MODELACIÓN N DE PUESTA A TIERRA PARA EVALUACIÓN N DE SOBRETENSIONES TRANSITORIAS

(1)

MODELACI

Ó

N DE PUESTA A TIERRA

PARA EVALUACI

Ó

N DE

SOBRETENSIONES TRANSITORIAS

Héctor David Gómez

Esteban Velilla

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

(2)

JUSTIFICACIÓN

• Las descargas atmosféricas son una de las principales causas de salida de las líneas de transmisión (LT).

• Cumplimiento de las exigencias que impone la nueva regulación existente en el país.

• El impacto de las descargas atmosféricas (DA) se manifiesta como sobretensiones que exigen notablemente el aislamiento eléctrico. • La severidad de las sobretensiones obedece a características de:

DA - LT - SPT, presentándose la necesidad de optimizar el diseño de

la puesta a tierra.

(3)

OBJETIVOS

• Apropiar y desarrollar un modelo de base electromagnética para la

evaluación del comportamiento transitorio de sistemas de puestas a tierra (SPT) y su relación con sobretensiones en LT.

• Identificar caracteristicas del SPT importantes por su incidencia en la

impedancia transitoria a tierra y por tanto en las sobretensiones causadas por perturbaciones rápidas, como las DA.

• Visualizar los cambios de la impedancia del SPT, debidos a diferentes

configuraciones, en el rango de frecuencias de los transitorios de interés en los sistemas de potencia.

• Realizar aplicaciones de cálculo del efecto de componentes de frecuencia

elevada en las sobretensiones por DA .

• Dar continuidad a lo que han logrado implementar estudiantes y

(4)

CONTENIDO

1. NOCIONES GENERALES

2. MODELO PARA EVALUACIÓN DE

TRANSITORIOS DE PUESTAS A TIERRA

3. RESULTADOS DE APLICACIÓN DEL

PROGRAMA

4. EVALUACIÓN DE SOBRETENSIONES POR

DESCARGAS ATMOSFÉRICAS SOBRE UNA

LÍNEA DE TRANSMISIÓN

(5)

(6)

• El diseño de un sistema eléctrico esta

determinado tanto por las condiciones de

régimen permanente como por las

transitorias.

• Cada vez que se presenta un cambio en el

sistema debido a una variación de la carga

del mismo hay una redistribución de energía

en el sistema hasta llegar a un estado nuevo

de equilibrio (fenómenos transitorios

(7)

SISTEMAS DE PUESTA A

TIERRA (SPT)

• Los sistemas eléctricos son puestos a tierra por medio de electrodos embebidos en el suelo, por una serie de razones:

Para asegurar una correcta operación de los equipos eléctricos.

Para proveer seguridad a equipos y personas en condiciones normales o de falla.

Para estabilizar el voltaje durante condiciones transitorias y por tanto minimizar la probabilidad de ocurrencia de un flameo.

Conducir y disipar las corrientes de falla con suficiente capacidad.

Eliminar ruidos eléctricos.

Servir de referencia al sistema eléctrico.

El propósito del sistema

de puesta a tierra es

proveer un contacto

eléctrico

(8)

SPT Y TRANSITORIOS

• Máximo GPR transitorio (depende de la

excitación)

• Impedancia de puesta a tierra (no

depende de la excitación)

Un modelamiento adecuado del SPT implica :

• Una correcta consideración de

los parámetros eléctricos del suelo,

• Medio en el que se desarrolla el fenómeno,

• La propagación de la OEM,

• La distribución desigual de

las corrientes transversales y longitudinales,

• Otros fenómenos asociados

(9)

• La ocurrencia de una descarga atmosférica puede ser definida como el rompimiento del aislamiento del aire entre dos

superficies cargadas eléctricamente con polaridades opuestas. • La protección contra descargas atmosféricas está dirigida

contra los impulsos de tensión.

• Sus características más importantes son la amplitud, su forma de onda, la tasa de crecimiento del frente de onda, el espectro de frecuencias representativas, la polaridad, la frecuencia de ocurrencia y el ángulo de incidencia.

• En lo que se refiere a LT se puede presentar incidencia directa en fases, descargas sobre torres o cables de guarda, o en las proximidades.

DESCARGAS

ATMOSFÉRICAS

(10)

(11)

MECANISMOS DE

TRANSFERENCIA DE

SOBRETENSIONES

• Acople inductivo

• Acople resistivo

• Acople capacitivo

(12)

2. MODELO PARA

EVALUACIÓN DE

TRANSITORIOS DE PUESTAS

A TIERRA

(13)

(14)

MODELACIÓN

ELECTROMAGNÉTICA

• Una modelación de fundamento electromagnético.

• Configuración genérica de electrodos.

• Desarrollo en el dominio de la frecuencia.

(15)

SEGMENTACIÓN E INTERACCIÓN

I

Lj

*

Tierra remota

V

ij

Z

Lij

I

Tj

∆∆∆∆

V

ij

Z

Tij

i

...

1 ...

j

...

N

(16)

FORMULACIÓN (1)

i(t)

Z(jw) v(t)

∫

−

=

lj j kr Lj

r

dl

e

I

A

r

π

µ

4 (

)

∫

−

+

=

Lj j j kr Tj

r

L

dl

e

I

j

V

ωε

σ

π

4

1 Potencial escalar eléctrico y vectorial magnético en un punto:

)

(

)

(

t

k

₀

e

t

e

t

(17)

FORMULACIÓN (2)

i li lj j kr Lj ij

d

l

r

dl

e

I

j

V

r

*

4 ∫ ∫













−

=

∆

−

π

ωµ

Lj

ij

Lij

V

I

Z

=

∆

/

Caída de tensión en segmento i debido fuente longitudinal

de corriente j:

(

)

∫

_













+

=

− li lj i j j kr Tj i

dL

r

L

dl

e

I

j

L

V

ωε

σ

π

4

1

1 Tj

ij

Tij

V

I

Z

=

/

(18)

FORMULACIÓN (3)

Este proceso se realiza para cada par de segmentos.

V = Z

T

*I

T

∆∆∆∆

V = Z

L

*I

L

Ecuaciones representativas

**A*V = I**

e

ei

i

g

V

I

Z

=

/

( )

t

{

Z

( ) ( )

f

[ ]

i

t

}

v

=

ℑ

−

1 _g

⋅

ℑ

(19)

INGRESO DE DATOS GEOMETRICOS Y ELECTRICOS REGISTROS DE ρρρρ Y εεεε EN EL RANGO DE f REPRESENTATIVAS DE i SEGMENTACIÓN INICIO YL Z POTENCIAL CONSTANTE CALCULO DE CADA ELEMENTO DE ZT Y ZL

EVALUACIÓN INTEGRAL DOBLE ENTRE CADA PAR DE SEGMENTOS

TRANSFORMACIÓN YL’ Y_T

CREAR SISTEMA AX = b

USO DE LEYES DE KIRCHOFF, DEPENDENDENCIA GEOMÉTRICA FIN HAN SIDO CONSIDERADAS TODAS LAS f i (t) REPRESENTATIVA I (f) FRECUENCIAS REPRESENTATIVA Z CALCULADA A CADAf CALCULO DE: V(t) = ℑℑℑℑ-1[ Z(f) * ℑℑℑℑ(i(t))] REGISTRO DE Z ( f )

(20)

COMPLEMENTO DEL MODELO

ELECTROMAGNÉTICO

• Variación de los parámetros eléctricos del

suelo con la frecuencia

• Propagación de la onda

• Impedancia interna

(21)

ρ

(Ω-m)

f (Hz)

VARIACIÓN DE LA RESISTIVIDAD DE UN SUELO ESPECÍFICO

(22)

Log

ε

r

f (Hz)

VARIACIÓN DE LA PERMITIVIDAD DE UN SUELO ESPECÍFICO

(23)

El efecto de la propagación

Cuando una onda es impuesta a la

puesta

a

tierra,

el

campo

electromagnético que se propaga por

ésta, sufre atenuación y distorsiones,

determinadas por la configuración del

aterraje y el medio en el que se

encuentra.

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

IMPEDANCIA INTERNA

Se define la impedancia interna por unidad de

longitud, como la relación entre el

campo eléctrico longitudinal en la superficie

exterior del conductor, y la corriente ,

donde esta corriente es la total que circula

por el conductor

.

(29)

IMPEDANCIA INTERNA

• Conductor cilíndrico con radios r

_o

y r

_e

, como interno y

exterior respectivamente.

• La longitud de onda es muy superior a las

dimensiones transversales del conductor.

• Que en el interior del conductor, el campo eléctrico

tiene componentes radial, tangencial y longitudinal,

pero las dos primeras se pueden despreciar

• El campo magnético tiene componentes tangencial,

longitudinal y radial y a su vez, estas dos últimas son

despreciables.

(30)

IMPEDANCIA INTERNA

)

(

)

(

2

1

0

1

ρ

π

ϖ

σ

µ

I

r

j

Z

i

=

ϖ

µσ

ρ

₁

=

r

₁

j

(31)

SOLUCIÓN A BESSEL

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

SOLUCIÓN A LAS FUNCIONES DE BESSEL DE PRIMER Y SEGUNDO ORDEN

Ro1

I0

I

(32)

101 102 103 104 105 106 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

IMPEDANCIA INTERNA POR UNIDAD DE LONGITUD

FRECUENCIA LOG(HZ) IM P E D A N C IA ( O h m /m )

(33)

IONIZACIÓN DEL SUELO

Fenómeno no lineal que altera la impedancia

transitoria del SPT, depende de:

• Dimensiones y geometría de los electrodos de

puesta a tierra.

• Parámetros de la corriente impactante.

• Punto de ingreso de la corriente al SPT.

• Tipo de suelo y su resistividad.

Si E > Ec (gradiente de ionización)

(34)

CONDUCCION EN EL SUELO

• E < Ec conducción electrolítica (J < 1 A/m^2)

la conducción en el suelo es realmente una conducción en el

agua contenida en él.

• E > Ec disrupción

I

T

% h

ρ

E

• Se crea una zona de descargas, primero en forma de canales

de chispas y luego, para E más altos, como canales de plasma.

• El radio de la zona de canales esta limitado por los alrededores

que refrescan las chispas y los arcos, y al aumentar la longitud

del arco aumenta

∆

V.

(35)

Representación de las diferentes zonas

(36)

Forma de la característica

voltaje–corriente debida a la ionización en el

suelo

(37)

Resultados experimentales de las características

voltaje–corriente debida a la ionización en el suelo

(38)

COMPUTO DE LA IONIZACIÓN

• E = ρ J

• Si se asume una dispersión uniforme de I

J = I

T

/ 2

π

r L

• ∆

V en la zona de canales es muy pequeña

comparada con la conducción electrolítica,

debido a las altas características conductoras

del plasma, revelando que el efecto de la

disrupción en el suelo prácticamente sólo

influencia los parámetros transversales del

aterraje

(39)

Modelamiento de la aparente variación

del diámetro para cada región elemental

(40)

(41)

PARA DESTACAR

LO COMÚN

• Para bajas frecuencias

.

• ρ

se mide a baja frecuencia y

ε

r

se desprecia o se supone según el grado de humedad. • Solo considera acople resistivo.

• Z constante. GPR constante

LO PROPUESTO

• Considera frecuencias elevadas

.

• ρ

y

ε

se miden en el espectro de frecuencias de los fenómenos eléctricos. • Consideración de acople RLC, además de la atenuación de la OEM • Z depende de f. GPR función del espacio y el tiempo.

(42)

3. RESULTADOS DE

(43)

APROXIMACIONES

• Efecto nulo de la propagación. ( )

• Efectos R-C (

∆

V = 0)

• Resistividad y la permitividad constantes.

• Genérico (R-L-C, propagación,

ρ

y

ε

en función

de la frecuencia).

1 =

−kr

(44)

3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 5 10 15 20 25 30 35

COMPARACIÓN DE APROXIMACIONES - ELECTRODO HORIZONTAL 20m - PROFUNDIDAD 0.5m

Log F |Z | (o h m io s ) SIN PROPAGACIÓN CON PROPAGACIÓN POTENCIAL CONSTANTE

(45)

3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

COMPARACIÓN DE APROXIMACIONES - ELECTRODO HORIZONTAL 20m - PROFUNDIDAD 0.5m

Log F a n g u lo Z ( g ra d o s ) POTENCIAL CONSTANTE SIN PROPAGACIÓN CON PROPAGACIÓN

(46)

A:

ρ

=94.4 Ω-m,

ε

r =100

B: Registro de medicines.

14% humedad

C: Formulación

EFECTOS EN Z POR LA VARIACIÓN DE ρ Y ε CON LA FRECUENCIA ELECTRODO HORIZONTAL 20m, PROFUNDIDAD 0.5m

(47)

A:

ρ

=94.4 Ω-m,

ε

r =100

B: Registro de medicines

14% humedad

C: Formulación

EFECTOS EN Z POR LA VARIACIÓN DE ρ Y ε CON LA FRECUENCIA ELECTRODO HORIZONTAL 20 m , PROFUNDIDAD 0.5 m

(48)

3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 5 10 15 20 25 30 35

ELECTRODOS HORIZONTALES - PROFUNDIDAD 0.5m

Log F |Z | (o h m io s ) 5m 10m 15m 20m

(49)

3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 0 5 10 15 20 25 30 35 40

ELECTRODOS HORIZONTALES - PROFUNDIDAD 0.5m

Log F a n g u lo Z ( g ra d o s ) 5m 10m 15m 20m

(50)

3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 5 10 15 20 25 30

DIFERENTES DISTRIBUCIONES - LONGITUD EFECTIVA 20m

Log F |Z | (o h m io s ) CUADRO HORIZONTAL VERTICAL

(51)

3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

DIFERENTES DISTRIBUCIONES - LONGITUD EFECTIVA 20m

Log F A N G U L O Z ( g ra d o s ) CUADRO HORIZONTAL VERTICAL

(52)

GPR transitorio ante una descarga

(53)

GPR transitorio en un cuadrado de 12 m de

lado, sometido a diferentes tipos de

(54)

GPR transitorio en diferentes arreglos

geométricos de un conductor de 20m,

(55)

GPR transitorio en un electrodo horizontal

de 20m, considerando parámetros variables,

(56)

4. EVALUACIÓN DE

SOBRETENSIONES POR

DESCARGAS ATMOSFÉRICAS

SOBRE UNA LÍNEA DE

(57)

LÍNEA SOCHAGOTA-GUATIGUARÁ

Línea de 220 kV

Longitud de la línea 155 km.

Actualmente está montado un solo circuito con un

cable de guarda

Vano promedio de 450 m

(58)

CONFIGURACIÓN

GEOMÉTRICA DE LA LÍNEA

C B A CG

(59)

MODELO DE LA DESCARGA

ATMOSFÉRICA

Onda tipo rampa impulso

Amplitud de la descarga:

40 kA

(60)

(61)

Comportamiento en estado transitorio y estable de

la tensión del cable de guarda y las fases A, B, C de

la línea energizada a 220 kV.

(file Te s is _ e ne rg .p l4 ; x-va r t) v:C G v:1 A v:1 C v:1 B 2 .6 2 .8 3 .0 3 .2 3 .4 3 .6 3 .8 4 .0 -2 5 0 0 -2 0 0 0 -1 5 0 0 -1 0 0 0 -5 0 0 0 5 0 0 *1 0-3

(62)

Estabilización de las sobretensiones del

cable de guarda y las fases A, B, C de la

línea energizada a 220 kV.

(file Te sis _ e ne rg .p l4 ; x-va r t) v:C G v:1 A v:1 C v:1 B

2 .7 7 6 8 2 .7 8 4 2 2 .7 9 1 6 2 .7 9 9 1 2 .8 0 6 5 2 .8 1 3 9 2 .8 2 1 3 -2 5 0 0 -2 0 0 0 -1 5 0 0 -1 0 0 0 -5 0 0 0 5 0 0 *1 0-3

(63)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 x 10-5 -1800 -1600 -1400 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200

SOBREVOLTAJES GENERADOS EN LA LINEA ANTE UNA DESCARA DE 40 kA

t (s) V ( k V ) Cable de Guarda A B C SPT horizontal de 20m frecuencia de 500 kHz

(64)

1 2 3 4 5 6 7 x 10-6 -1500 -1000 -500 0

ESFUERZO GENERADO EN LOS AISLADORES VARILLAS HORIZONTALES t (s) V (kV) 5 m 10 m 20 m

(65)

1 2 3 4 5 6 7 x 10-6 -1500 -1000 -500 0

ESFUERZOS GENERADOS EN LOS AISLADORES

PARA DIFERENTES CONFIGURACIONES E IGUAL LONGITUD -20 m

t(s) V ( k V ) H20 C20 V20

(66)