MTM NM3 U2 GUÍA 2016

(1)

SISTEMA EDUCACIONAL LIAHONA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

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NM3-3ºMEDIO-2016

UNIDAD 2: “ECUACIÓN DE 2º GRADO” GUÍA DE EJERCICIOS

NOMBRE: CURSO:

1) El conjunto solución de la ecuación

A) B)

C)

D)

E) Ninguna de las anteriores

2) Los coeficientes de la ecuación son,

respectivamente:

A) -3; 2; 10 B) 3; 2; 10 C) -3; -2; 10 D) 3; -2; 10 E) -3; -2; -10

3) El conjunto solución de la ecuación es:

A) B)

C)

D)

E) Ninguna de las anteriores.

4) Los coeficientes de la ecuación son: A) 1 ; 1 ; -6

B) 1 ; -1 ; 6 C) -1 ; 1 ; -6 D) 1 ; 0 ; -5 E) -1 ; 0 ; 5

5) De las siguientes ecuaciones, ¿Cuáles son equivalentes?:

I. II. III.

A) I y II. B) I y III. C) II y III. D) Todas E) Ninguna

6) El conjunto solución de la ecuación cuadrática es:

A) B) C) D) E)

7) Los coeficientes de la ecuación son:

A) a = 0 ; b = 1; c = -7 B) a = 1 ; b = 1; c = -7 C) a = 1 ; b = -4 ; c = -3 D) a = 1 ; b = 0 ; c = -7 E) a = 1 ; b = -7 ; c = 0

8) Al ordenar la ecuación , es falso que:

A) El conjunto solución es B) c = 0

C) a = 1 D) b = 1

E) Es una ecuación cuadrática incompleta.

A) (0,8) B) (0) C) (0,2) D) (0, 2,8)

10) El conjunto solución de la ecuación cuadrática , es:

A)

B) (3a, a) C) (2a, -a) D) (3a)

E)

(2)

A) 4 y 12 B) -12 y 4 C) 6 y -8 D) -6 y 8 E) 6 y 8

A) {0} B) {1} C) {0, 1} D) {0, -1}

E) Ninguno de los conjuntos anteriores

13) ¿Cuál(es) de las siguientes número reales corresponde(n) a raíces (soluciones) de la ecuación

?

I 0 II 2 III

A) Solo I B)Solo II C)Solo III D) Solo II y III E)Ninguna de ellas.

14) La expresión que corresponde al enunciado: “al doble de p le faltan tres unidades para el doble del cuadrado de q”, se expresa mediante la ecuación.

A) 2p – 3 = 2q2

B) 3 – 2p = 2q2

C) 2p + 3 = 2q2

D) 2p + 3 = (2q)2

E) 2p – 3 = (2q)2

15) La suma de los cuadrados de tres enteros consecutivos es igual a 291. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa al planteamiento algebraico de este problema?

A) B) C) D) E)

16) ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) factor(es) de ?

I x II x+1 III x-3

A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo II y III E) I, II y III

A) B)

C)

D)

18) Los coeficientes de la ecuación son:

A) 1 ; 7 ; 6 B)1 ; -7 ; 6 C)-1 ; 5 ; -6 D) 1 ; 0 ; -6 E) 1 ;-7 ; 6

19) En la ecuación , para que una de sus raíces sea 3, el valor de debe ser:

A) 6 B) 24 C) 135 D) 12 E) 36

20) El conjunto solución de la ecuación cuadrática es:

A) B) C) D) E)

21) Una de las soluciones de la ecuación es 5, la otras es:

A) -10 B) -5 C) 0 D) 5

E) 10

22) Los coeficientes de la ecuación son

:

A) a = 0 ; b = 1; c = -7 B) a = 1 ; b = 1; c = -7 C) a = 1 ; b = -4 ; c = -3 D) a = 1 ; b = 0 ; c = -7 E) a = 1 ; b = -7 ; c = 0

23) El discriminante de la ecuación es:

I. Un número par. II. Un número positivo.

(3)

III. Un número negativo. IV. Un número primo.

De estas afirmaciones es o son correctas: A) Sólo I

B) Sólo II C) Sólo III D) I y III E) II y III

A)

B) C) D)

E) Ninguna de las anteriores

25) La suma de las raíces de la ecuación es:

A) 4 B)

C) D) -6 E) 6

26) Si las raíces de la ecuación son – 2 y 4, entonces el valor de b es:

A) -8 B) 8 C) -2 D) 2 E) 6

27) Al ordenar la ecuación , es falso que:

A) El conjunto solución es B) Su discriminante es positivo. C) a = 1

D) Sólo se puede resolver factorizando. E) Es una ecuación cuadrática incompleta.

28) La ecuación , tiene

soluciones iguales si el valor de K es:

A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

29) El discriminante de la ecuación es:

A) -20 B) C) D) 28

30) ¿Qué valor debe tener k en la ecuación:

5x2_{- 10x + 2k + 6 = 0 para que una de las raíces sea}

nula?

A)-1 B) -2 C) -3 D) 2 E) 1

31) Las raíces de una ecuación de 2° grado son y . ¿Cuál es la ecuación?

A) B) C) D) E)

32) La suma y el producto de las soluciones de una ecuación son respectivamente 15 y 56. ¿Cuál es la ecuación?

A) B) C) D)

33) Una de las ecuaciones cuyas raíces son

y es:

A)

34) ¿Cuál es el discriminante de la ecuación 5x – 17 = x2 _{- 9?}

(4)

B) C) D) E)

B) - 7 C) 57 D) 7 E)

35) ¿Cuál es la suma de las soluciones (o raíces) de la ecuación 5x2 _{+ 10x + 1 = 0?}

A)

B) C) - 2 D) 2 E)

36) ¿Cuál es el producto de las soluciones (o raíces) de la ecuación 5(x-1)2_{= 4(1-x)?}

A)-1 5 B) 6 5 C)-3 5 D) 1 5 E) 3 5

37) El área de un terreno de forma rectangular

es 133 cm

2

_{. Calcula su perímetro si el largo es el}

doble del ancho, aumentado en 5 cm.

A) 130 m

B) 120 m

C) 65 m

D) 52 m

E) 42 m

38) Si un sitio rectangular tiene un área de 448m

2

y el largo mide 4 m más que el doble de su ancho,

entonces su perímetro es:

A) 14 m

B) 32 m

C) 46 m

D) 92 m

E) Faltan datos.

39) El lado de un triángulo isósceles mide 3 m

más que la base. Su altura mide 12 m. El área

es:

A) 130

B) 120

C) 60

D) 65

E) 23

40) El perímetro de un triángulo rectángulo es 80

cm y la suma de sus catetos es 46 cm ¿Cuál es la

medida de sus catetos?

A) 30 y 34

B) 30 y 16

C) 34 y 16

D) 92 y 34

E) Ninguna de las anteriores.

41) La suma de las edades de 2 personas es 23

años y su producto es 102 ¿Qué edad tiene la

menor?

A) 8 años

B) 9 años

C) 5 años

D) 7 años

E) 6 años

42) Las dos cifras de un número suman 11 y el

producto de dicho número por el que se obtiene de

invertir sus cifras es 3154. Halla el número.

A) 24

B) 42

C) 64

D) 83

E) 96

43)Dos números naturales se diferencian en dos

unidades y la suma de sus cuadrados 580.

¿Cuáles son los números?

A) 20 y 22

B) 16 y 18

44) La diferencia positiva de un número con su

cuadrado es 56 ¿Cuál es el número?

(5)

MTM NM3 U2 GUÍA 2016

:

37) El área de un terreno de forma rectangular

es 133 cm

. Calcula su perímetro si el largo es el

doble del ancho, aumentado en 5 cm.

A) 130 m

B) 120 m

C) 65 m

D) 52 m

E) 42 m

38) Si un sitio rectangular tiene un área de 448m

y el largo mide 4 m más que el doble de su ancho,

entonces su perímetro es:

A) 14 m

B) 32 m

C) 46 m

D) 92 m

E) Faltan datos.

39) El lado de un triángulo isósceles mide 3 m

más que la base. Su altura mide 12 m. El área

es:

A) 130

B) 120

C) 60

D) 65

E) 23

40) El perímetro de un triángulo rectángulo es 80

cm y la suma de sus catetos es 46 cm ¿Cuál es la

medida de sus catetos?

A) 30 y 34

B) 30 y 16

C) 34 y 16

D) 92 y 34

E) Ninguna de las anteriores.

41) La suma de las edades de 2 personas es 23

años y su producto es 102 ¿Qué edad tiene la

menor?

A) 8 años

B) 9 años

C) 5 años

D) 7 años

E) 6 años

42) Las dos cifras de un número suman 11 y el

producto de dicho número por el que se obtiene de

invertir sus cifras es 3154. Halla el número.

A) 24

B) 42

C) 64

D) 83

E) 96

43)Dos números naturales se diferencian en dos

unidades y la suma de sus cuadrados 580.

¿Cuáles son los números?

A) 20 y 22

B) 16 y 18

44) La diferencia positiva de un número con su

cuadrado es 56 ¿Cuál es el número?

C) 12 y 14

D) 13 y 15

E) 22 y 24

D) 7

E) 6

45) Dos llaves abiertas al mismo tiempo, llenan

de agua una piscina en 4 horas ¿En cuánto

tiempo la llenaría cada una por separado si la

primera llave se demora 6 horas más que la

segunda?

A) 11 y 5 horas

B) 12 y 6 horas

C) 13 y 7 horas

D) 14 y 8 horas

E) Falta información.

46) Se reparten $2.000 entre un grupo de amigos,

pero 3 de ellos renuncian a su parte, con lo que lo

que correspondía a cada uno aumentó en $150

¿Cuántos amigos eran inicialmente?

_{. Calcula su perímetro si el largo es el}