LA MODULACION POR
IMPULSOS CODIFICADOS
(M.I.C.)
La mudulación por impulsos codificados (en inglés P.C.M. - Pulse Code Modulation), es un procedimiento que permite convertir una señal analágica en señal numérica binaria, y
MDF
MDT
• Por ello, de la misma forma que los sistemas analógicos utilizan la técnica de multiplaje por distribución de
frecuencia (MDF) para transmitir simultáneamente varios canales por la misma línea de transmisión, los sistemas numéricos binarios utilizan la técnica de multiplaje por distribución en el tiempo (MDT) para conseguir el mismo fin.
• La técnica MDT consiste en aprovechar el espacio entre dos muestras consecutivas de un mismo canal, para
intercalar en él muestras de otros canales. Esta técnica se describe gráficamente en la fig. 1 donde se
representa, en forma simplificada, un sistema múltiplex MIC de tres canales.
MDT
• La Multiplexación por división de tiempo (MDT) o (TDM), del inglés Time Division Multiplexing, es la más utilizada en la actualidad, especialmente en los sistemas de transmisión digitales.
• En ella, la anchura de banda total del medio de
transmisión es asignada a cada canal durante una fracción del tiempo total (intervalo de tiempo).
• En la Figura 1 siguiente se representa, de forma muy esquematizada, un conjunto multiplexor-desmultiplexor para ilustrar como se realiza la
MDT
El período de tiempo comprendido entre dos muestras - consecutivas de un mismo canal, se llama tiempo de trama.
El periodo de tiempo ocupado por una muestra de canal, se llama intervalo de tiempo. En el ejemplo de la fig. 1 cada trama tiene tres intervalos de tiempo. Para el caso de las señales telefónicas de frecuencia vocal, la trama tiene una duración de 125 µs mientras que la duración de los intervalos de tiempo depende del número de canales que se quieran multiplexar.
Multiplexación por división de tiempo
MDT
• Figura 1.- Conjunto multiplexor-desmultiplexor por división de tiempo
Los sistemas MIC
• Los sistemas MIC son el resultado de la asociación de tres técnicas fundamentales:
• - La modulación por impulsos codificados (MIC) - El multiplaje por distribución en el tiempo (M.D.T.) - La transmisión numérica binaria.
• Estas técnicas realizan, básicamente, las siguientes funciones. La MIC convierte las señales analógicas de frecuencia vocal en
señales numéricas, mediante los procesos de muestreo
cuantificación y codificación, y en el terminal distante efectúa los procesos inversos.
• El MDT permite aprovechar el espacio entre dos muestras
consecutivas de un mismo canal, para intercalar muestras de otros canales. De esta forma se pueden transmitir y recibir varios canales prácticamente de un modo simultáneo.
• La transmisión numérica permite el envío de la secuencia de "1's" y "0's", generada en los dos procesos anteriores, a través de una
línea formada por pares de cable, sobre la que van situados a
RELACION S/R EN SISTEMAS MIC Y MDF
repetidores regenerativos o regeneradores, ya que, "regeneran" totalmente la señal deformada que reciben.
Fases conversión A/D
• Esta conversión se basa en tres grandes
principios:
• MUESTREO.
• CUANTIFICACION.
• CODIFICACION.
Muestreo Cuantificación Codificación Señal digital Señal analógica
Fases conversión A/D
• Muestreo es el proceso mediante el cual se transforma una señal analágica en una serie de impulsos de distinta amplitud, llamadas muestras.
• De acuerdo con la teória de la información, si queremos una enviar una señal de frecuencia f de un punto a otro, no es necesario
transmitir la señal completa. Es suficiente transmitir muestras
(trozos) de la señal tomadas, por lo menos, a una velocidad doble (2f) de la frecuencia de la señal. Esto es lo que se conoce con el nombre de teorema del muestreo.
• Así, por ejemplo, para transmitir una frecuencia de 4 kHz, es suficiente con tomar muestras a una velocidad de 8 kHz, o más elevada.
• En estas condiciones, en el terminal distante se puede reconstruir, con suficiente aproximación, la señal original a partir de las
MUESTREO
• Si una señal continua, S(t), tiene una banda
de frecuencia tal que fm sea la mayor
frecuencia comprendida dentro de dicha
banda ( es decir su ancho de banda
BW=fm), dicha señal podrá reconstruirse
sin distorsión a partir de muestras de la
señal tomadas a una frecuencia fs; siendo
fs > 2 fm, (teorema de Nyquist).
fb
fm
≥
2
×
MUESTREO
• El proceso de muestreo en el dominio del tiempo consiste básicamente en
convertir o transformar una señal de entrada continua en amplitud y continua en el tiempo v(t) en una señal continua en amplitud y discreta en el tiempo v(nTs).Para realizar este proceso se van tomando muestras del valor de la
señal analógica de entrada a intervalos de tiempo Ts con lo cual se obtiene una señal analógica de salida constituida por una secuencia de impulsos
modulados en amplitud (señal PAM
).
v(nTs)
Muestreo
1 2 3 4 5 6 7
Circuito de muestreo y retención
• El circuito de muestreo y retención (sample and hold) está formado básicamente por un conmutador y un condensador su funcionamiento es el siguiente: cuando el impulso de muestreo 1 cierra el conmutador el condensador se carga con el voltaje de la señal de entrada v1 y cuando el impulso de muestreo abre el
conmutador el condensador mantiene es decir almacena el voltaje v1 hasta que el siguiente impulso de muestreo cierre el conmutador y el condensador se
cargue con el voltaje v2 y así sucesivamente.
v(nTs) Señal PAM Señal de entradat Ts 1 2 v3 v2 v1 Impulsos de muestreo
1 2 3 4 5 6 7 8 9
T=3ms
SEÑAL SENOIDAL DE 1000Hz MUESTREADA A 1333Hz
1000Hz 1333Hz Impulsos de muestreo Señal de entrada 333Hz Señal reconstruida 19
1000Hz
2000Hz
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
T=0.5ms
SEÑAL SENOIDAL DE 1000Hz MUESTREADA A 2000Hz
Impulsos de muestreo Señal de entrada
1000Hz
Señal reconstruida
Cuando se muestrea una señal con una frecuencia inferior a la requerida, se produce un efecto denominado Aliasing.
f
f
0 w fs 2fs 3fs ALIASING
0 w fs 2fs 3fs
El efecto de aliasinggenera básicamente dos señales fantasma,
una de frecuencia igual a la frecuencia de muestreo menos la frecuencia de la señal muestreada, y otra de frecuencia igual a la frecuencia de muestreo mas la frecuencia de la señal muestreada.
• Si la frecuencia máxima de la señal original es f, la primera
frecuencia del espectro traspuesto es fm - f. Para impedir que la banda de la señal original (0 a f Hz) se superponga a la banda
lateral inferior (fm - f), la diferencia fm - f ha de ser superior o igual a f, siendo esta precisamente la condición impuesta por el teorema del muestreo.
Filtro antialiasing
Filtro Pasa bajo 4KHz Amplitud Frecuencia Amplitud FrecuenciaUn método para eliminar estos problemas, es hacer pasar la señal de
entrada por un filtro paso bajo, que garantice que las frecuencias existentes en la señal de entrada, no son superiores a la mitad de la frecuencia de
muestreo.
Cuantificación
La señal procedente del proceso de muestreo es una señal discreta en el tiempo y continua en amplitud con lo cual sigue siendo una señal analógica y para representar la señal analógica mediante una señal digital binaria se realiza un proceso en el cual se convierte o transforma la señal discreta en amplitud en una señal digital de K-niveles ,donde K es igual al número de combinaciones binarias de la señal PCM.
k
log
n
n
2
K
=
⇒
=
2
CUANTIFICACION
• Las muestras obtenidas a partir de la señal original no se envían directamente a la línea,
• Estas muestras tienen un rango de amplitudes que varia de forma contínua. Como no podemos pensar en
transmitir las infinitas amplitudes distintas que se
pueden presentar, lo que se hace es dividir este rango contínuo de amplitudes, en un número limitado de
intervalos, llamados intervalos de cuantificación, de forma que a todas las muestras cuya amplitud cae dentro de un mismo intervalo, se le asigna el mismo valor.
• Este proceso se conoce con el nombre de cuantificación
CUANTIFICACION
En la cuantificación se introduce un error en la amplitud de las muestras ya que se sustituye su amplitud real por una aproximada. A este error se le llama error de cuantificación.
CODIFICACION
• Una vez cuantificadas las muestras, se codifican según un código determinado. El código utilizado en los
sistemas MIC es el código binario simétrico. Mediante este código se representa la amplitud de cada muestra cuantificada mediante un número binario, en el que el primer bitio indica el signo de la muestra. Si la muestra es positiva, el primer bitio es un "1" y si la muestra es negativa, el primer bitio es un "0". El resto de los bitios binarios nos dan el valor absoluto de la amplitud de la muestra.
• Logicamente, cuando la señal númerica llega al terminal distante, ha de ser sometida a los procesos inversos a los efectuados en el lado emisor. Estos procesos son: decodificación, reconstrucción de las muestras y
Codificación
• La codificación es el proceso mediante el cual se representa una muestra cuantificada, mediante una
sucesión de "1's" y "0's", es decir, mediante un número binario.
• En el punto anterior va hemos indicado que cada
muestra cuantificada se representa, o codifica mediante un numero binario. Como en telefonía se utilizan 256 intervalos de cuantificación para representar todas las posibles muestras, se necesitaran números binarios de 8 bitios para representar a todos los intervalos (pues 28
= 256)
• Un grupo de ocho bitios de este tipo, constituye una palabra MIC.
MIC
• El CCITT ha recomendado dos sistemas
MIC distintos. Uno de ellos sugerido por la
C.E.P.T. y otro por la A.T.T.
• El sistema MIC de la CEPT multiplexa 30
canales vocales y se utiliza en Europa,
mientras que el sistema MIC de la ATT
multiplexa 24 canales y se utiliza en
MIC
• De acuerdo con todo esto, el sistema MIC de la CEPT debería tener 30 intervalos de tiempo; sin embargo tiene 32, empleando 30 de
ellos para los canales vocales, uno para señalización y otro para alineación. Por eso, a este sistema se le suele designar con el nombre de sistema MIC de 30 + 2 circuitos.
• El sistema MIC americano utiliza únicamente 24 intervalos de tiempo que corresponden a 24 canales vocales, ya que la
señalización y la alineación la hace de forma distinta al sistema europeo.
• La velocidad de transmisión de bitios en línea para los sistemas MIC, se determina teniendo en cuenta que de cada canal se toman 8.000 muestras/seg y que cada muestra se codifica según un
número binario de 8 bitios. Entonces, la velocidad binaria por canal es de:
La velocidad binaria por canal es
de:
• muestras 8.000 muestras/seg x 8 bitios/muestra
= 64.000 bitios/seg.
• como en el sistema MIC europeo hay 32
intervalos de tiempo, resulta una velocidad total
de:
• 32 x 64.000 - bitios/seg = 2.048.000 bitios/seg
es decir en un segundo se envían 2.048.000
bitios ("1's" y "0's") a línea. Esta velocidad se
suele expresar como 2.048 kb/s (kilobitios)
• La señal numérica obtenida a la salida de un
MIC
• De acuerdo con el teorema del muestreo, las señales
telefónicas de frecuencia vocal (que ocupan la Banda de 300 a - 3.400 Hz), se han de muestrear a una frecuencia igual o superior a 6.800 Hz (2 x 3.400).
• En la practica, sin embargo, se toma una frecuencia de muestreo fm = 8.000 Hz. Es decir, se toman 8.000
muestras por segundo que corresponden a una separación entre muestras de:
• T=1/8000 = 0,000125 seg. = 125 µs. Por lo tanto, dos muestras consecutivas de una misma señal están
