(1)ANEXO 2
ANEXO 2 Tablas de los coe
Tablas de los coeficientes
ficientes del filtr
del filtro
o
Las siguientes tablas contienen los
Las siguientes tablas contienen los coeficientes para las aproximaciones de Butterworth,
coeficientes para las aproximaciones de Butterworth, Chebyshev
Chebyshev
y Bessel. Las tablas de Chebyscheff se muestran para rizados de la banda de paso de: 0,5dB, 1dB,
y Bessel. Las tablas de Chebyscheff se muestran para rizados de la banda de paso de: 0,5dB, 1dB,
2dB y 3dB. La nomenclatura utilizada en las tablas es la siguiente:
2dB y 3dB. La nomenclatura utilizada en las tablas es la siguiente:
n
n
Orden
Orden del
del filtro.
filtro.
i
i
Número del
Número
del filtro
filtro parcial.
parcial.
aa
ii
, b
, b
ii
Coeficientes del filtro.
Coeficientes del filtro.
Q
Q
ii
Factor de calidad del filtro parcial.
Factor de calidad del filtro parcial.
Tabla A.1: Coeficientes de Butterworth
Tabla A.1: Coeficientes de Butterworth
n
n i i aaii bbii QQii
1
1 1 1 1.0000 1.0000 0,0000 0,0000
--2
2 1 1 1,4142 1,4142 1,0000 1,0000 0,710,71
3
3 11
2
2
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0,0000
0,0000
1,0000
1,0000
--1,0
1,0
4
4 11
2
2
1,8478
1,8478
0,7654
0,7654
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0,54
0,54
1,31
1,31
5
5 11
2
2
3
3
1,0000
1,0000
1,6180
1,6180
0,6180
0,6180
0,0000
0,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
--0,62
0,62
1,62
1,62
6
6 11
2
2
3
3
1,9319
1,9319
1,4142
1,4142
0,5176
0,5176
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0,52
0,52
0,71
0,71
1,93
1,93
7
7 11
2
2
3
3
4
4
1,0000
1,0000
1,8019
1,8019
1,2470
1,2470
0,4450
0,4450
0,0000
0,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
--0,55
0,55
0,80
0,80
2,25
2,25
8
8 11
2
2
3
3
4
4
1,9616
1,9616
1,6629
1,6629
1,1111
1,1111
0,3902
0,3902
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0,51
0,51
0,60
0,60
0,90
0,90
2,56
2,56
9
9 11
2
2
3
3
4
4
5
5
1,0000
1,0000
1,8794
1,8794
1,5321
1,5321
1,0000
1,0000
0,3473
0,3473
0,0000
0,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
--0,53
0,53
0,65
0,65
1,00
1,00
2,88
2,88
10
10 11
2
2
3
3
4
4
5
5
1,9754
1,9754
1,7820
1,7820
1,4142
1,4142
0,9080
0,9080
0,3129
0,3129
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
1,0000
0,51
0,51
0,56
0,56
0,71
0,71
1,10
1,10
3,20
3,20
(2)2
1 1 1.0000 0,0000
-2 1 1,3617 0,6180 0,58
3 1
2
0.7560
0,9996
0,0000
0,4772
-0,69
4 1
2
1,3397
0,7743
0,4889
0,3890
0,52
0,81
5 1
2
3
0,6656
1.1402
0,6216
0,0000
0,4128
0,3245
-0,56
0,92
6 1
2
3
1,2217
0,9686
0,5131
0,3887
0,3505
0,2756
0,51
0,61
1,02
7 1
2
3
4
0,5937
1,0944
0,8304
0,4332
0,0000
0,3395
0,3011
0,2381
-0,53
0,66
1,13
8 1
2
3
4
1,1112
0,9754
0,7202
0,3728
0,3162
0,2979
0,2621
0,2087
0,51
0,56
0,71
1,23
9 1
2
3
4
5
0,5386
1,0244
0,8710
0,6320
0,3257
0,0000
0,2834
0,2636
0,2311
0,1854
-0,52
0,59
0,76
1,32
10 1
2
3
4
5
1,0215
0,9393
0,7815
0,5604
0,2883
0,2650
0,2549
0,2351
0,2059
0,1665
0,50
0,54
0,62
0,81
1,42
(3)Tabla A.3: Coeficientes de Chebyshev para un rizado en la banda de paso de 0,5dB.
n i ai bi Qi
1 1 1.0000 0,0000
-2 1 1,3614 1,3827 0,86
3 1
2
1,8636
0,0640
0,0000
1,1931
-1,71
4 1
2
2,6282
0,3648
3,4341
1,1509
0,71
2,94
5 1
2
3
2,9235
1,3025
0,2290
0,0000
2,3534
1,0833
-1,18
4,54
6 1
2
3
3,8645
0,7528
0,1589
6,9797
1,8573
1,0711
0,68
1,81
6,51
7 1
2
3
4
4,0211
1,8729
0,4861
0,1156
0,0000
4,1795
1,5676
1,0443
-1,09
2,58
8,84
8 1
2
3
4
5,117
1,0639
0,3439
0,0885
11,960
2,9365
1,4206
1,0407
0,68
1,61
3,47
11,53
9 1
2
3
4
5
5,1318
2,4283
0,6839
0,2559
0,0695
0,0000
6,6307
2,2908
1,3133
1,0272
-1,06
2,21
4,48
14,58
10 1
2
3
4
5
6,3648
1,3582
0,4822
0,1994
0,0563
18,369
4,3453
1,9440
1,2520
1,0263
0,67
1,53
2,89
5,61
17,99
(4)4
2 1 1,3022 1,5515 0,96
3 1
2
2,2156
0,5442
0,0000
1,2057
-2,02
4 1
2
2,5904
0,3039
4,1301
1,1697
0,78
3,56
5 1
2
3
3,5711
1,1280
0,1872
0,0000
2,4896
1,0814
-1,40
5,56
6 1
2
3
3,8437
0,6292
0,1296
8,5529
1,9124
1,0766
0,76
2,20
8,00
7 1
2
3
4
4,9520
1,6338
0,3987
0,0937
0,0000
4,48999
1,5834
1,0432
-1,30
3,16
10,90
8 1
2
3
4
5,1019
0,8916
0,2806
0,0717
14,760
3,0426
1,4334
1,0432
0,75
1,96
4,27
14,24
9 1
2
3
4
5
6,3415
2,1252
0,5624
0,2076
0,0562
0,0000
7,1711
2,3278
1,3166
1,0258
-1,26
2,71
5,53
18,03
10 1
2
3
4
5
6,3634
1,1399
0,3939
0,1616
0,0455
22,746
4,5167
1,9665
1,2569
1,0277
0,75
1,86
3,56
6,94
22,26
(5)Tabla A.5: Coeficientes de Chebyshev para un rizado en la banda de paso de 2dB.
n i ai bi Qi
1 1 1.0000 0,0000
-2 1 1,1813 1,7775 1,13
3 1
2
2,7994
0,4300
0,0000
1,2036
-2,55
4 1
2
2,4025
0,2374
4,9862
1,1896
0,93
4,59
5 1
2
3
4,6345
0,9090
0,1434
0,0000
2,6036
1,0750
-1,78
7,23
6 1
2
3
3,5880
0,4925
0,0995
10,4648
1,9622
1,9622
0,90
2,84
10,46
7 1
2
3
4
6,4760
1,3258
0,3067
0,0714
0,0000
4,7649
1,5927
1,0384
-1,65
4,12
14,28
8 1
2
3
4
4,7743
0,6991
0,2153
0,0547
18,1510
3,1353
1,4449
1,0461
0,89
2,53
5,58
18,39
9 1
2
3
4
5
8,3198
1,7299
0,4337
0,1583
0,0427
0,0000
7,6580
2,3549
1,3174
1,0232
-1,60
3,54
7,25
23,68
10 1
2
3
4
5
5,9618
0,8947
0,3023
0,1233
0,0347
28,0376
4,6644
1,9858
1,2614
1,0294
0,89
2,41
4,66
9,11
29,27
(6)6
2 1 1,0650 1,9305 1,30
3 1
2
3,3496
0,3559
0,0000
1,1923
-3,07
4 1
2
2,1853
0,1964
5,5339
1,2009
1,08
5,58
5 1
2
3
5,6334
0,7620
0,1172
0,0000
2,6530
1,0686
-2,14
8,82
6 1
2
3
3,2721
0,4077
0,0815
11,6773
1,9873
1,0861
1,04
3,46
12,78
7 1
2
3
4
7,9064
1,1159
0,2515
0,0582
0,0000
4,8963
1,5944
1,0348
-1,98
5,02
17,46
8 1
2
3
4
4,3583
0,5791
0,1765
0,0448
20,2948
3,1808
1,4507
1,0478
1,03
3,08
6,83
22,87
9 1
2
3
4
5
10,1759
1,4585
0,3561
0,1294
0,0348
0,0000
7,8971
2,3651
1,3165
1,0210
-1,93
4,32
8,87
29,00
10 1
2
3
4
5
5,4449
0,7414
0,2479
0,1008
0,0283
31,3788
4,7363
1,9952
1,2638
1,0304
1,03
2,94
5,70
11,15
35,85