Capitulo 2 Descripcion de los datos Distribuciones de frecuencias y representaciones gráficas

Capítulo dos

Descripción de los datos:

Distribuciones de frecuencias y representaciones gráficas

OBJETIVOS

Al terminar este capítulo podrá:

UNO

Organizar los datos en una distribución de frecuencias. DOS

Presentar una distribución de frecuencias en un histograma, un polígono de frecuencias y un polígono de frecuencias acumuladas.

TRES

Desarrollar una representación de tallo y hoja. CUATRO

Distribución de frecuencias

Elaboración de una distribución de frecuencias

pregunta que

se desea

responder

recolección

de datos

(datos originales)

distribución

de frecuencias

organización

de datos

presentación

de datos

(gráfica)

Distribución de frecuencias

• Marca de clase (punto medio): punto que divide a la clase en dos partes iguales. Es el promedio entre los límites superior e inferior de la clase.

EJEMPLO 1

• Dr. Tillman es el director de la escuela de administración y desea determinar cuánto estudian los alumnos en ella. Selecciona una muestra aleatoria de 30 estudiantes y determina el número de horas por semana que estudia cada uno: 15.0, 23.7, 19.7, 15.4, 18.3, 23.0, 14.2, 20.8, 13.5, 20.7, 17.4, 18.6, 12.9, 20.3, 13.7, 21.4, 18.3, 29.8, 17.1, 18.9, 10.3, 26.1, 15.7, 14.0, 17.8, 33.8, 23.2, 12.9, 27.1, 16.6.

EJEMPLO 1 continuación

Horas de estudio Frecuencia,

8-12

1

13-17

12

18-22

10

23-27

5

28-32

1

33-37

1

Considere las clases 8-12 y 13-17. Las marcas de clase son 10 y 15.

Sugerencias para elaborar una distribución de frecuencias

• Los intervalos de clase usados en la distribución de frecuencias deben ser iguales.

Sugerencias para elaborar una distribución de frecuencias

• Use el intervalo de clase calculado sugerido para construir la distribución de frecuencias.

Nota: este es un intervalo de clase sugerido;

si el intervalo de clase calculado es 97, puede ser mejor usar 100.

Distribución de frecuencia relativa

• La frecuencia relativa de una clase se obtiene dividiendo la frecuencia de clase entre la frecuencia total.

Frecuencia,

f

Frecuencia relativa

8-12 1 1/30=.0333

13-17 12 12/30=.400

18-22 10 10/30=.333

23-27 5 5/30=.1667

28-32 1 1/30=.0333

33-37 1 1/30=.0333

TOTAL 30 30/30=1

T

Representaciones de tallo y hoja

• Representaciones de tallo y hoja: técnica

estadística para representar un conjunto de datos. Cada valor numérico se divide en dos partes: los dígitos principales son el tallo y el dígito siguiente es la hoja.

EJEMPLO 2

• Colin logró las siguientes calificaciones en el doceavo examen de contabilidad del semestre: 86, 79, 92, 84, 69, 88, 91, 83, 96, 78, 82, 85. Construya una representación de tallo y hoja para los datos.

tallo hoja

6 9

7 8 9

8 2 3 4 5 6 8

Presentación gráfica de una distribución de frecuencias

• Las tres formas de gráficas más usadas son histogramas, polígonos de frecuencia y distribuciones de frecuencias acumuladas (ojiva).

Presentación gráfica de una distribución de frecuencias

• Un polígono de frecuencias consiste en segmentos de línea que conectan los puntos formados por el punto medio de la clase y la frecuencia de clase.

Histograma para las horas de estudio

0 2 4 6 8 10 12 14

10 15 20 25 30 35

Frecuenc

Polígono de frecuencias para las horas de estudio

0 2 4 6 8 10 12 14

10 15 20 25 30 35

Frecuenc

ia

Distribución de frecuencias acumuladas menor que para las horas de estudio

0 5 10 15 20 25 30 35

10 15 20 25 30 35

Frecuenc

ia

Gráfica de barras

• Una gráfica de barras se puede usar para describir cualquier nivel de medición (nominal, ordinal, de intervalo o de razón).

• EJEMPLO 3: construya una gráfica de barras

EJEMPLO 3 continuación

Ciudad

Atlanta, GA

7300

Boston, MA

5400

Chicago, IL

6700

Los Angeles, CA

8900

New York, NY

8200

Gráfica de barras para los datos de desempleados

7300

5400

6700

8900

8200 8900

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

1 2 3 4 5 6

Gráfica circular

• Una gráfica circular es en especial útil para desplegar una distribución de frecuencias relativas. Se divide un círculo de manera proporcional a la frecuencia relativa y las rebanadas representan los diferentes grupos.

• EJEMPLO 4: se pidió a una muestra de 200

EJEMPLO 4 continuación

• Dibuje una gráfica circular basada en la siguiente

información.

Tipo de zapato # de corredores

Nike 92

Adidas 49

Reebok 37

Asics 13

Gráfica circular para tipos de zapatos

Nike Adidas

Reebok

Asics

Otros

Nike Adidas

Reebok