Presentación movimiento fisica

MOVIMIENTO

PARA EMPEZAR

ESQUEMA

Esquema de contenidos

El movimiento

Sistemas de referencia

Posición

Trayectoria y desplazamiento

Velocidad

Velocidad y distancia de seguridad

Velocidad media y velocidad instantánea

Tipos de movimientos

Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme

Representación gráfica del MRU

Características de un MRU a partir de sus gráficas

Movimiento de dos móviles

Movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Aceleración

Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Representación gráfica del MRUA

Movimiento de caída libre

Movimiento circular uniforme

Espacio recorrido en un movimiento circular

Para empezar, experimenta y piensa

Trayectoria circular _{Caída libre}

La canica gira por el borde del

plato, pero…

¿En qué dirección continuará el movimiento cuando sale del «circuito»?

Se dejan caer a la vez y desde la misma altura un libro y una hoja de papel… ¿Qué llega antes al suelo?

Ahora hacemos una bola con el papel… ¿Llegan a la vez al suelo?

Sistemas de referencia

Lineal o espacio unidimensional Plano o espacio bidimensional Espacial o espacio tridimensional

Un sistema de referencia

es un punto o un conjunto de puntos que utilizamos

para determinar si un cuerpo se mueve.

Estamos en movimiento _{Estamos en reposo}

Sistema de

referencia Observador

Sistema de

Posición

Un vector es un segmento orientado. Además de indicar una cantidad (el módulo), hay que precisar su dirección y sentido. Sentido

Módulo

Dirección

O

O X

Y

O Z

Y

Trayectoria y desplazamiento

O

Lineal o unidimensional

El vector desplazamiento (en negro) coincide en dirección

con la trayectoria en un movimiento lineal.

Plano o bidimensional Espacial o tridimensional

O X

Y

El vector desplazamiento (en negro) no coincide con la trayectoria. Y es la diferencia entre

los vectores de posición r₂ y r₁.

r₁ → r₂ → r → O Z Y X

El vector desplazamiento tampoco coincide con la trayectoria. Tiene como origen el extremo del vector

posición r₁ y como extremo el mismo que el vector posición r₂ .

Velocidad y distancia de seguridad

DISTANCIA DE DETENCIÓN = DISTANCIA DE REACCIÓN + DISTANCIA DE FRENADA

En un adulto, el tiempo de reacción medio oscila entre 0,75 y 1 segundo.

Cuando un coche circula por una carretera, debe guardar una cierta distancia de seguridad, que depende de la velocidad y debe ser, como mínimo, el doble de la distancia que se recorre

a esa velocidad en el tiempo de reacción.

50 km/h

90 km/h

120 km/h

En 1 s se recorren 14 metros.

En 1 s se recorren 25 metros.

En 1 s se recorren 33,3 metros.

25 m 40 m

65 m

70 m 33,3 m

1033 m 14 m 12 m

Velocidad media y velocidad instantánea

Torrelodones (Madrid)

Benavente (Zamora) 237 km

2 h 30 min

El velocímetro nos indica el valor de la velocidad en cada instante: es la velocidad instantánea.

La velocidad media en un recorrido la calculamos dividiendo el espacio recorrido entre el tiempo que hemos tardado en recorrerlo.

v

=

94,8

km

h

2,5 h

237 km

espacio recorrido

Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme

X₀ X_f

La ecuación que determina la posición en cada instante en un MRU es:

x_f = x₀ + v_t; v = cte.

Representación gráfica del MRU

Un móvil parte de un punto situado a una distancia de dos metros con respecto al origen de coordenadas

y lleva una velocidad constante de 5 m/s.

x_f = x₀ + v ⋅ t → x_f = 2 + 5t

La gráfica x-t es una línea recta que corta al eje de ordenadas en la posición inicial (x₀).

La gráfica v-t es una línea horizontal, paralela al eje de abscisas, que corta al eje de ordenadas

Características de un MRU a partir de sus gráficas

Valor del espacio inicial

x₀= 92,5 m

Para conocer la velocidad, leemos los valores tiempo y posición (t, x) de dos puntos de la línea y aplicamos la expresión

de la velocidad:

x₂– x₁

t₂– t₁ 10– 2 30– 80

= – 6,25 m/s =

v =

La ecuación del MRU correspondiente a la gráfica es:

x_f = x₀ + v·t → x = 92,5 − 6,25 ⋅t

Movimiento de dos móviles

Villarriba 20 km Villabajo

Ignacio Alejandro

v = 10 m/s v = 8 m/s

1. Elegimos un origen del sistema de referencia.

x = 0 m 2. Elegimos un origen de tiempos x = 20 000 m

Sale a las once en punto Sale a las once y diez

t_I = t t_A= t – 600 s

3. Planteamos las ecuaciones de movimiento de cada corredor

x = 10 t x = 20 000 – 8 (t-600)

10 t = 20 000 – 8 (t-600) 10 t + 8 t = 20 000 + 4800 18 t = 24 800 t = 24 800/18 = 1377,8 s

1377,8 s = 23 min 4. La posición a la que se encuentran es

Aceleración

Aceleración es una magnitud vectorial que mide lo que varía la velocidad de un móvil por unidad de tiempo. En el SI se mide en (m/s)/s =m/s2_.

Aceleración tangencial (a_t) Aceleración centrípeta o normal (a_n)

Mide lo que varía el módulo de la velocidad por unidad de tiempo

Mide lo que varía la dirección

del vector velocidad por unidad de tiempo

Para que un móvil tenga las dos componentes de la aceleración, debe

Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un movimiento cuya trayectoria es una línea recta y cuya aceleración es constante.

Ecuación de posición Ecuación de velocidad

Aceleración tangencial

Durante los primeros segundos de una carrera de

CLIC PARA CONTINUAR

Representación gráfica del MRUA

Un móvil se desplaza en línea recta desde un punto situado a 2 metros del origen con una

velocidad inicial de 3 m/s y una aceleración constante de 2 m/s2_.

x_f = x₀ + v₀ ⋅ t + 1/2 at2

La gráfica v-t será:

x_f = 2 + 3 t + t2

Movimiento de caída libre

En ambos casos, la aceleración “g” es

de 9,8 m/s2_.

MRUA

Cuando baja, su velocidad es cada vez más negativa,

es decir, su módulo aumenta, pero su signo es negativo, ya que el móvil

va hacia abajo.

v

< 0

v

= 0

v

> 0

v

= 0

Cuando lanzamos un cuerpo hacia arriba, su velocidad disminuye hasta

que se hace cero.

Espacio recorrido en un movimiento circular

Un movimiento circular es el que tiene un móvil cuya trayectoria es una circunferencia.

Cuando el disco gira un ángulo ϕ (se lee «fi»), los

tres puntos A, B y C se desplazan hasta las posiciones A', B' y C'.

A B C

A’ B’

C’

r = radio

φ = ángulo

s =arco

Cuando el ángulo barrido se mide en radianes, la relación entre el ángulo (ϕ) y el espacio lineal

(s) que describe el móvil es:

arco = ángulo radio⋅

Velocidad y aceleración en un MCU

En un movimiento circular se define la velocidad angular (ω) como la relación entre el ángulo recorrido (ϕ) medido en radianes, y el tiempo que tarda

en recorrerlo.

Un móvil con movimiento circular uniforme no tiene aceleración tangencial (que mide

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