MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME PREGUNTÉMONOS:
1) ¿Qué es un movimiento de rotación?
2) ¿Cuántas clases de velocidades hay en el movimiento circular uniforme?, ¿cuáles son sus magnitudes?
3) ¿Qué es período y frecuencia en el movimiento circular?
4) Indicar la diferencia entre fuerza centrípeta y centrífuga.
5) ¿Cuál es la causa por la cual una piedra que hacemos girar mediante una cuerda, sale tangencialmente y no radialmente al soltarse la cuerda?
6) ¿Cuándo un móvil está afectado de un movimiento circular uniforme?
7) ¿Qué relación existe entre velocidad angular y tangencial?
8) ¿Qué es fuerza centrípeta y centrífuga?
9) ¿Qué sucede si al tomar una curva, no se respeta la indicación de velocidad máxima a que se debe doblar?
APLICACIONES:
1) a - ¿Cuál es la velocidad angular de un punto dotado de M.C.U. si su período es de 1,4 s?
b - ¿Cuál es la velocidad tangencial si el radio es de 80 cm?
Respuesta: a) 4,48 /s b) 358,4 cm/s
2) Si un motor cumple 8000 R.P.M., determinar:
a) ¿Cuál es su velocidad angular?
b) ¿Cuál es su período?
Respuesta: a) 837,76 /s b) 0,007 s
3) Un móvil dotado de M.C.U. da 280 vueltas en 20 minutos, si la circunferencia que describe es de 80 cm de radio, hallar:
a) ¿Cuál es su velocidad angular?.
b) ¿Cuál es su velocidad tangencial?.
c) ¿Cuál es la aceleración centrípeta?.
Respuesta: a) 1,47 /s b) 117,29 cm/s c) 171,95 cm/s ²
4) Un que cuerpo pesa 0,5 N y está atado al extremo de una cuerda de 1,5 m, da 40 vueltas por minuto.
Calcular la fuerza ejercida sobre la cuerda.
Respuesta: 1,34 N
5) Calcular la velocidad tangencial de un volante que cumple 3000 R.P.M. si su radio es de 0,8 m.
Respuesta: 251,3 m/s
6) Un volante de 20 cm de radio posee una velocidad tangencial de 22,3 m/s. Hallar:
a) ¿Cuál es su frecuencia?.
b) ¿Cuál es su número de R.P.M.?.
Respuesta: a) 17,75 v/s b) 1065 R.P.M.
7) La velocidad tangencial de un punto material situado a 0,6 m del centro de giro es de 15 m/s. Hallar:
a) ¿Cuál es su velocidad angular?.
b) ¿Cuál es su período?.
Respuesta: a) 25 /s b) 0,25 s
8) Una polea cumple 2000 R.P.M., calcular la velocidad angular en grados sobre segundo.
Respuesta: 12000 grad/s
9) Calcular la velocidad angular de un volante que da 2000 R.P.M..
Respuesta: 209,4 /s
10) Las ruedas de una bicicleta poseen a los 4 s una velocidad tangencial de 15 m/s, si su radio es de 30 cm, ¿cuál será la aceleración tangencial?.
Respuesta: 12,5 cm/s ²
11) Una polea posee una velocidad angular de 20 /s, si esta animada por un M.C.U.V. y se detiene en 4 s,
¿cuál es la aceleración angular?.
Respuesta: -5 /s ²
12) Si la aceleración angular de un volante es de 0,3 /s ², ¿cuál es la velocidad angular alcanzada a los 3 s?.
Respuesta: 0,9 /s
13) Un punto móvil gira con un período de 2 s y a 1,2 m del centro, calcular:
a) La velocidad tangencial.
b) La velocidad angular.
Respuesta: a) 3,77 m/s b) 3,14 /s
14) La velocidad angular de un punto móvil es de 55 /s, ¿cuál es la velocidad tangencial si el radio de giro es de 0,15 m?.
Respuesta: 8,25 m/s
15) Calcular la aceleración angular de una rueda de 0,25 m de radio, al lograr a los 20 s, una velocidad de 40 km/h.
Respuesta: 2,22 /s ²
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME:
Un sistema realiza un movimiento circular uniforme (m.c.u.) cuando su trayectoria es una circunferencia y su velocidad angular es constante. En la naturaleza hay muchos ejemplos de movimientos circulares uniformes (m.c.u.). La propia Tierra en su rotación es uno de ellos: da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. Ventiladores, tornamesas o tocadiscos, el procesador de tu computador, etc.
El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria circular, posee dos velocidades: una LINEAL y otra ANGULAR (recorre ángulos iguales en tiempos iguales), así que la velocidad angular es constante. En él, el vector velocidad no cambia de módulo, pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tiene aceleración tangencial ni aceleración angular, aunque sí aceleración normal.
1. La velocidad angular es constante (ω = contante)
2. El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal.
3. Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que la rapidez o celeridad (módulo del vector velocidad) es constante
4. Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa.
Esto implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión para el cálculo del periodo es T=2π/ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares uniformes (m.c.u.)
5. Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del periodo. Su unidad es Hertz o Hz.
EN RESUMEN:
Movimiento circular uniforme, MCU, es el de un móvil que recorre una trayectoria circular con rapidez constante.
Desplazamiento lineal: Es la distancia que recorre el móvil sobre la trayectoria.
Deslazamiento angular: Son los ángulos barridos por el móvil a lo largo de la trayectoria.
Velocidad lineal, v, es la rapidez con que se mueve un punto a lo largo de una trayectoria circular.
Velocidad angular, ω, es el ángulo barrido en la unidad de tiempo. La velocidad lineal es proporcional a la velocidad angular. El radio es la constante de proporcionalidad.
El periodo, T, es tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa.
La frecuencia, f, es el número de vueltas dadas en un segundo.
En el MCU, la velocidad lineal, al ser un vector tangente a la trayectoria varía su dirección y sentido a lo largo de la misma. Estos cambios en la velocidad inducen una aceleración perpendicular a la trayectoria.
[email protected] Autoevaluación:
1. ¿Cuántos rad/s son 25 r.p.m?
2. Un disco gira a 45 r.p.m, calcula el tiempo que tarda en dar una vuelta, así como su frecuencia.
3. Las ruedas de un automóvil de 70 cm de diámetro gira a razón de 100 r.p.m. Calcula la velocidad (lineal) de dicho automóvil.
4. Un automóvil circula a 72 km/h por una curva de 20 m de radio. ¿Cuál es su aceleración centrípeta?
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
El movimiento armónico simple viene a ser como el común denominador de otros movimientos porque al oscilar a un lado y otro del punto de equilibrio manteniendo los tiempos iguales en cada
“vaivén” (va y viene pasando por el punto de equilibrio invirtiendo el mismo tiempo cada vez), es lo que provocas al rozar la cuerda de una guitarra. La haces vibrar y escuchamos un sonido debido a que al número de idas y venidas por segundo pasando siempre por el punto de equilibrio es muy elevado.
El movimiento oscilatorio no es más que un movimiento de un móvil que se mueve periódicamente a un lado y otro respecto a la posición de equilibrio.
Amplitud: Es la distancia del punto de equilibrio a cualquiera de los extremos del movimiento y se representa con :
En esta representación pendular o sinusoidal tienes indicada la amplitud.
Elongación: Es la distancia que hay desde el punto de equilibrio hasta el lugar que ocupa el móvil en un instante determinado.
¿Tienen algo en común la elongación y la amplitud? Razona tu respuesta.
Un péndulo con ángulos pequeños.
El Movimiento Armónico Simple (MAS) es el movimiento periódico más sencillo que se puede analizar, el cual sucede cuando existe una fuerza de restitución FR, la cual es directamente proporcional al desplazamiento x con respecto a un punto equilibrio.
El caso más común es la fuerza que experimenta una partícula de masa m atada a un resorte, donde dicha fuerza se define como FR = −kx. donde el signo (−) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación.
Para un sistema masa-resorte que describe un MAS las características del movimiento quedan definidas en términos de ω, como, por ejemplo
• Periodo T = 2π/ ω = 2π
√
m/k• Frecuencia f = ω/ 2π = 1 /2π
√
k/ mDe lo anterior se puede ver que en el MAS descrito por un sistema masa-resorte, el periodo y la frecuencia no dependen de la amplitud.
Veremos en detalle las otras gráficas.
Recuerda en : www.benjaminasmed.wordpress.com Puedes encontrar más apoyo sobre el tema en: Bienvenidos a la física 11-ciclo 6-.
