Ejemplo de Teoría de Colas
SIMULACIÓN
Período de iniciación
¤ El período de iniciación da a la simulación una oportunidad de llegar al
comportamiento típico o estado sólido
antes de contabilizar los resultados.
Simulación y computadores
¤ Un gran número de pruebas es esencial para obtener resultados válidos cuando se hace la
simulación de sistemas que implican la condición de aleatoriedad.
¤ También es posible construir modelos
relativamente simples en hojas de cálculo. Las
hojas de cálculo son bastante efectivas utilizando
el proceso de Monte Carlo.
Proceso de Monte Carlo
¤ El método de Monte Carlo proporciona soluciones
aproximadas a una gran variedad de problemas matemáticos posibilitando la realización de experimentos con muestreos de números pseudoaleatorios en una computadora. El
método es aplicable a cualquier tipo de problema, ya sea estacástico o determinista. A diferencia de los métodos
numéricos que se basan en evaluaciones en N puntos en un espacio M-dimensional para producir una solución
aproximada, el método de Monte Carlo tiene un error
absoluto de la estimación que decrece como 1/√N en virtud
del teorema del límite central.
¤ La idea general del método de Monte Carlo dentro de la mecánica computacional se resume como sigue: Sean las respuestas "y" de un sistema, dependientes de un grupo de variables aleatorias "x", cuya descripción probabilística es conocida, es posible obtener, mediante algoritmos de generación de números aleatorios, un
muestreo de variables x lo suficientemente grande, de manera que sus histogramas se aproximen, de forma más exacta, a la
descripción probabilística conocida mientras mayor sea el tamaño de la muestra. Mediante el uso de un código de análisis o método de diseño del sistema, utilizado de forma determinista (cada
ejecución con un grupo de variables aleatoria como entrada), es posible generar una población de variables dependientes "y" del mismo tamaño que el muestreo.
Método de Monte Carlo
Ejercicio
¤ Para comenzar la simulación entre a la
página del curso y baje un archivo de Excel
con el nombre: Simulación Colas.
Ejemplo Teoría de Colas
¤ Una bodega tiene un muelle utilizado para descargar los vagones de carga. Los que llegan se envían a la bodega durante la noche.
Se necesita exactamente medio día para descargar un vagón de carga. Si más de dos de éstos se encuentran en espera de ser descargados en un determinado día se pospone el descargue de uno de ellos hasta el día siguiente. El muelle tiene una tasa de servicio promedio de 2 por día y de un estudio realizado en los últimos 100 días se obtuvo que en 23 días no llegó ningún
camión, en 30 días llegó 1 camión, en 30 días llegaron 2
camiones, en 10 días llegarón 3 camiones, en 5 días llegaron 4 camiones y solo en dos días llegaron 5 camiones .
Paso 1
Paso 2 – 500 interacciones
Ubique aquí el cursor hasta que le aparesca un + y luego haga doble click al mouse para copiar la fórmula
Paso 7
¤ Ubíquese en la celda D8 y escriba =Min($B$2,C8).
Esto indica que el número de vagones descargados en un día dado es el más pequeño entre la capacidad del embarcadero o el número disponible para
descargar
¤ Ahora está completo el modelo de
simulación. La empresa está interesada en el número de vagones demorados
debido al costo de tenerlos en espera.
Los valores de la columna E muestran
esto.
Sintetizar los Datos
¤ Para que sean útiles, es necesario resumir los datos. Debe calcularse el número promedio de vagones demorados y determinar el costo de este retraso. Suponiendo que el costo del retraso es de
$100 por vagón por día, debe producirse una
distribución que muestre cuántos vagones están
retrasados.
Escriba los encabezados como aparecen en la figura.
Calcule el retraso promedio.
Ahora va a determinar la distribución de los vagones retrasados. Digite 0 en G19 y 1 en G20
