CARACTERIZACIÓN DE PERFILES DE EQUILIBIO EN PLAYAS DE LA COSTA ANDALUZA

Canales y Puertos.

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA

CARACTERIZACIÓN DE PERFILES DE EQUILIBIO EN PLAYAS DE LA

COSTA ANDALUZA

Trabajo realizado por:

Bruno Estévez Iglesias

Dirigido:

Raúl Medina Santamaría

Ernesto Mauricio González Rodríguez

Titulación:

Máster Universitario en Costas y Puertos

Santander, septiembre de 2021

RESUMEN

El presente trabajo de fin de máster surge como parte del proyecto “Estudio del Efecto de Bruun en distintos tramos de la costa andaluza” desarrollado por IHCantabria. El objetivo de este proyecto es analizar el retroceso de la línea de costa debido a la subida del nivel medio del mar en la costa andaluza. Dentro de las actividades del proyecto, el trabajo de fin de máster tiene por objetivo analizar las características de los perfiles de equilibrio de las playas de la costa andaluza.

La costa de Andalucía se encuentra bajo la influencia de dos aguas muy diferentes, por el Oeste es bañada por el océano Atlántico y por el Este por el mar Mediterráneo.

Andalucía tiene una considerable extensión litoral siendo la cuarta comunidad con mayor recorrido costero. Esta característica conlleva la existencia de un gran número de playas, y por consiguiente, de perfiles que analizar.

Por este motivo y para realizar un adecuado análisis, se decide emplear el algoritmo

“K-means clustering” para clasificar los perfiles en función de la morfología, el tamaño de grano y las condiciones del oleaje y de la marea. En total se obtuvieron un total de 9 grupos distintos, los cuales son representados por un perfil prototipo derivado de las mismas características de los perfiles que integran el grupo.

A continuación, se realizó el ajuste de perfil de equilibrio sobre estos prototipos. Se utilizaron tres modelos diferentes de perfil equilibrio: un modelo simple de una sola curva, un modelo de dos curvas para perfiles con marea y otro modelo de dos líneas para perfiles con laja rocosa. Una vez obtenidos todos los resultados, se analizaron y estudiaron las posibles relaciones y asociaciones entre las propias características de los perfiles y su distribución geográfica.

Este análisis reveló que existe una diferencia considerable entre los perfiles de la costa mediterránea y los de la costa atlántica. En mayor o menor grado, todos los parámetros analizados influyen en la morfología de los perfiles de equilibrio. Entre otras características, los perfiles atlánticos presentan una pendiente menor y una morfología más variable que los perfiles mediterráneos.

ABSTRACT

This master's thesis arises as part of the project " Estudio del Efecto de Bruun en distintos tramos de la costa andaluza " developed by IHCantabria. The objective of this project is to analyze the retreat of the coastline due to the rise in mean sea level on the Andalusian coast. Within the project activities, the purpose of the master's thesis is to analyze the characteristics of the equilibrium profiles of the beaches of the Andalusian coast.

The Andalusian coast is under the influence of two very different waters, to the West it is washed by the Atlantic Ocean and to the East by the Mediterranean Sea. Andalusia has a considerable coastline, being the fourth community with the longest coastal route.

This characteristic entails the existence of many beaches, and consequently, of profiles to be analyzed.

For this reason and to carry out an adequate analysis, it was decided to use the “K-means clustering” algorithm to classify the profiles based on morphology, grain size, and wave and tidal conditions. In total, a total of 9 different groups were obtained, which are represented by a prototype profile derived from the same characteristics of the profiles that make up the group.

The balance profile adjustment was then performed on these prototypes. Three different models of equilibrium profile were used: a simple model with a single curve, a model with two curves for profiles with tide and another model with two lines for profiles with rock slab. Once all the results had been obtained, the possible relationships and associations between the characteristics of the profiles and their geographical distribution were analyzed and studied.

This analysis revealed that there is a considerable difference between the profiles of the Mediterranean coast and those of the Atlantic coast. To a greater or lesser degree, all the parameters analyzed influence the morphology of the equilibrium profiles. Among other characteristics, the Atlantic profiles have a lower slope and a more variable morphology than the Mediterranean profiles.

MEMORIA

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN... 1

1.1 Objetivos ... 4

1.2 Organización del documento ... 5

2. ZONA DE ESTUDIO ... 6

2.1 Localización y características ... 6

2.2 Historia de ocupación y usos de la costa ... 9

2.3 Clima marítimo ... 11

2.3.1 Oleaje ... 13

2.3.2 Nivel del mar ... 15

2.4 Sedimento de las playas ... 18

3. METODOLOGÍA ... 19

3.1 Clasificación de los perfiles ... 19

3.2 Perfil de equilibrio ... 23

3.2.1 Concepto de perfil de equilibrio ... 24

3.2.2 Modelos de perfil de equilibrio ... 26

3.2.2.1 Modelo monoparabólico ... 26

3.2.2.2 Modelo biparabólico ... 28

3.2.2.3 Modelo para perfiles con laja rocosa ... 32

3.2.3 Profundidad de cierre ... 36

3.3 Bases de datos ... 38

3.3.1 Clima marítimo ... 38

3.3.2 Perfiles de playa ... 40

3.3.3 Sedimento de las playas ... 41

3.3.4 Red de Información Ambiental de Andalucía (REDIAM) ... 42

4. RESULTADOS ... 43

5. CONCLUSIONES ... 58

6. BIBLIOGRAFÍA... 60

7. ANEXOS ... 65

1. INTRODUCCIÓN

El presente trabajo de fin de máster surge como parte de un proyecto mayor llamado

“Estudio del Efecto de Bruun en distintos tramos de la costa andaluza” desarrollado por el Instituto de Hidráulica Ambiental de la Universidad de Cantabria (IHCantabria). Este proyecto, tiene por objetivo principal analizar el retroceso de la línea de costa debido a la subida del nivel medio del mar en distintos tramos representativos de la costa andaluza. Este análisis de la línea de costa suele ser realizado a través de las formulaciones basadas en la Regla de Bruun. Sin embargo, debido a la incertidumbre de estas se requiere llevar a cabo un análisis detallado de las distintas formulaciones y de los modelos de evolución de línea de costa para conocer sus límites y su fiabilidad. De este modo, el análisis resultante permitirá proponer una formulación de fácil aplicación para que sea de utilidad en las labores de planificación y gestión del litoral andaluz a largo plazo.

Las motivaciones de este proyecto comienzan con la observación de la especial vulnerabilidad al cambio climático de las zonas costeras de Andalucía. En los próximos años se espera un ascenso del nivel medio del mar de aproximadamente entre 0.4 y 4 mm al año (Tsimplis, Spada, Marcos, & Flemming, 2011). Esto implicaría un retroceso general de la línea de costa en una escala de tiempo de apenas decenas de años. Por este problema, desde la Junta de Andalucía y la Consejería de Agricultura, Pesca y Desarrollo Sostenible (CAGPyDS), surge la necesidad de obtener una herramienta que permita la estimación del retroceso y avance de la línea de costa de un modo sencillo y que facilite la planificación y gestión del litoral andaluz.

El presente trabajo de fin de máster trata las siguientes actividades, las cuales también figuran entre las planteadas por el proyecto desarrollado por IHCantabria:

• Clasificación y obtención de los perfiles representativos del litoral andaluz en función de sus características geométricas, hidrodinámicas y morfológicas.

• Ajuste de los perfiles tipo a un perfil de equilibrio.

Mediante la realización de estas actividades se pretende obtener un informe del análisis del perfil de equilibrio para los perfiles tipo de la costa andaluza.

Las zonas costeras, especialmente en España, son consideradas áreas de particular relevancia para las poblaciones humanas y sus actividades económicas. Históricamente una gran cantidad de asentamientos humanos se concentran próximos al litoral, bien por el acceso a recursos naturales, o bien, por la situación estratégica (Cifuentes Lemus, Torres-García, & Frías M., 1991). En la actualidad no ha cambiado esta tendencia, en España más de la mitad de la población se encuentra en núcleos urbanos de áreas costeras. Sin embargo, los modelos de asentamiento y desarrollo económico no siguen un camino dirigido hacia la sostenibilidad. Por el contrario, los ecosistemas costeros y marinos se encuentran cada vez más degradados, poniendo en peligro los servicios que ofrecen a la población (de Andrés, Barragán Muñoz, Arenas Granados, García Sanabria,

& García Onetti, 2020).

Los servicios más importantes que ofrece el litoral español están asociados al sector turístico y a la industria naval y pesquera. En España el sector turístico se concentra en el área costera y especialmente durante el verano y representa un importante motor económico (Barragán Muñoz, 2004). Por ejemplo, en 2019, el turismo representó el 12.4% del PIB nacional con 82.6 millones de turistas extranjeros (Instituto Nacional de Estadística (INE), 2019).

El litoral es un área geográfica de gran dinamismo, con una amplia concentración de población, numerosos conflictos en el uso de espacios, importantes riesgos naturales y especialmente sensible a los efectos del cambio climático. La gestión litoral se entiende como el proceso de administración del espacio y los recursos, naturales y culturales, que se encuentran en el ámbito litoral. De este modo, una correcta planificación y gestión integrada del litoral es importante para asegurar una adecuada protección y un uso sostenible de las áreas costeras (Barragán Muñoz, 2004). La gestión costera de Andalucía está orientada a un enfoque integrado, para el cuál, en la actualidad se está elaborando la Estrategia Andaluza de Gestión Integrada de Zonas Costeras. Esta estrategia está

planteada para contemplar la complejidad de procesos, escalas, elementos y agentes implicados desde un plano de sostenible (Fernández Pérez, 1995).

Centrándose ya en el trabajo presente, una playa es un sistema sedimentario donde los procesos son de carácter tridimensional. A través de la hipótesis de ortogonalidad de estos procesos se puede dividir la playa en planta y perfil, lo que reduce en gran medida, la complejidad de su estudio. El perfil de una playa compone una parte importante de los procesos que ocurren en ella y de la morfología en las distintas secciones que se puedan hacer transversalmente.

Dentro del perfil de playa, el concepto de perfil de equilibrio se corresponde con una escala temporal de largo plazo, es decir, en intervalos de años y décadas. Más adelante, en el Capítulo 3 se explican los detalles del concepto de perfil de equilibrio y las distintas formulaciones utilizadas para este trabajo. La morfología de la sección de una playa es resultado de la acción constante de condiciones climáticas como el oleaje y la marea, además de las propias características de la playa como el tamaño de su sedimento. La importancia de estudiar el perfil de equilibrio de una playa se encuentra en la utilidad de la relación de la morfología con esta clase de parámetros, permitiendo su aplicación en modelos de evolución costera y en el análisis de la estabilidad de una playa. Dentro del proyecto mencionado, el estudio de los perfiles de equilibrio será de utilidad para conocer con facilidad el grado de retroceso o avance de la línea de costa esperable en una playa.

Este trabajo de fin de máster se centra en el análisis de las características de los perfiles de playa a lo largo de la costa andaluza. Para ello se realiza previamente una clasificación de los perfiles en función de la morfología, el tamaño del sedimento y de las condiciones climáticas. Posteriormente se estudian las relaciones entre estos parámetros y la distribución geográfica en el litoral. A continuación, en el siguiente apartado se definen claramente los objetivos de este trabajo.

1.1 Objetivos

En relación con lo expuesto, el objetivo general del presente trabajo es caracterizar los perfiles de equilibrio de las playas andaluzas. Para llevarlo a cabo, se definieron los siguientes objetivos específicos:

• Estudiar las características del clima y del sedimento de las distintas playas.

• Clasificar los perfiles de playa en función de la morfología, el tamaño de grano, el oleaje y la marea astronómica.

• Ajustar los perfiles de playa mediante distintos modelos de perfil de equilibrio.

• Analizar la relación entre las características de los perfiles y entre su distribución geográfica.

1.2 Organización del documento

El presente documento está organizado en capítulos para así dividir las distintas partes de las que se compone el trabajo. De este modo se facilita la consulta y la descripción del procedimiento y su desarrollo. La distribución empleada es la siguiente:

Capítulo 1. Introducción – Se introduce la motivación del estudio, se definen los objetivos generales y específicos del trabajo y se muestra la organización del documento.

Capítulo 2. Zona de estudio – Se describe la localización y sus características físicas generales, se realiza la contextualización histórica y por último, se recogen las características climáticas.

Capítulo 3. Metodología – Se recoge la descripción de la metodología empleada, las bases conceptuales y los modelos utilizados. Además, se presentan las bases de datos empleadas y el tratamiento de datos para su aplicación.

Capítulo 4. Resultados – Se presentan los resultados obtenidos y se realiza el correspondiente análisis y la discusión de estos mismos.

Capítulo 5. Conclusiones – Se recopilan las conclusiones conseguidas en base al análisis y la discusión de los resultados.

Capítulo 6. Bibliografía – Se recoge la documentación consultada para la elaboración del trabajo y todas las referencias citadas en él.

2. ZONA DE ESTUDIO

Una buena caracterización de la zona de estudio es de gran utilidad para realizar un análisis apropiado, por este motivo, este capítulo recoge la caracterización y descripción general de la costa andaluza. Además, para contextualizar el trabajo, también se incluye la evolución del litoral andaluz a lo largo del último siglo, junto con el clima marítimo predominante en las distintas zonas de la región.

2.1 Localización y características

Andalucía es una de las comunidades autónomas de España y se encuentra situada al Sur de la península ibérica en una latitud entre los 36° y los 38°44’ N. Esta comunidad está compuesta por un total de 7 provincias, de entre las cuales Huelva, Cádiz, Málaga, Granada y Almería componen el litoral andaluz de Oeste a Este. Andalucía es la comunidad autónoma más poblada del país con alrededor de 8.5 millones de habitantes y cuenta con una extensión de 87.268 km². Cuenta, además, con un total de 910 km de costa que la hacen ser la cuarta comunidad con mayor recorrido litoral (López Ontiveros, 2003). La Figura 1 muestra la ubicación de Andalucía y la división de sus provincias.

La situación geográfica de Andalucía hace que sus costas estén bañadas tanto por el océano atlántico como por el mar mediterráneo. Estas dos masas de aguas confluyen y se mezclan en el estrecho de Gibraltar, lo que provoca la aparición de fuertes corrientes y vórtices (Ojeda Zújar, 2003). Este estrecho tiene un ancho de unos 14 km y separa el continente europeo del continente africano. De este modo, la costa andaluza puede ser dividida de forma clara en dos tramos: el atlántico, que ocupa la costa de Huelva y gran parte de la de Cádiz; y el mediterráneo, que ocupa las provincias de Málaga, Granada, Almería y una pequeña parte de Cádiz.

Comenzando por la costa atlántica, ésta presenta una amplia plataforma continental de suave pendiente y una topografía uniforme a lo largo de todo el litoral. De esta forma, la costa se caracteriza por una secuencia de arenales y largas playas de arenas finas. La acción del viento hacia el interior provoca que con frecuencia existan sistemas dunares asociados a estas playas. La costa atlántica cuenta con afluentes de gran tamaño y caudal y que mantienen el transcurso de agua durante todo el año, lo que conlleva un transporte de sedimento continuo hasta las playas. Entre los afluentes más importantes pueden destacarse los ríos Guadiana y Guadalquivir. Además, la desembocadura de estos afluentes da lugar a estuarios y deltas que permiten la presencia de marismas y humedales, los cuales tienen un importante valor ecológico (Contreras de Villar, 2017).

En la Figura 2 se puede observar un claro ejemplo del paisaje típico de la costa atlántica de Andalucía.

Por otro lado, la costa mediterránea está fuertemente marcada por una situación muy próxima a la separación entre la placa continental europea y la africana, provocando que la plataforma continental sea muy estrecha. Esta condición modifica la morfología de todo el litoral, en consecuencia se encuentran sierras cercanas a la costa y el fondo marino presenta cañones y gran profundidad a poca distancia de la costa. Junto con la erosión litoral, esta disposición da lugar a que la costa mediterránea se caracterice por una secuencia de acantilados y pequeñas playas o calas. La Figura 3 muestra el paisaje de algunas de las playas típicas de esta costa. El tamaño del sedimento de estas playas es muy diverso y depende de si su origen es erosivo o fluvial. En cuanto a los afluentes,

esta vertiente presenta arroyos de corta longitud y gran pendiente a causa de la proximidad de las sierras. Además, debido al clima árido que predomina en la región no mantienen un caudal continuo a lo largo del año. Estos dos factores dan lugar a que durante la temporada de lluvias ocurran grandes torrentes de agua que son capaces de transportar una gran cantidad de sedimento de tamaños muy diversos hasta la costa.

Frecuentemente las desembocaduras de estos afluentes generan pequeñas calas o playas encajadas entre los acantilados. En ocasiones, la acumulación de material debido a grandes avenidas también puede llegar a formar deltas (Contreras de Villar, 2017).

Figura 2. Playas con dunas y marismas características de la costa atlántica de Andalucía.

2.2 Historia de ocupación y usos de la costa

A principios del siglo XX la economía de la comunidad andaluza estaba marcada por la llegada tardía de la industrialización y una fuerte dependencia del sector agrario. Unas décadas más tarde, de la mano de la apertura internacional y de la mejora de las infraestructuras, comienza en Andalucía el crecimiento del turismo como un próspero motor económico. La situación geográfica de la comunidad andaluza hace que sea uno de los lugares más cálidos y con más horas de sol de Europa, lo cual, junto con el clima mediterráneo y las abundantes playas, da lugar a las condiciones idóneas para el desarrollo del turismo de “sol y playa” (Fernández Tabales, 2003).

Es en torno a los años 60 cuando comienza el “boom turístico español”, años en los que la llegada de un gran número de turistas extranjeros traen consigo un elevado crecimiento económico. El aumento del turismo se vuelve exponencial y, ya para los años 80, el gran auge del turismo de “sol y playa” se convierte en uno de los principales pilares de la economía nacional. De este modo, proliferan a lo largo de todo el litoral un gran número de hoteles, servicios y urbanizaciones costeras, las cuáles, dan lugar a la aparición del concepto de segunda residencia. Un claro ejemplo se puede observar en la Figura 4, donde la transformación del paisaje es más que evidente. Sin embargo, el aumento de infraestructuras para satisfacer la demanda del turismo también tiene consecuencias negativas, como el alto grado de impacto antrópico y ambiental en la costa. El turismo de “sol y playa” continúa su crecimiento en la década de los 90 al igual que en la actualidad, a pesar incluso de las distintas crisis económicas ocurridas. Aunque, este tipo de turismo debe competir cada vez más con otros tipos de turismo que progresan lentamente, como el turismo de interior y el turismo cultural (Caravaca Barroso, 2003; Sanz Gutiérrez, 2018).

Figura 4. Gran aumento de infraestructuras costeras, Costa del Sol.

En la actualidad, Andalucía recibe al año alrededor de 30 millones de visitantes extranjeros, siendo así la cuarta comunidad autónoma en cuanto al turismo internacional y con la costa como principal motivación. Sin embargo, si se tiene en cuenta el turismo nacional, la comunidad andaluza ostenta el primer puesto de visitantes españoles. El desarrollo del turismo en Andalucía ha supuesto en la historia reciente todo un cambio importante, tanto por la relevancia económica, como en el ámbito social y en cuánto al impacto ambiental (Gestión del Turismo y del Deporte de Andalucía, 2019). La costa andaluza está bañada por el océano Atlántico, donde la costa es conocida como la Costa de la Luz, y también por el mar Mediterráneo, donde la costa se divide a través de las denominaciones Costa del Sol, Costa Tropical y Costa de Almería.

A fecha de 2021, el litoral andaluz cuenta con 137 banderas azules, galardones que, aunque privados, son indicativos de la atención que presta la comunidad por mantener en buen estado y servicio a sus playas (Fundación Europea de Educación Ambiental (FEE), 2021). Como ejemplo, en 2019, Andalucía recibió 29.5 millones de visitantes, lo que triplica la población regional. Asimismo, generó un ingreso de aproximadamente 20400 millones de euros, lo que supuso el 13 % del PIB andaluz (Instituto Nacional de

A través de la historia reciente de Andalucía queda claro que el litoral es un activo de gran importancia para la comunidad, además de ser el más importante para el sector turístico. Por esta razón está acreditado el aumento de estudios y proyectos centrados en la dinámica litoral de la costa, como el que se trata en el presente trabajo. Este tipo de estudios da lugar a un mejor conocimiento y mantenimiento de las condiciones de protección y de ocio, y de los entornos naturales.

2.3 Clima marítimo

La zona en la que se sitúa Andalucía es una zona cálida templada que presenta un clima con características tan marcadas como veranos secos y de temperaturas elevadas, así como inviernos templados y precipitaciones concentradas. Este tipo de clima es comúnmente conocido como clima mediterráneo marítimo y la variación estacional depende directamente de la influencia dominante de las altas presiones del anticiclón de las Azores o de las bajas presiones del frente polar ártico (Pita López, 2003).

El clima marítimo de Andalucía presenta grandes diferencias a lo largo de su costa, encontrándose las máximas diferencias en los extremos del territorio. Esta variabilidad surge en consecuencia de las distintas dinámicas oceánicas, donde al igual que con la caracterización de la costa, el clima marítimo puede dividirse en función de la influencia del Océano Atlántico y del Mar Mediterráneo. El estrecho de Gibraltar, zona de convergencia de estas dos aguas, es una destacada encrucijada de vientos y corrientes marinas. Los vientos de levante y de poniente recorren el estrecho sufriendo un fenómeno de encañonamiento que da lugar a intensidades mucho mayores a las zonas contiguas. Junto con la influencia de las corrientes marinas esta zona permite un mayor desarrollo del oleaje alcanzando mayores alturas de ola (García de Pedraza, 1991).

Para realizar una apropiada caracterización del clima marítimo se seleccionaron un total de 17 puntos a lo largo de la costa andaluza. La localización de estos puntos se muestra en la Figura 5, las características y el tratamiento de los datos se recoge en el Capítulo 3 en el apartado referente a las bases de datos.

Figura 5. Puntos de los datos de clima marítimo de la costa andaluza.

A continuación se recoge un breve análisis del oleaje y del nivel del mar presentes en los puntos que se consideraron más representativos con objeto de facilitar la comprensión del clima marítimo de Andalucía. En la Figura 6 se muestra la localización de estos puntos representativos. Aunque este apartado solo muestra los gráficos para unos puntos representativos del clima marítimo, el total de gráficos en los 17 puntos se recogen en el Anexo I - Clima marítimo.

Figura 6. Puntos representativos para el análisis del clima marítimo de Andalucía.

2.3.1 Oleaje

El oleaje de la costa andaluza en aguas profundas muestra por lo general dos componentes principales, una proveniente del Oeste y otra del Este. La distribución de las componentes direccionales del oleaje puede observarse en la Figura 7, donde se aprecia con claridad las componentes dominantes. Esta disposición viene predeterminada por la morfología litoral y por los vientos dominantes en la región. En cuanto a lo primero, el oleaje proviene de aguas abiertas desde las cuales es capaz de desarrollarse hasta llegar a la costa, de modo que no se observarán componentes importantes de las direcciones Norte y Sur ya que se encuentran limitadas por la península ibérica y el continente africano. En Andalucía existen dos corrientes de aire dominantes, los vientos de levante soplan en dirección Este-Oeste y son los causantes de la componente Este del oleaje, mientras que los vientos de poniente soplan en dirección Oeste-Este y desarrollan el oleaje del Oeste. Los vientos de ponente son generalmente más intensos que los vientos de levante, sumado al amplio fetch que permite el océano atlántico, da lugar a oleajes de mayores magnitudes para la componente Oeste. Sin embargo, la morfología del estrecho de Gibraltar sólo permite el paso de un grupo de direcciones de oleaje del Oeste hacia el litoral mediterráneo, lo que lo protege en gran medida.

El oleaje medio oscila entre unos 0.6 y 1.2 m de altura de ola significante, encontrándose las mayores magnitudes en la zona atlántica próxima al estrecho de Gibraltar, donde se alcanzan máximos de hasta 7.98 m de altura de ola significante (Punto 3) (IHData, 1989).

Con respecto al periodo del oleaje, el periodo de pico oscila entre los 5.7 y 9.5 s y también concentra los mayores valores en torno al estrecho de Gibraltar. La intensidad del oleaje, tanto altura de ola como periodo, disminuye al alejarse del estrecho, pero especialmente en el litoral mediterráneo.

Figura 7. Rosas direccionales de la altura de ola significante en distintos puntos de la costa andaluza.

Por último con respecto al oleaje, se asociaron los puntos de datos climáticos a los perfiles más próximos y se calculó la altura de ola significante superada 12 horas al año (Hs12) como parámetro que indica la intensidad del oleaje. A continuación, la Figura 8 muestra un mapa que indica la distribución de las distintas Hs12 a lo largo de la costa andaluza. En él se puede observar cómo la zona atlántica y el estrecho de Gibraltar sufren la acción de un oleaje generalmente mayor que la zona mediterránea.

Figura 8. Distribución geográfica de la altura de ola significante superada 12 horas al año.

2.3.2 Nivel del mar

El nivel del mar es un factor que condiciona fuertemente la propagación del oleaje hasta la costa y consecuentemente la morfología de los perfiles de playa. Es por ello por lo que es de esencial importancia tener en cuenta el grado de influencia en cada punto de la costa andaluza. El nivel del mar se define como la posición media de la superficie libre del mar en una zona determinada. Para conocer este parámetro es necesario filtrar las oscilaciones de onda corta asociadas al oleaje de viento y otros sucesos como maremotos. Las oscilaciones resultantes tras el filtrado son aquellas causadas por movimientos astronómicos y cambios meteorológicos, los cuales son los principales componentes del nivel del mar. La oscilación derivada de los movimientos astronómicos es de carácter determinista y es denominada como marea astronómica. Por el otro lado, la oscilación debida a los cambios atmosféricos de los sistemas meteorológicos son de

carácter aleatorio y se denomina marea meteorológica. El régimen del nivel mar viene determinado por la combinación de los efectos de ambos tipos de marea.

No obstante, para el estudio de los perfiles de equilibrio solo se tiene en cuenta la marea astronómica, ya que su influencia es constante y repercute en la escala de largo plazo en la que se desenvuelve el perfil de equilibrio. A diferencia de la marea astronómica, la marea meteorológica realiza cambios de un modo instantáneo en el perfil y que son fácilmente reversibles. Por este motivo, la componente meteorológica puede considerarse despreciable para el estudio de largo plazo de perfiles de equilibrio. A continuación se realiza un breve análisis de las características de la marea astronómica a lo largo de la costa andaluza.

La marea astronómica varía considerablemente a lo largo de la costa andaluza, encontrando carreras de marea desde 3.75 m hasta tan solo 0.27 m. Los mayores valores de la carrera de marea se encuentran en el litoral atlántico y disminuye a medida que se adentra en el mar mediterráneo. En función de la carrera mareal, las mareas astronómicas pueden clasificarse como macromareales (> 4 m), mesomareales (2 - 4 m) o micromareales (< 2 m). De este modo, la costa atlántica andaluza se correspondería con un régimen mesomareal y la costa mediterránea con uno micromareal. En la Figura 9 se muestra claramente esta diferencia del régimen mareal a lo largo del litoral andaluz.

En la Figura 10 se encuentra un fragmento de la serie temporal de los datos de la marea astronómica en puntos representativos del litoral andaluz. Se puede observar como la carrera de marea desciende drásticamente una vez pasado el estrecho de Gibraltar y continúa disminuyendo al aumentar la influencia del mar mediterráneo. A través de estos gráficos también se puede comprobar que la marea sigue un patrón semidiurno, por el cuál suceden dos pleamares y dos bajamares a lo largo de un mismo día.

Figura 10. Series temporales de la marea astronómica en distintos puntos de la costa andaluza.

2.4 Sedimento de las playas

Una de las características más relevantes en las playas es la arena, en Andalucía pueden encontrarse numerosas playas con un sedimento realmente fino como la playa de Bolonia, y otras con arenas gruesas e incluso gravas como la playa de Maro. Sin tener en cuenta el tamaño del sedimento, la arena de la costa andaluza se caracteriza por una predominancia de colores claros y dorados.

El sedimento es un factor importante en el estudio del perfil de una playa, ya que su tamaño determina en gran medida la morfología que pueda presentar el perfil de equilibrio. Generalmente, las playas con arenas más gruesas tienen a tener una mayor pendiente que aquellas de arenas finas donde la pendiente es mucho menor. A continuación, en la Figura 11, se muestra un mapa donde se recogen los tamaños medios del sedimento (D50) de las playas andaluzas. En él se puede observar la predominancia de arenas finas, donde el mínimo tamaño es de 0.02 mm y el más grueso es de 4.75 mm.

También es destacable una mayor uniformidad en el tamaño del sedimento en la costa atlántica, mientras que la costa mediterránea presenta una mayor variabilidad y tamaño del sedimento.

Figura 11. Distribución geográfica del tamaño medio del sedimento de las playas andaluzas.

3. METODOLOGÍA

Este capítulo está dedicado a la descripción de la metodología empleada para la realización de este trabajo. Las distintas fases de la metodología de este trabajo pueden dividirse en la clasificación de los perfiles y en el ajuste de perfiles de equilibrio. Junto con la descripción de las técnicas utilizadas también están incluidos los conceptos teóricos en los que se basan y el tratamiento de los datos llevado a cabo. Por último, también se describen y detallan las bases de datos utilizadas en el trabajo, entre los que se encuentran el clima marítimo, las características del sedimento, los perfiles de playa y otras características ambientales.

3.1 Clasificación de los perfiles

Con el objetivo de evitar el ajuste de perfil de equilibrio individual para cada uno de los perfiles, se realiza una clasificación de los perfiles en función de su morfología. De esta forma, se pretende obtener grupos de perfiles que presenten un ajuste de perfil de equilibrio lo más semejante posible entre sus integrantes. Además de la morfología de los perfiles como principal fuente de la clasificación, se utilizaron también los parámetros: tamaño de sedimento medio (D50), altura de ola significante superada durante 12 horas al año (Hs12) y la carrera de marea. De este modo, los grupos generados teniendo en cuenta también estos parámetros ayudan a identificar mejor las características típicas de cada grupo. Esto permite una mayor facilidad en los ajustes de perfil de equilibrio y observar relaciones más claras entre sus características. Este apartado recoge la metodología y los conceptos básicos en lo referente a la clasificación inicial de los perfiles de playa estudiados. Cabe mencionar que previa a la clasificación de los perfiles tuvo lugar una selección representativa del total de perfiles presente en la base datos. Una explicación más detallada de esta selección se encuentra en el apartado 3 de este capítulo, en el cual se recoge lo pertinente a las bases de datos utilizadas.

Para asegurar una correcta clasificación de los perfiles es necesario que todos ellos sean comparables entre sí y que solo muestren la morfología de interés para el ajuste de perfil de equilibrio. El tratamiento previo de los perfiles consistió en limitarlos a la zona activa, más allá de la cuál no se espera observar acción del oleaje que sea capaz modificar su morfología y por tanto, tampoco cambio relevantes. El límite superior para la topobatimetría de los perfiles se estableció en la máxima pleamar astronómica correspondiente en cada uno de ellos, y por el otro lado, el límite inferior se estableció en la profundidad de cierre correspondiente. Por último, para la comparabilidad de los perfiles es necesaria la normalización de estos antes de la introducción en el algoritmo.

Una vez realizado el tratamiento previo de los perfiles se puede dar paso a la obtención de las componentes principales para ejecutar el algoritmo.

Los métodos de prototipo son muy efectivos para la clasificación y el reconocimiento de patrones en grandes conjuntos de datos, por este motivo son ampliamente utilizados en el ámbito de la ingeniería costera. Para realizar la clasificación de los perfiles se decidió utilizar uno de los métodos de agrupamiento de descenso iterativo más populares, el algoritmo “K-means clustering” (Camus, Mendez, Medina, & Cofiño, 2011).

Este algoritmo es un método de cuantificación vectorial que tiene por objetivo la división de N conjuntos de datos en K grupos y se emplea en situaciones donde todas las variables son de tipo cuantitativo. La medida de disimilitud que utiliza “K-means clustering” es la distancia euclidiana al cuadrado para minimizar las varianzas dentro de cada grupo. En esencia, el algoritmo “K-means clustering” es un método para encontrar grupos y prototipos representativos en grandes conjuntos de datos.

𝑑(𝑥_𝑖, 𝑥_𝑖′) = ∑(𝑥_𝑖𝑗 − 𝑥_𝑖^′_𝑗)² = ||𝑥_𝑖 − 𝑥_𝑖^′||² (1)

𝑝

𝑗=1

La expresión (2) define la dispersión dentro del punto, pero también puede ser escrita como se muestra en la expresión (3):

𝑊(𝐶) =1 2∑

𝐾

𝑘=1

∑

𝐶(𝑖)=𝑘

∑ (𝑥_𝑖, 𝑥_𝑖^′)

𝐶(𝑖^′)=𝑘

(2)

𝑊(𝐶) =1 2∑

𝐾

𝑘=1

∑

𝐶(𝑖)=𝑘

∑ ||𝑥_𝑖− 𝑥_𝑖^′||²

𝐶(𝑖^′)=𝑘

= ∑

𝐾

𝑘=1

𝑁_𝑘 ∑ ||𝑥_𝑖− 𝑥̅_𝑘||² (3)

𝐶(𝑖)=𝑘

Donde 𝑥̅_𝑘 = (𝑥̅₁, …, 𝑥̅_𝑝𝑘) es el vector medio asociado al grupo kth, y Nk se define por la siguiente expresión (4):

𝑁_𝑘= ∑ 𝐼(𝐶(𝑖) = 𝑘

𝑁

𝑖=1

(4)

Por lo tanto, el criterio se minimiza asignando las N observaciones a los K grupos de tal manera que dentro de cada grupo se minimiza la disimilitud promedio de las observaciones de la media del grupo, según lo definido por los puntos en ese grupo. De esta forma cada conjunto de datos pertenece al grupo con la media más próxima, denominado centroide y que sirve como un prototipo representativo del grupo. Así, las diferencias por pares entre los conjuntos asignados al mismo grupo tienden a ser más pequeñas que con las de diferentes grupos.

Un algoritmo de descenso iterativo para resolver la expresión (5) se puede obtener observando que cualquier conjunto de observaciones S puede ser definido por la expresión (6). Por lo tanto, se puede obtener C* resolviendo el problema de optimización ampliado (7):

𝐶^∗ = min

𝐶 ∑

𝐾

𝑘=1

𝑁_𝑘 ∑ ||𝑥_𝑖 − 𝑥̅_𝑘||²

𝐶(𝑖)=𝑘

(5)

𝑥̅_𝑆 = 𝑎𝑟𝑔min

𝑚 ∑

𝑖∈𝑆

||𝑥_𝑖− 𝑚||² (6)

{𝑚min𝑘}₁^𝐾∑ 𝑁_𝑘

𝐾

𝑘=1

∑ ||𝑥_𝑖 − 𝑚_𝑘||²

𝐶(𝑖)=𝑘

(7)

El procedimiento de clasificación comienza con la elección de unos centroides iniciales aleatorios a partir de los conjuntos de datos de entrenamiento. Una vez determinado el número de centroides o prototipos deseado, el algoritmo “K-means clustering” mueve iterativamente los centroides para minimizar la varianza dentro de cada grupo. Esto se realiza mediante un procedimiento de optimización alterna que se explica a continuación:

1. Para una asignación de grupo dado C, la varianza total del grupo (7) se minimiza con respecto a {m1, …, mk} produciendo las medias de los grupos asignados actualmente (6). Es decir, cada centroide identifica el subconjunto de datos que pertenecen a su grupo por mayor proximidad a él que a cualquier otro centroide.

2. Del conjunto actual se obtienen las medias de cada característica {m1, …, mk}. La expresión (7) se minimiza asignando cada observación a la media del grupo más cercano, por lo que este vector medio se convierte en el nuevo centroide del grupo. Es decir:

𝐶(𝑖) = 𝑎𝑟𝑔 min

1≤𝑘≤𝐾||𝑥_𝑖− 𝑚_𝑘||² (8)

3. Los pasos 1 y 2 se repiten hasta lograr una convergencia final en la que los conjuntos de datos de cada grupo se estabilizan.

Cada uno de los pasos 1 y 2 reduce el valor del criterio de la expresión (4), por lo que la convergencia está asegurada. Hay que tener en cuenta que la distancia euclidiana ponderada se puede utilizar redefiniendo los valores de 𝑥_𝑖𝑗 con los pasos explicados anteriormente.

A diferencia de otros algoritmos, “K-means clustering” permite una eficiente convergencia rápida en un óptimo centroide. Además, tiende a encontrar agrupaciones de extensión espacial comparable, mientras que otros modelos permiten agrupaciones de formas diferentes. Para una información más detallada del funcionamiento del algoritmo “K-means clustering” y otros métodos semejantes de clasificación, se recomienda la lectura de las siguientes citas (Hastie, Tibshirani, & Friedman, Unsupervised Learning, 2009; Hastie, Tibshirani, & Friedman, Prototype Methods and Nearest-Neighbors, 2009).

Finalmente el algoritmo devuelve unos perfiles prototípicos que son representativos de la muestra total de perfiles. Estos prototipos deben ser desnormalizados y posteriormente se podrá proceder al ajuste mediante el uso de los modelos de perfil de equilibrio. Esta última parte de la metodología se describe en el siguiente apartado.

3.2 Perfil de equilibrio

El análisis de la evolución de una playa es una tarea compleja, ya en primera instancia a causa del carácter tridimensional que tienen los procesos que ocurren en ella, por no hablar del amplio rango de escalas temporales y espaciales de estos mismos. Es por este motivo que asume la hipótesis de ortogonalidad de los procesos para, de este modo, estudiarlos separadamente como procesos transversales (perfil) y longitudinales (planta). Por ende, puede aplicarse al transporte litoral de sedimentos distinguiendo entre transporte longitudinal, paralelo a la costa, y transporte transversal, perpendicular a ésta. Es este último el que condiciona la morfología de los perfiles de una playa, en los cuales se centra este trabajo. Este apartado trata los conceptos referentes al perfil de equilibrio de una playa y las características y aplicación de los modelos utilizados en este trabajo. El objetivo de realizar el ajuste del perfil de equilibrio a los perfiles se trata de obtener un parámetro que defina su morfología y permita la relación con otras características propias del perfil. Este parámetro también es de utilidad para ser empleado en la elaboración de modelos de evolución costera.

3.2.1 Concepto de perfil de equilibrio

Antes de describir los modelos utilizados en este trabajo es conveniente definir el concepto de perfil de equilibrio. De modo general, el perfil de equilibrio puede definirse como el estado que presenta el perfil de una playa cuando se encuentra en condiciones de oleaje constante y durante un tiempo suficiente como para no observar cambios en él. Este tipo de condiciones nunca llega a darse en la naturaleza por lo que el perfil de una playa nunca adquiere un estado de equilibrio estrictamente hablando. No obstante, a efectos prácticos puede considerarse el equilibrio para situaciones prolongadas y con cambios de una magnitud despreciable.

El perfil de una playa varía estacionalmente en función de la variabilidad de las condiciones del oleaje. Las tormentas de invierno escarpan el perfil provocando una menor pendiente en la playa y las calmas en verano recuperan el sedimento arrastrado aumentando la pendiente a medida se aproxima a la costa. De esta forma, en función de la estación, el perfil será diferente debido a la acción del oleaje incidente, una buena aproximación del perfil de equilibrio sería el estado medio anual entre estos perfiles estacionales. La Figura 12 muestra un esquema de los perfiles adoptados por las playas.

Figura 12. Esquema de perfiles estacionales y perfil de equilibrio de una playa.

Los perfiles de equilibrio han sido estudiados por numerosos autores y han definido con sus propias palabras este concepto. Entre algunos de los más destacados se encuentran

definiciones como la de Dean (1983): “el perfil de equilibrio es una idealización de las condiciones que ocurren en la naturaleza para unas características del sedimento particulares y condiciones estables del oleaje”. Complementándolo en un estudio posterior como “el balance entre fuerzas constructivas y destructivas”, Dean (1991).

Una de las primeras formulaciones para estudiar el perfil de equilibrio la presentó Bruun (1954). A través del trabajo de campo obtuvo que los perfiles estudiados se correspondían con una expresión exponencial como la que se muestra a continuación:

ℎ = 𝐴 𝑥^2/3 Donde:

h = Cota respecto al cero de referencia.

x = Distancia de un punto en el perfil transversal.

A = Parámetro de forma.

Más tarde, Dean (1977) realiza el ajuste por mínimos cuadrados de la formulación propuesta por Bruun (1954), donde para minimizar el error cuadrático medio propone la variabilidad del exponente de x, de modo que:

ℎ = 𝐴 𝑥^𝑛 0.1 < 𝑛 < 1.4 0.0025 < 𝐴 < 6.31

Donde el valor medio de n coincide con el propuesto por Bruun, 0.67 o 2/3. Pese a lo cual, el amplio rango de las variables puede dar lugar a ajustes considerablemente buenos con valores muy diferentes para un mismo perfil. Por lo que Dean propone fijar el valor de n a 2/3 y mantener como única variable el parámetro A, aunque reduciendo la dispersión de sus valores al siguiente rango:

0 < 𝐴 < 3

Una vez explicadas las bases del concepto del perfil de equilibrio el siguiente apartado se centra en la descripción de los modelos empleados para el ajuste de los perfiles en este trabajo.

3.2.2 Modelos de perfil de equilibrio

En la literatura se encuentran numerosos modelos basados en el concepto de perfil de equilibrio y existen modelos variados para cada tipo de playa y sus características específicas. A continuación se recoge la descripción y explicación de los modelos empleados en este trabajo para el ajuste de los perfiles de la costa andaluza.

3.2.2.1 Modelo monoparabólico

Al igual que otros investigadores, Dean propone una aproximación empírica para desarrollar una teoría con la que determinar el perfil de equilibrio de una playa. Esta aproximación pretende ajustar el perfil de playa a formas comunes encontradas en la naturaleza, utilizando técnicas de ajustes con parámetros predefinidos. Un esquema sencillo del modelo puede apreciarse en la Figura 13.

Como ya se explicó en detalle en el apartado anterior, Dean (1977) ajusta el perfil de una playa mediante una expresión potencial donde la única variable es el parámetro de forma A:

ℎ = 𝐴 𝑥^2/3

Para la obtención de este parámetro, Dean asume las siguientes hipótesis iniciales para el modelo:

• El perfil de equilibrio es un concepto bidimensional donde no se ignora la transferencia lateral de energía.

• La disipación de energía por unidad de volumen (D*) es constante en la zona de rotura.

• La evolución de la altura de ola en la zona de rotura es lineal con la profundidad y de un modo gradual.

• No existen variaciones en el nivel del mar.

Figura 13. Esquema del modelo monoparabólico de Dean para el perfil de equilibrio.

En su primer modelo, Dean (1977) propone la obtención el parámetro de forma A mediante una expresión que es función directa de la disipación del flujo de energía (D*) y que también depende del índice de rotura del oleaje y de la densidad del sedimento.

Este modelo resulta en un perfil cóncavo que aporta una forma simplificada del perfil de equilibrio que no incluye características morfológicas como barras o surcos. Además, los perfiles de playas con sedimentos finos presentan una menor pendiente que las playas de sedimentos gruesos, debido a una mayor disipación de la energía por unidad de volumen.

Unos años más tarde, Moore (1982) estudia de nuevo los perfiles analizados por Dean (1977) y añade en la expresión un término en función del tamaño del sedimento. De este modo, Moore encuentra una relación entre el parámetro de forma A y el tamaño del sedimento. Lo que lleva a que Dean (1987) transforme la obtención del parámetro de forma A de ser una función de la disipación de energía (D*) a ser una función de la velocidad de caída del grano (w). Esta nueva expresión toma un carácter lineal con la profundidad y sigue la siguiente forma:

𝐴 = 0.51 𝑤^0.44

Donde el parámetro de forma está en m^1/3, la velocidad de caída de grano en m/s y se obtiene mediante las siguientes expresiones con el tamaño medio del grano (D50) en m:

𝑤 = 1.1 ∗ 10⁶ 𝐷₅₀² : 𝐷₅₀ < 0.1 𝑚𝑚 𝑤 = 273 𝐷₅₀^1.1: 0.1 < 𝐷₅₀ < 1 𝑚𝑚

𝑤 = 4.36 𝐷₅₀^0.5: 𝐷₅₀ > 1 𝑚𝑚

Asimismo, el modelo de perfil de equilibrio de Dean depende únicamente de las características del sedimento y no tiene relación con las características del oleaje ya que se toma la hipótesis de que la disipación de energía por unidad de volumen se mantiene constante. Esta consideración daría lugar a que dos playas con iguales características del sedimento presenten el mismo perfil, sin embargo, esto no es lo que se observa en la realidad. En la forma del perfil de equilibrio de una playa intervienen más factores como las condiciones de propagación del oleaje, la marea, la disipación por lajas rocosas o su grado de exposición de la playa.

Por este motivo, de esta expresión para el parámetro de forma A, surgen un gran número de modificaciones y ajustes del modelo de Dean en función de las distintas características de las playas. En este trabajo se aplicará el modelo de Dean mediante un ajuste de mínimos cuadrados a la recta del propio perfil.

3.2.2.2 Modelo biparabólico

Como ya se comentó en Capítulo 2, las playas pueden clasificarse en 3 categorías en función de su rango de marea: micromareales (< 2 m), mesomareales (2 - 4 m) y macromareales (> 4 m). La mayoría de los modelos de perfil de equilibrio asumen la hipótesis de que el nivel del mar se mantiene constante a lo largo del tiempo. Sin embargo, esto no es del todo cierto ya que existen distintos fenómenos que puede producir variaciones en el nivel del mar, entre éstos destaca por su gran influencia, la marea astronómica. A diferencia de otros eventos, la marea astronómica es de carácter cíclico y constante, lo que produce cambios que afectan en la morfodinámica de las playas y, por consiguiente, en la forma del perfil de equilibrio.

La marea produce un ascenso y descenso continuo del nivel del mar, lo que condiciona la acción del oleaje sobre la playa y de este modo la morfología del perfil de equilibrio.

La respuesta del perfil ante este tipo de cambios depende de la relación entre la velocidad del propio cambio y de la velocidad de cambio del perfil entre erosión y acumulación. En este caso, el cambio del nivel del mar es más rápido que la velocidad de cambio del perfil, lo que impide que el perfil se acomode a las condiciones de cada situación del nivel del mar. De este modo, el perfil se mantiene en un constante desequilibrio entre un estado erosivo y un estado acumulativo en función del nivel del mar. Los perfiles de playas con marea tienden a presentar una morfología con dos pendientes distintas y discontinuas sobre el perfil. La parte del perfil que incluye la zona de la playa seca se denomina perfil emergido; y la zona que se encuentra a mayor profundidad como perfil sumergido. Un esquema de la forma típica de estos perfiles y los parámetros que se mencionan más adelante, pueden apreciarse en la Figura 14.

Para estudiar el perfil de equilibrio de las playas con una característica variabilidad del nivel del mar existen numerosos modelos y ajustes que parten del modelo propuesto por Dean (1977). En este trabajo se decidió emplear el modelo desarrollado por González (1995), basado en el principio de conservación de masa del propio perfil de playa para definirlo. Este modelo conceptual está corroborado por los experimentos de campo de del modelo empírico propuesto por Inman et al. (1993) y validado por el estudio de Gómez-Pina (1995).

Las hipótesis consideradas por González incluyen las siguientes:

• Solo se analizan las dos situaciones de marea con los máximos extremos (pleamar y bajamar).

• El tiempo es suficiente para generar un perfil de equilibrio en ambas situaciones de marea.

• Se asumen las hipótesis del modelo de perfil de equilibrio de Dean (1977).

• El volumen del perfil es constante, se aplica el principio de conservación de masa.

Especialmente esta última hipótesis es la que permite definir geométricamente el perfil a través de las relaciones obtenidas entre los procesos de acumulación y erosión del perfil. Es importante remarcar que estos procesos de acumulación y erosión no solo hacen referencia a aquellos ocurridos en corto plazo durante los ciclos mareales sino también a los provocados por la variabilidad estacional. Como es sabido el perfil de una playa varía estacionalmente debido a la influencia de los cambios del oleaje, un esquema representativo puede observarse en la Figura 14. Es durante el invierno cuando la mayor altura de ola escarpa el perfil de la playa reduciendo su pendiente y alejando la berma de la playa. Por el contrario, durante el verano la arena es desplazada por un oleaje más suave aumentando la pendiente de la playa y aproximando la berma a ésta. La hipótesis de conservación de la masa incluye que durante estos procesos estacionales no se gane ni pierda arena. De este modo, modelos de perfil de equilibrio como el propuesto por Bernabeu (1999) pueden ser útiles para evaluar el volumen de arena movilizada durante las transiciones estacionales.

El ajuste de perfil de equilibrio del modelo propuesto por González (1995) se realiza mediante el uso de dos líneas discontinuas a lo largo del perfil. Las cuales que se corresponden con curvas potenciales con la forma parabólica del modelo de Dean (1977):

ℎ = 𝐴 𝑥^2/3

Comenzando por la definición del perfil de rotura, éste se inicia en el nivel de pleamar máxima viva equinocial (PMVE) y finaliza a una cota, que depende de la carrera de marea, donde se cruza con la curva del perfil de asomeramiento. Este punto donde se intersecan las curvas se denomina O2 y junto con el resto de los parámetros se recogen de una forma más visual en la Figura 14 junto con un esquema del modelo. Por otro lado, el perfil de asomeramiento comienza su curva en la de la bajamar máxima viva equinocial (BMVE), pasa por el punto O2 que determina el cambio de alineación y finaliza en la cota marcada por la profundidad de cierre (h*).

Figura 14. Esquema del modelo biparabólico para perfiles de equilibrio de playas con marea.

Como resultado de análisis empíricos de los perfiles de rotura y asomeramiento en este tipo de playas, se obtuvo el siguiente ajuste de la expresión del parámetro de forma A:

𝐴₁ = 0.65 𝑤^0.44 𝐴₂ = 0.55 𝑤^0.44 Donde:

A1 = Parámetro de forma del perfil emergido.

A2 = Parámetro de forma del perfil sumergido.

El punto donde se inicia la curva del perfil sumergido se denomina O1 y su localización viene dada por el parámetro I2. Éste se define como la distancia horizontal desde el origen del perfil emergido hasta el punto O1 y se obtiene mediante la siguiente expresión:

𝐼₂ =ℎ^∗12 𝐴₁

3 2

+4 ℎ^∗− 5𝑀 10 ℎ^∗ · [(ℎ^∗

𝐴₁)

3 2 − (ℎ^∗

𝐴₂)

3 2]

Donde:

M = Carrera de marea.

En función de lo expuesto, el modelo biparabólico para perfiles de equilibrio de playas con marea será aplicado en aquellos prototipos que presenten una marcada morfología del perfil en dos tramos diferentes o bien una tendencia clara de un amplio rango de marea.

3.2.2.3 Modelo para perfiles con laja rocosa

Algunas playas presentan una morfología característica debido a contar con una lámina o laja rocosa en su perfil. Esta formación rocosa constituye generalmente un estrato de poca profundidad que da lugar a una plataforma horizontal sumergida, en algunas playas como las hawaianas esta lámina puede estar constituida por arrecifes.

En la costa de Cádiz los perfiles con laja rocosa son especialmente comunes en comparación con el resto de la costa andaluza. A modo de ejemplo, la Figura 15 muestra las lajas rocosas visibles en la playa de Las Canteras en Chipiona.

Figura 15. Playa con laja rocosa, playa de Las Canteras en Chipiona, Cádiz.

La presencia de una laja rocosa en el perfil de una playa tiene distintas implicaciones sobre la hidrodinámica que da lugar a su forma característica. En la mayoría de los casos la laja provoca un efecto protector del oleaje sobre las playas, pero en determinadas ocasiones puede incluso aumentar las condiciones energéticas incrementando el peraltamiento de las olas. El efecto protector es provocado por la variación brusca de la profundidad, lo que lleva a la ola a disipar parte de la energía para recomponerse. Una

pendiente mayor que si no estuviese la laja rocosa. Además de implicar el amortiguamiento de la altura de ola, la laja rocosa también tiene efectos en fenómenos como la rotura del oleaje, la sobreelevación del nivel medio del mar o el “surfbeat”. Esta influencia sobre la hidrodinámica depende también en gran medida de las características de la laja y el tipo de perfil. Los procesos ocurridos son tan complejos que no pueden considerarse únicamente en un segmento bidimensional y tiene importantes efectos sobre el sistema circulatorio de las corrientes.

En función de la cota a la que se sitúe la laja rocosa existen distintas tipologías para estos perfiles. Diferenciando así entre perfiles con laja sumergida constantemente, perfiles con laja emergida durante el intermareal y perfiles con laja en el límite de BMVE. Un esquema de estas tipologías se muestra en la Figura 16. Contreras de Villar et al. (2020) proponen un planteamiento diferente del modelo para cada uno de estos perfiles. Los perfiles con laja sumergida o con laja emergida son ajustados mediante modelos biparabólicos y son denominados como Submerged Reef Biparabolic Profiles (SRBP) y Emerged Reef Biparabolic Profiles (ERBP). Mientras que por otro lado, los perfiles con laja en el límite BMVE suelen presentar lajas de pequeña longitud y son ajustados con un modelo monoparabólico obteniendo la denominación Reef Monoparabolic Profiles (RMP).

Figura 16. Esquema de las distintas tipologías de perfiles con laja rocosa.

La complejidad del estudio de los perfiles de playas con laja rocosa se incrementa con la con el efecto oscilante de la marea. Estudiar adecuadamente estos perfiles permite una mejor caracterización de los tipos de perfiles de equilibrio de la costa andaluza.

La primera atención a los perfiles con laja rocosa para diferenciarlos de otros perfiles de playas con marea la realiza Gómez-Pina (1995). Apoyado en su estudio, Muñoz-Perez

(1996) es el primer investigador en proponer un modelo que se adapte a estos perfiles.

Sus estudios posteriores se enfocaron en una relación entre el parámetro de forma A del modelo de Dean con y sin laja rocosa (Muñoz-Perez et al., 2001). Más tarde, en su tesis doctoral, Gómez-Pina (2001) amplió esta formulación añadiendo un término para incluir la influencia en la transmisión de flujo de energía mediante un parámetro relativo entre altura de ola y francobordo.

En esencia, el modelo para perfiles con laja es un caso particular del modelo biparabólico para playas con mareas donde el perfil se encuentra interrumpido. Teniendo esto en cuenta, el estudio de Contreras de Villar et al. (2020) propone un ajuste del modelo para su aplicación en las distintas tipologías de perfiles con laja rocosa basándose en perfiles de la costa gaditana. Por este principal motivo este es el modelo elegido para utilizar en este trabajo.

En un inicio es necesario definir el origen de las dos curvas potenciales. Al igual que en el modelo biparabólico para playas con mareas, el perfil emergido comienza en la PMVE y se denomina O1, en cambio el perfil sumergido parte desde el nivel medio del mar y se denomina O2. También es necesario definir la longitud de la laja rocosa (BL) y la profundidad a la que se encuentra (hc). Estos parámetros se pueden observar con mayor claridad en el esquema de la Figura 17.

Figura 17. Esquema del modelo biparabólico para perfiles de equilibrio de playas con marea y laja rocosa.

Los ajustes obtenidos para los parámetros de forma A dependen de la tipología del perfil debido a la cota de la laja rocosa, a continuación se recogen la expresiones para cada uno de ellos:

Submerged Reef Biparabolic Profiles (SRBP):

𝐴_𝑒 = 0.36 𝐷𝑒^0.5 𝐴_𝑠 = 0.23 𝐷𝑠^0.5 Emerged Reef Biparabolic Profiles (ERBP):

𝐴_𝑒 = 0.307 𝐷𝑒^0.5 𝐴_𝑠 = 0.227 𝐷𝑠^0.5 Reef Monoparabolic Profiles (RMP):

𝐴 = 0.262 𝐷𝑒^0.5 Donde:

De = Diámetro medio del sedimento del perfil emergido.

Ds = Diámetro medio del sedimento del perfil sumergido.

El parámetro I12 indica la distancia horizontal entre los puntos de origen de las parábolas y se trata de un ajuste del parámetro I2 propuesto por González (1995). La primera de las siguientes expresiones puede ser utilizada para calcular el parámetro en los perfiles ERBP y SRBP. Sin embargo, para este último, Contreras de Villar et al. (2020) añadieron un factor de corrección, un parámetro C de valor 0.965. Cabe destacar que los perfiles RMP no necesitan este parámetro al ser ajustados por un modelo monoparabólico.

𝐼₁₂^𝐵 = (ℎ𝑐 + 𝑇𝑅 𝐴_𝑒 )

3 2− (ℎ𝑐

𝐴_𝑠)

3 2

𝐼₁₂ = 𝐼₁₂^𝐵 ∗ 𝐶 Donde:

hc = Profundidad de la laja rocosa.

TR = Rango de marea.

En base a la explicación de este apartado, se aplicará el modelo para perfiles con laja rocosa en aquellos prototipos en que destaque un tramo del perfil rectilíneo y horizontal que sea precedido por una curva parabólica.

3.2.3 Profundidad de cierre

A lo largo de este capítulo se menciona en numerosas ocasiones el término de

“profundidad de cierre”, también conocido como “profundidad límite”. Estos términos hacen referencia a la hipótesis que defiende que a partir de esta profundidad no existe un transporte de sedimento significativo. Esta hipótesis aporta un parámetro de gran utilidad para la determinación del límite del perfil activo de una playa, por ejemplo, para su uso en el diseño de obras marítimas o en el estudio de la estabilidad y regeneración de una playa. Aunque algunos estudios han demostrado que esta hipótesis no es rigurosamente cierta, los resultados obtenidos son lo suficientemente aproximados para su aplicación en los modelos de perfil de equilibrio.

El perfil típico de una playa puede ser dividido en tres zonas diferentes como propone Hallermeier (1981). La Figura 18 muestra un esquema de las divisiones del perfil, donde se diferencian la zona litoral, la zona de asomeramiento y la zona exterior.

La zona litoral se caracteriza por la presencia de grandes cambios en el perfil a causa del transporte longitudinal y transversal del sedimento. En cambio, la zona de asomeramiento tan solo muestra cambios de pequeña magnitud en el perfil, siendo causados principalmente por la acción del transporte transversal a lo largo del año. Por último, la zona exterior es aquella donde los cambios en el perfil son casi imperceptibles dado que el efecto del oleaje sobre el fondo despreciable. De este modo, es posible delimitar la zona activa del perfil de una playa.

Figura 18. Zonificación de un perfil de una playa estacional, basado en (Hallermeier, 1981).

Hallermeier determina los límites entre estas zonas a través de distintas profundidades a las que se ve afectado el sedimento en diferentes condiciones. El límite entra la zona exterior y la zona de asomeramiento está marcado por la profundidad di, que se define como la máxima profundidad en la que se inicia el movimiento de sedimento durante unas condiciones medias de oleaje. Por la otra parte, el límite entre la zona de asomeramiento y la litoral está indicado por la profundidad dl, que está definida como la máxima profundidad en la que se inicia el movimiento de sedimento para unas condiciones de oleaje ocurridas durante 12 horas al año. Basado en observaciones empíricas, Hallermeier (1978) propone una formulación para el cálculo de estas profundidades:

𝑑𝑖 = 𝐻_𝑠𝑚∗ 𝑇_𝑠𝑚∗ (𝑔 5000⁄ ∗ 𝐷)^0.5 𝑑𝑙 = 2.28 ∗ 𝐻_𝑠12− 68.5 ∗ (𝐻_𝑠12² ⁄𝑔 ∗ 𝑇_𝑠²) Donde:

Hsm = Altura de ola significante media anual.

Tsm = Periodo medio anual.

D = Diámetro medio del sedimento.

Hs12 = Altura de ola significante ocurrida durante 12 horas al año.

Ts = Periodo asociado a Hs12.