Tipo b Examen Parcial Programacion Lineal 2014-2

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(1)

2014-2

2014-2

EAP DE INGENIERIA DE SISTEMAS

EAP DE INGENIERIA DE SISTEMAS

PROGRAMACIÓN LINEAL

PROGRAMACIÓN LINEAL

 En Números  En Números  En Letras  En Letras

EXAMEN

EXAMEN

PARCIAL

PARCIAL

(2)

DATOS DEL ALUMNO (Completar obligatoriamente todos los campos)

Apellidos y

nombres:

GODOY ESTRADA Elvis Percy

Cdigo

2013204450

UDED

PASCO

!ec"a:

04/01/15

DATOS DEL CU#SO

Docente:

CHAMBERGO GARCÍA A!E"A#DRO OSCAR

Ciclo: $% Md$lo: $$ %eriodo

Acad&mico:   2014-2 INDICACIO NES PARA EL ALUMNO

Estimado alumo

• Res&elv'el e'amen de  preg$ntas &(ili)'*+, el s,-(.'re Ge,er'

• ese e* el &*('e '*,('+, 'l l'+, +erec6, +e c'+' re&*(' 'r' +,si-ic'r s&

(ie7,

• Evi(e ,rr,*es y e*7e*+'+&r's De rese*('rse el c's, 8&e *, se e*(ie*+'

'l&*' res&es(' 9s(' *, ser: ev'l&'+'

• E*ite el plagio+ De rese*('rse el c's, se '*&l' el e;'7e* y l' c'li-ic'ci<* es

cer, =00>

• Se (,7'r: e* c&e*(' l' ,r(,r'-'

%#E,UNTAS

%#-ME#A %A#TE+ Seleccione la resp$esta correcta (0.5 puntos cada respuesta correcta)

1. a !r"#$ca de una des$!ua%dad %$nea% cons$ste en una %&nea ' s%o a%!unos de %os puntos en un %ado

de %a %&nea.

A! "#$dad#$o

%!

a%so

2. *$n!+n punto en e% $nter$or de %a re!$n #act$,%e puede ser una so%uc$n pt$a a un pro,%ea de

P.

A!

erdadero

%! &also

/. *$n!+n pro,%ea de Pro!raac$n $nea% de %a #ora Ma$$ar con una re!$n #act$,%e acotada

t$ene una so%uc$n.

A!

erdadero

%! &also

4. as restr$cc$ones s$epre se pueden conert$r en ecuac$ones restando %as ar$a,%es de eceso en

e% %ado $3u$erdo para %as des$!ua%dades de %a #ora 6.

A! "#$dad#$o

%!

a%so

5. En un pro!raa %$nea%7 s$ e$ste %a re!$n #act$,%e7 %a so%uc$n pt$a se encuentra en un 8rt$ce de

%a re!$n #act$,%e

A! "#$dad#$o

%!

a%so

9. En una so%uc$n ,"s$ca #act$,%e todas %as ar$a,%es (con %a pos$,%e ecepc$n de% o,:et$o) son no

ne!at$os.

(3)

=. >$ un pro!raa %$nea% t$ene una re!$n #act$,%e entonces %a so%uc$n es +n$ca.

A! "#$dad#$o

%!

a%so

(4)

SE,UNDA %A#TE+

METODO GR'&ICO

(1 punto cada respuesta correcta)

?. @e% !r"#$co s$!u$ente correspond$ente a% 8todo !r"#$co de %a pro!raac$n %$nea%

• @ada %a re!$n #act$,%e so,reada7 ca%cu%e %os 8rt$ces de d$ca re!$n

• @ada %a #unc$n o,:et$o 5D10F7 deter$ne s$ e$ste un "$o a%or de  ' e% punto pt$o

3ue o,t$ene d$co "$o

• Espec$#$car e% pro!raa %$nea% 3ue d$o or$!en a% !r"#$co

Z=5x+10y Z=5(0)+10(6)

Z=5x + 10y 2y+5x>=12

(5)

10. Cons$dere e% s$!u$ente pro!raa %$nea% MIN Z=X1 + X2 SUJETO A: X1 + 2 X2  6 (1) 3 X1 + X2  6 (2) - X1 + 10 X2  1 (3) X1 + X2 ≤ 7 (4) 3 X1 - X2  0 (5) X1, X2  0 (6)

Apo'ado en e% 8todo !r"#$co7 deter$ne %a so%uc$n pt$a ' e% a%or pt$o.

!a solu"ion es multiple ya # es tan$tente a 2 puntos% &=(1%'55%25)

=(6%2'0%'*) eempla,ando in (&) Z= x+y

1%'5 +5%25 = ' in () Z= x+y

6%2' + 0%'* = ' !a solu"i.n optima es '%

(6)

11. Gaa >.A. es una epresa 3ue #a,r$ca una ar$edad de sustanc$as 3u&$cas der$adas de%

petr%eo7 e% ode%o de pro!raac$n %$nea% 3ue per$te deter$nar %a cant$dad de tone%adas de %os productos a produc$r a #$n de a$$ar %as ut$%$dades es e% s$!u$ente

X1: ca!"#a# #$ !%$&a#a' #$ a#"!"% a*a c%'!"&$ X2: ca!"#a# #$ !%$&a#a' #$ #"'%&$!$ #$ "!*a MAX Z=40 X1 + 30 X2 SUJETO A: 0,4 X1 + 0,5 X2 ≤ 20 (1) a!$*"a 1 #"'%"&$ 0,2 X2 ≤ 5 (2) a!$*"a 2 #"'%"&$ 0,6 X1 + 0,3 X2 ≤ 21 (3) a!$*"a 3 #"'%"&$ X1, X2 . 0 (4) % $/a!""#a#

• En e% p%ano cartes$ano represente cada una de %as restr$cc$ones ' deter$ne %a re!$n #act$,%e. • @eter$ne !r"#$caente %a so%uc$n pt$a ' e% a%or pt$o.

• nterprete %os resu%tados

12. Beta >.A. un #a,r$cante de productos et"%$cos7 #oru% un ode%o de pro!raac$n 3ue per$t$r"

sa,er %a cant$dad de e3u$pos A ' B 3ue %a epresa de,er" produc$r ' as& a$$ar %as ut$%$dades. E% ode%o desarro%%ado es e% s$!u$ente

X1: ca!"#a# #$ $"%' A a *%#c"* $& *"% $' X2: ca!"#a# #$ $"%'  a *%#c"* $& *"% $' Ma  = 15 1 + 25 2 (/aac"a) S$!% a 3 1 + 4 2 ≤100 (1) caac"#a# Ta&&$* 1 2 1 + 3 2 ≤ 70 (2) 8aac"#a# Ta&&$* 2 1 + 2 2 ≤ 30 (3) 8aac"#a# Ta&&$* 3 2 .3 (4) 9$'!*"cc" #$ *%#c!%  1, 2 . 0 (5) % $/a!""#a#

• En e% p%ano cartes$ano represente cada una de %as restr$cc$ones ' deter$ne %a re!$n #act$,%e. • @eter$ne !r"#$caente %a so%uc$n pt$a ' e% a%or pt$o.

(7)

TERCERA PARTE) *so d# M+todo Sim(l#,

(/ puntos cada respuesta correcta)

1/. <na epresa de transportes de a%$entos t$ene dos t$pos de ca$ones. E% ca$n de t$po 6 t$ene

20 / de espac$o re#r$!erado ' 40 / no re#r$!erado. E% ca$n t$po 6 t$ene /0 / re#r$!erados ' /0 / no re#r$!erado. >e de,e tras%adar productos a%$ent$c$os desde una p%anta de producc$n ?00 / de productos 3ue re3u$eren re#r$!erac$n ' 1200 no re#r$!erados. Reso%er ed$ante e% 8todo s$p%e e% pro!raa %$nea% para deter$nar cu"ntos ca$ones de cada t$po de,e dest$narse para $n$$ar costos s$ e% t$po 6 cuesta >I/0 por / ' e% t$po 6 >I40 por /

14. Oe!a >.A. %%ea a ca,o dos procesos de producc$n por ed$o de %os cua%es #a,r$ca dos

productos #%u$do para encender car,n ' #%u$do para encendedores. a epresa $ntenta dec$d$r cu"ntas oras de,e rea%$ar cada uno de d$cos procesos. as cant$dades (en %$tros) de $nsuos ' productos correspond$entes a %a operac$n de %os procesos en una ora se uestran en %a s$!u$ente ta,%a

PROCESO

INS*MOS

PROD*CTOS

#$os##

%#.#o

&luido (a$a #.#d#$

.a$/

#.#d#do$#s

&luido (a$a 

1 / ? 15 9

2 12 9 ? 24

• @e,$do a un pro!raa de as$!nac$n7 %as cant$dades "$as de Jerosene ' de ,enceno

d$spon$,%es son /00 ' 450 un$dades respect$aente.

  ?

os copro$sos contra&dos en t8r$nos de enta $ponen %a neces$dad de produc$r cuando

enos 900 %$tros de #%u$do para encender car,n ' 225 %$tros de #%u$do para encendedores.

• as !ananc$as por ora 3ue !eneran %os procesos 1 ' 2 son 450 ' /?0 so%es7 respect$aente. • Reso%er ed$ante e% 8todo s$p%e e% pro!raa %$nea% para a$$ar %a !ananc$a de Oe!a

>.A.

15. <n ta%%er de $%%a E% >a%ador desea deter$nar su pro!raa de producc$n para e% pr$o

tr$estre. a epresa produce cuatro t$pos de ue,%es7 $nc%u'endo so#"s7 so#"s de dos p%aas7 s$%%ones ' esas de adera. a contr$,uc$n a %os ,ene#$c$os de %a enta de un so#" es de K 1207 un so#" de dos p%aas es de K 1057 un s$%%n es de K 1507 ' una esa de adera es K ;/.

E% presupuesto de producc$n tr$estra% se #$:a en K 1=0.000. Cada un$dad de un so#"7 so#" de dos p%aas7 s$%%n ' esa de adera cuestan K 4007 K /007 K 5007 ' K 1507 respect$aente. as pre$s$ones de entas $nd$can 3ue e% o%uen potenc$a% de entas se %$$ta a 200 un$dades de so#"s7 150 un$dades de so#"s de dos p%aas7 100 un$dades de s$%%ones7 ' 400 un$dades de esas de adera.

Ha' un tota% de =00 oras d$spon$,%es de "3u$nas ' 1.200 oras de tra,a:o d$spon$,%es.

La Ta/la siui#t#

resue e% n+ero de oras de "3u$na ' e% n+ero de oras de tra,a:o re3uer$das por un$dad de cada producto.

Producto Horas M"3u$naI<n$dad Horas Lra,a:oI<n$dad >o#" 2 2.5

>o#" de 2 p%aas 1 2 >$%%n 2.2 / Mesa de adera 0.;5 1

R#sol#$ #l P$o$ama Li#al (a$a d#t#$mia$ #l 3m#$o d# uidad#s u# d#/# ($odu.i$s#

d# .ada ti(o d# mu#/l# 5 #l /##6i.io total

(8)

19. Cons$dere e% s$!u$ente ode%o de pro!raac$n %$nea%7 en e% 3ue no se a deter$nado %os a%ores

de D17D2 ' D/ correspond$entes a / productos a%$ent$c$os 3ue de,en produc$rse

ax , = * x1 + / x2 + x* ueto a x1 + x2 + x*  50 2 x1 - x2 + x*  15 x1 + x2 = 10 x1 x2 x*  0

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