Desarrollo de una herramienta para la simulación de redes de redes de transporte de gas natural usando el entorno de programación Matlab

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(1)Desarrollo de una herramienta para la simulación de redes de transporte de gas natural usando el entorno de programación Matlab. Presentado por:. Jesús Daniel Villegas Martı́nez. Proyecto de grado presentado como requisito para optar al tı́tulo de Ingeniero Electricista. Director: Wilson González Vanegas, M.Sc. Programa de Ingenierı́a Eléctrica Septiembre de 2019.

(2) Dedicatoria Dedicado a mi familia, amigos y docentes, porque todo camino tiene una historia y ellos son parte de ésta.. 2.

(3) 3.

(4) Índice general 1. Introducción 1.1. Planteamiento del problema 1.2. Justificación . . . . . . . . . 1.3. Objetivos . . . . . . . . . . 1.3.1. Objetivo general . . 1.3.2. Objetivos especı́ficos. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. 7 8 9 10 10 10. 2. Marco teórico 11 2.1. Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2. Elementos básicos de una red de transmisión de gas natural . . . 12 3. Modelos de simulación 16 3.1. Metodologı́a por mapa HvsQ del compresor . . . . . . . . . . . . 18 3.2. Metodologı́a por consumo del compresor . . . . . . . . . . . . . . 19 4. Desarrollo del software 4.1. Extracción y ordenamiento de datos de la topologı́a . . . . . . . . 4.2. Elección del método e ingreso de la información de los compresores 4.2.1. Ingreso de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2. Requisitos para la implemetación de cada metodologı́a . . 4.3. Balance nodal para la construcción de las ecuaciones . . . . . . . 4.3.1. Operaciones elemento a elemento . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Solución al sistema de ecuaciones y el formato de entrega de la información . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Diseño de la interfaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 20 21 22 22 26 27 27. 5. Resultados y análisis 5.1. Análisis de resultados . . . . . 5.1.1. Topologı́a 7 nodos . . . 5.1.2. Topologı́a 48 nodos . . . 5.1.3. Validación de resultados. 35 35 35 38 39. 6. Conclusiones. . . . y. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . funcionamiento. . . . . . . . . . de la. . . . . . . . . . . . . . . . interfaz. . . . .. 28 29. 46. 4.

(5) Índice de figuras 2.1. Red 7 nodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4.. Tramo ij . . . . . . . . . . . Tramos . . . . . . . . . . . Red más completa . . . . . Ejemplo mapa de compresor. . . . . . . [1]. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. 16 17 17 18. 4.4. Conexión ejemplo . . . . . . . . . . . . 4.5. Ejemplo matriz incidencia nodal . . . 4.8. Información compresores modelo 1 . . 4.9. Cálculo de constantes . . . . . . . . . 4.10. Plantilla para toma de datos del mapa 4.11. Información compresores modelo 2 . . 4.1. Diagrama de flujo SIMPG . . . . . . . 4.2. Plantilla topologı́a . . . . . . . . . . . 4.3. Descarga plantilla de topologı́a . . . . 4.6. Plantillas compresores . . . . . . . . . 4.7. Constantes Termodinámicas . . . . . . 4.12. Guardar informe del error . . . . . . . 4.13. Mensajes del software . . . . . . . . . 4.14. Interfaz gráfica . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. 22 22 23 24 25 26 30 31 32 32 32 33 33 34. 5.1. Topologı́a 7 nodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Ingreso de topologı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Modelo del compresor . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Datos compresor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5. Datos compresor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.7. Resultados en excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.8. Valores constantes modelo 2 . . . . . . . . . . . . . 5.14. Potencia consumida compresor . . . . . . . . . . . 5.9. Comparación de resultados metodologı́a 1 y 2 en la 5.10. Red 48 nodos [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.11. Datos método 1 y 2 para la red red de 48 nodos . . 5.12. Resultados red 48 nodos . . . . . . . . . . . . . . .. 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . red . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de 7 . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . nodos . . . . . . . . .. 36 37 37 38 39 40 41 41 41 42 42 43 44.

(6) 5.13. Comparación de resultados metodologı́a 1 y 2 en la red de 7 nodos 45. 6.

(7) Capı́tulo 1. Introducción En los últimos años, el análisis de las redes de transporte de gas natural se ha consolidado como un tema de gran interés en la literatura, debido a las grandes ventajas que ofrece este combustible como insumo para el abastecimiento de la canasta energética de los paı́ses. En particular, el proceso de combustión del gas natural produce menos cantidad de CO2 que el carbón y el petróleo, por lo que ha sido ampliamente utilizado para brindar soporte a otros sectores como el eléctrico [3]. Por otra parte, el crecimiento de la demanda y el descubrimiento de nuevos yacimientos han impulsado de manera notoria el sector de este hidrocarburo. Según la Agencia Internacional para la Energı́a (EIA por sus siglas en inglés), el gas natural suministra el 22 % de la energı́a utilizada en todo el mundo y representa aproximadamente una cuarta parte del insumo para la generación de energı́a eléctrica. De igual manera, se estima un crecimiento en la demanda de este hidrocarburo principalmente en el sector industrial con un incremento de 60 billones de metros cúbicos proyectados entre 2017 y 2023, esto debido a que las industrias se encuentran más preparadas para el uso del gas natural no solo como fuente de energı́a para el desarrollo de sus actividades, sino como materia prima para la producción local [4]. Desde el año 1980 hasta el 2015 las reservas de gas natural probadas aumentaron a una tasa de 3,8 % anual, siendo Rusia el mayor poseedor de las reservas probadas con un valor de 1139.6 TPC (Tera pies cúbicos), seguido de Irán con 1201 TPC [5]. A nivel nacional las reservas totales a diciembre del 2016 alcanzaron los 5320 GPC (galones por pie cúbico); de estas el 76 % corresponden a reservas probadas, el 14 % a probables y el 10 % a posibles [6]. Por otro lado, aunque, la demanda de gas natural a nivel nacional para el 2016 tuvo una disminución del 2.4 %, en sectores como el residencial, el terciario y el petrolero existieron aumentos significativos: en el residencial y terciario el aumento correspondió a la ampliación de cobertura en zonas como el eje cafetero y en el petrolero por proyectos en ejecución como lo es la ampliación de la refinerı́a de Cartagena. La Unidad de Planeamiento Minero Energética (UPME) afirma que para el periodo 2016-2031 se proyecta un crecimiento de la demanda en un 1.71 % y se estima una producción de las reservas de gas certificadas hasta el término del 2016 de 12,6 años 7.

(8) [6]. Según los ejercicios de planeamiento de la demanda del sector eléctrico, no se incrementará la capacidad instalada en gas natural, pero se debe asegurar el parque actual [7]. Esto implica que, aunque la integración del sector de gas con el sector eléctrico está en su auge, se debe trabajar para suplir las demandas energéticas de la forma más eficiente con la capacidad actual, con tal de dar la mayor confiabilidad al sistema eléctrico y de gas del territorio nacional.. 1.1.. Planteamiento del problema. En los últimos años se ha observado que la oferta y la demanda de gas natural presenta variaciones significativas que dependen, entre otros factores, de la economı́a de las naciones y la rapidez con que se invierte en nuevas estrategias de exploración, además del comportamiento de otros sectores como el petrolero y de energı́a eléctrica. En este sentido, las técnicas de simulación juegan un papel fundamental como herramienta de análisis, brindando el soporte para la toma de decisiones ante diferentes escenarios tanto técnicos como económicos. Los análisis de confiabilidad de sistemas eléctricos y de gas natural permiten la toma de decisiones de los entes reguladores, al igual que otorga alternativas a posibles eventos adecuando la infraestructura para un uso eficiente.La planeación a largo plazo de sectores como el de energı́a eléctrica se realiza con base en un análisis detallado de las fuentes de energı́a primaria, tanto convencionales como no convencionales, entre las cuales se incluye la generación térmica [8]. El cálculo de la demanda del gas natural en el sector termoeléctrico está ligado a los aportes hidrológicos y los planes de expansión correspondientes a la capacidad de generación eléctrica a largo plazo. Para la proyección de la operación futura, la UPME implementa modelos estocásticos dinámicos (SDDP), pero estos no tienen en cuenta caracterı́sticas fı́sicas de la red [7], por lo cual es necesario el uso de herramientas de simulación para garantizar el flujo de gas adecuado y mantener la generación de seguridad.Esto significa que las contingencias más crı́ticas en el sector eléctrico no generen violaciones en el sistema interconectado nacional, es decir, problemas de inestabilidad en la tensión angular o en las frecuencias y niveles de carga superiores a los nominales. Dado el crecimiento a nivel mundial de la utilización del gas natural, como fuente de energı́a y su integración en el sistema eléctrico [4], se han establecido grandes retos en torno a estudios e investigaciones para afianzar las estrategias de planeación e implementación de las redes de gas, pero el desarrollo de estos retos es aletargado por la falta de herramientas para su tratamiento. Las herramientas disponibles de simulación son muy costosas y por tanto la participación de la academia en estos temas resulta fundamental. Como ejemplo de esta problemática se menciona el sistema eléctrico, en el cual las herramientas de simulación gratuitas como Matpower han proporcionado grandes ventajas al desarrollo de la investigación y avance en los sistemas eléctricos de potencia [9]. En ese orden de ideas el problema de investigación de este proyecto se centra en la creación de un software libre de código abierto, que permita simular redes de transporte de gas natural, de tal forma que se determinen variables como las. 8.

(9) presiones nodales y los flujos en pozos, gasoductos y compresores asociados a un sistema ingresado por el usuario.. 1.2.. Justificación. La simulación ha permitido estimar el comportamiento de un sistema con el objetivo de afrontar posibles escenarios, bajo ciertas restricciones. La simulación por computador permite analizar el comportamiento de un sistema ante diversos escenarios y condiciones operacionales. Esto facilita la realización de pruebas sobre nuevos modelos, ası́ como un análisis más profundo del sistema en términos de la disminución de pérdidas, el análisis de daños, la mitigación de riesgos, entre otros. En ingenierı́a, la simulación de proyectos es cada vez más rigurosa puesto que se busca modelar de la forma más exacta posible el comportamiento real del sistema bajo análisis con el ánimo de identificar posibles problemas, establecer mejoras, optimizar recursos, entre otros. En este sentido, vale la pena preguntarse: ¿ por qué es importante la simulación de redes de gas ?. Lo primero a considerar es la importancia del gas natural como fuente de energı́a. Este energético es utilizado en diferentes actividades, desde insumo para productos industriales hasta combustible para centrales térmicas. Su transporte se realiza por medio de redes interconectadas de gasoductos o por contenedores mediante la conversión del gas en Gas Natural Licuado (GNL). Para el primer caso que es el que nos concierne en este trabajo, el gas natural es inyectado a la red bajo ciertas condiciones operacionales. La red presenta ciertas caracterı́sticas que influyen en el transporte del gas. Por lo tanto, resulta de suma importancia evaluar el diseño de la red, sus caracterı́sticas y, bajo estas condiciones, establecer la capacidad de la red para abastecer su demanda realizando las operaciones necesarias que garanticen la estabilidad del sistema. Este análisis se puede realizar con base a los datos obtenidos de las simulaciones respectivas que realice el equipo encargado de analizar y planificar el sistema de transporte. Desde el punto de vista de la confiabilidad el respaldo de las unidades térmicas a la generación de energı́a eléctrica permite garantizar la demanda del sistema eléctrico de potencia incluso en tiempos de sequı́a. La generación térmica total registrada por XM en el mes de abril de 2019 es de 5094 MW de los cuales 2129 MW son abastecidos mediante gas natural [10]. Esto demuestra la importancia de este sector en la matriz energética colombiana y por ende la participación de la academia en estos temas es de gran importancia, pues la investigación traza soluciones y alternativas que podrı́an ser de gran utilidad. En este sentido, se hace necesaria la implementación del software libre como herramienta para el desarrollo y estudio de los diversos sistemas, abriendo las puertas a nuevas ideas y alternativas. Para el caso de las redes de gas natural las herramientas de simulación libres son escasas. Por tal motivo el presente proyecto de investigación impactará de forma positiva al sector académico involucrado en esta temática.. 9.

(10) 1.3. 1.3.1.. Objetivos Objetivo general. 1. Desarrollar una herramienta para la simulación de redes de transporte de gas natural usando el entorno de programación Matlab.. 1.3.2.. Objetivos especı́ficos. 1. Seleccionar los modelos matemáticos adecuados para la simulación de redes de transporte de gas natural con base en las metodologı́as propuestas en el estado del arte. 2. Desarrollar un conjunto de algoritmos para la implementación de los modelos matemáticos seleccionados, utilizando el entorno de programación Matlab. 3. Desarrollar una interfaz gráfica usando el entorno de programación Matlab, que guı́e al usuario durante el proceso de simulación.. 10.

(11) Capı́tulo 2. Marco teórico 2.1.. Estado del arte. A continuación se muestra un panorama de las investigaciones más recientes respecto al gas natural en el entorno de la confiabilidad, la integración con el sistema eléctrico y la simulación de redes de transporte. La simulación de redes de gas natural esta fuertemente ligada con la metodologı́a de modelamiento de los elementos que la componen, sus aproximaciones y consideraciones, incluso desde un punto de vista más general se suelen despreciar algunos elementos del sistema, incluyendo en los modelamientos solo los más básicos. Woldeyohannes et al.[1] presentan el modelamiento de un sistema de transmisión de gas natural usando únicamente campos, demandas, gasoductos y compresores. Para este último se incluyen los mapas caracterı́sticos por medio de modelos matemáticos. Las caracterı́sticas del compresor pueden ser aproximadas por polinomios de grado dos o tres, siendo el de grado tres el más preciso y usado en el artı́culo referenciado. El resultado luego de formular el balance másico y las ecuaciones de flujo entre los tramos y compresores se logra a través de Newton-Raphson teniendo como parámetros desconocidos las presiones y flujos del sistema. El análisis de las redes de gas natural desde el punto de vista de su propia infraestructura incluye investigaciones respecto a la confiabilidad de los equipos y las redes, aplicando criterios y metodologı́as en busca de minimizar los riesgos y costos de mantenimiento. Algunas de estas técnicas de predicción son basadas por ejemplo en la teorı́a del caos fase-espacio como presentan Xue et al. [11] y en redes neuronales artificiales, para este último Wu et al.[12] propusieron un programa que obtuvo como resultado durante noventa y siete dı́as de operación la predicción y alerta del total de eventos presentados en una red urbana de gas natural de la ciudad de Hefei. Los estudios con relación al gas natural y su integración con los sistemas eléctricos comprenden diversos aspectos y propuestas para la solución al problema de flujo energético. Fuerte et al.[13] introdujeron un enfoque unificado para. 11.

(12) la solución del flujo energético considerando el efecto de la temperatura en los sistemas de gas, la regulación primaria de la frecuencia en el sector eléctrico y la relación entre esta regulación y el efecto sobre el flujo másico de gas natural bajo escenarios de contingencia en el sistema. Por otra parte, pese a la importancia del gas natural en la matriz energética y su bajo impacto ambiental, se ha establecido la estrecha relación que entabla con la confiabilidad del sistema eléctrico. Por lo cual se han buscado estrategias que permitan plantear soluciones al flujo energético de los sistemas integrados de forma rápida y exacta como señalan Sun et al. [14]. Por otra parte Kekatos et al. [15] mencionan el uso de funciones de costo adecuadas y la implementación de relajación de programación semidefinida”, para dar solución al problema de flujo de una forma exacta y rápida en la operación intermitente de las plantas de gas natural, esto con tal de mantener el balance de generación y demanda en sistemas de generación eólica, los cuales introducen fluctuaciones que implican cambios drásticos de volumen en la demanda del gas. Las investigaciones recientes también contemplan sistemas hı́bridos donde se conectan entre sı́ los sistemas eléctricos y de gas natural por medio de turbinas de gas y compresores. Jun Cao et al. [16] construyeron un método matemático para estos sistemas en busca de una matriz jacobiana para la ejecución del flujo energético, por medio de Newton Raphson, analizando de igual manera el impacto de diferentes tipos de compresores en el modelamiento. De acuerdo con el estudio de González et al. [17], en Colombia las condiciones climáticas han mostrado los inconvenientes presentados en materia de seguridad y confiabilidad del sistema, respecto al suministro y transporte del gas natural, lo cual ha incentivado la investigación en este ámbito. Aunque las tecnologı́as de regasificación son implementadas como solución a los desbalances, la inadecuada infraestructura está demandando una expansión para asegurar la confiabilidad del sistema. En este mismo artı́culo se presenta una metodologı́a a partir de cadenas de Markov y operaciones óptimas de costo para el análisis de confiabilidad sobre subredes de gas natural de forma rápida.. 2.2.. Elementos básicos de una red de transmisión de gas natural. Ecopetrol [18] define el gas natural como una mezcla de hidrocarburos livianos en estado gaseoso, compuesta en gran parte por metano y etano y en menor proporción por propano, butano, pentanos e hidrocarburos más pesados. El gas natural se puede encontrar en yacimientos en el subsuelo al igual que el petróleo y puede estar asociado (en mezcla con el crudo) o libre. Como menciona la EIA [19] el gas natural se puede encontrar entre grandes grietas y espacios de las capas de roca lo cual se considera un yacimiento convencional, pero también se pueden encontrar en rocas sedimentarias producto indirecto de la actividad minera y petrolera considerados yacimientos no convencionales. Mokhatab et al. [20] dividen el desarrollo de recursos de gas natural en cuatro. 12.

(13) actividades: la explotación, la perforación, la terminación y la producción. Se describe cada una a continuación: Explotación: Se realiza actividades de localización de yacimientos por medio de estudios sı́smicos en combinación con conocimientos geocientı́ficos para identificar la estructura de las capas y posteriormente el potencial de hidrocarburos en la zona. Perforación: Para los yacimientos convencionales esta se realiza de forma vertical contrario a los yacimientos no convencionales, los cuales en mayor parte se realizan de forma horizontal. Una vez alcanzada la profundidad deseada, se ejecutan registros eléctricos para determinar la porosidad, permeabilidad, saturación y grosor de las capas del pozo. Terminación: Cuando la permeabilidad es baja en la roca del reservorio la capacidad del pozo se puede mejorar por acidificación o fractura hidráulica (Fracking) aumentando la permeabilidad y el área del contacto del pozo y el deposito.En los yacimientos no convencionales se presenta una baja permeabilidad razón por la cual resulta económicamente más viable el fracking. Al terminar el proceso anterior se realizan pruebas de flujo y cierre para estimar el potencial, la permeabilidad y efectividad del proceso de terminación. Producción: Los principales factores de producción están en la capacidad de entrega del pozo, la presión del yacimiento, la presión del flujo y la permeabilidad. Cabe mencionar que cuando se abre por primera vez un pozo para fluir se presenta un transitorio de presión que viaja a través de la tuberı́a y se estabiliza en función de la permeabilidad. Dado que en los yacimientos no convencionales la permeabilidad es baja, las ecuaciones que describen este proceso son más complejas que en el caso convencional. Como también menciona Mokhatab et al. [20] la distribución del gas natural desde las áreas de depósito o producción hasta los centros de consumo se realiza por medio del transporte de GNL en carrotanques o por medio de redes de tuberı́as de gas natural. En las últimas décadas también se han evaluado nuevas tecnologı́as para el aprovechamiento del gas natural como es el caso de la generación de electricidad en el campo de producción para ser transmitida por medio de redes de alto voltaje en corriente directa (HVDC), también la contemplación de la compresión del gas evitando costos de licuefacción, la conversión del gas natural a sólido, entre otras. En los gasoductos el flujo de gas natural pasa a través de varios elementos como lo son los reguladores, las válvulas y compresores. En este desplazamiento la mayor pérdida de presión del gas se presenta por el efecto de la fricción del gas con la tuberı́a y el intercambio de calor entre el gas y sus alrededores. Las caracterı́sticas fı́sicas del gasoducto para considerar este efecto se describen por la ecuación 2.1 presentada por Woldeyohannes et al. [1]. El cálculo del flujo para un tramo de tuberı́a se realiza con la ecuación 2.2. Kij = 4,3599 ∗ 108 ∗ Siendo:. 13. F GZT ∗ D5. . Pn Tn. 2 (2.1).

(14) F : factor de fricción de Darcy [adimensional] G: gravedad especifica del gas [adimensional] Z: factor de compresibilidad del gas[adimensional] T : temperatura del gas[K] D: diámetro de la tuberia[mm] P n: presión base [Kpa] T n: temperatura base [K] L: longitud de la tuberia [Km]. Sgn(Qij ) ∗ Q2ij = (kij ∗ (Pi2 − Pj2 )). (2.2). Para mantener el gas en movimiento es necesario las estaciones de compresión con el fin de aumentar la presión del gas en determinados tramos, estas estaciones están compuestas por varias unidades compresoras que pueden o no ser idénticas. Los compresores usados en las redes de gas natural son los recı́procos y centrı́fugos (estos últimos son los más usados), los cuales pueden ser accionados por motores eléctricos o turbinas de gas. La ventaja del uso de los compresores accionados por gas, es que se pueden alimentar de la propia red. Según Mokhatab et al. [21] para el compresor recı́proco el elemento de compresión y desplazamiento es un pistón que se mueve linealmente a través de un cilindro. Su modelamiento debe considerar las pérdidas en amortiguadores de pulsación y pérdidas de presión en las válvulas. Para el compresor centrı́fugo el aumento de presión estática y velocidad es generado por impulsores de paletas giratorias. En el modelamiento de éste se deben considerar las condiciones en el borde de inicio y en el borde de descarga. En este proyecto se asume la implementación de compresores centrı́fugos y la configuración más tı́pica, la cual consiste en unidades compresoras idénticas funcionando en paralelo. La estructura básica de una red de gas natural está compuesta por los campos de generación, los centros de consumo o demandas, los gasoductos y los compresores Figura2.1. El costo de operación de las redes de gas natural es altamente dependiente del consumo de estos últimos, por lo cual también se considera un elemento principal en los análisis económicos. Los compresores centrı́fugos se comportan de manera no lineal siendo su caracterı́stica representada bajo una gráfica H vs Q (Cabeza vs Caudal) a velocidad constante o eficiencia isentrópica constante. Para el caso de velocidad constante se puede representar esta gráfica con un polinomio de grado tres, de igual manera se ha modelado el comportamiento del compresor como una caja negra, conociendo la relación entre la presión de entrada y salida y su consumo como es mencionado en Woldeyohannes et al. [1].. 14.

(15) Figura 2.1: Red 7 nodos. 15.

(16) Capı́tulo 3. Modelos de simulación Para describir la red de transmisión de gas natural se debe relacionar los flujos de gas entre nodos a partir del uso de un balance nodal. Los flujos entre nodos son calculados en función de las presiones de cada uno asumiendo una dirección de flujo.. Figura 3.1: Tramo ij El flujo entre el nodo i y j está dado por la ecuación 3.1 figura 3.1. Se puede observar que la dirección del flujo está determinada por la diferencia de las presiones, al modificar esta ecuación se puede expresar el flujo másico en términos de las presiones y de K. q Qij = Sgn(Pi2 − Pj2 ) ∗ kij ∗ |Pi2 − Pj2 | (3.1) Las diferentes configuraciones de red pueden implementarse para aumentar la velocidad del flujo en secciones de cuello de botella o para disminuir la caı́da de presión en algunos tramos como sucede con la configuración en bucle [1]. Al conectar dos tramos más a nuestro nodo j como se muestra en la figura 3.2, podemos relacionar los diferentes flujos que entran y salen de él de la siguiente forma: Qi−j − Qj−k − Qj−l = 0. (3.2). En esta oportunidad se tomaron los flujos que salen del nodo j como positivos (+) y los entrantes como negativos (−) como se ve en la ecuación 3.2. La red. 16.

(17) Figura 3.2: Tramos toma más complejidad cuando se agregan estaciones compresoras y demandas como se ve en la figura 3.3. Los flujos para las estaciones compresoras involucran otras ecuaciones que dependen del modelamiento de las mismas. Las demandas y ofertas son flujos que salen y entran al sistema respectivamente y se ven asociados en el balance nodal igualando la sumatoria de flujos en el nodo con la diferencia entre la generación y la demanda en dicho nodo.. Figura 3.3: Red más completa La sumatoria de flujos en cada nodo debe ser igual a cero, ya que en estos no se está almacenando almacenando gas, es decir, el flujo ingresado debe ser igual al saliente. A partir de este concepto, se formula los sistemas de ecuaciones a resolver ( ver figura 3.3), donde la generación menos la demanda corresponde a valores conocidos .Siendo esta diferencia el término independiente del conjunto de ecuaciones no lineales. X F lujosi = Generacioni − Demandai (3.3). 17.

(18) Para las estaciones compresoras el cálculo del flujo depende del modelamiento del compresor, de allı́ surgen dos métodos diferentes.. 3.1.. Metodologı́a por mapa HvsQ del compresor. Para esta metodologı́a se implementa el cálculo de mı́nimos cuadrados para obtener un modelamiento de la curva caracterı́stica Q vs H del compresor. Por lo tanto, es necesaria la toma de datos directamente del diagrama del compresor para modelar el sistema. Este modelamiento se realiza a través de una función ya desarrollada por el grupo de Automática de la Universidad Tecnológica de Pereira. Esta función entrega el valor de las constantes Ca, Cb, Cc y Cd, a partir de los datos ingresados del diagrama de compresión y el grado del polinomio elegido (grado dos o tres). Estas constantes se exportan a una función que las integra con las ecuaciones de flujo por compresores.. Figura 3.4: Ejemplo mapa de compresor [1] La estructura de las ecuaciones que describen los flujos a través de los compresores se expresan en términos de la velocidad (ecuación 3.4), las presiones (ecuación 3.5) y las constantes termodinámicas que describen la red (ecuación 3.6) y (ecuación 3.7). Q = Ca + Cb ∗ n H. . Pj Pi. H n2. . + Cc ∗. . = cte ∗. 18. H n2. Pj Pi. 2. + Cd ∗. m. H n2. 3 (3.4). −1. (3.5).

(19) Ts m. cte = Z ∗ R ∗ m=. k−1 k. (3.6) (3.7). Q: flujo másico. n: velocidad en RPM. H: cabeza isentrópica. Pc j: presión de salida del compresor. P ci: presión de entrada del compresor. Z: compresibilidad del gas. R: constante ideal de los gases. T s: temperatura de succión. k: relación especifica de calor.. 3.2.. Metodologı́a por consumo del compresor. Para esta metodologı́a se considera que el compresor es accionado por turbinas de gas, por lo cual el gas es extraı́do de la misma red. El consumo de potencia propio del compresor está denotado por la ecuación (3.8) y el flujo consumido por los generadores a gas se expresa en términos del consumo de potencia del compresor (3.9), de igual manera se considera el ratio del compresor, el cual consiste en la proporción entre la presión del flujo de entrada y el flujo de salida (3.10). Como incógnitas al sistema se tienen las presiones y adicionalmente el flujo transportado a través del compresor (FTC). Dentro de la formulación de las ecuaciones se incluyó el flujo consumido como una demanda dentro del balance nodal [2]. W c = BC ∗ F T C ∗ ((. P cj Z c ) − 1) P ci. F con = a + b ∗ W c + g ∗ (W c2 ) F comp =. P cj P ci. (3.8) (3.9) (3.10). W c: potencia consumida. F con: flujo consumido. F comp: factor de compresión o ratio. F T C: flujo transportado por el compresor. Bc: constante correpondiente al diseño del compresor. Zc : constante asociada al tipo de compresor. a, b, g: constantes de modelamiento de flujo consumido por lo generadores a gas (entregadas por el fabricante).. 19.

(20) Capı́tulo 4. Desarrollo del software El software de simulación se designó con el nombre de SIMPG haciendo referencia a la Simulación de Presiones en redes de Gas natural. El desarrollo del software se realizó en Matlab a partir de la elaboración de funciones para cada etapa del proceso. Estas etapas corresponden a la extracción y ordenamiento de datos de la topologı́a, la elección del método e ingreso de la información de los compresores, el balance nodal para la construcción de las ecuaciones, la solución al sistema de ecuaciones, el formato de entrega de la información y el diseño de la interfaz gráfica. El proceso de desarrollo del software se dividió en tres ı́tems básicos, los cuales se describen brevemente a continuación: Planeación: Inicialmente se buscó conocer el sistema de gas natural, los elementos que lo conforman, las variables implicadas y sus unidades. Igualmente se familiarizó con los modelos que describen el sistema, sus modificaciones y las variables de estado. Por medio de una pequeña red se bosquejó la complejidad de la solución del sistema, para ası́ planear un algoritmo que abarcará dichos procesos matemáticos. Ejecución: Se desarrolló un código que abarcará el problema inicial sin tener en cuenta las modalidades de ingreso de la información ni la interfaz gráfica a implementar. A partir de este se trabajó en el afianzamiento de las herramientas del programa, los comandos útiles y el manejo de la información en matrices y vectores, buscando la generalidad del algoritmo para la ejecución ante cualquier topologı́a. Una vez logrado lo anterior, se dividió el algoritmo y se convirtió cada división en funciones para ser llamadas desde un módulo principal, con el objetivo de implementar la herramienta Guide de Matlab, para la creación de la interfaz gráfica. Diseño de la interfaz gráfica: La interfaz gráfica se diseñó a partir de la herramienta Guide, donde en cada ventana se realizan los llamados de las funciones correspondientes usando ciertos botones de la interfaz. La interfaz cuenta con botones de navegación con los cuales se puede retroceder 20.

(21) a la ventana anterior. El avance entre ventanas depende de los botones de subida de datos y elección de modelos. De igual manera se cuenta con espacios en blanco para que el usuario ingrese información de los compresores (dependiendo del modelo seleccionado). La información también se puede ingresar haciendo uso de las plantillas. Cada plantilla se puede descargar de la parte inferior de la interfaz correspondiente. En la figura 4.1 se puede apreciar el diagrama de flujo del programa. Donde se presenta de forma simple la estructura del software y las acciones de decisión que debe tomar el usuario. Los logos e imágenes de fondo implementados fueron diseñados en herramientas web utilizando figuras y vectores gratuitos.. El software diseñado se ha dejado abierto al público y esta disponible para su descarga en Github 1 .. 4.1.. Extracción y ordenamiento de datos de la topologı́a. El ingreso de la topologı́a corresponde a un archivo en formato Excel con una plantilla ya establecida (ver figura 4.2), la cual se puede descargar en la parte inferior del programa (ver figura 4.3). La plantilla se completa y se sube al software por medio de una función que llama a la ventana gráfica para el ingreso de la información y guarda el directorio del archivo. Este directorio es tomado por la función xlsread la cual lee el archivo y el libro especificado clasificando los valores numéricos y de texto en diferentes celdas. Una vez conseguida la clasificación de los archivos, el software toma los valores correspondientes de acuerdo a la distribución de la plantilla planteada para formar lo siguiente: Vectores que discriminan las variables conocidas de las desconocidas y ubica los nodos con demandas y los tramos con compresores. La matriz de incidencia que describe las conexiones internas del sistema, esta matriz es de la forma T ramosXN odos, simbolizando el nodo de inicio del tramo como “ 1 ”, el nodo final del tramo como “ -1 ” y dejando los tramos con compresores en las últimas filas como se muestra en el ejemplo de las figuras 4.4 y 4.5. EL tramo 1 está comprendido entre los nodos 1 y 2, el tramo 3 entre los nodos 3 y 4, el tramo 4 entre 3 y 5 y el tramo 2 entre 2 y 3. Esta distribución permite asumir una dirección inicial de los flujos másicos. El valor de los puntos de inicio para la ejecución de los algoritmos de solución, calculando el promedio de las presiones conocidas y el valor máximo de demanda presentado en los nodos de consumo. 1 https://github.com/zorekman/SIMPG. 21.

(22) Figura 4.4: Conexión ejemplo. Figura 4.5: Ejemplo matriz incidencia nodal. 4.2.. Elección del método e ingreso de la información de los compresores. Al cargarse la información de la topologı́a el usuario debe elegir, según los datos que posea, una metodologı́a a implementar para el modelamiento de los compresores. En este caso el software maneja dos metodologı́as, las cuales fueron descritas con anterioridad en el capı́tulo 3.. 4.2.1.. Ingreso de datos. Los datos se pueden ingresar directamente desde las plantillas dispuestas por el software o en las casillas de la interfaz, teniendo en cuenta que el separador decimal es el punto. Datos de entrada para la metodologı́a 1 Los datos de entrada para la metodologı́a uno de modelamiento del compresor corresponden en un principio a las constantes termodinámicas (figura 4.7). Estas son: Z: Compresibilidad del gas. Este es un factor adimensional 22.

(23) R: Constante ideal de los gases [J/(Kg*K) ]. Ts: Temperatura de succión [K]. KK: Relación especifica de calor. Con los valores por defecto de: Z=0.9 R=287.5 Ts=282 KK=1.287 También se tiene un campo de información de compresores que contiene (figura 4.8): Nodo i: Nodo de entrada Nodo j: Nodo de salida Unidades compresoras:Número de unidades compresoras por estación de compresión. Factor de conversión: Como los datos ingresados de la curva deben ser en m3 /h, el resultado del modelamiento de esta curva es en esta misma unidad. Por lo tanto, se debe multiplicar el flujo obtenido por un factor que permita convertir las unidades de flujo másico a las manejadas por el programa. RPM: Velocidad del compresor en revoluciones por minuto.. Figura 4.8: Información compresores modelo 1 De igual manera se deben incluir los valores extraı́dos de la curva del com-. 23.

(24) presor los cuales se ingresan en la plantilla indicada (figura 4.13). Estos valores corresponden al flujo de entrada del compresor, la cabeza isentrópica y el valor de velocidad correspondiente. Para que el modelamiento de esta curva sea más preciso, cabe mencionar que es de suma utilidad la inclusión de un gran número de puntos por cada valor de velocidad. Dentro de la interfaz Çurva del compresor también se debe incluir el orden del polinomio con el cual aproximar la curva. Este valor por defecto está en tres, pero si el usuario lo desea puede modelarla con un orden dos (figura 4.9).. Figura 4.9: Cálculo de constantes. 24.

(25) Figura 4.10: Plantilla para toma de datos del mapa Datos de entrada para la metodologı́a 2 Para la implementación de la metodologı́a dos se debe ingresar los siguientes valores a la interfaz (figura 4.11): Nodoi:Nodo de entrada. Nodoj:Nodo de salida. Fcomp:Factor de compresión, este corresponde a la relación entre la presión de descarga y la presión de succión. Bc: Constante correpondiente al diseño del compresor. Zc: Constante asociada al tipo de compresor.Si es centrifugo su valor se fija en 0.236 [22] a, b, g: Parametros de conversión de energı́a del generador.. 25.

(26) Figura 4.11: Información compresores modelo 2. 4.2.2.. Requisitos para la implemetación de cada metodologı́a. Para la implementación de la metodologı́a por mapa de compresores se debe contar en un principio con la información termodinámica, aunque el software carga unos valores predeterminados estos campos se pueden cambiar por los que describan de mejor manera su sistema. La interfaz también carga una tabla con los nodos en los cuales hay compresores y solicita llenar la información faltante, es decir, el número de unidades compresoras, el factor de conversión y las revoluciones por minuto. Estos valores también se pueden llenar en una plantilla, la cual se puede descargar de la parte inferior del software y subir una vez llenada en el botón correspondiente. Luego de subir o cargar los datos se requiere la información del mapa correspondiente al compresor a modelar para ası́ recopilar la información en la plantilla. Es responsabilidad del usuario el ingreso del mayor número de puntos en el mapa, para ası́ obtener una aproximación de mayor calidad. El procesamiento de estos datos permite obtener las constantes del polinomio que caracteriza su mapa. De tener estas constantes con anterioridad no es necesario ingresar los datos del mapa de compresores en la plantilla, solo es ingresar las constantes en los campos correspondientes de la interfaz (figura 4.9). Para el modelo por consumo del compresor se requieren las constantes descritas en la ecuación 3.8, las cuales representan el modelamiento de consumo del compresor y a partir de esto el valor del flujo que pasa a través de él.. 26.

(27) 4.3.. Balance nodal para la construcción de las ecuaciones. Para realizar el balance nodal es necesario la utilización de la matriz de incidencia que relaciona los nodos con los tramos. La distribución de los tramos en la matriz corresponde primero a los tramos sin estaciones compresoras y luego los tramos con estaciones compresoras en el mismo orden designado por el usuario en la topologı́a. El balance nodal involucra la suma de los flujos entrantes(-) y salientes(+) por cada nodo, por lo cual se debe tener calculado los flujos por cada tramo. Para los tramos sin compresor se recurre a la ecuación 2.2 y para los que comprenden compresores la ecuación implementada depende de la metodologı́a a usar (Capı́tulo 3). Con las ecuaciones de flujo se forma un vector donde se distribuyen los elementos en el mismo orden de la topologı́a ingresada, siendo primero los tramos sin compresor y luego con compresor. El balance nodal relaciona la demanda, la generación y los flujos en los tramos conectados a ese nodo como se muestra en la ecuación 4.1, siendo i el nodo en evaluación. X F lujosi = Generacioni − Demandai (4.1) Al multiplicar la matriz de incidencia por el vector de flujos obtendremos la sumatoria de flujos másicos para cada nodo, relacionando los flujos que entran y salen de él. La obtención de los vectores de generación y demanda se realizan por medio del software que filtra y acomoda dichos datos en el orden correspondiente, para ası́ formar cada ecuación de balance a solucionar en busca de los valores de las variables que describen el comportamiento del sistema.. 4.3.1.. Operaciones elemento a elemento. Para la optimización en los tiempos de ejecución y el número de lı́neas de código del software se evitaron los ciclos y se buscó implementar operadores elemento a elemento para las operaciones vectoriales tales como el cálculo de los flujos y del balance nodal. La disminución de tiempos de ejecución en Matlab, se puede evidenciar con el siguiente ejemplo de código: se ejecuta : m= [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ] ; n=[5 ,4 ,3 ,2 ,1]; tic f o r i =1:5 z ( i )=m( i ) ∗ n ( i ) ; end. 27.

(28) toc tiempo : 0 . 0 0 4 8 3 s. se ejecuta : m= [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ] ; n=[5 ,4 ,3 ,2 ,1]; tic z=m. ∗ n ; toc tiempo : 0 . 0 0 0 2 0 8 s En conclusión el algoritmo que utiliza las operaciones elemento a elemento es 95.6935 % más eficiente.. 4.4.. Solución al sistema de ecuaciones y el formato de entrega de la información. Ya que la función de balance involucra ecuaciones no lineales se optó por la implementación de la función FSOLVE de Matlab. Por medio de esta función se ingresa un vector inicial de presiones y de flujos por compresor, este último solo es implementado en la metodologı́a por consumo de compresor. Estos valores entran en los cálculos de flujo del sistema. Las ecuaciones de flujo están en términos de las presiones las cuales son las variables de estado. Por lo cual los valores de estas para el cálculo de flujo parten de valores promedios a los conocidos y cambian en cada iteración en busca de obtener los valores que permitan el menor error en el balance nodal. El valor entregado por la función corresponde a las presiones que cumplen con una tolerancia establecida de 1e−6 y un número máximo de iteraciones de 10000. Estos valores luego son evaluados sobre cada ecuación de flujo para determinar el caudal en cada tramo y su dirección, ya que si el valor de estos flujos másicos es negativo indica que la dirección inicialmente asumida es errónea. Los errores dentro del proceso de iteración son reportados por medio de una ventana que abre el software. Una vez aceptada la existencia del error por parte del usuario, el software abre otra ventana para guardar en un bloc de notas el reporte completo del error. Figuras 4.12 y4.13. Si la ejecución es correcta, el software mostrará en una pequeña interfaz gráfica los resultados y abrirá una ventana para guardar un archivo de Excel con estos valores. El archivo de Excel es construido con base en la topologı́a inicialmente ingresada tomando el número de tramos, compresores y nodos para dar el valor de los flujos y presiones relacionadas.. 28.

(29) 4.5.. Diseño de la interfaz. EL diseño de la interfaz gráfica se realizó dentro de la aplicación GUIDE de Matlab implementando herramientas en lı́nea e imágenes de distribución libre proporcionadas por la página Canva [23]. La distribución de espacio de los elementos dentro de la interfaz se realizó para ser lo más cómoda posible, brindando la información más relevante para el manejo del usuario. Figura 4.14.. 29.

(30) Figura 4.1: Diagrama de flujo SIMPG 30.

(31) (b) Campos. (a) Nodos. (c) Tramos. (d) Compresores. Figura 4.2: Plantilla topologı́a. 31.

(32) Figura 4.3: Descarga plantilla de topologı́a. (b) Método 2 (a) Método 1. Figura 4.6: Plantillas compresores. Figura 4.7: Constantes Termodinámicas. 32.

(33) Figura 4.12: Guardar informe del error. (b) Error. (a) Solución encontrada. Figura 4.13: Mensajes del software. 33.

(34) (a) Inicio. (b) Ingreso de topologı́a. (c) Datos compresores. (d) Resultados. Figura 4.14: Interfaz gráfica. 34.

(35) Capı́tulo 5. Resultados y análisis 5.1.. Análisis de resultados. Para esta sección se mostrará el procedimiento paso a paso del ingreso de la información y obtención de resultados de dos topologı́as por cada uno de los métodos de modelamiento del compresor.. 5.1.1.. Topologı́a 7 nodos. Método 1 La red de la figura 2.1 corresponde a una red compuesta por un campo en el nodo 1 (generación), unidades compresoras entre los nodos 2 y 3 y demandas en los nodos 6 y 7 (centros de consumo). Para la incorporación de los datos se cuenta con un Excel (figura 5.1) que describe la topologı́a, la cual se ingresa dando clic sobre el botón plantilla (figura 5.2) y eligiendo el archivo de Excel correspondiente. Una vez cargada la plantilla se abre una ventana para elegir el método por el cual se modelarán los compresores (figura 5.3). Inicialmente se elige el modelo 1, el cual consiste en el modelamiento por mapa del compresor. Para este caso, el compresor cuenta con 4 unidades compresoras a una velocidad de 8000 rpm. De igual manera se implementa los valores termodinámicos por defecto y un factor de conversión de unidades de 24e-6 (figura 5.4). A continuación se da clic en el botón ingresar datos de la tabla y se procede a ingresar la plantilla del mapa del compresor para que ası́ el programa calcule el valor de las constantes de modelamiento usando, en este caso, en un polinomio de grado tres, tal y como indica la figura 5.5. Al ingresar los valores de esta tabla el programa abre la ventana de resultados donde al dar clic en calcular se corre el algoritmo en busca de la convergencia. Los valores obtenidos bajo los parámetros mencionados son los mostrados en la figura 5.6. Para obtener unos valores más precisos se descarga la información en un Excel, dando clic en el botón ”Descargar datos que se puede apreciar en la. 35.

(36) (a) Nodos. (b) Tramos. (c) Compresores. (d) Campos. Figura 5.1: Topologı́a 7 nodos figura 4.13. Los valores obtenidos se muestran en la figura 5.7. Se puede apreciar en los resultados de esta topologı́a cómo el flujo por el tramo 4 toma un valor negativo, esto quiere decir que la dirección del flujo. 36.

(37) Figura 5.2: Ingreso de topologı́a. Figura 5.3: Modelo del compresor asumida desde el ingreso de la topologı́a es incorrecta y el flujo está en dirección contraria. En este caso la topologı́a proponı́a un flujo del nodo 4 al 6, pero los resultados nos permiten concluir que dicho flujo se da del nodo 6 al 4. Dentro de los resultados podemos observar que el nodo con la presión más baja es el 2 y el más alto el 3, este último debido a la elevación proporcionada por la estación. 37.

(38) Figura 5.4: Datos compresor compresora. Método 2 En el siguiente método después de ingresar la topologı́a del sistema se elige el modelo 2, el cual consta en el análisis del consumo del compresor. Una vez la interfaz se carga se opta por ingresar la información de los compresores directamente en la tabla. Para este caso se ingresan los valores mostrados en la figura 5.8. Los resultados obtenidos con la metodologı́a dos son sumamente similares, razón por la cual solo se presentarán las graficas de comparación entre las dos metodologı́as (ver figura 5.9).. 5.1.2.. Topologı́a 48 nodos. Para esta topologı́a se ingresa una información más extensa, la cual describe la red mostrada en la figura 5.10.. 38.

(39) Figura 5.5: Datos compresor Debido a el tamaño de la red la información de los compresores es ingresada directamente por plantillas 5.11. Aunque las estaciones de compresión son pocas es de mayor facilidad y comodidad ingresarlas de este modo. Los resultados obtenidos para esta topologı́a son los mostrados en la figura 5.12. Finalmente se comparan los resultados de ambas metodologı́as y sus diferencias numéricas representadas en la gráfica 5.13.. 5.1.3.. Validación de resultados y funcionamiento de la interfaz. La validación entre metodologı́as se puede evidenciar en las gráficas comparativas 5.9 para la topologı́a de 7 nodos y en las gráficas 5.13 para la de 48 nodos. Para el sistema de 7 nodos el error es tan insignificante entre metodologı́as que tiende a ser cero, de tal manera que las gráficas del método por modelamiento de compresor y por consumo están básicamente sobrepuestas. En el sistema de 48 nodos aunque el error entre metodologı́as es pequeño se presentan diferencias significativas en el flujo por compresores, mostrando una variación en el comportamiento de los datos. En la figura 5.13a se puede apreciar la comparacion entre los valores de flujo entre la metodologı́a 1 y 2 a través del compresor. La gráfica en gris representa la diferencia entre el flujo por el método 1 (azul) y el 2(naranja). Se puede observar para la red de 48 nodos. 39.

(40) (a) Presiones. (b) Flujo por tramos. (c) Flujo por compresores. Figura 5.6: Resultados como el modelamiento de los compresores afecta levemente el comportamiento de la forma del flujo a través del compresor. En la figura 5.13a se puede notar para la metodologı́a 1 como el valor del flujo del compresor 5 al 6 cae, contrario a la metodologı́a 2 en la cual aumenta. Por otra parte el consumo más alto presentado fue en el compresor 2 con un valor de 12887.174 kW. Comparando las gráficas 5.14 y 5.13a se puede concluir que el consumo más alto no corresponde a la mayor cantidad de flujo transportado, pero analizando los datos de entrada y considerando que todos los compresores tienen caracteristicas de modelamiento idénticas, el consumo más alto en este compresor se debe a que presenta la mayor relación de compresión con un ratio de 1.3 (figura 5.11b).. 40.

(41) (a) Presiones. (b) Flujo por tramos. (c) Flujo por compresores. Figura 5.7: Resultados en excel. Figura 5.8: Valores constantes modelo 2. Figura 5.14: Potencia consumida compresor 41.

(42) (a) Presiones 7 Nodos. (b) Flujo por tramos 7 Nodos. Figura 5.9: Comparación de resultados metodologı́a 1 y 2 en la red de 7 nodos. Figura 5.10: Red 48 nodos [2] Los valores del flujo por los tramos y la presión en cada nodo aunque presentan diferencias tienden a seguir el mismo comportamiento. En la figura 5.13b se muestra el flujo por tramos, representando los resultados de la metodologı́a 1 con el color azul, la 2 con el naranja y la diferencia entre las dos metodologı́as con el gris. Aquı́ se puede apreciar que en la metodologı́a 1 cae un poco los valores de flujo para los tramos 20 a 36 y para los tramos 37 en adelante el flujo alcanza valores superiores a la metodologı́a 2, sin embargo las diferencias no son muy significativas y por ello el error (gráfica gris) está cerca a cero. Aunque las presiones para la metodologı́a 1 alcanzan valores superiores el comportamiento de las gráficas en ambas metodologı́as conserva la misma forma (figura 5.13c) . La diferencia entre las presiones en ambas metodologı́as se puede apreciar con la gráfica de color gris.. 42.

(43) (a) Plantilla método 1. (b) Plantilla método 2. Figura 5.11: Datos método 1 y 2 para la red red de 48 nodos. 43.

(44) (b) Flujo por compresor método 2. (a) Flujo por compresor método 1. (c) Flujo por tramos método 1. (d) Flujo por tramos método 2. (f) Presión por nodo método 2. (e) Presión por nodo método 1. Figura 5.12: Resultados red 48 nodos. 44.

(45) (a) Flujo por compresores 48 Nodos. (b) Flujo por tramos 48 Nodos. (c) Presiones 48 Nodos. Figura 5.13: Comparación de resultados metodologı́a 1 y 2 en la red de 7 nodos. 45.

(46) Capı́tulo 6. Conclusiones Como resultado de este proyecto se obtuvo una herramienta para el cálculo de presiones y flujos en redes de gas, desarrollada bajo el entorno de programación de Matlab. Como conclusiones del proyecto se tienen: Las herramientas proporcionadas por Matlab para la creación y distribución de software son muy completas y cuentan con buena documentación, sin embargo la implementación de estas tienen sus requerimientos y sintaxis a respetar, al no tenerlas en cuenta se incurre en errores. Para la formulación de un sistema en un software se hace necesario generalizar el problema, de manera tal que al ser programado se contemplen todas las posibilidades y el software no se desborde en su operación. El balance nodal utilizado en teorı́a de circuitos se puede extender al caso del análisis de redes de gas natural relacionando los flujos entrantes y salientes en cada nodo y formando ası́ los sistemas de ecuaciones a solucionar. La simulación de un sistema de gas natural permite dimensionar las condiciones del mismo en estado estable bajo los parámetros establecidos, dando cabida a cambios o adecuaciones en la red para que se cumplan los valores aceptados por el usuario. Las operaciones elemento a elemento permiten ordenar el código de manera más legible, encontrar soluciones en menor tiempo y en general hacer más eficiente el código. Se ha contribuido a la comunidad cientı́fica con el software desarrollado. Permitiendo ası́ sembrar las bases para futuras investigaciones que tengan que ver con análisis de sistemas energéticos donde el gas natural juegue un papel fundamental.. 46.

(47) Bibliografı́a [1] Abraham Debebe Woldeyohannes and Mohd Amin Abd Majid. Simulation model for natural gas transmission pipeline network system. Simulation Modelling Practice and Theory, 19(1):196–212, 2011. [2] Sheng Chen, Zhinong Wei, Guoqiang Sun, Kwok W Cheung, and Yonghui Sun. Multi-linear probabilistic energy flow analysis of integrated electrical and natural-gas systems. IEEE Transactions on Power Systems, 32(3):1970–1979, 2016. [3] Franziska Holz, Philipp M Richter, and Ruud Egging. A global perspective on the future of natural gas: resources, trade, and climate constraints, 2015. [4] EIA. International energy statistics, 2019. accessed: 06.08.2018. [5] UPME. Plan transitorio de abastecimiento de gas natural 2016, 2018. accessed: 07.08.2018. [6] UPME. Balance de gas natural 2017, 2018. accessed: 07.08.2018. [7] UPME. Implementación del plan de abastecimiento de gas natural., 2018. accessed: 07.08.2018. [8] UPME. Colombia garantiza confiabilidad energética con nuevo plan de expansión., 2018. accessed: 07.08.2018. [9] Ray Daniel Zimmerman, Carlos Edmundo Murillo-Sánchez, and Robert John Thomas. Matpower: Steady-state operations, planning, and analysis tools for power systems research and education. IEEE Transactions on power systems, 26(1):12–19, 2010. [10] XM. Capacidad efectiva por tipo de generación, 2019. accessed: 10.04.2019. [11] Linjie Duan, De-ji Wang, Xiangdong Xue, and Miao He. Research on reliability simulation prediction of natural gas pipeline system. In 2016 IEEE Advanced Information Management, Communicates, Electronic and Automation Control Conference (IMCEC), pages 1225–1230. IEEE, 2016.. 47.

(48) [12] Yang Zhou and Zhengwei Wu. Risk index assessment for urban natural gas pipeline leakage based on artificial neural network. In 2017 13th International Conference on Natural Computation, Fuzzy Systems and Knowledge Discovery (ICNC-FSKD), pages 1261–1263. IEEE, 2017. [13] Alberto Martı́nez-Mares, Claudio R Fuerte-Esquivel, and Instituto de Ingenierı́a. Integrated energy flow analysis in natural gas and electricity coupled systems. In 2011 North American Power Symposium, pages 1–7. IEEE, 2011. [14] Sheng Chen, Zhinong Wei, Guoqiang Sun, Kwok W Cheung, and Yonghui Sun. Multi-linear probabilistic energy flow analysis of integrated electrical and natural-gas systems. IEEE Transactions on Power Systems, 32(3):1970–1979, 2016. [15] Abhi Ojha, Vassilis Kekatos, and Ross Baldick. Solving the natural gas flow problem using semidefinite program relaxation. In 2017 IEEE Power & Energy Society General Meeting, pages 1–5. IEEE, 2017. [16] Xiangyang Men, Zesen Wang, Jun Cao, and Xin Pan. Coupling analysis of gas-electric hybrid system based on newton–raphson method. The Journal of Engineering, 2017(13):1505–1510, 2017. [17] A. Alvarez-Meza W. Gonzalez-Vanegas and A. Orozco-Gutierrez. A fast reliability analysis approach for colombian natural gas subnetworks. In Workshop on Engineering Applications, pages 348–356, 2018. [18] Ecopetrol. ¿qué es el gas natural?, 2019. Last accessed 10.09.2019. [19] EIA. Natural gas explained, 2019. Last accessed 10.09.2019. [20] Saeid Mokhatab and William A Poe. Handbook of natural gas transmission and processing. 2012. [21] Poe W. A. Mokhatab, S. Mokhatab, s., poe, w. a. (2012). handbook of natural gas transmission and processing. ScienceDirect, 3:295–322, 2007. [22] Bouchra Bakhouya and Daniel De Wolf. Solving gas transmission problems by taking compressors into account. HECEcole de Gestion de l’Université de Liege (ULG): Dunkerque, France, 2008. [23] Canva website. canva web site, 2019. Last accessed 15.05.2019.. 48.

(49)