4 i 8. Està més a prop el 4. Pàg Els nombre enters són el conjunt dels nombres positius, els nombres negatius i el zero.

(1)

Pàg. 2 1.

Els nombre enters són el conjunt dels nombres positius, els nombres negatius i el zero.

2.

Resposta oberta. Exemple, incloent tots els nombres de la recta entera entre el -9 i el +9:

3.

Llapis: -12; esquadra o cartabó: -3; clau:

0; clip: 6; mp3: 9.

4.

· El 0 és un nombre enter. Cert.

· Els nombres negatius acaben en el -10.

Fals.

· Els nombres enters positius són infinits. Cert.

· Els nombres enters positius i negatius són infinits. Cert.

5.

Dia Temperatura

(ºC)

Dilluns –9

Dimarts 0

Dimecres –3

Dijous 2

Divendres –1

Dissabte 6

Pàg. 3 1.

· 5 i –3. Està més a prop el – 3.

· 4 i 8. Està més a prop el 4.

· -2 i 10. Està més a prop el -2.

· 1 i – 1. Estan a la mateixa distància del 0.

2.

A la dreta del zero posem els nombres negatius, i a l’esquerra del zero situem els nombres positius. Un exemple de cada tipus és -10 i +4.

3.

Enters positius Enters negatius

6 -1 2 -18 16 18 20

Pàg. 4 1.

Els nombres oposats són nombres amb el mateix valor absolut però amb signe diferent, com ara -3 i +3.

2.

Si fem l’operació oposada, vol dir que tornem a ficar l’oli a la garrafa. Per tant, té la mateixa quantitat d’oli que al començament, 5 litres.

(2)

3.

-12 < -10 < -8 < -3 < -1 < 0 < 4 < 6 < 7

< 8 4.

No, no ho ha fet bé. L’ordre correcte és, de baix a dalt:

-2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 <

< 8 5.

· +1 < +6

· +6 > -2

· -2 < +9

· +3 = +3

· +9 < +11

· +8 > -1

· +5 < 10

· +7 < +9

Pàg. 5 1.

· +3 + 4 = +7

· -3 + 8 = +5

· -5 + 2 = -3

· -1 + 9 = +8

· -6 + 4 = -2

· 0 + 6 = +6

· -7 + 8 = +1

· -7 + 3 = -4

· -4 + 4 = 0 2.

· -3 + 4 = +1

· -7 + 2 = -5

· -9 + 6 = -3

· 5 +3 = 8

· -7 + 8 = 1

· -1 + 8 = 7 3.

· El Raül ha sortit de la planta 1 i ha pujat 3 pisos. Es troba al pis 2.

· La Rita ha sortit de la planta -3 i ha pujat 4 pisos. Es troba al pis 1.

· L’avi ha sortit de la plata -2 i ha pujat 6 pisos. Es troba al pis 4.

· En Quim ha sortit de la planta -3 i ha pujat 8 pisos. Es troba al pis 5.

· La Davínia ha sortit de la planta -1 i ha pujat 5 pisos. Es troba al pis 4.

4.

· -9 + 3 = -6. Correcta.

· -3 + 8 = 11. Incorrecta: -3 + 8 = 5.

· -4 + 6 = -2. Incorrecta: -4 + 6 = 2.

· -6 + 9 = 3. Correcta.

Pàg. 6 1.

· -3 – 6 = -9

· -4 + 1 = -3

· -2 – 1 = -3

· -11 + 9 = -2

· -5 + 3 = -2

· -2 – 3 = -5

· -8 + 2 = -6

· 0 – 9 = -9

· -3 – 3 = -6 2.

· -6 – 2 = -8

· -9 + 3 = -6

· -3 – 1 = -4

· -7 + 6 = -1

· -5 + 6 = 1

· -7 – 1 = -8 3.

· Dilluns a les 8 del matí teníem -10 ºC i a les 13 hores, 2 ºC. Hi ha una diferència de 12 graus.

· Dimarts a les 8 del matí el termòmetre marcava -4 ºC i a les 13 hores, 0 ºC. Hi ha una diferència de 4 graus.

· Dimecres a les 8 del matí teníem 0 ºC i a les 13 hores, 6 ºC. Hi ha una diferència de 6 graus.

· Dijous a les 8 del matí el termòmetre marcava -5 ºC i a les 13 hores, 1 ºC. Hi ha una diferència de 6 graus.

· Divendres a les 8 del matí teníem -9 ºC i a les 13 hores, 0 ºC. Hi ha una diferència de 9 graus.

(3)

· Dissabte a les 8 del matí el termòmetre marcava 0 ºC i a les 13 hores, -1 ºC. Hi ha una diferència d’1 grau.

Pàg. 7 1.

Velocitat Temps

119 km/h 1 hora

x 6 hora

(119 km per hora x 6 hores)/1 hora = 714 km

Per tant, fa 714 quilòmetre en 6 hores.

2.

Estalvi Temps

12,56 € 1 mes

x 1 any = 12 mesos (12,56 € per mes x 12 mesos)/1 mes = 150,72 €

En Carles estalvia 150,72 euros en un any.

3.

Hem de multiplicar el pes mitjà de les maletes pel nombre de passatgers que porten maleta:

351 passatgers x 15 kg per passatger = 5 265 kg

Els equipatges pesen 5 265 quilograms.

4.

Podem fer el càlcul fent servir la regla de 3:

Llumins Temps

2 500 90 minuts

x 7 hores = 420

minuts

(2 500 llumins x 420 minuts)/90 minuts

= 11 666,66 llumins

Com només cal considerar els llumins sencers, la fàbrica fabrica 11 666 llumins en 7 hores.

Pàg. 8 5.

Persones Ous

2 1 899 x (899 persones x 1 ou)/2 ous = 449,5

Com no podem tenir una part d’un ou, necessita 450 ous.

450 ous : 12 = 37,5 dotzenes Per tant, necessiten 38 dotzenes.

6.

Persones Preu entrades

1 36,15 156 x (156 persones x 36,15 €)/1 € = 5 639,4

€

Han ingressat 5 639,4 euros.

7.

· El pes total és igual al pes d’una bombona pel nombre de bombones que hi ha:

13,500 kg per bombona x 253 bombones = 3 415,5 kg

Les bombones pesen un total de 3 415,5 quilograms.

· El preu total és igual al preu d’una bombona pel nombre de bombones:

253 bombones x 15,53 € per bombona = 3 929,09 €

El preu total és de 3 929,09 euros.

8.

Podem fer el càlcul fent servir la regla de 3:

Pes Preu

100 g 3,75 €

1 kg = 1 000 g x

(1 000 g x 3,75 €)/100 g = 37,5 € Per tant, costa 37,5 euros.

(4)

Pàg. 9 1.

Per calcular el percentatge d’una quantitat es multiplica aquesta quantitat pel percentatge i es divideix entre 100.

2.

· 15 % de 300 = (15 x 300)/100 = 45

· 10 % de 30 = (10 x 30)/100 = 3

· 12 % de 60 = (12 x 60)/100 = 7,2

· 3 % de 500 = (3 x 500)/100 = 15

· 2 % de 600 = (2 x 600)/100 = 12

· 4 % de 800 = (4 x 800)/100 = 32

· 50 % de 1 000 = (50 x 1 000)/100 = 500

· 8 % de 150 = (8 x 150)/100 = 12

· 15 % de 1 500 = (15 x 1 500)/100 = 225

3.

La llargària del remolc és la part que no correspon a la cabina:

100 % – 36 % = 64 %

64 % de 15 = (64 x 15)/100 = 9,6 m El remolc fa 9,6 metres de llarg.

Una altra manera de fer el càlcul és calcular la llargària de la cabina i restar aquesta quantitat de la llargària total.

4.

Cal sumar a la meva alçada el 8 % de la mateixa:

8 % de 1,62 = (8 x 1,62)/100 = 0,1296 1,62 + 0,1296 = 1,7496 ≈ 1,75 m

Per tant, el meu germà fa aproximadament 1,75 metres.

5.

· 15 % de 367,26 = (15 x 367,26)/100 = 55,089 €

Per tant, paguem al contat 55,089 euros.

· El que hem de pagar més endavant és el que no hem pagat per endavant:

367,26 € – 55,089 € = 312,171 €

Per tant, haurem de pagar 312,171 euros.

6.

Per calcular quant pagarem de més cada mes, hem de sumar a la quantitat mensual el 4 % de la mateixa mensual:

4 % de 35,67 = (4 x 35,67)/100 = 1,4268 €

35,67 € + 1,4268 € = 37,0968 €

Pagarem 37,0968 euros cada mes i 37,0968 x 12 = 445,1616 euros a l’any.

Pàg. 10 7.

Primer cal calcular el valor de la rebaixa i, després, restar aquest valor del valor original.

· 15 % de 42,75 € = (15 x 42,75)/100 = 6,4125 €

42,75 € - 6,4125 € = 36,3375 €

· 15 % de 68 € = (15 x 68)/100 = 10,2 € 68 € - 10,2 € = 57,8 €

· 15 % de 51,14 € = (15 x 51,14)/100 = 7,671 €

51,14 € - 7,671 € = 43,469 €

· 15 % de 18,12 € = (15 x 18,12)/100 = 2,718 €

18,12 – 2,718 € = 15,402 € 8.

· 33 % de 298,17 € = 98,3961 € La rebaixa és de 98,3961 euros.

· L’equip val el preu original menys la rebaixa:

298,17 € – 98,3961 € = 199,7739 € Per tant, l’equip val 199,7739 euros amb la rebaixa.

9.

2 % de 12 kg = (2 x 12)/100 = 0,24 kg Per tant, perdem 0,24 quilograms o 240 grams.

10.

· 70 % + 30 % = 100 %

(5)

· 24 % + 76 % = 100 %

· 40 % + 60 % = 100%

· 33 % + 67 % = 100 %

· 12 % + 88 % = 100 %

· 50 % + 50 % = 100 % 11.

Hem sumar al preu de la benzina el preu de l’impost, que calculem en primer lloc:

21 % de 36,79 € = 7,7259 € 36,79 € + 7,7259 € = 44,5159 €

Per tant, en total hem pagat 44,5159 euros.

Pàg. 11 1.

· L’IVA és un impost que es suma al preu de la factura.

· L’IVA representa el 21 % del preu total. Per tant:

21 % de 32,83 € = 6,8943 €

La part de l’IVA és de 6,9843 euros.

· El preu total és el preu de base més el preu de l’IVA:

32,83 € + 6,9843 € = 39,7243 €

Per tant, el preu total és de 39,7243 euros.

2.

· El 33 % és una rebaixa; per tant, s’han de restar del preu de la segona ampolla.

· El preu total és el preu de la primera ampolla més el preu rebaixat de la segona ampolla:

33 % de 3,16 € = 1,0428 € El preu de la segona ampolla és:

3,16 € - 1,0428 € = 2,1172 €

Per tant, el preu de les dues ampolles 3,16 € + 2,1172 € = 5,2772 €

El preu de les dues ampolles és de 5,2772 euros.

· Com sabem el preu de dues ampolles amb la rebaixa, el preu de sis ampolles comprades de dues en dues és tres vegades aquest preu:

5,2772 € x 3 = 15,8316 €

El preu de sis ampolles és de 15,8316 euros.

3.

· El que s’ha de sumar és l’IVA.

· S’ha de sumar el 21 % de 289 €:

21 % de 289 € = (21 x 289)/100 = 60,69

€

· S’ha de restar la rebaixa:

25 % de 289 € = (25 x 289)/100 = 72,25

€

· Cal restar la rebaixa i sumar l’impost:

289 € + 60,69 € - 72,25 € = 277,44 € En total, el Pere paga 277,44 euros.

Pàg. 12 1.

El percentatge es calcula dividint el nombre de parts pintades entre el nombre de parts totals i multiplicant el resultat per 100:

(1 part pintada/2 parts totals) x 100 = 50

%

(1 part pintada/4 parts totals) x 100 = 25

%

(1 part pintada/10 parts totals) x 100 = 10 %

2.

· 50 % de 620 = (50 x 620)/100 = 310

(6)

· 25 % de 1 000 = (25 x 1 000)/100 = 250

· 10 % de 880 = (10 x 880)/100 = 88 3.

· - Batedora: 10 % de 36,45 € = (10 x 36,45)/100 = 3,645 €

- Ventilador: 10 % de 67,30 € = (10 x 67,30)/100 = 6,73 €

· Cal restar les quantitats anteriors del preu original:

- Batedora: 36,45 € - 3,645 € = 32,805 € - Ventilador: 67,30 € - 6,73 € = 60,57 €

· Ens hem estalviat la suma de les rebaixes:

3,645 € + 6,73 € = 10,375 €

Per tant, ens estalviem 10,375 euros.

4.

Per fer el càlcul, primer hem de saber quantes van assegudes:

25 % de 276 persones = (25 x 276)/100

= 69 persones van assegudes 276 – 69 = 207 persones dretes

Per tant, poden anar dretes 207 persones.

Pàg. 13 5.

25 % de 7 457 896 = (25 x 7 457 896)/100 = 1 864 474 persones

Un total de 1 864 474 persones practiquen esport.

6.

El percentatge és igual al nombre de persones que van al gimnàs entre el nombre de persones total i el resultat, multiplicat per 100. La meitat de la gent és una de cada dues:

(1/2) x 100 = 50 %

El 50 % de la població de més de 65 anys va al gimnàs.

7.

· - Activitats extraescolars: 20 % de 820

= (20 x 820)/100 = 164 alumnes

- Transport escolar: 25 % de 820 = (25 x 820)/100 = 205 alumnes

- Es queden al menjador: 30 % de 820 = (30 x 820)/100 = 246 alumnes

- Van caminant: 60 % de 820 = (60 x 820)/100 = 492 alumnes

· Els alumnes que no van a l’escola ni caminant ni en transport escolar corresponen al total d’alumnes menys els que van caminant i menys els que van en transport escolar:

820 alumnes – 205 alumnes – 492 alumnes = 123 alumnes

També ho podem mirar en forma de percentatge:

100 % - 25 % - 60 % = 15 % del total.

· Els alumnes que es queden al menjador són el 30 % del total. A més, els que fan activitats extraescolars és del 20 % del total. Per tant, 30 % - 20 % = 10 % és el percentatge d’alumnes que es queden al menjador però no fan activitats extraescolars.

8.

Una escala 1 : 20 vol dir que 1 centímetre a escala correspon a 20 centímetres reals. Per tant:

267 cm de maqueta x 20 cm reals per cm de maqueta = 5,340 cm = 5,34 m La llargària és de 5,64 metres.

9.

50 % de 126 € = (50 x 126)/100 = 63 € Donaré 63 euros.

Pàg. 14 1.

En aquest cas, cal dividir la longitud entre el diàmetre:

- Collaret: 18,84 / 6 = 3,14 - CD: 37,68/12 = 3,14

- Base d’un got: 12,56/4 = 3,14 2.

El resultat de la divisió de la longitud entre el diàmetre de la circumferència és el nombre pi.

(7)

3.

Resposta oberta.

4.

Resposta oberta.

Pàg. 15 1.

2.

Radi Diàmetre

4,6 cm 9,2 cm

32,42 m 64,84 m

8 m 56 cm 17 m 12 cm 3.

La longitud de la circumferència és igual a dues vegades el producte del radi pel nombre pi, és a dir, L = 2 x π x r.

4.

La fórmula de la longitud de la circumferència és L = 2 x π x r. Però, com el diàmetre és igual a dues vegades el radi (d = 2r), aleshores L = d x π.

5.

- Circumferència vermella: L = d x π = 9 cm x 3,14 = 28,26 cm

- Circumferència verda: L = d x π = 8 cm x 3,14 = 25,12 cm

Pàg. 16 1.

· L’apotema és la distància que hi ha entre el centre d’un polígon i qualsevol dels seus costats.

· L’àrea d’un polígon regular es calcula com la meitat del producte del perímetre per l’apotema.

2.

A = (perímetre x apotema)/2 Apotema: 10 cm

Perímetre: 15 cm per costat x 5 costats

= 75 cm

A = (10 x 75)/2 = 375 cm²

A = (perímetre x apotema)/2 Apotema: 9,5 cm

Perímetre: 9 cm per costat x 8 costats = 72 cm

A = (9,5 x 72)/2 = 342 cm² 3.

corda arc diàmetre

radi

(8)

L’àrea de la part pintada és igual a l’àrea tota menys l’àrea de la part blanca.

Sabem que A = (perímetre x apotema)/2 - Per tota la figura:

Apotema total: 10 cm

Perímetre total: 12 cm per costat x 6 costats = 72 cm

Àrea total: (10 x 72)/2 = 360 cm² - Per a la figura blanca:

Apotema: 6 cm

Perímetre total: 10 cm per costat x 6 costats = 60 cm

Àrea = (10 x 60)/2 = 300 cm² 360 cm² – 300 cm² = 60 cm²

Per tant, la part pintada té una superfície de 60 centímetres quadrats.

4.

L’àrea del triangle és la meitat del producte de la base per l’altura. Com tenim és un triangle equilàter, el valor de la base és el valor de qualsevol costat. Per tant:

A = (8,66 x 10)/2 = 43,3 cm²

Pàg. 17 1.

· Hi ha dos polígons, un rectangle i un triangle.

· L’àrea del rectangle és el producte de la base per l’altura. L’àrea del triangle és la meitat del producte de la base per l’altura.

· L’àrea és la suma de l’àrea del triangle més l’àrea del rectangle.

A(rectangle) = 6 cm x 10 cm = 60 cm² A(triangle) = (6 cm x 5,2 cm)/2 = 15,6 cm²

60 cm²+ 15,6 cm² = 75,6 cm²

L’àrea total de la figura és de 75,6 centímetres quadrats.

2.

Els elements presents són un semicercle, un rectangle i un triangle.

A(triangle) = (base x altura)/2 = (5 x 5)/2 = 12,5 cm²

A(rectangle) = base x altura = 13 cm x 5 cm = 65 cm²

A(cercle) = pi x radi x radi

Ara bé, només tenim mig cercle. Per tant, calculem l’àrea del cercle sencer i la dividim entre 2. Per tant:

A(semicercle) = (pi x radi x radi)/2 = (3,14 x 4 x 4)/2 = 25,12 cm²

L’àrea total és 12,5 cm² + 65 cm² + 25,12 cm² = 102,62 cm²

3.

L’àrea total és igual a l’àrea de l’hexàgon més sis vegades l’àrea d’un dels triangles.

A(hexàgon) = (perímetre x apotema)/2 = (4,5 cm x 6 cm x 6)/2 = 81 cm²

A(triangle) = (base x altura)/2 = (3,5 cm x 6 cm)/2 = 10,5 cm²

Per tant, l’àrea total és 81 cm² + 6 x 10,5 cm² = 81 + 63 = 144 cm²

Pàg. 18 1.

El volum d’un cos és igual al producte de la longitud per l’amplada i per l’alçada del cos.

La longitud es mesura en metres, la superfície es mesura en metres quadrats i, el volum, en metres cúbics.

2.

En aquest cas, cal multiplicar el volum d’una peça pel nombre de peces de cada un. Com les peces són cubs, el volum és el producte del costat per sí mateix dues vegades:

V(cub) = 2 x 2 x 2 = 8 cm³

3 cubs + 40 cubs + 5 cubs + 59 cubs

(9)

V(total) = 8 cm³ per cub x (3 + 40 + 5 + 59 cubs) = 8 x 107 = 856 cm³

Per tant, en total fan 856 cm³.

3.

4.

El volum total és igual al volum d’una ampolla pel nombre d’ampolles:

75 cL per ampolla x 14 ampolles = 1 050 cL

El volum total és de 1 050 centilitres.

Pàg. 19 1.

· Un metre cúbic és el volum d’un cub d’un metre d’aresta.

· Un decímetre és el volum d’un cub d’un decímetre d’aresta.

· Un centímetre cúbic és el volum d’un cub d’un centímetre d’aresta.

2.

3.

· 1 m³ = 1 000 dm³

· 1 dm³ = 1 000 cm³

· 1 dm³ = 1 000 mL

· 1 dm³ = 1 L

· 1 cm³ = 1 mL

· 1 m³ = 1 000 000 mL 4.

Com 1 L = 1 dm³, 63 000 decímetres cúbics equivalen a 63 000 litres.

5.

Tenim que 1 L = 1 000 cm³. Per tant, cal dividir el volum total que cal

embotellar entre la capacitat d’una ampolla:

23 000 cm³ : 1 000 cm³ per ampolla = 23 ampolles

Per tant, es necessiten 23 ampolles.

Pàg. 20 1.

· Nombre de cares: 6

· Nombre d’arestes: 12

· Nombre de vèrtexs: 8

· Forma geomètrica de les cares:

quadrat.

triangle equilàter.

Pàg. 21 2.

· Nombre d’arestes: 12 X X

1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000

1 000 1 000 1 000

1 000

(10)

triangles equilàters.

· Forma geomètrica de les cares laterals:

rectangle

· Forma geomètrica de les bases:

pentàgon regular

Pàg. 22 3.

pentàgon regular

· Nom del poliedre: dodecaedre 4.

Nom de la figura: cilindre

Nombre de cares: 2 (les bases) Nombres d’arestes: 0

Nom de la figura: con Nombre de cares: 1 (la base) Nombres d’arestes: 1

Nom de la figura: esfera Nombre de cares: 0 Nombres d’arestes: 0

Pàg. 23 1.

Experiment Resultats possibles

Expressió numèrica Llançar una

moneda

Cara, creu 2

2.

Creu

Cara, cara Cara, creu Creu, cara Creu, creu

(11)

3.

· És probable no treure una bola verda del segon cistell.

· És impossible treure una bola negra del segon cistell.

· És segur treure una bola blava del primer cistell.

· És impossible treure una bola blanca del primer cistell.

· És probable treure una bola taronja del segon cistell.

Pàg. 24 4.

· Els casos possibles són els diferents tipus de funda que té en Pol: verda, taronja, marró i vermella.

· De la mateixa manera, els casos possibles són blava, taronja, marró, vermella i verda.

· La probabilitat és el nombre casos favorables entre el nombre de casos totals. En total té 9 fundes i hi ha dues verdes. Per tant, la probabilitat és de 2/9.

· De la mateix manera, en Martí té 3 fundes vermelles de 12; la probabilitat és de 3/12.

5.

La probabilitat que passi un succés és igual al nombre de casos favorables a aquest succés entre el nombre de casos totals.

6.

El nombre de casos possibles és 2, cara i creu. Només hi ha un cas favorable.

Per tant, la probabilitat de que surti cara és de 1/2 i fraccions equivalents: 2/4, 4/8, etc.

7.

Resposta oberta.

Pàg. 25 1.

· 623 102 – 23 601 = 599 501

· 8 234,651 – 5 632,3 = 2 602,351

· 9 203,561 – 846,501 = 8 357,06

· 8 403 – 2 367 = 6 036 2.

· 456 982 x 231 = 105 562 842

· 50 123 x 555 = 27 818 265

· 70 129 x 99 = 6 942 771 3.

· 36 925 : 231 = 159, R = 196

· 47 962 : 569 = 84, R = 166

· 401 023 : 703 = 570, R = 313 4.

· 3/5 + 3/5 + 7/5 = 13/5

· 6/9 + 4/9 + 11/9 + 30/9= 51/9

· 12/6 x 4/6 = 48/36

· 86/100 x 2/5 = 172/500

· 14/6 : 2/3 = 42/12

· 5/15 : 4/31 = 155/60

Pàg. 26 1.

· 100 + 1 % de 100 = 100 + (1 x 100)/100 = 100 + 1 = 101

· 150 + 50 % de 150 = 150 + (50 x 150)/100 = 150 + 75 = 225

· 650 + 50 % de 650 = 650 + (50 x 650)/100 = 650 + 325 = 975

· 420 + 10 % de 420 = 420 + (10 x 420)/100 = 420 + 42 = 462

· 200 + 10 % de 200 = 200 + (10 x 200)/100 = 200 + 20 = 220

· 200 + 1 % de 200 = 200 + (1 x 200)/100 = 200 + 2 = 202

· 300 + 1 % de 300 = 300 + (1 x 300)/100 = 300 + 3 = 303

· 375 + 10 % de 375 = 375 + (10 x 375)/100 = 375 + 37,5 = 412,5

2.

· 100 – 1 % de 100 = 100 – (1 x 100)/100 = 100 – 1 = 99

(12)

· 150 – 50 % de 150 = 150 – (50 x 150)/100 = 150 – 75 = 75

· 650 – 50 % de 650 = 650 – (50 x 650)/100 = 650 – 325 = 325

· 420 – 10 % de 420 = 420 – (10 x 420)/100 = 420 – 42 = 378

· 200 – 10 % de 200 = 200 – (10 x 200)/100 = 200 – 20 = 180

· 200 – 1 % de 200 = 200 – (1 x 200)/100 = 200 – 2 = 198

· 300 – 1 % de 300 = 300 – (1 x 300)/100 = 300 – 3 = 297

· 375 – 10 % de 375 = 375 – (10 x 375)/100 = 375 – 37,5 = 337,5

3.

Esfera

Con

Cub

4.

Pàg. 27 5.

El que es fa és girar la peça en rosa en sentit contrari a les agulles del rellotge i la peça vermella i la verda en la direcció de les agulles del rellotge.

6.

Totes estan a la mateixa alçada.

7.

· 321 x 0,1 = 32,1

· 691,32 x 0,1 = 69,132

· 6,79 x 0,1 = 0,679

· 6 994 x 0,1 = 699,4

· 55 x 0,1 = 5,5

· 45 x 0,1 = 4,5

· 35,67 x 0,1 = 3,567

· 830 x 0,1 = 83

· 231 : 0,1 = 2 310

· 691,32 : 0,1 = 6 913,2

· 6,79 : 0,1 = 67,9

· 6 994 : 0,1 = 69 940

· 55 : 0,1 = 550

· 45 : 0,1 = 450

· 35,67 : 0,1 = 356,7 8.

· 10¹ = 10

· 10³ = 10 x 10 x 10 = 1 000

· 10⁴ = 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000

· 10⁶ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1 000 000

· 10¹⁰ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000 000 000

(13)

Pàg. 28 1.

Guanya l’Aitor, que ha enviat la bola al forat que val 20 punts.

2.

Podem fer-ho amb una suma, ja que pugem plantes: -3 + 7 = 4

Per tant, la consulta es troba al quart pis.

3.

Ha pujat dos graus fins als 0 ºC i després, 10 més. Per tant, ha pujat un total de 12 graus.

4.

Ara té -15 euros. És a dir, no té diners i a més, deu 15 euros.

5.

· 42 € + 4,75 € = 46,75 €

· 46,75 € - 3 € = 43,75 €

· 43,75 € - 21,13 € = 22,62 €

· 22,62 € - 6 € = 16,62 €

Pàg. 29 6.

· Cal multiplicar el consum d’una setmana pel nombre de setmanes d’un any, 52:

- Manel: 12,36 € per setmana x 52 setmanes = 642,72 €

- Maria: 14,68 € per setmana x 52 setmanes = 763,36 €

· Aquí, cal restar la quantitat més petita de la més gran:

763,36 € - 642,72 € = 120,64 €

Així, la Maria gasta 120,64 euros més en un any que en Manel.

7.

Podem fer servir una regla de 3:

Farina Llevat

750 g 40 g

3,5 kg = 3 500 g x (3 500 x 40)/ 750 = 186,7 g de llevat Es necessiten 186,7 grams de llevat.

8.

· - Plats: 7 paquets x 7,12 € per paquet = 49,84 €

- Gots: 6 paquets x 8,25 € per paquet = 49,5 €

· Hem de calcular el descompte de cada producte:

- Plats: 10 % de 49,84 € = (10 x 49,84)/100 = 4,984 €

- Gots: 10 % de 49,5 € = (10 x 49,5)/100 = 4,95 €

Per tant, s’estalvia 4,984 + 4,95 = 9,934 euros.

· Amb els descompte, paguem 49,84 + 49,5 – 9,934 = 89,406 euros

9.

· 25 % de 36,12 € = (25 x 36,12)/100 = 9,03 €

· El pijama val 36,12 – 9,03 = 27,09 euros.

Pàg. 30 10.

· 40 % de 236 000 € = (40 x 236 000)/100= 94 400 €

· Han de pagar el total menys el que paguen al comptat:

236 000 € - 94 400 € = 141 600 €

· En aquest cas, cal dividir els diners a pagar entre el nombre mesos:

15 anys x 12 mesos cada any = 180 mesos

141 600 € : 180 mesos = 786,7 € cada mes

Cada més s’han de pagar 786,7 euros.

11.

Un quart = ¼.

(14)

12.

L’aigua de la Maria pesa:

68 % de 68 kg = (68 x 68)/100 = 46,24 kg

La part d’aigua de la Maria és de 46,24 quilograms i la part que no és aigua, 68 – 46,26 = 21,76 quilograms.

13.

· 10 % de 1 000 = (10 x 1 000)/100 = 100 persones

· A la segona parada queden 1 000 – 100 = 900 persones.

25 % de 900 = (25 x 900)/100 = 225 persones

· Queden 900 – 225 = 675 persones 12 % de 675 = (12 x 675)/100 = 81 persones.

Pàg. 31 14.

El perímetre de la figura és igual al perímetre de les dues figures que la formen.

Pel rectangle, el perímetre és igual a la suma de dos costats llargs més dos costats curts:

9 cm + 16 cm + 9 cm + 16 cm = 50 cm Pel que fa al semicercle, el perímetre és igual a la meitat de la longitud del cercle complet més el valor del diàmetre. La longitud del semicercle és la meitat de la longitud del cercle,:

L(semicercle) = (2 x π x r)/2 = (d x π)/2

= (11 x 3,14)/2 = 17,27 cm

Per tant, el perímetre de la figura és 50 cm + 17,27 cm = 67,27 centímetres.

15.

Cal veure la capacitat de tots els gots i comparar-la amb la capacitat de les tres ampolles, expressats en la mateixa unitat, per exemple, litres:

- Gots: 16 gots x 25 cL cada got = 16 x 0,25 L = 4 L

- Ampolles: 3 ampolles x 1,5 L cada ampolla = 4,5 L

Com 4,5 L > 4 L, resulta que els gots no tenen prou capacitat.

16.

· El volum d’un objecte és igual a la llargària per l’amplada per l’alçada, és a dir, 70 x 100 x 50 = 350 000 cm³

· 85 % de 350 000 cm³ = (85 x 350 000)/100 = 297 500 cm³

17.

· Cal multiplicar les tres dimensions:

160 cm x 300 cm x 100 cm = 4 800 000 cm³

· 25 % de 4 800 000 = (25 x 4 800 000)/100 = 1 200 000 cm³