemas como se templa la fuerza del estudioso; encontrando nuevos métodos y perspectivas y ganando un horizonte más amplio.
Su enseñanza.
Que constituye la segunda de las corrientes nombradas y que es posible considerar desde tres puntos de vista fundamentales:
1. Formativo. Siendo quizá el más importante de los tres, pero también el menos desarrollado; casi en su totalidad está condicionado a cómo el docente desarrolla el proceso de "enseñanza", considerada ésta, como la práctica estructuradora de la inteligencia del educando.
2. Instrumental. Como el lenguaje indispensable para el estudio de la misma materia, a corto, mediano y largo plazo; así como para el estudio y desarrollo de otras disciplinas. Este es, también, un aspecto poco atendido por el docente e incluso por los propios libros de texto, al no establecer de manera explícita y abundante, relaciones con las otras áreas de estudio dentro de la currícula escolar.
3. Práctico. El cual se refiere al valor utilitario que la matemática tiene por sus numerosas aplicaciones en la vida diaria. Aspecto que en lo general, el docente reduce a una simple mecanización de contenidos. Con un marco formado por las dos corrientes antes expuestas, resulta interesante observar que un tema de estudio en esta ciencia, puede ser abordado también de dos maneras diferentes, según por quien sea referido; sea A, la matemática hecha; y sea B, la matemática por hacer, formando la una y la otra, una dualidad que ha mostrado ser compleja en su manipulación, por las implicaciones que resultan de un "manejo" superficial de la misma.
La "matemática hecha" está constituida como un cuerpo de doctrina relativamente terminado y lógicamente estructurado, el cual constituye la ciencia en un momento dado. En cambio "la matemática por hacer" está en busca de verdades todavía desconocidas, siendo aún objeto de investigación; ahora bien, si "psicológicamente hablando" toda la verdad desconocida se presenta al individuo bajo el aspecto de "ciencia por hacer" –siendo ésta, conocida o no, por una fracción de la humanidad, entonces, un problema importante para el desarrollo del proceso enseñanza- aprendizaje está en la labor que al docente se le asigna: "enseñar" una ciencia hecha, cuando al educando, por su situación psicológica le corresponde una ciencia por construir, que ha de hacerla y encontrarla él mismo, como única forma segura de "aprenderla", de hacerla suya.
El conocimiento: No es absorbido pasivamente del ambiente. No es procreado en la mente del niño, ni brota cuando él madura, sino que: es construido por el niño a través de la interacción de sus estructuras mentales con el ambiente.
Jean Piaget
El desarrollo del proceso enseñanza-aprendizaje en nuestro medio consiste principalmente en enseñar y aprender contenidos instruccionales esperando que el educando los acepte como si fuesen una necesidad realmente suya, cuando en la práctica el interés por esos contenidos puede, muy probablemente, no ser compartido por los estudiantes: "...si el auténtico estudio lo entendemos como la búsqueda de una verdad, resulta evidente que debe responder a una necesidad sentida por el estudiante."
Aceptando la casi imposibilidad a corto o mediano plazo de diseñar una óptima currícula y de aplicar en todos los ámbitos una metodología educativa de avanzada, con objeto de que de una vez por todas quede solucionada eficazmente la problemática que presenta la enseñanza de la matemática, pero admitiendo que lo expuesto en los párrafos anteriores tiene que ver con los altos índices de reprobación, de bajo rendimiento escolar y de deserción por fracaso académico, se hace patente conocer qué puede, qué se le recomienda al docente, hacer, para estimular y apoyar al niño para que desee, le importe, interese y posibilite lo que presupuestamente expresado en una currícula, requiere saber.
Como se advierte, para que funcione el desarrollo del discurso, resulta imprescindible al educador conocer el entorno y la introducción del educando, así como sus prioridades, necesidades y perspectivas, para, conjuntando lo de uno, y lo del otro, hacer que el niño logre un íntegro y verdadero saber.
De todo lo expuesto es posible rescatar tres aspectos de vital importancia para el educador y proponer algunas acciones para su actualización y mejoramiento docente:
a. Necesidad de conocer los aspectos formativos, instrumentales y prácticos de la corriente que bien pudiera llamarse enseñanza de la matemática.
b. Que haga suya la parte que dentro del proceso enseñanza-aprendizaje le corresponde: enseñar una ciencia hecha a un sujeto que requiere conformar primero sus estructuras lógico-matemáticas, para luego construir esa ciencia; ésto, como única forma de hacerla suya, de apropiarse del conocimiento matemático.
c. Que esté verdaderamente interesado y busque involucrarse en el conocimiento del niño y su entorno, para así lograr una verdadera motivación, diríase intrínseca, que facilite como se dice en párrafos anteriores: hacer que el niño desee, le importe, interese y posibilite lo que presupuestamente expresado en una currícula, requiere saber.
Por último,.por lo que ya hemos visto, cambiar el sistema educativo es un proceso complejo y gradual, muchos profesores ante una situación que parece a veces ser poco clara, corren el peligro de volverse conformistas o apáticos. Las siguientes propuestas buscan revitalizarlos, buscando que cada vez en mayor medida participen activamente de estos cambios:
Conformen grupos de estudio con sus compañeros de zona o delegación y soliciten a las instancias competentes (Centros de Actualización y Mejoramiento Profesional), apoyos académicos en forma de cursos, talleres, seminarios, etc. –que para nuestro caso serían cursos y talleres sobre el desarrollo infantil basado en el trabajo individual con ellos, sobre contenido y método de la matemática, sobre pedagogía operatoria y sobre investigación participativa como instrumento pedagógico.
Compartan información tomada de libros, revistas, diarios, etc., graben videos o entrevistas radiofónicas que se conviertan en material de análisis y discusión.
Organicen talleres con padres de familia para que participen efectivamente en el desarrollo de sus hijos.
2.2 La competencia del profesor de matemática.
Como es frecuente escuchar hoy en día, la tendencia es cada vez mayor a pasar de un aprendizaje mayormente centrado en el docente (concepto tradicional del proceso de enseñanza aprendizaje), hacia uno centrado en el estudiante, lo cual implica un cambio en los roles de estudiantes y docentes. Así pues, el rol del docente dejará de ser únicamente el de transmisor de conocimientos para convertirse en un asesor, orientador del conocimiento y en un participante del proceso de aprendizaje junto con el estudiante.
Pero este nuevo rol no disminuye la importancia del docente, aunque si requiere de él de nuevos conocimientos y habilidades. Quiere decir que tanto en la concepción tradicional del proceso de enseñanza aprendizaje, como en su nueva concepción, el papel del docente es de vital importancia y por tanto se necesita de buenos docentes, competentes y capaces de dejar una positiva huella en el estudiante.
Sin embargo, existen factores relacionados con los docentes de matemática que afectan el proceso de enseñanza aprendizaje de esta materia, entre los que se pueden plantear los siguientes:
Falta generalizada de profesores de ciencias en todos los niveles de los sistemas educativos (UNESCO, 2001).Existencia de profesores de ciencias que, aunque con un adecuado dominio del contenido matemático, carecen de una formación didáctica sólida.
Sabemos que un buen profesor de matemática no basta para lograr que los estudiantes alcancen todos los objetivos previstos en el proceso de enseñanza aprendizaje de esta disciplina, pero lo que si se puede afirmar es lo poco sólido que resulta el aprendizaje bajo la dirección de un profesor incompetente profesionalmente por cualquiera de los factores anteriormente señalados. Junto a la competencia del profesor de matemática surgen las siguientes preguntas:
¿Están aptos todos los estudiantes para, potencialmente, aprender el contenido matemático?
¿Qué papel juega el profesor en lograr el aprendizaje de dicho contenido teniendo en cuenta tales potencialidades?
¿Solamente el profesor logra que aprendan aquellos estudiantes con potencialidades para aprender y en los otros casos no se logra el aprendizaje aunque el profesor sea competente?.
2.3 El trabajo diferenciado con los estudiantes.
Generalmente, los individuos que conforman los grupos de estudiantes que se forman para cursar una asignatura poseen similares edades, o al menos pertenecen a un mismo rango de ellas, y por tanto los planes de estudio que tienen que vencer se supone que están diseñados acorde a las características psicológicas correspondientes a la edad promedio que poseen, de manera tal que sus objetivos son posibles de alcanzar por los integrantes del grupo en el plazo establecido que dura el plan de estudio.
Sin embargo se sabe que no todos sus miembros tienen iguales intereses, motivaciones, aspiraciones ni características y posibilidades, incluso las condiciones personales y el medio familiar o laboral de los estudiantes de un mismo grupo, no tienen porque ser las mismas, todo lo cual se sabe influye en los resultados que del proceso enseñanza aprendizaje se obtenga. De hecho, no todos obtienen iguales resultados evaluativos ni los alcanzan todos de iguales formas.
El principio didáctico de la vinculación de lo individual y lo colectivo plantea que en el proceso de enseñanza aprendizaje se deben conjugar los intereses del colectivo de estudiantes con los de cada uno sobre la base de la unión de los objetivos de dicho proceso. El profesor además de estimular el trabajo del colectivo, ha de prestar atención a las diferencias individuales, tanto de aquellos estudiantes que son aventajados en relación con el resto del colectivo, como de aquellos que se rezagan.
Precisamente, al trabajo que debe realizar el profesor con sus estudiantes en atención a sus diferencias individuales, es a lo que se le llama trabajo diferenciado. Este tipo de labor requiere de un mayor trabajo por parte del profesor, por cuanto se individualiza y diferencia para cada estudiante, aumentando a medida que crece el numero de miembros del colectivo y pensamos que
es esa la primera causa del deficiente trabajo diferenciado que en general realizan los profesores.
Es más fácil para él cumplir con un proceso de enseñanza aprendizaje dirigido a la colectividad que individualizarlo.
Tal problemática conduce a la idea de reducir cada vez más el número de estudiantes que atienda un profesor, pero este paradigma a su vez encierra otros riesgos, como es el de propiciar un individualismo en contraposición a una educación en valores como lo son la solidaridad, la tolerancia, el respeto por las diferencias individuales, en resumen, el colectivismo, así como desarrollar habilidades de trabajo en grupo.
Precisamente, uno de los cuatro pilares que considera la UNESCO sobre la educación para el siglo XXI, lo es el aprender a vivir juntos, aprender a vivir con los demás, lo que significa el desarrollo de la comprensión de los otros en un espíritu de tolerancia, pluralismo, respeto de las diferencias y la paz. Su punto central es la toma de conciencia –gracias a actividades tales como proyectos comunes o la gestión de conflictos de la interdependencia creciente de las personas, las comunidades y las naciones en un mundo cada vez más pequeño, frágil e interconectado.
También desde el punto de vista económico es costoso el aumentar cada vez más el número de profesores por otra parte, no se puede dejar de tener en cuenta el problema que representa la falta generalizada de profesores de ciencias en todos los niveles de los sistemas educativos ya señalado.
Existe pues una contradicción entre el carácter colectivo e individual que debe tener el proceso de enseñanza aprendizaje, en cuya búsqueda de soluciones aun prevalece la dificultad para que el profesor desarrolle un adecuado trabajo diferenciado con sus estudiantes y por tanto, es este uno de los problemas actuales de la enseñanza aprendizaje de la matemática, de ahí que encontrar formas de desarrollar un adecuado trabajo diferenciado sin desatender el trabajo colectivo ni las condiciones económicas, constituye un campo de la investigación pedagógica necesario de abordar.
2.4 El contendido matemático como un todo.
El contenido del proceso de enseñanza aprendizaje se nutre de las diferentes ciencias matrices, las cuales se sabe tienen un carácter de sistema, de ahí que dicho contenido conserve ese carácter a pesar de que, desde el punto de vista organizativo, tanto en el espacio como en el tiempo se particiones conformando diferentes agrupaciones de contenido que tradicionalmente se denominan asignaturas.
El enfoque de sistema se considera medida eficaz y fiable en el proceso docente educativo, así como condición didáctica indispensable para que se cumpla el carácter científico de la enseñanza.
El propio pedagogo checo Juan Amos Comenio en su obra pedagógica 1la, dentro de los requisitos generales que plantea para aprender y enseñar considera que:
Conforme se relacionan las cosas unas con otras, así debemos enlazarlas, y no de modo diferente.
La solidez para aprender y enseñar, se logra, entre otras cosas si:
Se tratan las cosas sin separación.
Todo lo posterior se fundamenta en lo anterior. Dispónganse los estudios de manera que los posteriores tengan su fundamento en los que preceden y éstos se afirmen y corroboren con los que van después. En este método natural todos los antecedentes deben servir de base a los consiguientes, de otro modo no podría habrá solidez en lo que se haga. Todo lo coherente se enlaza siempre.
Por otra parte, el principio de la sistematización para la estructuración y organización del contenido señala que se ordena de lo simple a lo complejo, de lo conocido a lo desconocido, de manera que el estudiante pueda aprovechar conocimientos anteriores e ir formando el basamento adecuado para la futura adquisición de otros Dimova (1981) considera imposible lograr la óptima organización del contenido si no se tiene en cuenta dicho principio. Por la particularidad psicofisiológica del hombre, es más fácil asimilar conocimientos estructurados (relacionados) que información fragmentaria, de lo que se infiere que no se puede estudiar de forma cabal un contenido, si no se ha asimilado el contenido que lo fundamenta y con el cual está relacionado.
Por su parte la teoría holográfica del cerebro2 de ha demostrado que la información que se presenta de un modo global es más fácil de asimilar que la que se presenta como una secuencia de unidades de información, permitiendo que los alumnos puedan ver la relación entre los distintos elementos y puedan crear conexiones entre ellos.
Según Bronowski (1990)3 descubrir la conexión entre lo que previamente parecían ser dos hechos aislados es, en sí mismo, un acto creativo ya que nadie puede realizar estas conexiones en la mente de otros. Puede brindarse la información, e incluso establecer cuál es la conexión, pero aun si los alumnos logran repetir la información de forma efectiva, no puede asumirse que realmente ha sido aprendida. Los alumnos deben descubrirla por sí mismos, lo cual no significa que deben hacer
1 Didáctica Manga (1632)
2 Pribram (1991) en su libro La Teoría holográfica del cerebro.
3 El ascenso del hombre que, describe la historia del desarrollo intelectual del ser humano, sus ganancias y sus pérdidas, sus dolores y sus aciertos
este descubrimiento sin ayuda de ningún tipo. Precisamente, el rol del docente es ayudarlos de diversas maneras a realizar estas conexiones y a integrar el conocimiento.
Lara (1997)4 señala dentro de los requerimientos necesarios para el aprendizaje constructivista, que se relacione la nueva información con los conocimientos previos, los cuales son los fundamentos de la construcción de los nuevos significados, porque como ha señalado Voss (1978), lo importante para aprender algo no es lo que se va a aprender, sino lo ya aprendido, porque es con lo que tiene que relacionarse para que adquiera significado. Según Lara, los alumnos tienen dificultades para vincular la nueva información con los conocimientos previos, cuando no se lo proponen, o cuando la información es poco clara, esta desorganizada o de alguna forma carece de sentido.
Sin embargo, en la práctica no siempre el profesor desarrolla un proceso de enseñanza aprendizaje en que propicia que el estudiante aprecie el contenido matemático como un todo, como un sistema en el que las diferentes agrupaciones de contenido se ínter conexionan entre sí dando lugar a ese todo concatenado. Entonces el estudiante ve las diferentes partes del contenido, las diferentes asignaturas matemáticas de forma fragmentaria, sin conexión y esto, lejos de propiciar el aprendizaje, da una imagen falsa de lo que es el contenido matemático, constituyendo una deficiencia en su proceso de enseñanza aprendizaje que es necesario erradicar por las razones anteriormente expuestas.
2.5 La importancia de los métodos aproximados de solución
Habitualmente, cuando se expresa, por ejemplo, que la longitud de una mesa es de 2 m. se suele trabajar y asumir esa medida como exacta, sin embargo generalmente no se tiene en cuenta que esa medida lejos de ser exacta es aproximada, por cuanto incluye dos tipos de errores: el propio de nuestros órganos de la visión, así como el error del propio instrumento de medición que se use.
Para un gran porcentaje de problemas matemáticos solo se dispone de métodos aproximados para obtener su solución. Un ejemplo lo constituye la búsqueda de soluciones de ecuaciones polinómicas de grado mayor que cuatro, demostrado por Galois (1811-1832)5, ocurriendo que sin embargo, con gran frecuencia aparecen este tipo de ecuaciones en problemas técnicos y científicos, como en la aerodinámica aplicada, en el estudio de las condiciones de estabilidad de un avión, que interviene una ecuación de octavo grado.
4 Juan Lara Guerrero Estrategias para un aprendizaje significativo-constructivista
5 La teoría de Galois tiene aplicación a diversos problemas de la teoría de cuerpos, que gracias a dicha teoría, pueden ser reducidos a problemas más sencillos de la teoría de grupos
Otro ejemplo se encuentra en la resolución de ecuaciones diferenciales donde se reportan que no más del 5% de ellas se pueden resolver por métodos exactos. También sucede que existen problemas que, aunque se dispone de un método exacto para resolverlos, el proceso de resolución es más laborioso y engorroso que mediante la solución por un método aproximado.
Tal es el caso de la resolución de un sistema de ecuaciones lineales, para los cuales el llamado método exacto o directo Regla de Crammer6 requiere de un número de operaciones para la evaluación de los determinantes, mucho mayor que el que se requiere para la aplicación del método aproximado de eliminación de Gauss.
Otro aspecto a considerar es el redondeo que es necesario hacer cuando se esta operando con números decimales, ya sea manualmente o el que realiza el medio computarizado que se utilice.
Sin embargo cuando se habla de la matemática como ciencia, se utiliza la denominación de ciencia exacta para distinguirla de otros tipos de ciencias. Pero más aun, los profesores le llevan esa idea a los estudiantes e incluso los propios planes de estudio dedican mucho mayor contenido y tiempo a los métodos de resolución exacta que a los aproximados.
Cabe preguntarse si en el mundo, en la realidad, existe algo exacto. Digamos que el propio método del conocimiento científico de la modelación en general y de la modelación matemática en particular, como una forma de conocer al objeto de estudio de una forma más simple y por tanto aproximada que la propia realidad que de por si es compleja, constituye un método aproximado que, sin embargo, es fuente de conocimiento.
Quiere decir, por tanto, que es importante y objetivo llevarle al estudiante esta inexactitud del mundo, la necesidad de métodos aproximados y lo esencial que resulta obtener la solución del problema pero con un margen de error permisible y lo más pequeño posible. Si se le dedica el tiempo suficiente al estudio de métodos aproximados y la estimación del error en lugar de priorizar el estudio de los mal llamados métodos exactos, se estará preparando mejor al estudiante y formándolo en la idea de que no por ser aproximada una solución, el método que la produjo es malo, sino que lo que vale es la precisión o estimación del error con que se obtenga dicha solución, pero esto no es lo que generalmente se hace en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, y por tanto a ello es que se está convocando a los docentes y de esta forma eliminar esta deficiencia en dicho proceso.
6 Su obra fundamental fue la Introduction à l’analyse des courbes algébriques (1750), en la que se desarrolla la teoría de las curvas algebraicas según los principios newtonianos, demostrando que una curva de grado n viene dada por N puntos situados sobre ella,1 donde N viene dado por la expresión
2.6 Didáctica.
Etimológicamente, el término Didáctica procede del griego: didaktiké, didaskein, didaskalia, didaktikos, didasko (didaktike, didaskein, didaskalia, didaktikos, didasko) Todos estos términos tienen en común su relación con el verbo enseñar, instruir, exponer con claridad. Didaskaleion era la escuela en griego; didaskalia, un conjunto de informes sobre concursos trágicos y cómicos;
didaskalos, el que enseña; y didaskalikos, el adjetivo que se aplicaba a la prosa didáctica.Didaxis tendría un sentido más activo, y Didáctica sería el nominativo y acusativo plural, neutro, del adjetivo didaktikos, que significa apto para la docencia. En latín ha dado lugar a los verbos docere y discere, enseñar y aprender respectivamente, al campo semántico de los cuales pertenecen palabras como docencia, doctor, doctrina, discente, disciplina, discípulo.
Por tanto, a la vista de lo anterior, podemos apuntar ya que la Didáctica es la ciencia de la educación que estudia e interviene en el proceso de enseñanza-aprendizaje con el fin de conseguir la formación intelectual del educando.
Hablar de Didáctica, es hablar del acto de instruir y/o enseñar, del acto de aprender, una disciplina de naturaleza pedagógica y finalidad educativa con el compromiso de mejorar las condiciones de todas las personas. Para ello será necesario la comprensión y cambios constantes, en los procesos de comunicación así como una aplicación eficiente del proceso de enseñanza – aprendizaje.
La didáctica como disciplina es aplicable en todas expresiones de la ciencia como las ciencias sociales, las ciencias experimentales, las matemáticas; las artes como la música, la educación física y demás disciplinas. El objeto de estudio de la didáctica es la formación integral de la persona a través de la interacción-comunicación entre el sujeto en educación y los objetos de la educación, el desarrollo de las diversas etapas evolutivas; los sistemas simbólicos culturales difundidos tanto dentro como fuera del centro de estudios y modelos ético-sociales de la comunidad en general
Su aplicación bajo un enfoque tecnológico-científico, permite la relación medios-fines, a través de la formulación de objetivos; demostraciones científicas, a través de la identificación de experiencias; eficacia y eficiencia del proceso didáctico, mediante la organización de actividades y, la búsqueda de objetivos operacionales, aplicando diversas estrategias de evaluación.
Con un enfoque intercultural la didáctica debe atender las desigualdades sociales; enmarcarse en la construcción social del conocimiento; favorecer los procesos de diálogo, poli-lingüísticos y de identidad, inculcar el valor a la vida; así como la diversidad.
Con un enfoque de la complejidad emergente, la didáctica, debe buscar la racionalidad y la indagación; servir para la toma de decisiones; hacer referencia a un nuevo modelo de sociedad fundada en valores: la solidaridad, justicia, equidad y el respeto; y lograr aglutinar a la comunidad para que pueda ser artífice de su propio desarrollo.
La aplicación de diversos enfoques, implica concepciones diversas de prácticas educativas; lo que significa que la didáctica no solo es un acto de enseñar; por lo tanto, ésta debe comprometer a los docentes a cambiar; es decir, una práctica educativa multiforme, teniendo como objetivo la formación integral de la persona, que conlleve intrínsecamente la comunicación y la cultura.
La didáctica aplicada ya sea para instrucción o educación se apoya en el currículo, con un enfoque multidisciplinario; lo que conlleva la asimilación de conocimientos o construcción y producción intelectual no limitada a la clase en aula ni especificada a través de tareas académicas. El currículo es un documento que incluye planes y programas de estudio, establece normas, organiza la enseñanza, para efectos de certificar aprendizajes; es decir, se utiliza para controlar el sistema, todo el proceso enseñanza-aprendizaje. Este es el llamado currículo prescrito.
Mapa que representa el flujo de la didáctica.
El currículo facilita el trabajo del docente, a través obras desarrolladas por diversos autores, guías de laboratorio, libros de texto. En tal sentido, el docente debe preparar un diagnóstico y planes didácticos que le permitirán una mejor ejecución del proceso enseñanza Es interesante además distinguir el currículo en acción del currículo oculto. El currículo en acción consiste en las tareas académicas en el aula y que se fundamenta en los propósitos educativos que el docente se
propone para cada clase; en tanto que, el currículo oculto es el conjunto de factores sociopolíticos, culturales y económicos que inciden en el atraso o avance de los procesos de aprendizaje.
Como resultado de todo lo anterior, tenemos los efectos en el alumnado, expresado por medio del aprendizaje; es decir, el currículo real. También tenemos el currículo avaluado, cuyo objetivo es evaluar el currículo prescrito con el fin de obtener acreditaciones y títulos; además, sirve para regular el tiempo de las actividades educativas, los propósitos pedagógicos, los medios didácticos y educativos; en resumen, regula todo el proceso didáctico; es decir, el acto científico para enseñar, el cual incluye la planeación de la enseñanza y la asimilación consciente de parte del educando, como preparación para la vida, adquiriendo hábitos de cultura, iniciativa y espíritu creador. El proceso didáctico incluye el contenido de la enseñanza o la asignatura en la que se sistematizan los conocimientos; la enseñanza misma o la labor del docente en todo el desarrollo del currículo; y, el estudio o el conjunto de actividades que son desarrolladas por el educando.
El proceso didáctico será eficaz cuando la enseñanza se refleje en los conocimientos adquiridos, haber logrado un determinado índice de desarrollo cognitivo por parte del educando; además de que los métodos empleados correspondan a los fines de la educación y a las características particulares de los alumnos. La asimilación de conocimientos implica apropiarse de las experiencias de la humanidad, manejar la asignatura con facilidad en cualquier circunstancia.
Dichos conocimientos asimilados se basan en la conciencia del alumno, constituyendo una parte de sus procesos mentales. La asimilación se da cuando los conocimientos pasan de la observación de los objetos, de los procesos y de los fenómenos estudiados a las nociones y a los conceptos científicos (asimilación directa); o cuando parte de los conceptos que los educandos tienen, de la exposición del docente y del contenido de los textos para crear un objeto o fenómeno formando un nuevo concepto.
Todo proceso de enseñanza se desarrolla conforme a leyes, las cuales son las siguientes:
a) Ley de la relación de la educación con la vida. Indica que todo proceso educativo debe estar en consonancia con la vida.
b) Ley de correspondencia entre la enseñanza y el nivel de desarrollo alcanzado. Asegura la manera de conjugar la formación de profesionales en el área científica -técnica con el trabajo productivo;
c) Ley de unidad entre formación mental y formación educacional. En la cual es de considerar la instrucción que se desarrolla como un todo por las habilidades, destrezas y hábitos; y la Educación en la clase donde se identifica la personalidad, sentimientos, voluntad, convicciones y carácter.
2.6.1 Objetivos de la didáctica
Los objetivos de la didáctica, en términos educacionales, convergen para posibilitar una realización más eficiente del concepto de educación y de sus objetivos generales o particulares, mediatos o inmediatos, los que pueden expresarse en la siguiente forma:
- Llevar a cabo los propósitos de lo que se conceptúe como educación.
- Hacer la enseñanza y, por consiguiente, el aprendizaje, más eficaces.
- Aplicar los nuevos conocimientos provenientes de la biología, la psicología, la sociología y la filosofía que puedan hacer la enseñanza más consecuente y coherente.
- Orientar la enseñanza de acuerdo con la edad evolutiva del alumno, de modo de ayudarlo a desarrollarse y a realizarse plenamente, en función de sus esfuerzos de aprendizaje.
-
Adecuar la enseñanza a las posibilidades y a las necesidades del alumno. Inspirar las actividades escolares en la realidad y ayudar al alumno a percibir el fenómeno del aprendizaje como un todo, y no como algo artificialmente dividido en fragmentos.- Orientar el planeamiento de las actividades de aprendizaje de manera que haya progreso, continuidad y unidad, para que los objetivos de la educación sean suficientemente logrados.
- Guiar la organización. de las tareas escolares para evitar pérdidas de tiempo y esfuerzos inútiles.
- Hacer que la enseñanza se adecue a la realidad y a las necesidades del alumno y de la sociedad.
- Llevar a cabo un apropiado acompañamiento y un control consciente del aprendizaje, con el fin de que pueda haber oportunas rectificaciones o recuperaciones del aprendizaje.
2.6.2. Bases de la didáctica
Para hacerse más consecuente, la didáctica tiene que recurrir a conocimientos de diversas ciencias, principalmente de la biología, la psicología, la sociología y la metodología científica, coordinados por la visión filosófica que se tenga de la educación. Esa visión filosófica de la educación hará el papel de integradora de todos los elementos, para coordinarlos con el objetivo principal, que es la realización de los propósitos de la educación en el comportamiento del alumno y en la sociedad.
Hacer al hombre libre y responsable; hacer que la sociedad sea abierta, cooperadora y solidaria.
La biología instruirá sobre la fatiga y las fases evolutivas del alumno, con sus diversos intereses y necesidades. La psicología enseñará lo referente a los procesos que más favorecen el desarrollo de la personalidad y que contribuyen con mayor eficacia a la realización del aprendizaje. La
sociología instruirá sobre las formas de trabajo escolar que desarrollan la cooperación, el respeto mutuo, el liderazgo y el clima comunitario.
Corresponde aquí hacer un llamado de alerta contra el peligro de los exclusivismos, tanto en lo que respecta a la orientación psicológica que se adoptará, como en cuanto a los métodos y técnicas de enseñanza. La didáctica tiene que hacer un esfuerzo muy grande para mostrar claramente en qué, cómo y cuándo es útil aplicar la orientación de una escuela o una concepción psicológica, relacionada con la reflexología, el conductismo, la teoría gestáltica7, el psicoanálisis, el existencialismo, el funcionalismo o el geneticismo.
Cada escuela o cada concepción psicológica da una visión parcial del comportamiento humano y seria deformar la realidad psicológica o proponerse no alcanzar los objetivos de la educación si, en la orientación del aprendizaje o en la estructuración de los métodos y técnicas de enseñanza, se adopta-se una única posición psicológica.
El estudio y la perspicacia son necesarios para aplicar una u otra concepción en la realización de la enseñanza, según el tipo de aprendizaje a que se tiende y los objetivos deseados.
Cabe decir aquí que el eclecticismo psicológico es el que más interesa a la didáctica, no para evitar una definición psicológica, sino porque ninguna de ellas abarca o explica, en forma convincente y en su totalidad, el comportamiento y el aprendizaje humanos.
2.6.3. Elementos didácticos
La didáctica tiene que considerar seis elementos fundamentales que son, con referencia a su campo de actividades: el alumno, los objetivos, el profesor, la materia, las técnicas de enseñanza y el medio geográfico, económico, cultural y social.
El alumno. El alumno es quien aprende; aquél por quien y para quien existe la escuela. Siendo así, esta claro que es la escuela la que debe adaptarse a él, y no él a la escuela. Esto debe interpretarse de un modo general. En la realidad debe existir una adaptación recíproca, que se oriente hacia la integración, esto es, hacia la identificación entre el alumno y la escuela. Para ello, e imprescindible que la escuela esté en condiciones de recibir al alumno tal como él es, según su edad evolutiva y sus características personales. Esto debe ser así a los efectos de conducirlo, sin choques excesivos ni frustraciones profundas e innecesarias, a modificar su comportamiento en términos de aceptación social y desarrollo de la personalidad. Esto se cumple si la escuela, desde
7 Es una corriente de la psicología moderna, surgida en Alemania a principios del siglo XX, y cuyos exponentes más reconocidos han sido los teóricos Max Wertheimer, Wolfgang Köhler, Kurt Koffka y Kurt Lewin
el comienzo, se adapta al alumno, y si, sobre la base de su acción educativa, éste se va adaptando poco a poco a ella.
Los objetivos. Toda acción didáctica supone objetivos. La escuela no tendría razón de ser si no tuviese en cuenta la conducción del alumno hacia determinadas metas, tales como: modificación del comportamiento, adquisición de conocimientos, desenvolvimiento de la personalidad, orientación profesional, etc. En consecuencia, la escuela existe para llevar al alumno hacia el logro de determinados objetivos, que son los de la educación en general, y los del grado y tipo de escuela en particular.
El profesor. El profesor es el orientador de la enseñanza. Debe ser fuente de estímulos que lleva al alumno a reaccionar para que se cumpla el proceso del aprendizaje. El deber del profesor es tratar de entender a sus alumnos. lo contrario es mucho más difícil y hasta imposible. El profesor debe distribuir sus estímulos entre los alumnos en forma adecuada, de modo que los lleve a trabajar de acuerdo con sus peculiaridades y posibilidades. No debe olvidarse que, a medida que la vida social se toma más compleja, el profesor se hace más indispensable, en su calidad de orientador y guía, para la formación de la personalidad del educando.
Elementos de la didáctica.
La materia. La materia es el contenido de la enseñanza. A través de ella serán alcanzados los objetivos de la escuela. Para entrar en el plan de estudios, la materia debe someterse a dos selecciones:
La primera selección es para el plan de estudios. Se trata de saber cuales son las materias más apropiadas para que se concreten los objetivos de la escuela primaria, secundaria o superior. En este aspecto es importante el papel que desempeñan la psicología y la sociología, en lo que atañe a la atención de los intereses del educando y sus necesidades sociales.
La segunda selección es necesaria para organizar los programas de las diversas materias. Dentro de cada asignatura, es preciso saber cuáles son los temas o actividades que deberán seleccionarse en mérito a su valor funcional, informativo o formativo. La materia destinada a constituir un programa debe sufrir otra selección por parte del profesor; ésta se lleva a cabo durante la elaboración del plan de curso, teniendo en cuenta las realidades educacionales y metodológicas de cada escuela junto con las posibilidades que ofrece cada clase.
Fases de la didáctica.
2.7 Modelos Didácticos
La historia de la educación muestra la enorme variedad de modelos didácticos que han existido, a continuación presentare los cuatro Modelos Didácticos que se han utilizado a lo largo de la historia en todas las áreas del conocimiento.
2.7.1 Modelo Didáctico Tradicional.
La mayoría de los modelos tradicionales se centraban en el profesorado y en los contenidos. Los aspectos metodológicos, el contexto y, especialmente, el alumnado, quedaban en un segundo plano. El modelo didáctico tradicional pretende formar a los alumnos dándoles a conocer las informaciones fundamentales de la cultura vigente.
Los contenidos se conciben desde una perspectiva más bien enciclopédica y con un carácter acumulativo. El conocimiento escolar sería una especie de selección divulgativa de lo producido por la investigación científica, plasmado en los manuales universitarios. Es característico este modelo por determinadas costumbres como el castigo físico, los modales rancios y desfasados, los métodos de enseñanza acientíficos basados en el mero verbalismo y la repetición, los libros con contenidos demasiado anticuados con respecto al desarrollo científico, el mobiliario arcaico y el ambiente arquitectónico disfuncional y por supuesto, los antiguos planes de estudio.
Uno de los problemas principales que se puede plantear en relación con este enfoque es la dificultad para relacionar las lógicas tan distintas del conocimiento científico y del conocimiento de los alumnos; pero, de hecho, esto no llega a ser un problema para esta perspectiva, ya que no tiene en cuenta el conocimiento de los alumnos ni como punto de partida ni como obstáculo para la construcción de nuevos conocimientos. Otro problema, conectado con el anterior, sería si se puede considerar el conocimiento científico como el único referente epistemológico para el “conocimiento escolar”.
2.7.2 Modelo didáctico tecnológico.
La búsqueda de una formación más moderna para el alumnado conlleva la incorporación a los contenidos escolares de aportaciones más recientes de corrientes científicas, o incluso de algunos conocimientos no estrictamente disciplinares, más vinculados a problemas sociales y ambientales de actualidad.
Se integran en la manera de enseñar determinadas estrategias metodológicas o técnicas concretas, procedentes de las disciplinas. Se suele depositar una excesiva confianza en que la
aplicación de esos métodos va a producir en el alumno el aprendizaje de aquellas conclusiones ya previamente elaboradas por los científicos.
Para ello se recurre a la combinación de exposición y ejercicios prácticos específicos, lo que suele plasmarse en una secuencia de actividades, muy detallada y dirigida por el profesor, que responde a procesos de elaboración del conocimiento previamente determinados, y que puede incluso partir de las concepciones de los alumnos con la pretensión de sustituirlas por otras más acordes con el conocimiento científico que se persigue.
Sin embargo, junto con este directivismo encontramos, a veces, otra perspectiva en la que la metodología se centra en la actividad del alumno, con tareas muy abiertas y poco programadas que el profesor concibe como una cierta reproducción del proceso de investigación científica protagonizado directamente por dicho alumno.
Se da así una curiosa mezcla de contenidos disciplinares y metodologías “activas”, que por encima de su carácter “dual”, es decir, esa mezcla de tradición disciplinar y de activismo, encuentra cierta coherencia en su aplicación, satisfaciendo por lo demás diversas expectativas del profesorado y de la sociedad. A la hora de la evaluación se intenta medir las adquisiciones disciplinares de los alumnos, aunque también hay una preocupación por comprobar la adquisición de otros aprendizajes más relacionados con los procesos metodológicos empleados.
Un problema importante que se plantea a este enfoque es vincular el desarrollo de las capacidades al contenido con el que se trabajarían y al contexto cultural, pues parece difícil que puedan desarrollarse descontextualizadas e independientes de contenidos específicos. Por otra parte, tampoco este enfoque tiene en cuenta realmente las ideas o concepciones de los alumnos, con todas sus implicaciones, pues, cuando llega a tomarlas en consideración, lo hace con la intención de sustituirlas por el conocimiento “adecuado”, representado por el referente disciplinar.
2.7.3 Modelo didáctico espontaneísta-activista.
Se puede considerar como una alternativa espontaneísta al modelo tradicional.
En este modelo se busca como finalidad educar al alumno imbuyéndolo de la realidad que le rodea, desde el convencimiento de que el contenido verdaderamente importante para ser aprendido por ese alumno ha de ser expresión de sus intereses y experiencias y se halla en el entorno en que vive.
Esa realidad ha de ser “descubierta” por el alumno mediante el contacto directo, realizando actividades de carácter muy abierto, poco programadas y muy flexibles, en las que el protagonismo
lo tenga el propio alumno, a quien el profesor no le debe decir nada que él no pueda descubrir por sí mismo.
Se considera más importante que el alumno aprenda a observar, a buscar información, a descubrir que el propio aprendizaje de los contenidos supuestamente presentes en la realidad; ello se acompaña del fomento de determinadas actitudes, como curiosidad por el entorno, cooperación en el trabajo común, etc.
Se evalúa los contenidos relativos a procedimientos, es decir, destrezas de observación, recogida de datos, técnicas de trabajo de campo, etc, y actitudes como la de curiosidad, sentido crítico, colaboración en equipo…, adquiridos en el propio proceso de trabajo; sin embargo, a veces el desarrollo de la evaluación no resulta del todo coherente, dándose modalidades en que se mezcla un proceso de enseñanza absolutamente abierto y espontáneo con un “momento” de evaluación tradicional que pretende “medir niveles” de aprendizaje como si de una propuesta tradicional se tratara.
Tampoco en este modelo se tienen en cuenta las ideas o concepciones de los alumnos sobre las temáticas del objeto de aprendizaje, sino que, más bien, se atiende a sus intereses, así, en el desarrollo de la enseñanza, una motivación de carácter fundamentalmente extrínseco, no vinculada propiamente al proceso interno de construcción del conocimiento.
Los movimientos pedagógicos renovadores de los siglos XIX y XX se basaron en la filosofía general de este modelo, junto con las aportaciones basadas en la idea de investigación escolar, elaboradas por Rousseau y Piaget8. También tiene la filosofía espontaneísta una estrecha relación con las pedagogías relacionadas con el entorno, especialmente las de Decroly y Freinet.
2.7.4 Modelos Didácticos Alternativos: Modelo Didáctico de Investigación en la Escuela.
Este modelo didáctico de carácter alternativo se propone como finalidad educativa el
“enriquecimiento del conocimiento de los alumnos” en una dirección que conduzca hacia una visión más compleja y crítica de la realidad, que sirva de fundamento para una participación responsable en la misma.
Se adopta en él una visión relativa, evolutiva e integradora del conocimiento, de forma que en la determinación del conocimiento escolar constituye un referente importante el conocimiento disciplinar, pero también son referentes importantes el conocimiento cotidiano, la problemática social y ambiental y el conocimiento de grandes conceptos, procedimientos y valores.
8La educacion en el siglo XX (I) : La tradición renovadora
Este conocimiento escolar integrado puede ir adoptando significados cada vez más complejos, desde los que estarían más próximos a los sistemas de ideas de los alumnos hasta los que se consideran como meta deseable para ser alcanzada mediante los procesos de enseñanza; esa trayectoria desde formulaciones más sencillas del conocimiento escolar hasta formulaciones más complejas es considerada como una “hipótesis general de progresión en la construcción del conocimiento” y se halla orientada, en todo caso, por el conocimiento meta-disciplinar.
Las ideas o concepciones de los alumnos -y no sólo sus intereses- constituyen, así, una referencia ineludible, afectando tanto a los contenidos escolares contemplados como al proceso de construcción de los mismos.
En este modelo, la metodología didáctica se concibe como un proceso de “investigación escolar” , es decir, no espontáneo, desarrollado por parte del alumno con la ayuda del profesor, lo que se considera como el mecanismo más adecuado para favorecer la “construcción” del conocimiento escolar propuesto; así, a partir del planteamiento de “problemas” (de conocimiento escolar) se desarrolla una secuencia de actividades dirigida al tratamiento de los mismos, lo que, a su vez, propicia la construcción del conocimiento manejado en relación con dichos problemas.
El proceso de construcción del conocimiento es recursivo, pudiéndose realizar el tratamiento de una determinada temática en distintas ocasiones con diferentes niveles de complejidad, favoreciéndose, asimismo, el tratamiento complementario de distintos aspectos de un mismo tema o asunto dentro de un proyecto curricular.
La evaluación se concibe como un proceso de investigación que intenta dar cuenta, permanentemente, del estado de evolución de las concepciones o ideas de los alumnos, de la actuación profesional del profesor y, en definitiva, del propio funcionamiento del proyecto de trabajo.
Actualmente, la aplicación de las ciencias cognitivas a la didáctica ha permitido que los nuevos modelos didácticos sean más flexibles y abiertos, y muestren la enorme complejidad y el dinamismo de los procesos de enseñanza-aprendizaje. Como respuesta al verbalismo y al abuso de la memorización típica de los modelos tradicionales, aparecen los modelos activos, característicos de la Escuela Nueva, buscan la comprensión y la creatividad, mediante el descubrimiento y la experimentación.
Estos modelos suelen tener un planteamiento más científico y democrático y pretenden desarrollar las capacidades de autoformación.
