Compensación de Energía Reactiva y Efectos en la Calidad del la Potencia
(por: Ing. Andrés Detomasi)
A. Introducción: El presente artículo tiene por objetivo describir la metodología usual aplicada a la compensación de energía reactiva, contemplando efectos en la calidad de la potencia.
En ocasiones, al momento de ampliar y/o instalar potencia reactiva, buscando mejorar el factor de potencia de la instalación, acudiendo a beneficios tarifarios o buscando mejorar la eficiencia de la red, se omite el hecho de que la acción implica un cambio en la característica de la carga, pudiendo resultar en efectos colaterales adversos (entre otros): Fenómeno de Resonancia y Niveles inadmisibles de Distorsión Armónica (THD)
Como consecuencia de los referidos efectos colaterales, se presentan:
Incremento de Pérdidas de Energía.
Daños a equipos por efecto de sobretensión y sobrecorreinte.
Calentamiento de Motores.
Oscilaciones mecánicas en motores y generadores.
Reducción de la vida útil de equipos, en general.
Errores de funcionamiento en equipamiento electrónico.
Por lo expuesto, cualquier acción de compensación de energía reactiva debe estudiarse en detalle, asegurando el cumplimiento de Normas y requerimientos de la aplicación particular (en ocasiones, los requerimientos particulares pueden superar los especificados en Norma)
Norma: Se adoptará la Norma CENELEC 50160, en lo que respecta a tensiones armónicas, con los siguientes valores admisibles:
Definiendo la Distorsión Armónica Total en Tensión, como:
Si bien la Norma CENELEC contempla varias restricciones adicionales (transitorias, de régimen, efectos de corta duración), el presente artículo se limita a contemplar las restricciones en armónicos de Tensión.
A efectos de diseño, con el objetivo de disponer de márgenes de seguridad razonables, se sugiere admitir un THDv <8%, manteniendo cada armónico por debajo del 5% (“extra” norma).
La Norma CENELEC EN50160 es un estándar europeo (VOLTAGE CHARACTERISTICS OF ELECTRICITY SUPPLIED BY PUBLIC DISTRIBUTION SYSTEMS).
En diversas regulaciones, se controla la Calidad del Producto Técnico suministrada por el Agente Distribuidor, aplicando restricciones en tensión (THDV); Para el caso de los usuarios, lo usual es controlar las emisiones, limitando el THDI (Distorsión Armónica Total en Intensidad) a un valor inferior al 20%, definiendo límites superiores para cada uno de los componentes armónicos.
A los efectos de presente artículo, se modelará la carga de la instalación en estudio, mediante la toma de medidas de los diferentes componentes armónicos de tensión, asumiendo que el Agente Distribuidor ofrece un punto de conexión perfecto, libre de perturbaciones (fuente ideal de tensión), con una impedancia “aguas arriba” de conexión constituida por la línea (definida por la corriente de cortocircuito) y el transformador de potencia.
Parámetro Límite Max.
THDV 8,0%
Arm. Impares no múltiplos de 3
V5 6,0%
V7 5,0%
V11 3,5%
V13 3,0%
V17 2,0%
…… (continúa en Norma) Arm. Impares múltiplos de 3
V3 5,0%
V9 1,5%
V15 0,3%
V21 0,2%
…… (continúa en Norma) Arm. PAres
V2 2,0%
V4 1,0%
V6 0,5%
…… (continúa en Norma)
1 40
2 2
U U
THD
hh V
Una vez modelada la impedancia de la instalación, el estudio se cierra (se valida), calculando las diferentes componentes de armónicos en intensidad (inyectadas por la instalación), contrastándolas con las respectivas componentes medidas. De resultar similares las componentes calculadas y medidas, el modelado resulta satisfactorio; De lo contrario, es necesario modificar las hipótesis de estudio y recalcular el modelo, por lo que se trata de un proceso iterativo.
Obviamente, la viabilidad de las diferentes alternativas de compensación (convivir con los inconvenientes o compensar reactiva con bancos de capacitores o con filtros sintonizados) resulta de realizar el estudio económico correspondiente y de los requerimientos técnicos.
B. Desarrollo del Estudio de Compensación: El estudio se divide en los siguientes módulos:
Información General de Planta: Con el objetivo de “precaracterizar” la carga, se debe integrar información específica de la instalación, a nivel de cada Centro Representativo de Bloques de Cargas
“CRBC” (curvas típicas de consumo, balance de energía, flujo preliminar de carga, etc.), asegurando una explotación normal de la instalación (estacionalidades, etc.). La idea es agrupar cargas, a nivel de CRBCs, intentando adaptarse a la arquitectura de la instalación. Por ejemplo, si la potencia se distribuye a través de varias unidades de transformación, una posible elección es analizar la calidad de potencia por transformador.
Conocer el tipo de equipamiento asociadas a cada CRBC es de gran ayuda para “precaracterizar” a la carga: Si se dispone de equipamiento con “electrónica de potencia”, es de esperar un aporte importante de armónicos. Por el contrario, si la carga es resistiva pura, es de esperar un aporte nulo de armónicos (inyección armónicos de intensidad).
Toma de Medidas: Consiste en el registro de las variables básicas de calidad de potencia (componentes armónicos de tensiones e intensidades). Las medidas deben cumplir con la norma que aplique. Una norma de usual aplicación a los equipos de medida es la IEC-61000-4-7.
Informe de Medidas: Presenta un análisis de los registros obtenidos tras la realización de medidas en cada uno de los centros representativos de bloques de cargas, con los siguientes resultados, a modo de ejemplo:
Estudio de Modelado de la impedancia Z(h): Se modela la impedancia vista por la fuente de inyección de armónicos (propia de la planta), integrando las instalaciones “aguas arriba” y “aguas abajo” del punto de conexión.
Partiendo de las medidas adquiridas, se arma un modelo de planta, a nivel de cada CRBC, que sirve de base para verificar la respuesta de la planta a las diferentes soluciones de compensación (por ejemplo, mediante simulaciones en MATLAB).
Una vez modelada la impedancia de la instalación y disponiendo de las medidas de armónicos en tensión, el modelado se valida calculando las diferentes componentes de armónicos en intensidad, contrastándolas con las respectivas componentes medidas. Como se expuso anteriormente, de
Vh - L1
0,0%
0,2%
0,4%
0,6%
0,8%
1,0%
1,2%
1,4%
1,6%
1,8%
2,0%
3 5 7 11 13 Vthd
h
% prom.
máx.
resultar similares las componentes calculadas y medidas, el modelado resulta satisfactorio; De lo contrario, es necesario modificar las hipótesis de estudio y recalcular el modelo.
Corrección del Factor de Potencia: En la búsqueda de un factor de potencia unitario, manteniendo los indicadores de calidad de producto técnico dentro de Normas, se analiza en detalle la compensación (por ejemplo, instalación de capacitores), contemplando diferentes escenarios de operación.
Estudio Económico: El Estudio finaliza con el análisis de rentabilidad del proyecto de inversión, tomando de referencia beneficios tarifarios y costos de mercado.
C. Modelo de Estudio
El modelo adoptado para cada CRBC, es el es siguiente:
Siendo:
Zup(f): Impedancias de Red y Transformador.
Xc(f): Impedancia asociada al banco de Capacitores.
I(f): Modelo de la Carga no Lineal.
ZL(f): Modelo de la Carga Lineal
Con r natural, mayor a la unidad, dado que se asume que el Agente Distribuidor presta servicio con una fuente de tensión que solo aporta energía en su componente fundamental. En el presente ejemplo se asume que la fuente de perturbación es intrínseca a la carga conectadad a la red.
La tensión en el nodo P, para el armónico h, resulta como:
) ( ) ( )
(h I h Z h Vp
) ( //
) ( //
) ( )
( h Xc h ZL h Zup h
Z
.De lo expuesto resulta la importancia de estimar adecuadamente la impedancia Z(h); Cuanto menor sea |Z(h)|, menor será la distorsión que genere en tensión (deseable), considerando que la fuente perturbadora se asocia a una fuente de armónicos en intensidad.
Conocidos los siguientes datos:
- Potencia reactiva suministrada por el banco de condensadores (se puede medir o estimar).
- Potencia activa y reactiva entregada por la red (medida en el punto P)
- Corriente que entrega la red (Irh conocida en todos los armónicos de interés, en el punto P).
- Potencia instalada asociada a cada salida de BT del CDP
La determinación del modelo implica determinar “I(h)” (modelo de carga no lineal) y ZL(h) (modelo de la carga lineal).
ZL) El modelo de la carga lineal, ZL(h) (optando por una configuración serie) se determina asumiendo que la potencia total medida en el punto P se distribuye proporcionalmente a la participación lineal instalada, en el total de la carga instalada.
Por ejemplo, si la potencia activa medida en un punto P es de 200KW lineal (por ej. motor) y 200KW no lineal (por ej. variador de velocidad), entonces la participación lineal en registros del punto P es del 50%
(100KW).
Siendo g el factor de participación (50% en el ejemplo) y h el orden armónico, a partir de los registros de potencia activa y reactiva en el punto P (S= P +jQ), resulta:
A efectos del ejemplo, se asumirá un g conservador de 0,5 (50% de la carga es Lineal). Para cada caso particular, se debe aplicar un valor adecuado de g. Al respecto, se reitera que se trata de un modelado iterativo, el cual se valida una vez constatada la similitud entre los armónicos de intensidad calculados vs.
medidos.
Modelo Carga No Lineal – Ih) Asumiendo conocidas las impedancias para cada armónico de interés, y teniendo la medida de la corriente en el punto P (en todos sus armónicos, Ir(h) conocidos), se calcula Ih en función de Ihr, de la siguiente forma:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
| | | 1 | | ( ) |
( ) ( )
Zup h Ihr Zup h IhcXc h Ihc Ihr
Xc h Zup h IhL ZL h Zup h Ihr IhL IhR
ZL h Zup h Zup h
Ih Ihr Ihr F h
Xc h ZL h
En el gráfico de la izquierda se presenta un caso típico de F(h).
Una vez calculado F(h), fácilmente se puede calcular Z(h), impedancia vista por la fuente de inyección de armónicos (carga no lineal):
) ( //
) ( //
) ( )
( h Xc h ZL h Zup h
Z
Del gráfico (inferior izquierdo), la resonancia se presenta próxima al 7mo. armónico, por lo que se requiere asegurar que no exista una inyección importante de 7mo. armónico, dado que resultaría en un valor elevado de tensión.
La tensión del armónico h en P, se calcula como
) ( ) ( )
( h I h Z h
V
p
L L
L
L L L
L
C L
L
X h j R h Z
jX R h
Z
jQ P h U
Z
Q Q g Q
P g P
) (
) 1 (
) 1 (
) (
2
Considerando que lo usual es operar con capacidades variables (pasos), analizando la evolución de los diferentes armónicos en tensión en función de la capacidad instalada (requerida para la corrección del factor de potencia) resulta el gráfico tipo (por ejemplo, para el 5to. y 7mo.
armónico):
En el ejemplo resulta que una compensación con capacitores, próxima a los 1.100kVAR implicaría un valor inadmisible para el 5to. armónico en tensión.
Una posible solución podría ser implementar un control de pasos en el banco de capacitores, que impida trabajar en una franja insegura (para el ejemplo, podríamos impedir la actuación en el rango 1.000 – 1.300 kVAR), siempre que la operación no implique tiempos elevados y registros de factores de potencia inadmisibles.
Otras alternativas podrían ser: optar por filtros sintonizados, adicionar una resistencia serie a los capacitores, etc.
Aplicando la definición de THDv, resulta el siguiente gráfico tipo:
Para el ejemplo analizado, si bien la solución de compensación no viola el límite máximo de THDv en Norma (8%), sí viola el límite máximo de tensión, en el armónico 5to.
C. Referencias e Información General:
Tutorial on Harmonics Modeling and Simulation (TP-125-0) IEEE.
Norma CENELEC 50160
Norma IEC-61000-4-7.
Industrial electrical network design guide – Volume 2 – Christophe Prévé & Robert Jeannot – GROUPE SCHNEIDER.
NIVELES DE REFERENCIA DE LAS PERTURBACIONES DEL SERVICIO DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA - Propuesta final de reglamento - CONVENIO: URSEA - FI (IIE).
Compensación de Energía Reactiva En Ambientes Industriales Severos- Dergam & Detomasi & López
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