Aspectos básicos de estadística
2º- 3º E.S.O.
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Definición
La Estadística trata del recuento, ordenación y
clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.
Fases de un estudio estadístico:
Recogida de datos.
Organización y representación de datos.
Análisis de datos.
Obtención de conclusiones.
Conceptos básicos
Población: Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.
Individuo: Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.
Muestra: Una muestra es un conjunto representativo de
la población de referencia, el número de individuos de
una muestra es menor que el de la población.
Conceptos básicos
Muestreo: El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población.
Valor: Un valor es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico. Si
lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos dos valores: cara y cruz.
Dato: Un dato es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Si lanzamos
una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara,
cruz, cara, cruz.
Ejemplo1:
Vamos a hacer un estudio estadístico sobre el hábito de comer pescado semanalmente
Población: Alumnado del Instituto
Individuo: Cada uno de los alumnos
Muestra: Alumnos de esta clase
Muestreo: Realización de la encuesta
Valor: Si, No, A veces
Dato: Cada contestación
Ejemplo1:
Sí No A veces
Ejemplo 2:
Vamos a hacer un estudio estadístico sobre el número de Notables obtenidos en 3º ESO en la 2ª Ev.
Población: Alumnado de 3º ESO del Instituto
Individuo: Cada uno de los alumnos
Muestra: Alumnos de esta clase
Muestreo: Realización de la encuesta
Valor: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11
Dato: Cada contestación
Ejemplo 2:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Ejemplo 3:
Vamos a hacer un estudio estadístico sobre la altura de los alumnos y alumnas de 3º ESO
Población: Alumnado de 3º ESO
Individuo: Cada uno de los alumnos
Muestra: Alumnos de esta clase
Muestreo: Realización de la encuesta
Valor: Todas las posibles alturas que surjan en la encuesta
Dato: Cada contestación
Ejemplo 3:
Datos de alturas:
Variables estadísticas
VARIABLES
Cualitativas
Cuantitativas
Nominal
Ordinal
Discreta
Continua Es cada una de
las características o cualidades que poseen los
individuos de una población
No pueden ser medidas
con números.
Presenta modalidades que no se pueden ordenar
Presenta modalidades que se pueden ordenar
Toma valores aislados, sin tomar los intermedios
Puede tomar valores intermedios entre dos dados.
Pueden ser medidas
con números.
Frecuencias
Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un
determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por f
i.
Ejemplo “Hábito de comer pescado semanalmente”:
Frecuencia absoluta de Si:
Frecuencia absoluta de No:
Frecuencia absoluta de Ocasionalmente:
Frecuencias
Frecuencia relativa: La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un
determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en porcentaje y se representa
por n
i.
Ejemplo “Hábito de comer pescado semanalmente:
Nº total de datos:
Frecuencia relativa de Si:
Frecuencia relativa de No:
Frecuencia relativa de Ocasionalmente:
Frecuencias
Frecuencia absoluta acumulada: Es la suma de las frecuencias absolutas de un valor y de todas las de los valores menores que él. Se representa por F
i.
Frecuencia relativa acumulada: Es la suma de las
frecuencias relativas de un valor y de todas las de
los valores menores que él. Se representa por N
i.
Sólo tienen sentido si los valores se pueden ordenar
Frecuencias
Tabla de frecuencias: Tabla en la que se anotan las diferentes frecuencias Ejemplo “Hábito de comer pescado semanalmente:
Valores fi Fi ni Ni
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Frecuencias
Frecuencias agrupadas: Se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
Características de las clases:
Límites de la clase: Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
Amplitud de la clase: La amplitud de la clase es
la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.
Marca de clase: La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo
el intervalo para el cálculo de algunos parámetros. Se representa por ci.
Frecuencias
Tabla de frecuencias agrupadas:
Ejemplo “Altura de los alumnos”:
Valores ci fi Fi ni Ni
Representación de los datos
DIAGRAMAS DE BARRAS
Se utiliza con variables cualitativas o con cuantitativas discretas.
Eje de abscisas: valores de la variable,.
Eje de ordenadas: las frecuencias absolutas o relativas o acumuladas
.
Color ojos Nº alumnos
verdes 7
marrones 13
azules 5
negros 3
grises 1
29
Representación de los datos
DIAGRAMAS DE SECTORES
Se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se usa sobre todo con variables cualitativas.
Los datos se representan en un círculo, de modo que
el ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.
Color ojos Nº alumnos
verdes 7
marrones 13
azules 5
negros 3
grises 1
29 Altura nº alumnos
[150,160] 3
[160,170] 10
[170,180] 15
[180,190] 1
Representación de los datos
HISTOGRAMAS
Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases.
En el eje abscisas se construyen unos rectángulos que tienen por base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta de
cada intervalo.
La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.
También se puede representar el polígono de Frecuencias, uniendo los puntos medios
(marcas de clase) de cada rectángulo.
